《实数》单元测试题系列

人教版七年级数学下册第六章实数。

单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。

$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。

讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。

”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。

”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。

人教版数学七年级下册：《实数》单元测试题实数单元测试题一、选择题1、下列哪个数是正有理数？A。

-4B。

0.xxxxxxxx3…C。

-πD。

4答案：D2、下列哪些数是无理数？A。

3B。

3.C。

2/3答案：B3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于：A。

±1B。

-1C。

±2013答案：C4、已知a=24.72，则a的整数部分是：A。

24B。

25C。

26答案：A5、若a=1.147，b=2.472，c=0.5325，则2a+b-c等于：A。

11.47B。

53.25C。

114.7D。

3答案：A6、已知甲=6+√3，乙=2+√3，丙=2-√3，则甲、乙、丙的大小关系为：A。

甲=乙=丙B。

丙＜甲＜乙C。

甲＜丙＜乙答案：B7、下列等式正确的有几个？①√1=1②实数包括无理数和有理数③∛27=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2⑥-√4=-2A。

2B。

3C。

4答案：C8、下列判断正确的有几个？①一个数的平方根等于它本身，这个数是1和-1②实数包括无理数和有理数③∛9=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2A。

4B。

3C。

2D。

1答案：B9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在c的左边，c在0的右边，则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是：A。

cB。

2b+cC。

2a-cD。

-2b+c答案：B10、如图所示，数轴上表示√3、√5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是：A。

√2B。

1C。

2D。

3答案：A二、填空题11、-4的相反数是_________，π的绝对值是_________，1/4的倒数是_________．答案：4，π，412、已知：√x=5，则x+17的算术平方根为_________．答案：613、已知：2a-4、3a-1是同一个正数的平方根，则这个正数是_________．答案：2514、一个负数a的倒数等于它本身，则a=_________；若一个数a的相反数等于它本身，则a=_________．答案：-1，015、若（x-15）²=169，（y-1）³=-0.125，则x=_________，y=_________．答案：-4，-116、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，则点C对应的实数是_________．答案：3三、解答题17、计算：① 3.5×(1.2-0.8)÷2.50.56② 3√(8÷27)×(5√2-2√5)÷(5+2√2)15√2+6√10)/35③ (2√3+3√2)²-(2√3-3√2)²24√6④ 3/8-5/12+7/161/16答案：①0.56，②-(15√2+6√10)/35，③24√6，④1/1618、求下列各等式中的x：1）27x³-125=027x³=125x³=125/27x=∛(125/27)=5/32）|x+2|-|x-2|=|x+3|当x≤-3时，等式变为-x-2+x-2=-x-3，无解；当-3<x≤-2时，等式变为-x-2+x-2=x+3，解得x=-1/2；当-2<x≤2时，等式变为x+2-x+2=x+3，无解；当x>2时，等式变为x+2-x+2=x+3，解得x=3/2.答案：（1）5/3，（2）-1/2，3/2.。

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

实数单元测试卷（总分：100分，时间：100分钟）一、填空题:（每小题3分，共30分）1．（±4）2的算术平方根是____________，-8的立方根是_______．2．______，-312的倒数是______，______．3．在实数-17，0.3，3π，0.373737773…（相邻两个3之间依次多一个7）•中，•属于有理数的有______个，属于无理数的有_______个，属于负数的有________个．4，则x=_______，若x 2=（-2）2，则x=______，若（x-1）2=9，则x=_______．5；；．6．点A B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B•在点A 的左边，则AB 之间的距离为_______．7．已知│a+2│0,=．8．若有意义，则m+n=______．9．一个三角形的三边分别是a ，b ，c ，=．10．在实数中，绝对值最小的实数是________，最大的负整数是_______，•最小的正整数是_______．二、选择题（每小题3分，共30分）11．在下列式子中，正确的是（ ）.0.6136B C D =-=-=±12．12.在下列各数中，无理数是（ ）A ．227BC ．3.12578D ．）213，则实数x 是（ ）A ．负实数B ．所有正实数 D ．0或1 D ．不存在b 14，则实数a 在数轴上的对应点，一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧15．如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │的结果等于（ ）A ．-2bB ．2bC ．-2aD ．2a16．（2005，四川泸州）在-2，01，34，-0.4中，正数的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个17． 在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A ．若│x │=│y │，则x=yB ．若x>y ，则x 2>y 2C ．若x 2=y2，则x=y Dx=y18．在下列命题中，正确的是（ ）A ．绝对值等于它的本身的数只有0;B ．倒数等于它本身的数只有1;C ．算术平方根等于它本身的数只有1;D ．立方根等于它本身的数有3个：-1，0，1.19．已知m ≠n ，按下列A ，B ，C ，D 的推理步骤，最后推出的结论是m=n ，其中出错的推理步骤是（ ）A ．∵（m-n ）2=（n-m ）2 BC ．∴m-n=n-m D．∴m=n20．设b c =a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）A ．a>b>cB ．a>c>bC ．b>a>cD ．c>b>a三、解答题（共40分）21．（4分×4=16分）（1）计算：3||1|-．（2，求a2006+b2006的值．（3）．（422．（10分）用电器的电阻R，功率P与它两端的电压U之间有关系：P=2UR，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为18.4欧，乙的电阻为20.8欧，•现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？23．（6==4.858．（1; （2，求x的值．（3，求a的值．24．（8分）如图测，在梯形ABCD ，AD ∥BC ，AB=CD ，上底点A 的坐标为），（1）求C ，D 两点的坐标． （2）将梯形ABCD 向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？（3）求梯形ABCD 的面积．答案:1．4 27．4 3 2 4．±5 ±2 4或-25．> < < 6．．2（点拨：a=-2，b=10） 8．-3 9．a+b-c b+c-a 10．0 -1 1 11．A 12．B •13．C 14．C 15．C 16．B 17．D 18．D 19．C 20．D21．（1）2524 （2）2 （3）5 （4）111422．甲两端电压约为166.1伏，乙两端电压约为176.6伏，故该用电器是甲．23．（1）15.36，0. 04858 （2）0.236 （3）2.3624．（1）C （0），D （（2）A （0，B （0），C （0），D（3）S 梯形ABCD =12。

WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（） A ． 2B ．2C ．2D ．22、下列实数中 ,无理数是 （）A.4B.C. 21 3D. 1 23．（易错易混点） 下列运算正确的是（）2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是（）A ．3B ． 3C ．13D ．1 35、若使式子x 2在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是 ()A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 22011x6、若 x ，y 为实数，且 x 2y 2 0，则的值为（）yA ．1B ． 1C ．2D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为 64 时，输出的 y 是（）A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28．设a2 ，2b(3) ，39c，11d( ) ，则 a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列 2正确的是（ ）A ． c a d bB ． b d a cC ． a c dbD ． b c a d二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若 2(a3) 3 a ，则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：03 （ 2 1）。

14、如图2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：3 8 5 32 的结果为。

16 、对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=aabb，如3 23※2= 53 2．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）117（1）计算：3 3 16 ．3（2）计算：110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。

学习好帮手－7，0.32, 13，0，8 ，12，3 125 ，，0.1010010001 ⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝19、求下列各式中的x2 （1）x2 121= 17；（2）x49= 0。

实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，01，21-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。

62-的相反数是 ；绝对值是 。

7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。

8= 。

910.1== 。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。

三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3（4）)11（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6；（2）1+与2-。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。

附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。

2．本题考查对平方根概念的掌握。

3．本题考查对立方根概念的掌握。

4．本题考查查平方根、实数的综合运用。

5．本题考查实数的分类及运算。

实数单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 实数集R中，最小的正整数是：A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. -3答案：A3. 如果a是一个实数，且a > 0，那么下列哪个表达式是正确的？A. -a < 0B. a + 0 = 0C. a × 0 = aD. a - a = 1答案：A4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B5. 以下哪个数是实数？A. iB. √-1C. 2 + 3iD. √4答案：D6. 绝对值的定义是：A. 一个数的相反数B. 一个数的平方C. 一个数距离0的距离D. 一个数的立方答案：C7. 以下哪个不等式是正确的？A. √2 < 1.5B. √2 > 1.5C. √2 = 1.5D. √2 ≠ 1.5答案：B8. 一个实数的平方总是：A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：A9. 如果x是一个实数，那么x² + 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 4答案：B10. 以下哪个数是实数？A. 1/0B. √-9C. 1/√2D. 0.33333...（无限循环）答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. √9 = ______。

答案：312. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

答案：5 或 -513. π的值大约等于______。

答案：3.1415914. 两个相反数的和是______。

答案：015. 如果a是实数，那么a的相反数是______。

答案：-a16. 一个数的平方根是它自己的数有______和______。

答案：1 和 017. √16的平方根是______。

答案：±218. 一个数的立方等于它自己的数有______，______和______。

《实数》单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 实数包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. 0.33333...（无限循环）D. π2. 以下哪个数是无理数？A. 1/2B. √3C. 22/7D. -13. 如果a是一个正实数，那么下列哪个表达式的结果不是正实数？A. a + 1B. a - 1C. a × 1D. a / a4. 两个负实数相加的结果是什么？A. 正实数B. 负实数C. 零D. 无理数5. 实数的绝对值总是非负的，以下哪个表达式的结果不是非负数？A. |-5|B. |5|C. |-5 + 5|D. |-5| - 5二、填空题（每题2分，共20分）1. 有理数和无理数的集合统称为_______。

2. 一个数的绝对值是该数与零的距离，例如，|-3| = _______。

3. 无理数是不可以表示为两个整数的比的数，例如_______是一个无理数。

4. 两个实数相除，如果除数为零，则结果为_______。

5. 实数的乘方运算中，任何数的零次方等于_______。

三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3 + √5)²2. 求下列方程的解：2x - 5 = 73. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √44. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0四、解答题（每题10分，共30分）1. 描述实数的分类，并给出有理数和无理数的例子。

2. 解释绝对值的概念，并给出几个绝对值的例子。

3. 讨论实数的运算规则，特别是乘方和开方。

五、附加题（10分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则|a| ≥ |b|。

【答案】一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D二、填空题1. 实数2. 33. √24. 无定义5. 1三、计算题1. (3 + √5)² = 9 + 6√5 + 5 = 14 + 6√52. 2x - 5 = 7 → 2x = 12 → x = 63. (-2)³ + √4 = -8 + 2 = -64. x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0 → x = 2四、解答题1. 实数可以分为有理数和无理数。

实数运算单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是实数？A. πB. iC. -1/3D. √22. 实数a和b满足a < b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 1 > bB. a + 1 < bC. a + 1 ≥ bD. a + 1 ≤ b3. 如果x^2 = 4，那么x的值是：A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 没有实数解4. 计算下列表达式的值：(-3) × (-2) =A. 6B. 9C. -6D. -95. 绝对值|-5|等于：A. 5B. -5C. 0D. 106. 下列哪个数是有理数？A. πB. √3C. 0.33333...D. √2π7. 计算下列表达式的结果：√(9^2) =A. 3B. 9C. 81D. 368. 如果x - 2 = 5，那么x的值是：A. 3B. 7C. -3D. 29. 计算下列表达式的值：(-2)^3 =A. -8B. 8C. -2D. 210. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 1/7C. √2D. 0.5二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算√16 的结果是______。

12. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。

13. 绝对值 |-7| 等于______。

14. 将 -3.5 转换为分数是______。

15. 计算 (-1)^4 的结果是______。

16. 如果x^2 + 6x + 9 = 0，那么x的值是______。

17. 计算√(-1)^2 的结果是______。

18. 一个数的立方是-8，这个数是______。

19. 计算1/√2 的结果是______。

20. 如果一个数的倒数是-2，那么这个数是______。

三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：2x + 5 = 11。

22. 计算下列表达式的值：(3 + √5) × (3 - √5)。

《实数》单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，不是实数的是（）A. πB. -2C. √2D. i2. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 一定等于0D. 无法确定3. 以下哪个数是无理数？（）A. 3.1415B. √3C. 0.33333D. 1/34. 实数x满足|x - 1| < 2，x的取值范围是（）A. -1 < x < 3B. -2 < x < 2C. 0 < x < 2D. 1 < x < 35. 若x² = 4，x的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无解二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。

7. 绝对值最小的实数是________。

8. 一个数的平方根是2，这个数是________。

9. √16的算术平方根是________。

10. 若a = -3，则|a| = ________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 证明：对于任意实数x，都有|x| ≥ 0。

12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。

13. 证明：√2是一个无理数。

14. 已知x² - 4x + 4 = 0，求x的值。

四、综合题（每题10分，共20分）15. 某工厂需要生产一批零件，每件零件的成本是c元，销售价格是p 元。

如果工厂希望获得的利润率是20%，求p和c之间的关系。

16. 一个圆的半径是r，求圆的面积和周长。

五、附加题（每题5分，共5分）17. 一个数的立方根是它自己，这个数有几个？分别是多少？答案：一、选择题1. D2. A3. B4. A5. C二、填空题6. 07. 08. 49. 410. 3三、解答题11. 证明：对于任意实数x，|x|定义为x与0之间的距离，因此|x|总是非负的，即|x| ≥ 0。

八年级上数学第三章实数测试题班级 姓名 总分一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 计算4的结果是（ ）A. -2 B ．±2 C ．2 D ．42．在下列各数中是无理数的有（ ） -0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A ．3个B . 4个C . 5个D .6个3. 下列说法正确的是（ ）A . 1的平方根是1B . –1的立方根是－1C . 2是2的平方根D . –3是2)3(-的平方根4. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 15.设a =26，则下列结论正确的是（ ）A ．0.55.4<<aB ．5.50.5<<aC ．0.65.5<<a D．5.60.6<<a6.下列结论正确的是（ ） A.()662-=-- B ． 93=- C ．()6162±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7. 若01a <<,则a 、a 、2a 的大小关系是 ( )A. 2a a a <<B. 2a a a <<C. 2a a a <<D. 2a a a <<8. 9.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示： 那么2)(b a b a ++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．―2aD ． －2b二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．比较大小(用 〉，＝或〈填空： （1）35 6； （2）325- 3-10．49的平方根是 ； 0.216的立方根是 . 11.81算术平方根为 ． 12. 53-的相反数是 ；绝对值是 .13. 大于2而小于5的无理数是 （写出一个即可）.14. 在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 .15.绝对值小于18的所有整数是16．若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673=.三、解答题(本题共6小题，共40分)21. （本小题满分8分）求下列各式中的x 的值.(1) ()214x -=； (2) ()3218x -=-.22. （本小题满分12分）计算:(1)23252+-; (2) 1777⎛⎫- ⎪⎝⎭ (3) ()()()2323331244272⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭23. （本小题满分4分）化简:262136-+-+-.24．（本题8分）一个正数x 的平方根分别是32-a 与a -5，求a 和x 的值25. （本小题满分8分）阅读题：阅读下面的文字，解答问题。

实数单元练习5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：222)(b a b a ---．4.求下列各式中x 的值.(1)4x 2-9=0;(2)8(x-1)3=-1258. 5..先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a ，b 是有理数，并且满足等式a=2b+23，求a ，b 的值. 解：∵a=2b+23，∴23∴25,2.3b a a -=-=⎧⎪⎨⎪⎩解得2,313.6a b ⎧⎪-=⎨=⎪⎪⎪⎩(2)已知x ，y 是有理数，并且满足等式x 2，求x+y 的值.6、化简：=-2)3(π8.边长为2的正方形的对角线长是（） A.2B.2C.22D.49.n 为（）A 、2B 、3C 、4D 、510.若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是().A.a ＞3B.a ≥3C.a ＜3D.a ≤311.若4-40=m ，则估计m 的值所在范围是（）新课标第一网A.21<<m B 、32<<m C 、43<<m D 、54<<m12、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（）A 、－1B 、0C 、41-D 、1 13、在下列各数中是无理数的有()－0.333…,4,5,π-,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C.5个D.6个第六章实数培优提高卷一、选择题。

（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A ．－2B ．－1C ．－D ．2．下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A 、1B 、2C 、3D 、43．在实数12， 3.14，0，π，2.161161161…，316中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（）①[0）=0；②[x ）－x 的最小值是0；③[x ）－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x ）－x =0.5成立．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）6．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．设4a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（）A ．C ．1D ．19．观察下列计算过程：因为112=121，因为1112=12321……，由此=（） A.111111111B.11111111C.1111111D.11111110．下列运算中,正确的个数是（）5=112==?211+424=±5=- A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题。

八年级上学期第4章《实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1 4．﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．15．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣6．下列各式成立的是（）A．=±5B．±=4C．=5D．=±1 7．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0B．2C．4D．68．化简（6﹣π）0+（）﹣1+|1﹣|+的结果为（）A．B．C．D．9．﹣1的相反数是（）A．1B．C．D．10．用“&amp;”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&amp;b=2a﹣b，如果x&amp;（1&amp;3）=2，那么x等于（）A．1B．C．D．2二．填空题（共7小题）11．9的平方根是，9的算术平方根是．12．设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为．13．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定，则[+]的值为．14．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为．15．的小数部分我们记作m，则m2+m+=．16．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．17．借助计算器探索：=，=，猜想：=．三．解答题（共6小题）18．计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20040+|﹣1|19．当+|b+2|+c2=0时，求ax2+bx+c=0的解．20．已知3x+1的算术平方根是4，x+y﹣17的立方根是﹣2，求x+y的平方根．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图（1）求++的值（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|22．观察与猜想：===2===3（1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想（2）计算（n为正整数）等于什么？23．求出下列x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）64（x+1）3=27；（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：当a≥b＞0时，a⊕b=b2；当0＜a＜b时，．根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．参考答案一．选择题1．A．2．B．3．C．4．A．5．C．6．C．7．C．8．A．9．A．10．C．二．填空题11．±3；312．5．13．3．14．1．15．2．16．百万．17．555，55555，．三．解答题18．解：原式=4﹣1+1+1=5．19．解；当+|b+2|+c2=0时，则，∴，∴4x2﹣2x=0，2x2﹣x=0，x（2x﹣1）=0，x1=0，x2=20．解：根据题意得：3x+1=16，x+y﹣17=﹣8，解得：x=5，y=4，则x+y=4+5=9，9的平方根为±3．所以x+y的平方根为±3．21．解：（1）由图可知a＞0，b＜0，c＜0，所以ab＜0，所以++=++，=1+（﹣1）+（﹣1），=﹣1；（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c），=﹣b﹣c+b+a+a+c，=2a．22．解：（1）=4，验证：===4，=5验证：===5；（2）===n．23．解：（1）4x2﹣81=04x2=81，．（2）64（x+1）3=27，．（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为22x+=0，即4x+2=0，4x=﹣2，∴x=﹣．。

《实数》单元测试题及答案本文档内字体为阿里巴巴普惠体R，CTR1+A全选可调整字体属性及字体大小-CA1-FENGHA1NetworkInformationTechno1ogyCompany.2023YEAR一、选择题1.下列各数没有平方根的是（）A.OB.（-3）2C.-32D.-（-3）2.下列算式，正确的是（）A.±√16^=±4B.±√16=4C.-√r^27=-3D.√（-27）^r=-273.下列说法中，正确的是（）A.-4的平方根是-2B.O的平方根是OC.4的平方根是2D.（-3）2的算术平方根是一34. -8的立方根与4的算术平方根的和是（）A.OB. 4C. -4D.O或一45.下列各数W，/百JJ,25,F-3.14,善■,其中无理数的个数为（）A.2个B. 3个C. 4个D.5个6.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数必是（）A.1或-1B. 1或OC. - 1或OD.1,-1 或。

7.计算打+源-I-声I的值为（）A.2B.宿C. XD.-28.下列计算正确的是（）A∙^O∙O125=°∙5B∙A AT=I⅜C∙Λ∕-2^=⅜D∙-J-含=-誉9.若/=(—3)2,/_27=0,贝IJ4+y的值是( )A.OB.6C.O或6D.-610.下列说法中，①只有整数才有平方根；②-3是9的一个平方根；③9的平方根是3；（3）10的平方根是±JT①⑤（-4）2的平方根是±4；⑥J访的平方根是±4,正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题1.81的平方根是_____________ ;0.64的算术平方根是_________________ ,64的立方根是______________ .2.平方根等于它本身的数是________________ ,立方根等于它本身的数是_________________ .3.计其：Jf=，一悟= ------------------------------- ，为E5T= ----------------- -4.数轴上到原点距离为46的点表示的实数是______________________ •5.6-3的相反数是________________ ,它的绝对值是 ______________ -6.一个正方形木板的面积为5π?,则它的周长为m.7.写出一个负无理数，使他在-2和1之间：.8.如果j3%+6+1y-51=0,那么/+/=.9.如图所示，两正方体摞在一起，大正方体的体积为1331cr∏2,小正方体的体积为125cπ?,这个物体的最高点A离地面的距离是 cm.10.请你观察思考下列计算过程：因为1/=121,所以JIiT=I1,因为1"2=12321,所以√1^Γ=111,由此可以猜想√12345678987654321=.三、解答题1.计算：(1)Xθ27÷Tv⑵(3)I√5^-G∣-2√Σ(4)K+√07r-I-0.0082.求下列各式中X的值.(1)(x-2)2=9 (2)(k-2)3=-0.1253.若9的算术平方根为m,n的绝对值为2,求m+n的值.4.已知12007-/I+Ja-2008=*求0-20072的值5.如果y=J1Λ-∖+J1-f Ix+2,求4%+y的平方根.6.已知(α-26+1)2+√Γ≡J=O,且％'=4,求»+F+。