E
D C
B
A 2
1
九年级上册数学期中测试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1. 1.若反比例函数y ＝x
k
（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．
A 、（21，2）
B 、（－21
，2） C 、（－2，－1） D 、（2，－1）
2.下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.()()12132+=+x x B.
021
12
=-+x x
C.02=++c bx ax
D. 1222-=+x x x 3.如图,在△ABC 中,若DE ∥BC ,
2
1
=DB AD ,DE=4 cm,则BC 的长为 ( )
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 11 cm
D. 10 cm
4.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）．与电阻R (Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I •的函数解析式为( )．
A ．I ＝6R
B ．I ＝－6R
C ．I ＝3R
D ．I ＝2
R
5.在同一直角坐标系中，一次函数y ＝kx －k 与反比例函数y ＝k x
(k ≠0)的图象大致是( )
6.已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．
判定△ABC ∽△ADE 的 是（ ）
A ．D
B ∠=∠ B ．AED
C ∠=∠ C ．
AE AC AD AB = D ．DE
BC
AD AB =
7.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份
平均每月的增长率为x ,那么x 满足的方程是 ( )
A. 50(1+x )2=182
B. 50+50(1+x )+50(1+x )2
=182 C. 50(1+2x )=182 D. 50+50(1+x )+50(1+2x )=182 8.若关于x 的一元二次方程0342=+-x kx 有实数根，则k 的非负整数值是（ ）
A. 1
B. 0，1
C. 1，2
D. 1，2，3 9.下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是 ( )
A. B. C. D.
10.如图，反比例函数()01<=
k x
k
y 与一次函数y 2=x +4的图象交于A 、B 两点的 横坐标分别为-3，-1，则当x ＜0时，关于x 的不等式y 1＜y 2的解集为（ ） A.x ＜－3 B. －3＜x ＜－1 C.－1＜x ＜0 D . x ＜－3或－1＜x ＜0
11.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,CD=2,BD=1, 则AD 的长是 ( )
A. 1
B. 2
C. 2
D. 4
12.如图，梯形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y=k
x
（k ＞0）经过A 、E 两点，若AC ：
OB=1：3，梯形AOBC 面积为24，则k =（ ）
A ．7108
B 、235
C 、465
D 、2
27
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13.方程02=-x x 的解为 . 14.反比例函数
x
a y 12-=
的图象在第二、四象限，则常数a 的取值范围是________. 15.已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S △ABC =2cm 2，则S △DEF = cm 2
16.如图，l 1∥l 2∥l 3，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和
D 、
E 、
F ，已知AB BC ＝3
2，则DF ＝10，则DE ＝___________．
17.已知点A (－1，y 1)，B (1，y 2)和C (2，y 3)都在反比例函数y ＝k x
(k<0)的图象上，
学校 班级 姓名 考场座位号
……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………
则____<____<____(填y 1，y 2，y 3).
18.如图，正方形CDEF 内接于Rt △ABC ，点D 、E 、F 分别在边AC 、AB 和BC 上，当2AD =，
3BF =时，正方形CDEF 的面积是 。 三、解答题（共8小题，满分66分） 19.
（本题满分10分，每题5分）
解方程:（1）09)1(2=-+x （2）x x 4122=-
20.（本题满分8分） 先化简再求值：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷--2526332
x x x x x ，其中x 满足x 2
－3x ＋2＝0.
21.（本题满分8分）已知关于x 的方程x 2+mx +m -2=0． （1）若此方程的一个根为0，求m 的值；
（2）求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.
22.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，
A 、C 分别在坐标轴上，点
B 的坐标为（4，2），直线32
1
+-=x y 交AB ，BC 分别于点M ，
N ，反比例函数y =k
x
的图象经过点M ，N ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与 四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．
23.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E 为
AB 的中点．
（1）求证：AC 2=AB •AD ； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=5，AB=8，求
AF
AC
的值．
24.（本题满分10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000 m 2，施工队在绿
化了22000 m 2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?
(2)该项绿化工程中有一块长为20 m ，宽为8 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56 m 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？
25.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 内已知点A 和点B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P ，Q 移动的时间为t 秒． (1)求直线AB 的解析式；
(2)当t 为何值时，△APQ 与△ABO 相似?
(3)当t 为何值时，△APQ 的面积为5
24
个平方单位?
