人教版初中数学知识点总结50485复习过程

七年级数学(上)知识点第一章有理数一. 知识框架二.知识概念1 •有理数:(1) 凡能写成q(p,q 为整数且P 0)形式的数，都是有理数•正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统P称分数；整数和分数统称有理数•注意：0即不是正数，也不是负数；・a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；pai 不是有理数；2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3・相反数：(1 )只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0 ；(2) 相反数的和为0 a +b=0 a 、b 互为相反数•4•绝对值:(1)正数的绝对值是其本身，示0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表某数的点离开原点的距离；a (a 0)(2)绝对值可表示为：a o(a 0)或a % (a 0)；绝对值的问题经常分类讨论；a (a 0)5•有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小； (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数•小数〉0,小数•大数V 0.16.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若0,那么a 的倒数是・；若ab=1 a 、正有理数正分数(2)有理数的分类:①有理数零负有理数②有理数正整数 整数零负整数 负整数负分数分数正分数 负分数a b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7•有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3 )一个数与0相加，仍得这个数. 8. 有理数加法的运算律：(1 )加法的交换律:a+b=b+a ； ( 2)加法的结合律:(a+b) +c=a+ (b+c). 9. 有理数减法法则：减去一个数'等于加上这个数的相反数；即 10有理数乘法法则：(1 )两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2) 任何数同零相乘都得零； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定11有理数乘法的运算律：(1 )乘法的交换律：ab=ba ；(2)乘法的结合律：(ab) c=a (be)； (3 )乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .a12 •有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即上无意义.13.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幕都是正数； 负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意： n 为正奇数时：(-a)n =-a n或(a -b) n =- (b-a)n，当 n 为14. 乘方的定义：(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方；(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕； 15.科学记数法：把 一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数， 这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 •18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 第1章整式的加减知识框架1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。

人教版初中数学重点知识点总结一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

数轴上的点与有理数一一对应。

- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方，a^n中a是底数，n是指数。

2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。

- 实数的分类：有理数和无理数。

- 实数与数轴上的点一一对应。

- 平方根：如果x^2 = a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)，其中√(a)是a的算术平方根。

- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x=sqrt[3]{a}。

3. 代数式。

- 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

初中人教版数学知识点总结初中数学知识点总结如下：
1. 数的性质：
- 整数的比较与排序
- 分数的比较与排序
- 分数与小数的相互转化
2. 整式的加减乘除：
- 多项式的合并同类项
- 多项式的加减运算
- 多项式的乘法
- 多项式的除法（除以一元一次式）
- 分式的加减乘除
- 分式方程的解法
3. 平方根与立方根：
- 平方根的求法
- 平方根的应用
- 立方根的概念与求法
- 立方根的应用
4. 合数与质数：
- 质数与合数的概念
- 素数判定方法
- 合数的因数分解
5. 代数方程：
- 一元一次方程的解法
- 一元一次方程的应用
- 一元二次方程的解法
- 一元二次方程的应用
6. 直线与平面几何：
- 角度的概念与度量
- 四边形与三角形的性质
- 同位角、内错角、同旁内角等的性质
- 平行线与垂直线的判定
- 三角形的相似与全等
- 圆的性质与应用
- 直角三角形的性质与应用
7. 数据统计与概率：
- 数据的整理与展示方式
- 平均数、中位数、众数的计算
- 概率的概念与计算
这只是初中数学的一部分知识点总结，还有很多其他的内容，包括数列、函数、空间几何等等。

不同教材版本可能会有一些差异，所以具体课程的内容还需要根据自己所使用的教材来进行学习和总结。

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章、有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版七年级数学知识点整理人教版七年级数学课程涵盖了多个重要的数学知识点，这些知识点为学生日后的数学学习打下了坚实的基础。

以下是对这些知识点的整理，以帮助学生更好地理解和掌握。

首先，我们学习了有理数的概念及其运算规则。

有理数包括整数和分数，它们可以进行加、减、乘、除等基本运算。

在进行这些运算时，需要注意运算的顺序和符号的处理。

接着，我们了解了整式的加减法。

整式是由数字和字母通过有限次的加减乘除和乘方运算得到的代数表达式。

整式的加减法主要涉及到合并同类项，即将具有相同字母和指数的项相加或相减。

然后，我们探索了一元一次方程的解法。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

解这类方程通常需要通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

此外，我们还学习了几何图形的初步知识，包括线段、射线和直线的概念，以及角的分类和性质。

这些基础知识对于理解更复杂的几何问题至关重要。

在图形的变换方面，我们掌握了平移、旋转和轴对称等基本变换。

这些变换不仅在数学中有广泛的应用，而且在日常生活中也随处可见。

此外，我们还学习了实数的概念和性质。

实数包括有理数和无理数，它们可以表示为数轴上的点。

实数的运算规则与有理数类似，但在处理无理数时需要特别注意。

最后，我们探讨了代数式的求值和多项式的运算。

代数式的求值涉及到将具体的数值代入表达式中，而多项式的运算则包括加法、减法、乘法和除法等。

通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基本概念和运算规则，还能够培养解决问题的能力和逻辑思维能力。

这些技能对于学生的个人发展和未来的学术生涯都是极其宝贵的。

人教初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。

- 整数的运算：加法、减法、乘法、除法、整除、余数、最大公约数和最小公倍数。

3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。

- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。

- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。

- 小数与分数的互化。

4. 代数表达式- 单项式：定义、系数、次数。

- 多项式：定义、次数、项、升幂排列与降幂排列。

- 代数式的加减运算：合并同类项。

5. 一元一次方程- 方程的定义：含有未知数的等式。

- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。

- 实际问题中的一元一次方程。

6. 二元一次方程组- 代入法解方程组。

- 加减法解方程组。

- 消元法解方程组。

7. 不等式与不等式组- 不等式的定义：用符号“<”、“>”、“≤”、“≥”连接的式子。

- 不等式的解集：表示解集的数轴。

- 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项。

- 一元一次不等式组的解法：找到每个不等式的解集，然后确定它们的公共部分。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。

- 角的定义：邻角、对顶角、同位角、内错角。

- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边三角形）；按角分类（锐角、直角、钝角三角形）。

- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。

2. 图形的性质- 三角形的性质：内角和定理、海伦公式、三角形的中位线定理。

- 四边形的性质：平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质。

- 圆的性质：圆的定义、圆的半径、直径、弦、弧、切线、圆周角、圆心角。

3. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。

- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。

- 轴对称：图形关于某条直线对称。

人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。

- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。

2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。

3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。

...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。

2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。

...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。

- 方程的解是能使方程成立的值。

2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。

- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。

...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。

每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。

这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。

初中数学知识点总结基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 (2)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (7)第一章相交线与平行线 (7)第二章平面直角坐标系 (8)第三章三角形 (8)第四章二元一次方程组 (9)第五章不等式与不等式组 (10)第六章数据的收集、整理与描述 (11)八年级数学（上）知识点 (12)第一章全等三角形 (12)第二章轴对称 (13)第三章实数 (13)第四章一次函数 (14)第五章整式的乘除与分解因式 (14)八年级数学（下）知识点 (17)第一章分式 (17)第二章反比例函数 (18)第三章勾股定理 (18)第四章四边形 (19)第五章数据的分析 (20)九年级数学（上）知识点 (22)第一章二次根式 (22)第二章一元二次根式 (22)第三章旋转 (23)第四章圆 (24)第五章概率 (25)九年级数学（下）知识点 (26)第一章二次函数 (26)第二章相似 (27)第三章锐角三角函数 (28)第四章投影与视图 (29)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点1、有理数2、整式的加减3、一元一次方程4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10 、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点11 、三角形12 、全等三角形13 、轴对称14 、整式的乘除与分解因式15 、分式四、八年级数学（下）知识点16 、二次根式17 、勾股定理18 、平行四边形19 、一次函数20 、数据的分析五、九年级数学（上）知识点21 、一元二次方程22 、二次函数23 、旋转24 、圆25 、概率六、九年级数学（下）知识点26 、反比例函数27 、相似28 、锐角三角函数29 、投影与视图七年级数学（上）知识点第一章 有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数：qp (1) 凡能写成 p0) 形式的数，都是有理数 .(p,q 为整数且 正整数 零 负整数 正分数 负分数正整数正分数正有理数整数 (2) 有理数的分类 :① ② 有理数有理数 零负整数负分数分数负有理数注意： 0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； 不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .3．相反数：(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0 的相反数还是0；(2) a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值：(1) 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a 0(a(a(a0)0)0)a( a(a0)0)a(a(a0)0)或或；(2) a aaa aa正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数- 小数＞0，小数- 大数＜0.6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；1若a≠0 ，那么 a 的倒数是；a若ab=1 a、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对（3 ）一个数与0 相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1 ）加法的交换律：a+b=b+a ；（2 ）加法的结合律：（a+b ）+c=a+ （b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+ （-b ）.10 有理数乘法法则：（1 ）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2 ）任何数同零相乘都得零；（3 ）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1 ）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）；（3 ）乘法的分配律：a（b+c ）=ab+ac .12 ．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义. 013 ．乘方的定义：（1 ）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2 ）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫14 ．有理数乘方的法则： （ 1）正数的任何次幂都是正数；（ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；为正奇数时 : (-a) n =-a 或(a -b) n =-(b-a)n n注意：当 n , 当 n 为正偶数时 :n n 或 (a-b) n =(b-a) .n (-a) =a 10 的数记成 a ×10 n 的形式，（其中 1 15 ．科学记数法：把一个大于 a 10 ） 这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确 到那一位 .17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都 叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 .本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上， 理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教最新版初中数学知识点总结一、整数:1.整数的概念和表示方法2.整数加法和减法的运算法则及应用3.整数乘法的运算法则及应用4.整数除法的运算法则及应用5.整数的混合运算及应用二、分数：1.分数的概念和表示方法2.分数的化简和约分3.分数的相加、相减的运算法则及应用4.分数的相乘、相除的运算法则及应用5.分数的混合运算及应用三、小数：1.小数的概念和表示方法2.小数与分数的互相转化3.小数的四则运算（加减乘除）及应用4.有限小数和循环小数的判断、化简和转化5.小数的混合运算及应用四、代数式：1.代数式的概念和基本性质2.代数式中的加减运算及应用3.代数式中的乘法运算及应用4.代数式的混合运算及应用5.代数式的应用解题五、一元一次方程：1.一元一次方程的概念和基本性质2.一元一次方程的解的判定和求解方法3.一元一次方程的应用解题4.一元一次方程组的概念、基本性质和解法5.一元一次方程组的应用解题六、图形的认识：1.直线、射线和线段的认识2.角的认识及基本性质3.三角形、四边形和多边形的认识及基本性质七、相似和全等：1.图形的相似性质及判定条件2.相似三角形的性质和判定条件3.全等三角形及其应用八、比例与变化：1.比例的概念、基本性质及其应用2.比例方程的概念和解法3.百分数的概念、基本性质及其应用4.增长率和减少率的概念及其应用九、数据与统计：1.数据的收集和整理2.数据的表示方法（列表、表格、图表）3.中心倾向度量（平均数、中位数、众数）4.数据的变异程度（极差、四分位数、方差）5.数据的分布形态（对称分布、偏态分布）十、平面几何：1.垂线、平行线和与平行线的交线的性质2.多边形的基本性质及分类3.圆的认识及基本性质4.圆的切线、弦和弧的性质5.同心圆和相切圆的性质及应用以上就是人教最新版初中数学的知识点总结，涵盖了整数、分数、小数、代数式、一元一次方程、图形的认识、相似和全等、比例与变化、数据与统计、平面几何等方面的知识。

初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数的基本概念数的分类：自然数、整数、有理数、实数、复数数的比较：大小比较、绝对值比较数的运算：加法、减法、乘法、除法、开方、加、减法的混合运算数的科学计数法表达二、整式与分式整式的加减法：中学代数运算法则，如变号定律、合并同类项等整式的乘法：分配律、结合律等基本性质正式的除法：分数的除法法则，包括同底分数的除法、分数的化简等简便运算与约分分式的乘法和除法三、方程式与不等式一元一次方程式：基本概念、解法、应用举例等（如“一瓶中有苍蝇，不一会儿被苍蝇踢死了，问苍蝇鞋尺码是多少？”）一元一次方程式的应用：问题翻译、建立方程式、解方程式等一元一次方程组的解法及应用一元二次方程式及其应用：包括一元二次方程的解法、判别式、根的性质等方程的实际应用举例：比如“花样年华手机店购进话筒450个，其中A品牌和B品牌共360个，A品牌的进价是B品牌进价的2.5倍，若A品牌的进价是x元，求B品牌的进价。

”不等式的基本概念和性质：包括不等式的加减乘除性质、绝对值不等式等不等式的解法：图像法、试探法、区间法等四、二次根式与分式方程次根式的基本概念：包括次根式的定义、性质等次根式的简化与合并：如对次根式进行合并等次根式的加减法：包括次根式的加减法运算分式方程的解法：包括分式方程的变形、合并、代入等解法五、比例与比例方程比例的基本概念与性质：如比例的定义、比例的性质等比例的运算：比例的四种基本运算，如比例的分离、合并等运算比例的应用：如问题的翻译、解决实际问题等比例方程的解法：包括比例方程的变形、合并、代入等解法六、平面图形的认识平面图形的分类与性质：如点、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等面积定义与计算：包括面积的定义、计算方法等平面图形与坐标系：如二维坐标系、直角坐标系等平面图形的特征与性质：包括图形的旋转、平移、对称等特征与性质七、平面图形与坐标系点与直线：直线方程的根的求解、直线的位置关系等点与平面：点在平面上的投影、点到平面的距离等平面与平面：两平面的位置关系、平面的交线等八、空间立体与坐标系平行与垂直：包括直线的平行、垂直性质等平面与直线的位置关系：包括平面与直线的交点性质空间图形的投影：包括正投影、俯视图、俯视、立视图等空间坐标系：如三维坐标系等这些是初中数学的基本知识点总结，希望能帮到你。

完整版人教版初中数学知识点汇总一、整数及其运算1. 整数的概念和性质2. 整数的加法、减法及其性质3. 整数的乘法、除法及其性质4. 整数的混合运算及其应用二、分数及其运算1. 分数的概念和性质2. 分数的加法、减法及其性质3. 分数的乘法、除法及其性质4. 分数的混合运算及其应用三、小数及其运算1. 小数的概念和性质2. 小数的加法、减法及其性质3. 小数的乘法、除法及其性质4. 小数的混合运算及其应用四、代数式1. 代数式的基本概念2. 代数式的加减法3. 代数式的乘法4. 代数式的除法及其应用五、方程与方程式1. 方程的概念和性质2. 一元一次方程与方程式3. 一元一次方程的解法及其应用4. 一元一次方程组及其解法六、图形的初步认识1. 点、线、面的概念2. 线段、射线、直线、角的概念与性质3. 平行线与垂直线4. 三角形的概念及其性质七、相似与全等1. 图形的相似2. 相似三角形的判定及性质3. 全等图形的判定及性质4. 全等三角形的判定及性质八、比例与比例方程1. 比例的概念和性质2. 比例的应用3. 比例方程的解法及应用4. 类比九、数轴与坐标1. 有理数的数轴表示2. 二维坐标系及其应用3. 平面直角坐标系中点的坐标十、统计与概率1. 统计调查与收集资料2. 统计图3. 概率的初步认识及其运算以上是对完整版人教版初中数学知识点的汇总和概述。

每个知识点都包含其基本概念、性质、运算规则以及应用等方面的内容，以帮助初中生全面理解数学知识，并能够应用到实际问题中。

通过系统地学习这些数学知识点，学生能够提升数学素养，培养逻辑思维和问题解决能力，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。

人教初中数学全册知识点归纳数学学科是人类社会发展过程中的一个重要组成部分，它是一门辩证发展的科学，具有独特的思维方式和求解方法。

在中国的基础教育中，数学的学习是必不可少的一部分。

人教版初中数学全册是一本重要的教材，本文将对其中的知识点进行归纳整理。

一、整式的加减和乘法整式是指有系数和变量，并且可以进行加减和乘法运算的代数式。

整式的加减实质上就是对整式的项进行合并，乘法则是使用分配律逐项乘积得出结果。

二、配方法与整式的乘法公式配方法是指通过分解整式中的项，使得其中的一些项可以组合成一个公因式，以便于进行乘法运算。

整式的乘法公式包括“两个一次式相乘得一次式”，“两个一次式的立方相乘得二次式”等。

三、因式分解因式分解是指将一个整式拆解成两个或多个因式的乘积。

通常采用因式分解时，首先要找出整式的公因式，然后再利用配方法或特殊公式进行因式分解。

四、分式与运算分式是指一个整数与另一个非零整数的比值，分式由分子和分母组成。

分式的运算分为加减乘除四种运算，其中加减运算需要先找到它们的最小公倍数。

五、二次根式与运算二次根式是指根号下含有二次方的式子，例如√2，√3等。

对于二次根式的运算，首先需要化简，然后按照指数、根号下的数进行排序，最后进行加减乘除运算。

六、线性方程与不等式线性方程是指以未知数为一次的方程，例如2x+3=5、求解线性方程时，需要根据方程的特点使用不同的解法，例如消元法、代入法等。

不等式是指含有不等号的方程，其求解步骤与线性方程类似。

七、平面几何与三视图平面几何是研究平面内点、线、面之间相互位置关系的学科。

在初中数学中，主要学习平面内的各种角、角的度量、平行线与相交线等内容。

三视图是指立体图形的三个视图，分别是主视图、左视图和俯视图，通过绘制这三个视图可以还原整个立体图形。

八、圆的性质与运算圆是平面上到一个定点距离相等的所有点构成的图形。

圆的性质主要包括圆的半径、直径、弦、弧、切线等。

圆的运算包括圆的周长和面积的计算。

初中人教数学知识点总结初中数学是学生数学学习的重要阶段，涵盖了许多基础概念和关键技能。

以下是初中人教版数学教材的主要知识点总结：# 第一部分：数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整式与分式- 整式的概念及运算- 单项式与多项式- 分式的概念及运算- 分式的化简和约分3. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法- 不等式的概念及性质- 一元一次不等式及其解集4. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的应用问题# 第二部分：几何1. 图形初步- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念及分类- 平行线的性质2. 三角形- 三角形的基本性质- 三角形的内角和外角性质- 等腰三角形和等边三角形的性质 - 三角形的中线、高线、角平分线3. 四边形- 四边形的分类- 平行四边形的性质- 矩形、菱形、正方形的性质- 梯形的性质4. 圆- 圆的基本性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角和圆心角的关系- 扇形和圆锥的面积计算5. 几何变换- 平移、旋转、轴对称的概念- 几何图形的全等变换- 坐标系中的图形变换# 第三部分：统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制和解读（条形图、折线图、饼图） - 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算- 用树状图解决简单概率问题# 第四部分：综合应用1. 数学应用问题- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略2. 数学思维与方法- 数学证明的基本概念- 归纳法和演绎法的应用- 数学问题的转化思想3. 数学实践活动- 数学实验的设计和实施- 数学探究活动的开展- 数学在生活中的应用以上总结了初中人教版数学教材的核心知识点。

人教版初一数学知识点速览在初中数学的学习过程中，初一阶段是基础的打牢阶段，学习的数学知识点也是相对简单的。

本文将针对人教版初一数学课程的内容，对其中的知识点进行简要的速览，以帮助同学们更好地掌握这些知识。

一、整数与分数1. 整数的认识：正整数、零、负整数的概念及大小比较。

2. 整数的加减法：同号相加、异号相减的规则，以及整数的加法和减法练习。

3. 分数的认识：分子、分母的概念，分数的大小比较与化简。

4. 分数的加减法：同分母的分数相加减，分数的加法和减法练习。

二、代数初步1. 代数字母的认识：常用的代数字母及其表示的意义。

2. 代数式与算式：代数式的构成，以及代数式的展开与因式分解。

3. 算式的运算：算式中的加减乘除，算式与代数式的相互转化。

三、几何初步1. 基本图形：点、线、线段、射线的认识及其性质。

2. 角的认识：角的概念及角的分类。

3. 三角形与四边形：三角形与四边形的认识及其性质。

4. 相交线与平行线：相交线的分类与性质，平行线的判定与性质。

四、数据与概率1. 数据的收集与整理：对某事件进行数据收集，并进行整理与展示。

2. 数据的分析与解读：根据数据进行图表的分析与解读。

3. 概率的认识：实验与事件的概念，以及概率的计算与应用。

五、运算与方程1. 乘法与除法：整数、分数和小数的乘法与除法，以及乘方和除法的混合运算。

2. 一元一次方程：一元一次方程的解法，以及在实际问题中的应用。

3. 二次根式：二次根式的概念及运算，以及在实际问题中的应用。

六、函数初步1. 函数的认识：自变量与函数关系的概念，函数的性质及表示法。

2. 一次函数：一次函数的图像、性质及在实际问题中的应用。

3.列举了一些重要的数学知识点，希望同学们在学习初中数学的过程中，能够理解并掌握这些知识，为将来深入学习打下坚实的基础。

通过以上对人教版初一数学知识点的速览，我们可以看到初中数学的学习内容相对简单，主要侧重于基本概念和基础运算的掌握。

人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点1第一章有理数1第二章整式的加减3第三章一元一次方程4第四章图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章相交线与平行线6第六章平面直角坐标系8第七章三角形9第八章二元一次方程组12第九章不等式与不等式组13第十章数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第十一章全等三角形14第十二章轴对称15第十三章实数16第十四章一次函数17第十五章整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第十六章分式19第十七章反比例函数20第十八章 勾股定理21第十九章 四边形22第二十章数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二十一章二次根式24第二十二章一元二次根式25第二十三章旋转26第二十四章圆27第二十五章概率28九年级数学（下）知识点30第二十六章二次函数30第二十七章相似32第二十八章锐角三角函数33第二十九章投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq ,p (pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类:①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a +b =0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为： )0a (a)0a (0)0a(aa或)0a (a)0a(a a；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab =1 a 、b 互为倒数；若ab =-1 a 、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-a n或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。