材料力学能量法最经典解析

BC段由温度引起的变 形与Ab段相同，但是 应该是Ab段变形的基 础上再叠加Bc段变形。
总算结束了！
利用对称性
15，42，43，44，45，47，48，49
一般刚架超静定
21，24
该类问题一般应力或者内力已知，根据应力或者内力计算应 变能，利用应变能等于外力功计算变形。
如果是均匀壁厚的薄壁圆筒，可以直接套用公式，而此处 需要首先找到厚壁与薄壁上应力的大小关系，应力合成等 于内力偶进行分析。
应力已知，计算应变能从而得到外力 功，最终获得力作用下的变形。
2α变化范围是0~720度。 α是0~360度，因此有4个 值。满足tan2 α=1
找到外力偶Me与扭转角之间的关 系即可求出扭转刚度
刚刚闭合时的压力可以很容易求出，重点是分析应变读数与 压力的关系，进而得到和闭合量的关系。
每根杆都沿杆的方 向线变形，后旋转 到变形后的位置。 变形用作垂线代替。
利用力做功求变形
1、7，46
能 量 法
利用定理求变形
4，5，8，9
互等定理
50，51
其他
2，6，25
拉压杆变形相关
10，11，16，19，20，22，26，28
弯扭相关
3，12，13，14，17，18，23，27，35，36 29，30，31，32，33，34，
超 静 定
温度应力
装配应力
37，38，39，40，41，
该表达式上课过 程中没有出现过， 但是很容易推导 出来。积分求得 挠曲线后可得到 弯矩方程，进而 计算应变能。
极坐标方程是给一 个角度能够确定一 个挠度。因此该问 题是求任意位置角 的径向变形。
注意2个角度φ和θ的意义。 Φ用于表 示力F作用下任意位置上的弯矩。而θ 是用于表示任意位置的挠度，单位力 作用的位置。摩尔积分应该是对Φ积 分。 Φ在0到360度变化。
此题目的重点是分析的方法和思路。由弹簧变 形与力和力矩之间的关系找到变形协调方程求 解超静定问题。
M EI
上边缘处：
1
''
M EI

y

h = （T -T ） = 2
1 0

（T2 -百度文库1） =
1
h
下边缘处：
h = （T2 -T0） =2



=
T
h
此处注意CD杆 变形转换后是 BC杆变形的一 半。
广义胡克定律的应用。 每一点的应力状态为
p p
此题仍然是有两个变 量，x是所求任意截面 的挠度值，而ξ是任意 截面的弯矩值，摩尔 积分是对ξ积分。
此类题目重点是分析圆盘 及2根杆的受力情况及变 形情况。
该表达式上课过 程中没有出现过， 但是很容易推导 出来。