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经济意义:地区生产总值每增长 1%,财政收入平均而言增长
下,应该拒原假设, 。
在线性消费函数 Cˆi ˆ1 ˆ2Yi 中, C 是消费支出,Y 是可支配收入,收入的边际消费
倾向(MPC)是斜率 ˆ2 ,而平均消费倾向(APC)为 Cˆi / Yi 。由中国统计年鉴得到 2016 年中
国各地区居民人均消费支出和居民人均可支配收入数据:
上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t 检验:
,对斜率系数的显着性检验表明,
GDP 对中国国内旅游总花费有显着影响。
同理:关于中国国内旅游总花费与铁路里程模型,由上可知, 整体上对样本数据拟合较好。
,说明所建模型
对于回归系数的t 检验: 铁路里程对中国国内旅游总花费有显着影响。
关于中国国内旅游总花费与公路里程模型,由上可知, 样本数据拟合较好。
【练习题参考解答】 (1)分别建立亿元线性回归模型
建立 y 与 x1 的数量关系如下:
建立 y 与 x2 的数量关系如下: 建立 y 与 x3 的数量关系如下:
(2)对所建立的回归模型进行检验,对几个模型估计检验结果进行比较。
关于中国国内旅游总花费与国内生产总值模型,由上可知,
,说明所建模型整体
(3)建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的
参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义。
【练习题参考解答】
(1) 建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数, 检验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义 作 X 与 Y 的散点图
的绝对值均大于临界值,这说明在显着性水平
下,应该拒原假设,解释变量地区
生产总值对财政收入有显着影响。 参数经济意义: 浙江全省生产总值每增长 1 亿元,平均说来财政预算收入将增长亿元.
(2)如果 2017 年,浙江省地区生产总值为 52000 亿元,比上年增长 10%,利用计量经济 模型对浙江省 2017 年的一般预算收入做出点预测和区间预测
图形近似于线性关系,可建立线性回归模型:
Yt 1 2 X t ut
用 EViews 估计检验结果为
(1)回归结果的规范形式:
拟合优度:由回归结果可知
,
,说明整体上模型拟合较好。
t 检验:分别针对地区生产总值参数为 0 的原假设,给定显着性水平
,查 t
分布表中自由度为
的临界值
。由回归结果可知,参数的 t 值
参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义。
回归结果的规范形式:
拟合优度:由回归结果可知
,
,说明整体上模型拟合较好。
参数显着性检验:分别针对地区生产总值参数为 0 的原假设,给定显着性水平
,查 tபைடு நூலகம்分布表中自由度为
的临界值
。由回归结果可
知,参数的 t 值的绝对值均大于临界值,这说明在显着性水平 对数化的地区生产总值对对数化的财政收入有显着影响。
(亿元)
(亿元)
(亿元)
(亿元)
Y
X
Y
X
1978
1998
1979
1999
1980
2000
1981
2001
1982
2002
1983
2003
1984
2004
1985
2005
1986
2006
1987
2007
1988
2008
1989
2009
1990
2010
1991
2011
1992
2012
1993
2013
1994
国内旅游总花费(亿元) 39390
国内生产总值(亿元) 79715 137422
643974
铁路里程(万公里)
公路里程(万公里)
资料来源:中国统计年鉴
(1)分别建立线性回归模型,分析中国国内旅游总花费与国内生产总值、铁路里程、
公路里程数据的数量关系。
(2)对所建立的回归模型进行检验,对几个模型估计检验结果进行比较。
(1)在 95%的置信度下,求 2 的置信区间。
(2)以可支配收入为 x 轴,画出估计的 MPC 和 APC 图。
(3)当居民人均可支配收入为 60000 元时,预计人均消费支出 C 的点预测值。
(4)在 95%的置信度下,人均消费支出 C 平均值的预测区间。
练习题
表中是中国历年国内旅游总花费(Y)、国内生产总值(X1)、铁路里程(X2)、公路里程
数据(X3)的数据。
表
中国历年国内旅游总花费、国内生产总值、铁路里程、公路里程数据
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
表 2016 年中国居民消费支出与可支配收入数据
地区
居民消费 居民可支配 支出(元) 收入(元)
地区
居民消费 居民可支配 支出(元) 收入(元)
北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南
湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
,对斜率系数的显着性检验表明, ,说明所建模型整体上对
对于回归系数的t 检验: 公路里程对中国国内旅游总花费有显着影响。
,对斜率系数的显着性检验表明,
为了研究浙江省一般预算总收入与地区生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到如表所
示的数据。
表
浙江省财政预算收入与地区生产总值数据
年份 一般预算总收入 地区生产总值 年份 一般预算总收入 地区生产总值
2014
1995
2015
1996
2016
1997
(1)建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检
验模型的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义
(2)如果 2017 年,浙江省地区生产总值为 52000 亿元,比上年增长 10%,利用计量经济
模型对浙江省 2017 年的一般预算收入做出点预测和区间预测
将 52000 亿元带入回归方程得到一般预算收入的点预测:
一般预算收入的平均值预测: =
当
时,
,代入计算可得:
= 即:当地区生产总值达到 52000 亿元时,财政收入 平均值置信度 95%的预测区间为(,)。
一般预算收入的个别值预测区间为
即:当地区生产总值达到 52000 亿元时,财政收入 个别值置信度 95%的预测区间为(,)。 (3)建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的