2018年高考物理二轮复习对题纠错练：7动量 Word版含解析

计算题32分标准练(三)24.(12分)如图1所示，水平光滑的平行金属导轨，左端与电阻R 相连接，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒在垂直导轨的方向上搁在导轨上。

今使棒以一定的初速度向右运动，当其通过位置a 时速率为v a ，通过位置b 时速率为v b ，到位置c 时棒刚好静止。

设导轨与棒的电阻均不计，a 、b 与b 、c 的间距相等，则金属棒在由a ―→b 和由b ―→c 的两个过程中，回路中产生的电能E ab 与E bc 之比为多大？图1解析 金属棒向右运动时，切割磁感线，回路中产生感应电流。

根据左手定则可知，金属棒所受安培力阻碍其运动。

假设金属棒由a 到b 过程中，所受平均安培力为F 1，时间为t 1；由b 到c 过程中，所受平均安培力为F 2，时间为t 2；导轨之间距离为d 。

则F 1＝BI 1d ＝B BL ab d Rt 1d ＝B 2d 2L ab Rt 1(2分) 同理F 2＝B 2d 2L bc Rt 2(1分) 根据动量定理得－F 1t 1＝mv b －mv a ，即B 2d 2L ab R＝mv a －mv b ①(2分) －F 2t 2＝0－mv b ，即B 2d 2L bc R＝mv b ②(2分) 又因为L ab ＝L bc ③据①②③式得 mv a －mv b ＝mv b (1分)所以v a ＝2v b (1分)根据能量守恒有E ab ＝12mv 2a －12mv 2b ＝32mv 2b (1分) E bc ＝12mv 2b (1分)则E ab E bc ＝32mv 2b 12mv 2b ＝3∶1(1分) 答案 3∶125.(20分)在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m 的物块送上高处的水平传送带后运送到网兜内。

斜面长度为l ，倾角θ＝30°，传送带距地面高度为l ，传送带的长度为3l ，传送带表面的动摩擦因数μ＝0.5，传送带一直以速度v ＝3gl 2顺时针运动。

2018年全国2卷物理及答案选择题:14．如图1，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定（）图1A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功15．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（)A．10N B．102N C．103N D．104N16．2018年2月，我国500m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2。

以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3 17．用波长为300nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J．已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )A．1×1014Hz B．8×1014Hz C．2×1015Hz D．8×1015Hz18．如图1，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为错误! l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（)图119．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图1中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是（）A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大20．如图1，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为错误!B0和错误!B0，方向也垂直于纸面向外．则( ）图1A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为错误!B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为错误!B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为错误!B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为错误!B021．如图1，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a 点移动到b点,其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是（）图1A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为错误!C．若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为错误!D．若W1＝W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差非选择题：22．某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100μA，内阻900Ω）；电阻箱R1(阻值范围0~999.9Ω）；电阻箱R2（阻值范围0～99999。

专题能力训练7 动量动量的综合应用(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分。

在每小题给出的四个选项中,1~4题只有一个选项符合题目要求,5~7题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2017·全国Ⅰ卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s2.(2017·山东青岛一模)一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出,木块的动能增加了8 J,木块的质量大于子弹的质量。

则此过程中产生的内能可能是()A.18 JB.16 JC.10 JD.6 J3.如图所示,两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起,从高度为h处自由落下,且h远大于两小球半径,所有的碰撞都是完全弹性碰撞,且都发生在竖直方向。

已知m2=3m1,则小球m1反弹后能达到的高度为()A.hB.2hC.3hD.4h4.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v,在此过程中()A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零5.蹦极运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是()A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能先增大后减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力6.在一条直线上,运动方向相反的两球发生正碰。

选择题专项练(五)(满分:40分时间:30分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.1月30日,“华龙一号”全球首堆中核集团福建福清核电5号机组投入商业运行,这标志着我国在三代核电技术领域跻身世界前列。

目前核能发电都是利用核裂变反应,下列方程表示重核裂变的是( )A.92235U+01n Ba+3689Kr+301n0eB.90234Th Pa+-1C.24He+49Be n+612CD.12H+13H He+01n2.将运动员推冰壶的情境简化为图甲的模型,t=0时,运动员对冰壶施加一水平向右的推力F=3 N,作用1 s后撤去推力F,冰壶运动的v-t图像如图乙所示,已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ=0.1,则冰壶的质量和t=1 s时冰壶的速度大小分别为( )(g取10 m/s2)甲乙A.1 kg,1 m/sB.1 kg,2 m/sC.2 kg,1 m/sD.2 kg,2 m/s3.(湖南新高考教研联盟二模)如图所示,倾角为θ=30°、AB面光滑的斜面体放在水平地面上,一个重为G的小球在弹簧测力计的水平拉力F作用下静止在斜面上。

现沿逆时针方向缓慢转动弹簧测力计,直到弹簧测力计的示数等于初始值,在此过程中,小球与斜面体始终处于静止状态。

下列说法正确的是( )A.力F先变大后变小B.地面对斜面体的支持力一直变大C.地面对斜面体的摩擦力一直变小D.斜面体对小球的支持力一直变大4.(山东菏泽二模)负压救护车主要用于感染患者的转运与抢救,使用时病员舱内气压低于外界大气压,病员舱负压值(为负值)是指舱内气体压强与外界大气压强之差。

某次转运病员前,医护人员打开控制开关使封闭病员舱内的气体降至人体适合的温度,同时将部分气体抽出使病员舱负压值达到规定值。

已知T=t+273 K,打开开关前舱内气体的温度为37 ℃,舱内气体压强与外界大气压强均为p0;打开开关后抽出的气体质量为原来舱内气体质量的n(n<1)倍,舱内温度降至27 ℃,则该病员舱规定的负压值为( )A.-np0B.-30n31p0C.-1+30n31p0 D.-1+31n31p05.如图所示,一小车在平直道路上向右运动,车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上,一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。

能力题提分练(一)一、单项选择题1.(山东临沂二模)如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O为该三角形的中心,在A点和B点分别固定电荷量均为q的正点电荷,在O点固定某未知点电荷q'后,C点的电场强度恰好为零。

则O点处的点电荷q'为( )A.负电荷,电荷量为-qqB.负电荷,电荷量为-√33C.正电荷,电荷量为qD.正电荷,电荷量为√3q2.(山东青岛二模)如图所示,高速公路上一辆速度为90 km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。

驾驶员在A点发现刹车失灵,短暂反应后,控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。

已知汽车速率不变,A、B两点沿道路方向距离为105 m,超车道和行车道宽度均为3.75 m,应急车道宽度为2.5 m,路面提供的最大静摩擦力是车重的12,汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动,重力加速度g取10 m/s2,驾驶员的反应时间为( )A.1.6 sB.1.4 sC.1.2 sD.1.0 s3.如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中实线所示,a、b、c、d四点共线,ab=2ac=2ae, fe与ab平行,且ae与ab成60°角。

一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,粒子质量均为m、电荷量均为q(q>0),具有各种不同速率。

不计重力和粒子之间的相互作用。

在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为( )A.3πm2qB B.4πm3qBC.5πm4qBD.6πm5qB4.(湖南长沙二模)如图甲所示,曲面为四分之一圆弧、质量为m0的滑块静止在光滑水平地面上,一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面的最下端,且没有从滑块上端冲出去,若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2,作出图像如图乙所示,重力加速度为g,不考虑任何阻力,则下列说法错误的是( )A.小球的质量为bam0B.小球运动到最高点时的速度为aba+bC.小球能够上升的最大高度为a 22(a+b)gD.若a>b,小球在与滑块分离后向左做平抛运动二、多项选择题5.(山东临沂二模)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。

专题强化训练7 动量定理 动量守恒定律一、选择题(1～5题为单项选择题，6～7题为多项选择题)1．[2022·山东押题卷]如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )A ．Mmv 0M ＋mB ．2Mv 0C ．2Mmv 0M ＋mD ．2mv 02.[2022·湖南押题卷]如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O 点系一长为L 的细线，细线另一端系一质量为m 0的球C ，现将C 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C 球，则下列说法错误的是( )A ．A 、B 两木块分离时，A 、B 的速度大小均为m 0m mgL2m ＋m 0B ．A 、B 两木块分离时，C 的速度大小为2mgL2m ＋m 0C ．C 球由静止释放到最低点的过程中，A 对B 的弹力的冲量大小为2m 0mgL2m ＋m 0D ．C 球由静止释放到最低点的过程中，木块A 移动的距离为m 0L2m ＋m 03．[2022·湖北卷]一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v ，在随后的一段时间内速度大小由2v 增大到5v .前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 1和W 2，合外力的冲量大小分别为I 1和I 2.下列关系式一定成立的是( )A ．W 2＝3W 1，I 2≤3I 1B ．W 2＝3W 1，I 2≥I 1C．W2＝7W1，I2≤3I1D．W2＝7W1，I2≥I14.[2022·山东押题卷]如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的4 040倍．两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面为v的速度推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面为v的速度推出．往后小孩每次推出A车，A车相对于地面的速度都是v，方向向左，则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车( )A.2 020 B．2 021 C．2 022 D．2 0235.[2022·重庆押题卷]如图所示，光滑的水平面上放有滑块A，其内侧是半径为R的光滑圆弧槽，槽底端离地高度为R，B为光滑小球，从圆弧槽左端静止释放，若滑块固定，小球B落地时离圆弧槽右端水平距离为x1；若滑块不固定，小球B落地时离圆弧槽右端水平距离为x2；已知x1∶x2＝1∶3.由此可知，小球B和滑块A的质量比为( ) A．1∶2 B．2∶1C．1∶3D．2∶36．冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q 处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是( )A.碰后两壶所受摩擦力的冲量相同B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒7．[2022·湖南卷]神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆．某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其v­ t图像如图所示．设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是( )A．在0～t1时间内，返回舱重力的功率随时间减小B．在0～t1时间内，返回舱的加速度不变C．在t1～t2时间内，返回舱的动量随时间减小D.在t2～t3时间内，返回舱的机械能不变二、非选择题8.如图所示，质量m＝1 kg的弹性小球A在长为l＝0.9 m的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P，P处有一个水平槽，水平地面距水平槽的高度恰好是1.8 m，槽内有许多质量均为M＝3 kg的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰(碰撞时间极短)，钢球水平飞出做平抛运动．每次被小球A 碰撞后，槽内填充装置可将另一个相同的钢球自动填充运动到P点位置且静止．现将小球A 在顶点P以v0＝32 m/s的初速度向左抛出(如图)，小球均可视为质点，g取10 m/s2，求：(1)第一次碰撞后瞬间，小球A和第一个钢球获得的速度；(2)小球A能将钢球碰出去的钢球个数；(3)第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离．9.[2022·广东卷]某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态．当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1 N．滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N1和N2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v；(3)滑杆向上运动的最大高度h.专题强化训练7 动量定理 动量守恒定律1．解析：由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得：mv 0＝（M ＋m ）v ，解得v ＝mv 0M ＋m根据动量定理，合外力的冲量I ＝Mv ＝Mmv 0M ＋m，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A2．解析：小球C 下落到最低点时，AB 开始分离，此过程水平方向动量守恒．根据机械能守恒有：m 0gL ＝12m 0v 2C ＋12×2m ×v 2AB取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得：m 0v C ＝2m ×v AB联立解得v C ＝2mgL 2m ＋m 0 ，v AB ＝m 0m mgL2m ＋m 0，故A 、B 正确； C 球由静止释放到最低点的过程中，选B 为研究对象，由动量定理I AB ＝mv AB ＝m 0mgL2m ＋m 0，故C 错误； C 球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C 对地向左水平位移大小为x 1，AB 对地水平位移大小为x 2，则有m 0x 1＝2mx 2，x 1＋x 2＝L可解得x 2＝m 0L2m ＋m 0 ，故D 正确．答案：C3．解析：根据动能定理可知W 1＝12 m （2v ）2－12 mv 2＝32 mv 2，W 2＝12 m （5v ）2－12m （2v ）2＝212mv 2，可得W 2＝7W 1，由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv ≤I 1≤3mv ，3mv ≤I 2≤7mv ，比较可得I 2≥I 1，一定成立．D 正确．答案：D4．解析：取水平向右为正方向，小孩第一次推出A 车后，小孩和B 车获得速度为v 1，由动量守恒定律m B v 1－m A v ＝0解得v 1＝m Am Bv小孩第n －1次推出A 车后小孩和B 车获得速度为v n －1，第n 次推出A 车后，小孩和B车获得速度为v n .第n 次推出A 车前后，由动量守恒定律m A v ＋m B v n －1＝－m A v ＋m B v n得v n －v n －1＝2m Am Bv由等差数列公式得v n ＝v 1＋（n －1）2m A m B v ＝2n －14 040 v当v n ≥v 时，再也接不到小车，即2n －14 040 ≥1得n ≥2 020.5 取n ＝2 021，故选B. 答案：B5．解析：A 的质量为m A ，B 的质量为m B ；当滑块固定时，由动能定理m B gR ＝12 m B v 2B随后小球B 做平抛运动x 方向x 1＝v B t y 方向R ＝12gt 2联立得x 1＝2R若滑块不固定时，由水平方向上动量守恒0＝m A v A ＋m B v B 由能量守恒得m B gR ＝12 m B v 2B ＋12m A v 2AB 随后做平抛运动，A 随后做匀速运动 x 方向x 2＝v B t －v A t y 方向R ＝12gt 2因为x 1∶x 2＝1∶3 联立得m A ∶m B ＝1∶2，故选B. 答案：B6．解析：碰后两壶运动距离不相同，所以碰后两球速度不相同，根据动量定理可判断出碰后两壶所受摩擦力的冲量不相同，A 错误；碰后红壶运动的距离为x 1＝R 2－R 1＝0.61 m 蓝壶运动的距离为x 2＝2R 2＝2.44 m二者质量相同，假设二者碰后的所受摩擦力相同，则二者做减速运动的加速度也相同，对红壶，有v 21 ＝2ax 1对蓝壶有v 22 ＝2ax 2联立可得v 1v 2 ＝12即碰后蓝壶速度约为红壶速度的2倍，B 正确；设红壶碰前速度为v 0，则有mv 0＝mv 1＋mv 2，故有v 0＝3v 1，即红壶碰前速度约为碰后速度的3倍，C 正确；碰前的动能为E k0＝12 mv 2碰后动能为E k1＝12 mv 21 ＋12 mv 22则有E k0>E k1，机械能不守恒，D 错误． 答案：BC7．解析：由题知，返回舱的运动简化为竖直方向的直线运动，所以重力的功率P ＝mgv ，因此在0～t 1时间内，结合v ­t 图像可知返回舱重力的功率随时间减小，A 项正确；v ­t 图像的斜率表示返回舱的加速度，故0～t 1时间内，返回舱的加速度不断减小，B 项错误；返回舱的动量大小与其速度大小成正比，所以t 1～t 2时间内，返回舱的动量随时间减小，C 项正确；在t 2～t 3时间内，返回舱匀速下降，机械能不守恒，D 项错误．答案：AC8．解析：（1）小球A 在顶部与钢球碰撞，由动量守恒定律、机械能守恒定律得mv 0＝mv 1＋Mv ′1；12 mv 20 ＝12 mv 21 ＋12Mv ′21联立解得v 1＝m －M M ＋m v 0＝－12 v 0＝－16 m/s ；v ′1＝2m M ＋m v 0＝12v 0＝16 m/s. （2）利用上述方程还可得小球A 第一次碰后的速度v 1＝m －M M ＋m v 0＝－12 v 0同理可知碰撞n 次以后瞬间的速度为v n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 n v 0，负号表示与碰前入射速度方向相反，小球要能与钢球碰撞则必须能完成完整的圆周运动，所以碰n 次后假定再次到达P 位置，其速度大小一定有v n ≥gl ＝3 m/s ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫12 nv 0≥gl ，解得3<n <4，n 为整数，所以取4，小球A 可以与4个钢球碰撞．（3）第4个钢球碰后速度v ′4＝2mm ＋Mv 4＝2 m/s ，由于两球是分别朝向左、右两边做平抛运动，水平距离是x ＝x 1＋x 4，平抛时间是t ＝ 4Lg＝0.6 s ，得x ＝（16＋2）×0.6m ＝10.8 m答案：（1）见解析 （2）4个 （3）10.8 m9．解析：（1）滑块静止时，滑块和滑杆均处于静止状态，以滑块和滑杆整体为研究对象，由平衡条件可知N 1＝（m ＋M ）g ＝8 N滑块向上滑动时，滑杆受重力、滑块对其向上的摩擦力以及桌面的支持力，则有N 2＝Mg －f代入数据得N 2＝5 N.（2）方法一 碰前，滑块向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得mg ＋f ＝ma 1 解得a 1＝15 m/s 2，方向向下 由运动学公式得v 2－v 20 ＝－2a 1l 代入数据得v ＝8 m/s.方法二 由动能定理得－（mg ＋f ）l ＝12 mv 2－12 mv 20代入数据解得v ＝8 m/s.（3）滑块和滑杆发生的碰撞为完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有mv ＝（M ＋m ）v共代入数据得v 共＝2 m/s此后滑块与滑杆一起竖直向上运动，根据动能定理有 －（M ＋m ）gh ＝0－12 （M ＋m ）v 2共代入数据得h ＝0.2 m答案：（1）8 N 5 N （2）8 m/s （3）0.2 m。

2018年高考物理二轮复习讲练测（测案）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．下列说法中正确的是（）A. 冲量的方向一定和动量的方向相同B. 动量变化量的方向一定和动量的方向相同C. 物体的末动量方向一定和它所受合外力的冲量方向相同D. 冲量是物体动量变化的原因【答案】D2．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s．当A追上B 并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）A. v A′=5 m/s，v B′=2.5 m/sB. v A′=2 m/s，v B′=4 m/sC. v A′=﹣4 m/s，v B′=7 m/sD. v A′=7 m/s，v B′=1.5 m/s【答案】B【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故C错误，B满足；故选B．3．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是 （ ） A. 动量不变，速度增大 B. 动量变小，速度不变 C. 动量增大，速度增大 D. 动量增大，速度减小 【答案】A 【解析】:4．质量分别为m ＝1 kg 和M ＝2 kg 的物块A 和B 叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻开始，对物块B 施加一水平推力F ，已知推力F 随时间t 变化的关系为F ＝6t (N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2，下列结论正确的是 （ ）A. 两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB. 从施加推力F 到两物块刚发生相对运动所需的时间为23s C. 从施加推力F 到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 m D. 从施加推力F 到两物块刚发生相对运动F 的冲量为6 N·s 【答案】A【解析】AB. 当m 达到最大静摩擦力时，m 相对M 发生相对滑动；则此时m 的加速度为：a =μg =0.2×10=2m /s 2；则对整体受力分析可知，F =(m +M )a =3×2=6N =6t ，则可知发生相对运动的时间为1s ，F 是均匀增加的，632F N N ==，对整体由动量定理可得： ()I Ft m M v ==+；解得：v =1m /s ，故A 正确，B 错误； C. 若物体做匀加速直线运动，则1s 内的位移x =vt/2=0.5m ；而物体做的是变加速直线运动，故位移不是0.5m ；故C 错误；D. 由动量定理可知,I =(M +m )v =3N ⋅s ；故D 错误； 故选：A.5．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了5.5J ，那么此过程产生的内能可能为（）A. 1JB. 3JC. 5JD. 7J【答案】D6．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图如图所示。

避躲市安闲阳光实验学校第7讲 动量定理及反冲模型题一：高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O 点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员连同滑雪板的总质量m ＝50 kg ，他落到了斜坡上的A 点，A 点与O 点的距离s ＝12 m ，如图所示。

忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g ＝10 m/s 2。

（1）求运动员离开O 点时的速度大小。

（2）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t ＝0.50 s 的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。

题二：雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。

研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式f ＝12C ρSv 2来计算，其中C 为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S 为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v 方向的横截面积）。

假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度。

每个雨滴的质量均为m ，半径均为R ，雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C 0，重力加速度为g 。

（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；（2）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。

设在无风的天气条件下，雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n （数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小。

题三：在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。

在轻核聚变的核反应中，两个氘核（H 21）以相同的动能E 0＝0.35MeV 做对心碰撞，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核（He 32）和中子（n 10）的动能 。

已知氘核的质量m D ＝2.0141 u ，中子的质量m n ＝1.0087 u ，氦核的质量m He ＝3.0160 u ，其中1 u相当于931 MeV 。

2022-2023高考物理二轮复习（新高考）专题03力与动量.动量守恒定律●高考考点分析---在高考中，牛顿定律、功能关系、动量守恒定律是解题的三种基本方法。

无论什么运动状况，都可以从这三方面入手。

三者可以是递进关系：由牛顿定律的力引出功能关系、动量定理；也可能是并列关系：有些题目从三个角度都可以进行解析。

只有熟练运用这三者，才能在高考中游刃有余。

该类题型一般为单项选择题、不定项选择题、实验和计算题。

●知识框架●学习目标1.理解冲量与动量之间的关系。

2.熟练掌握动量守恒定律及其条件。

3.理清碰撞问题中的动量、能量关系。

4.能够将反冲问题举一反三，掌握其解题思路。

07讲动量与动量守恒定律基本应用●力与物体平衡的思维导图●重难点突破1.动量定理：Ft=mv-mv 0注：F 为物体所受合力；要规定正方向。

2.动量守恒条件：（1）不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒。

（2）当外力相对系统内力小很多时，系统的动量守恒。

（3）当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律：1如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．2表达式：(1)p＝p′或m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量．(2)Δp 1＝－Δp 2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．●考点应用1.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)．(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．(4)由动量守恒定律列出方程．(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．例1.（2022·山东·临邑第一中学高二阶段练习）如图所示，下列情形都忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒C．圆锥摆系统动量守恒D．以上说法都不正确【答案】A【详解】A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。

动量一、选择题（共15题）1．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在毛毯上就不易碎，这是因为玻璃杯掉在水泥地上时A．受到的冲量大B．受到地面的作用力大C．动量的变化量大D．动量大2．一静止的物体所受到的合外力随时间的变化关系如图所示,图中F1、F2未知．已知物体从t=0时刻出发,在3t0时刻恰又返回到出发点,则()A．0—t0物体做匀加速直线运动,t0—3t0物体做匀减速直线运动B．物体在F1作用下的位移与在F2作用下的位移相等C．t0时刻物体的速度与3t0时刻物体的速度大小之比为2 3D．F1与F2大小之比为5 63．下列说法正确的是（）A．不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒B．只要系统受到摩擦力，动量不可能守恒C．物体受到的冲量越大，它的动量变化一定越快D．某物体做直线运动，受到一个-6N˙s的冲量作用后其动量不一定减小4．下列关于动量和冲量的说法中正确的是（）A．物体的动量改变，一定是速度的大小改变B．物体的动量改变，一定是速度的方向改变C．物体的运动状态改变，其动量一定改变D．以上说法均不对5．2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌卫星发射中心发射升空。

该探测器经过多次变轨，进入环火轨道，预计5月中旬，将择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测。

假设在火星表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球一水平向右的瞬时冲量Ⅰ时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。

若已知圆轨道半径为r ，火星的半径为R 、万有引力常量为G ，则火星的质量为（ ）A ．222I r Gm RB ．2225I r Gm RC ．222I R GrmD ．2225I R Grm 6．一人站在滑板上以速度0v 在冰面上滑行忽略滑板与冰面间的摩擦某时刻人沿水平方向向正前方距离滑板离开时人相对冰面的速度大小为02v 。

2021届高考物理二轮复习易错题型专项练习（7）动量守恒定律一．选择题1．（2021•湖北模拟）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。

Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（）A．P对Q做功为零B．P和Q之间相互作用力做功之和为零C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒【答案】B【解答】A、Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，故A 错误；BCD、Q在P上运动过程，P和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，故B正确，CD错误。

故选：B。

2．（2021•河北模拟）如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m。

当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2）（）A．0.3m B．0.6m C．0.9m D．1.2m【答案】B【解答】竖直向上抛出小球过程，小球与小船组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，竖直向上抛出小球后小球与小船在水平方向的速度不变，小球与小船在水平方向都做匀速直线运动；设小球抛出后在竖直方向上升的时间为t，小球上升高度h＝代入数据解得：t＝0.3s从抛出小球到小球再从落入手中过程的时间t′＝2t＝2×0.3s＝0.6s在此时间内小船在水平方向做匀速直线运动，小船前进的距离：x＝vt′＝1.0×0.6m＝0.6m，故B正确，ACD错误。

故选：B。

3．（2021•山东模拟）放射性原子核X静止于匀强磁场中，某时刻衰变为两个粒子A和B，衰变后A和B 的运动速度与磁场垂直。

2018年物理动量与能量压轴题特训1．如图所示,一个轻质弹簧左端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右边沿光滑水平面向左运动,与弹簧发生相互作用,设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么整个相互作用过程中弹簧对木块的冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是( C )2. 物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所示，A的质量为m，B 的质量为M，当连接A、B的绳子突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，在这一段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ D ）A. mvB. mv-MuC. mv+MuD. mv+mu3. 如图所示,水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同的长直木板。

质量M=1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m/s从长木板左端滑上木板,当铜块滑离第一块木板时,速度大小为v1=4.0m/s.铜块最终停在第二块木板上。

取g=10m/s2，结果保留两位有效数字。

求：①第一块木板的最终速度②铜块的最终速度。

解答：①铜块和10个长木板在水平方向不受外力，所以系统动量守恒。

设铜块滑动第二块木板时,第一块木板的最终速度为v 2，由动量守恒定律得， Mv 0=Mv 1+10mv 2 解得v 2=2.5m/s.②由题可知,铜块最终停在第二块木板上,设铜块的最终速度为v 3，由动量守恒定律得：Mv 1+9mv 2=(M+9m)v 3 解得：v 3=3.4m/s.4． 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )4．B 设弹丸爆炸前质量为m ，爆炸成甲、乙两块后质量比为3∶1，可知m 甲＝34m ，m 乙＝14m .设爆炸后甲、乙的速度分别为v 1、v 2，爆炸过程中甲、乙组成的系统在水平方向动量守恒，取弹丸运动方向为正方向，有mv ＝34mv 1＋14mv 2，得3v 1＋v 2＝8.爆炸后甲、乙两弹片水平飞出，做平拋运动．竖直方向做自由落体运动，h ＝12gt 2，可得t ＝2hg＝1 s ；水平方向做匀速直线运动，x ＝vt ，所以甲、乙飞行的水平位移大小与爆炸后甲、乙获得的速度大小在数值上相等，因此也应满足3x 1＋x 2＝8，从选项图中所给数据可知，B 正确．【点拨】 爆炸后，一定有一块弹片速度增加，大于原来速度．5. 如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________．5．【解析】方盒A与小滑块B组成的系统动量守恒，m B v＝(m A＋m B)v1，又m A＝2m B，所以v1＝v3，对系统由动能定理得－μm B g·x＝12(m A＋m B)v21－12mBv2，解得x＝v2 3μg . 【答案】v3v23μg6．如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量m1＝30 kg，冰块的质量m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？6．【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v20＝(m2＋m3)v ①1 2m2v220＝12(m2＋m3)v2＋m2gh ②式中v20＝－3 m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m3＝20 ③(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m 1v1＋m2v20＝0 ④代入数据得v1＝1 m/s ⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m 2v20＝m2v2＋m3v3 ⑥1 2m2v220＝12m2v22＋12m3v23⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．【答案】(1)20 kg (2)见解析7．如图所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以18v、34v的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．7．【解析】设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为v A，由题意知，碰后A的速度v A′＝18v；碰后B的速度v B＝34v由动量守恒定律得mv A＝mv A′＋mv B ①设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为W A，由功能关系得W A ＝12mv2－12mv2A②设B与C碰撞前B的速度为v B′，B克服轨道阻力所做的功为W B，由功能关系得W B ＝12mv2B－12mvB′2 ③由于三者间隔相等，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数相等，则有W A＝W B ④设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：mv B′＝2mv ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v＝2116v⑥【答案】21 16v8. 如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A 的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．8．【解析】设A与C发生碰撞后瞬间，A的速度大小为v A，方向向右，C的速度大小为v C.A与C碰撞时间极短，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C ①A与B相互作用，设最终达到的共同速度为v，由动量守恒定律得：m B v＋m A v A＝(m A＋m B)v ②A与B达到共同速度后恰不与C碰撞，则应有v＝vC③联立①②③解得v A＝2 m/s 【答案】 2 m/s【点拨】本题分别对A、C和A、B的作用过程应用动量守恒定律，还要关注“恰好不再与C碰撞”这一临界条件．9. 如图所示。

专题7 感应电荷量的应用1.安培力的冲量大小感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL。

方法1 微元法由于感应电流通常变化，所以安培力为变力，求时间t内安培力的冲量必须用微元法，在极短时间∆t内认为安培力为定值，则安培力冲量大小为I i=BI i L∆t = BLq i，求和可得全过程安培力冲量大小为I = BL∆q，其中∆q为此过程流过导体棒任意截面的电荷量。

方法2 平均电流法设此过程电流对时间的平均值为I，则∆q=It，所以安培力冲量通用表达式为：BILt BL q=∆，即感应电荷量与时间和安培力的冲量相联系。

2.感应电荷量在前面利用平均感应电流I=ER与和平均感应电动势E nt∆Φ=解得感应电荷量q=I t = nR∆Φ。

如果是由于导体棒切割产生的感应电荷量，则B S BLxq n nR R∆==，其中x为导体棒运动的距离，即感应电荷量与空间距离相联系。

3.感应电荷量的时空联系感应电荷量连接空间距离和安培力的冲量，因此在非匀变速运动中，如果题目求导体棒的位移，通常用感应电荷量和动量定理求解。

在分析电磁感应问题中，往往求解物体的初速度v0、末速度v、时间t、位移x、电荷量q 这5个物理量的时候，通常采用安培力的冲量，按此模型处理方法进行处理。

4.实例分析以2022年6月浙江选考19题第3问为例，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。

线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B 。

开关S 与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S 掷向2接通定值电阻R 0，同时施加回撤力F ，在F 和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。

若动子从静止开始至返回过程的v -t 图如图2所示，在t 1至t 3时间内F =(800-10v )N ，加速度不变恒为a =160m/s 2，t 3时撤去F 。

对题纠错原创练七动量对题练动量定理1.(多选)(2017·广东佛山一模)下列说法正确的是()A.物体的动量变化一定,物体所受合外力的作用时间越短,合外力就越大B.篮球从空中竖直落下,落地后原速反弹,其动量变化量为零C.物体动量变化的方向与速度变化的方向一定相同D.质量为m的物体做平抛运动,落地前经过时间t,物体动量的变化量为mgt,方向竖直向下(导学号88094569)【答案】ACD物体的动量变化一定,根据I=Δp知,冲量一定,根据I=Ft,物体所受合外力的作用时间越短,合外力就越大,故A正确;篮球从空中竖直落下,落地后原速反弹,动量的方向改变了,动量变化不为零,故B错误;物体的质量一定,根据p=Δ(mv)=m·Δv,故动量变化的方向与速度变化的方向一定相同,故C正确;质量为m的物体做平抛运动,落地前经过时间t,只受重力,根据动量定理,物体动量的变化量为mgt,方向竖直向下,故D正确.2.一物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动,合外力方向不变,大小随时间的变化如图所示,该物体在t0和2t0时刻,物体的动能分别为E k1、E k2,物块的动量分别为p1、p2,则()A.E k2=9E k1,p2=3p1B.E k2=3E k1,p2=3p1C.E k2=8E k1,p2=4p1D.E k2=3E k1,p2=2p1(导学号88094570)【答案】A根据动量定理得F0t0=mv1①2F0t0=mv2-mv1②,由①②得v1∶v2=1∶3,得p1∶p2=1∶3;由于x1=,x2=t0,所以有x1∶x2=1∶4,力F做的功为W1=F0x1,W2=2F0x2,所以在t0和2t0时刻的动能E k1∶E k2=1∶9.故选项A正确.动量守恒定律及应用3.(2017·湖南岳阳一模)下列情况中系统动量守恒的是()①小车停在光滑水平面上,人在车上走动时,对人与车组成的系统②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中,对子弹与木块组成的系统③子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时,绳子突然断开后的一小段时间内,对气球与重物组成的系统A.只有①B.①和②C.①和③D.①和③④(导学号88094571)【答案】B①小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,人与车组成的系统受到的合外力为零,系统动量守恒,故①正确;②子弹射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统,所受外力之和为零,系统动量守恒,故②正确;③子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统受墙角的作用力,系统所受外力之和不为零,系统动量不守恒,故③错误;④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时,气球与重物组成的系统,所受的合外力不为零,绳子突然断开后的一小段时间内,系统动量不守恒,故④错误;综上可知,B正确,A、C、D错误.4.(2017·广西南宁一模)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A 的左端(B、C可视为质点),三者质量分别为m A=2 kg、m B=1 kg、m C=2 kg.A与B间的动摩擦因数μ=0.5.开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一起,若B不离开A,(g取10 m/s2)求:(1)A与C碰后瞬间滑块C的速度;(2)A板至少多长. (导学号88094572)【答案】(1)2.5 m/s(2)0.5 m【解析】(1)A与C碰撞过程中,动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m A v0=(m A+m C)v1代入数据解得v1=2.5 m/s所以A与C碰后瞬间,滑块C的速度为2.5 m/s.(2)B在A上滑行,A、B、C组成的系统动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m B v0+(m A+m C)v1=(m A+m B+m C)v2代入数据解得v2=3 m/s根据能量守恒定律得m B(m A+m C)(m A+m B+m C)+μm B gl代入数据解得,长木板A的长度最小值l=0.5 m动量与能量的综合5.(2016·吉林延边质检)光滑水平地面上,人与滑板A一起以v0=0.5 m/s的速度前进.正前方不远处有一横杆,横杆另一侧有一静止滑板B,当人与A行至横杆前,人相对滑板竖直向上起跳(起跳瞬间人与A的水平速度都不发生改变)越过横杆,A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞,之后人刚好落到B上.不计空气阻力,求最终人与B的共同速度大小.已知人、A、B三者的质量分别为m人=40 kg,m A=5 kg,m B=10 kg.(导学号88094573)【答案】m/s【解析】人跳起后A与B弹性碰撞,碰撞前后动量守恒,能量守恒.设碰后A的速度为v1 ,B的速度为v2,则有m A v0=m A v1+m B v2m A m A m B代入数值解得v2=m/s人与B相互作用前后,水平方向动量守恒.设人与B最终共同速度为v3,有m人v0+m B v2=(m人+m B)v3代入数值得v3=m/s.6.(2017·四川达州一模)如图,质量为m0=2.0 kg的小车静止在光滑水平面上,小车AB部分是半径为R=0.4 m 的四分之一圆弧光滑轨道,BC部分是长为L=0.2 m的水平粗糙轨道,动摩擦因数为μ=0.5,两段轨道相切于B点,端点C离地面高为h=0.2 m.质量为m=1.0 kg的小球(视为质点)在小车上A 点由静止沿轨道下滑,重力加速度g取10 m/s2.(1)若小车固定,求小球运动到B点时受到的支持力大小F N;(2)若小车不固定,小球仍从A点由静止下滑;①求小球运动到B点时小车的速度大小v2;②小球能否从C点滑出小车?若不能,请说明理由;若能,求小球落地点与小车之间的水平距离s.(导学号88094574)【答案】(1)30 N(2)m/s②小球能从C点滑出小车0.6 m【解析】(1)小球从A点运动到B点过程,根据动能定理得mgR=mv2-0,在B点,由牛顿第二定律得F N-mg=m,联立解得F N=30 N;(2)①小车不固定,小球到达B点时,设小车的速度为v B,小球与小车组成的系统在水平方向上合力为0,动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv2-m0v B=0,解得,v2=2v B,根据机械能守恒定律有mgR=m0,解得v B=m/s,v2=m/s;②假设小球能从C点滑出,小球从B点到C点的过程,系统的动量守恒,设小球滑到C点时小车的速度为v C,则小球的速度大小为2v C,根据能量守恒定律得mgR=m·(2v C)2+m0+μmgL,解得v C=1 m/s,水平向左,所以,小球能从C端滑出.小球的速度为2 m/s,水平向右,小球与小车的相对速度为3 m/s,小球落地时间t==0.2 s,所以,小球落地点与小车间的距离s=3 m/s×0.2 s=0.6 m.纠错练动量定理7.(多选)(2017·宁夏中卫一模)在光滑的水平桌面上有质量分别为m0=0.6 kg,m=0.2 kg的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有E p=10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连),原来处于静止状态.现突然释放弹簧,球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图所示.g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A.球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4 N·sB.m0离开轻弹簧时获得的速度为9 m/sC.若半圆轨道半径可调,则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小D.弹簧弹开过程,弹力对m的冲量大小为1.8 N·s(导学号88094575)【答案】AD释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv1-m0v2=0,由机械能守恒定律得m0=E p,代入数据解得v1=9 m/s,v2=3 m/s;m从A到B过程中,由机械能守恒定律得mv1'2+mg·2R,解得v1'=8 m/s;以向右为正方向,由动量定理得,球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为I=Δp=mv1'-mv1=[0.2×(-8)-0.2×9] N·s=-3.4 N·s,故A正确;小球m0离开轻弹簧时获得的速度为3 m/s,故B错误;设圆轨道半径为r时,m飞出B后水平位移最大,由A到B根据机械能守恒定律得mv1'2+mg·2r,在最高点,由牛顿第二定律得mg+F N=m,m从B点飞出,需要满足:F N≥0,飞出后,小球做平抛运动:2r=gt2,x=v1't,当8.1 m-4r=4r时,即r=1.012 5 m时,x为最大,故球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大先增大后减小,C错误;由动量定理得,弹簧弹开过程,弹力对m的冲量大小为I=Δp=mv1=1.8 N·s,故D正确.【易错提示】某一过程合外力的冲量等于物体动量的变化,若初、末动量方向不同,需要规定正方向,注意动量的变化不是动量大小之差,而是矢量差.动量与能量的综合8.(2017·湖南永州二模)如图所示,光滑水平面上有一质量为2m0、半径为R(R足够大)的圆弧曲面C,质量为m0的小球B置于其底端,另一个小球A质量为,以v0=6 m/s的速度向B运动,并与B发生弹性碰撞,不计一切摩擦,小球均视为质点.(1)求小球B的最大速率;(2)求小球B运动到圆弧曲面最高点时的速率;(3)通过计算判断小球B能否与小球A再次发生碰撞. (导学号88094576)【答案】(1)4 m/s(2)m/s(3)小球B不能与小球A再次发生碰撞.【解析】(1)小球A与B发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得v0=v A+m0v B;m0;解得v A=-2 m/s,v B=4 m/s故小球B的最大速率为4 m/s.(2)小球B冲上曲面C并运动到最高点时,二者共速设为v,则由动量守恒定律得m0v B=(m0+2m0)v可以得到v=m/s.(3)从小球B冲上曲面C然后又滑下的过程,设B、C分离时速度分别为v B'、v C'.由于水平方向动量守恒,有m0v B=m0v B'+2m0v C'根据机械能也守恒,有m0m0v B'2+2m0v C'2联立可以得到v B'=-m/s由于|v B'|<|v A|,所以二者不会再次发生碰撞.【易错提示】已经明确第一次碰撞后A的速度方向向左,B与A不再发生碰撞的条件是后来B的速度方向向右,或B的速度方向向左,但是大小小于或等于A的速度,找不到这个条件是本题的易错点.原创练9.如图,光滑水平面上依次放置4个物体A、B、C、D,质量分别为3m、m、m、2m.B、C静止,A 的初速度大小v A=2 m/s,方向水平向右,D的初速度大小v D=3 m/s,方向水平向左.A、B之间和C、D 之间相距较近,而B、C之间相距较远.四个物体的竖直面都粘有橡皮泥,每次碰撞后,物体都粘到一块.设A、B的碰撞为第一次碰撞,C、D的碰撞为第二次碰撞,AB与CD的碰撞为第三次碰撞,则:(1)第三次碰撞后,系统的速度多大?(2)三次碰撞过程中损失的机械能之比是多少? (导学号88094577)【答案】(1)0(2)1∶2∶7【解析】(1)整个过程,系统动量守恒,有m A v A-m D v D=(m A+m B+m C+m D)v,解得v=0(2)第一次碰撞,m A v A=(m A+m B)v1,ΔE1=m A(m A+m B);第二次碰撞,m D v D=(m D+m C)v2,ΔE2=m D(m D+m C);第三次碰撞:ΔE3=(m A+m B)(m C+m D);得ΔE1∶ΔE2∶ΔE3=1∶2∶710.如图所示,甲木板的质量为m1=2 kg,乙木板的质量为m2=2 kg,甲木板的右端有一可视为质点的小物块,小物块的质量m=1 kg.甲木板和小物块的速度为8 m/s,乙木板的速度为2 m/s,方向均向右.木板与地面间无摩擦,小物块与两木板间的动摩擦因数μ=0.1.已知乙木板足够长,重力加速度g取10 m/s2,两木板碰撞后粘在一起.求:(1)两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小;(2)两木板碰撞后,小物块与乙木板发生相对运动的时间. (导学号88094578) 【答案】(1)5 m/s(2)2.4 s【解析】(1)设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为v',两木板碰撞的过程动量守恒,根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v'解得v'=5 m/s.(2)两木板碰撞后,小物块滑上乙木板做匀减速运动,两木板做匀加速运动,最终三个物体的速度相同,设最终的共同速度为v″,根据动量守恒定律有(m1+m)v1+m2v2=(m1+m2+m3)v″解得v″=5.6 m/s小物块在乙木板上做匀减速运动的加速度大小a==-1 m/s2可得小物块与乙木板发生相对运动的时间t==2.4 s.。

纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：本章知识是高考的热点，也是重点，试题经常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周运动等力学及电磁学、原子物理等知识点组成综合题．这类题型，前后两个物理过程总是通过碰撞来过渡的，这就决定了动量守恒方程在解题过程中的纽带作用。

预计今年年高考，这部分难度会增大考向01 动量、动量守恒定律 1.讲高考 （1）考纲要求理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。

（2）命题规律动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。

案例1．【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）： （ ） A ．30kg m/s ⋅B ．5.7×102kg m/s ⋅C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：p =m 1v 1=m 2v 2=30 kg m/s ⋅，所以A 正确，BCD 错误。

【考点定位】动量、动量守恒【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。

案例2．【2017·新课标Ⅲ卷】（多选）一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图线如图所示，则： （ ）A ．t =1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t =2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t =3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t =4 s 时物块的速度为零 【答案】AB【考点定位】动量定理【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。

动量1．高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力2．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。

根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式E k=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能E k=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。

考点定位】动量守恒条件【方法技巧】先通过匀速运动分析A 、B 整体的合外力，再分析轻绳断开后A 、B 整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。

4．【2016·天津卷】如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B ，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。

若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。

【答案】3v 23v gμ 【解析】设滑块质量为m ，则盒的质量为2m ；对整个过程，由动量守恒定律可得mv =3mv 共，解得v 共=3v ，由能量守恒定律可知，解得23v x gμ=。

母题07 动量守恒定律【母题来源一】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【母题原题】高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【答案】 C由动量定理可知：,解得：,根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N,故C正确故选C点睛：利用动能定理求出落地时的速度,然后借助于动量定理求出地面的接触力【母题来源二】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【母题原题】（多选）如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。

现同时释放a、b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b间的相互作用和重力可忽略。

下列说法正确的是A. a的质量比b的大B. 在t时刻,a的动能比b的大C. 在t时刻,a和b的电势能相等D. 在t时刻,a和b的动量大小相等【答案】BD在t时刻,a的动能比b大,选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在t时刻,a和b的电势能不等,选项C错误；由于a 微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力）,根据动量定理,在t时刻,a微粒的动量等于b微粒,选项D正确。

点睛若此题考虑微粒的重力,你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中,微粒的电势能变化相同吗？【命题意图】理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。

【考试方向】动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点,也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题,以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。