【人教版】六年级下册数学：第4单元第5课时 用比例解决问题(1) 教案

六年级下册数学教案：第四单元3．比例的应用第5课时用比例解决问题（1）人教版教学目标1. 知识与技能- 理解比例的概念，掌握比例的性质。

- 学会运用比例知识解决实际问题，如速度、浓度等。

2. 过程与方法- 培养学生观察、分析问题的能力，通过实际操作、讨论交流，掌握比例的应用方法。

- 培养学生解决问题的能力，运用比例知识解决生活中的问题。

3. 情感态度与价值观- 培养学生合作学习的意识，积极参与课堂讨论。

- 培养学生对数学的兴趣，认识到数学与生活的密切关系。

教学重点与难点1. 重点- 理解比例的概念，掌握比例的性质。

- 学会运用比例知识解决实际问题。

2. 难点- 比例在实际问题中的应用，尤其是涉及到速度、浓度等问题。

教学方法- 情境教学法：通过设置生活情境，引导学生运用比例知识解决问题。

- 讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。

- 案例教学法：通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。

教学步骤1. 导入新课- 通过生活中的实例，如速度、浓度等，引出比例的概念。

- 提问：什么是比例？比例有什么性质？2. 学习比例的性质- 通过实例，让学生观察、分析比例的性质。

- 总结：比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。

3. 运用比例解决问题- 设置生活情境，如速度问题、浓度问题等，引导学生运用比例知识解决问题。

- 分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。

4. 案例分析- 通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。

- 引导学生思考：如何运用比例知识解决生活中的问题？5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、性质及比例的应用方法。

- 强调比例在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用比例知识解决问题。

6. 作业布置- 布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例知识的掌握。

- 鼓励学生观察生活中的比例现象，尝试运用比例知识解决问题。

教学反思本节课通过情境教学、讨论法、案例教学法等方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习比例知识。

六年级下册数学教案：比例的应用（第5课时）人教版教学目标：1. 知识与技能：- 理解比例的概念及其在生活中的应用。

- 能够运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法：- 通过实例，掌握比例的计算方法。

- 培养学生运用比例知识分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。

- 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

教学重点与难点：1. 重点：- 掌握比例的计算方法。

- 能够运用比例知识解决实际问题。

2. 难点：- 理解比例的概念及其在生活中的应用。

- 解决实际问题时，能够正确运用比例知识。

教学方法：1. 讲授法：- 对比例的概念及其计算方法进行讲解。

2. 实例分析法：- 通过实例，使学生更好地理解比例的应用。

3. 小组讨论法：- 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。

教学过程：1. 导入（5分钟）：- 利用生活实例，引出比例的概念。

- 提问学生：在生活中，你们还见过哪些与比例相关的问题？2. 新课导入（10分钟）：- 讲解比例的概念，包括比例的定义、性质等。

- 通过实例，讲解比例的计算方法。

3. 实例分析（15分钟）：- 分析生活中的比例问题，如购物打折、距离与速度等。

- 引导学生运用比例知识解决实际问题。

4. 小组讨论（10分钟）：- 组织学生进行小组讨论，讨论生活中遇到的比例问题。

- 每个小组选出一个代表，分享他们的讨论成果。

5. 总结与布置作业（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的重要性。

- 布置作业，要求学生运用比例知识解决实际问题。

教学评价：1. 课堂参与度：- 观察学生在课堂上的表现，如提问、回答问题等。

2. 作业完成情况：- 检查学生作业的完成情况，了解学生对比例知识的掌握程度。

3. 小组讨论情况：- 观察学生在小组讨论中的表现，如积极参与、提出观点等。

教学反思：1. 教学内容的安排：- 反思教学内容是否合理，是否能够满足学生的学习需求。

六年级下册数学教案－第4单元 3比例的应用第5课时用比例解决问题(1)｜人教新课标教学目标1. 知识与技能：- 理解比例的概念，并能够运用比例解决实际问题。

- 能够辨识问题中的比例关系，建立比例方程。

- 掌握解决比例问题的一般步骤和方法。

2. 过程与方法：- 通过实例，引导学生观察、思考，抽象出比例关系。

- 通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。

- 培养学生严谨、细致的学习态度。

教学内容1. 比例的概念：- 比例是表示两个比相等的式子。

- 比例有四个项，分别是第一比的前项、后项，第二比的前项、后项。

2. 比例的性质：- 比例中，两内项之积等于两外项之积。

- 比例中，如果两个外项相同，那么两个内项也相同。

3. 解决比例问题的步骤：- 阅读题目，辨识比例关系。

- 建立比例方程。

- 解方程，得到答案。

教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过生活中的实例，引导学生观察、思考，引出比例的概念。

- 让学生举例说明生活中的比例现象。

2. 新课导入（15分钟）：- 讲解比例的概念，让学生理解比例的意义。

- 讲解比例的性质，让学生明白比例的内在关系。

3. 实例讲解（10分钟）：- 通过实例，讲解如何建立比例方程，如何解比例方程。

- 引导学生观察、思考，抽象出比例关系。

4. 课堂练习（15分钟）：- 出示题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

- 对学生的答案进行点评，指出错误，给出正确答案。

5. 小组讨论（10分钟）：- 将学生分成小组，讨论解决比例问题的方法。

- 每个小组派代表分享讨论成果。

6. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和性质。

- 强调解决比例问题的一般步骤和方法。

7. 布置作业（5分钟）：- 布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题的情况。

2. 作业完成情况：- 检查学生的作业，评价学生对知识的掌握程度。

第5课时用比例解决问题（1）东宫白庶子,南寺远禅师。

——白居易《远师》前进实验小学史爱东【教学内容】用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。

【令公桃李满天下，何用堂前更种花。

出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》◆教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。

【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例。

①工作效率一定，工作总量和工作时间。

②路程一定，行驶的速度和时间。

先让学生说出数量关系式，再判断。

（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

②一列火车行驶360km。

每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。

指名口答，教师板书。

2.引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。

所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。

这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。

（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。

教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。

组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。

李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。

（2）指名说一说计算方法。

学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。

（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。

《用比例解决问题》一、教学内容本单元是在学生学习了比例的基本性质和比例的意义的基础上进行教学的。

主要内容包括：用比例解决问题，解决相关的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能目标：理解并掌握用比例解决问题的方法，能够运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用比例解决问题的方法。

2. 教学难点：能够运用比例知识解决实际问题。

四、教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。

五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾比例的基本性质和比例的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察、分析，发现数量关系。

（2）小组讨论，探究用比例解决问题的方法。

（3）师生互动，总结用比例解决问题的步骤。

3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结用比例解决问题的方法。

5. 布置作业布置与生活实际相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极发言、认真倾听、主动思考。

2. 练习完成情况：检查学生练习的正确率和解题思路。

3. 作业完成情况：评价学生作业的准确性和完整性。

七、课后反思1. 教师反思：反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

2. 学生反思：引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。

通过本单元的教学，使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，为今后的学习奠定基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，即如何引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。

六年级下册数学教学设计《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第4.3节“比例的应用”，主要让学生学会用比例解决问题。

这部分内容是学生已掌握比例的基本知识的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念、性质和计算方法有一定的了解。

但在实际应用比例解决问题时，部分学生可能会对找出比例式中的已知量和未知量感到困难，对比例式的列法不熟悉。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用比例解决问题的方法，能找出比例式中的已知量和未知量，正确列出比例式，求解未知量。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握用比例解决问题的方法，能找出比例式中的已知量和未知量，正确列出比例式，求解未知量。

2.教学难点：找出比例式中的已知量和未知量，熟练列出比例式。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。

通过设置实际问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而解决问题。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）创设情境：小明和小华两家分别位于学校的东西两侧，他们同时从学校出发，相向而行。

已知小明每分钟走60米，小华每分钟走75米。

问他们5分钟后在学校相遇吗？2.呈现（10分钟）引导学生找出比例式中的已知量和未知量，列出比例式，求解未知量。

小明每分钟走60米，5分钟走5×60=300米；小华每分钟走75米，5分钟走5×75=375米。

未知：小明和小华5分钟后是否在学校相遇。

引导学生列出比例式：60/75 = 300/x（x为小华走的距离）解比例式得：x = 375米3.操练（10分钟）学生自主完成教材第46页的“做一做”，教师巡回指导，及时纠正学生在列比例式和求解未知量过程中出现的错误。

第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35。

六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析《4.3.比例的应用》是小学六年级下册数学的一章节，主要让学生掌握比例的应用，会用比例解决问题。

本课时将学习用比例解决问题（1），通过实例让学生理解比例在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例的概念。

但是在实际问题中应用比例解决问题还有一定的困难，需要通过实例让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解比例在实际问题中的应用。

2.让学生学会用比例解决问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用比例解决问题。

2.难点：如何在实际问题中正确地运用比例解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生理解和掌握比例在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（例题、练习题）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的图片，如购物、出行等，引导学生观察和思考这些图片中是否存在比例关系。

让学生分享自己的观察和发现，从而引出比例在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的问题情境：甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，乙地一辆汽车以40公里/小时的速度出发，问两辆汽车多少小时后相遇？引导学生分析问题，发现这是一个用比例解决问题的例子。

让学生尝试用比例解决这个问题，并解释解题过程。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固比例解决问题的方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。

教师选取一些学生的解题过程，进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，举例说明比例在实际问题中的应用。

教师引导学生分析和解答，拓展学生的思维。

第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P59例5,完成教科书P61~62“练习十一”中第3、4、6、7题。

教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。

2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。

3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。

教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。

教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备课件。

教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。

师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。

预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。

预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。

……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。

【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。

2.揭示课题。

师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。

［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。

课件出示教科书P59例5。

师：你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元；李奶奶家用了10t 水。

要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。

师：你能解决这个问题吗？试一试。

学生独立思考，完成解答。

2.分析与解答。

(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。

【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。

40÷8×10=5×10=50(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。

六年级下册数学教案-第四单元3．比例的应用第5课时用比例解决问题（1）人教版第5课时用比例解决问题（1）教学内容：教材第61页例5及练习十一相关题目。

教学目标：1.加深对正比例意义的理解，能熟练地判断成正比例的量，并能利用正比例的意义正确解决问题。

2.在让学生尝试解决问题的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。

教学重点：掌握用正比例知识解决实际问题。

教学难点：利用正比例的关系列出方程。

教学准备：多媒体课件。

教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入1.判断下面每题中的两种量成什么比例。

（1）正方形的周长和边长。

（2）全校学生做操，每行站的人数和行数。

（3）速度一定，路程和时间。

（4）长方体的体积一定，底面积和高。

2.引入新课。

我们已经学习了正、反比例的意义，还学习、了解了比例。

这节课，我们就应用这些知识来解决一些实际问题。

二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。

（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知课件出示例5。

1.读题，让学生找出题中的已知条件与所求问题。

师：要解决水费问题，就要知道水的单价和用水量。

根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。

2.组织学生独立解答，交流思路和结果。

根据张大妈家的水费和用水量，可以先算出每吨水的价钱，即水的单价，再算10吨水的价钱。

3.用比例知识解决问题。

（1）思考和讨论以下问题：题中哪种量是一定的？哪两种量是相关联的？两种相关联的量成什么比例？两家的水费与用水的吨数的比值有什么关系？水的单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例，也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。

（2）指导学生根据比例的意义列出方程并解答。

（3）变式练习。

王大爷家上个月的水费是56元，上个月用了多少吨水？4.小结：归纳用比例解决问题的步骤。

《用正比例解决问题》教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”P61例5以及相应的练习。

【教材分析】用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。

这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。

用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。

教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两个例题都可以用算术法来解答（本节课只教学例5）。

【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。

所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的等量关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。

【设计理念】新课程理念非常重视数学应用意识的培养。

学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。

要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。

本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。

从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。

人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教案
一、教学目标
1.了解比例的概念，能够应用比例解决实际问题；
2.能够运用比例的知识计算物体的实际尺寸；
3.提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学重点
1.比例的概念理解；
2.比例的运用能力提升；
3.实际问题的计算能力。

三、教学难点
1.将实际问题转化为比例关系；
2.确定比例的应用范围。

四、教学准备
1.教材《人教版数学六年级下册》教科书；
2.课堂板书工具；
3.习题练习题目。

五、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过展示两个不同尺寸的相似图形，引导学生思考如何确定它们之间的比例关系。

2. 讲解比例概念（10分钟）
解释比例的定义、比例的表示方法和如何应用比例解决实际问题。

3. 练习比例运用（20分钟）
让学生自主完成一些比例运用的练习题，检测他们对比例概念的掌握程度。

4. 教学拓展（15分钟）
提供一些实际问题，让学生运用比例的知识解决问题，并引导他们思考比例的应用场景。

5. 练习巩固（15分钟）
布置一些拓展性练习，帮助学生巩固比例的运用能力。

六、课堂作业
1.完成课堂练习题；
2.针对一些实际场景，尝试应用比例解决问题。

七、教学反思
本节课通过引导学生探究比例的概念与应用，增强了学生的运用能力和逻辑思维能力。

在以后的课堂教学中，可以注重更多实际问题的应用，提高学生解决问题的能力。

以上是人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教案的相关内容，希望能够对您的教学工作有所帮助。

第5课时正比例图象
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。

（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫作一定。

路程 =速度（一定）。

⑤用式子表示它们的关系：
时间
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2.指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。

在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。

做第（2）小题时应多让学生们交流。

第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。

a.动手画一画，指名汇报图象特点。

b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

【课堂作业】
1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2.看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？
（2）路程和时间有什么关系？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
【课堂小结】
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第5课时正比例图象。

第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35。