新高考数学复习第三章 直线与方程单元测试(巅峰版)附答案解析

二、填空题 共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13.如图所示,直线 l1 的倾斜角 α1=30°,直线 l1⊥l2,求直线 l1,l2 的斜率______.
14．（2020 甘省武威十八中高二课时练）求经过 A(1, 2), B(3, 4) 两点的直线方程___________. 15．（2020 山东青岛四中高二月考）已知直线 x 2 y 2 分别与 x 轴，y 轴相交于 A,B 两点，若动点
C．
D．
11．已知直线
A．
B．
和 C．
互相平行，则实ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ （ ）
或 3 D．
或
12． 两 条 直 线
与
的交点坐标就是方程组
的实数
解，给出以下三种说法： ①若方程组无解，则两直线平行； ②若方程组只有一解，则两直线相交； ③若方程组有无数多解，则两直线重合． 其中说法正确的个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0
22．已知 求（1）中线 的方程； （2）高
边上的中线
边上的高为 .
解析附后
第三章 直线与方程单元测试卷（巅峰版）
一、选择题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。
1．【答案】A
【解析】由于直线 L1 的倾斜角为钝角，所以 K1 0 ；由于直线 L2 , L3 的倾斜角为锐角，且 L2 的倾斜角小于
m2
m2
m2
0„ m„ 4 .故选：D.
3．【答案】C
k
【解析】由题意知： kEF
01 1 1
1 2
， kMN
4 0 k
1 2
，
kEF kMN ，当 k 2 时， EF 与 MN 没有公
PA |2 PB |2
点，则
=( )
| PC |2
A．2
B．4
C．5
D．10
9．（2020 银川一中高二期中）动点 P 在直线 x+y-4=0 上，O 为原点，则|OP|的最小值为（ ）
A． 10
B． 2 2
C． 6
D．2
10．直线 xsi n α-y＋2＝0 的倾斜角的取值范围是( )
A． [0，π) B．
L3 的倾斜角，所以 K3 K2 0 ，所以 K1 K2 K3 .故选：A
2．【答案】D
【解析】当
m
2
时，直线的倾斜角为
2
，满足题意；当
m
2
时，直线
AB
的斜率为
3 m
1 2
1或
3 1 1，所以 4 m 0 或 m 0 ，所以 2 m 4 或 0 m 2 .综合得实数 m 的取值范围是
A.2 019
B.2 020
C.2 021
D.2 022
5．（2020 江西宜春高二期中）已知 ab＜0，bc＜0 ，则直线 ax +by +c = 0 通过( ) 象限
A．第一、二、三 B．第一、二、四 C．第一、三、四 D．第二、三、四 6．已知直线 l1，l2 的方程分别为 x+ay+b=0，x+cy+d=0，其图象如图所示，则有（ ）
（3）P(0，－2)，k＝
； （4）P(1，2)，斜率不存在．
19．已知 ABC 的顶点 B 3, 4 ， AB 边上的高所在的直线方程为 x y 3 0 ， E 为 BC 的中点，且
AE 所在的直线方程为 x 3y 7 0 . (1)求顶点 A 的坐标； (2)求过 E 点且在 x 轴、 y 轴上的截距相等的直线 l 的方程.
17．（2020 全国高二课时练）已知 A m2 2, m2 3 ， B 3 m m2, 2m ， C 2n 1,3n 2 三点，若
直线 AB 的倾斜角为 45 ，且直线 AC AB ，求点 A，B，C 的坐标．
18．（2020 江苏省南京师大附中高二课时练）根据下列条件，分别画出经过点 P，且斜率为 k 的直线，并 写出倾斜角： （1）P(1，2)，k＝1； （2）P(－1，3)，k＝0；
A．ac＜0
B．a＜c
C．bd＜0
D．b＞d
7．设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上， AB 的中点是 P(2，1) ，则 AB 等于（ ）
A．5
B． 4 2
C． 2 5
D． 2 10
8．（2020 福建三明一中高二期中）在直角三角形 ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中
20．（2020 山东省武城县第二中学高二月考）已知点 B 1, 4 、 C 6, 2 ，点 A 在直线 x 3y 3 0 上，
并且使 ABC 的面积等于 21，求点 A 的坐标.
21．（2020 全国高二课时练）已知直线 l 经过直线 2x＋y－5＝0 与 x－2y＝0 的交点． (1)点 A(5,0)到 l 的距离为 3，求 l 的方程； (2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值．
3．（2020
全国高二课时练）过点
E(1,1)
和点
F
(1, 0)
的直线与过点
M
k 2
,
0
和点
N
0,
k 4
(k
0)
的直线
的位置关系是（ ）
A．平行
B．重合
C．平行或重合
D．相交或重合
4.（2020 安徽无为中学高二月考）直线 l 过点(-1,-1)和(2,5),点(1 010,b)在直线 l 上,则 b 的值为( )
P a,b 在线段 AB 上，则 ab 的最大值为______.
16．（2020 全国高二课时练）已知点 M 是直线 l : 3x y 3 0 与 x 轴的交点，将直线 l 绕点 M 旋转 30°，则所得到的直线 l 的方程为______.
三、解答题 共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
B． K2 K1 K3
C． K3 K2 K1
D． K1 K3 K2
2．（2020·鸡西市一中高二期中）过点
A(2,1),
B(m,
3)
的直线的倾斜角
的范围是
4
,
3 4
，则实数
m
的
取值范围是（ ）．
A． 0„ m 2
B． 2 m 4
C． 0„ m 2 或 2 m 4 D． 0„ m„ 4
第三章 直线与方程单元测试卷（巅峰版）
一、选择题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 1．（2020 广东省仲元中学高二期中）若图中的直线 L1 、 L2 、 L3 的斜率分别为 K1 、 K2 、 K3 则（ ）
A． K1 K2 K3