初中反比例函数习题集合（经典）
（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11
+=
x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2
x y =-⑥13y x = ；
其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2
2
)2(--=a
x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．2
D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）
A ．反比例函数
B ．正比例函数
C ．一次函数
D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0k
y k x
=
≠）
的图象经过（—2，5
n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24
，）是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；
x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．
（8）若反比例函数2
2)12(--=m x
m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1;
B 、小于
1
2
的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k
y x
=在同一坐标系内的图象大致是（ ）
（10）正比例函数2x
y =
和反比例函数2
y x
=的图象有 个交点．
（11）正比例函数5y x =-
的图象与反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象相交于点A （1，a ），
则a ＝ ．
（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ）
A ．34y x =-+
B ．123y x =--
C ．4
y x
=- D ．12y x =．
x
x
x
x
A
B
C
D
（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .
（14）矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（
（15）反比例函数y=k
x
(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点
P,
MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.
2、反比例函数y x
=的图象经过（－2，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，
则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；
3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；
4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3
y x
=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比
A
B
C
D
系一定是（ ）
A 、1k <0， 2k >0
B 、1k >0， 2k <0
C 、1k 、2k 同号
D 、1k 、2k 异号
11、已知反比例函数()0k
y k x
=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则
21y y -的值是（ ）
A 、正数
B 、 负数
C 、 非正数
D 、 不能确定
12、在同一坐标系中，函数k
y =和3y kx =+的图象大致是 （ ）
13、已知直线2y kx =+与反比例函数m
y x
=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B
的横坐标为2,求这两个函数的解析式.
14、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当
1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值
二次函数基础题: 1、若函数y ＝1)1(++a x a 是二次函数，则=a 。
2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：
1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。 4、把函数y ＝322-+-x x 配成顶点式 ；顶点 ，
对称轴 ，当x 取 时，函数y 有最________值是_____。 5、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。 6、抛物线y=3-x 2
①
左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，
顶点坐标 。②抛物线y=3-x 2向右移3个单位得解析式是 7、如果点（1-，1）在y ＝2ax +2上，则=a 。
8、函数y=21-
x 2
1- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 9、函数y=2
1
-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。
