第06天力的合成与分解受力分析-全国重点中学高考物理考前赢分30天

作者：一气贯长空高考物理：《力的合成与分解》知识点及例题！一、共点力的合成1、合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2、运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．3、重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．合力大小的范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．二、力分解的两种常用方法1、力的效果分解法：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2、正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．例题：风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备．一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住飞机模型的绳．已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为θ，则作用于飞机模型上的风力大小为( )。

2019-2020年高考物理考前30天之备战冲刺押题系列Ⅱ专题6 抛体运动细思寻一、难点形成原因：二、难点突破策略对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函，所述物理意义的外延，理解其运动的基本性质，掌握其基本规律，并学会解决问题的基本方法。

只有这样才能对难点有所突破，有所理解，有所掌握，达到融会贯通之效果。

下面就对该部分的难点从基本概念、运动性质、基本处理方法等几个方面进行解读。

1、竖直上抛（5）几个特征量①上升到最高点的时间：；从上升开始到落回到抛出点的时间：。

②上升的最大高度：；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：③上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）④上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）（3）处理方法—“化曲为直”如图6-1以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

（4）适应规律①水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小：位移大小：②竖直方向的分运动是自由落体运动：速度大小：位移大小：③合运动：速度大小：位移大小：图6-13、斜抛运动（1）定义：以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做斜抛运动。

（2）运动性质①斜抛运动性质：物体做斜抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度g。

而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动。

在运动过程中任何相等时间△t内速度变化量均相等，均为，并且速度变化方向始终是竖直向下的。

②斜抛运动中的独立性：斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运动的存在而受到影响。

水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。

时间相同是XXX两个分运动及其合运动的桥梁。

（3）处理方法—“化曲为直”如图6-2以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

【备战2013】高考物理考前30天冲刺押题专题03 牛顿运动定律【2013高考考纲解读】．牛顿力学的适用范围牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。

对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。

其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。

另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等等，应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度，而且还能考查考生从材料、信息中获取要用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。

【题型示例】【示例1】（2013·南京师大附中模拟）如图3－1所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。

设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为图3－1A ．2：1B ．1：1C ．3：1D ．1：3【解析】 设光滑斜槽轨道的倾角为θ，则物体下滑时的加速度为sin a g θ=，由几何关系，斜槽轨道的长度2()sin s R r θ=+，由运动学公式212s at =，得i t ===t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B项正确。

【示例2】（2013·山东省淄博市模拟）为了研究超重与失重现象。

某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。

下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内各时刻不表示先后顺序），若已知t 0时刻电梯静止，则50.0A ．t 3时刻电梯可能向上运动B ．t 1和t 2时刻电梯运动的加速度方向相反，但运动方向不一定相反C ．t 1和t 2时刻该同学的质量相同，但所受重力不同D ．t 1和t 2时刻该同学的质量和重力均不相同【解析】 已知t 0时刻电梯静止，所以该同学的质量为45kg ，t 1 时刻电梯处于超重状态，加速度向上，t 2时刻电梯处于失重状态，加速度向下，但运动方向不一定相反，B 项正确；t 3时刻电梯可能静止，也可能匀速向上运动，A 项正确；t 1和t 2时刻该同学分别处于超重和失重状态，表示电梯对该同学的支持力大于和小于其重力，但该同学的质量和重力均不变，C 项、D 项都不正确。

高考物理专题分析及复习建议：力和运动力和运动的知识贯穿了整个高中物理的学习过程，是高中物理的骨干知识，该专题包括力与物体的平衡、牛顿运动定律和直线运动、牛顿运动定律和曲线运动三个板块，专题以牛顿运动定律为核心，将物体的受力分析与运动过程有机的结合在一起，体现了知识的跨度和方法的综合，通过该专题的复习对学生形成扎实的物理基础、养成良好的思维品质、提升综合运用的能力大有益处，十分符合高考物理在考查知识的同时注重考查能力的目标要求，因此本专题也是每年高考命题的热点、重点，训练学生熟练掌握此类问题的处理方法，亦能使学生在高考中亦能取得良好的成绩。

一、考情分析1、考纲要求考试说明中对相互作用、直线与曲线运动、牛顿运动定律所涉及的知识点为Ⅰ级要求（了解和认识）的有9处，属于Ⅱ级要求（理解和应用）的有10处，如下表所示：2、近五年全国新课标(Ⅱ)卷对力和运动的考查情况如下：通过以上分析，不难看出力和运动是高考出题的重点，而且呈现以下特点：（1）高考对本专题内容的考查方式以选择题和计算题为主，偶有搭配实验题进行结合实验原理进行考查；（2）对匀变速直线运动的规律、运动图像、摩擦力、物体的平衡、牛顿运动定律及力与运动的关系等主干知识考查频率很高，且大部分题目难度中等，但具有一定的综合性，要求学生在基础知识牢固的情况下能够灵活应用，体现了高考对学生能力的考查；（3）突出了物理基本模型的建立与分析能力考查，如2010年第24题、2014年第24均考查了建立匀变速直线运动和匀速直线运动的运动模型；2013年的25题考查了“板+块”对象模型的分析的分析，涉及到了摩擦力、牛顿第二定律和匀变速直线运动，难度较大（4）突出了物理方法、物理思想的考查，例如2012年第21题考查了等效法；16题考查了极限思维法；2013年第25题、2014年第14题考查了图像分析法等等；（5）突出情境设置，将物理与生活实际、科技、医疗、体育运动等联系，考查了学生提取、加工、处理信息的能力，及运用物理知识解决实际问题的能力，例如2010年的24题以体育运动为背景考查了匀变速直线运动的规律，2011年第19题以卫星信号的传输为背景考查了天体运动，2012年第24题以拖把的使用为背景考查了物体的平衡及摩擦力的特点，2014年第24题以高空跳伞为背景考查了自由落体运动规律。

F 1F 2 力的合成和分解一、标量和矢量1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。

2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。

矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。

平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。

一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。

3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。

与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。

二、力的合成与分解力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（课件演示）（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F 1、F 2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：2222215)35(+=+=F F F N=10 N合力的方向与F 1的夹角θ为： 3335512===F F tg θ θ＝30° 点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．320030cos 21==οF F N=346 N合力与F 1、F 2的夹角均为30°．点评：（1）求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示．（2）要学好物理，除掌握物理概念和规律外，还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力．2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

力的合成与平衡分析及其应用在我们的日常生活和众多科学领域中，力的合成与平衡分析是非常重要的概念和工具。

理解它们不仅能够帮助我们解释许多自然现象，还能在工程设计、物理学研究以及日常生活中的各种实际问题中发挥关键作用。

首先，让我们来了解一下什么是力的合成。

简单来说，当一个物体同时受到多个力的作用时，我们可以将这些力等效地看作是一个单一的力在起作用，这个单一的力就被称为这些力的合力。

例如，一个人在水平方向上用 10N 的力拉一个物体，同时另一个人在与第一个人成60 度角的方向上用 8N 的力拉这个物体。

那么我们就需要通过力的合成来确定这两个力共同作用在物体上的效果。

力是一个矢量，它既有大小又有方向。

在进行力的合成时，我们需要同时考虑力的大小和方向。

通常使用平行四边形定则来完成力的合成。

假设两个力分别为 F1 和 F2，以这两个力为邻边作平行四边形，那么它们所夹的对角线就表示合力的大小和方向。

如果两个力在同一直线上，那么力的合成就相对简单，方向相同则直接相加，方向相反则相减。

力的平衡分析则是研究物体在受到多个力的作用时，处于静止或匀速直线运动状态的条件。

当一个物体处于平衡状态时，作用在它上面的所有力的合力必须为零。

这意味着这些力在各个方向上的分量之和也都为零。

例如，一个悬挂在天花板上的吊灯，它受到重力和绳子的拉力。

重力竖直向下，大小等于吊灯的重量；绳子的拉力竖直向上。

因为吊灯处于静止状态，所以重力和拉力大小相等，方向相反，合力为零。

力的合成与平衡在工程领域有着广泛的应用。

比如在建筑结构设计中，工程师需要考虑建筑物所承受的各种力，如风荷载、地震力以及建筑物自身的重力等。

通过力的合成与平衡分析，可以确定建筑物的结构应该如何设计，以确保其在各种力的作用下保持稳定和安全。

在机械设计中，力的合成与平衡同样重要。

例如，在设计汽车的悬挂系统时，需要考虑车轮受到的地面反作用力、车身的重力以及行驶过程中的惯性力等。

通过合理的设计和力的分析，使悬挂系统能够有效地缓冲这些力，提供舒适的驾乘体验，并保证车辆的操控性能和稳定性。

考点07 力的合成与分解受力分析1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题力的合成2023年重庆卷选择题力的分解2021广东卷选择题受力分析2020年浙江卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平衡问题和动力学问题的基础。

【备考策略】1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。

2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。

3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。

【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学问题中应用较多。

一、力的合成和分解1．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。

下列各图中的力均是共点力。

2．合力与分力(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。

假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。

4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。

(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。

(3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。

二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型1．“活结”模型模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”绳子上的张力大小处处相等2．“死结”模型模型结构模型解读模型特点“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳死结两侧的绳子张力不一定相等3．动杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆4．定杆模型模型结构模型解读模型特点轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向三、受力分析1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．2.研究对象选取方法：(1)整体法和隔离法．①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．(2)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.考点一力的合成1.两个共点力的合成①|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

易错点05 力的合成与分解 共点力的平衡例题1. （2022·河北·高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P 点，将木板以底边MN 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）A ．圆柱体对木板的压力逐渐增大B ．圆柱体对木板的压力先增大后减小C ．两根细绳上的拉力均先增大后减小D ．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变【答案】B【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T ，木板对圆柱体的支持力为N ，绳子与木板夹角为α，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理sin sin sin mg N T αβγ==在木板以直线MN 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90︒逐渐减小到0，又180γβα++=︒且90α<︒可知90180γβ︒<+<︒则0180β<<︒可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据sin sin sin mg N T αβγ==由于sin γ不断减小，可知T 不断减小，sin β先增大后减小，可知N 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为'T ，则'2cos T T θ=可得'2cos T T θ= θ不变，T 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

【误选警示】误选A 的原因：没有将压力转换成木板对圆柱体的支持力，不能熟练运用动态分析法分析圆柱体的各个力的大小变化。

误选CD 的原因： 没能在圆柱体动态分析的基础上，将两股绳子的拉力的合力看成一个力，不能熟练运用力的合成法求解分力和合力的关系。

例题2. （2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A ．轻绳的合拉力大小为cos mg μθ B ．轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【解析】AB ．对石墩受力分析，由平衡条件可知cos T f θ=f N μ=sin T N mg θ+=联立解得cos sin μθμθ=+mg T 故A 错误，B 正确；C ．拉力的大小为2cos sin 1sin()mg T μθμθμθϕ=+++其中1tan ϕμ=，可知当90θϕ+=︒时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C 错误；D ．摩擦力大小为cos cos cos sin 1tan mg mg f T μθμθθμθμθ===++ 可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D 错误；故选B 。