长方体和正方体题

一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。

如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：，。

解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。

2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。

需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

答案：8，1000，10。

解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。

棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要 1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是 1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。

（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：30，10，5，700，1 500。

解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。

在计算表面积时应注意是5个面的面积。

4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。

有关长方体和正方体的各种经典题型
1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长
方体的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积
增加了多少平方厘米？
5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的
表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？
6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是
0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，
如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方
米？
8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，
扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5
元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？
它的右侧面的周长是多少？
10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗
衣机做个布罩,需要多大面积的布?
11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面
积是多少？
12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方
体，这个长方体的表面积是多少？。

长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是52分米。

2.这个长方体框架的高是12分米。

3.需要36厘米长的塑料带。

4.这个正方体的棱长是4厘米。

5.这个长方体的棱长总和是36分米。

6.这个长方体框架的高是10厘米。

7.这个正方体的棱长是28米。

8.这个长方体的棱长总和是21厘米。

9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。

1.至少需要66平方分米铁皮。

2.这张商标纸的面积是770平方厘米。

3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。

4.这个长方体的表面积是180平方厘米。

5.这个房间的粉刷水泥面积是78平方米，一共需要312千克水泥。

6.至少需要480平方厘米铁皮，做12节需要5760平方厘米铁皮。

7.需要400平方厘米的硬纸。

文章格式已经修正，删除了明显有问题的段落，以下是改写后的每段话：1.现在有一个长宽高分别为20厘米、15厘米、30厘米的饼干盒子，需要在四周贴上高6厘米的商标纸。

那么这张商标纸的面积是多少平方厘米呢？2.这道题给出的是一个长方体的侧面积为360平方厘米，高为9厘米，长度是宽的3倍。

我们需要求出这个长方体的表面积是多少。

3.这道题给出的是两个棱长分别为8厘米和6厘米的正方体，需要将它们叠放在一起。

我们需要求出叠放后新物体的体积和表面积分别是多少。

4.这道题给出的是一个棱长为20厘米的正方体铁块，需要将其溶铸成一个横截面积为20平方厘米的长方体。

我们需要求出这个长方体的长度是多少厘米。

5.这道题给出的是一个棱长为4分米的正方体，盛满水后倒入一个长8分米、宽2分米、高5分米的长方体水槽中。

我们需要求出水深是多少分米。

6.这道题给出的是黄沙的体积为12立方米，需要将其铺在一个长8米、宽3米的长方体沙坑里。

我们需要求出可以铺多厚。

7.这道题给出的是一个封闭的长方体，长为10厘米、宽为10厘米、高为15厘米，里面水的高度为9厘米。

如果将这个由竖放改成横放，我们需要求出现在水面的高度是多少厘米。

长方体和正方体典型题一、填空1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（24）分米。

2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（9）倍，体积扩大（27）倍。

3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（4）个面，表面积减少（16 ）平方分米。

4、人民剧场大门前有10级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米，这10级台阶一共占地( 20 )平方米，如果用地砖铺这10级台阶，至少需要( 30 )平方米的地砖。

5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加了30平方厘米。

原来这根长方体木料的体积是( 750 )立方厘米。

6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是(40 )平方厘米，体积是( 13 )立方厘米。

7. 5平方米=（ 500）平方分米 360立方厘米=（0.36）立方分米=（360）毫升2060立方分米=（ 2.06 ）立方米 0.298平方分米＝（298）平方厘米5升80毫升＝（5）立方分米（80）立方厘米＝（ 5.08）立方分米8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。

一本书的封面大小为2.8（平方分米），一瓶墨水的容积大约是60（毫升）；一台电脑的体积是42（立方分米），一个冰箱的体积是0.3（立方米）。

9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（8 ）厘米。

10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（72）平方厘米。

11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（56 ）平方分米。

12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要（180）厘米长的塑料带。

解决问题1、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？2、一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？3、学校要砌一道长20米，宽24厘米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？4、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？5、一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？6、要粉刷一个长24米，宽10米，高3.5米的礼堂，门窗面积是64平方米。

如果每平方米的涂料费是0.6元，那么粉刷礼堂里面四周墙壁花费多少钱？7、一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。

如果300个学生每人每天运土0.4立方米，需要运土几天才能把操场铺好？8.一个正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少平方厘米？9.丽丽家的冰箱的长是0.7米，宽是0.6米，高是1.8米，她家的冰箱的占地面积有多大？体积是多少立方米？10.一根方木的底面积是25平方米，长是200厘米，10根这样的方木的体积是多少立方厘米？11.爸爸喜欢养鱼，他做了一个长方体形状的鱼缸，从里面量长是1.5米，宽是1米，高是0.8米。

如果鱼缸里装了0.5米高的水，那么这些水的体积是多少立方米？12.一个用来装笔记本电脑的纸箱，长是40厘米，宽是25厘米，高是35厘米，做这个纸箱至少需要多少平方厘米的纸板？13.一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米。

如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？14.一个长方体的玻璃缸，从里面量长50厘米，宽24厘米，高28厘米。

它的容积是多少升？如果装21.6升的水，水深多少厘米?15.一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。

长方体与正方体经典题型一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4.一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？5、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。

这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？3、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？4、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？5、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？6、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？7、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？8、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？9、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？三、拼。

长方体和正方体解决问题10练练习一1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原俩正方体的表面积是多少平方厘米？2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？5、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。

这个长方体的体积是多少立方厘米？练习二1、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少立方厘米？2、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？3、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？4、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。

如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？5、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。

把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。

这块假山石的体积是多少立方分米？6、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？练习三1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

班别姓名成绩1、一块长方体石块，长2米，宽1米，高0.5米，如果每立方米石块重2.5吨，这块石块重多少千克？2、将一个棱长是24厘米的正方体铁块熔铸成一个长48厘米，宽24厘米的长方体铁块，这个铁块高多少厘米？3、修一段马路，路长1200米，宽50米，路面铺上12厘米厚的石子，共需石子多少方？4、王大伯一共买了150袋鱼饲料，每袋鱼饲料可以看成一个长5dm，宽3.5dm，高1.2dm的近似长方体，这些鱼饲料的体积是多少立方分米？5、一种钢材长4米，横截面是边长10厘米的正方形，把它锻造成4根一样长的钢段，每根钢段的体积是多少？班别姓名成绩6、把3个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积分别是多少？7、在一块长45米，宽28米的长方形苗圃地上铺一层4厘米厚的沙土。

（1）需要多少沙土？（2）一辆农用车每次能运送1.3米3的沙土，至少需要运几次？8、一条长20米，宽2米的走廊，要铺上一层10厘米厚三合土，一共需要多少立方米的三合土？9、一根长方体钢材横截面的面积是25平方厘米，长是9米，它的体积是多少？10、一块正方体的石料，棱长是9分米，这块石料的体积是多少？如果1立方分米的石料重2.9千克，这块石料有多重？班别姓名成绩11、80跟长方体木料垛成一个长4米，宽8米，高5米的长方体，平均每根长方体木料的体积是多少立方米？合多少立方分米？12、一块长方体钢板，长1.2米，宽0.8米，厚0.01米。

（1）它的体积是多少立方分米？（2）已知1立方分米钢重7.8千克，这块钢板的重量是多少千克？13、把四个棱长是4厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？14、园丁小区要砌一道长30米，宽24米，高2米的砖墙，如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？15、园艺工人要把240立方米的土垫在长60米，宽40米的草坪上，可以垫多厚？班别姓名成绩16、挖一个长方体的水池，计划蓄水1800立方米，池面长30米，宽20米，应该挖多深？水池建成后如果要蓄水1.2米深，每分钟蓄水18立方米，需蓄水多少分钟？17、采石厂制作了150块长方体石料，每块石料的长是2.7米，宽和高都是0.4米，这些石料一共是多少立方米？18、把一个棱长6分米的正方体钢材铸造成长9分米，宽3分米的长方体钢材，可铸造多长？19、把180个同样的纸盒拼成一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体，平均每个纸盒的体积多少？20、把一个长8厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？。

长⽅体和正⽅体典型题和答案长⽅体和正⽅体典型题⼀、填空1.把⼀块棱长是0.6⽶的正⽅体钢坯锻造成横截⾯是0.09平⽅⽶的长⽅体钢坯，锻造成的钢坯长（24）分⽶。

2.正⽅体的棱长扩⼤3倍，它的表⾯积扩⼤（9）倍，体积扩⼤（27）倍。

3.⽤3个棱长是2分⽶的正⽅体粘合成⼀个长⽅体，长⽅体⽐3个正⽅体少（4）个⾯，表⾯积减少（16 ）平⽅分⽶。

4、⼈民剧场⼤门前有10级台阶，每级台阶长5⽶，宽0.4⽶，⾼0.2⽶，这10级台阶⼀共占地( 20 )平⽅⽶，如果⽤地砖铺这10级台阶，⾄少需要( 30 )平⽅⽶的地砖。

5、⼀根长0.5⽶的长⽅体⽊料横截⾯是正⽅形，把它平均锯成两段，表⾯积⽐原来增加了30平⽅厘⽶。

原来这根长⽅体⽊料的体积是( 750 )⽴⽅厘⽶。

6、右图是⽤棱长1厘⽶的⼩正⽅体拼成的，右图中物体表⾯积是(40 )平⽅厘⽶，体积是( 13 )⽴⽅厘⽶。

7. 5平⽅⽶=（ 500）平⽅分⽶ 360⽴⽅厘⽶=（0.36）⽴⽅分⽶=（360）毫升2060⽴⽅分⽶=（ 2.06 ）⽴⽅⽶ 0.298平⽅分⽶＝（298）平⽅厘⽶5升80毫升＝（5）⽴⽅分⽶（80）⽴⽅厘⽶＝（ 5.08）⽴⽅分⽶8. 在下⾯的括号⾥填上适当的单位名称。

⼀本书的封⾯⼤⼩为2.8（平⽅分⽶），⼀瓶墨⽔的容积⼤约是60（毫升）；⼀台电脑的体积是42（⽴⽅分⽶），⼀个冰箱的体积是0.3（⽴⽅⽶）。

9.把⼀根长6分⽶的铁丝，做成⼀个长6厘⽶，宽5厘⽶，⾼2厘⽶的长⽅体后，还剩（8 ）厘⽶。

10. ⼩明⽤⼀张长⽅形纸正好可以画上⼀个棱长为3厘⽶的⽆盖的正⽅体的表⾯展开图，这张长⽅形纸的⾯积最⼩是（72）平⽅厘⽶。

11.⽤6个棱长为2分⽶的正⽅体粘合成⼀个长⽅体，表⾯积最多减少（56 ）平⽅分⽶。

12. 商店营业员⽤⼀根塑料带为顾客捆扎两个⾷品盒，每个⾷品盒的长、宽、⾼分别是17厘⽶、11厘⽶、4厘⽶，如右图那样捆扎⼀道并留下18厘⽶长为⼿提环，这样⼀共需要（180）厘⽶长的塑料带。

长方体和正方体单元测试题1. 定义题（10分）请简要回答以下问题：1.1. 什么是长方体？1.2. 什么是正方体？2. 计算题（30分）请计算以下问题：2.1. 长方体A的长为5cm，宽为3cm，高为10cm。

请计算长方体A 的体积。

2.2. 正方体B的边长为7cm。

请计算正方体B的体积。

2.3. 长方体C的体积为1200cm^3，长为8cm，高为5cm。

请计算长方体C的宽度。

2.4. 若长方体D的体积为432cm^3，宽度为6cm，高度为4cm，求长方体D的长度。

3. 应用题（60分）请综合运用所学知识，解决以下实际问题：3.1. 张三想用一块长方体的木板来制作一个书架。

他需要一个能容纳30本书的空间，每本书的高度为2cm，厚度为3cm，宽度为15cm。

请计算他所需的书架长度。

3.2. 小明要用纸盒装礼物，他需要一个正方体的纸盒，能够容纳一个球形礼物，球的直径为10cm。

请计算小明所需纸盒的边长。

3.3. 一块长方体的海绵材料，长40cm，宽20cm，高5cm，密度为0.8g/cm^3。

请计算海绵的质量。

3.4. 小华用一块长方体的木板制作了一个箱子，木板的长度为80cm，宽度为40cm，高度为30cm。

请计算制作箱子所用的木板的表面积。

答案：1. 定义题：1.1. 长方体是一种由6个矩形面组成的立体图形，其中相对的面都相等且平行。

1.2. 正方体是一种特殊的长方体，其中所有边长相等且所有面都是正方形。

2. 计算题：2.1. 长方体A的体积 = 长 ×宽 ×高 = 5cm × 3cm × 10cm = 150cm^32.2. 正方体B的体积 = 边长 ×边长 ×边长 = 7cm × 7cm × 7cm =343cm^32.3. 长方体C的宽度 = 体积 ÷ (长度 ×高度) = 1200cm^3 ÷ (8cm ×5cm) = 30cm2.4. 长方体D的长度 = 体积 ÷ (宽度 ×高度) = 432cm^3 ÷ (6cm ×4cm) = 18cm3. 应用题：3.1. 书架的长度 = (每本书的宽度 ×每本书的数目) ÷高度 = (15cm ×30) ÷ 2cm = 225cm3.2. 纸盒的边长 = 球的直径 + 2 ×纸盒壁厚 = 10cm + 2 × 3cm =16cm3.3. 海绵的质量 = 长度 ×宽度 ×高度 ×密度 = 40cm × 20cm × 5cm ×0.8g/cm^3 = 160g3.4. 木板的表面积 = 2 × (长度 ×宽度 + 长度 ×高度 + 宽度 ×高度) = 2 × (80cm × 40cm + 80cm × 30cm + 40cm × 30cm) = 13600cm^2以上是关于长方体和正方体的单元测试题，包括定义题、计算题和应用题。

长方体和正方体基本题型归纳1.鱼缸表面积问题：一个长90厘米、宽30厘米、高60厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.排气管道问题：一节横截面为正方形，边长为2厘米的排气管道长1米，制作这样一节排气管道至少需要多少平方米的铁皮？3.粉刷房间问题：一间长5米、宽4米、高3米的房间，门窗面积为8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4.加工机套问题：制作1000个洗衣机机套（没有低面），每台洗衣机的长、宽、高分别为59.5厘米、42.5厘米、80厘米，至少需要多少平方米的布料？5.游泳池贴瓷砖问题：一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池，四周和低面都需要贴瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？6.长方体体积问题：一个底面积为20平方厘米、高为8厘米的长方体，体积是多少？7.截长方体成正方体问题：将一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？8.长方体表面积问题：一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0.6平方米，原来长方体木块的体积是多少？9.游泳池注水问题：往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果每小时能注水200平方米，多少时间才能使水深达2.4米？10.蓄水池问题：挖一个长10米、宽8米、深5米的长方体蓄水池，其占地面积、蓄水量、贴瓷砖面积和水位线长度分别是多少？11.长方体体积问题：一个长3米、宽0.5米、厚0.12米的长方体木料，其体积是多少？合多少立方分米？12.土坑问题：建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深0.5米的长方体土坑，挖出多少方的土？13.方木体积问题：家具厂订购500根横截面面积为24平方分米、长为3米的方木，这些木料共多少方？14.围墙问题：一道长15厘米、厚24厘米、高3米的围墙需要多少块砖？15.木地板问题：一间长5米、宽3米的房间地面铺设了2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材。

长方体和正方体专项练习题长方体和正方体专项练习题试题是用于考试的题目，要求按照标准回答。

它是命题者按照一定的考核目的编写出来的。

以下是小编为大家整理的长方体和正方体专项练习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

长方体和正方体专项练习题篇11、长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )，有( )个面，( )的面的面积相等。

2、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是( )。

3、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是( )厘米，体积是( )立方厘米。

4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。

这个正方体的表面积是( )平方厘米。

5、单位换算5400立方厘米=( )立方分米530平方分米=( )平方米9600立方厘米=( )毫升=( )升5立方米=( )立方分米2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升1.7立方米=( )立方分米4平方米=( )平方分米2.5立方米=( )立方分米6、7升=( )升( )毫升8500立方厘米=( )毫升=( )升470立方厘米=( )立方分米4800平方厘米=( )平方分米270毫升=( )升=( )立方分米4.5立方分米=( )升=( )毫升6、长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

7、物体所占( )的大小叫做物体的体积。

8、在( )里填上合适的单位。

一个药水瓶的容积是200( )一个仓库的占地面积是30( )一只热水瓶容积2( )运货集装箱的体积约是40( )9、一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是( )，体积是( )，棱长总和是( )。

10、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是( )，体积是( )。

11、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是( )平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是( )分米。

12、有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加( )或( )13、一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是( )，体积是( )。

长方体正方体经典题型汇总棱长和问题：1.一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2.用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？3.商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环。

这样一共需要多少厘米长的塑料带？4.一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

表面积问题：1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。

做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3.有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。

原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？4.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的外表积是多少平方厘米？5.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

目前要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每平方米需求水泥4公斤，一共要水泥多少公斤？6.做一节长12分米，宽和高都是10厘米的透风管，最少需求铁皮多少平方厘米？做12节如许的透风管呢？7.一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？8.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。

1.一个长、宽、高分别为40cm、30㎝、20㎝的小纸箱，在所有棱上贴上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
2.学校有一栋长方体形状的教学楼，长为30米，宽为20米，高为40米，显著被买彩灯线装饰除教学楼的地面以外的8条棱，至少需要买多少米彩灯线？
3.小卖部要做一个长2.2m、宽40㎝、高80㎝的玻璃柜台。

现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
4.一个长方体饼干盒，长10㎝，宽6㎝，高12㎝。

如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
5.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。

制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
6.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深 2.5m。

现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
7.学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m,门窗的面积是11.4㎡。

如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？
8.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50m 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（1m³简称1方）
9.家具厂定购500根长方体木材，每根木材的横截面的面积是2.4dm2，长是3m。

这些木材一共是多少方？
10.学校运来7.6m³的沙子，铺在一个长5m，宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
11.一共长方体无盖水族箱，长是6m，宽是60㎝，高是1.5m。

这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
12.一个正方体水槽，从里面量棱长是6dm，槽内水面高2dm。

如果把一块石头放入水中，水面上升到3dm，那么这块石头的体积是多少立方分米？。

正方体长方体练习题正方体和长方体是我们在几何学中常见的两种形状。

它们都是立体图形，但在几何性质和应用方面有所不同。

在本文中，我们将通过一些练习题来深入了解正方体和长方体。

练习题一：正方体的性质1. 正方体有多少个面？有多少个顶点和边？2. 如果正方体的一个面积为25平方厘米，那么它的体积是多少？3. 如果正方体的一个对角线长为10厘米，那么它的边长是多少？练习题二：长方体的性质1. 长方体有多少个面？有多少个顶点和边？2. 如果长方体的长、宽、高分别为2厘米、3厘米和4厘米，那么它的表面积和体积分别是多少？3. 如果长方体的体积为60立方厘米，它的长、宽、高分别是多少？练习题三：正方体和长方体的应用1. 在建筑设计中，我们常常使用长方体来表示房屋的形状。

请描述一下长方体在建筑设计中的应用。

2. 正方体在骰子中被广泛使用。

请思考一下，如果我们将一个正方体的一个面涂成红色，那么它有多少种不同的涂色方式？3. 正方体和长方体在日常生活中还有哪些应用？请列举一些例子。

练习题四：解决问题1. 如果一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米和5厘米，那么它的体积是多少？2. 如果一个正方体的体积为125立方厘米，那么它的边长是多少？3. 如果一个长方体的表面积为96平方厘米，它的长、宽、高分别是多少？通过解答以上练习题，我们可以更好地理解正方体和长方体的性质和应用。

正方体是一个六面体，每个面都是正方形，有八个顶点和12条边。

而长方体是一个六面体，每个面都是矩形，有八个顶点和12条边。

正方体的体积等于边长的立方，而长方体的体积等于长、宽、高的乘积。

在建筑设计中，长方体常用于表示房屋的形状。

通过确定长、宽、高的数值，我们可以计算出房屋的表面积和体积，从而进行合理的设计和规划。

而正方体在骰子中的应用更为广泛，我们可以通过涂色的方式来制作不同的骰子，增加游戏的趣味性。

除了建筑设计和骰子，正方体和长方体还有许多其他的应用。

长方体和正方体解决问题1.用一根长为168厘米的铁丝，焊接成一个长20厘米、宽12厘米的长方体教具，求它的高。

2.一个正方体的表面积为54平方分米，求它所有棱长之和。

1.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要多少平方米的木板？2.一个长方体食品盒，长10厘米、宽6厘米、高12厘米，围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少需要多少平方厘米？3.一个正方体木块的表面积为50平方米，把它截成8个体积相等的正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？4.一个无盖的长方体铁皮水桶容积为0.72立方米。

从里面量长8分米、宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需多少平方分米的铁皮？5.一个房间长5米、宽3米、高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积。

6.一个正方体棱长为8分米，它的表面积是多少平方分米？7.一个小食堂长10米、宽8米、高5米，要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18.4平方米，平均每平方米用石灰2千克，一共用石灰多少千克？8.一根长方体木材，长2.5米、宽0.4米、厚0.25米，每立方米木料重384千克，这根木料重多少千克？XXX修一条长60米、宽60米的长方形操场。

先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的煤渣。

需要多少立方米的三合土和煤渣？10.已知一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长为8分米，长方体的高为4分米，求长方体的底面积。

11.有一个底面积是正方形的长方体，高为20厘米，侧面展开正好是一个正方形。

求这个长方体的体积。

12.把一块棱长为8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体。

（1）长方体的长是多少？（用方程解）（2）这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重为7.8千克）13.在一只长为30厘米、宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米，5条金鱼的体积是多少？14.一个房间长6米、宽3.5米、高3米，现在要在这个房间的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的高度是1.4米，贴瓷砖的面积是多少平方米？15.把一块棱长为0.5米的正方体钢坯锻造成一块横截面面积为0.04平方米的长方体钢条。