初升高衔接数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的图像是（）A. 顶点为(1, 0)的抛物线B. 顶点为(0, 1)的抛物线C. 顶点为(2, 1)的抛物线D. 顶点为(1, 2)的抛物线2. 若方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 + a3 = 8，a2 = 4，则该等差数列的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 若等比数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 = 2，a2 = 4，则该等比数列的公比q为（）B. 2C. 3D. 46. 若函数f(x) = |x - 1| + |x + 2|，则f(x)的图像是（）A. 一个开口向右的抛物线B. 一个开口向左的抛物线C. 一个开口向上的抛物线D. 一条折线7. 若函数f(x) = 2x + 3，g(x) = 4 - x，则f(g(x))的值为（）A. 2x + 5B. 4x + 5C. 2x - 5D. 4x - 58. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 = 5，a2 = 8，则该等差数列的公差d为（）A. 3B. 4C. 510. 若函数f(x) = 3x - 2，g(x) = 2x + 1，则f(g(x))的值为（）A. 3x - 1B. 3x + 1C. 2x - 1D. 2x + 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若方程x^2 - 2x - 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为______。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a - b > 0C. a^2 < b^2D. a + b < 02. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第10项an的值是（）A. a1 + 9dB. a1 + 10dC. a1 - 9dD. a1 - 10d3. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 7C. 8D. 104. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 1C. y = x^2D. y = 1/x5. 已知圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，则圆与直线l的位置关系是（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x + y = 5，xy = 4，则x^2 + y^2的值为______。

7. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S10 = ______。

8. 若sinα = 1/2，cosα = √3/2，则tanα的值为______。

9. 直线y = 2x - 3与y轴的交点坐标为______。

10. 圆的方程为(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9，则圆心坐标为______。

三、解答题（共50分）11. （10分）解下列方程：(1) 2x^2 - 5x + 2 = 0(2) (x + 1)^2 - 3(x + 1) + 2 = 012. （10分）已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项an的值。

13. （10分）已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边长度。

14. （10分）函数f(x) = 2x - 1在定义域内单调递增，求该函数的值域。

15. （10分）已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，求圆的半径和圆心坐标。

初升高数学衔接班测试题（满分：100分，时间：120分钟）姓名成绩一．选择题（每小题3分）1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（）2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式042≥++cx bx 的解集为（）3.化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4.若0＜a ＜1,则不等式（x －a ）(x －)1a＜0的解为（） A.1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；B.1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭； C.1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或；D.1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 5.方程x 2－4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=－1或x=－3D.无实数根6．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（）A.4,1B.2,23C.5,1D.10,237.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.2)2(22+-=x yB.2)2(22-+=x yC.2)2(22--=x yD.2)2(22++=x y 8.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f （）A.有最小值43，但无最大值；B.有最小值43，有最大值1； C.有最小值1，有最大值419；D.无最小值，也无最大值. 9.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（）.A 1617.B 21.C 2.D 1615 10.若关于x 的二次方程2(k+1)x 2+4kx+3k-2=0的两根同号，则实数k 的取值范围为（） A.)1,2(- B.]1,32()1,2[ -- C.),32()1,(+∞--∞ D.)1,32()1,2( -- 11.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222-+-=有最小值是23-，则a 的值为（）.A 1.B 3.C 1或3.D 8712.已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是()A ．(1,3)B ．(1,2)C ．[2,3)D ．[1,3]13.若关于X 的不等式a x x <-+-34为空集，则a 的取值范围是（）A.a<1B.a 1≤C.0<a<1D.≤0a 1≤ 二、填空题（每小题3分）14.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则222a b c ++_____________.15.不等式|x 2+2x |＜3的解为____________.16.计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯=____________． 17.已知关于x 的方程2(3)0x ax a -++=有两个根，且一个根比3-小，另一个根比3-大，则实数a 的取值范围是____________． 三计算题（第（1）问4分，其余每小题5分）5分） 设函数R x x x y ∈+-+=,1222. （1）作出函数的图象;（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.19.已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2. (I)求k 的取值范围；(II)若12121x x x x +=-，求k 的值． 20.已知a 为实数。

初升高数学衔接试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 一个圆的半径为5，那么它的直径是多少？A. 10B. 15C. 20D. 253. 如果一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 有两个相等的实根，那么 \( b^2 - 4ac \) 等于多少？A. 0B. 1C. -1D. 44. 函数 \( y = 3x + 2 \) 的斜率是多少？A. 2B. 3C. 5D. 45. 以下哪个表达式是正确的因式分解？A. \( x^2 - 1 = x + 1 \)B. \( x^2 - 1 = x - 1 \)C. \( x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) \)D. \( x^2 - 1 = (x - 1)^2 \)6. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形7. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -28. 如果一个函数 \( f(x) \) 是奇函数，那么 \( f(-x) \) 等于：A. \( f(x) \)B. \( -f(x) \)C. \( x \cdot f(x) \)D. \( x^2 \cdot f(x) \)9. 以下哪个选项是不等式 \( x^2 - 4x + 3 < 0 \) 的解集？A. \( x < 1 \) 或 \( x > 3 \)B. \( x < 3 \) 或 \( x > 1 \)C. \( 1 < x < 3 \)D. \( x < -3 \) 或 \( x > 1 \)10. 一个数列的前5项为1，3，5，7，9，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 几何数列二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么斜边长是________。

【分析】利用韦恩图法即可快速求解.【详解】设同时学习必修二和选修一的有x人，则28=15+8+14-3-3-x，解得x=3，即同时学习必修二和选修一的有3人，则只学习必修一的有15-3-3=9（人），故选：D..6．手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”．如图，墨涵同学装裱了一幅《雀华秋色图》的手卷，手卷长1000厘米，宽40厘米．引首和拖尾完全相同，其宽度都为100厘米，若隔水的宽度为x厘米，画心的面积为15200厘米2，根据题意，可列方程是（）A．(1000-4x)(40-2x)=15200B．(1000-2⨯100-2x)(40-4x)=15200C．(1000-2⨯100-2x)(40-2x)=15200D．(1000-2⨯100-4x)(40-2x)=15200【答案】D【分析】此题主要考查一元二次方程的应用，设隔水的宽度为x cm，分别表示出画心的长和宽，根据面积列出方程．【详解】解：根据题意，得(1000-2⨯100-4x)(40-2x)=15200．故选：D．7．一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买20g黄金，店员先将10g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将10g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg，则x与20的大小关系为（）【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.10．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，下列说法正确的是（）A ．若a -b +c =0，则b 2-4ac ≥0B ．若方程ax 2+c =0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根C ．若c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，则一定有ac +b +1=0成立D ．若am 2+bm +c =an 2+bn +c ，则m =n【答案】AB 【分析】本题考查了一元二次方程的解、根的判别式，以及因式分解等知识点，熟记相关结论是解题关键．本题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)，若∆=b 2-4ac >0，则方程有两个不相等的实数根；若∆=b 2-4ac =0，则方程有两个相等的实数根；若∆=b 2-4ac <0，则方程没有实数根．据此即可判断①②；将x =c 代入方程ax 2+bx +c =0，进行因式分解即可判断③；根据⎣am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=(m -n )⎡a (m +n )+b ⎤即可判断④⎦．【详解】解：∵a -b +c =0，∴一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有一个根是x =-1，∴b 2-4ac ≥0，故A 正确；∵方程ax 2+c =0有两个不相等的实根，∴∆=-4ac >0，∴b 2-4ac >0，∴则方程ax 2+bx +c =0必有两个不相等的实根，故B 正确；∵c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，∴ac 2+bc +c =0，∴c (ac +b +1)=0，∴ac +b +1=0或c =0，故C 错误；∵am 2+bm +c =an 2+bn +c ，∴am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=0，∴am 2+bm +c -(an 2+bn +c )=a (m 2-n 2⎣)+b (m -n )=(m -n )⎡a (m +n )+b ⎤=0⎦，∴(m -n )=0或a (m +n )+b =0，。

初升高数学衔接题及答案【题目一：代数基础】题目：求解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的根。

【答案】首先，我们可以通过因式分解来解这个方程：\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。

因此，方程的根是 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。

【题目二：几何基础】题目：在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边，如果AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)。

代入已知值：\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)。

因此，斜边AB的长度为 \( AB = \sqrt{100} = 10 \)。

【题目三：函数基础】题目：如果函数 \( f(x) = 2x - 3 \)，求 \( f(5) \) 的值。

【答案】将 \( x = 5 \) 代入函数 \( f(x) = 2x - 3 \) 中，我们得到：\( f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \)。

所以，\( f(5) \) 的值为7。

【题目四：不等式基础】题目：解不等式 \( 3x - 5 < 10 \)。

【答案】首先，我们将不等式两边加上5：\( 3x - 5 + 5 < 10 + 5 \)，得到 \( 3x < 15 \)。

然后，我们将不等式两边除以3：\( \frac{3x}{3} < \frac{15}{3} \)，得到 \( x < 5 \)。

所以，不等式的解为 \( x < 5 \)。

【题目五：概率基础】题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

【答案】总共有 \( 5 + 3 = 8 \) 个球。

取出红球的概率为红球数量除以总球数，即：\( P(\text{红球}) = \frac{5}{8} \)。

初升高衔接数学测试(附解答)初升高衔接数学测试（附解答）一．填空题。

（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(1) = ______。

解答：f(1) = 1^2 - 4 × 1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0。

2. 设x = 2，则函数f(x) =x^3 - 3|x|的值为______。

解答：f(2) = 2^3 - 3 × 2 = 8 - 6 = 2。

3. 设一次函数y = kx + 3的图象过点(2, 7)，则k的值为______。

解答：代入已知点得7 = k × 2 + 3，整理得k = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2。

4. 已知x^2 + k = (x - 2)(x + 3)，则k的值为______。

解答：展开右侧得x^2 + k = x^2 + x - 6，比较系数得k = -6。

5. 一个三位数的1/10是5，将这个三位数加上55后得到一个四位数，这个四位数是________。

解答：设三位数为xyz，其中x、y、z表示个位、十位和百位数字。

根据题意得到两个方程：（1）1/10 * 100 * x + 1/10 *10 * y + 1/10 * z = 5；（2）100 * x + 10 * y + z + 55 = 1000 * x+ 100 * y + 10 * z。

计算得x = 4，y = 4，z = 5，所以四位数为4445。

6. 一根绳子长45米，把它剪成3段，第一段比第二段短3米，第二段比第三段短2米，则第一段的长度是________。

解答：设第一段的长度为x，根据题意得到两个方程：（1）x + (x + 3) + (x + 3 + 2) = 45；（2）x + 5 = x + 3。

解得x = 13，所以第一段的长度是13米。

7. 甲、乙两人连续投掷硬币，甲方先开始，投得正面得1分，反面得0分；乙方投得正面得2分，反面得0分。

1. 若a，b是方程x²-4x+3=0的两个根，则a+b的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：根据韦达定理，方程x²-4x+3=0的两个根之和等于-(-4)/1=4。

2. 下列各数中，是立方根的有：A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A解析：立方根是指一个数的三次方等于该数，因此8的立方根是2，-8的立方根是-2。

3. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，则BC的长度为：A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即AB²+AC²=BC²。

代入AB=6，AC=8，得BC=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10。

4. 若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：将x=-1代入函数f(x)=2x+3，得f(-1)=2(-1)+3=1。

5. 下列各数中，是等差数列的有：A. 2，4，6，8，10B. 3，6，9，12，15C. 1，3，5，7，9D. 2，5，8，11，14答案：A解析：等差数列是指一个数列中，任意相邻两项的差都相等。

对于选项A，相邻两项的差为2；对于选项B，相邻两项的差为3；对于选项C，相邻两项的差为2；对于选项D，相邻两项的差为3。

因此，选项A是等差数列。

二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a²+b²的值为______。

答案：25解析：根据韦达定理，方程x²-5x+6=0的两个根之和等于-(-5)/1=5。

又因为a²+b²=(a+b)²-2ab，代入a+b=5，ab=6，得a²+b²=5²-26=25。

.初高中衔接数学试题第Ⅰ卷（共42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 观察下列四个图形，中心对称图形是（）A ．B ．C． D ．2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克 .将 0.0000005用科学记数法表示为（）77C． 0.566A．5 10B．5 1010D．5 10 3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A ． 3B ．3C．1D ．1 334.某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：195,,182， 188,182,,188 ， ,188.这组数据的众数和中位数分别是（）A ． ,188B ． 188,187C． 187,188 D ．188,5. 计算 a 2 35a 3 a3的结果是（）A ． a55a 6B． a65a9C． 4a 6 D ． 4a66.不等式组A．C．2x13x213 23 x 2的解集在数轴上表示正确的是（）B．D．7 ．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为()A ．{x| x ＞3 或 x ＜－ 2}B．{x| x ＞2 或 x ＜－ 3}.C．{x | －2 ＜x ＜3} D ． {x| － 3＜ x ＜2}8. 如图，三角形纸片ABC ，AB AC , BAC 90 ，点E为AB中点 . 沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F .已知EF3 ，则BC的长是（）2A．3 2B．3 2C． 3D．3 3 29. 如图，将线段AB 绕点 P 按顺时针方向旋转90 ，得到线段 A B ，其中点 A、 B 的对应点分别是点 A 、B ，，则点A 的坐标是（）A．1,3B．4,0C． 3, 3D． 5, 110. 已知二次函数y ax 2bx c(a 0) 的图象如图所示，则正比例函y (b c) x 与反比例函数y a b c在x同一坐标系中的大致图象是（）．A B C D．11. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形）做游戏 . 游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在概率是（）1 4 52 A ．B ．C.D ．399312 ．若关于 x 的一元二次方程x 2－ 2 x + k =0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值围是（）A ． k ＜ 1B ． k ≤1C ． k ＞－ 1D ． k ＞ 113 ．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” ．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 °，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，D测得仰 角为 60 °，若学生的身高忽略不计， 3 ≈1.7 ，结果精确到 1m ，则该楼的高度 CD 为（）BCA第 12 题图A ． 47mB ． 51mC ． 53mD ． 54m14. 甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是()A ．甲组比乙组大B ．甲、乙两组相同C ．乙组比甲组大D ．无法判断第Ⅱ卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，16. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨 .进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少. 设甲工厂 5 月份用水量为x 吨，乙工厂 5 月份用水量为y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为．17. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30 ，O为AC上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是．318．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．819. 对于实数p ， q ，我们用符号min p, q 表示 p ， q 两数中较小的数，如min 1,2 1 ，因此min2,3；若min ( x1)2 , x21，则x．20.阅读理解：如图 1 ，⊙O与直线a, b都相切 . 不论⊙O如何转动，直线a,b之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图 2 是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.拓展应用：如图 3 所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图 4 ，夹在平行线c,d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线c, d之间的距离等于2cm ，则莱洛三角形的周长为cm .三、解答题（本大题共 5 小题，共60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.求下列关于 x 的不等式的解：(1)x 2－(2 m ＋1) x＋ m 2＋m ＜ 0.(2) ．求不等式 ax ＋1 ＜a2＋ x 的解．22. 八年级（ 1 ) 班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计请根据图息解决下列问题：（ 1 ）共有名同学参与问卷调查；（ 2 ）补全条形统计图和扇形统计图；（ 3 ）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.23. 某区域平面示意图如图，点O 在河的一侧，AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 A 处测得点 O 位于北偏东 45 ，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7 ，测得AC840m, BC 500m .请求出点O到BC的距离 .24 ，cos73.77 ，tan 73.724参考数据：sin 73.72525724. 已知反比例函数的图象经过三个点 A 4, 3 , B 2m, y1 , C 6m, y2，其中m0 .（ 1）当 y1 y2 4 时，求 m 的值；（ 2）如图，过点 B、 C 分别作x轴、 y 轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在 x 轴上，若三角形PBD的面积是8 ，请写出点 P 坐标（不需要写解答过程).25. 某公司投入研发费用80 万元（ 80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件. 此产品年销售量y (万件）与售价x ( 元/件）之间满足函数关系式 y x26 ..（2 ）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3 ）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（ 20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件 .为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件 .请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.新预科部数学试题答案1-5 CBABC6-10BCBDC11-14CABBx y2007416.17.3(1 15%) x(110%)y 1742015.___>___2 3 18.19.3； 2 或-1..20. 2 π21(1) 解 x 2－ (2 m ＋ 1) x ＋m 2＋m ＜ 0 ，因式分解得 (x －m )[ x － (m ＋ 1)] ＜ 0.∵m ＜ m ＋1 ，∴m ＜ x ＜m ＋1.即不等式的解为m ＜x ＜m ＋ 1(2)解：将原不等式化为 (a－1) x ＜ a2－1.①当 a－1 ＞0 ，即 a ＞1 时， x ＜a＋1.②当 a－1 ＜0 ，即 a ＜1 时， x ＞a＋1.③当 a－1 ＝0 ，即 a ＝1 时，不等式无解．综上所述，当 a＞ 1 时，不等式的解集为 x ＜a ＋1 ；当 a＜ 1 时，不等式的解集为 x ＞a ＋1 ；当 a＝ 1 时，不等式无解22 232425。

初升高数学衔接试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. πC. √2D. i2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 5x + 7，求f(1)的值。

A. 4B. 3C. 2D. 13. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-15. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 1/26. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 如果一个数列的前三项是1, 3, 6，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 128. 一个函数的图象是直线y = 3x + 2，那么它的斜率是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 对于方程x^2 - 5x + 6 = 0，判别式的值是：A. 1B. 4C. 9D. 2510. 一个抛物线方程y = x^2 + 2x - 3的顶点坐标是：A. (-1, -4)B. (-2, -5)C. (1, -4)D. (1, -2)二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

12. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个直角三角形的两个锐角的和是______。

13. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，当a = 1，b = -3，c = 2时，判别式的值是______。

14. 如果一个数列的通项公式是an = n^2 - 4n + 5，那么第5项a5是______。

15. 一个圆的周长是C，半径是r，那么C = ______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x^2 - 7x + 3 = 0。

17. 证明：对于任意实数x，(x - 1)^2 + 3 ≥ 2。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. -52. 若a和b是实数，且a+b=0，则a和b的关系是（）A. a和b相等B. a和b互为相反数C. a和b都是0D. 无法确定3. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值是（）A. 1B. -1C. 0D. 54. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 1D. 05. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a² = 9，则a的值为________。

7. 若|a| = 5，则a的值为________。

8. 若√(a² + b²) = c，则a² + b² =________。

9. 若(3x - 2)² = 1，则x的值为________。

10. 若a² - 4 = 0，则a的值为________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。

12. 解方程组：$$ \begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x - 4y = 1 \end{cases} $$13. 已知函数f(x) = 3x² - 2x - 1，求f(2)的值。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

若汽车在行驶过程中速度保持不变，求甲地到乙地的距离。

15. 小明有若干个相同的球，将这些球排成一排，使得第1个球和第n个球的距离是n米。

初升高数学含答案初升高数学试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.33333D. π2. 已知a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个二次方程x^2 + 4x + 4 = 0的解是______。

7. 如果一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值是______。

8. 一个正弦函数y = sin(x)的周期是______。

9. 一个圆的周长为44π，那么它的直径是______。

10. 一个函数y = 3x + 5的斜率是______。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是勾股定理，并给出一个例子。

12. 什么是函数的单调性？请举例说明。

13. 解释什么是二项式定理，并给出一个展开式的例子。

14. 描述如何使用勾股定理来解决实际问题。

四、计算题（每题10分，共30分）15. 计算下列表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)，当x = 2。

16. 解下列方程：2x^2 + 5x - 3 = 0。

17. 证明：对于任意实数a和b，(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

五、解答题（每题5分，共20分）18. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

19. 一个等比数列的首项为2，公比为3，求前5项的和。

第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．函数12(0)y x x x=+>的最小值为（）A ．2B ．C ．3D ．4【答案】B【解析】因为0x >，所以12y x x =+≥当且仅当12x x =，即22x =时等号成立，即函数()120y x x x =+>的最小值为 B.2．设()()()22,13M a a N a a =-=+-，则（）A ．M N >B ．M N≥C ．M N<D ．M N≤【答案】A【解析】因为()()()2213M N a a a a -=--+-()222423a a a a =----223a a =-+()2120a =-+>恒成立，所以M N >．故选：A.3．不等式()()13021x x x +-≥+的解集为（）A ．[)11,3,2⎡⎤--+∞⎢⎥⎣⎦ B ．()11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ C ．[)11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ D ．()11,3,2⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭ 【答案】C 【解析】不等式()()13021x x x +-≥+等价于()()()13210210x x x x ⎧+-+≥⎨+≠⎩，利用数轴标根法可得112x -≤<-或3x ≥，所以不等式解集为[)11,3,2⎡⎫--+∞⎪⎢⎣⎭ .故选：C4．下列各式中，不能判断其符号的是（）A ．21a a ++B ．21a a -+C ．||1a a ++D ．2||1a a +-【答案】D【解析】22131024a a a ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭，故A 正确；22131024a a a ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，故B 正确；当0a ≥时，||1210a a a ++=+>；当a<0时，||110a a ++=>，故C 正确；当0a =时，211a a +=--；当1a =时，211a a +-=；当a =时，210a a +-=，则21a a +-的值可正，可负，也可能为0，故D 错误.故选：D.5．若,R a b +∈，则在①2b a a b +≥，②114a b a b +≤+，③22b a a b a b +≥+2a b+≥，这四个不等式中，不正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】因为,R a b +∈，对于①中，由2b a a b +≥=，当且仅当a b =时，等号成立，所以①正确；对于②中，由11()()224b a a b a b a b ++=++≥+=，当且仅当a b =时，等号成立，所以114a b a b+≥+，所以②不正确；对于③中，由不等式33222()()0a b a b ab a b a b +--=+-≥，可得3322a b a b ab +≥+，两边同除ab ，可得22b a a b a b+≥+成立，所以③成立；对于④，由222222222222()a b a b a b a b ab a b +=+++≥++=+，可得222()2a b a b ++≥，即222()24a b a b ++≥2a b+≥成立，所以④正确.故选：B.6．若01t <<，则不等式1()0x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集是（）A ．1,t t ⎛⎫⎪⎝⎭B ．1(,),t t ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭C ．1,(,)t t ⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭ D ．1,t t ⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【解析】由于01t <<，所以1t t >,所以不等式1()0x t x t ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集1,t t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选：D7．已知不等式20ax bx c -+≥解集为{}12A x x =≤≤，若不等式20cx bx a ++≥解集为B ，则R B ð=（）A ．(]112∞∞⎡⎫--⋃-+⎪⎢⎣⎭，B ．()112∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，C ．112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，D ．112⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，【答案】B【解析】因为不等式20ax bx c -+≥解集为{}12A x x =≤≤，所以1231220ba b a cc a a a ⎧=+⎪⎪=⎧⎪=⨯⇒⎨⎨=⎩⎪<⎪⎪⎩，所以20cx bx a ++≥可化为2230ax ax a ++≥，则22310x x ++≤，所以()()2110x x ++≤，解得：112x -≤≤-，所以11,2B ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦，R B ð=()112∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭，，，故选：B.8．若对任意0x >，32254x x x ax ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．5a ≥B ．59a ≤≤C ．5a ≤D ．9a ≤【答案】D【解析】因为对任意0x >，不等式32254x x x ax ++≥，即不等式3225445x x x a x x x++≤=++恒成立，因为0x >，可得44x x +≥=，当且仅当4x x=时，即2x =等号成立，所以459x x++≥，所以9a ≤.故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若0a b >>，则下列不等式成立的是（）A ．11a b <B ．11b b a a +>+C ．11a b b a+>+D ．11a b a b+>+【答案】AC【解析】对于A ，因为0a b >>，所以11a b<，故A 正确；对于B ，()()()()111111b a a b b b b aa a a a a a +-++--==+++，由于0ab >>，所以()0,10b a a a -+，则101b b a a +-<+，即11b b a a +<+，故B 错误；对于C ，因为0a b >>，所以11b a >，所以11a b b a+>+，故C 正确；对于D ，()()()11111b a ab a b a b a b a b a b a b ab ab --⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由于0a b >>，则0,0a b ab ->>，但ab 与1的大小不确定，故D 错误.故选：AC.10．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D ．0a b c ++>【答案】AC【解析】关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为][(),34,-∞-⋃+∞，所以二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上，即0a >，故A 正确；方程20ax bx c ++=的两根为3-、4，由韦达定理得3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，解得12b a c a =-⎧⎨=-⎩．对于B ，0120bx c ax a +>⇔-->，由于0a >，所以12x <-，所以不等式0bx c +>的解集为{}12x x <-，故B 不正确；对于C ，由B 的分析过程可知12b ac a=-⎧⎨=-⎩所以220120cx bx a ax ax a -+<⇔-++<2112104x x x ⇔-->⇔<-或13x >，所以不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭，故C 正确；对于D ，12120a b c a a a a ++=--=-<，故D 不正确．故选：AC ．11．已知0a >、0b >，2a b ab +=，则下列说法正确的是（）A ．2a >，1b >B ．ab 的最小值为8C ．a b +的最小值为3D ．22(2)(1)a b -+-的最小值为4【答案】ABD【解析】因为2a b ab +=，所以02ab a =>-且a >0，可得2a >.又201ba b =>-且b >0，可得1b >，故A 正确；2ab a b =+≥即8ab ≥，当且仅当2,4b a ==时等号成立，故B 正确；因为2a b ab +=，所以211a b+=.所以()212333b a a b a b b a a b ⎛⎫+=++≥+=+ ⎪⎝⎭+=+当且仅当21a b ==时等号成立，故C 错；将2a b a =-代入22(2)(1)a b -+-，可得()()()222221212a b a a a ⎛⎫-+--+- ⎝-⎪⎭=()()()2222422222a a a a ⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭=-=-4≥=,当且仅当2a =1b =，故D 正确.故选：ABD.12．某企业决定对某产品分两次提价，现有三种提价方案：①第一次提价%p ，第二次提价%q ；②第一次提价%2p q +，第二次提价%2p q+．其中0p q >>，比较上述三种方案，下列说法中正确的有（）A ．方案①提价比方案②多B ．方案②提价比方案③多C ．方案②提价比方案①多D ．方案①提价比方案③多【答案】BCD【解析】不妨设原价为1，方案1：两次提价后变为1(1%)(1%)p q a ⋅++=，方案2：两次提价后变为211%2p q b +⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭，方案3：两次提价后变为21(1c ⋅=，由于20p q +-=>，即p q +>10000(100)(100)10000100()a p q p q pq=++=+++22()1000010010000100()1000024p q p q b p q a ++⎛⎫=+=+++> ⎪⎝⎭，A 错，C 对．2p q+>，则b c >，B 对．210000(1001000010000c pq a ==++<，D 对，选BCD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．函数22y x x =-，[0,2]x ∈的最大值为______.【答案】0【解析】函数222(1)1y x x x =-=--,x ≤≤ 02,0x ∴=或2x =时,函数2(1)1y x =--取最大值，max 0y =.故答案为:0.14．已知01,23a b a b ≤+<≤-<，则b 的取值范围是__________．【答案】31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭【解析】由题意，在23a b ≤-<中，32b a -<-≤-∵01a b ≤+<，∴321b -<<-，解得：3122b -<<-，故答案为：31,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭.15．若关于x 的方程2690kx x -+=的解集为∅，则实数k 的取值范围是__________.【答案】(1,)+∞【解析】当0k =时，方程的解为32x =，不满足题意；当0k ≠时，因为关于x 的方程2690kx x -+=的解集为∅，所以Δ36360k =-<，解得1k >；综上，实数k 的取值范围是(1,)+∞，故答案为：(1,)+∞.16．己知()(),R ,114a b a b +∈++=，则ab 的取值范围是__________．【答案】(0,1]【解析】因为()(),R ,114a b a b +∈++=，所以3ab a b ++=，可得3ab a b -=+≥综上，01ab <≤，当且仅当1a b ==等号成立.故答案为：(]0,1.四．解答题：本小题共6小题，共70分。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 2.52. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 若 |a| = 3，则 a 的值是（）A. ±3B. ±2C. ±1D. 04. 下列各数中，正数是（）A. -2B. -1C. 0D. 15. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 26. 若 x^2 = 9，则 x 的值是（）A. ±3B. ±2C. ±1D. 07. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3x^2 + 2D. y = 4x^3 + 18. 下列图形中，平行四边形是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是9. 下列三角形中，等边三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形10. 下列圆中，半径为2的圆是（）A. 圆心坐标为 (0,0) 的圆B. 圆心坐标为 (2,0) 的圆C. 圆心坐标为 (-2,0) 的圆D. 圆心坐标为 (0,2) 的圆二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 |a| = 5，则 a 的值为________。

12. 若 x^2 - 4x + 3 = 0，则 x 的值为________。

13. 若 y = 2x - 1，当 x = 3 时，y 的值为________。

14. 下列各数中，正数是________。

15. 若 a > b，则下列不等式中正确的是________。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：2x - 3 = 7。

17. 已知一次函数 y = kx + b，当 x = 2 时，y = 5；当 x = 3 时，y = 8。

初升高衔接阶段检测数学试卷考试时间：90min 试卷满分：100分 姓名 得分 一．选择题(每题5分，共25分) 1.计算1a a-( )（A a - （B a （C ）a -- （D ）a 2.函数y ＝2(x －1)2＋2是将函数y ＝2x 2( )（A ）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的 （B ）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的 （C ）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 （D ）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 3.（2020年）若0=++c b a ，则6)11()11()11(++++++ba c c abc b a 的值为( ) （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44.如图，已知ABC △周长为1，连结ABC △三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2020个三角形周长为( ) A ．12002 B ．12003 C ．201921 D ．2020215.计算：=⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯1191531421311( ) （A ）5532 （B ）5534 （C ）5536 （D ）5538二．填空题（每题5分，共20分）6.以－3和1为根的一元二次方程是 ．7.433-+x x 分解因式为= ．8.关于x 的不等式0)2)(1(＜xx x +-的解为 . 9.化简：24-6-34-7625++= .三．解答题10.（10分）分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12；（3）22()x a b xy aby -++； （4）32933x x x +++；（5）222456x xy y x y +--+-．11.（10分）若x 1和x 2分别是一元二次方程x 2－x －3＝0的两根． （1）求| x 1－x 2|的值； （2）求221211x x +的值； （3）x 13＋x 23．12.（5分）解方程22112()3()10x x x x+-+-=．13.（5分）试证：对任意的正整数n ，有111123234(1)(2)n n n +++⨯⨯⨯⨯++L ＜14 ．14.（10分）求函数122-+-=a ax x y 在11-≤≤x 上的最小值.15.(15分)（1）解关于x 的不等式x 2＋2x ＋1－a 2≤0（a 为实数）.（2）解关于x的不等式210(++>为实数).x ax a附加题：（10分）椭圆定义：平面内到两定点的距离为定值的点的轨迹，据此请推导椭圆方程。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 3/4B. -5C. √2D. 0答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数的比。

2. 若a > b，则下列不等式中不正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. 2a > 2bC. a - 2 < b - 2D. a^2 > b^2答案：D解析：选项D中的不等式不正确，因为当a和b都是负数时，a^2 < b^2。

3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有选项C中的函数y = x^3满足这个条件。

4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x - 7 = 0D. 2x + 5 = -3x + 2答案：D解析：选项D中的方程可以化简为5x = -3，解得x = -3/5，因此有解。

5. 下列选项中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 2, 5, 8, 11, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 1, 3, 6, 10, ...答案：D解析：等差数列的相邻两项之差是常数，而选项D中的相邻两项之差不是常数。

二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x + 2 = 5，则x = ______。

答案：3解析：将方程两边同时减去2，得到x = 5 - 2 = 3。

7. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项。

答案：29解析：第n项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入首项a1 = 2，公差d = 3，n = 10，得到a10 = 2 + (10 - 1)×3 = 29。

8. 若函数f(x) = 2x - 1，求f(-3)的值。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/42. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2和3D. 无法确定3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 下列函数中，y是x的二次函数是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x + 1C. y = x² - 3x + 2D. y = x³ + 15. 已知等差数列的前三项分别为3，5，7，则第10项为（）A. 19C. 23D. 25二、填空题（每题5分，共25分）6. 若|a| = 5，且a < 0，则a = ________。

7. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C = ________°。

8. 已知函数y = 2x - 3，当x = 4时，y的值为 ________。

9. 等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为 ________cm。

10. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为 ________。

三、解答题（共45分）11. （10分）已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，d = 3，求第10项an。

12. （10分）已知函数y = kx + b（k≠0），当x = 1时，y = 2；当x = 2时，y = 5，求该函数的解析式。

13. （15分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），点C在y轴上，且△ABC是等腰三角形，求点C的坐标。

14. （10分）已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），且a1 = 3，a3 = 9，求该数列的前5项和S5。

初升高衔接班考试题考生姓名考试得分1 •不等式x 13的解为（2. □ 0的解为、选择题（每小题5分，共50分）A. x2B. x4C.D.x 2 或 x2B. 1C. xD. x3•下列等式正确的是（）22233A. (a b) a bB. a b (a b)(a ab b )3322.3C. (a b) a 3a b 3ab b 3D. (a b) a 3a b 3ab4 •函数y x 22x (2x1J的最大值为()A. 1B. 0C.1D. 25•方程2x 2|x 1 0的解为()A. 12B. 12C 」或 22D •无解6•不等式x 1x1的解为（）A. x 0 7. 11 2B. x 02 1等于()C. 1 x 1D.8 •化简门 1 1 1 (121 ,120的结果为3 ,2 2 .3 ..120 .119A.11B.10C.12D. .1209. x0 时W 恐取得最小值时XX等于()1A. 3B. •、3C.1D. 910•已知x,y,z为非零实数，代数式$ 竺的值所组成的集合是x xyz判断正确的是()A.O MB. 2 MC. 4MD. 4 M二、填空题(每小题5分，共25分)11 •若x2 7xy 12y20(y 0),则一的值为xy12•等腰ABC中,BC 8, AB和AC的长是尖于x的方程x210xm0的两根，则m 的值为;13.对任意实数x,都有ax? ax 1 0恒成立，贝I」实数a的取值范围是 ______14•下列尖系中正确的是()①0;②0;③ 0,1(0,1):④(a,b) (b,a).A.OB. 2、2 2 C2 2 2 D. i2 11 5•函数X 1, X?中最大函数的最小值为三、解答题（共75分）16.（本小题满分12 分）设abcO,abcO,求a（--） b（--）c㈠的值• be a c a b17.（本小题满分12分）解方程组XI小25x y 1218.（本小题满分12分）设x,y是矢于m的方程m22ama60的两个实根，求（x 1 ）2（V 1尸的最小值.19.(本小题满分12分)解下列尖于x的不等式:(x a)(x 1) 0.20.(本小题满分13分)设三个实数a、b、c满足b21,求b的范围.21・(本小题满分14分)求函数f (x) x2 2ax 1 ( 1 x 1)的最大值和最小值。

初升高数学试题大全及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.333...D. 22/7答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么这个三角形的周长可能是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B3. 函数y = 2x^2 - 3x + 1的顶点坐标是？A. (3/4, -1/8)B. (1/2, -1)C. (-3/2, 1)D. (3/2, -1)答案：A4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 已知a > b > c，且a + b + c = 6，那么下列哪个不等式是正确的？A. a > 2B. b > 2C. c > 2D. a < 2答案：A6. 一个数列的前三项为1, 1, 2，如果每一项都是前两项的和，那么第5项是多少？A. 3B. 5C. 8D. 13答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，那么它的体积是多少？A. 24B. 36C. 48D. 64答案：A8. 一个正六边形的内角和是多少？A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1440°答案：A9. 已知等差数列的第3项为5，第5项为9，那么它的公差d是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是？A. 2, 3B. -2, -3C. 1, 2D. 1, 3答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个角的正弦值为1/2，那么这个角的度数可能是________。

答案：30°或150°12. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：1613. 一个圆的直径为10，那么它的半径是________。