湖南省临湘一中2012届高三物理一轮复习学案(新人教版)：必修2 第6章 第4讲 功能关系 能量守恒定律

题一各种性质的力和物体的平衡【重点知识梳理】一．各种性质的力：1．重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化)、重心（悬吊法，支持法）；2．弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大小F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ；3．摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f= μN ；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解）；4．万有引力：F=G m mr122（注意适用条件）；5．库仑力：F=K q qr122(注意适用条件) ；6．电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)；7．安培力：磁场对电流的作用力。

公式：F= BIL （B⊥I）方向一左手定则；8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。

公式：f=BqV (B⊥V) 方向一左手定则；9．核力：短程强引力。

二．平衡状态：1．平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；2．力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动（V≠0，a=0）；物体的平衡条件，所受合外力为零。

∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0；推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三、力学中物体平衡的分析方法：1．力的合成与分解法（正交分解法）； 2．图解法；3．相似三角形法； 4．整体与隔离法；【分类典型例题】一．重力场中的物体平衡：题型一：常规力平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。

目录章节页码编者必修第一章运动的描述唐维驷运动的描述第二章匀变速直线运动的研究唐维驷一匀变速直线运动的研究二运动图像追击相遇三探究小车速度随时间的变化规律第三章相互作用徐海涛一常见的三种力受力分析（一）二常见的三种力受力分析（二）三力的合成与分解和共点力平衡（一）四力的合成与分解和共点力平衡（二）五实验：探究弹力和弹簧伸长的关系第四章牛顿运动定律张韶朗一牛顿第一、第三定律二牛顿第二定律及其应用（一）三牛顿第二定律的应用（二）四牛顿第二定律的应用（三）必修第五章曲线运动潘月来一曲线运动运动的合成与分解二抛体运动的规律及其应用三圆周运动第六章万有引力与航天傅明峰一万有引力定律与天体运动二人造卫星宇宙速度第七章机械能守恒定律王杰和一功功率二动能动能定理三机械能守恒定律及其应用四功能关系、能量守恒定律选修第一章静电场张磊一电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度二电场能的性质三电容器及电容四带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流李金龙一电流、电阻、电功及电功率二电路的基本规律及其应用三电阻测量与电流表的改装四测定电源的电动势和内阻第三章磁场周栋梁一磁场基本性质二磁场对电流的作用三磁场对运动电荷的作用四带电粒子在复合场中的运动选修第一章电磁感应徐加兵一楞次定律和法拉第电磁感应定律自感二电磁感应与电路、图象、力学和能量综合问题第二章交变电流封其敬一交变电流产生和描述二变压器、电能的输送第三章传感器李苏平传感器选修第七章分子动理论李新建分子动理论第八章气体第十章热力学定律张菊香热力学定律选修第十六章动量守恒定律薛华国动量守恒定律第十七章波粒二象性薛华国波粒二象性第十八章原子结构洪亮原子结构第十九章原子核洪亮一原子核(一)二原子核(二)。

第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。

(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。

(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。

3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。

(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。

(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。

二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。

(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。

(3)分类：动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。

3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。

(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。

(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。

(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。

(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。

(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。

(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。

(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。

第八讲功与能综合测试（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是（）A．作用力做功，反作用力一定做功 B．作用力做正功，反作用力一定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且代数和为零2.质量一定的物体（）A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定发生变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变3.关于重力势能的说法，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B.重力势能减少，重力一定对物体做正功C.在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零D.重力势能增加，重力一定对物体做正功4．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。

若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（）A．3P B．9P C．18P D．27P5．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh6．质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（）A．如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功B．如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功C．如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功D．如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功7.关于功和能的关系，下列叙述正确的是（）A.对物体做了多少功，就表示这个物体具有多少能量B.物体做了多少功，就有多少能量消失C.能量从一种形式转化为另一种形式时可以用功来量度能量转化的多少D.只有重力做功时，才存在动能和重力势能间的相互转化8.下列运动物体，机械能守恒的有（）A.物体沿斜面匀速下滑B.物体沿竖直平面内的圆轨道做匀速圆周运动C.跳伞运动员在空中匀速下落D.沿光滑曲面自由下滑的木块9.下列与1 J的能量单位相对应的应是（）A.1 kg·m/s2B.1 W·sC.1 N·mD.1 kg·ms210.质量为m的子弹以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块后，一起滑动，以下说法中正确的是（）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块所做的功相等D.子弹与木块构成的系统机械能守恒二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图4-12沿斜面下滑的物体，所受到的三个力中做正功的力是___________，做负功的力是__________，不做功的力是_______________.12.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量为50 kg，他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的测图4-12 平均功率是_______________W.（g取10 m/s2）13.如图4-13所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1______________E p2.14.一辆公共汽车载着30位乘客行驶了200 km，消耗汽油300 L.一个人骑自行车行驶1 km 平均消耗能量6.7×104J.若每升汽油完全燃烧放出的热量为3.4×107J.则公共汽车载客每人每千米消耗的能量是自行车的倍.15.如图4-14所示在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于__________J，动能的增加量等于___________ J.（取3位有效数字）16.给你一架天平和一只秒表，来探究用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功.（1）实验中，需要测量的物理量是_____________和___________.（2）手对小球所做功的表达式W= .（重力加速度为g）三、计算题（共36分）17.（9分）如图4-15所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.g取10 m/s2.求：（1）前2 s内重力做的功；（2）前2 s内重力的平均功率；（3）2 s末重力的瞬时功率.18.（9分）在跳水比赛中，有一个单项是“3 m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中.将运动员视为质点，运动员质量m=60 kg，g=10 m/s2.最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图4-16所示.求：（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大？（2）运动员入水前速度大小？测图4-13 测图4-14测图4-15 测图4-1619.（9分）如图4-17所示，斜面倾角为θ，质量为m 的滑块，距挡板P 距离为l 0，并以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块的重力沿斜面的分力.若斜面足够长，滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，问滑块经过的路程有多远？20.（9分）如图4-18所示，m A =4 kg ，m B =1 kg ，A 与桌面间的动摩擦因数为0.2，B 与地面间的距离s=0.8 m ，A 、B 原来静止，求：（1）B 落到地面时的速度为多大；（2）B 落地后，A 在桌面上能继续滑行多远才能静止下来.（g 取10 m/s 2）测图4-17 测图4-18。

第二讲力的合成与分解1.基本概念（1）合力与分力：如果几个力同时作用时产生的与某一个力单独作用的相同，则这一个力就叫那几个力的，那几个力叫这一个力的（2）共点力：几个力都作用在物体的，或者它们的交于一点．（3）力的合成：求几个力的的过程或方法．（4）力的分解：求几个力的的过程或方法，力的合成和分解互为．2.矢量运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的和．（2）三角形定则：把两个力的矢量，然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一个矢量，这个矢量就可以表示原来两力的．（3）分解力的方法：按力的实际作用效果分解．根据力的作用效果确定两个分力的，以为对角线，画出平行四边形，按最终画出的平行四边形进行分析或定量计算．3. 合力与分力的大小关系（1）共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角θ有关：○1夹角θ越大，合力越；○2夹角θ越小，合力越；○3F1与F2时合力最大，F1与F2时合力最小；○4合力的取值范围是．（2）共点的三个力如果任意两力之差小于或等于第三个力，或任意两力之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）合力可能比分力，也可能比分力，也可能与分力．4. 力的正交分解（1）力的正交分解：把一个力分解为两个的分力（2）力的正交分解的方法：以共点力的作用点为建立直角坐标系，将每个力分解为沿x轴和沿y轴的两个分力．考点一、合力与分力的关系1．两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1-F2|在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ=0o时，合力最大F= F1+ F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ=180o时，合力最小F=| F1- F2|，方向与较大的力的方向相同．2 .三个共点力的合力范围（1）最大值：当三个分力同向共线时，合力最大，即F max= F1+ F2+ F3.（2）最小值：○1当任意两个分力之和大于第三个分力时，三个力的合力最小值为0；○2当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时，三个力的合力最小值等于最大的一个力减去另外两个分力的代数和的绝对值．【例题1】：力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为，它们的合力最小值为。

第三讲机械能守恒定律及其应用一．重力势能1.重力做功的特点：与无关，由物体所受的重力和物体初、末位置的决定.重力做功与重力势能的关系__________________________________2. 定义：地球上的物体所具有的跟它的_____有关的能. 表达式E p=________3. 重力势能的特点(1)相对性：要指明（即零势能面）(2)系统性：重力势能是物体和这一系统共同所有.4.重力势能是_____量，正、负表示比零势能点的能量状态__________.二．弹性势能1.概念：物体因发生__________而具有的势能.2.弹力做功与弹性势能变化的关系：．三．机械能守恒定律1.机械能：物体的和统称为机械能.2.内容：在只有（和系统内）做功的情况下，物体（或系统）的和发生相互转化，但总的机械能保持不变.3.表达式：4.机械能守恒的条件_________________________________________考点一、机械能守恒定律一、判断机械能是否守恒的方法1．利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能守恒；若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减小．2．用做功判断：分析物体系统所受的力，判断重力和弹力以外的力(不管是系统内部物体间的力还是系统外部其它物体施加给系统内物体的力)是否对物体做功，如果重力和弹力以外的力对物体系统做了功，则物体系统的机械能不守恒．否则，机械能守恒．3．用能量转化来判断：对于一个物体系统，分析是否只存在动能和重力势能(或弹性势能)的相互转化．如果只存在动能和重力势能(或弹性势能)的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，机械能守恒．否则，机械能不守恒．4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．二、应用机械能守恒定律解题的基本步骤1．根据题意，选取研究对象（单个物体或系统）．2．明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件．3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末状态的机械能（包括动能和重力势能及弹性势能）．4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．三、机械能守恒定律与动能定理的区别与联系机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重要的地位．1．共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化．表达这两个规律的方程都是标量式．2．不同点：机械能守恒定律的成立有条件，就是只有重力、（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制．它不但允许重力做功还允许其他力做功．3．动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个（或两个以上的）物体所组成的系统．4．物体受的合外力做的功等于动能的改变；除重力（和弹力）以外的其他力做的总功等于机械能的改变．学&科&网Z&X&X&K]5．联系：由动能定理可以推导出机械能守恒定律．【例题】小球在外力作用下，由静止开始从A 点出发做匀加速直线运动，到B 点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C 后抛出，最后落回到原来的出发点A 处，如图4―3―1所示，试求小球在AB 段运动的加速度为多大?解析：根据题意，在C 点时满足Rv m mg 2= ① 从B 到C 过程，由机械能守恒定律得2221212B mv mv R mg -=⋅- ② 从①②式得gR v B 5=从C 回到A 过程，满足2212gt R = ③ 水平过程vt s =，gR v = ④由③④式可得R s 2=从A 到B 过程，满足22B v as = ⑤ 所以g a 45= 答案：g 45 【变式训练】 如图4―3―2所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ = 300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 、B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升．物块A 与斜面间无摩擦．设当A 沿斜面下滑距离s 后，细绳突然断了，求物块B 上升的最大距离H ．Z&xx&k考 能 训 练A 基础达标1. 下列说法正确的是（ ）A. 如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 学|科|网Z|X|X|K]B. 如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒C. 物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D. 做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒2． 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

第六讲 实验六 验证机械能守恒定律1．实验目的：学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技巧．2．实验原理：在只有__________的自由落体运动中，物体的____________可以相互转化． 但总的机械能守恒，若物体某时刻瞬间速度为v ，下落高度为h ，恒有mgh=mv 2/2故只需借助打点计时器，测出重物某时刻的__________和该时刻的_____________即可验证机械能是否守恒．3．实验器材：铁架台(带铁夹)、打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸片、__________、导线、低压交流电源．4.实验过程：（见复习指导）一、实验过程(1) 按图4-6-1所示把打点计时器安装在铁架台上，连好电源．(2) 把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器限位孔; 用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．(3) 接通电源，先打开打点计时器的开关，后松手让重锤带着纸带自由下落．(4) 重复几次，得到3～5条打好点的纸带．二、注意事项(1) 安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(2) 实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．(3) 测量高度h 时，应从起始点算起，为减小h 的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，有效长度可60～80 cm ．(4) 因为是通过比较mv 2/2和mgh 是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量．三、数据处理在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上O ，以后各点依次标上1, 2, 3, …用刻度尺测出对应下落高度1h 、2h 、3h …，计算各点对应的瞬时速度1v 、2v 、3v …，计算瞬时速度时应注意，可以测出第n 点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离n s 和1+n s , 由公式T s s v n n n 21++=计算出，或由公式Th h v n n n 211-+-=计算出第n 点的瞬时速度，然后计算各点对应的势能减少量 mgh n 和动能增量mv n 2/2 进行比较． 计算时不需要测量出重锤质量m ．这个实验也可以用纸带上任意两点，第N 点和第N +M 点的机械能总量是否相等来验证机械能守恒定律，仍先计算出各点对应的下落高度h 1、h 2、h ３…h N …h N+M …方法同上，再计算出各点对应的瞬时速度，v 1、v 2、v 3…v N …v N+M …方法同上，然后计算打N 点时机械能总量E N =mv n 2/2+mgh n 和N +M 点机械能总量E N+M =mv N+M 2/2+mgh N+M ，如果机械能守恒，则应有E N =E N+M 即mv n 2/2+mgh n =mv N+M 2/2+mgh N+M 只要证明出m (v N+M 2-v N 2)/2=mg (h n -h N+M )即可四、误差分析本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏差． 因为实际计算出来的速度v n 应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当出现动能增量mv n 2 /2 略小于重力势能减小量mgh n ．在计算任意一点的瞬时速度v n 时，采用的方法是T s s v n n n 21++=或T h h v n n n 211-+-=的方法，而没有用v n =n ·gt 的方法计算，也是出此考虑，如果用v n =n ·gt 计算第n 点速度，实际上是用理论的g 值代替了实际上的加速度a , 且a ＜g ，则v n 结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于0．02 s 用v n =n ·gt 计算时仍按0．02 s 计算，也会使v n 值偏大，无论怎样，使用v n =n ·gt 计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大．【例题1】有位同学用落体法做验证机械能守恒定律的实验，他挑选一条第1、2两点之间的距离最接近2 mm 的纸带进行处理．设第一个点为A ，第n 个点为B ，测量出AB 之间的距离为h ，因为从开始下落到B 点经过打点计时器的时间是（n -1）×0．02 s ，所以根据自由落体运动的规律v B =gt =0．02g (n -1) m/s,如果有mgh =21mv B 2,gh =21v B 2，即可认为验证了机械能守恒定律：这位同学的验证思路对吗？为什么？解析：这位同学用v B =gt 来计算B 点通过打点计时器时重物的速度是不妥当的．因为从这个速度公式可以直接推导出机械能守恒的结论，设重物在t 时间内的平均速度是v =2B v ,v B =gt =g v h =g B v h 2,21v B 2=gt ,即21mv B 2=mgh ，在验证某一个物理定律的实验中，用到一个可直接推导出该物理规律（即和该物理定律等价）的公式在逻辑上是不适合的．答案：不对【例题2】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，查得当地的重力加速度g=9．80m ·s -2，测得所用的重物的质量为1．00kg ．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O ，另选连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点．如图4-5-2所示，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62．99cm 、70．18cm 、77．76cm 、85．73cm ，根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于 J ，动能的增加量等于 J （取3位有效数字）．解析：本题主要考查考生是否理解“验证机械能守恒定律”实验的原理及其数据处理的方法．根据机械能守恒定律，在自由落体运动中，如果忽略各种阻力，则物体重力势能的减少量应等于其动能的增加量，用公式表示为21mv 2=mgh,v 为下落距离为h 时的速度．本实验的目的就是要验证在自由落体运动中，这个关系21mv 2=mgh 确定成立．重物由O 点运动到C 点时，下落距离为77．76cm ，就得到物体减少的重力势能为mgh ，代入数据得1．00×9．80×0．7776=7．62J ZXXK]v C =ts s B D ∆-，代入数据得 v C =)02.02(10)18.7073.85(2⨯⨯--=3. 82/s m 则动能的增加量为21mv 2=7．56J Z,xx,k 可见在实验的准确度范围内，关系式21mv 2=mgh 成立． 答案： 7．62J 7．56J【变式训练】 在“验证机械能守恒”的实验中，若不知道打点周期，只知道打点周期恒定，你能否利用打出的点迹清晰的任一纸带进行验证？如何验证？学_科_网Z_X_X_K]ZXXK]考 能 训 练A 基础达标1．用如图4-6-3所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V 的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图4－6－2（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重锤的质量； Z.xx.k D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的步骤是__________；操作不恰当的步骤是_____________．（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图4-6-4所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式：a=__________ ．（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是__________．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F=_____________ ．2．在利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，所用的打点计时器的交流电源的频率为50Hz，每4个点之间的时间间隔为一个计时单位，计为T，每一次测量中，（用直尺）依次测量并记录下第4点，第7点，第10点，第13点及模糊不清的第1点的位置．用这些数据算出各点到模糊的第1点的距离分别为d1=1．80cm，d2=7．10cm，d3=15．80cm，d4=28．10cm，要求由上述数据求出落体通过第7点，第10点相应位置时的即时速度v1，v2．（第1点并非就是起始点）v1，v2的计算公式分别是：v1=v2= ；数值大小分别是： v1= v2= ．3．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图4-6-5．其中O 是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)．⑴这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_____ ,应记作_______cm．⑵该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9．80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的瞬时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_______，而动能的增加量为________，(数字部分均保留3位有效数字，重锤质量用m表示)．这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_______（填大于、等于或小于）动能的增加量，原因是___________________．4．某同学用质量为400g的小车沿着长100cm，高60cm的斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从记录小车运动的打点纸带上选取了A、B、C、D四个计数点，已知每相邻两点间对应的时间间隔为0．1s，A与B、B与C、C与D 之间的距离分别为10cm、15cm、20cm，则小车由纸带上对应打B点时运动到打C点时，小车动能增加了___________J，重力势能减小了 J，实际上此过程机械能并不守恒是由于，若想减小实验误差，可适当斜面倾角（填“增大”、“减小”、“不变”）．5．如图4-6-6所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（）图4—6—6A．N点是第n个点，则v n=gnT图4－6－3B ．N 点是第n 个点，则v n =g (n -1)TC ．v n =T s s n n 21-+ D ．v n =Td d n n 211-+- 6．在实验装置图4－6－7中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒．这时需要测量的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h 1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s 、竖直高度h 2，则所需验证的关系式为：____________．B 能力提升7. 如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1＞m 2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。

第二章力与物体平衡第一讲力重力弹力摩擦力一、力的概念：1.力是物体对物体的_______。

2.力的基本特征（1）力的物质性：力不能____________而独立存在。

ZXXK]（2）力的相互性：力的作用是______的。

（3）力的矢量性：力是矢量，既有________，又有________。

（4）力的独立性：力具有独立作用性，用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的________。

3.力的分类：（1）按力的______分类：如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的______分类：如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等．二、常见的三类力。

1.重力：重力是由于____________而使物体受到的力。

（1）重力的大小：重力大小等于________，g是常数，通常等于9.8N/kg．（2）重力的方向：____________的．（3）重力的作用点—重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在___________，这一点称为物体的重心．①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的___________．②不规则物体的重心可用__________求出重心位置．2.弹力：发生弹性形变的物体，由于要___________，对跟它__________会产生力的作用，这种力叫做弹力．(1)弹力产生的条件：①_________ _____；②__________ _____________．（2）弹力的方向：跟物体______ ____的方向相同．○1一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因__ _____而对物体产生的弹力；支持力的方向总是___________ ______________．○2一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为__ ________而对物体产生的弹力；拉力的方向总是____ ______．○3弹力方向的特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面接触、点面接触时弹力的方向都是__________（3）弹力的大小：①与形变大小有关,弹簧的弹力_____ ②可由力的________求得．3．滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上存在_______的时候，要受到另一个物体________________的力，这种力叫做滑动摩擦力．（1）产生条件：①接触面是_____；②两物体接触面上有________；③两物体间有___________．（2）方向：总是沿着____________________________．（3）大小：与正压力成正比，即__________4．静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有____________时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力．（1）产生条件：①接触面是________的；②两物体有__________；③两物体接触面上有______．（2）方向：沿着接触面的_________________________．（3）大小：由受力物体所处的运动状态根据_________或___________来计算考点一．关于重力的理解1．重力与万有引力的关系（1）地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分力．（2）万有引力的另一个分力是物体随地球自转所需的向心力．如图2-1-1所示．（3）物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力的大小不同，重力大小也不同． 两极处，物体所受重力最大，大小等于万有引力．赤道上，物体所受重力最小，G+F 向=F 引（4）一般情况下，可不考虑地球的自转效应，近似的认为mg=F 引. 2．重心位置的理解和确定（1）重心是一个物体各部分所受重力作用的等效作用点．（2）质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关，几何形状规则的物体，它的重心位置在它的几何中心，如实心铅球的重心就在球心．（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置不仅与物体的形状有关，还跟物体质量的分布有关．（4）物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，例如一个平板的重心在板上，而一个铁环的重心就不在铁环上．（5）重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化．例如一个充气的篮球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一定量的水（未满），则充水的球相对于原球重心将下移【例题1】关于重心的说法正确的是（ ）A ．重心就是物体的中心B ．重心的位置随物体的形状的变化而变化C ．重心的位置随物体的位置的变化而变化D ．均匀的木球重心在球心，挖去球心部分，木球就没有重心解析：此题考查重心的概念.重心即物体所受重力的作用点，并不一定在物体上．故B 选项正确.答案： B【变式训练1】关于重力的大小，下列说法正确的是 （ ） Z 。

图2-4-2第四讲 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验目的：1．探究弹力与弹簧______的定量关系2．学会利用列表法、图像法、函数处理法处理实验数据实验原理：弹簧受力会发生形变，形变大小与______有关系．沿弹簧方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧弹力与拉力在数值上______．用悬挂法测量弹簧的弹力，正是应用了平衡时弹簧弹力与所挂钩码重力相等的关系．弹簧长度可用_______直接测出，伸长量可由___________减去弹簧原长得到，这样就可以研究弹簧的弹力和伸长量之间的定量关系．实验器材：弹簧、____________、铁架台、钩码若干、坐标纸． Z 。

xx 。

k一、实验步骤1．将弹簧的一端固定在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧的自然伸长状态下的长度l o ，即弹簧原长．2．如图2-4-1所示，在弹簧下挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧的长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相对应的l 2 、法作图，连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线．5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．6．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．二、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大些，从而使坐标上描的点尽可能距离远些，这样作出的图像更精确．3．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，减小误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．5．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位． Zxxk三、误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．【例题1】以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验．下列实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是： ．A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x ，F ）对应的点，并用平滑的曲线连接起来． Z_xx_kB ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0C ．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码图2-4-1E ．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．解析：考查实验步骤，答案： C B D A E【例题2】如图2-4-2甲所示为测定轻弹簧劲度系数的装置，被测弹簧一端固定于A 点，另一端B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为毫米的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上的定点P 对应的刻度如图图2-4-5乙中的虚线ab 所示，再增加一个钩码后，P 点对应的刻度如图乙中的虚线cd 所示．已知每个钩码质量为50 g ，重力加速度g 取9.8 m /s 2．则被测弹簧的劲度系数为___________N/m ．挂三个钩码时弹簧的形变量为___________cm ． 解析：由胡克定律：挂两个钩码时：110()2F k x x mg =-= ①挂三个钩码时：220()3F k x x mg =-= ②其中x 0、x 1、x 2分别指不挂钩码、挂两个钩码、挂三个钩码时，定点P 对应的刻度．综合①②得：2121()F F F k x x mg ∆=-=-=劲度系数k =12x x mg -=cmN )10.3180.31(8.910503-⨯⨯-=70 N/m 挂三个钩码时弹簧形变量20x x x ∆=-=kmg 3=70108.95033-⨯⨯⨯=0.021 m=2.1 cm ． 答案： 70 N/m 2.1 Z+xx+k 【变式训练】几个同学合作如图2-4-3所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加260x 与钩码质量m 的关系曲线．（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是 ；这种规格弹簧的劲度系数k = N/m （保留三位有效数字）．考 能 训 练A 基础达标1某同学用下图2-4-5中（甲）的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度l ，他测出的弹簧的弹力F （F 的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度l 的各组数据，并逐点标注在（乙）图中的坐标纸上，由此可以得到该弹簧的原长L o =mm ，该弹簧的劲度系数为N/m ．2． 某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如下图2-4-6所示的实验装置． 所用的钩码每只的质量都是30g ，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数图2-4-3 10 6 0 8 4 图2-4-4 图2-4-5图2-4-10 据填在了下面的表中． (弹力始终未超过弹性限度，取g =9．8m/s 2)试根据这些实验数据在下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F 跟弹簧总长L 之间的函数关系图线． 该弹簧的劲度k = ． 3． 某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验．他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L-L 0作为弹簧的伸长x ．这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图2-4-8中的（ ）4． 如图2-4-9光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP 是可绕O 点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球． 现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．①还需要的器材是 、 ． 学&科&网Z&X&X&K] ②以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对小球 能的测量，进而转化为对小球 和 的直接测量．③为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻簧，所有弹簧的劲度系数均不相同． 试设计记录数据的表格．B.能力提升5某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k 。

第二讲动能定理及其应用一．动能1. 定义:物体由于__ ____而具有的能量2。

公式：Ek3。

动能是量，并且动能总零。

动能是，也是二. 动能定理1. 内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的2. 表达式：3。

物理意义：指出了_____和___ __的关系。

4。

适用条件：所有的运动和力考点一动能定理一、动能定理的理解要点1．动能定理的计算式为标量式，计算外力对物体做总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所有外力的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减初动能．2．位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．3．动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程的全过程．5．动能定理的研究对象是单个物体或可看成单个物体的系统．二、应用动能定理的两种方法及解题步骤1．分段研究：明确研究对象的研究过程，针对每一个研究过程,利用动能定理分别列方程求解，前一阶段的末状态（末速度等）是后一阶段的初状态(初速度等）．图4―2―12．整段研究：明确研究对象的研究过程，找出整个过程的始末状态的速度情况，利用动能定理列方程求解，特别强调的是要对物体进行正确的受力分析，明确各力的做功情况，最后求出不同过程、不同时间段各力做功的代数和．3．解题步骤：（1）选取研究对象,明确它的运动过程；（2)分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力? 每个力是否做功？ 做正功还是做负功？ 做多少功？ 然后求各个外力做功的代数和；（3）明确物体在过程始末状态的动能k1E 和k2E ；（4）列出动能定理的方程k1k2E E W -=及其它必要的辅助方程，进行求解．【例题】 一铅球运动员，奋力一推将8kg 的铅球推出10m 远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地时的速度大致是12m ／s ．若铅球出手时的高度是2m ，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少焦耳?解析：设铅球出手时的速度大小是v o ,对铅球从出手到落地这一过程运用动能定理，在这一过程中只有重力对铅球做功，所以有222121mv mv mgh -=， 铅球出手时的速度大小为m/s 104m/s 1221022220=+⨯⨯-=+-=v gh v对运动员抛铅球的过程应用动能定理，人对铅球做的功等于铅球获得的动能，即 416J J 1048212120=⨯⨯==mv W 答案：416J【变式训练】 如图4―2―1所示，AB 与CD 为两个对称斜面,其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120o ，半径R 为2．0 m,一个物体在离弧底E 高度为h = 3．0 m 处，以初速度4．0 m/s 沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0．02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分)一共能走多长路程?(g 取10 m/s 2）考 能 训 练A 基础达标1。

第三讲 力的平衡及其应用1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能______________.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于_______________的状态.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为____，即＝合F _____.4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为________，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定________________________________，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力__________(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：⎩⎨⎧=∑=∑______yx F F 考点一、力的平衡及其应用（一） 判断力存在的三个依据1．“条件判断”即根据产生条件来判断物体是否受力．例如：（1）弹力产生的条件是相互接触并且发生了弹性形变．（2）摩擦力产生的条件是物体间接触面粗糙、存在弹力且有相对运动或相对运动趋势．2．“效果判断”即根据力的作用效果来判断物体是否受力．例如：可根据力产生的“拉、压、支持、推动、阻碍、吸引、排斥”等效果对它们作出存在或不存在的假设，然后再从该力对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．3．“相互性判断”利用力的相互性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到反作用力．两个物体间的作用力总是成对出现的，只要某个力存在，其反作用力必定存在．（二） 受力分析的常用方法1．整体法与隔离法整体法是在一个物理问题中，如果各研究对象或研究过程遵守相同的规律，那么可把各研究对象或研究过程作为一个整体来研究的方法；而隔离法则是把一个物理过程或一个连接体分离出几部分，然后取其中一部分进行研究的方法。

在解答问题时，不能把整体法与隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问在受力分析时，若不能确定某个力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．（三） 受力分析的步骤1．明确研究对象：即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合；2．隔离物体分析：将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析哪些物体对它施加了；3．画出受力示意图：根据顺序（重力-弹力-摩擦力-其他力），一边分析一边将力画在受力示意图上，并准确标出各个力的方向；4．检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力有没有施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给运动状态，以免发生漏力、多力或错力的情况．（四）、受力分析时应注意的问题1．区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体所施的力．例如，以A 物体为研究对象，则要找出“甲对A ”、“乙对A ”……的力，而“A 对甲”、“A 对乙”……的力则不是A 所受的力．2．物体受到的每个力都应找出其施力物体，不能无中生有．例如，物体做圆周运动时，有可能会错把“向心力”当做物体受到的力． 即不能把“效果力”当成性质力来进行分析。

第六讲力与物体的平衡测试说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．木块沿竖直墙下落，木块的受力情况是（）A．只受重力B ．受到重力和摩擦力 C ．受到重力、摩擦力和弹力 D．受到重力和弹力2．将一根原长为50 cm、劲度系数为200N/m的弹簧拉长为70 cm，则弹簧的弹力大小为（）A．100N B．40N C．140N D．240N3．分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力方向，以下正确的是（）A．只有惟一组解B ．一定有两组解 C．可能有无数组解D ．可能有两组解4．在绳下吊一个小球保持静止状态，下列叙述中正确的是（）A ．小球对绳的拉力就是球的重力B ．小球对绳的拉力大小等于小球的重力，但拉力不是重力C ．由于小球吊在空中，所以小球的重力没有施力物体D ．小球的施力物体是地球5．如图2-1所示，位于斜面上的木块在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物体的静摩擦力（）A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零 D．大小可能等于F6．研究两个共点力的合力实验中，得出F合随夹角变化的规律如图2-2所示，则（）A．两个分力分别为8N、10N B．两个分力分别为6N、8N C．2N≤F合≤12N D．2N ≤F合≤14N7．一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（）A ．一直下降B ．一直上升C ．先升高后降低D ．先降低后升高8．已知合力的大小和方向，求两个分力时下列说法中正确的是（）A ．若已知两个分力的方向，分解是惟一确定的B ．若已知一个分力的大小和方向，分解是惟一确定的C ．若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，分解是惟一确定的D ．此合力可以分解成两个与合力等大的分力9．如图2-3所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1=10N，则这五个力的合力大小为（）A．10N B．15N C．30N D．35N测图2-310．木块A沿斜面匀速下滑，B相对于地面静止，则B受到地面的摩擦力（）A ．无摩擦力B ．有摩擦力，方向向左C ．有摩擦力，方向向右D ．有摩擦力，方向不定第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、本题共6小题；每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上或按要求作图．测图2-110F/Nθ测图2-2F1F2F3测图2-411．一个质量为m 的物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受的合力的大小是_______．12．两个共点力的合力最大为28N ，最小为4N ，则这两个力的大小分别为_______和_______，如果这两个力的夹角是90°，则合力的大小为_______．13．物体放在光滑的水平面上，在大小为40N 的水平力F 的作用下，由静止由西向东方向运动，现要用F 1、F 2两水平共点力代替F 的作用．已知F 1方向东偏北30°，此时F 2的大小不能小于_______N ．14．如图2-5所示，小船用绳牵引，设水对船阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船受绳子的拉力______，船受的浮力______．船受的合力______．15．用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两绳间的夹角θ，如果物体始终处于平稳状态（绳的拉力的合力始终等于重力），则当θ=_______时，绳中的拉力最小，当θ=_______时绳中的拉力等于重力，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变_______．16．在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，两个弹簧秤的拉力F 1和F 2已于图2-6中作出了它们的图示．O 是橡皮条的一个端点，图中每格的边长长度代表1N ．（1）用作图法作出合力F 的图示； （2）合力F 的大小是_______N ．三、本题共4小题，共36分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．17．（8分）如图2-7所示，AO 、BO 、CO 为三根轻绳，OB 、OA 与水平天花板夹角分别为60°、90°，物体质量m =2 kg ．求AO 、BO 绳所受拉力．（g ＝10N/kg ）18．（8分）如图所示，物体A 、B 质量分别是4 kg 和10 kg ，不计滑轮与绳间摩擦及绳的重力，若整个系统静止，g =10N/kg ．求：（1）地面对B 的摩擦力的大小；（2）B 对地面压力的大小．19．（10分）弹簧原长为20 cm ，下端挂重为4N 的物体时，弹簧长为24 cm ，若把弹簧剪去一半（弹簧的劲度系数为原来的2倍），挂重力3N 的物体时，则弹簧测图2-5测图2-6测图2-7 A B 600 测图2-8的长度为多长？20．（10分）一个物体受到三个共点力作用，处于静止状态，若将其中一个大小等于F1的力的大小保持不变，而改变它的方向．求：（1）物体受到的合力大小变化范围；（2）若要使它受到的合力大小等于3F1，则力F1要旋转多大角度．。

新人教版必修2高中物理第六章万有引力与航天6.3 《万有引力定律》学案导学引入新课前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。

另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。

实验：粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。

新课讲解1．万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。

当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。

如不能答出，教师可诱导。

)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。

当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。

也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。

同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

2.向心力学习目标：1.[物理观念]理解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的。

2.[科学探究]通过活动和实验探究，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用。

3.[科学探究]通过分析具体实例，掌握分析实际问题中的向心力来源的方法，会计算匀速圆周运动的向心力。

4.[科学思维]通过比较，知道变速圆周运动的合力与向心力的大小与方向。

阅读本节教材，回答第27页“问题”并梳理必要知识点。

教材第27页问题提示：重力和绳子拉力；合力的方向指向圆心，做圆周运动的向心力。

一、向心力1．定义 做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。

2．方向向心力的方向始终沿半径指向圆心。

1向心力的方向时刻在变，向心力是变力。

2向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

3．公式：F n ＝mω2r 或者F n ＝m v r 。

4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是由某个力或者几个力的合力提供的物体做匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都是向心力。

二、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力 变速圆周运动所受合外力并不严格指向运动轨迹的圆心。

合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力与物体运动的速度在一条直线上，改变线速度的大小。

(2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。

2．一般曲线运动(1)曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。

(2)处理方法：将曲线分割成为许多很短的小段，这样，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。

一般的曲线运动通过以上方法进行处理后，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。

(×)(2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。

第2讲 质点在平面内的运动考点1 对合运动与分运动的理解一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体相对地面的实际运动都是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向．合运动与分运动具有独立性、等时性、等效性、同一性．一切实际运动都是合运动．合运动和分运动的关系： a ．运动的“独立性”：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任一个运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变．b ．运动的“等时性”：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历时间相等，不同时的运动不能合成。

c ．运动的“等效性”：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．d ．运动的“同一性”：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动．注意：①虽然各分运动互不干扰，但是它们都对物体的实际运动有影响，即对合运动有影响；②分运动的性质决定合运动的性质和轨迹．【考题l 】飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作。

图2-1中显示了2008年“5·12汶川大地震”中广州军区某陆航团救助飞行队将一名身受重伤、生命垂危的灾民接到安全地带的情景。

为了达到最快速的救援效果，飞机常常一边匀速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱。

一边沿着水平方向匀速飞向岸边。

(1)从运动合成的观点来看，在此情景中伤员同时参与了哪两个运动?(2)伤员的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动? ZXXK](3)如果已知飞机匀速飞行的速度为v 1，收拢缆绳的速度保持为v 2，那么伤员的运动轨迹是怎样的?【解析】如果飞机在水平方向上做匀速飞行，但不收拢缆绳，伤员将在水平方向上做匀速运动；如果飞机静止在空中同时匀速收拢缆绳，伤员将竖直向上做匀速运动；当飞机在水平方向上匀速运动且同时收拢缆绳时，伤员参与了两个分运动：一个是竖直向上的匀速运动，另一个是水平方向上的匀速运动。

伤员斜向上的运动是他的合运动(实际运动)，因为伤员的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是2221v v v +=，大小一定，伤员做匀速直线运动．【答案】见解析部分．【变式1—l 】对于两个分运动，下列说法中正确的是( )．A. 合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C ．合运动的方向就是物体实际运动的方向D ．由两个分速度的大小就可确定合速度的大小考点2 对运动的合成与分解的理解运动的合成与分解都遵循平行四边形定则，包括描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度等。