2014-2015学年河北省保定市博野县七年级上学期期末数学试卷(解析版)

博野县2014-2015七年级数学上册期末试题（有解析冀教版）河北省保定市博野县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（2分）“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4B．（﹣3）+（+1）=﹣2C．（+3）+（﹣1）=+2D．（+3）+（+1）=+43．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣nm2是同类项5．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣6．（2分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy7．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是（）A．B．C．D．8．（2分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B．C．D．9．（2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向10．（2分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 11．（2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5B．7x+5=6.5xC．（7﹣6.5）x=5D．6.5x=7x ﹣512．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．14．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．15．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．16．（3分）地球的表面积约是510000000km2，可用科学记数法表示为km2．17．（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=．18．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是．19．（3分）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是．20．（3分）某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有人．三、解答题（本大题共72分）21．（10分）计算下列各题（1）3×（﹣2）+|﹣4|﹣（﹣1）2015；（2）（﹣+）×（﹣36）22．（10分）化简与求值：①（x2﹣5x+2）﹣（4x2+2x﹣5），其中x=﹣1；②已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．24．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t（单位：m）．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=20m，t=5m时，求园子的面积．（3）若墙长14m．当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？25．（10分）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？26．（10分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）∠MON=；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，那么∠MON=（用含α，β的式子表示）；（3）若将条件变成O是直线AC上一点，OB为一条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，请你猜想一个结论，并说明它是正确的．27．（12分）某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？河北省保定市博野县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4B．（﹣3）+（+1）=﹣2C．（+3）+（﹣1）=+2D．（+3）+（+1）=+4考点：数轴．分析：根据向左为负，向右为正得出算式（﹣3）+（+1），求出即可．解答：解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2，故选B．点评：本题考查了有关数轴问题，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道一般情况下规定：向左用负数表示，向右用正数表示．3．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．考点：绝对值；正数和负数．专题：应用题．分析：根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．解答：解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选C．点评：此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣nm2是同类项考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），据此即可判断．解答：解：A、所含字母不同，选项错误；B、不是整式，选项错误；C、相同字母的次数不同，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．5．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣考点：去括号与添括号．分析：根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．解答：解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．（2分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy考点：整式的加减．专题：应用题．分析：本即可题考查整式的减法运算，将“（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2”中左边的整式减去右边的x2+y2．解答：解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选B．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．7．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．（2分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、C都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是B．故选B．点评：解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．9．（2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向考点：方向角．专题：应用题．分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．解答：解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．10．（2分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．11．（2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5B．7x+5=6.5xC．（7﹣6.5）x=5D．6.5x=7x ﹣5考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：行程问题．分析：等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．解答：解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B．点评：追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等．12．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定考点：一元一次方程的应用．分析：此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．解答：解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6．考点：数轴．分析：根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．点评：本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键．14．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：应用题．分析：根据直线的确定方法，易得答案．解答：解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：本题考查直线的确定：两点确定一条直线．15．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是﹣1．考点：一元一次方程的定义．分析：根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得m2﹣1=0，m﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案是：﹣1．点评：此题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b 是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．16．（3分）地球的表面积约是510000000km2，可用科学记数法表示为5.1×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：510000000=5.1×108km2．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=5cm．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：先根据题意找出各点的位置，然后直接计算即可．解答：解：画出图形如下所示：则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm．故答案为：5cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是144°41′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠α=35°19′，∴∠α的补角=180°﹣35°19′=144°41′．故答案为：144°41′．点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，计算时要注意度分秒是60进制．19．（3分）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是3，4，10，11．考点：一元一次方程的应用．分析：设左上角的数字为x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；解答：解：设左上角的数字为x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意得：x+x+1+x+7+x+8=28，整理得：4x=12，解得：x=3，则这4个数分别为3，4，10，11；故答案为：3，4，10，11．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20．（3分）某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有10人．考点：一元一次方程的应用．分析：设会下围棋的人数是x人，则会下象棋的人数为3.5x人，又因为两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，则可知：会下围棋的人数+会下象棋的人数+两种棋都不会的人数﹣两种棋都会的人数=总人数．即可列出程求解．解答：解：设会下围棋的人数是x人．根据题意得：x+3.5x﹣5+5=45，解得：x=10．答；会下围棋的人数是10人．故答案为：10．点评：考查了一元一次方程的应用，解题的关键是注意会下围棋的会下象棋的人数重复了5人，难度不大．三、解答题（本大题共72分）21．（10分）计算下列各题（1）3×（﹣2）+|﹣4|﹣（﹣1）2015；（2）（﹣+）×（﹣36）考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘方，绝对值与乘法，再算加减；（2）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣6+4﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣28+33﹣6=﹣1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．（10分）化简与求值：①（x2﹣5x+2）﹣（4x2+2x﹣5），其中x=﹣1；②已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：①原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；②（1）把A与B代入3A﹣2B+2中，去括号合并得到最简结果；（2）把a的值代入计算即可求出值．解答：解：①原式=x2﹣5x+2﹣4x2﹣2x+5=﹣3x2﹣7x+7，当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）2﹣7×（﹣1）+7=11；②（1）3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2=6a2﹣3a+10a ﹣2+2=6a2+7a；（2）当a=﹣时；3A﹣2B+2=6×（﹣）2+7×（﹣）=﹣2．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）移项得：2x﹣x=1+3，解得：x=4；（2）去分母得：12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：﹣5x=﹣5，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t（单位：m）．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=20m，t=5m时，求园子的面积．（3）若墙长14m．当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）表示出长，利用长方形的面积列出算式即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可；（3）根据墙的长度限制，注意代入计算，比较得出答案即可．解答：解：（1）园子的面积为t（l﹣2t）；（2）当l=20m，t=5m时，园子的面积为5×=50；（3）甲：35﹣2t﹣t=5，t=10，35﹣2t=15＞14，不合题意；乙：35﹣2t﹣t=2，t=11，35﹣2t=13，面积为11×13=143．答：乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143．点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25．（10分）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？考点：二元一次方程组的应用．分析：设平路x千米，山路y千米，从营地回学校用了55分钟，从学校回营地用了1小时10分钟可得出方程组，解出即可．解答：解：设平路x千米，山路y千米，由题意得，，解得：，故夏令营到学校有3+6=9千米．答：夏令营到学校有9千米．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26．（10分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）∠MON=60°；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，那么∠MON=（α+β）（用含α，β的式子表示）；（3）若将条件变成O是直线AC上一点，OB为一条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，请你猜想一个结论，并说明它是正确的．考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：（1）根据角平分线的定义得到∠BOM=∠AOB=45°，∠NOB=∠BOC=15°，则∠MON=∠BOM+∠BON=60°；（2）同理得到∠BOM=∠AOB=α，∠NOB=∠BOC=β，则∠MON=∠BOM+∠BON=α+β=（α+β）；（3）由O是直线AC上一点得到∠AOC=180°，根据角平分线的定义得到∠BOM=∠AOB，∠NOB=∠BOC，所以∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC．解答：解（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=∠AOB=45°，∠NOB=∠BOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=60°；（2）∵∠BOM=∠AOB=α，∠NOB=∠BOC=β，∴∠MON=∠BOM+∠BON=α+β=（α+β）；（3）∠MON=90°．理由如下：∵O是直线AC上一点，∴∠AOC=180°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=∠AOB，∠NOB=∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°．点评：本题考查了角度的计算：∠AOB是∠AOC和∠BOC 的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC；∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC．27．（12分）某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据“超过200元而不足500元的优惠10%”可得：200×90%=180元，由于第一次购物134元＜180元，故不享受任何优惠；由“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”可知500×90%=450元，466＞450元，故此人购物享受“超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠”，设他所购价值x 元的货物，首先享受500元钱时的9折优惠，再享受超过500元的8折优惠，把两次的花费加起来即可所出此人第二次购物不打折的花费；（2）节省的钱数=不打折花费﹣实际交费；（3）（用两次购物的不打折的消费﹣500元）×80%+500×90%，可算出两次购物合为一次购买实际应付费用，再与他两次购物所交的费用进行比较即可．解答：解（1）∵200×90%=180＞134，∴购134元的商品未优惠…（1分）又∵500×90%=450＜466，∴购466元的商品给了两项优惠设其售价为x元500×90%+（x﹣500）×80%=466，解得x=520，134+520=654（元）．答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元…（7分）（2）654﹣（134+466）=54（元）．答：节省54元．（3）500×90%+（654﹣500）×80%=573.2（元）134+466﹣573.2=26.8（元）．若此人将两次购物合为一次购物更省钱；点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想：分析清楚付款打折的两种情况．。

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。

6、单项式4a 2b的系数是 。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

2014-2015学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1043． 下列各式中结果为负数的是A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为A ． 6B ． 6-C ． 9D ． 9- 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．10．如果3=x ，y =2，那么x +y = ．11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，aH G FE D CBAP ABDE12OC则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 15．计算： ()()32215279-+-⨯--÷ ．16．解方程： ()32143x x -=+． 17．解方程：2135234x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列ABOA BCDFE H叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．备用图24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．图1CBA ONNAC图2图3MCBA ONC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分 22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分 64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得 z =15． ……………………………… 6分 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90； ……………………………… 1分（2）30； ……………………………… 3分 （3）16秒． ……………………………… 5分M'NO A BC M理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。

河北省2014-2015学年七年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）A.0是最小的有理数B.一个有理数不是正数就是负数C.分数不是有理数D.没有最大的负数 2.气温由-1℃上升2℃后是（ ）A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃3.有理数a,b 在数轴上的位置如图1所示，化简b a b a ++-323的结果是（ ） A.2a+2b B.5b C.-5b D.04.截止2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人，用科学记数法表示为（ ） A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×1045.下列各式中， 合并同类项错误的是 （ ） A.3x x x x ++= B.330ab ab -= C.527a a a += D.22245x y x y x y -=-6.若方程05)12(2=+ax x a －－是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 （ ） A.0 B.21－C.1D.217.在解方程537325=++-x x 时，去分母的过程正确的是（ ） A.3(x-5)+2(3x+7)=30 B.3(x-5)+2(3x+7)=5 C.x-5+3x+7=5 D.x-5+3x+7=30 8.下列各式中，与x 3y 是同类项的是（ ）A.-xy 2B.-2x 3y C.-xy 3D.-x 2y 39.如图2，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，∠BOE＝15°，则∠AOD 的度数为（ ） A.65°B.75°C.85°D.90°10.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划有一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ） A.140840)2(4=++x x B.140)2(8404=++x x BCDAE 图2C.140)2(8404=-+x x D.1408404=+x x 11.下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是 （ ）A. B. C. D. 12.将图2绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是（ ）一、填空题（每题3分，共18分）13.如果∠1与∠2互补，∠2为锐角，则用∠1表示∠2的余角的算式是 。

2014-2015学年河北省保定市博野县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（2分）“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+43．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣nm2是同类项5．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣6．（2分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy7．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是（）A．B．C．D．8．（2分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B． C．D．9．（2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向10．（2分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=611．（2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣512．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．14．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．15．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是．16．（3分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为km2．17．（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=．18．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是．19．（3分）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是．20．（3分）某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有人．三、解答题（本大题共72分）21．（10分）计算下列各题（1）3×（﹣2）+|﹣4|﹣（﹣1）2015；（2）（﹣+）×（﹣36）22．（10分）化简与求值：①（x2﹣5x+2）﹣（4x2+2x﹣5），其中x=﹣1；②已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．24．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t（单位：m）．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=20m，t=5m时，求园子的面积．（3）若墙长14m．当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？25．（10分）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？26．（10分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）∠MON=；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，那么∠MON=（用含α，β的式子表示）；（3）若将条件变成O是直线AC上一点，OB为一条射线，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC，请你猜想一个结论，并说明它是正确的．27．（12分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．2014-2015学年河北省保定市博野县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．（2分）“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（）A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2 C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4【解答】解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（﹣3）+（+1）=﹣2，∴此时笔尖的位置所表示的数是﹣2，故选：B．3．（2分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．4．（2分）下列说法正确的是（）A．xyz与xy是同类项B．与2x是同类项C．﹣0.5x3y2与2x2y3是同类项D．5m2n与﹣nm2是同类项【解答】解：A、所含字母不同，选项错误；B、不是整式，选项错误；C、相同字母的次数不同，选项错误；D、正确．故选：D．5．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．6．（2分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．﹣xy C．7xy D．+xy【解答】解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：B．7．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C．8．（2分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A．B． C．D．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、C 都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是B．故选：B．9．（2分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选：A．10．（2分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【解答】解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选：D．11．（2分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选：B．12．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔D．无法确定【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6．【解答】解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．14．（3分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15．（3分）若方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3=0是关于x的一元一次方程，则m 的值是﹣1．【解答】解：由题意得：m2﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案是：﹣1．16．（3分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为 5.1×108km2．【解答】解：510 000 000=5.1×108km2．17．（3分）已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=5cm．【解答】解：画出图形如下所示：则DC=DB+BC=AB+BC=1+4=5cm．故答案为：5cm．18．（3分）已知∠α=35°19′，则∠α的补角是144°41′．【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的补角=180°﹣35°19′=144°41′．故答案为：144°41′．19．（3分）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是3，4，10，11．【解答】解：设左上角的数字为x，其他的数为x+1，x+7，x+8，根据题意得：x+x+1+x+7+x+8=28，整理得：4x=12，解得：x=3，则这4个数分别为3，4，10，11；故答案为：3，4，10，11．20．（3分）某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有5人．【解答】解：设会下围棋的人数是x人．根据题意得：x+3.5x﹣5+5=45，解得：x=10．所以只会下围棋的为5人，故答案为：5．三、解答题（本大题共72分）21．（10分）计算下列各题（1）3×（﹣2）+|﹣4|﹣（﹣1）2015；（2）（﹣+）×（﹣36）【解答】解：（1）原式=﹣6+4﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣28+33﹣6=﹣1．22．（10分）化简与求值：①（x2﹣5x+2）﹣（4x2+2x﹣5），其中x=﹣1；②已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．【解答】解：①原式=x2﹣5x+2﹣4x2﹣2x+5=﹣3x2﹣7x+7，当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）2﹣7×（﹣1）+7=11；②（1）3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2=6a2﹣3a+10a﹣2+2=6a2+7a；（2）当a=﹣时；3A﹣2B+2=6×（﹣）2+7×（﹣）=﹣2．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x=1+3，解得：x=4；（2）去分母得：12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：﹣5x=﹣5，解得：x=1．24．（10分）有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t（单位：m）．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）当l=20m，t=5m时，求园子的面积．（3）若墙长14m．当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？【解答】解：（1）园子的面积为t（l﹣2t）（m2）；（2）当l=20m，t=5m时，园子的面积为5×（20﹣5×2）=50 （m2）；（3）甲：35﹣2t﹣t=5，t=10，35﹣2t=15＞14，不合题意；乙：35﹣2t﹣t=2，t=11，35﹣2t=13，面积为11×13=143（m2）．答：乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143（m2）．25．（10分）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？【解答】解：设平路x千米，山路y千米，由题意得，，解得：，故夏令营到学校有3+6=9千米．答：夏令营到学校有9千米．26．（10分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）∠MON=60°；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，那么∠MON=（α+β）（用含α，β的式子表示）；（3）若将条件变成O是直线AC上一点，OB为一条射线，OM平分∠AOB，ON 平分∠BOC，请你猜想一个结论，并说明它是正确的．【解答】解（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=∠AOB=45°，∠NOB=∠BOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=60°；（2）∵∠BOM=∠AOB=α，∠NOB=∠BOC=β，∴∠MON=∠BOM+∠BON=α+β=（α+β）；（3）∠MON=90°．理由如下：∵O是直线AC上一点，∴∠AOC=180°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=∠AOB，∠NOB=∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°．27．（12分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1﹣10%）+（x﹣500）×（1﹣20%）=466，解得：x=520，答：此人两次购物其物品如果不打折，值134+520=654（元）；（2）根据题意得：654﹣（134+466）=54（元），答：在此活动中，他节省了54元；（3）将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省，理由为：根据题意得：500×0.9+154×0.8=573.2，而分开买费用为134+466=600，∵573.2＜600，∴将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省．。

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页2014-2015初一上学期期末测试试卷数 学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．数轴上表示6的点，移动了3个单位长度后，这个点表示的数是 （ ） A ．３ B ．９ C ．－３ D ．３或９ 2．下列各数中，比－4小的数是A. 0B. 1C. －5D. －13( ) AB 、411016+-+=x x CD 、2(21)(101)1+-+=x x4．计算223x x -的结果是---------------------------------------------------------------------------（ ）A ．2B ．3C ．42xD ． 22x5x =－1，那么□处的数字应是( ).A ．5B ．－5 C6．对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是（ ）7．当x 分别等于5和-5时，多项式356642+-+x x x 的值A 、互为相反数B 、互为倒数C 、相等D 、异号，但不相等 8．（11·丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是 （ ）A. 3.1×104B. 3.1×105C. 31×104D. 0. 31×106第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9．若单项式53y x b a --与单项式b a xy +52的和仍是单项式，则b a +=_______．10．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案，按这种规律排列第2013个图案中有白色纸片 张.11．单项式322b a 的次数是 ;多项式233423a b x y +的次数是12．若m 、n 互为相反数，则8m ＋（8n －3）的值是 。

13．数组……中的第7个数是．14．七年级（1）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊15元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x 人，可列方程为 。

河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20153．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣15．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10107．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49 11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．115．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=，a2015=．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有条，若取了四个不同的点，则共有线段条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？河北省保定市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，∴火箭发射点火后5秒应记为+5秒．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3．（2分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．解答：解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．点评：本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．4．（2分）比﹣1大的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣D．﹣1考点：有理数大小比较．分析：先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．解答：解：∵﹣3＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＞﹣，﹣1=﹣1，∴比﹣1大的数是0，故选B．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．（2分）已知∠α=25°37′，则∠α的余角的度数是（）A．65°63′B．64°23′C．155°63′D．155°23′考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据互为余角的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠α=25°37′，∴∠α的余角的度数=90°﹣25°37′=64°23′．故选B．点评：本题考查了余角的定义，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键，要注意度分秒是60进制．6．（2分）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是考点：单项式；同类项．分析：根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边考点：数轴．分析：根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．解答：解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选C．点评：这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．9．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）希望中学2015届九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=49 B．2（x+1）+x=49 C．x﹣1+2x=49 D．x+1+2x=49考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：利用该班少一名男生时，男生人数恰为女生人数的一半用男生的人数表示出女生的人数，利用女生人数+男生人数=49求解．解答：解：设男生人数为x人，则女生为2（x﹣1），根据题意得：2（x﹣1）+x=49，故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．11．（3分）如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．120°C．105°D．135°考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．12．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c考点：等式的性质．专题：分类讨论．分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．13．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解答：解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．点评：解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．14．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．15．（3分）如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（）A．90°B．80°C．100°D．70°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．分析：利用角平分线的性质和平角的定义计算．解答：解：∵将顶点A折叠落在A′处，∴∠ABC=∠A′BC，又∵BD为∠A′BE的平分线，∴∠A′BD=∠DBE，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．故选A．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠A′BC+′A′BD=90°．16．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图；截一个几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选：B．点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）计算：﹣14=﹣1．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用乘方的意义计算即可．解答：解：原式=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．18．（3分）将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为一4＜一＜0＜0.14＜2.7．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．解答：解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，已知a1=﹣，a2是a3的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，那么a6=4，a2015=．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：把a1代入差倒数的关系式，计算出a2，a3，a4…，得到相应规律，分别找到所求数对应哪一个数即可．解答：解：a1=﹣，a2==，a3==4，a4==﹣，因此数列以﹣，，4三个数以此不断循环出现．6÷3=2，2015÷3=671…2，所以a6=4，a2015=．故答案为：，4．点评：考查数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（3分）12+（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相加即可求解．解答：解：原式=12﹣+18﹣=12+18﹣﹣=30﹣40=﹣10．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，正确确定运算的顺序是关键．22．（5分）求代数式﹣3（x2y﹣x2y+1）+（6x2y﹣2xy2+4）﹣2的值，其中x=1，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣3x2y+3x2y﹣3+3x2y﹣xy2+2﹣2=2x2y﹣3，当x=1，y=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（5分）解方程：1﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：6﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．考点：作图-三视图；几何体的表面积．分析：（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．解答：解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：点评：此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．25．（9分）（1）将一张纸如图1所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．（2）如图2，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．考点：两点间的距离；角的计算．分析：（1）根据折叠的性质，可得∠EFB′=∠1，∠GFC′=∠3，根据角的和差，可得答案；（2）根据BD=AB=CD，可得BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，根据线段中点的性质，可得AE、CF的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据AB=3xcm，CD=4xcm，可得答案．解答：解：（1）∠3=23°，理由如下：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∠2=20°，∵∠3=180°﹣∠EFB′﹣∠1﹣∠GFC′﹣∠2，∴∠3=180°﹣57°﹣57°﹣∠3﹣20°，2∠3=46°，即∠3=23°；（2）设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，C F=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得x=4，AB=12cm，CD=16cm．点评：本题考查了两点间的距离，（1）利用了折叠的性质，（2）利用了线段中点的性质，线段的和差．26．（10分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（12分）阅读理解：我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条（用含n的代数式表示）类比探究：以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．（1）若引出两条射线，则所得图形中共有6个锐角；（2）若引出n条射线，则所得图形中共有个锐角（用含n的代数式表示）拓展应用：一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？考点：直线、射线、线段；角的概念．专题：阅读型；规律型．分析：阅读理解：根据线段的定义解答；类比探究：根据角的定义解答；拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．解答：解：阅读理解：三个不同的点，以它们为端点的线段共有3条，若取了四个不同的点，则共有线段6条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段条；类比探究：（1）引出两条射线，共有4条射线，锐角的个数为6；（2）引出n条射线，共有n+2条射线，锐角的个数：；拓展应用：8个火车站共有线段条数=28，需要车票的种数：28×2=56．故答案为：3，6，；6；；56．点评：本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种车票．28．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P 点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？考点：一元一次方程的应用；两点间的距离．专题：几何动点问题．分析：（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．解答：解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（6﹣t）cm，CP=（18﹣2t）cm，则6﹣t=（18﹣2T），解得：t=7.5．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。

河北省2014-2015 中毕业生七年级第一学期期末考试（通用版）数学试卷1. 下列说法正确的是（2. 气温由-1 C 上升2C 后是5.下列各式中， 合并同类项错误的是 7.在解方程 匸5 3x 7 =5时，去分母的过程正确的是（ 2 3 A.3(x-5)+2(3x+7)=30 B.3(x-5)+2(3x+7)=53 8. 下列各式中，与 xy 是同类项的是（ ） 9. 如图2，/ AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分/ AOCOE 平分/ BOC/ BOE= 15°，则/ AOD 的度数为( )A. 65°B. 75°选择题（1-6小题，每小题2分， 7-12小题，每小题3分，共30 分）A.0是最小的有理数B. 一个有理数不是正数就是负数C.分数不是有理数D. 没有最大的负数 A.-1 c B.1 C.2 D.3 C 3.有理数 a,b 在数轴上的位置如图 1 所示, 化简3a _2b 3a b 的结果是（ ） A.2a+2b B.5b C.-5b D.O 4.截止2013年3月底，某市人口总数已达到 A.0.423 x 107B.4.23 x 106C.42.3 X 105D.423 x 104 A. X X X = X 3B. 3ab -3ab = 0C. 5a 2a = 7aD. 4x 2y _5x 2y = -x 2y 6.若方程（2a —1）x 2— ax + 5=0是关于x 的一元一次方程，则 a 的值为 A.0 1 B. ------ 2 C.1 1 D.- 2 C. x-5+3x+7=5 D. x-5+3x+7=30 A 2 A.-xy B.-2x C.-xy D.-x 4230000人，用科学记数法表示为（C. 85D. 9010. 整理一批图书，由一个人做要 40h 完成，现计划有一部分人先做 4h ,然后增加2人与他们一起做8h ,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如12•将图2绕某点逆时针旋转 90°后，得到的图形是（ZKIT 二、填空题（每题 3分，共18分）13.如果/ 1与/ 2互补，/ 2为锐角，则用/ 1表示/ 2 的余角的算式是 ________________ 14.90 ° -27 ° 32'42”= _________15. x 是一个两位数，y 是一个一位数，把 x 放在y 的左边，组成一个三位数.则这个三位 数可以表示为16. 平面内5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画 _________________ 条.17. 设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为___________________A B 、C 三点，已知 AB=5cm 点0是线段 AC 的中点，且0B=1.5cm,则 BC 的长是 _____ cm. 三、解答题（共72分）19. 计算（每小题4分，共8 分） A . 4(x 2) 8x 1 B. 4x8(x 2)彳140 40 40 40 C . 4x 8(x-2) 1 D. 4x8x 彳140 40 40 40 C. D.18.如右图：在一条直线上顺次取 果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ 11.下列图形中，不能 经过折叠围成正方体的是1 1（1） 一14 ' （一4）（ ）4 220. 解方程（8分）x -1 x 2 1 2 - 2 3 21. 化简求值（8分）已知 a • b 二「2 , ab = 3，求 2 ab • -3a - 3 2b - ab 的值.22.按要求作图。

2024届河北省保定市博野县数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在﹣6.1，﹣|﹣12|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（ ） A ．﹣6.1 B ．﹣|﹣12| C ．（﹣2）2 D ．﹣23 2．如果n 是整数，那么6n( )A ．能被6整除B ．被6整除余1C ．被6整除余2D ．被6整除余33．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．多项式2mx n +的值随着x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的多项式的值，则关于x 的方程24mx n --=的解为（ ） x 2-1- 0 1 2 2mx n + 40 4- 8- 12-A ．1-B ．2-C ．0D ．无法确定 5．下列计算结果错误的是 （ ）A ．12.7÷(－1719)×0＝0 B ．－2÷13×3＝－2 C ．－710＋23－310＝－13 D ．(13－12)×6＝－1 6．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度． A ．85 B ．80 C ．75D ．707．如果x 与2互为相反数，那么|x ﹣1|等于（ ）A ．1B ．﹣2C ．3D ．﹣38．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）A ．你B ．试C ．顺D ．利9．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）A ．28种B ．15种C ．56种D ．30种10．如图所示，90,,E F B C AE AF ∠=∠=∠=∠=，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM ∆≅∆，其中正确的是有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．调查电视台节目的收视率B ．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量C ．调查炮弹的杀伤力的情况D ．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度12．总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（ ）A ．61.110⨯B ．71.110⨯C ．81.110⨯D ．91.110⨯二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某人在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x =，则a 的值为__________．14．一个多项式2a 2b |m|﹣3ab+b 9﹣2m 是一个五次式，则m ＝_____．15．如图所示的网格式正方形网格，∠ABC ________∠DEF （填“>”，“=”或“<”）16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1:2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．17．若|x |=6,则x =________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知2330x x --=，那么请化简代数式22122()121x x x x x x x x ----÷+++并求值． 19．（5分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只） 售价（元/只） 甲型25 30 乙型 45 60（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？20．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝30°，求∠ACB 的度数；（2）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．21．（10分）如图，点B 、O 、C 在一条直线上，OA 平分∠BOC ，∠DOE =90°，OF 平分∠AOD ，∠AOE = 36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．22．（10分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．23．（12分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时，求t的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先分别化简12--，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【题目详解】解：1122--=-,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．【题目点拨】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．2、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．【题目详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．3、D【解题分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【题目详解】解：从左边看上下各一个小正方形，故选：D．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．【题目详解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．5、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【题目详解】A. 12.7÷(－1719)×0＝0，则A正确；B. －2÷13×3＝－18，则B错误；C. －710＋23－310＝－13，则C正确；D. (13－12)×6＝－1，则D正确；故选B.【题目点拨】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.6、C【分析】时针转动一大格转过的角度是30，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【题目详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为30 2.575︒⨯=︒．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30，分针转动一小格转过的角度是6︒，熟记以上内容是解此题的关键．7、C【解题分析】根据相反数和绝对值的意义进行计算．【题目详解】解：如果x与2互为相反数，那么2x=-，那么1213x-=--=．故选C．【题目点拨】本题考查了相反数与绝对值的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．9、A【解题分析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.1、本题同握手问题，根据加法原理解答；2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.【题目详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有=28，故选A ．方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)故选A【题目点拨】根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.10、C【分析】根据已知的条件，可由AAS 判定△AEB ≌△AFC ，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【题目详解】解：如图：在△AEB 和△AFC 中，有90B C E F AE AF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△AEB ≌△AFC ；（AAS ）∴∠FAM=∠EAN ，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN ，即∠EAM=∠FAN ；（故③正确）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF ，∴△EAM ≌△FAN ；（ASA ）∴EM=FN ；（故①正确）由△AEB ≌△AFC 知：∠B=∠C ，AC=AB ；又∵∠CAB=∠BAC ，∴△ACN ≌△ABM ；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN ；故正确的结论有：①③④；故选C ．【题目点拨】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．11、B【解题分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A 、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；B 、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；C 、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；D 、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误． 故选：B ．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a n ≤＜，为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【题目详解】将11000000用科学记数法表示为：71.110⨯，故选B ．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a n ≤＜，为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、13【解题分析】试题分析：∵在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x ＝2， ∴把x ＝2代入方程2(2x －1)＝3(x ＋a )－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a )－1， 解得：a ＝13， 故答案为13． 点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．14、1或2【分析】根据多项式为五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m ＝5，求出m 的值即可．【题目详解】∵多项式1a 1b |m|﹣2ab+b 9﹣1m 是一个五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m ＝5，解得m ＝±2，或m ＝1． 当m ＝﹣2时，9﹣1m ＞5，不符合题意，舍去，所以m ＝1或2，故答案为：1或2．【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式的命名.15、＞【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.【题目详解】根据题意，得,4545ABC DEF ︒=︒∠∠＜∴ABC DEF ＞∠∠，故答案为：＞.【题目点拨】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.16、20【解题分析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=， 则打篮球的人数占的比例=×2=， ∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为20%．考点：扇形统计图．17、±6. 【分析】根据绝对值的定义即可求解.【题目详解】∵|x|=6,∴x=±6， 故填：±6. 【题目点拨】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、21x x +，13【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x 满足x 2﹣3x ﹣3=0得出x 2的表达式，代入计算即可．【题目详解】原式()()22221121(1)x x x x x x x x ---+=÷++ ()()221(1)121x x x x x x -+=⨯+- 21x x+=． ∵x 满足x 2﹣3x ﹣3=0，∴x 2=3x +3， ∴原式111333(1)3x x x x ++===++． 【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答本题的关键．19、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1000-x ）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a 折，根据利润=售价-进价列出a 的一元一次方程，求出a 的值即可．【题目详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1000x -）只，由题意得2545(1000)37000x x +-+解得：400x =购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设乙型节能灯需打a 折，0.160454520%a ⨯-=⨯解得9a =答：乙型节能灯需打9折．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．20、（1）∠ACB ＝150°；（2）∠ACE ＝∠BCD ，理由见解析；（3）∠ACB +∠DCE ＝180°，理由见解析【分析】（1）首先求出∠ACE ，然后根据∠BCE ＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出∠ACB 与∠DCE 的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE ＝180°的结论．【题目详解】解：（1）∵∠DCE ＝30°，∠ACD ＝90°，∴∠ACE ＝∠ACD ﹣∠DCE ＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACE+∠BCE ＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE ＝∠BCD ，理由：∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，即∠ACE+∠ECD ＝∠BCD+∠ECD ＝90°，∴∠ACE ＝∠BCD ；（3）∠ACB+∠DCE ＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE ＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE ，且∠ACE+∠DCE ＝90°，∠BCD+∠DCE ＝90°，∴∠ACB+∠DCE ＝90°+90°＝180°．【题目点拨】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．21、（1）∠COD=l44︒；（2）∠BOF=63︒.【解题分析】试题分析：（1）先求出54COE ∠=︒，即可求出144COD DOE COE ∠=∠+∠=︒； （2）先求出54AOD ∠=︒， 再求出BOD ∠和DOF ∠，即可求出BOF ．∠试题解析：(1)90AOC ∠=，90903654COE AOE ∴∠=-=-=，9054144COD DOE COE ；∴∠=∠+∠=+= ()290,36DOE AOE ∠=∠=，903654AOD ，∴∠=-= 90AOB ∠=，905436BOD ，∴∠=-= ∵OF 平分∠AOD ，1272DOF AOD ∴∠=∠=， 362763.BOF ∴∠=+=22、（1）见解析；（2）∠ACB ＝80°【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GD ∥CA ；（2）由GD ∥CA ，得∠A ＝∠GDB ＝∠2＝40°＝∠ACD ，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．【题目详解】解：（1）∵EF ∥CD∴∠1+∠ECD ＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD ∥CA ；（2）由（1）得：GD ∥CA ，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．23、 (1) 1－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.1或7.1.【解题分析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可．试题解析：解：（1）∵当0＜t＜1时，P点对应的有理数为10+t＜11，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=11﹣（10+t）=1﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为1﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=12AB，∴|t﹣10|=2.1，解得t=12.1或7.1．点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．。

河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，1--6小题，每小题2分，7--16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚3．（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃4．（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．3x2y，3xy2B．abc，ac C．﹣2xy，﹣3ab D．xy，﹣xy5．（2分）下面去括号中错误的是（）A．a+（b﹣c）=a+b﹣c B．m+2（p﹣q）=m+2p﹣2qC．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．x﹣3（y+z）=x﹣3y﹣3z6．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．一个负数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大7．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn8．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣1）3与（﹣1）2013 D．﹣24与（﹣2）49．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°10．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3x2y﹣5xy2=﹣x2yC．2xy﹣2yx=0 D．5x2﹣2x2=311．（3分）已知x=﹣1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A．B．C．6 D．212．（3分）如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠B ODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD13．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A．20x+40=200 B．20x﹣40=200 C．40﹣20x=200 D．40x+20=20014．（3分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或415．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R16．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）一个角为35°39′，则这个角的余角为．18．（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．（3分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．20．（3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21．（14分）计算（1）﹣3﹣（﹣9）+8（2）（﹣1.5）×÷（﹣）×（3）﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣8]（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）22．（11分）（1）计算：①（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）②﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．23．（10分）解方程：（1）2（x﹣2）=3（4x﹣1）+9（2）1﹣=．24．（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠．学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？25．（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 20售价（元/件）17 24（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．26．（12分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．（1）如图1，若CF=2，则BE=，若CF=m，则BE=．由此可猜测BE与CF的数量关系是．（2）当点E沿直线向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，请求出CA的长；若不存在，请说明理由．河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1--6小题，每小题2分，7--16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．考点：相反数．分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选A．点评：掌握求一个数的相反数的方法，即在这个数的前面加负号．2．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：探究型．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：至少需要2根钉子．故选B．。