课时跟踪检测（七）受力分析共点力的平衡
对点训练：物体的受力分析
1.(2017·浙江五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水
平面上，用水平向右的拉力F拉乙，甲、乙保持静止状态，
甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为()
A．3个B．4个
C．5个D．6个
解析：选C对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力，故选C。
2.(多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体
B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力个数的组合可能是()
A．3个、5个 B.3个、3个
C．4个、5个D．3个、4个
解析：选CD先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D均正确。
对点训练：解决平衡问题的四种常用方法
3．(2017·广东六次联考)一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)()
A．仅甲图 B.仅乙图
C．仅丙图D．甲、乙、丙图
解析：选B物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即
F＝mg sin θ＝3×10×1
2N＝15 N，故只有乙平衡。故选B。
4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为
其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态
时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则()
A．F N＝(m2－m1)g B.F N＝m2g
C．F T＝
2
2m1g D．F T＝⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
m2－
2
2m1
g
解析：选B分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T ＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F N＝m2g，故A错误，B 正确。
5.(2017·连云港高三检测)如图，支架固定在水平地面上，其
倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为()
A．1∶ 3 B.1∶2
C.3∶1
D.3∶2
解析：选A分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，
如图：
以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。所以：T＝m A g；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结
合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：m B g＝2×T cos 30°＝3T，故m A∶m B＝1∶3。
6.(2017·长沙联考)如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由
三条轻质细绳将质量均为m两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2
与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是() A．F1C．F1>F2D．F1解析：选C对两球的整体受力分析，根据平衡条件可知F1＝
2mg
cos 30°＝
43
3mg；
F3＝2mg tan 30°＝23
3mg，则F1>F3，选项A错误；对下方小球受力分析，因F2
是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角θ>45°，可知F2>F3，选项B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin 30°＝F2sin θ，因θ>45°，则F1>F2，选项C正确，D错误。
7．(多选)(2017·邯郸检测)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是()
A．弹簧弹力的大小为
F sin θ
B．地面对m2的摩擦力大小为F
C．地面对m2的支持力可能为零
D．m1与m2一定相等
解析：选AB对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同，故B 正确；因m2与地面间有摩擦力，则支持力一定不为零，故C错误；对m2受力分析
可知，弹簧弹力水平方向的分力应等于F，故弹簧弹力为
F
sin θ，故A正确，因竖直
方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故D错误。
