理论力学第十一章冯维明主编
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理论力学常见问题及解答第11单元:动量矩定理及普遍定理综合应用1.直线运动的质点,对一点有动量矩吗?解答:如果该点不在直线上,则运动质点对该点有动量矩。
参考资料:贾启芬,刘习军. 《理论力学》,机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》,天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》,清华大学出版社2004(美)施皮格尔(M.R.Spiegel). 《理论力学•理论和习题》,科学出版社1983洪嘉振,杨长俊. 《理论力学》,高等教育出版社2008(第3版)关键词:直线运动,质点,动量矩2.动量矩一定对定点定义吗?解答:不一定,可对任意点定义动量矩。
参考资料:贾启芬,刘习军. 《理论力学》,机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》,天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》,清华大学出版社2004洪嘉振,杨长俊. 《理论力学》,高等教育出版社2008(第3版)关键词:动量矩,定点,任意点3.质点系对质心的绝对动量矩与相对动量矩有何关系?解答:相等。
参考资料:贾启芬,刘习军. 《理论力学》,机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》,天津大学出版社1995(美)施皮格尔(M.R.Spiegel). 《理论力学•理论和习题》,科学出版社1983范钦珊. 《理论力学》,清华大学出版社2004洪嘉振,杨长俊. 《理论力学》,高等教育出版社2008(第3版)关键词:质点系,绝对动量矩,相对动量矩,关系4.质点系对定点与对质心动量矩的关系如何?这种关系反映了何种原理?解答:质点系对定点的动量矩(“绝对”动量矩),等于质点系随质心平动时的动量矩(动量对定点的矩,“牵连”动量矩)与质点系相对质心(随质心平动的动系)动量矩(“相对”动量矩)之和,用公式表示:CC C O L v M r L '+⨯= 。
这种关系反映了运动合成(分解)在动量矩定理表达中的应用(类似于动能的表达——柯尼希定理)。
理论力学参考答案第11章盛冬发__________________________________________________第11章 动量矩定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”) 1. 质点系对某固定点(或固定轴)的动量矩,等于质点系的动量对该点(或轴)的矩。
(×)2. 质点系所受外力对某点(或轴)之矩恒为零,则质点系对该点(或轴)的动量矩不变。
(√)3. 质点系动量矩的变化与外力有关,与内力无关。
(√)4. 质点系对某点动量矩守恒,则对过该点的任意轴也守恒。
(√)5. 定轴转动刚体对转轴的动量矩,等于刚体对该轴的转动惯量与角加速度之积。
(×)6. 在对所有平行于质心轴的转动惯量中,以对质心轴的转动惯量为最大。
(×)7. 质点系对某点的动量矩定理e 1d ()d nOO i i t ==∑L M F 中的点“O ”是固定点或质点系的质心。
(√)__________________________________________________8. 如图11.23所示,固结在转盘上的均质杆AB ,对转轴的转动惯量为20A J J mr =+ 2213ml mr =+,式中m 为AB 杆的质量。
(×)9. 当选质点系速度瞬心P 为矩心时,动量矩定理一定有e 1d()d nP P i i t ==∑L M F 的形式,而不需附加任何条件。
(×)10. 平面运动刚体所受外力对质心的主矩等于零,则刚体只能做平动;若所受外力的主矢等于零,刚体只能作绕质心的转动。
(×)图11.23二、填空题1. 绕定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与角速度的乘积。
2. 质量为m ,绕z 轴转动的回旋半径为ρ,则刚体对z 轴的转动惯量为2ρm J z =。
3. 质点系的质量与质心速度的乘积称为质点系的动量。
__________________________________________________4. 质点系的动量对某点的矩随时间的变化规律只与系统所受的外力对该点的矩有关,而与系统的内力无关。
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《理论力学(第2版)》主要内容为静力学、运动学、动力学三大部分。
《理论力学(第2版)》适用于高等学校工科力学和工程类各专业的理论力学教材,各专业可以根据需要选用全部或部分内容,也可供有关工程技术人员参考。
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本书保持了同济大学原理论力学教研室1990年版《理论力学》的体系和风格,但对该版教材的内容和习题作了部分调整。
绪论一、研究对象理论力学——研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动——物体在空间的位臵随时间的改变,是人们生活、生产中最常见的一种运动,是物质各种运动形式中最简单的一种。
本课程研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动,以枷利略和牛顿总结的基本定律(牛顿三定律)为基础,属古典力学的范畴,理论力学研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律,是各门力学分支的基础。
二、研究内容1、静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。
2、运动学——从几何角度研究物体的运动。
(如轨迹、速度、加速度等,不涉及作用于物体上的力)3、动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
三、研究方法1、通过观察和实验,分析、归纳总结出力学最基本的规律。
2、经过抽象化建立力学模型,形成概念。
3、经过逻辑推理和数学演绎,建立理论体系。
4、将理论用于实践,又在实践中验证和发展理论。
四、学习目的1、为解决工程问题打下一定基础。
工程专业一般都要接触机械运动问题。
2、为后续课程打下基础。
(例:材料力学、机械原理、机械设计等)3、理论力学的研究方法有助于培养正确的分析、解决问题的能力。
静力学静力学——研究物体在力系作用下平衡条件的科学。
静力学研究的物体只限于刚体,又称刚体静力学。
刚体——物体在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
它是一个理想化的力学模型。
实际物体在力的作用下,都会产生程度不同的变形。
但是,这些微小的变形,对研究物体的平衡问题不起主要作用,可以略去不计,这样可使问题的研究大为简化。
力 —— 物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生改变。
实践表明,力对物体的作用效果决定于三个要素。
力的三要素:1、力的大小 ,2、力的方向,3、力的作用点。
可用一个矢量表示力的三要素:矢量的模——力的大小 矢量的方向——力的方向 矢量的始端(或终端)——力的作用点 常用黑体字母F 表示力的矢量,普通字母F 表示力的大小。
理论力学常见问题及解答第11单元:动量矩定理及普遍定理综合应用1.直线运动的质点,对一点有动量矩吗?解答:如果该点不在直线上,则运动质点对该点有动量矩。
参考资料:贾启芬,刘习军. 《理论力学》,机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》,天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》,清华大学出版社2004(美)施皮格尔(M.R.Spiegel). 《理论力学•理论和习题》,科学出版社1983洪嘉振,杨长俊. 《理论力学》,高等教育出版社2008(第3版)关键词:直线运动,质点,动量矩2.动量矩一定对定点定义吗?解答:不一定,可对任意点定义动量矩。
参考资料:贾启芬,刘习军. 《理论力学》,机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》,天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》,清华大学出版社2004洪嘉振,杨长俊. 《理论力学》,高等教育出版社2008(第3版)关键词:动量矩,定点,任意点3.质点系对质心的绝对动量矩与相对动量矩有何关系?解答:相等。
参考资料:贾启芬,刘习军. 《理论力学》,机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》,天津大学出版社1995(美)施皮格尔(M.R.Spiegel). 《理论力学•理论和习题》,科学出版社1983范钦珊. 《理论力学》,清华大学出版社2004洪嘉振,杨长俊. 《理论力学》,高等教育出版社2008(第3版)关键词:质点系,绝对动量矩,相对动量矩,关系4.质点系对定点与对质心动量矩的关系如何?这种关系反映了何种原理?解答:质点系对定点的动量矩(“绝对”动量矩),等于质点系随质心平动时的动量矩(动量对定点的矩,“牵连”动量矩)与质点系相对质心(随质心平动的动系)动量矩(“相对”动量矩)之和,用公式表示:CC C O L v M r L '+⨯= 。
这种关系反映了运动合成(分解)在动量矩定理表达中的应用(类似于动能的表达——柯尼希定理)。