苏教版八年级数学上册1.1 全等图形 课件 (共12张PPT)

A D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
讨论交流：
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？ 2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全 等吗？ 3．当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全 等吗？
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动：
（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三 角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重 合？
C
E
F
对应角 对应边 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上．
对应顶点
如：△BCA≌ △EFD．
1.2 全等三角形
A
D
F C E B ∵△ABC ≌ △DEF （已知）， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(1)
新知应用：
例1 如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC. 求证：△ABC ≌ △ADC．
D
证明：在△ABC和△ADC中， AB＝ AD（已知） ， ∠BAC＝∠DAC （已知）， A AC＝AC（公共边）， ∴ △ABC ≌ △ADC（SAS）．
作法：
图形：
aa
b b
1．作∠MAN ＝∠α．
2．在射线AM、AN上分别
作线段AB＝a，AC＝b ．
3．连接BC，
△ABC就是所求作的三角形．
1.3 探索三角形全等的条件(1)
提炼归纳：
基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “边角边”或“SAS”） ．

(3)
图（1）、（2）、（3）中的两个全等图形， 怎样改变其中一个图形的位置可以得到另一 个图形？
B C
90°
A
1.8
D
1.如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，根据 图中的数据，则CD=____，EH=___,∠E=_____
练一练
2.用不同的方法沿着网格线把 正方形分割成两个全等图形。
练一练
我们看看下面的几种划分方法，与你的 划分方法对比一下，看看自己是如何划 分的。
议一议： 上图中，（4）和（7）、（5）和 （10）为什么不是全等图形？
(4)
(7)
(5)
(10)
两个图形面积相同， 但形状不同；
两个图形形状相同， 但大小不同。 形状与 它们不能重合，不是全等图形 大小全 都相同
全等图形的特征是：能够完全重合。
练一练：请判断下列哪些属于全等图形__________ （1）两个面积相等的等腰三角形 （2）两个周长相等的等腰三角形 （3）两个面积相等的等边三角形 （4）两个周长相等的等边三角形 （5）两个周长相等的长方形（矩形） （6）两个面积相等的长方形（矩形） （7）两个周长相等的圆 （8）两个面积相等的圆
观察下面的图形：
你有什么发现？
能完全重合的图形叫做全等图形.
两个图形全等，它们的形状、大小相同.
A D
பைடு நூலகம்
B
C E
F
请举例，生活中还有哪些属于全等图形？
观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

1. 请把图中的等边三角形分成2个、3个、 4个全 等 图 形.
建湖县汇文实验初中
课堂小结
本节课你有哪些收获？
翻折
旋转
全
平移
等
图
形
建湖县汇文实验初中
课后作业
1.习题1.1的第1、2题. 2.设计飞鸟图.
建湖县汇文实验初中
建湖县汇文实验初中
(14)
建湖县汇文实验初中
请找出下面这组图中的全等图形.
建湖县汇文实验初中
21.请观你察按图照中同前样两的组方全法等在图图形中，分 别在画各出组第图3形、中4个，图第形2个.图形是怎 样由第1个图形改变位置得到的？
建湖县汇文实验初中
3.请你按照同样的方法在图中分 别画出第3、4个图形.
建湖县汇文实验初中
建湖县汇文实验初中
请仔细观察这些图形，你有什么发现？
建湖县汇文实验初中
导学:王 亚
建湖县汇文实验Байду номын сангаас中
建湖县汇文实验初中
全等图形的形状、大小相同.
建湖县汇文实验初中
请你仔细观察，找 出 全 等 图 形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
(13)

∵△ABC≌ △DFE， ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE， （全等三角形的对应边相等） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E. （全等三角形的对应角相等）
应用新知, 体验成功
例 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与 △ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说
1. 能够完全重合的图形是全等 图形，全等图形的形状和大小 都相同；
2. 只要我们用心去观察，定会 发现数学之美,生活之美.
苏科八年级 上册
1.2 全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的图形叫做全等图形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
小试身手
换两个角和一条线段，试试看，是否有同样 的结论．
两角和它们的夹边对应相 等两个三角形全等．
简记为 “角边角”或“ASA” .
A
符 在ABC和DEF中
B
号
C
语
B=E(已知）
BC=EF(已知）
D
言
C=F(已知）
ABC ≌ DEF（A.S.A.）
E
F
做一做
如图，画线段AB=2.6cm，再画∠BAP=45°， ∠ABQ=60°，AP与BQ相交与点C.
试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对 应边、对应角.
C
B
C
B
O A
A
D
O D
全等三角形对应角所对的边是对应边, 对应边所对的角是对应角.
两个全等三角形的 位置变化了，对应边、 对应角的大小有变化吗？ 由此你能得到什么结论？

全等图形
大小 不同
像前面这些能完__全___重___合__ 的图形叫 做全等图形(congruent figures)
如果两个图形全等，它们的形___状__ 和大___小_ 一定都相等。
找出全等图形
1、P106页：观察图11-3中3组全等三角形 : 在各组图形中，第② 个三角形是怎样由 第 ①个三角形改变位置得到的？ 按照同样的方法，在图11-3（1）、（2）、 （3）中分别画出第③、第④个三角形。
2、用不同的方法沿着网络线把4×4的正方形 分割成两个全等的图形。
请你用不同的方法沿着网格线把正方 形分割成两个全等的图形
找出下图中的Байду номын сангаас等图形
你有哪些收获？ 你有哪些体会？
艺术家 M.C.埃舍尔
把自己称为一个 “图形艺术家”他 专门从事于木板画。 在1956年举办的艺 次画展得到了许多 数学家的称赏，在 他的作品中数学的 原则和思想得到了 非同寻常的形象化。

七、小结 基础知识： 1．全等图形的相关概念． 2．全等图形的基本特征．
基本思想方法： 通过画图让学生感受平移、翻折、旋
转等全等变换的过程.
1.1 全等图形
八、作业
1．习题1.1第1、2题． 2．设计飞鸟图．
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
1.1 全等图形
五、尝试
1.找出图中的全等图形. 全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等形吗？
1.1 全等图形
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形．
1.1 全等图形
六、拓展
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三 角形吗？三个、四个、六个呢？
1.1 全等图形
1.1 全等图形
三、交流 找出下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
你能说明全等的理由吗？
(13)
(14)
1.1 全等图形
四、操作
观察图中三组全等图形，在各组 图形中，第2个图形是怎样由第1个图 形改变位置得到的？
请你按照同样的方法在图中分别画 出第3和第4个图形.
1.1 全等图形
一、欣赏
1.1 全等图形
1.1 全等图形
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．

课堂小结
全等图形：能够完全重合的两 个图形叫作全等图形.
图形的 全等
性质：全等图形的形状和大小 都相同
随堂练习
2. 下列叙述中错误的是（ C ） A．能够重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
随堂练习
B C
90°
A
1.8
D
3.如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，根据图 中的数据，则CD=_2_._7_，EH=_1_.8_,∠E=_9_0_°__
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
①
②
③
能够完全重 合
定义：能够完全重合的图形叫做全等图形
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
问题2：找出下列图形中的全等图形
你能说明全等的理由吗？ 因为它们能够完全重合
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
问题3：观察下面三组图形，它们是不是全等图形？你 是如何判断的呢？
第1章 全等三角形
1.1 全等图形
知识要点
全等图形的概念及性质
新知导入
看一看：观察下图中的各组图形，试着发现它们的规律.
பைடு நூலகம்
新知导入
想一想：我们生活在还有哪些这样归纳的图形？
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
想一想：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片 上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
完全重合
①
②
③
全等图形的性质： 全等图形的形状和大小都相同.
课程讲授
1 全等图形的概念及性质
练一练：吴承恩的《西游记》第五十七回讲的是“真 假美猴王”，说是六耳猕猴化作孙悟空的模样，连观音 菩萨都分辨不出来.下面也有几组“美猴王”——图形，请

初中数学八年级(上册)
1.1 全等图形
欣赏
欣赏
思考
问题 ：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形.
思考
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．
交流
找Байду номын сангаас下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
(13)
(14)
操作 课本 P7观察图中三组全等图形，在各组图形中，第2个
图形是怎样由第1个图形改变位置得到的？
第一组：平移 第二组：翻折 第三组：旋转
请你按照同样的方法在图中分别画出第3和第4个图形.
课本练习
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成 两个全等的图形．
巩固练习
1. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（ B ）
4．两个全等图形中可以不同的是（ A ） A．位置 B．长度 C．角度 D．面积
巩固练习
5．下列各组中可能不是全等形的是（ C ） A．两条长度相等的线段 B．两个大小相等的角 C．两条长度相等的圆弧 D．两条互相垂直的直线
拓展延伸
1. 如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开 后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正 方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空： A与 M 对应；B与 N 对应；C与 Q 对应；D与 P 对应．
拓展延伸 2. 如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.
拓展延伸
3.你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形吗？ 三个、四个、六个呢？

第1章 全等三角形 1.1 全等图形
观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样 的几何图形吗？
知识点 1 全等图形
1. 定义 能完全重合的图形叫做全等图形. 全等图形的特征： (1)两相同：①形状相同；②大小相同. (2)两无关：①与位置无关；②与方向无关.
2. 全等变换的常见方式 平移、翻折、旋转.
知识是力量， 梦想是翅膀。
1. 两个全等图形的周长相等、面积相等； 2. 周长、面积相等的两个图形不一定是 全等图形.
例 1 如图1.1-1，在下列4 个正方形图案中，与左边正方形 图案全等的是( )
解题秘方：紧扣全等图形的特征依次识别各选项的图案.
解：A、B、D 选项的图案经过平移、旋转、翻折后均与 左边正方形图案不重合，C 选项的图案旋转180°后与左 边正方形图案重合，不但形状相同，而且大小相同. 答案：C
1. 运用定义识别全等图形，确定两个图形符 合全等图形的特征：两“相同”，两“无关”.
2. 判断两个图形是否全等还可以通过平移、 旋转、翻折等方法把它们叠合在一起，看它们 能否完全重合，即用叠合法判断习 作业2 补充: 请完成《典中点》《点拨训练》本课时习题

1.1 全等图形
一、欣赏
2020/2/5
1.1 全等图形
2020/2/5
1.1 全等图形
二、思考
问题1：日常生活中，你见过这样的图案吗？ 问题2：这些图案有哪些共同特征？
能完全重合的图形叫做全等图形（congruent figures).
2020/2/5
1.1 全等图形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
2020/2/5
2020/2/5
六、拓展 你能把图中的等边三角形分成两个全等的三 角形吗？三个、四个、六个呢？
2020/2/5
1.1 全等图形
七、小结 基础知识： 1．全等图形的相关概念． 2．全等图形的基本特征．
基本思想方法： 通过画图让学生感受平移、翻折、旋
转等全等变换的过程.
2020/2/5
1.1 全等图形
八、作业 1．习题1.1第1、2题． 2．设计飞鸟图．
请你按照同样的方法在图中分别画 出第3和第4个图形.
2020/2/5
1.1 全等图形
五、尝试 1.找出图中的全等图形.
全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等形吗？
2020/2/5
1.1 全等图形
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割 成两个全等的图形．
2020/2/5
1.1 全等图形
全等图形的形状和大小都相同．
2020/2/5
1.1 全等图形
三、交流 找出下列图形中的全等图形.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
你能说明全等的理由吗？

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
第一章 全等三角形
1.1 全等图形
3
1
2
4
5
6
7
像上面那些能完全重合的图形叫做全等形 8
两个图形全等，它们的形状和大小都相同
观察下图中的全等三角形，在各组图形 中，第２个图形是怎样由第１个图形得到的？
（１）
想一想,☞
做一做
用不同的方法沿网格线把正方 形分割成两个全等的图形.
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发பைடு நூலகம்真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
随堂练习
1、下列各组中是全等形的是（ D ） A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形 C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆
2、两个全等图形中可以不同的是（ A ） A、位置 B、长度 C、角度 D、面积
3、下列各组中可能不是全等形的是（ C ）
A、两条长度相等的线段

1.1 全等图形
精问生发，自主探学
图片欣赏
精问生发，自主探学
图片欣赏
【思考】这些图案有哪些共同特征？ 能完全重合的图形叫做全等图形.
典型例析，运用新知
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的形状和大小都相同．
师生互动，交流研学
找出下列图形中的全等图形.

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)
你能说明全等的理由吗？
(13)
(14)
综合运用，形成能力
1. 观察课本P7图中三组全等图形，在各组 图形中，第2个图形是怎样由第1个图形改变 位置得到的？
2.请你按照同样的方法在图中分别画出第3 和第4个图形.
查问测效，即时补学
1.找出图中的全等图形.
全等三角形 全等平行四边形 全等等腰梯形 还有其他全等图形吗？
查问测效，即时补学
2．请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成 两个全等的图形．
追问深思，拓展提高
你能把图中的等边三角形分成两个全等的三角形 吗？三个、四个、六个呢？
课堂小结，提升思想
通过本节课的学习，你有什么感悟？

2.练一练
• 请你用不同的方法沿
网格线把正方形分割
成两个全等的图形。
ห้องสมุดไป่ตู้
七、小结
1.能够完全重合的图形 是全等图形，全等图形的 形状和大小都相同。 2.只要我们用心去观察，定 会发现数学之美,生活之美。
八、作业 1.习题1.1的第1、2题。 2.设计飞鸟图。
2.请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成 两个全等的图形。
(13)
(14)
四、尝试
请找出下面这组图中的全等图形。
五、操作
五、操作
1.观察图中前两组全等图形， 在各组图形中，第2个图形是怎 样由第1个图形改变位置得到的？
2.请你按照同样的方法在图中分 别画出第3、4个图形。
1.1 全等图形
六、拓展
1. 请把图中的等边三角形分成2 个、3个、4个全等图形。
一、欣赏 请仔细观察这些图形，你有什么发现？
1.1全等图形
二、归纳
能完全重合的图形叫做全等图形 (congruent figures)。
三、交流 全等图形的形状、大小相同。 请你仔细观察，找 出 全 等 图 形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10) (11) (12)

我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比 一下，看看自己是如何划分的。
2、你能把一个正方形分成4个全等的三角形吗?
幻灯片 13
若是要求把它分成全等的四块呢?
变式1：用不同的方法把图中的平行四边形分成4个全等 的图形。
变式2：把图中的埃舍尔
初中数学 八年级(上册)
1.1 全等图形
1.1 全等图形
全等图形的定义：
能完全重合的图形叫做全等图形
请你用剪刀和纸,根据图形全等的概念 动手做两个全等图形,并说出自己的制作方 法.
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
只有形状
(1)
相同
只有大小 相同
(2)
全等图形的 形状和 大小 都相同
把自己称 为一个“图形 艺术家”他专 门从事于木板 画。在1956年 举办的艺术画 展得到了许多 数学家的称赏， 在他的作品中 数学的原则和 思想得到了非 同寻常的形象 化。
1.1 全等图形
小结
幻灯片 17
基础知识：
1．全等图形的相关概念．
2．全等图形的基本特征．
基本思想方法：
通过画图让我们感受平移、翻折、旋 转等全等变换的过程.
你能从下图中找出全等的图形吗？
要点归 纳
一个图形经过平移、翻折、 旋转后，位置变化了，但 形状 和 大小 都没有改变，即平移、 翻折、旋转前后的图形全等．
操作：按照同样的方法，在图中分别画出第3个、 第4个图形
①
②
①
②
①
②
做一做：全等图形的分割
1、用不同的方法沿着网格线把正方形分 割成两个全等图形。

2．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A、位置
B、长度 C、角度 D、面积
3．下列各组中可能不是全等形的是（
）
A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角
C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线
4．找出下面各组图中的全等图形
要求：8分钟后独立完成。
课堂小结
1.全等图形：能够完全重合的图形。
2.全等图形的性质：两个图形全等，它们的 形状、大小相同。（与位置无关）
第一章 全等三角形 1.1 全等图形
学习目标
• 1.认识全等图形，理解全等图形的概 念与特征.
• 2、能欣赏有关的图案，并能指出其中 的全等图形.
自学指导
认真看课本P（6-7）要求： 1.熟记并理解什么是全等图形。 2.思考：全等图形的性质是什么？ 3.完成“交流”与“操作”。 6分钟后看谁能又快又准的回答上面 的问题并能完成检测题。
归纳总结
1.全等图形：能够完全重合的图形。
2.全等图形的性质：两个图形全等， 它们的形状、大小相同。（与位置 无关）
3.两个全等图形可以通过把其中一 个图形经过若干次旋转、平移、翻 折得 ）
A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方 形
C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆
3.两个全等图形可以通过把其中一个图形经 过若干次旋转、平移、翻折得到另一个图形。
4.注意：能够完全重合的图形叫全等图形。 形状和大小相同是全等图形的特征。因此要 判断图形是否全等，应根据全等图形的定义 或特征。
当堂训练
完成课本P（8）习题1.1第2,3两题。
要求：1.独立完成。 2.注意解题规范，书写工整