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伍德⾥奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解（STATA）班级：⾦融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAWsleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出⼀个模型，容许u的⽅差在男⼥之间有所不同。
这个⽅差不应该取决于其他因素。
在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u⽅差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。
所以，当⽅差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为⼥性时，结果为δ0。
将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进⾏回归，回归结果如下：（ⅱ）利⽤SLEEP75.RAW的数据估计异⽅差模型中的参数。
u的估计⽅差对于男⼈和⼥⼈⽽⾔哪个更⾼？由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r20546.36 (27296.36)由于male 的系数为负，所以u 的估计⽅差对⼥性⽽⾔更⼤。
（ⅲ）u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔有显著不同？因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔并没有显著不同。
C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利⽤HPRICE 1.RAW 中的数据得到⽅程（8.17）的异⽅差—稳健的标准误。
讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。
●先进⾏⼀般回归，结果如下：●再进⾏稳健回归，结果如下：由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms29.48 0.00064 0.013 (9.01)37.13 0.00122 0.018 [8.48]n =88，R 2=0.672⽐较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较⼤。
第八章虚拟变量模型1. 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么?答:在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。
加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
2. 虚拟变量有哪几种基本的引入方式?它们各适用于什么情况?答:在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。
除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
3．什么是虚拟变量陷阱？答：根据虚拟变量的设置原则，一般情况下，如果定性变量有m个类别，则需在模型中引入m-1个变量。
如果引入了m个变量，就会导致模型解释变量出现完全的共线性问题，从而导致模型无法估计。
这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。
4．在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。
试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：(1) 来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金；(4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。
解答:记学生月消费支出为Y，其家庭月收入水平为X，则在不考虑其他因素的影响时，有如下基本回归模型：Y i=β0+β1X i+μi有奖学金1 来自城市无奖学金来自农村来自发达地区 1 男性0 来自欠发达地区0 女性Y i=β0+β1X i+α1D1i+α2D2i+α3D3i+α4D4i+μi由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出：(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D2i=D3i=D4i=0)=β0+β1X i(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D4i=1,D2i=D3i=0)=(β0+α1+α4)+β1X i(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i |=X i ,D 1i =D 3i =1,D 2i =D 4i =0)=(β0+α1+α3)+β1X i (4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出： E(Y i |=X i ,D 2i =D 3i =D 4i =1,D 1i =0)=(β0+α2+α3+α4)+β1X i5. 研究进口消费品的数量Y 与国民收入X 的模型关系时，由数据散点图显示1979年前后Y 对X 的回归关系明显不同，进口消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，而边际消费倾向变大了。
计量经济学夏凡第八章动态计量模型基础第一节分布滞后模型第二节单位根检验第三节协整与误差修正模型计量经济学夏凡引言⏹传统的时序模型●一般先从已知相关理论出发设定模型形式，再由样本数据估计模型中的参数⏹这种方法使建模过程对相关理论有很强的依赖性⏹动态计量经济学模型●20世纪70年代末，以英国计量经济学家Hendry为代表，将理论和数据信息有效结合，提出了动态计量经济学模型的理论与方法●为时序模型带来了重要的发展量经济学夏凡第一节分布滞后模型⏹几何分布滞后模型⏹多项式分布滞后模型⏹自回归分布滞后模型量经济学夏凡基本概念⏹分布滞后模型●⏹如果p是有限数，称为有限分布滞后模型⏹如果p是无限数，称为无限分布滞后模型npptxxxytptpttt,,2,111++=+++++=--εβββα计量经济学夏凡基本概念（续）⏹分布滞后模型的两个问题●由于存在滞后值，则要损失若干个自由度⏹如果滞后时期长，而样本较小，自由度损失就较大，有时甚至无法进行估计●通常一个变量的滞后变量之间共线性问题严重，影响估计量的精度⏹解决方法●对系数施加约束条件，减少待估参数的数目计量经济学夏凡几何分布滞后模型⏹几何分布滞后模型●又称Koyck滞后模型●反映变量的影响程度随滞后期的延长而按几何级数递减⏹经济变量间的因果关系，往往随着时间间隔的延伸而逐渐减弱●模型⏹●()1221ti ititttttxxxxyελβαεβλλββα++=+++++=∑∞=---1<λ计量经济学夏凡几何分布滞后模型（续1）⏹模型的第二种表达形式●⏹对(1)式取一期滞后，并两边同乘λ得●⏹(1)式减去(2)式得●⏹令，即可得到模型的第二种表达式●用y t-1代替了x的滞后变量⏹减小了多重共线性的程度()ttttuyxy+++-=-11λβλα()212211----++++=ttttxxyλεβλλβλαλ()111---++-=-tttttxyyλεεβλαλ1--=tttuλεε计量经济学夏凡几何分布滞后模型（续2）⏹模型的估计●模型中的随机扰动项通常存在一阶负相关关系⏹参数估计变得较复杂●可采用工具变量法和广义差分法相结合的估计方法计量经济学夏凡多项式分布滞后模型⏹多项式分布滞后模型●为解决几何分布滞后模型存在的问题，Almon提出了多项式分布滞后(PDL：Polynomial Distributed Lag)模型⏹用多项式表示滞后变量系数βi和滞后长度i的关系⏹一般，多项式阶数不超过3次计量经济学夏凡多项式分布滞后模型（续1）⏹对于模型●其解释变量之间存在多重共线性，不能采用OLS估计●将βi分解为⏹●其中，且●即将每个参数用一个多项式表示()()()()pqpipipi qqi<-++-+-+=ααααβ221pi,,2,1,0=()()Nkkpkpppp∈⎩⎨⎧-==-=1222/12/()30tpi ititxyεβα++=∑=-计量经济学夏凡多项式分布滞后模型（续2）⏹模型的估计●(3)式可改写为⏹●其中●则(4)式实际上比(3)式少了p-q个参数●可对模型施加约束条件⏹近端(near end)约束和远端(far end)约束⏹应用时，可同时指定上述两种约束，或其中之一，也可不含约束条件()4110tqtqtttzzzyμαααα+++++=()()qjxpizitjpijt,,1,0=-=-=∑计量经济学夏凡多项式分布滞后模型（续3）⏹PDL模型的确定因素●滞后期p、多项式次数q和约束条件⏹PDL模型的特点●优点⏹减少了待估参数，因此减小了多重共线性的程度⏹方程的变换并没有改变干扰项的形式，没有引入自相关问题，可用OLS直接估计变换后的方程●缺点⏹样本损失没有减少●只有(n-q)个观测值可用于估计计量经济学夏凡多项式分布滞后模型（续4）⏹操作命令●ls y x1 x2pdl(series_name,lags,order,options)⏹lags：代表滞后期p⏹order：表示多项式阶数q⏹options：指定约束类型，没有约束条件时缺省●1：近端约束●2：远端约束●3：同时采用近端和远端两种约束计量经济学夏凡多项式分布滞后模型（续5）⏹[例8-1]某水库1998年至2000年各旬的流量、降水量数据如下所示。
