2012中考数学模拟仿真题八

2012年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分110分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°3.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥54.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.33100B.34100C.310D. 无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD10.抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）abc╮1╰2第2题图主视图左视图俯视图第4题图AB CD第9题图A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+9 11.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.14.Y =－2(x －1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x ＞1时，y 值随着x 值的增大而 。

2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。

2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写某某与某某号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.（原创）已知x=-2是方程2x-3a=2的根，那么a 的值是（ ）A.a=2B.a=-2C.a=23 D.a=23- 2.（原创）已知点M(1-a ，a+3)在第二象限，则a 的取值X 围是（ ）A.a>-2B. -2<a<1C. a<-2D. a>13.（原创）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是 （ ）4.（原创）若每人每天浪费水，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A. L 7102.3⨯ B. L 6102.3⨯ C. L 5102.3⨯ D. L 4102.3⨯5．（原创）已知2343221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值X 围为（ ）A ．112k -<<-B ．102k <<C ．01k <<D ．112k <<6.（原创）已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）A.236cm π B.248cm π C.260cm π D. 280cm π7.（原创）如图所示实数a b ，在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ）A.320a ab -<a b =+C.11a b a<- D.22a b < 8.（根据2009年某某某某中考第9题改编）如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．99.（原创）∵1sin 302=，1sin 2102=-，∴（第8题）A ．B ．C ．D ．A BCsin 210sin(18030)sin 30=+=-；∵2sin 452=，2sin 2252=-，∴sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）A ．12-B ．22- C ．32-．3-10．（根据2009年某某某某中考第16题改编）如图，两个反比例函数x k y 1=和xky 2=（其中1k ＞2k ＞0）在第一象限内的图象依次是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PC ⊥x 轴于点C ，交2C 于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交于2C 点B ，下列说法正确的是( ) ①ODB ∆与OCA ∆的面积相等；②四边形PAOB 的面积等于12k k -；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的三等分点时，点B 一定是PD 三等分点。

2012年中考联考模拟试题九 年 级 数 学 试 卷说明：考试时间： 120 分钟 全卷共 八 页 六 大题 满分： 120 分亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密1、已知地球上海洋面积约为316 000 000k m 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示 为（ ）A 、3.16×109B 、3.16×108C 、3.16×107D 、3.16×1062、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则以右侧物体作为塞子，既可以堵住圆形空洞又可以堵住方形空洞的是（ ）3、经过点()2,4的双曲线的表达式是( )．A 、2y x =；B 、12y x =； C 、8y x=； D 、2y x =． 4、有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6A B C D学校考号班别 名姓名5、不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集在数轴上可表示为（ ）ABC 、D6、如图，已知：045B <<，则下列各式成立的是（ ）A 、sinB=cosB B 、sinB>cosBC 、sinB>tanBD 、sinB<cosB7、如右图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在A 区 的概率是（ ）A 、13B 、23C 、25D 、348、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环， 其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A 、甲比乙的成绩稳定 B 、乙比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定谁的成绩更稳定 9、如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（ ） A 、弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B 、弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C 、 AC BC =D 、∠BAC =30°10、下列命题中：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是正方形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中错误的个数是（ ） A 、 2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11、分解因式：33x y xy - = ． 12、若分式方程2112m 5-=+-+x x 有增根，则m = ．第6题图A13、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和7a -，则a 的值是 ． 14、已知⊙1O 和⊙2O 外切，821=O O ，若⊙1O 的半径为3，则⊙2O 的半径为 ． 15、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13 cm ，135cos =∠ABC ，那么凉衣架两顶点A 、E之间的距离为 cm ．三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．16、计算：（1）12tan30(2010)π-︒-- （3分） （2）解分式方程:x x x 221232=+- （4分）17、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．第17题图yx（第15题图）18、在一个口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35． （1）求n 的值；（2）把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。

2012年中考数学模拟试题八2012-5-3 班级 姓名 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）． 1．中央电视台 “情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会4月21日在一号演播厅举行，最终募集善款2175000000元，用科学记数法（保留3个有效数字）表示应为 9968( ) A. 2.17×10元 B. 2.18×10元 C. 2175×10元 D. 2.175×10元 2．下列计算正确的是（ ）332362345A ． B ． C ． D ．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4. 数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 5．下图中几何体的左视图是（ ） 正面 BC AD 6.在正多边形中，外角和等于内角和的是（ ） ABCD ．正六边形 ．正五边形 ．正四边形 ．正三边形27.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移3个单位，所得图象的解析式为（ ） 2222ABCD ． ． ． ． 圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）． 22 22 A ．4000πcm B ．3600πcm C ．2000πcm D ．1000πcm 19.如图在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处NNRPMMMNPQQ 停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2△MNRxxRyy 所示，则当时，点应运动到（ ）A ．处B ．处C ．处D ．处 NPMQ Q y P R M N第10题 O 4 9 x （图1） 第9题 （图2） 的边长为6，有从点A 出发每秒1个单位且垂直于AC 的直线m 交10 已知等边三角形ABC 三角形的边于P 和Q 两点，直线m 由A 向C 不间断平移,点M从点C 出发以每秒4个单位沿C→B→P→Q→C 路线运动，如果直线m 和点M 同时出发，则点M 回到点C 的时间为（ ）33333333A ． B ． C ． D ．8844二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 211．若抛物线y=x－kx+k －1的顶点在x 轴上，则k= ．12．若是二元一次方程组的解，则x+２y 的值为 ．213．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点2为B （3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是． B C D A 第13题第14题14.如图，梯形中，，，，，以为∥A圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是． 215．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的，先画正三角形ABC，然后分别以点A,B,C为圆心，AB的长为半径画弧。

2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

2012年安徽省中考模拟仿真考试试卷数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）.每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.的倒数是………………………………………………………………………【 】 A .-2 B . C .2 D .2. 不等式组的解集是 …………………………………………………【 】 A ． B ． C ． D ．无解3. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是 …………………………………………………………………………【 】 A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．相似4. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 ……………………………………………【 】 A ． 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种5．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是……………………………………………………………………【 】 A ．80° B ．40°C ．50°D ．110°6. 在直角坐标系中, 点在第四象限内, 且与x 轴正半轴的夹角的正切值是2, 则的值是……………………………………………………………【 】 A ． 2 B ．8 C ．－2 D ．－87. 芜湖某快餐店用米饭加配不同炒菜配制了一批盒饭（每盒米饭只配一种炒菜），配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率标准对数视力0.1 4.0 0.1 4.1 0.14.2第3题图第4题图第5题图得分 评卷人是…………………………………………………………………………………【 】 A ． B ． C ． D ．8. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………………………………………………………………………【 】 A. B. C. D.9. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是…………………………………………………………………………………【 】 A ．主视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大10．如图，在中，的垂直平分线交AB 于点D ，交的延长线于点，则的长为 ………………………【 】A ．B ．C ．D ．2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：cos 60°+tan 230°= .12．第十一届全国人民代表大会第五次会议于2012年3月5日至14日在北京人民大会堂召开，出席会议的代表为2978人，用科学记数法表示为 _______________人.(保留二位有效数字）13. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，= .14．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）AD BEC第8题图第9题图第10题图得分 评卷人得分 评卷人 l第14题图15. 计算：. 【解】16. 用配方法解方程：x 2+x -2=0. 【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE ． 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明．（1）你添加的条件是： ； （2）【证明】：18. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形,以A 为圆心，AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G ，得分 评卷人 A C B DFE第17题图•延长BA交圆于E，连接EF、FG.求证:EF=FG.【证】得分评卷人五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知二次函数的图象经过点（2，0）、（－1，6）.（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标.【解】第19题图20.国家一直把“民生工程”作为工作重点.房价问题是“民生工程”之一，由于房价过快增长，直接影响老百姓安居和社会稳定，为此，国家采取了一系列措施稳定房价，让房价进入正常价位.已知弋江区某开发商在2010年出售的平均房价约为7000元/平方米，经过两次调价后现在出售的平均房价约为5670元/平方米，假设每次调价的百分数相同，求该开发商每次下调房价的百分数.【解】得分评卷人六、（本题满分12分）21.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°.（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BD＝AB，再作BD的中垂线，分别交AB、BD于点E、F，连结AD，DE（保留作图痕迹）.（2）请找出上面所画图形中与△BDE相似的所有三角形，并选择其中一对相似三角形进行证明.【解】第21题图得分评卷人七、（本题满分12分）22.今年4月4日是清明节.在“清明节”前夕，我区某校决定从九年级（1）班、（2）班中选一个班去芜湖市烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（1）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（2）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（1）班去；若两个数字的和为偶数，则选（2）班去.⑴用树状图或列表的方法求九年级（1）班被选去扫墓的概率；⑵你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.【解】第22题图得分评卷人八、（本题满分14分）23. 几何模型：条件：如图1，、是直线l 同旁的两个定点．问题：在直线l 上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线l 的对称点，连结交l 于点，则的值最小（不必证明）． 模型应用：（1）如图2，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________（填具体数值）； （2）如图3，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值； （3）如图4，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值． 【解】2012年九年级数学学业模拟考试参考答案一、选择题11、 12、3.0×10313、7.5 14、三、15、解：原式=2-1-2+………………………………………………………… 6分 = ……………………………………………………………… 8分第23题图AB′PlOAB PRQ O AB CAB E CP P图1图2图3图416、解：配方，得 ……………………………………… 3分即 …………………………………………………… 4分 所以 或. …………………………………………… 6分解得 ，. ……………………………………………………… 8分 四、17、（1）(或点D 是线段BC 的中点)，，中任选一个即可.…………………………………………………………………………………… 3分（2）以为例进行证明： ∵ CF ∥BE ，∴ ∠FCD ﹦∠EBD ．………………………………………………………… 5分 又∵，∠FDC ﹦∠EDB ，∴ △BDE ≌△CDF ．………………………………………………………… 8分18、证明：连结AG . ………………………………………………………………… 1分∵ A 为圆心, ∴AB =AG .∴ ∠ABG =∠AGB . ……………………………………………………………… 3分 ∵ 四边形ABCD 为平行四边形. ∴ AD ∥BC .∴ ∠AGB =∠DAG ,∠EAD =∠ABG . …………………………………………… 5分 ∴ ∠DAG =∠EAD . …………………………………………………………… 6分 ∴ EF =FG . ……………………………………………………………………… 8分 五、19、（1）依题意，得：，解得：⎩⎨⎧-==42b a …………………… 2分所以，二次函数的解析式为：y ＝2x 2－4x …………………………………… 3分（2）∵ y ＝2x 2－4x =2(x 2－2x +1-1)=2(x －1) 2－2，由对称性列表如下：……………………………………………………………………………… 5分（图略）； ………………………………………………………………………… 7分 （3）由y =2(x －1) 2－2可知对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为（1,－2）………10分 20、解:设该开发商每次下调房价的百分数为x ，根据题意，得 7000(1－x )2=5670 ……………………………………… 6分 解得 x 1=1.9＞1不合题意,舍去， x 2=0.1=10%.…………………………… 9分 答：该开发商每次下调房价的百分数是10%. ……………………………… 10分 六、21、（1）图如下，作出弧AD 得1分，作出BD 的中垂线得2分，连结AD ，DE 得1分. ……………………………………………………………………………… 4分（2）与△BDE相似的三角形有：△ADC和△ABC…………………………… 8分选择△BCA∽△BDE.证明如下：………………………………………………… 9分∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED.∴∠EDB=∠B.…………………………………………………………………… 10分又AB=AC，∴∠B=∠C.∴∠EDB=∠C.…………………………………………………………………… 11分∴△BCA∽△BDE. ……………………………………………………………… 12分（选择△ACD∽△BDE进行证明，可参照上述给分）.七、22、⑴解法一：解法二：…………4分由上可知，共有12种等可能的结果，其中和为奇数的有6种，∴P(和为奇数)＝＝．即九年级（1）班被选去扫墓的概率为．……………………………………6分（2）答：这个方法公平．理由如下：……………………………………………7分由⑴可知，在12种等可能的结果中，和为偶数的也有6种，∴P(和为偶数)＝＝. ……………………………………………………9分∴P(和为奇数)＝P(和为偶数). ……………………………………………11分∴该方法公平.……………………………………………………………………12分八、23、（1）……………………………………………………………………3分（2）解：延长AO交⊙O于点D，连接CD交OB于P. …………………………4分则P A=PD，P A+PC=PC+PD=CD. …………………………………………………5分连接AC，∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，AD＝4.又∠AOC＝60°，∴∠ADC＝30° .……………………………………………6分在Rt△AC D中，CD＝cos30°・AD=2，………………………………………7分即P A+PC的最小值为2. ………………………………………………………8分（3）解：分别作点P关于OA，OB的对称点E，F，连接EF分别交OA、OB于点Q、R，则△PRQ的周长等于EF. ………………………………………………………10分∵OP=OE=OF=10,∠FOB=∠POB,∠POA=∠AOE,∴∠EOF=2∠AOB又∠AOB=45°, ∴∠EOF=90°.……………………………………………………12分在Rt△EOF中，∵OE=O F=10，∴EF=10，即△PRQ的周长最小值为10. ………………………………………………14分温馨提示-专业文档供参考，请仔细阅读后下载，最好找专业人士审核后使用！。

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（八）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的） 1、如果%10+表示“增加%10”，那么“减少%8”可以记作（ ） A 、%18- B 、%8- C 、%2+ D 、%8+2、据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6 750 000用科学计数法表示为（ ） A 、410675⨯ B 、5105.67⨯ C 、61075.6⨯ D 、710675.0⨯3、从下图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、4、长方体的主视图和俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A 、52B 、32C 、24D 、95、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、计算：)x 3(x 923-÷= . 7、已知反比例函数xm1y -=的图象如图，则m 的取值范围是 . 8、如图，在△ABC 中，BC=6cm,E 、F 分别是AB 、AC 的中点，则EF= cm.9、某校八年级（11）班四名女生的体重（单位：kg ）分别是：35，36，38，40.这组数据的中位数是 ． 10、下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第10个图形中，共用火柴的根数是 ．三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11、计算：23)2012(45tan 3201---π-⋅+︒-12、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>--<+5)1x (3x 2)4x (21.13、图l、图2是两张形状、大小完全相}同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上、（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），△ABC的面积为5．且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，且∠ADB=90°（画一个即可）．14、如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B、C两点在扇形AEF的⌒EF 上，求⌒BC 的长度及扇形ABC的面积．.15、一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16、四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．17、如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A 相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：73.13 ，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）18、如图所示，△ABC 是直角三角形，∠ABC=90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连接DE ．（1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若⊙O 的半径为4，DE=3，求AE ．19、如图，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线c bx x y 2++-=过点A （4，0）、B （1，3）．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P （m ，n ）在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20、观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线； （2）观察规律，把下表填写完整：（4）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．21、如图，△ABC 中，点P 是边AC 上的一个动点，过P 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：PE=PF ；（2）当点P 在边AC 上运动时，四边形AECF 可能是矩形吗？说明理由； （3）若在AC 边上存在点P ，使四边形AECF 是正方形，且23BC AP =，求此时∠A 的大小.22、如图，⊙O 的半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是⌒APB 上任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心、DE 长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ． （1）求弦AB 的长；（2）判断∠ACB 是否为定值？若是，求出∠ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC 的面积为S ，若34DES2=，求△ABC 的周长．。

C D俯视图图12012年XX市初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷说明：1．全卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟．2．答题前，请将考场、试室号、位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记．3．将正确答案填写在答题卡内指定的位置上．考试结束后，请将答题卷交回．第一部分（选择题，共36分）一、选择题：本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．1．12-的绝对值为（）A．2 B．2-C．12D．12-2．下列说法不正确的是（）A．近似数1.6米与1.60米的意义相同B．近似数0.2305有4个有效数字C．近似数1.2万精确到千位D．近似数6950精确到千位是7×1033．下列运算正确的是（）A．()22244x x x-=--B．x+x=x2C．x2·x3=x6D．33(2)8x x-=-4．如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．12m<<B．12m-<<C．0m<D．12m>5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D6．下列说法正确的是（）A．1、2、3、4、5、6的中位数是3B．甲组数据的方差2S甲＝0.24，乙组数据的方差2S乙＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D．“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨7．如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）8．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°9．如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=（）A．35B．45C．34D．4310．为了迎接2011年深圳大运会，地铁公司开挖一条长4800米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前40天完成任务，若设原计划每天挖x米，则根据题意所列方程正确的是（）OA BCDE图2密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………A ．480048002040x x -=+ B ．480048004020x x -=+ C ．480048004020x x-=-D ．480048004040x x-=- 11．如图3，在平面直角坐标系中，Rt∆AOB 的面积是4，双曲线ky=的图象过斜边OA 的中点P ，则k 等于（ ） A ．1 B．2 C ．3D ．412．如图4，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =AD ，AC ，BD 相交于O 点，∠BCD =60°，则下列说法不正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形 B ．BC =2ADC ．:1:2AOD BOC S S ∆∆= D ．AC 平分∠DCB第二部分 （非选择题，共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）． 13．因式分解：244ab ab a -+＝________________．14．如图5，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处，上午12时行到C 处，测得灯塔恰好在它的北偏西60°，________时轮船离灯塔距离最近．15．一列数23451,3,5,7,9,11x x x x x --- ，第2011个数是________．16．如图6，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题6分）计算：()()22010014sin 45120113π-⎛⎫︒+-+---- ⎪⎝⎭18．（本题6分）先化简，再求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-，其中2x ．图3图4 ABC DO图6密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………图8EABCD19．（本题7分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．（1）问：在这次调查中，一共抽取了________名学生；（2分） （2）补全频数分布直方图；（1分）（3）扇形统计图中“其他”圆心角度数为________度；（2分） （4）估计全校所有学生中有________人乘坐公交车上学．（2分）20．（本题7分）如图8，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ；（4分）（2）当BC =6，∠BED =120°时，求BE 的长．（3分）21．（本题8分）某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（4分）（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？（4分）私家车公交车自行车 30%步行20%其他图7密 封 线 内 请 勿 答 题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．（本题9分）如图9，△ABC 内接于圆O ，AB 是直径，过A 作射线AM ，若∠MAC =∠ABC ． （1）求证：AM 是圆O 的切线；（3分）（2）设D 是弧AC 的中点，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．若AE =2，圆O 的半径为5，求cos AFE ∠；（3分）（3）设D 是弧AC 的中点，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．连结BD 交AC 于G ，若△DFG 的面积为4.5，且DG =3，GC =4，试求△BCG 的面积．（3分）23．（本题9分）如图10，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过点A (3,0)，(1,0)B ，且与y轴交于点C ()0,3-，点P 是抛物线AC 间上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 、C 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式；（2分）（2）当△ADP 是直角三角形时，直接写出点P 的坐标；（2分） （3）求线段PD 的最大值，并求最大值时P 点的坐标（2分）（4）在问题（3）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）图9密 封 线 内 请 勿 答 题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………参考答案一、选择题（每题3分，共36分，请将答案填在表格内）1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．B 11．B 12．C 二、填空题（每题3分，共12分）13．2(2)a b - 14．9 15．20104021x 16．925三、解答题17．解：原式=911+--18．解：原式=()()()211112211222x xx x x x x x x x x x +-+-⨯=-=-+++-+++当2x时．12x -==+ 19．解：（1）80 （2）略 （3）18 （4）52020．（1）证明：∵ABCD 是正方形，AC 是对角线，∴45ACB ACD ∠=∠=︒，BC =CD CE =CE ，∴△BEC ≌△DEC ；（2）60BEC D EC ∠=∠=︒，连接BD 与AC 相交于O ，∴BD AC ⊥，sin 45BO BC =︒=sin60BOBE ==︒21．（1）设生产A 种饮料x 瓶，根据题意得：()()20301002800,40201002800.x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩解这个不等式组，得20≤x ≤40．因为其中正整数解共有21个， 所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y ＝2.6x ＋2.8（100－x ）．整理，得y ＝－0.2x ＋280．∵k ＝－0.2＜0，∴y 随x 的增大而减小．∴当x ＝40时成本总额最低．22．（1）证明：∵AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，∴90CAB CBA ∠+∠=︒，∴M AB CAB M AC ∠=∠+∠=90CAB CBA ∠+∠=︒，MN 是圆O 的切线． （2）连接OD ，D 是弧AC 的中点，∴OD AC ⊥，AE =2，OE =3，OD =5，DE ⊥AB ，∴90FAE AO D O D E AO D ∠+∠=︒=∠+∠，∴FAE O D E ∠=∠，AFE D O E ∠=∠，3cos cos 5AFE DOE ∠=∠=． （3）∵D 是弧AC 的中点，∴ABD CBD ∠=∠，∵90ABD BD E CG B CBD D G F CBD ∠+∠=︒=∠+∠=∠+∠， ∴FDG FGD ∠=∠，∴FD FG =， 过F 作FN DG ⊥于N ，11.52NG DG == NGF CGB ∠=∠，90FNG G CB ∠=∠=︒FNG ∆∽BCG ∆，2241.5BCG FNG S CG S NG ∆∆⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，16BCG S ∆=23．（1）243y x x =-+-（2）12(1,0),(2,1)P P（3）可求出AC 的直线方程为3y x =-，设2(,43)P t t t -+-，则(,3)D t t -，22239(43)(3)3()24PD t t t t t t =-+---=-+=--+当32t =时，PD 有最大值94，此时33(,)24P （4）F 点存在，153(,)24F，23(2)4F -，23(2)4F -。

2012年中考数学模拟试题一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.下列计算不正确的是( )A. B. C. D.2.据上海世博局的预计，2010年5月1日至10月31日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约7000万人次，请将数据7000万用科学记数法表示为( )A.7×108B.7×107C.7×106D.7×1053.将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( )4.下列说法中，正确的是( )A.“明天降雨的概率是90%”表示明天降雨的可能性有九成B.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D.“彩票中奖的概率是5%”表示买100张彩票一定有5张会中奖5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )6.今年3月12日是我国第32个植树节，某校九年一班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，P E⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )A. B. C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点(不含端点)，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.一元二次方程x2=x的解为_______________.10.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的表面积等于___________cm2.11.一组数据3，2，1，6，x，9的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是____________.12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____.13.某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为____度(精确到0.1).14.如图，若点A在反比例函数的(k≠0)图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k=____.15.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为____.16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是____.三、计算题(每题各8分，本题共16分)17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各10分，本题共20分)19.为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.(1)该校一共有多少名学生？ (2)该校学生人均存款多少元？（3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是500元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息=本金×利率×期数，免收利息税)20.将正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字1、2、3的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各10分，本题共20分)21.如图，小明在自家楼房的窗户A处，想知道楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，测得树底D 处的俯角为60°，已知楼底到大树的距离BD为15米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到0.1米).(参考数据)22.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问A、B两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各10分，共20分)23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.(1)请写出四个正确结论；(2)若OE=3，∠CBD=30°，求阴影部分面积.24.为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低，且z与x之间大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.七、解答题(本题共12分)25.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，当∠EDF绕点D旋转时，它的两边分别交AC、CB所在直线于E、F.(1)当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由. (2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°-45°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°-90°之间时，上述结论是否成立？若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共14分)26.如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再绕原点O顺时针继续旋转90°，得到△A2B2O.抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点B2是否在此抛物线上，请说明理由；(3)在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；（4)在该抛物线上，是否存在点M，使得△MAA2的面积等于16，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.。

2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。

2012年中考数学模拟试题8（满分120分．考试时间120分钟）第1卷(选择题 共36分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共12小题．每小题3分，共36分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式计算正确的是 （ ）(A)527()a a =．(B)22122x x-= (C)3a 2·2a 3=6a 6 (D)826a a a ÷=2．2004年潍坊市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是 （ ） (A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元．(D)1.012×1210元．3．已知0a <，那么2|2|a a -可化简为（ ）A ．a -B ．aC ．3a -D ．3a 4、如图（3），已知△ABC 和△CDE 都是等边三角形，AD 、 BE 交于点F ，则∠AFB 等于（ ） A ：50° B：60° C：45° D：∠BCD5．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）6．右图是由一些完全相同的小立方块 搭成的几何体的三种视图，那么搭成 这个几何体所用的小立方块的个数 是（ D ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）主（正）视图 左视图俯视图CBAO8．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为A ．21 B ．31 C ．41 D ．81 9.如图，A 是半径为22的⊙O 外一点，OA=4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA,则BC 的长为 （A ）2（B ） 2（C ）22 （D ）410．如图，矩形()ABCG AB BC <与矩形CDEF 全等， 点B C D ，，在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段 BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是（ ） Ａ．0 Ｂ．1Ｃ．2 Ｄ．311．如图，设M N ，分别是直角梯形ABCD 两腰AD CB ，的中 点，DE AB ⊥于点E ，将ADE △沿DE 翻折，M 与N 恰好重 合，则:AE BE 等于（ ） Ａ．2:1 Ｂ．1:2 Ｃ．3:2 Ｄ．2:312. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数ac bx y -= 与反比例函数xcb a y +-=在同一坐标系内的图象大致为（ ）1- 1O xy（第12题图） y xO (B)y xO (A)y xO (C)y xO (D)（第10题图）A BCDEF G P ABDC E（第11题） MN第Ⅱ卷(非选择题 共59分)二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分. 13．分解因式：223882xy y x x +-=_________________.14、如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_____ （单位：mm ）(用含x 、y 、z 的代数式表示)15、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是____________.16．如图，将矩形ABCD 纸片沿EF 折叠，使D 点与BC 边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。

2012年中考数学模拟试题八一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、如果－2与m互为倒数，那么m是（）A.-2B.－错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.22、据某报报道：2012年我国粮食产量将达到543000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.A. 5.43×109B. 5.43×1010C. 5.43×1011D. 5.43×10123、如图所示的图案中是轴对称图形的是（）4、已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

5、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（）A.100cmB.10cmC. 错误！未找到引用源。

cmD.错误！未找到引用源。

cm6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间错误！未找到引用源。

与山高错误！未找到引用源。

间的函数关系用图形表示是（）A B C D7、若反比例函数错误！未找到引用源。

的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(错误！未找到引用源。

,2)C、(-2,-1)D、(错误！未找到引用源。

,2)8、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。

如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，≈1.414，错误！未找到引用源。

≈1.732，错误！未找到引用源。

≈2.236)是（ ）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m9、现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小红掷A 立方体朝上的数字为x 、小明 掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）A.118 B.112 C.19 D.1610、阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－错误！未找到引用源。

2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2） Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ．　13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。

2012年中考数学模拟试卷（总分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．51-的相反数是 （ ） A ． 51 B ． 51- C ． 5 D ．5- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ） A ．大于0 B ．小于0C ．小于aD ．大于b 3．下列运算中正确的是 （ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+4． 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ）A ．9:16B ． 3:4C ．9:4D ．3:165．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是 （ ）A ．32 cmB ．3cmC ．332 cm D ．1cm7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）A ．πab 21B ．πac 21 C ．πab D ．πac 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ）A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．计算3)2(-等于 ．10．使2-x 有意义的x 的取值范围是 ．11．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光．据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ．12．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元．下列所列方程中正确的是13．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ． 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44主视图左视图俯视图14．若22=-b a ，则b a 486-+= ．15．从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ．16．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，DAB ∠=48︒,则ACD ∠= ︒．17．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=，则下底BC 的长为 __________．18．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）计算：（1）计算：（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（ 5 －π）0＋（ 1 5 ）－1（2）．化简：aa a a a -+-÷--2244)111(20．（本题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．21．（本题满分8分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、3、12，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下．．的卡片中再抽取一张． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你60°30°D CB AD C B A O E认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．22．（本题满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案．23．（本题满分10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．24．（本题满分10分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）（参考数据：o o o o 33711sin37tan37sin 48tan48541010≈≈≈≈，，，）25．（本题满分10分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为x ＝1，且抛物线经过A （—1，0）、C （0，—3）两点，与x 轴交于另一点B ．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x ＝1上求一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，并求出此时点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x ＝1上的一动点，求使∠PCB ＝90°的点P 的坐标．F E C BAB'C'26．（本题满分10分）如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ，CC ' 的延长线交BB ' 于点F ．（1）证明：△ACE ∽△FBE ；（2）设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，并说明理由．27．（本题满分12分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB 表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）28．（本题满分12分）已知⊙O 1的半径为R ，周长为C ． （1）在⊙O 1内任意作三条弦，其长分别是1l 、2l 、3l ．求证：1l +2l +3l < C ；（2）如图，在直角坐标系x O y 中，设⊙O 1的圆心为O 1)(R R ，．①当直线l ：)0(>+=b b x y 与⊙O 1相切时，求b 的值；②当反比例函数)0(>=k k y 的图象与⊙O 1有两个交点时，求k 的取值范围．。

2012中考数学模拟试题及答案八一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1．—3的相反数是( ▲ ）A. 13- B13C. 3D. —32．不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤的解集在数轴上可表示为（ ▲ )3．下列运算正确的是 （ ▲ )A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 4．下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨） 品种粮食水果 柑桔 食用菌蔬菜生猪年末存量 油料总产量 81．42 54．4545．5212．04 68．25 171．173．96上述数据中中位数是( ▲ )A ．81．42B 。

68．25C 。

45．52 D. 54．45 5．下图所示的几何体的左视图是（ ▲ ）1 22- A1- 1 20 2- B1- 1 22- C1- 1 20 2- D1-A 。

B. C. D 。

6． 直线y=2x 与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ▲ ) A 。

tan α=2 B 。

tan α=12C 。

sin α=2D 。

cos α=2 7．下列命题，正确的是（ ▲ ) A.如果｜a ｜=｜b ｜,那么a=bB 。

等腰梯形的对角线互相垂直C 。

顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D.相等的圆周角所对的弧相等8。

爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ▲ ）9. 在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6,两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分)的面积之和为( ▲ )A ．258πB ． 254πC ．2516πD ．2532π10．若实数x ，y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ▲ )A.x+y+z=0 B 。

2012年江苏南京数学中考模拟试题八（满分：120分，考试时间：100分钟）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷由卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分组成，三大题，共6页，预祝你取得优异成绩！卷Ⅰ一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.2008年3月5日上午9时，十一届全国人大一次会议开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出，全国财政用于教育支出五年累计达2.43万亿元，用科学记数法表示为（）元A 2.43×1010B 2.43×1011C 2.43×1012D 2.43×10132. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）3. 我区5月份某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这周最高气温的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，274. 如图所示，等腰梯形ABCD中，AD BC BD DC∥，⊥，点E是BC边的中点，ED AB∥，则BCD等于（）A．30B．60C．70D．755. 如图所示，有5张写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一张是数字2的概率是（）A．15B．23C．25D．12A．B．C．D．第2题BA DCE第4题2 353 2如图1 如图2第1题第5题6. 已知关于x 的方程m x +2=2（m —x ）的解满足|x －21|－1=0，则m 的值是 （ ） A ．10或52 B ．10或－52 C －10或52 D ．－10或52- 7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，b ＝35c ，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则sinB 的值是（ ）（A ）35 （B ）45 （C ）34 （D ）438. 如图所示，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ ） A ．12S S > B ．12S S = C ．12S S < D ．不能确定9. 如图（1），将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图（2）的图案，则图（2）中阴影部分的面积是整个图案面积的（ ）A ．18 B ．14 C ．17 D 2210.如图所示，已知直线l 的解析式是434-=x y ，并且与x轴、y 轴分别交于A 、B 两点。