小学数学北师大2011课标版三年级图形的周长与面积
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《周长和面积的比较》学案
黄头学校小组
一、温故互查。
(将下列图形涂色,比一比谁涂的最漂亮)
画图形的轮廓是在画图形的,涂颜色是在涂图形的。
二、自学感悟。
你还记得下面图形的周长和面积怎样算吗?
3厘米
4 厘米
三、合作探究。
(小组讨论下面三个问题,并将结果记录到表格中)1)长方形的周长和面积各指的是什么?
2)周长和面积的计算方法各是什么?
3)周长和面积各用什么计量单位?
四、汇报点评。
五、巩固练习。
1、根据问题,判断下面各题求什么?
(1)求菜地的篱笆有多长?( )
(2)学校的操场有多大? ( )
(3)黑板的包边大约需要多少木条? ( )
2、王奶奶用栅栏围了一个长8米,宽4米的长方形鸡舍
(1)鸡舍的面积是多少平方分米?
(2)如果鸡舍一面靠墙,那么栅栏长多少米?
3、用12根相同的小棒摆成长方形或正方形。
(1)你有几种不同的摆法?
(2)你摆成的图形面积有变化吗?周长呢?
六、拓展延伸。
4×4=16) 这个算式计算的是正方形的周长还是面积?
边长4厘米。
周长与面积的比较导语:同学们,前面咱们已经学过如何计算长方形和正方形的周长和面积,今天,咱们来继续研究周长与面积之间有什么关系(板书写标题“周长与面积的比较”)环节一:猜图形(2分钟)师:在老师的手里,有一个被挡住的图形,谁来猜猜是什么图形?(露出一部分)生:长方形(板书左黑板)师:还有可能是什么图形?生:正方形(板书右黑板)师:有的猜是长方形,有的猜是正方形,说明长方形和正方形有一部分相似的特点,咱们来看看到底是什么图形呢?请大家看老师演示,现在是什么图形?(抽1:抽一部分)生:长方形师:(引导生说)因为一条边比另一条边长师:老师再往外抽(抽2)出一点,看看是什么图形?生:长方形师:这个长方形和刚才的长方形有什么区别呢?生:长不变,宽增加师:老师再往外抽出一部分(抽3演示长方形在某一时刻变成正方形),现在是什么图形?生:正方形,因为两条边相等师:我们最后来看看其中藏得到底是什么图形呢?生:长方形师:在刚才老师演示的某一时刻长方形的长和宽相等时,长方形变成了正方形,所以可以说正方形是特殊的长方形(板书:正方形是特殊的长方形)环节二复习旧知(2分钟)师:对于长方形和正方形你有哪些了解呢?可以先说长方形,再说正方形生:长方形周长=(长+宽)*2师:我们也可以说长+宽=长方形的周长÷2(板书)生:长方形的面积=长*宽(板书左)生:正方形的面积=边长*边长(板书左)生:正方形的周长=边长*4(板书左)生:正方形的四边都相等师:刚才同学们的回答都很准确,看来长方形和正方形之间既有相同点也有不同点,今天我们来进一步来探究长方形和正方形周长与面积之间的比较环节三围栅栏(14分钟)师:为了美化校园环境,学校给同学们选购了一些美丽的花卉(欣赏一些图片)(2页)同时给每个班级都提供了16米长的篱笆来围建自己的长方形小植物园,通过问题,你知道了哪些数学信息?(思考1分钟)生:要设计一个长方形的小植物园师:哪位同学可以解释一下16米长的篱笆表示什么?生:就是长方形的周长是16米师:如果长方形的周长是16米的话,那么长加宽应该是多少呢?生:长加宽的和等于8师:能说说为什么吗?生:因为长方形的周长=(长+宽)*2,如果周长是16,那么长加宽就等于16除以2等于8师:回答的很准确,其他同学一会你们在设计的时候也要这样,要满足长加宽的和等于8,你能根据要求设计出可以容纳更多鲜花的小植物园吗?自己先动手试一试,然后小组讨论一下,请同学们把你想到的方案写到习题纸上(4分钟)(此时我去找写的有顺序和无顺序的同学,用手机拍好照片传到QQ中)师:刚才老师在观察你们的时候拍了两张照片,大家看一下,如果你选,你会选择哪种表示方式?生:第一种师:为什么?生:第一种是有序写的,第二种是没有顺序写的师:(手指屏幕)这样按顺序写有什么好处?生:不会漏,也不会多写师:以后我们在想问题的时候也要这样有序的思考师:这位同学设计的方案符合要求吗?生:符合师:好的,我们来验证一下方案一(PPT)生:(7+1)*2=16师:所以第一种方案符合要求,我们看方案二(继续直到方案四)(此时PPT停,不播放面积)师:大家想想看,如果是你,你会选哪种方案来种植更多的鲜花?生:第四种方案师:为什么你选第四种?生:因为占地面积大师:占地面积大的意思是?生:面积比较大师:周长都是16吗(手指周长16),面积不一样吗?生:不一样师:我们来算算方案一到方案四的面积分别是多少?生:依次回答师:通过观察表格,你们发现了什么?(给1分钟时间思考)生:边长是4的面积最大师:你还发现了什么?生:我还发现,当长方形的周长相等时,面积却有大有小师:你们知道为什么周长相等的时候面积会有大有小吗?一起来看一下(动图演示页5)师:如果一个小棒代表1米的话(出示7*1的长方形)这是长是7,宽是1 的长方形,我们看它发生了什么变化,(演示长减少1,宽增加1)把长拿走一个放在宽上,这个时候,这个图形就由长是7变成了6(手指黑板贴纸,如果有的话),它的宽由1变成了2,它的面积怎么变的?生:变大了师:(PPT演示)减少了1格的面积,增加了5格的面积;当长还是7,宽是1的长方形,从长上拿走2个放在宽上,就变成了长是5,宽是3的长方形,它的面积有什么变化呢?生:减少了2格的面积,增加了8格的面积师:接下来,会发生什么变化?生:减少3格的面积,增加9格的面积,变成了长和宽相等的正方形师:谁能给大家总结一下?生:(如果生回答不上则由老师说,在周长一定时,当长和宽越接近时,面积越大;当长和宽一样时,面积最大;当长和宽相距越远的时候,面积越小)师:刚才,我们通过大屏幕,进一步感受到当长方形周长相等时,面积为什么会有大有小,当长和宽越来越接近时,它的面积就越来越大环节四除杂草(14分钟)师:大家在刚才这么短的时间中发现了长方形的规律,那么在正方形中,是不是周长和面积也有关系呢?下面,我们来研究一下正方形的问题师:学校决定对这三个花坛进行修整,第一个任务:装栅栏;第二个任务:除杂草,根据三个正方形边长的关系,分别安排了装栅栏的蓝色工人(1.2.3个)(手指到位),又根据边长安排了除杂草的红色工人(1.2.3个),你觉得这样安排合理吗?(ppt出示给生时间看)师:谁来说说装栅栏其实和什么有关?生:正方形的周长师:除杂草和什么有关呢?生:正方形的面积师:什么叫做安排合理呢?生:就是每个人干的活一样多师:先自己动手试试看,然后小组讨论一下。
《长方形周长》教学设计1、教学内容探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2、教材分析《长方形周长》这一课时是北师大版2011课标版三年级上册第五单元的第三课时。
在本节课之前学生已经知道长、正方形的特征,掌握了什么是图形的周长,也会计算多边形周长的一般方法。
本节课重点放在长、正方形周长计算方法的探索,同时本课时的学习也为以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识打下基础。
3、学情分析本节课是在学生掌握了长、正方形的特点,理解了周长的实际意义并会计算多边形周长,具备测量、计算等基本技能,同时学生具备有如观察、猜想、比较、不完全归纳等从事数学活动的经验的基础上进行学习的。
4、教学目标(1)知识与技能:经历探索长、正方形周长计算方法的过程中理解并掌握长、正方形周长的计算方法并能正确计算。
(2)过程与方法:在测量、计算、交流等学习活动中,体会感受解决问题策略的多样化,真正理解周长的计算方法,防止死记硬背。
(3)情感态度与价值观:在学习活动中学会独立思考并能表达自己的想法,体会数学与实际生活的紧密联系。
5、教学重点难点(1)教学重点:探索并掌握长、正方形周长的计算方法。
(2)教学难点:灵活运用长、正方形周长的知识解决实际问题。
6、教学方法小组合作学习、学生动手操作7、媒体资源白板、PPT课件8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境两只蚂蚁爱运动。
请同学们请看大屏幕,两只蚂蚁分别沿着长方形、正方形散步。
他们同时从起点处出发,以相同速度的散步,大家猜猜哪只蚂蚁先回到起点哪?观察图形、以对周长的经验进行思考与猜想。
(1)置问题于具体情境中,让学生感受学习长、正方形周长的必要性。
(2)按比例出现在白板上的长方形和正方形学生用眼睛很难判断出谁的周长长,这样引起学生的思考与探究的欲望,有利于引起学生的进一步学习活动。
小结:结合学生的年龄特征,创设生动并能引起学生思考的情境,在情境中体会学习长、正方形周长的必要性。
师:同学们看我手中的A4纸,你们能想到什么?预设1:生1:长方形,师:他一针见血就看出来是一个长方形,贴在黑板上并板书长方形。
师:你们能提出一些和长方形有关的数学问题么?生:长方形的周长是怎么求的?板书周长师:谁还能提出不同的问题?(有不同的问题,自动举手。
)生:长方形的面积是怎么求的?板书面积师:这两个问题你们会求么?生:会师:谁求一下这个长方形A4纸的周长和面积?预设1:生:说出计算方法。
师:你说这个一种方法,还是没有求出这个A4纸的面积预设2:现在求不出来,需要知道A4纸的长和宽,师:也就说长方形的周长和面积和它的长宽有关系,板书长宽二、出示课件师:这张A4纸的长为30厘米,宽为20厘米,周长是多少?预设:孩子应该可以很快举手回答。
师:同学们的反应真快。
找一名汇报。
生:汇报师:同意么?出示结果,面积呢?生:回答。
师完善答案。
师:同学们,你们看到长方形的同时又会想到哪个图形?生:正方形。
师追问:为什么会想到正方形呢?生:正方形是特殊的长方形。
师:说的真好,你们想到的也是正方形么?生:是的。
师:请同学们在这个长方形上折出一个最大的正方形?生:每人一张A4纸,都折一折。
叫一名学生到前面展示方法,师:同学们如果认为他折的对,就给点掌声,做的不错,折出了一个最大的正方形,贴黑板上并板书正方形,有不同的折法么?那这个正方形的边长又是多少呢?生:正方形的边长是20厘米?师追问:为什么是20厘米?老师不是要最大的么?30厘米才大呢?生:要用长方形的宽做正方形的边长,说的挺到位的。
师:课件出示,那它的周长你们会求么?生会汇报,要完整师:面积又是多少呢?生:汇报,师:他们说的对不对?生:对师:刚才这些都是我们曾经学习过的知识。
师:今天我们这节课将继续探究长方形和正方形周长和面积的有关知识。
师:现在我想把这张对折一下,你们说我有几种折法?生1:汇报,老师出示课件(左右对折)生2:汇报上下对折。
师:对折以后两个新的长方形面积怎么样呢?生汇报:面积是原来长方形面积的一半。