初中化学专题一 经典母题30题带解析.doc

2019年高考数学走出题海之黄金30题系列专题一 经典母题一、填空题母题1【集合运算】【2017年江苏，理1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1母题2【复数概念与运算】【2017江苏，理2】已知复数(1i)(12i)z =++，其中i 是虚数单位，则z 的模是 ▲ ． 【答案】10【解析】(1i)(12i)1i 12i 2510z =++=++=⨯=，故答案为10． 母题3【函数的性质】【2018年江苏卷】函数满足，且在区间上，则的值为________．【答案】【解析】由得函数的周期为4，所以因此母题4【函数与导数】【2018年江苏卷】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．【答案】–3 【解析】 由得，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此从而函数在上单调递增，在上单调递减，所以，母题5【三角形函数的图象和性质】【2018年江苏卷】已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．【答案】【解析】 由题意可得，所以，因为，所以母题6【平面向量的数量积】【2016年高考江苏卷】如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，4BC CA ⋅=，1BF CF ⋅=- ，则BE CE ⋅的值是 ▲ .【答案】78【解析】因为222211436=42244AD BC FD BC BA CA BC AD BC AD --⋅=-⋅--==（）（）， 2211114123234FD BCBF CF BC AD BC AD -⋅=-⋅--==-（）（），因此22513,82FD BC ==，2222114167.22448ED BC FD BC BE CE BC ED BC ED --⋅=-⋅--===（）（） 母题7【几何体的体积】【2018年江苏卷】如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．【答案】【解析】由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体，正四棱锥的高为1，底面正方形的边长等于，所以该多面体的体积为母题8 【集合与数列、不等式】【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．【答案】27【解析】设，则，由得，所以只需研究是否有满足条件的解，此时，，为等差数列项数，且.由得满足条件的最小值为.母题9【双曲线的性质】2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．【答案】2【解析】因为双曲线的焦点到渐近线即的距离为所以，因此母题10 【平面向量、直线与圆】【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．【答案】3【解析】设，则由圆心为中点得易得，与联立解得点D的横坐标所以.所以，由得或，因为，所以母题11【程序框图与伪代码】【2016年高考江苏卷】右图是一个算法的流程图，则输出的a的值是▲ .母题12 【平面向量与三角函数】【2015江苏高考，14】设向量a k (cos ,sin cos )(0,1,2,,12)666k k k k πππ=+=，则110k =∑(a k a k+1)的值为母题13 【古典概型】【2018年江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________． 【答案】【解析】：从5名学生中抽取2名学生，共有10种方法，其中恰好选中2名女生的方法有3种，因此所求概率为【几何概型】【2017江苏高考，7】记函数2()6f x x x =+-的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是 ▲ ． 【答案】59【茎叶图、平均数】【2018年江苏卷】已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．【答案】90 【解析】由茎叶图可知，5位裁判打出的分数分别为，故平均数为.母题14【三角形与不等式】【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D ，且，则的最小值为________．【答案】9 【解析】 由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此当且仅当时取等号，则的最小值为.母题15【导数的几何意义】【2014江苏，理11】在平面直角坐标系xoy 中，若曲线2by ax x=+（,a b 为常数）过点(2,5)P -，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b += . 【答案】3-． 【解析】曲线2b y ax x =+过点(2,5)P -，则452b a +=-①，又2'2b y ax x =-，所以7442b a -=-②，由①②解得1,2,a b =-⎧⎨=-⎩所以3a b +=-．母题16【直线与圆的位置关系】【2015江苏高考，10】在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为母题17【直线和椭圆、双曲线】【【2018年理北京卷】已知椭圆，双曲线．若双曲线N 的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M 的离心率为__________；双曲线N 的离心率为__________．【答案】 2【解析】由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为，再根据椭圆定义得，所以椭圆M 的离心率为双曲线N 的渐近线方程为，由题意得双曲线N 的一条渐近线的倾斜角为，母题18【线性规划】【2018年理北京卷】若 ,y 满足，则2y− 的最小值是_________.【答案】3 【解析】不等式可转化为，即， 满足条件的在平面直角坐标系中的可行域如下图 令，由图象可知，当过点时，取最小值，此时，的最小值为.母题19【平面向量坐标运算】【2017江苏高考，12】如图，在同一个平面内，向量OA ，OB ，OC 的模分别为1，1，2，OA 与OC 的夹角为α，且tan α=7，OB 与OC 的夹角为45°．若OC mOA nOB =+(,)m n ∈R ，则m n += ▲ ．【答案】3【解析】由tan 7α=可得72sin 10α=，2cos 10α=，根据向量的分解， 易得cos 45cos 2sin 45sin 0n m n m αα⎧︒+=⎪⎨︒-=⎪⎩，即2222102720210n m n m ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，即510570n m n m +=⎧⎨-=⎩，即得57,44m n ==，所以3m n +=．母题20【数列通项公式与求和、数列基本量运算】【2017江苏高考，9】等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项和为n S ，已知3676344S S ==,，则8a = ▲ ． 【答案】32二、解答题母题21【立体几何点线面位置关系】【2018年江苏卷】在平行六面体中，．求证：（1）；（2）．【答案】答案见解析【解析】证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB∥平面A1B1C．（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形．又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1⊥A1B．又因为AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AB1⊥BC．又因为A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC．因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．母题22【解三角形与三角函数恒等变换】【2018年江苏卷】已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】（1）因为，，所以．因为，所以，因此，．（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．母题23【等差数列与等比数列的综合应用】【2018年江苏卷】设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设，若对均成立，求d的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．【答案】（1）d的取值范围为．（2）d的取值范围为，证明见解析.【解析】（1）由条件知：．因为对n=1，2，3，4均成立，即对n=1，2，3，4均成立，即11，1d3，32d5，73d9，得．因此，d的取值范围为．（2）由条件知：．若存在d，使得（n=2，3，···，m+1）成立，即，即当时，d满足．因为，则，从而，，对均成立．因此，取d=0时，对均成立．下面讨论数列的最大值和数列的最小值（）．①当时，，当时，有，从而．因此，当时，数列单调递增，故数列的最大值为．②设，当x >0时，，所以单调递减，从而<f （0）=1．当时，，因此，当时，数列单调递减，故数列的最小值为．因此，d 的取值范围为．【新定义数列】【2017江苏高考，理19】对于给定的正整数k ，若数列{}n a 满足：1111n k n k n n n k n k a a a a a a --+-++-++++++++2n ka =对任意正整数()n n k >总成立，则称数列{}n a 是“()P k 数列”．（1）证明：等差数列{}n a 是“(3)P 数列”；（2）若数列{}n a 既是“(2)P 数列”，又是“(3)P 数列”，证明：{}n a 是等差数列． 【解析】（1）因为{}n a 是等差数列，设其公差为d ，则1(1)n a a n d =+-， 从而，当4n ≥时，n k n k a a a -++=+11(1)(1)n k d a n k d --+++-122(1)2n a n d a =+-=，1,2,3,k =所以n n n n n n n a a a a a a a ---+++++=321123+++6， 因此等差数列{}n a 是“(3)P 数列”．n n n a a a ++++=-23141()n n a a -+，④将③④代入②，得n n n a a a -++=112，其中4n ≥， 所以345,,,a a a 是等差数列，设其公差为d'．在①中，取4n =，则235644a a a a a +++=，所以23a a d'=-， 在①中，取3n =，则124534a a a a a +++=，所以132a a d'=-， 所以数列{}n a 是等差数列．母题24【等比数列通项公式和数列求和】【2016年高考江苏卷】（本小题满分16分） 记{}1,2,100U =,.对数列{}()*n a n ∈N 和U 的子集T ，若T =∅，定义0T S =；若{}12,,k T t t t =,，定义12k T t t t S a a a =+++.例如：{}=1,3,66T 时，1366+T S a a a =+.现设{}()*n a n ∈N 是公比为3的等比数列，且当{}=2,4T 时，=30T S . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对任意正整数()1100k k ≤≤，若{}1,2,,T k ⊆，求证：1T k S a +<；（3）设,,C D C U D U S S ⊆⊆≥，求证：2C CDD S S S +≥.由（2）得22()2A B C CDD CDC CDD S S S S S S S S S ≥⇒-≥-⇒+≥.试题解析：（1）由已知得1*13,n n a a n -=⋅∈N .于是当{2,4}T =时，2411132730r S a a a a a =+=+=. 又30r S =，故13030a =，即11a =.所以数列{}n a 的通项公式为1*3,n n a n -=∈N .（2）因为{1,2,,}T k ⊆，1*30,n n a n -=>∈N ，所以1121133(31)32k k k r k S a a a -≤+++=+++=-<.因此，1r k S a +<.故21E F S S ≥+，所以2()1C C DD CDS S S S -≥-+，即21C CDD S S S +≥+.综合①②③得，2C C DD S S S +≥.母题25【立体几何与空间向量】【2018年江苏卷】如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB =AA 1=2，点P ，Q 分别为A 1B 1，BC 的中点．（1）求异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值； （2）求直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值． 【答案】（1）（2）【解析】如图，在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，设AC ，A 1C 1的中点分别为O ，O 1，则OB ⊥OC ，OO 1⊥OC ，OO 1⊥OB ，以为基底，建立空间直角坐标系O −xyz ．因为AB =AA 1=2，所以．（1）因为P 为A 1B 1的中点，所以，从而，故．因此，异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值为．（2）因为Q 为BC 的中点，所以，因此，．设n =（x ，y ，z ）为平面AQC 1的一个法向量，则即不妨取，设直线CC 1与平面AQC 1所成角为，则，所以直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值为．母题26【应用题之函数】【2016江苏】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥1111P A B C D -，下部分的形状是正四棱柱1111ABCD A B C D -(如图所示)，并要求正四棱柱的高1OO 是正四棱锥的高1PO 的4倍.（1）若16m,2m,AB PO ==则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为6m ，则当1PO 为多少时，仓库的容积最大？【答案】（1）312（2）123PO = 【解析】试题分析：（1）明确柱体与锥体积公式的区别，分别代入对应公式求解；（2）先根据体积关系建立函数解析式，()()32636063V V V h h h =+=-<<锥柱，然后利用导数求其最值. 试题解析：解：（1）由PO 1=2知OO 1=4PO 1=8. 因为A 1B 1=AB =6，所以正四棱锥P -A 1B 1C 1D 1的体积()22311111=6224m ;33V A B PO ⋅⋅=⨯⨯=锥 正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积()2231=68288m .V AB OO ⋅=⨯=柱 所以仓库的容积V =V 锥+V 柱=24+288=312（m 3）.(2)设A 1B 1=a (m)，PO 1=h (m)，则0<h <6，OO 1=4h .连结O 1B 1.因为在Rt △11PO B 中，2221111O B PO PB +=，所以222362a h +=（），即()22236.a h =- 于是仓库的容积()()22231132643606333V V V a h a h a h h h h =+=⋅+⋅==-<<柱锥， 从而()()2226'36326123V h h =-=-. 令'0V =，得23h = 或23h =-（舍）. 当023h <<时，0V'> ，V 是单调增函数； 当236h <<时，0V'<，V 是单调减函数.故23h=时，V取得极大值，也是最大值.因此，当123PO=m时，仓库的容积最大.母题27【直线和椭圆位置关系】【2018年江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．【答案】（1）椭圆C的方程为；圆O的方程为（2）①点P的坐标为；②直线l的方程为【解析】（1）因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为．又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为．因为圆O的直径为，所以其方程为．（2）①设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即．由，消去y，得．（*）因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以．因为，所以．因此，点P的坐标为．②因为三角形OAB的面积为，所以，从而．设，由（*）得，所以．因为，所以，即，解得舍去），则，因此P的坐标为．综上，直线l的方程为．母题28【导数的综合运用】【2018年江苏卷】记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数与不存在“S点”；（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）a的值为（3）对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．【解析】（1）函数f（x）=x，g（x）=x2+2x-2，则f′（x）=1，g′（x）=2x+2．由f（x）=g（x）且f′（x）= g′（x），得，此方程组无解，因此，f（x）与g（x）不存在“S”点．（2）函数，，则．设x0为f（x）与g（x）的“S”点，由f（x0）与g（x0）且f′（x0）与g′（x0），得，即，（*）得，即，则．当时，满足方程组（*），即为f（x）与g（x）的“S”点．因此，a的值为．（3）对任意a>0，设．因为，且h（x）的图象是不间断的，所以存在∈（0，1），使得，令，则b>0．函数，则．由f（x）与g（x）且f′（x）与g′（x），得，即（**）此时，满足方程组（**），即是函数f（x）与g（x）在区间（0，1）内的一个“S点”．因此，对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．母题29【应用问题、三角函数与导数】【2018年江苏卷】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．【答案】（1）矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10．过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ，故OE=40cosθ，EC=40sinθ，则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ），△CDP的面积为×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）．过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10．令∠GOK=θ0，则sinθ0=，θ0∈（0，）．当θ∈[θ0，）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sinθ的取值范围是[，1）．答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，）．设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，），则．令，得θ=，当θ∈（θ0，）时，，所以f（θ）为增函数；当θ∈（，）时，，所以f（θ）为减函数，因此，当θ=时，f（θ）取到最大值．答：当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．母题30【圆锥曲线中的定值】【2012江苏，理19】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221 x ya b+=(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．已知点(1，e)和(e，32)都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．(1)求椭圆的方程；(2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P.①若AF1－BF2＝62，求直线AF1的斜率；②求证：PF1＋PF2是定值．＝22221122(1)1 ()2m m mmy ym++++=+.同理，22222(1)12m m mBFm+-+=+.①由以上两式可得AF1－BF2＝22212m mm++，解2221622m mm+=+得m2＝2，注意到m＞0，故2m=.所以直线AF1的斜率为122m=.所以PF 1＋PF 2＝23222=22 .因此，PF 1＋PF 2是定值.学科&网。

母题1【集合运算】（2016甲卷理2）已知集合{123}A =，,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则AB =（ ）.A.{}1B.{12}，C.{}0123，，，D.{10123}-，，，， 【答案】C【解析】 因为()(){}120Z B x x x x =+-<∈，{}12Z x x x =-<<∈，，所以{}01B =，，所以{}0123A B =，，，.故选C.母题2【充分条件和必要条件】（2016四川理7）设p ：实数，y 满足22(1)+(1)2x y --；：实数，y 满足111yx yx y -⎧⎪-⎨⎪⎩，则p 是的（ ）. A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A母题3【函数的性质】（2016甲卷理12）已知函数()()f x x ∈R 满足()()2f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，⋯，()m m x y ，，则()1miii x y =+=∑( ).A. B.m C. 2m D. 4m 【答案】B【解析】 由()()2f x f x -=-得，()f x 关于()01，对称，而111x y x x+==+也关于()01，对称，所以对于每一组对称点有0i i x x '+=，=2i i y y '+，所以()111m m mi i i ii i i x y x y ===+=+=∑∑∑022mm +⋅=.故选B. 母题4【函数的图象】（2016乙卷理7）函数22e xy x =-在[]2,2-的图像大致为（ ）.-221Oxy-221Oxy -221Oxy -221OxyA. B. C.D.【答案】D 分析 对于函数图像识别题一般是利用函数性质排除不符合条件的选项.母题5【三角形函数的图象和性质】（2016全国乙理12）已知函数π()sin()0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，π4x =-为()f x 的零点，π4x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π1836⎛⎫⎪⎝⎭，上单调，则ω的最大值为（ ）. A.11 B. C. D. 【答案】B【解析】 依题意，可得()π2124T k =⋅+，k ∈N ，且5ππ36182T-，即π6T . 故2112k +，k ∈N ，即112k，k ∈N .当5k =时，2π11T =.又ππ2π3π5π184114436<-=<，因此()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上不单调.当4k =时，2π9T =，且π2πππ5π,49361836⎛⎫-=∉ ⎪⎝⎭.又ππ5ππ5π,49361836⎛⎫-=∉ ⎪⎝⎭，因此()f x 在π5π,1836⎛⎫⎪⎝⎭上单调，则ω的最大值为9.故选B. 母题6【平面向量数量积】（2016天津理7）已知ABC △是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ⋅的值为（ ）.A. 58-B.18C.14D.118【答案】B【解析】 由题意作图，如图所示.则()AF BC AE EF BC ⋅=+⋅=111cos60448AC BC ⋅==.故选B.FEDCBA母题7【内切球】（2016全国丙理10）在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个体积为V 的球，若AB BC ⊥，6AB =，8BC =，13AA =，则V 的最大值是（ ）. A.4π B.9π2C.6πD.32π3【答案】B【解析】 如图所示，假设在直三棱柱111ABC A B C -中，有一个球与平面11ABB A ，平面11BCC B ，平11AAC C 面相切，其俯视图如图所示.设其球的半径为，则16822,11(6810)22ABC ABCS r C ⨯⨯===⨯++△△且123r AA =，得32r.因此，直三棱柱内球的半径最大值为32，则33max 4439πππ3322V r ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.故选B.母题8【平面与平面平行的判定】(2016全国乙理11)平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，α∥平面11CB D ，α平面=ABCD m ，α平面11=ABB A n ，则m ，所成角的正弦值为（ ）. A.32 B.22 C. 33 D.13【答案】AABCDA 1B 1C 1D 1EFD 1C 1B 1A 1DCBAB ACC 1B 1A 1CBA母题9【直线和双曲线位置关系】2016天津理6）已知双曲线()2224=10y b bx ->，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A ，B ，C ，D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为（ ）.A.22443=1y x - B.22344=1y x - C.2244=1y x - D.2224=11x y - 【答案】D【解析】 根据对称性，不妨设A 在第一象限，(),A A A x y ，联立2242x y b y x⎧+=⎪⎨=⎪⎩，得2244,244b A b b ⎛⎫⋅ ⎪++⎝⎭.所以216422A A b b x y b =⋅=+，得212b =. 故双曲线的方程为2224=11x y -.故选D. 母题10【直线和抛物线位置关系】（2016四川理8）设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22(0)y px p =>上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为( ). A.33 B.23C.22D. 母题11【程序框图】（2016全国丙理7）执行右图的程序框图，如果输入的4,6a b ==，那么输出的n =（ ）.A. B. C. D.停止s=s +a ,n =n +1b =b-an =0,s =0否a =b-a输入a ，b开始s >16输出n是a =b+a【答案】B母题12【排列和组合】（2016全国甲理5）如图所示，小明从街道的E 处出发，先到处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）.A.24B.18C.12D.9【答案】B【解析】 从→E F 的最短路径有种走法，从→F →G 的最短路径有种走法，由乘法原理知，共6318⨯=种走法.故选B ．母题13【几何概型】（2016全国乙理4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）. A. B.12 C.23 D. 34【答案】B母题14【复数的运算及概念】（2016全国乙理2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ ）.23【答案】B【解析】 由()1i 1i x y +=+，得1x y ==，所以i 1i 2x y +=+=故选B.母题15【导数的几何意义】（2016甲卷理16）若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线()ln 1y x =+的切线，则b = . 【答案】1ln2-【解析】 ln 2y x =+的切点为()11ln +2x x ，，则它的切线为111ln 1y x x x =⋅++.()ln 1y x =+的切点为()22ln +2x x ，，则它的切线为：()22221ln 111xy x x x x =++-++， 所以()122122111ln 1ln 11x x x x x x ⎧=⎪+⎪⎨⎪+=+-⎪+⎩，解得112x =，212x =-，所以1ln 11ln 2b x =+=-.母题16【二项式定理】（2016全国乙理14）()52x x+的展开式中，3x 的系数是 （用数字填写答案）. 【解析】()52x x+的展开式的通项公式为()()55555221555C 2C 2C 20,1,,5k k k kkkk kk kk T x x xxk -+----+====.令532k -=，得4k =.故3x 的系数是4545C 210-=. 母题17【直线和圆】（2016全国丙理16）已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于A ，B 两点，过A ，B 分别做的垂线与轴交于C ，D 两点，若23AB =，则CD =__________________.【解析】 解法一：根据直线与圆相交弦长公式有22223AB r d =-=，得223r d -=，又212r =，得3d =.因此圆心()0,0O 到直线：330mx y m ++-=的距离23331m d m -==+，解得3.3m =-因此直线的方程为3233y x =+.所以直线的倾斜角为30.如图所示，过点C 作CE BD ⊥于点E ，A DCxOy E B则234cos30cos3032CE AB CD ====.母题18【线性规划】（2016全国乙卷理16）某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用个工时；生产一件产品需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用个工时.生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元，该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A ，产品B 的利润之和的最大值为 元.【答案】216000母题19【平面向量坐标运算】（2016全国乙理13）设向量(,1)m =a ，(1,2)=b ，且222+=+a b a b ，则m = .【答案】2-【解析】 因为()2222222222==++=++=+a +b a +b a b ab a b ab a b ，故20=ab ，即0=ab .所以()(),11,220m m =⋅=+=ab ，得2m =-.母题20【等比数列通项公式和性质】（2016全国乙理15）设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 .【答案】64解法一：由1n a ，得4112n -⎛⎫⎪⎝⎭，得4n，且41a =.故当3n =或时，12n a a a 取得最大值， 即()321121231234max11164222n a a a a a a a a a a ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.解法二：()()211720121221211822n n n n n n nn a a a a q--+++++-⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭.故当3n =或时，12n a a a 取得最大值6264=.母题21【立体几何与空间向量】【2014高考北京理第17题】如图，正方体MADE 的边长为2，B ，C 分别为AM ，MD 的中点，在五棱锥ABCDE P -中，F 为棱PE 的中点，平面ABF与棱FD ，PC 分别交于G ，H . （1）求证：FG AB //；（2）若PA ⊥底面ABCDE ，且PA AE =，求直线BC 与平面ABF 所成角的大小，并求线段PH 的长.△的内角A，B，C的对边分别为a，，，已母题22【解三角形】（2016全国乙理17）ABC知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （1）求C ； （2）若7c =，ABC △的面积为332，求ABC △的周长． 【解析】（1）由已知及正弦定理得，2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，即2cos sin()sin C A B C +=，故2sin cos sin C C C =，可得1cos 2C =，所以3C π=.母题23【等差数列通项公式和数列求和】（2016全国甲理17）n S 为等差数列{}n a 的前项和，且11a =，728S =．记[]lg n n b a =，其中[]x 表示不超过的最大整数，如[]0.90=，[]lg 991=．（1）求1b ，11b ，101b ；（2）求数列{}n b 的前1000项和．【解析】 （1）设{}n a 的公差为，74728S a ==，所以44a =，所以4113a a d -==，所以1(1)n a a n d n =+-=．所以[][]11lg lg10b a ===，[][]1111lg lg111b a ===，[][]101101lg lg1012b a ===．（2）当0lg 1n a <≤时，129n =⋅⋅⋅，，，；当1lg 2n a <≤时，101199n =⋅⋅⋅，，，； 当2lg 3n a <≤时，100101999n =⋅⋅⋅，，，；当lg 3n a =时，1000n =． 所以1000121000=T b b b =++⋅⋅⋅+[][][]121000lg lg lg =a a a ++⋅⋅⋅+091902900311893⨯+⨯+⨯+⨯=．母题24【数列递推公式和数列求和】（2016山东理18）已知数列{}n a 的前项和238n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1.n n n a b b +=+（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）令1(1).(2)n n n nn a c b ++=+求数列n C 的前项和n T .【解析】 （1）由题意知当2n 时，165n n n a S S n -=-=+，当1n =时，1111a S ==，所以()*65n a n n =+∈N .设数列{}n b 的公差为d，由112223a b b a b b ⎧⎨⎩=+=+，即111121723b db d=+⎧⎨=+⎩，解得14b =，3d =，所以()*31n b n n =+∈N .（2）由（1）知11(66)3(1)2(33)n n n nn c n n +++==+⋅+，又123n n T c c c c =+++⋅⋅⋅+， 得23413[223242(1)2]n n T n +=⨯⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯，345223[223242(1)2]n n T n +=⨯⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯，两式作差，得：234123[22222(1)2]n n n T n ++-=⨯⨯+++⋅⋅⋅+-+⨯=224(21)3[4(1)2]3221n n n n n ++-⨯+-+⨯=-⋅-，所以232n n T n +=⋅.母题25【空间向量与立体几何】（2016全国乙理18）如图所示，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，2AF FD =，90AFD ∠=，且二面角D AF E --与二面角C BE F --都是60．FEDC BA（1）求证：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （2）求二面角E BC A --的余弦值．由（1）知DFE ∠为二面角D AF E --的平面角，故60DFE ∠=︒，则2DF =，3DG =，可得(140)A ，，，(340)B -，，，(300)E -，，，(003)D ，，.由已知，AB EF ，所以AB 平面EFDC . 又平面ABCD 平面EFDC CD =，故ABCD ，CD EF .由BEAF ，可得BE ⊥平面EFDC ，所以CEF ∠为二面角C BE F --的平面角，母题26【离散型随机变量的分布列和期望】（2016全国乙理19）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记X 表示台机器三年内共需更换的易损零件数，n 表示购买台机器的同时购买的易损零件数. （1）求X 的分布列； （2）若要求()0.5P Xn ，确定n 的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在19n =与20n =之中选其一，应选用哪个？【解析】（1）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为，，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2. 从而：(16)0.20.20.04P X ==⨯=；(17)20.20.40.16P X ==⨯⨯=；(18)20.20.20.40.40.24P X ==⨯⨯+⨯=；(19)20.20.220.40.20.24P X ==⨯⨯+⨯⨯=； (20)20.20.40.20.20.2P X ==⨯⨯+⨯=；(21)20.20.20.08P X ==⨯⨯=；(22)0.20.20.04P X ==⨯=.所以X 的分布列为：X 16 17 18 19 20 21 22P0.040.160.240.240.20.08 0.04（2）由（1）知，(18)0.44P X =≤，(19)0.68P X =≤，故的最小值为19. （3）记Y 表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）. 当19n =时，192000.68(19200500)0.2EY =⨯⨯+⨯+⨯+(192002500)0.08(192003500)0.04⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯4040=.当20n =时，202000.88(20200500)0.08EY =⨯⨯+⨯+⨯+(202002500)0.044080⨯+⨯⨯=. 可知当19n =时所需费用的期望值小于20n =时所需费用的期望值，故应选19n =.母题27【直线和椭圆位置关系】（2016全国甲理20）已知椭圆E:2213x y t +=的焦点在轴上，A是E 的左顶点，斜率为(0)k k >的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA NA ⊥. （1）当4t =，AM AN =时，求AMN △的面积； （2）当2AM AN =时，求k 的取值范围.解法二：设点()00M x y ，，且MN 交轴于点D . 因为AM AN =，且AM AN ⊥，所以MD AD ⊥，MD AD = .由2200+143x y =，得2001232x y -=.又0022AD x x =--=+，所以20012322x x -=+，解之得02x =-或27-. 所以127AD = ，所以211214422749AMN S ⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭△.因为2AM AN =，所以()222322222332616112113332122m m ma ma m a m m a m a m m --+=+⇒=>⇒<<++-所以)312k m=∈，.解法二：设直线AM 的方程为()y k x t=+，联立()2213x y t y k x t ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩并整理得，()222223230tk xt tk x t k t +++-=，解得x t=-或2233t tk t x tk -=-+，所以22222361133t tk t t AM k t k tk tk -=+-+=+⋅++，所以2613t AN k t k k=+⋅+.因为2AM AN =，所以2226621133t tk k t tk k k⋅+⋅=+⋅++，整理得，23632k k t k -=-． 因为椭圆E 的焦点在x 轴，所以3t >，即236332k k k ->-，整理得()()231202k k k +-<-，解得322k <<． 母题28【导数的综合运用】（2016乙卷理21）21.已知函数2()(2)e (1)x f x x a x =-+-有两个零点.（1）求a 的取值范围；（2）设1x ，2x 是()f x 的两个零点，求证：122x x +<.（ⅱ）当()ln 21a -=，即e2a =-时， 当1x 时，10x -，1e 2e e 0x a +-=，所以()0f x '.同理1x >时，()0f x '>. 故()f x 的单调增区间为(),-∞+∞； （ⅲ）当()ln 21a -<，即e02a -<<时.令()0f x '>，则()ln 2x a <-或1x >， 所以()f x 的单调增区间为()(),ln 2a -∞-和()1,+∞，同理()f x 的单调减区间为()()ln 2,1a -.综上所述，当e2a <-时，()f x 的单调增区间为(),1-∞和()()ln 2,a -+∞，单调减区间为()()1,ln 2a -；当e2a =-时，()f x 的单调增区间为(),-∞+∞； 当e02a -<<时，()f x 的单调增区间为()(),ln 2a -∞-和()1,+∞，单调减区间为()()ln 2,1a -；当0a 时，()f x 的单调增区间为()1,+∞，单调减区间为(),1-∞.（2）若()f x 有两个零点，则0a >，且()f x 在(),1-∞上单调递减，在()1,+∞上单调递增. 要证明122x x +<，不妨设12x x <，且121x x <<.只需证明：122x x <-，因为()f x 在(),1-∞上单调递减， 所以()()122f x f x >-，又()()12f x f x =，则()()222f x f x >-，即令()()()()21g x f x f x x =-->，()()()()()()22222e 122e 212e e x x x x g x x a x x a x x x --=-+-------=-+，因为()10g =，()()()()()()22221e e e 1e 1e 1e e x x x x x x x g x x x x x x ----'=-+-=-+-=--， 当1x >时，10x ->且2e e x x ->，所以()0g x '>，所以函数()g x 在()1,+∞上单调递增，因此()()10g x g >=，故()()()21f x f x x >->，即有()()222f x f x >-，则()()122f x f x >-， 又()y f x =在(),1-∞上单调递减，则122x x <-.故122x x +<.证毕.母题29【坐标系与参数方程】（2016全国乙理23）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 1sin x a ty a t=⎧⎨=+⎩（为参数，0a >）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:4cos C ρθ=.（1）说明1C 是哪一种曲线，并将1C 的方程化为极坐标方程；（2）直线3C 的极坐标方程为0θα=，其中0α满足0tan 2α=，若曲线1C 与2C 的公共点都在3C 上，求a .又12,C C 公共点都在3C 上，故3C 的方程即为公共弦24210x y a -+-=. 又3C 为0θα=，0tan 2α=，即为2y x =，从而可知1a =． 母题30【不等式选讲】（2016全国甲理24）已知函数11()22f x x x =-++，M 为不等式()2f x <的解集.（1）求M ；（2）证明：当a b M ∈，时，1a b ab +<+.【解析】 （1）当12x <-时，()112222f x x x x =---=-<，所以112x -<<-；。

初中化学经典题精解题库初中化学经典题精解题库化学是一门重要的科学学科，它涉及到物质的组成、性质以及变化过程等方面的知识。

对于初中学生来说，学习化学既是培养科学素养的重要部分，也是为后续学习高中化学打下基础的关键。

因此，掌握一些经典的化学题目，对于巩固化学知识、提高解题能力是非常有帮助的。

以下是一些初中化学经典题的精解题库，旨在帮助学生更好地理解化学概念，掌握解题方法：1. 题目：铁和硫反应生成什么物质？解析：铁和硫发生反应时，会生成铁硫化物，化学式为FeS。

这是一种黑色的固体物质。

2. 题目：在化学方程式2H2 + O2 -> 2H2O中，氢气和氧气的摩尔比是多少？解析：根据方程式可以看出，2个氢气和1个氧气反应生成2个水分子。

因此，氢气和氧气的摩尔比是2:1。

3. 题目：什么是化学反应速率？解析：化学反应速率是指单位时间内反应物消耗或生成物产生的量。

它可以通过测量反应物浓度或生成物浓度的变化来确定。

4. 题目：如何提高化学反应速率？解析：化学反应速率可以通过以下几种方法来提高：- 增加反应物浓度：增加反应物浓度可以增加反应分子的频率，从而加快反应速率。

- 提高温度：提高温度会增加反应分子的动能，使其更容易发生碰撞，从而加快反应速率。

- 增加催化剂：催化剂可以降低反应的活化能，使反应更容易发生，从而加快反应速率。

5. 题目：什么是酸碱中和反应？解析：酸碱中和反应是指酸与碱反应生成盐和水的化学反应。

在酸碱中和反应中，酸的H+离子和碱的OH-离子结合形成水分子，同时生成一个盐。

通过学习并掌握这些经典的化学题目，学生可以更好地理解化学概念和原理，同时也能提高解题能力和应用化学知识解决实际问题的能力。

在学习过程中，还可以通过刷题、做实验等方式加深对化学知识的理解和掌握。

初中化学专题一经典母题30题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共18题）1.生活中的许多变化涉及化学知识，下列过程没有涉及化学变化的是（）A．鸡蛋煮熟B．光合作用C．汽油洗涤油污D．食物腐败【答案】【答案】C【解析】物理变化和化学变化的根本区别在于是否有新物质生成，如果有新物质生成，则属于化学变化；反之，则是物理变化。

汽油除油污是利用油污溶解于汽油中，属于溶解作用。

为物理变化。

难度：容易知识点：物质的变化和性质2.下列实验基本操作正确的是（）A．检查气密性B．测量溶液的pH C．取固体药品D．熄灭酒精灯【答案】【答案】D【解析】检查气密性不能用手握法，A错误；测定溶液的PH值不能把PH试纸直接放入待测液中，B错误；取固体药品时瓶塞倒放，C错误。

难度：容易知识点：化学是一门以实验为基础的科学3.下列有关空气的说法错误的是（）A．按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%B．空气中各种成分的含量是相对稳定的C．空气是一种十分重要的天然资源D．PM2.5是造成空气污染的主要污染物之一【答案】【答案】A【解析】按体积分数计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21% ，A错误。

难度：容易知识点：我们周围空气单元测试4.下列关于氧气的说法正确的是（）A．氧气能支持燃烧，可作燃料B．带火星的木条一定能在含有氧气的集气瓶中复燃C．水中的生物能依靠微溶于水中的氧气而生存D．氧气的化学性质比较活泼，所以可用做保护气【答案】【答案】C【解析】 A、氧气能支持燃烧，但它不具有可燃性，所以不可以作燃料，故错误；B、带火星的木条必须在氧气的量达到一定浓度时才能复燃，并不能在含有氧气量少的集气瓶中复燃，故错误．C、水中溶有少量氧评卷人得分气，水中的生物可以依靠这些氧气而存活，故正确；D、氧气的化学性质活泼，会与大多数的物质发生反应，因此不能作保护气，故错误。

2020年中考数学走出题海之黄金30题系列(解析版)母题1【有理数的乘法】（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1C．﹣6D．6【答案】C【解析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．母题2【数轴的特征】实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A.aB.bC.cD.d【答案】A母题3【同底数幂的除法】下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2【答案】C【解析】根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．解：A、a3+a3=2a3，故选项错误；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故选项错误；C、（ab）2=a2b2，故选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误．故选：C．母题4【由实际问题抽象出二元一次方程组】20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．母题5 【分式有意义、无意义、值为0的条件】要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2D．x≠﹣2【答案】D．【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可．解：∵分式有意义，∵x+2≠0，∵x≠﹣2，即x的取值应满足：x≠﹣2．故选：D．母题5【角平分线】（2015•青岛）如图，在∵ABC中，∵C=90°，∵B=30°，AD是∵ABC的角平分线，DE∵AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A．B．2C．3D．+2【答案】C．母题6【三角形的外角和、内角和定理】如图，在∵ABC中，∵B、∵C的平分线BE，CD 相交于点F，∵ABC=42°，∵A=60°，则∵BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°【答案】C．【解析】由三角形内角和定理得∵ABC+∵ACB=120°，由角平分线的性质得∵CBE+∵BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∵A=60°，∵∵ABC+∵ACB=120°，∵BE，CD是∵B、∵C的平分线，∵∵CBE=∵ABC，∵BCD=，∵∵CBE+∵BCD=（∵ABC+∵BCA）=60°，∵∵BFC=180°﹣60°=120°，故选：C．母题7 【全等三角形的判定和性质】如图，下列条件中，不能证明∵ABC∵∵DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∵ABC=∵DCB C．BO=CO，∵A=∵DD．AB=DC，∵A=∵D【答案】D．母题8【翻折变换（折叠问题】如图，Rt∵ABC中，AB=9，BC=6，∵B=90°，将∵ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5【答案】C【解析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt∵ABC中，根据勾股解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∵BD=3，在Rt∵ABC中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故选：C．母题9【三线八角】如图，能判定EB∵AC的条件是（）A．∵C=∵ABE B．∵A=∵EBD C．∵C=∵ABC D．∵A=∵ABE【答案】D母题10【命题与定理】以下四个命题正确的是（）A.任意三点可以确定一个圆B.菱形对角线相等C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．平行四边形的四条边相等【答案】C【解析】利用确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性质分别对每个选项判断后即可确定答案．解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；C、正确；D、平行四边形的四条边不一定相等．故选C．母题11【多边形内角与外角】一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【答案】D【解析】根据多边形的外角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选D．母题12【一次函数图形】关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限【答案】B．母题13【二次函数图形与系数的关系】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：∵b2﹣4ac＞0；∵abc＜0；∵m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】由图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，进而判断∵；先根据抛物线的开口向下可知a＜0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴右侧得出b与0的关系，然后根据有理数乘法法则判断∵；一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则可转化为ax2+bx+c=m，即可以理解为y=ax2+bx+c和y=m没有交点，即可求出m的取值范围，判断∵即可．解：∵∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，∵b2﹣4ac＞0，故∵正确；母题14【加权平均数】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【解析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分），丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选B．母题15【一次函数解析式】已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．【答案】y=x﹣2．母题16【正方形】如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．【答案】∵BAD=90°．【解析】根据有一个直角的菱形为正方形添加条件．解：∵四边形ABCD为菱形，∵当∵BAD=90°时，四边形ABCD为正方形．故答案为∵BAD=90°．母题17【二次根式有意义的条件】在函数中，自变量x的取值范围是．【答案】x≤1且x≠﹣2．【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．母题18（2014•邵阳）如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：．【答案】△ABP∽△AED．【解析】可利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似判断△ABP∽△AED．解：∵BP∥DF，∴△ABP∽△AED．故答案为△ABP∽△AED．学科*网母题19【锐角三角函数的定义】如图，在∵ABC中，∵C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．1【答案】2母题20【旋转的性质】（2014•广东）如图，∵ABC绕点A顺时针旋转45°得到∵A′B′C′，若∵BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于．【答案】﹣1【解析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC′= AC′=1，进而求出阴影部分的面积．解：∵∵ABC绕点A顺时针旋转45°得到∵A′B′C′，∵BAC=90°，AB=AC=，∵BC=2，∵C=∵B=∵CAC′=∵C′=45°，∵AD∵BC，B′C′∵AB，∵AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∵图中阴影部分的面积等于：S∵AFC′﹣S∵DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．母题21【菱形】在Rt∵ABC中，∵BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF∵BC交BE的延长线于点F．（1）求证：∵AEF∵∵DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．【解析】（2）证明：由（1）知，∵AFE∵∵DBE，则AF=DB．∵DB=DC，∵AF=CD．∵AF∵BC，∵四边形ADCF是平行四边形，∵∵BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∵AD=DC= BC，∵四边形ADCF是菱形；（3）解：设菱形DC边上的高为h，∵RT∵ABC斜边BC边上的高也为h，∵BC==，∵DC=BC=，∵h==，菱形ADCF的面积为：DC•h=×=10．母题22如图，点D在∵ABC的AB边上，且∵ACD=∵A．（1）作∵BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．【答案】见解析【解析】母题23【二次函数的应用】某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．∵求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？∵求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？【答案】见解析【解析】母题24【分式方程】某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．【答案】见解析【解析】试题分析：关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．试题解析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，答：至少应安排甲队工作10天．学科*网母题25【分式的化简求值】先化简，再求值：（﹣）÷，其中a 2+a ﹣2=0． 【答案】43- 【解析】母题26【切线的性质】如图，AB 是∵O 的直径，点F ，C 是∵O 上两点，且==，连接AC ，AF ，过点C 作CD∵AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． （1）求证：CD 是∵O 的切线； （2）若CD=2，求∵O 的半径．【答案】见解析 【解析】试题分析：（1）连结OC ，由=，根据圆周角定理得∵FAC=∵BAC ，而∵OAC=∵OCA ，则∵FAC=∵OCA ，可判断OC∵AF ，由于CD∵AF ，所以OC∵CD ，然后根据切线的判定定理得到CD 是∵O 的切线；（2）连结BC ，由AB 为直径得∵ACB=90°，由==得∵BOC=60°，则∵BAC=30°，所以∵DAC=30°，在Rt∵ADC 中，利用含30度的直角三角形三边的关系得AC=2CD=4，在Rt∵ACB 中，利用含30度的直角三角形三边的关系得BC=AC=4，AB=2BC=4，所以∵O 的半径为4．试题解析：（1）证明：连结OC ，如图， ∵=，∵∵FAC=∵BAC ，∵OA=OC ，∵∵OAC=∵OCA ，∵∵FAC=∵OCA ，∵OC∵AF ，∵CD∵AF ，∵OC∵CD ， ∵CD 是∵O 的切线；母题27【频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法】我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【答案】见解析【解析】（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．母题28【一次函数与不等式的联系】某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？【答案】见解析母题29【圆的性质、两圆的位置关系、解直角三角形】如图，在Rt∵ABC中，∵ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，∵O为∵ABC的内切圆．（1）求∵O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若∵P与∵O相切，求t的值．【答案】见解析【解析】试题解析：（1）如图1，设∵O与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，连接OD、OE、OF，则AD=AF，BD=BE，CE=CF．∵∵O为∵ABC的内切圆，∵OF∵AC，OE∵BC，即∵OFC=∵OEC=90°．∵∵C=90°，∵四边形CEOF是矩形，∵OE=OF，∵四边形CEOF是正方形．设∵O的半径为rcm，则FC=EC=OE=rcm，在Rt∵ABC中，∵ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，∵AB==5cm．∵AD=AF=AC﹣FC=4﹣r，BD=BE=BC﹣EC=3﹣r，∵4﹣r+3﹣r=5，解得r=1，即∵O的半径为1cm．在Rt∵OPH中，由勾股定理，解得t=．母题30 【综合题】如图，在直角坐标系中，Rt∵OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设∵OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使∵OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】见解析【解析】∵若∵ONM=90°，则∵ONM=∵OAB，证出∵OMN∵∵OBA，得出比例式，求出x的值即可．试题解析：（1）根据题意得：MA=x，ON=1.25x，在Rt∵OAB中，由勾股定理得：OB= ==5，作NP∵OA于P，如图1所示：则NP∵AB，∵∵OPN∵∵OAB，∵，即，解得：OP=x，PN=，∵点N的坐标是（x，）；（2）在∵OMN中，OM=4﹣x，OM边上的高PN=，∵S=OM•PN=（4﹣x）•=﹣x2+x，∵S与x之间的函数表达式为S=﹣x2+x（0＜x＜4），配方得：S=﹣（x﹣2）2+，∵﹣＜0，∵S有最大值，当x=2时，S有最大值，最大值是；（3）存在某一时刻，使∵OMN是直角三角形，理由如下：分两种情况：∵若∵OMN=90°，如图2所示：则MN∵AB，此时OM=4﹣x，ON=1.25x，∵MN∵AB，∵∵OMN∵∵OAB，∵，即，解得：x=2；∵若∵ONM=90°，如图3所示：则∵ONM=∵OAB，此时OM=4﹣x，ON=1.25x，∵∵ONM=∵OAB，∵MON=∵BOA，∵∵OMN∵∵OBA，∵，即，解得：x=；综上所述：x的值是2秒或秒．。

2015年高考数学走出题海之黄金30题系列专题一经典母题30题(第二期)1．设全集为R ，集合A ＝{x ||x |＜3}，B ＝{x |x 2－4x －5≤0}，则()R A B ð＝( ) (A )(]3,1--(B )()3,1--(C )()3,0-(D )()3,3-2．甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是A3m ，n ()A ．1B4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数0m ，平均数为x ，则()A ．0e m m x ==B ．0e m m x =<C ．0e m m x <<D ．0e m m x <<5，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()(ABCD6．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOBAOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为().A7．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2＋log23，则输出y的值为()8．若,,l m n 是不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题正确的是() A .//,,//l n l n αβαβ⊂⊂⇒ B .,//l n m n l m ⊥⊥⇒ C .,//l l αβαβ⊥⇒⊥ D .,l l αβαβ⊥⊂⇒⊥9.如图，函数()y f x =的图象为折线ABC ，设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦， 则函数()y g x =的图象为()10.已知∈a R ，若函数有三个或者四个零点，则函数2()41=++g x ax x 的零点个数为()A .1或2B .2C .1或0D .0或1或211.有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a ，b ，c ，d ，已知d c b a +=+，c b d a +>+，b c a <+则这四个小球由重到轻的排列顺序是() A．d b a c >>>B ．a d c b >>> C ．a c b d >>>D ．c a d b >>>12．在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC 和DC 的中点，则AE AF ⋅=()A ．4D ．213．计算：(1i)(12i)+-＝．(i 为虚数单位)14．在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，已知12128,2,1,2a a b b =-=-==，那么满足n n a b =的n 的所有取值构成的集合是.15.过点)4,0(M 的直线l 交抛物线y x 42=于B A 、两点，若AOM ∆与BOM ∆的面积比为2∶1(O 为坐标原点)，则直线l 的斜率为___________.16.设定义域为R 的函数⎩⎨⎧≤-->=,0,2,0,|lg |)(2x x x x x x f 若关于x 的函数1)(2)(22++=x bf x f y 有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是____________．17.三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面,ABC AC BC ⊥，D 为侧棱PC 上一点，它的正视图和侧视图 (如下图所示)，则AD 与平面PBC 所成角的大小为__ _；三棱锥D ABC -的体积为 __ _．18.在ABC ∆中，若，则其形状为__ _，(①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形，在横线上填上序号)；19.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)， ，第五组[]17,18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．19题图(1)根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的平均值；(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.20.某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m 万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x 个月的需求量y (万吨)与x 的函数关系为4个月，区域外的需求量为20万吨．(1)试写出第x 个月石油调出后，油库内储油量M (万吨)与x 的函数关系式；(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m 的取值范围．21.为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量(单位：毫克)，其测量数据的茎叶图如下：规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品. (1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；(2)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率.22.已知函数 (Ⅰ)求函数()f x 的单调增区间；(Ⅱ)在ABC ∆中，内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，2a =，若对任意的R x ∈不等式()()f x f A ≤恒成立，求ABC ∆面积的最大值．23．函数()3)(+⋅-=b b a x f 图像的(1)求()x f 的解析式；(2)在ABC ∆中，c b a ,,分别是角A ，B ，C求边c 的值．24.已知数列}{n a 中，31=a ，52=a ，}{n a 的前n 项和为n S ，且满足11222---+=+n n n n S S S (3≥n )．(1)试求数列{}n a 的通项公式；(2)，n T 是数列}{n b 的前n 项和，证明：(3)，均存在*∈N 0n ，使得当0n n ≥时，(2)中的m T n >恒成立．25.如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为菱形，⊥PD 平面ABCD ，2==AD PD ，︒=∠60BAD ，E 、F 分别为BC 、PA 的中点．(1)求证：⊥ED 平面PAD ； (2)求三棱锥DEF P -的体积．26.各项均为正数的数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有2(1)n n n S b b =+． (1)求数列{}n b 的通项公式；(2)如果等比数列{}n a 共有(2,)m m m *≥∈N 项，其首项与公比均为2，在数列{}n a 的每相邻两项i a 与1i a +之间插入i 个*(1)()i i b i -∈N 后，得到一个新的数列{}n c ．求数列{}n c 中所有项的和；(3)如果存在n *∈N ，使不等式成立，求实数λ的范围．27.某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为10cm 的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为cm x ，体积为3cm V ．(1)求V 关于x 的函数关系式；(2)在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，V的最大值是多少？并求此时x 的值．28.(04r <<)，把它们的公共点的轨迹记为曲线C ，若曲线C 与y 轴的正半轴的交点为M ，且曲线C 上的相异两点A B 、满足：0MA MB ⋅=．(1)求曲线C 的方程；(2)证明直线AB 恒经过一定点，并求此定点的坐标； (3)求ABM △面积S 的最大值．29.，R a ∈. (1)设曲线)(x f y =在1=x 处的切线与直线012=-+y x 平行，求此切线方程；(2)当0=a 时，求函数)(x g 在定义域内的极值点；(3)对),1[,21+∞∈∀x x 且21x x <，都有1221ln ln )()(x x x h x h -<- 成立，求a 的取值范围.30.设函数2()()x f x ax e a =+∈R 有且仅有两个极值点1212,()x x x x <． (1)求实数a 的取值范围；(2)是否存在实数a 满足？如存在，求()f x 的极大值；如不存在，请说明理由．。

2019 年中考冲刺之黄金30 题系列专题一：经典母题30 题一、单项选择题1．以下有关实验的描绘错误的选项是A．用肥皂水可划分硬水和蒸馏水B．能够用木炭取代红磷测定空气中氧气的含量C．用氢氧化钠溶液能够除掉一氧化碳中混有的二氧化碳D．蒸发结晶时，当蒸发皿中出现许多固体可停止加热【答案】 B【分析】 A 、肥皂水遇软水产生许多泡沫，遇硬水则产生较少泡沫，可用肥皂水划分硬水和蒸馏水，故正确；B、木炭焚烧生成二氧化碳气体，装置内的压强几乎不变，因此不可以用木炭取代红磷测定空气中氧气的含量，故错误；C、因为二氧化碳与氢氧化钠反响生成碳酸钠和水，一氧化碳不会与氢氧化钠反响，所以可用氢氧化钠溶液能够除掉一氧化碳中混有的二氧化碳，故正确； D 、蒸发时，待蒸发皿中出现许多量的固体时，应停止加热，利用余热将节余液体蒸干，故正确。

应选B。

2．有机锗拥有抗肿瘤活性，锗元素的部分信息如图,则以下说法错误的选项是A． x＝ 2 B ．锗原子的电子数为32C．锗原子的中子数为41 D ．锗元素是非金属元素【答案】 D【分析】 A 、 x=32-8-18-4=2 ，该选项说法正确；B、锗原子的电子数为32，该选项说法正确；C、锗原子的中子数为： 73-32=41 ，该选项说法正确；D、锗属于金属元素，该选项说法不正确。

应选 D 。

3．保护碧水蓝天，共享漂亮菏泽。

以下做法，错误是（）A．短距离出行骑共亨单车，绿色低碳B．市里禁放烟花鞭炮，文明过春节C．鼎力发展露天烧烤，丰富饮食文化D．回收废旧电池，减少重金属污染【答案】 C【分析】 A 、短距离出行骑共享单车，绿色低碳可行，可减少汽车尾气的排放，有益于环境保护，故做法正确； B 、市里禁放烟花鞭炮，能够减少噪声污染以及空气污染，有益于环境保护，故做法正确；C、大力发展露天烧烤，丰富饮食文化不行行，因为露天烧烤产生烟尘和有害气体，不利于环境保护，故做法错误； D、回收废旧电池，减少重金属污染可行，有益于环境保护，故做法正确。

中考化学第一单元走进化学世界知识点-+典型题及解析一、选择题1．绿色化学的核心是要利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染。

下列措施中最符合“绿色化学”理念的是A．处理废弃物B．治理污染源C．深埋有毒物D．杜绝污染源2．法拉第曾以《蜡烛的故事》为题向青少年连续开展多次报告．下列列举了报告中涉及的问题及对问题的回答，其中“对问题回答”属于“设计实验方案”的是选项问题对问题的回答A火焰为什么向上？热气流上升，形成对流B 吹灭蜡烛产生的白烟是什么？主要成分是烛油蒸气C 火焰不同部位温度高低如何比较？用一张纸在火焰中心一掠，观察纸上留下的火痕特点D火焰明亮的原因是什么？与火焰中有碳颗粒有关，碳颗粒会影响火焰的明亮程度A．A B．B C．C D．D3．下列实验操作中，操作完全正确且能达到实验目的的是（）A B CDA．干燥氨气B．测定某溶液的pH C．向试管中倾倒液体D．称取氢氧化钠固体4．下列有关“物质性质—类别—用途”的对应关系中正确的是（）选项物质性质类别用途A氢氧化钠具有腐蚀性化学性质制作叶脉书签B液氮汽化时会吸热物理性质用作保护气C生石灰遇水放热物理性质用作干燥剂D活性炭具有吸附性化学性质用于制糖工业脱色A．A B．B C．C D．D5．实验室中配制100mL10%的稀硫酸，不需要使用的仪器是（）A．烧杯B．托盘天平C．量筒D．玻璃棒6．下列关于对化学实验操作的描述中正确的是（）A．给试管中的液体加热，液体不能超过试管容积的1/2B．加热过的试管，不能立即用冷水冲洗C．向盛有一定量浓硫酸的试管中，滴加蒸馏水进行稀释D．用嘴小心吹灭燃着的酒精灯7．下列实验装置进行的相应实验，达不到实验目的是（）A．用图1所示的装置加热蒸发NaCl饱和溶液制备NaCl晶体B．用图2所示装置制取少量CO2气体C．在实验室中，用图3所示装置除去少量黄河水中的泥沙D．用图4所示装置除去CO2中含有的少量HC1气体8．下列实验操作中，正确的是（）A．酸和碱反应B．检查装置气密性C．加热液体D．闻气体的气味9．下列变化过程中，一定发生化学变化的是（）A．干冰升华B．草霉榨汁C．钢铁熔化D．食物腐烂10．下列物质的用途中，利用其物理性质的是A．石油用于炼制汽油、煤油等燃料B．生石灰用作干燥剂C．氮气用作保护气D．盐酸除铁锈11．下列书本中的演示实验，水发生了化学变化的是( )A．B．C．D．12．下列操作正确的是A．称量氯化钠B．取用氯化钠C．量取水D．蒸发滤液13．在消防知识中有一个词叫做“物理性爆炸”，是指在没有发生化学反应的情况下发生的爆炸，下列各项描述中属于物理性爆炸的是A．煤矿中因遭到明火而发生的瓦斯爆炸B．高压锅因排气孔堵塞而爆炸C．节日的烟花在空中爆炸D．厨房中因燃气泄漏而爆炸14．下列实验数据合理的是(______)A．用托盘天平称取12.62g的食盐B．普通温度计上显示的室温读数为25.68℃C．用10mL量筒量取8.76mL蒸馏水D．用10mL量筒量取某溶液，体积为8.2mL 15．下列实验基本操作中，正确的是（）A．倾倒液体B．过滤C．加热液体D．熄灭酒精灯16．下列是“一定溶质质量分数的氯化钠溶液的配制”的实验操作示意图，其中错误的是（）A．取用氯化钠固体B．称量氯化钠固体C．量取水的体积D．溶解17．中华民族有着光辉灿烂的发明史，下列发明创造不涉及化学反应的是A．火药的使用B．用铁矿石冶铁C．烧结黏土制陶瓷D．打磨磁石制指南针18．化学在生产生活中应用广泛，下列过程属于化学变化的是（）A．海水晒盐B．活性炭净水C．煤制煤气D．干冰降雨19．下列变化属于化学变化的是（）A．石油分离出汽油、煤油和柴油等B．小苏打焙制糕点C．工业上分离空气制取氧气、氮气D．膜法和热法淡化海水20．下列实验操作所产生的现象中，有一种与其他三种不同的是A．给水通直流电B．向硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液C．将大理石和稀盐酸混合D．向铁粉中滴入稀盐酸21．下列图示的“错误操作”，与相对应选项的“可能产生后果”不一致的是A．标签受损B．不会产生氧气C．灯内酒精燃烧D．量得的液体偏小22．诗词是民族灿烂文化的瑰宝．下列著名诗句中只含有物理变化的是（）A．野火烧不尽，春风吹又生B．粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间C．夜来风雨声，花落知多少D．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干23．“一带一路”是丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的简称，“一带一路”是合作发展的理念和倡议。

初中化学经典例题及解析今天我们来聊聊初中化学里一些经典的例题，嘿，别皱眉！别觉得化学又是啥复杂的东西，今天我就给你讲得简单又轻松，让你不光能理解，还能记住。

化学其实很像做菜，弄明白了配料和步骤，啥都不怕。

你瞧，今天咱们从“化学方程式”开始，一步步带你走进这个神奇的世界。

首先来个经典的例题，大家一定见过：“氢气和氧气反应生成水，写出反应的化学方程式。

”你是不是想：“哎呀，这个我知道！”对！就是氢气和氧气烧一烧，最后变成水了。

可是，写方程式可不是随便的事，得搞清楚“反应物”和“生成物”是啥。

氢气和氧气对吧？氢气是H₂，氧气是O₂。

你想，氢气和氧气在一起反应，最后当然就是水——H₂O了，没错！这时候你可能就觉得，哎，简单呀！可是，有个小问题来了。

你注意到了吗？反应前后，氢气和氧气的个数要保持一致。

就像做饭一样，配料一旦不对劲，味道就跑偏了。

让我们来看看这步怎么操作：H₂加O₂反应生成H₂O。

你会发现，一开始左边有两个氢原子，右边只有一个氢原子，这明显不对劲吧？我们得把右边的氢原子数量调整一下。

你可能就猜到了，要在H₂O前面加个2，让反应式变成：2H₂ + O₂ →2H₂O。

这样子，左边和右边的氢原子数量就平衡了，两边都变成了4个氢原子，氧原子也正好是2个了。

是不是就像一道数学题，解开后豁然开朗？这就是化学里最基础的原则，叫做“质量守恒定律”，意思就是反应前后，原子的总数不能少，不能多。

真是说起来简单，做起来还真得小心。

再来看看另一个经典的题目：“氢氧化钠与盐酸反应，生成氯化钠和水。

写出化学方程式。

”咱们得知道，氢氧化钠是NaOH，盐酸是HCl，氯化钠是NaCl，水是H₂O。

你看，这几样东西一拿出来，立马就知道这道题的反应是什么了。

氢氧化钠和盐酸，打个比方，俩人一碰面，像是火与火的碰撞，一下就能“对撞”出水和氯化钠。

不过，咱们别忘了平衡！如果不平衡，结果就像你乱投的食材，做出来的菜肯定不正宗。

试着写下这个方程式：NaOH + HCl → NaCl + H₂O。

母题30：综合计算题【母题】2015年重庆市B ——25 【母题原题】取氯酸钾和二氧化锰的混合物26g ，加热至混合物固体质量不再减少为止，冷却后称得剩余固体质址为16 .4g ，将剩余固体加入一定量的水中，充分搅拌后过滤，滤液是10％的氯化钾溶液（假设溶液无损失）。

计算：（1）生成氧气的质量。

（2）二氧化锰的质量。

（3）氯化钾溶液中水的质量。

[:Zxxk] 【答案】（1）9.6g （2）1.5g （3）134.1g【试题解析】根据题中图像生成的氢气的质量可分别计算出参加反应的金属锌、和硫酸的质量，进而求出稀硫酸的质量分数。

（1）根据质量守恒定律，生成氧气的质量为26g-16.4g=9.6g ；（2）根据化学方程式：2KClO 3 MnO22KCl + 3O 2 ↑中O 2与KClO 3、KCl 的质量关系，可分别算出KClO 3、KCl的质量，进一步计算二氧化锰的质量及氯化钾溶液中水的质量设：原混合物中氯酸钾的质量为x ，生成氯化钾的质量为y 2KClO 3MnO22KCl + 3O 2 ↑245 149 96 x y 9.6g 245：96=x:9.6g X=24.5g 所以二氧化锰的质量为26g —24.5g=1.5g （3）149：96=y:9.6g y=14.9g根据题意易知氯酸钾已全部分解，生成氯化钾的质量为14.9g 所以氯化钾溶液质量为14.9g÷10%=149g 氯化钾溶液中水的质量为149g —14.9g=134.1g答：（1）生成氧气质量为9.6g （2）二氧化锰的质量为1.5g （3）氯化钾溶液中水的质量为134.1【命题意图】本题主要是考查根据化学反应方程式的计算；有关溶质质量分数的简单计算．，考查学生根据化学方程式进行计算能力和有关溶质质量分数的的概念的理解，此类题能够考查学生分析问题、学科融合以△△△及自主创新能力。

【考试方向】化学计算是中考化学的重要内容，也是必考知识点。

专题一经典母题30题一、选择题1．生活中的许多变化涉及化学知识，下列过程没有涉及化学变化的是（）A．鸡蛋煮熟 B．光合作用 C．汽油洗涤油污 D．食物腐败【答案】C【解析】物理变化和化学变化的根本区别在于是否有新物质生成，如果有新物质生成，则属于化学变化；反之，则是物理变化。

汽油除油污是利用油污溶解于汽油中，属于溶解作用。

为物理变化。

2．下列实验基本操作正确的是（）A．检查气密性 B．测量溶液的pH C．取固体药品 D．熄灭酒精灯【答案】D【解析】检查气密性不能用手握法，A错误；测定溶液的PH值不能把PH试纸直接放入待测液中，B错误；取固体药品时瓶塞倒放，C错误。

3．．下列有关空气的说法错误的是（）A．按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21% B．空气中各种成分的含量是相对稳定的C．空气是一种十分重要的天然资源 D．PM2.5是造成空气污染的主要污染物之一【答案】A【解析】按体积分数计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21% ，A错误。

4．下列关于氧气的说法正确的是（）A．氧气能支持燃烧，可作燃料 B．带火星的木条一定能在含有氧气的集气瓶中复燃C．水中的生物能依靠微溶于水中的氧气而生存 D．氧气的化学性质比较活泼，所以可用做保护气【答案】C【解析】 A、氧气能支持燃烧，但它不具有可燃性，所以不可以作燃料，故错误；B、带火星的木条必须在氧气的量达到一定浓度时才能复燃，并不能在含有氧气量少的集气瓶中复燃，故错误．C、水中溶有少量氧气，水中的生物可以依靠这些氧气而存活，故正确；D、氧气的化学性质活泼，会与大多数的物质发生反应，因此不能作保护气，故错误。

5．砷元素广泛的存在于自然界，共有数百种的砷矿物已被发现。

砷与其化合物被广泛运用在农药、除草剂、杀虫剂与多种的合金中。

下列叙述中错误．．的是（）A．砷原子的核外电子数为33 B．属于金属元素C．砷的相对原子质量为74.92 D．砷的化合物可能有毒【答案】B【解析】从图示看：砷原子的核外电子数为33，因为核外电子数等于核内质子数等于原子的序数；属于非金属元素；砷的相对原子质量为74.92；砷的化合物可能有毒。

2019 年中考冲刺之黄金30 题系列专题三：最有可能考的30 题一、单项选择题1．大气中CO2含量的增添会加剧“温室效应”。

以下活动会致使大气中CO2含量增添的是（）A．焚烧天然气供暖B．利用风力发电C．增添植被面积D．节俭用电【答案】 A【分析】 A 、焚烧天然气供热时，碳与氧气反响产生大批的二氧化碳气体，故 A 正确； B 、风力发电不会增加二氧化碳含量，故 B 错误； C、增添植被面积能够汲取二氧化碳，减少CO2含量，故 C 错误； D、节约用电不会致使二氧化碳增添，故 D 错误。

应选 A 。

2．以下有关说法错误的选项是()A．三大化石燃料包含：煤、石油、天然气B．缺乏微量元素Zn，老年人易患骨质松散，幼儿及青少年易患佝偻病C．爱惜水资源，一方面要节俭用水，另一方面要防治水体污染D．施用草木灰(主要成分K2CO3 )，能加强植物的抗病虫害和抗倒伏能力【答案】 B【分析】 A 、三大化石燃料包含：煤、石油、天然气，故 A 正确； B、缺乏钙元素，老年人易患骨质松散，幼儿及青少年易患佝偻病，故 B 错误； C、爱惜水资源，一方面要节俭用水，另一方面要防治水体污染，故 C 正确； D、施用草木灰 (主要成分K2CO3)，钾肥能加强植物的抗病虫害和抗倒伏能力，故 D 正确。

应选 B。

3．将锌片分别放入以下四种溶液中，一段时间后，溶液的质量减少的是()A． AgNO 3B． MgSO4C． FeSO4D． H2SO4【答案】 A【分析】 A 、依据化学方程式可知，锌与硝酸银反响置换出银时，每65 份质量的锌，能置换出216 份质量的银，置换出的银的质量大于锌，溶液质量减少，故 A 正确；B、锌与 MgSO 4不反响，溶液的质量不变，故 B 错误； C、依据化学方程式可知，锌与 FeSO4反响置换出铁，每65 份质量的锌，能置换出56 份质量的铁，置换出的铁的质量小于锌，溶液质量会增大，故C错误；D、依据化学方程式Zn + H2 SO4＝ZnSO ↑H2SO4 反响4+ H 2可知，锌与稀生成了硫酸锌和氢气，每65 份质量的锌，能置换出 2 份质量的氢气，置换出的氢气的质量小于锌，溶液质量会增大，故 D 错误。

初中化学经典名题精解精析一、引言初中化学经典名题是在初中学习化学过程中经常遇到的一类问题，它们涉及到化学知识的深入理解，阅读能力的考验，也是化学学习的重要组成部分。

熟练掌握经典名题的解答技巧，能够帮助学生更好地掌握化学知识，也是考试中积累分数的重要依据。

二、经典名题精解1.混合物与溶液的差别混合物是指两种或两种以上的物质在质量上混合在一起，未发生化学反应，混合物的组成成分可以通过物理方法分离，比如蒸馏、沉淀等方法。

溶液则是指溶质完全被溶剂溶解，形成的一种物质，溶液的组成成分无法通过物理方法分离，只能通过化学方法如离子交换、电解等分离出来。

2.判断溶液的浓稀溶液的浓稀可以通过比重、折光率、电导率等指标来判断，其中，比重是比较常用的指标。

比重是指溶液中溶质质量与溶质体积之比，浓溶液的比重较大，稀溶液的比重较小。

3.可溶性与不溶性的判断可溶性指的是溶质能够完全溶解在某种溶剂中，构成溶液，溶液可以通过比重、折光率等指栙来进行判断；而不溶性指的是溶质在某种溶剂中无法溶解，只有在溶剂中分散成很小的颗粒，构成悬浮液。

4.离子反应离子反应是指由若干离子组成的化学反应，它是一种无机反应，是由各种离子构成的物质之间的反应，其反应机理可以用离子方程式来表示。

在离子反应中，常常会发生离子交换，其反应结果可以用溶液的比重来衡量。

三、经典名题精析1.混合物与溶液的结构混合物是由两种或两种以上物质的混合物，混合物的组成成分可以通过物理方法分离，具有自由度；而溶液则是溶质完全被溶剂溶解，形成的一种物质，溶液的组成成分无法通过物理方法分离，具有结构紧密性。

2.比重与折光率的比较比重指的是溶液中溶质质量与溶质体积之比，折光率指的是溶液在光线照射下，折射率的大小，浓溶液的折光率较大，而稀溶液的折光率则较小。

因此，可以通过比重和折光率的比较来判断溶液的浓稀。

3.离子反应的特点离子反应是一种无机反应，是由各种离子构成的物质之间的反应，其反应特点是反应过程中会发生离子交换，反应结果可以用溶液的比重来衡量。

中考化学常见的化学反应全题型解析
常见的化学反应一、单选题（共20题；共40分）
1、身边处处有科学，科学与我们的生产、生活密切相关。

请根据你的生活经验和所学的科学知识判断，下列做法合理的是（）
A、因用电器短路着火，立即用水扑灭
B、在冰箱里放入活性炭，除去冰箱里的异味
C、室内烤火取暖放一盆水，防止CO中毒
D、在食品袋里充入氧气，延长食品的保质期
2、酒精灯的火焰太小时，将灯芯拨得松散些，可使火焰变旺。

其原因是（）
A、降低可燃物的着火点
B、提高可燃物的着火点
C、增加空气中氧气含量
D、增大可燃物与空气的接触面积
3、氯碱工业的反应原理是电解饱和食盐水，下列物质不可能是氯碱工业产品的是（）
A、H2
B、Cl2
C、Na2CO3
D、NaOH
4、某纯净物在氧气中燃烧生成二氧化硫和水．自此判断，该物质的组成中一定含有的（）
A、氯化物
B、硫化物
C、氢化物
D、硫、氢和氧
5、某市一棉花店突发大火，消防人员用高压水枪喷水灭火，水在灭火中的主要作用是（）
A、降低可燃物的着火点
B、防止燃烧产物污染空气
C、降低温度到可燃物的着火点以下
D、水分解出不助燃的物质
6、“蜂窝煤”比煤球更有利于煤的完全燃烧、提高燃烧效率，这主要是因为（）
A、降低了煤的着火点
B、升高了煤的着火点
C、提高了氧气的浓度
D、增大了煤与氧气的接触面积
7、下列有关催化剂的说法中正确的是( )
A、二氧化锰可使氯酸钾在较低温度下产生氧气
B、催化剂能加快物质的反应速率
C、二氧化锰是所有反应的催化剂
D、加入二氧化锰可使氯酸钾产生更多的氧气。