内蒙古巴彦淖尔一中20182019学年高一数学上学期期中试题

2018届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确1. 设，,,则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵,∴,∴。

选D。

2. 若复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，则．故选B．考点：复数的运算，复数的模．3. 已知等差数列中，，，则的值是（）A. 15B. 30C. 31D. 64【答案】A【解析】为等差数列，设首项为，公差为，，①，②由①-②得，即，故选A.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系，利用整体代换思想解答.4. 在中是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】C【解析】略5. 已知函数，则等于（）A. 4B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∴。

选D。

6. 若数列的前项和，则的通项公式是()A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴，∴，整理得又，解得。

∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴。

选A。

7. 设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题可知，考点：平面向量的加法8. 如图所示，是函数（，，）的图象的一部分，则函数解析式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：由排除B、D，由排除C，故选A．考点：函数的图象．【方法点晴】本题主要考查函数的图象，属于中等题型，本题可以采用直接法（即按顺序求解），但计算量稍大，速度较慢．本题可以采用排除法解题速度较快，即先由排除B、D，由排除C，可得正确答案A．故解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法（即按顺序求解）．2、排除法（抓住部分特征进行排除）．9. 由直线，，与曲线所围成封闭图形的面积为()A. B. 1 C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据余弦函数的对称性可得，直线x＝−，x＝，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为故答案为：D．考点：定积分在求面积中的应用．10. 若，则的值为( )A. 1B. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴。

内蒙古巴彦淖尔市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·吴忠期中) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·赤峰月考) 若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）下列各组函数表示同一函数的是（）A . y=与y=x+3B . y=与y=x﹣1C . y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D . y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z4. （2分） (2018高三上·牡丹江期中) 下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高三上·张掖期末) 给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：① ；②f（3.4）=﹣0.4；③ ；④y=f（x）的定义域为R，值域是；则其中真命题的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④6. （2分）(2019高三上·内蒙古月考) 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·晋城模拟) 已知是定义在R上的偶函数，且，如果当时，，则（）A . 3C . 2D . -28. （2分） (2017高一上·漳州期末) 函数y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的图象如图1所示，则函数y=cosax+b 的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·富平月考) 对于一个声强为为（单位：）的声波，其声强级（单位：）可由如下公式计算：（其中是能引起听觉的最弱声强），设声强为时的声强级为70 ，声强为时的声强级为60 ，则是的（）倍A . 10B .D .10. （2分） (2019高一上·鲁山月考) 已知在区间上为单调递增函数，则实数a 的取值范围是A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·六安期末) 函数y=（x+1）2的零点是（）A . 0B . ﹣1C . （0，0）D . （﹣1，0）12. （2分）设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（）A . f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B . f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）C . f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）D . f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设函数f（x）=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是________14. （1分） (2019高一上·无锡期中) 函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则 ________.15. （1分）（a＞0）用分数指数幂表示为________．16. （1分） (2020高一上·天津月考) 写出下列关系正确的序号________.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） .三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·吉林期中) 已知函数 .（1）设，求的值；（2）若函数为偶函数，求的值.18. （5分） (2017高一上·东城期末) 已知全集U=R，集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x ＜a}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值；（Ⅲ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．19. （10分） (2019高一上·会宁期中)（1）计算：；（2）20. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数 .（1）求的单调递减区间；（2）在锐角中，，，分别为角，，的对边，且满足，求的取值范围.21. （5分）设二次函数y=f（x）的最大值为9，且f（3）=f（﹣1）=5，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，4]上的最值．22. （10分）(2012·上海理) 已知f（x）=lg（x+1）（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

内蒙古巴彦淖尔市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·定远期中) 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 =（）A . {1}B . {3，5}C . {1，2，4，6}D . {1，2，3，4，5}2. （2分） (2019高一上·成都期中) 已知函数是定义在R上的奇函数,若则（）。

A .B .C .D .3. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二下·北京期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A . y=B . y=e﹣xC . y=﹣x2+1D . y=lg|x|5. （2分）设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三下·深圳月考) 设，则大小关系正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·南充期中) 若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（）A . f（）=B . f（）≤C . f（）≥D . f（）＞8. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 满足条件{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 函数的最小值是（）A .B .C .D . 不存在10. （2分） (2016高一上·遵义期中) 已知函数若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A . （0，1]B . （0，1）C . [0，1）D . [0，1]11. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A . y＝－x3 ，x∈RB . y＝sinx，x∈RC . y＝x，x∈RD . y＝(0.5)x ，x∈R12. （2分）(2020·西安模拟) 函数的部分图像大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e﹣kt ，如果在前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要________小时．14. （1分） (2016高一上·越秀期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2 ），那么f（4）=________．15. （1分） (2017高一上·淮安期末) 设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=________．16. （1分） (2020高一上·遂宁期末) 已知函数满足，对任意的都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·会宁期中) 计算下列各式的值：（1）；（2）．18. （10分） (2019高二下·海安月考) 在集合中，任取个元素构成集合 . 若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为 . 令（1）当时，求的值；（2）求 .19. （10分）为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．20. （10分） (2018高一上·凯里月考) 设是定义在上的奇函数，且对任意的，当时都有 .（1）求的值，并比较与的大小；（2）解关于的不等式 .21. （15分）若M={x|x2﹣x﹣2＞0，x∈Z}，T={x|2x2+（5+2k）x+5k＜0}且Ck（M∩T）=（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，+∞），求k的取值范围．22. （5分）已知函数f（x）=lnx+a（1﹣），a∈R．（1）若a=﹣1，试求f（x）最小值；（2）若∀x≥1都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略20-1、20-2、21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略。

内蒙古巴彦淖尔市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)2. （2分） (2018高一上·民乐期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分）三个数之间的大小关系是（）A . a<c<b.B . a<b<cC . b<a<cD . b<c<a4. （2分）下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A . y=B . y=C . y=x3D . y=tanx5. （2分） (2016高一上·青海期中) 下列函数为幂函数的是（）A . y=x2﹣1B . y=C . y=D . y=﹣x36. （2分）已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）A .B .C .D . 27. （2分）已知函数．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A . [﹣1，0）B . [0，1]C . [﹣1，1]D . [﹣2，2]8. （2分）已知f(x)是偶函数，x R，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又f(2)＝－1，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+f(2011)＝（）A . －1003B . 1003C . 1D . －19. （2分）函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为（）A . (0，1)B . (0，)C . (－∞，)D . (0，)10. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 若函数为定义在上的奇函数，且在内是减函数，又，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知logab+logba= （a＞b＞1），则 =________12. （1分）设函数f（x）= ，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是________．13. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 使不等式成立的的取值范围是________.14. （1分） (2017高一上·蓟县期末) 的增区间为________．15. （1分） (2016高一上·云龙期中) 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为________．16. （1分） (2019高一上·丰台期中) 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为________元．17. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数，设函数的最小值为，若不等式有解，则实数的取值范围为________.三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分）(2019高一上·迁西月考) 设，，.（1）若，求实数的值；（2）若且，求实数的值；（3）若，实数的值.19. （15分）(2014·上海理) 设常数a≥0，函数f（x）= ．（1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f﹣1（x）；（2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．20. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数．（1）若函数在上有最大值，求实数的值；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．21. （10分） (2019高一上·会宁期中) 已知函数，函数的图像与的图像关于直线对称．（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）当时，求函数的最小值 .22. （10分） (2019高二上·兰州期中) 已知函数（1）若关于的不等式的解集为 ,求的值;（2）若对任意恒成立,求的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共55分) 18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

内蒙古巴彦淖尔2018-2019学年上学期期中高一数学试卷（普通班）一、选择题（4分&#215;15=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1．（4分）若集合A={x|x≥1}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R2．（4分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x0，y=B．y=C．y=x，y=D．3．（4分）化简的结果为（）A．5 B．C．﹣D．﹣54．（4分）下列函数中既是偶函数又是（﹣∞，0）上是增函数的是（）A．y=B．C．y=x﹣2D．5．（4分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，2）B．（0，2] C．（2，+∞）D．[2，+∞）6．（4分）已知函数，则f[f（﹣1）]=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．（4分）f（x）=|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．8．（4分）若，则点Q（cosθ，sinθ）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）设α∈{﹣2，﹣1，，1，2，3}，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．310．（4分）设角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么sinθ+2cosθ=（）A．B．C．D．11．（4分）函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）12．（4分）函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）A．（0，1] B．（0，1）C．（0，+∞）D．R13．（4分）已知a=log23，b=log3，c=，则（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b14．（4分）已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）15．（4分）已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A．（，4）B．C．D．二、填空题（5分&#215;4=20分）将最后结果直接填在横线上.16．（5分）计算（log29）•（log34）=．17．（5分）当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x+2+5的图象必过定点．18．（5分）设全集U=R，A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|log2x≤1}，则A∩（∁U B）=．19．（5分）若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．三、解答题（8分+10分+12分+10分=40分）20．（8分）集合A={x|x2﹣px+15=0}和B={x|x2﹣ax﹣b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．21．（10分）试判断函数f（x）=x+在[，+∞）上的单调性，并证明．22．（12分）已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；（Ⅲ）若f（m﹣2）＜f（m），求m的取值范围．23．（10分）已知函数f（x）=2x+k•2﹣x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2﹣x成立，求实数k的取值范围．内蒙古巴彦淖尔2018-2019学年高一上学期期中数学试卷（普通班）参考答案与试题解析一、选择题（4分&#215;15=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1．（4分）若集合A={x|x≥1}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由集合A={x|x≥1}，且A∩B=B，得B⊆A，由此能求出结果．解答：解：∵集合A={x|x≥1}，且A∩B=B，∴B⊆A，观察备选答案中的4个选项，只有{1，2}⊆A．故选：A．点评：本题考查交集性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．2．（4分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=x0，y=B．y=C．y=x，y=D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断四个函数的定义域和对应法则是否相同即可．解答：解：A．两个函数的定义域{x|x≠0}，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以表示为同一函数，成立．B．第一个函数的定义域{x|x≥1}，第二个函数的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不同．C．两个函数的定义域相同都为R，两个函数的对应法则不同．D．第一个函数的定义域为R，第二个函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．故选A．点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，只有判断函数的定义域和对应法则是否一致即可．3．（4分）化简的结果为（）A．5 B．C．﹣D．﹣5考点：方根与根式及根式的化简运算．专题：计算题．分析：利用根式直接化简即可确定结果．解答：解：===故选B点评：本题考查根式的化简运算，考查计算能力，是基础题．4．（4分）下列函数中既是偶函数又是（﹣∞，0）上是增函数的是（）A．y=B．C．y=x﹣2D．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题．分析：根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案．解答：解：函数y=，既是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减，故A不正确；函数，是非奇非偶函数，故B不正确；函数y=x﹣2，是偶函数，但在区间（﹣∞，0）上单调递增，故C正确；函数，是非奇非偶函数，故D不正确；故选C．点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数单调性的判定和幂函数的性质，属于基础题．5．（4分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，2）B．（0，2] C．（2，+∞）D．[2，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：分析可知，，解出x即可．解答：解：由题意可得，，解得，即x＞2．∴所求定义域为（2，+∞）．故选：C．点评：本题是对基本计算的考查，注意到“真数大于0”和“开偶数次方根时，被开方数要大于等于0”，及“分母不为0”，即可确定所有条件．高考中对定义域的考查，大多属于容易题．6．（4分）已知函数，则f[f（﹣1）]=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1考点：函数的值．专题：计算题．分析：本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（﹣1）的值，再根据f（﹣1）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果．解答：解：∵﹣1＜0，∴f（﹣1）=2﹣1=，且＞0，∴f[f（﹣1）]=f（）=log2=﹣1故选D．点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值7．（4分）f（x）=|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：将函数解析式写成分段函数，分别作出函数在区间[1，+∞）和（﹣∞，1）上的图象．解答：解：f（x）=|x﹣1|=分别作出函数在区间[1，+∞）和（﹣∞，1）上的图象：故选B．点评：本题为分段函数图象问题，作出函数图象即可得到结果．还可以利用函数图象的平移解答，函数f（x）=|x|的图象是学生所熟悉的，将其图象向右平移一个单位，即可得到函数f（x）=|x﹣1|的图象．8．（4分）若，则点Q（cosθ，sinθ）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：阅读型．分析：根据角θ的范围，判断点Q的横坐标及纵坐标的符号，从而确定点Q所在的象限．解答：解：∵，则 cosθ＞0，sinθ＜0，故点Q（cosθ，sinθ）位于第四象限，故选D．点评：本题考查三角函数在各个象限里的符号以及各个象限内点的坐标的特点．9．（4分）设α∈{﹣2，﹣1，，1，2，3}，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：对α的每一个值进行验证，即可得出符合条件的答案．解答：解：α=﹣2时，y=x﹣2在（0，+∞）上是减函数；α=﹣1时，y=x﹣1在（0，+∞）上是减函数；α=时，y=在（0，+∞）上是单调增函数，但不是奇函数；α=1时，y=x在（0，+∞）上是单调增函数，且是奇函数；α=2时，y=x2在（0，+∞）上是单调增函数，但不是奇函数；α=3时，y=x3在（0，+∞）上是单调增函数，且是奇函数；所以，满足题意的α值有2个．故选：C．点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据题意，逐一验证α的每一个值是否满足题意，即可得出正确的答案来，是基础题．10．（4分）设角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么sinθ+2cosθ=（）A．B．C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据任意角的三角函数的定义求得sinθ=和cosθ=的值，从而求得sinθ+2cosθ的值．解答：解：由于角θ的终边经过点P（﹣3，4），那么x=﹣3，y=4，r=|OP|=5，∴sinθ==，cosθ==﹣，∴sinθ+2cosθ=﹣，故选C．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．11．（4分）函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系．解答：解：∵f（1）=1＞0，f（2）=1﹣2ln2=ln＜0，∴函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（1，2）．故选：C．点评：本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．12．（4分）函数f（x）=2﹣|x|的值域是（）A．（0，1] B．（0，1）C．（0，+∞）D．R考点：函数的值域；指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：先求﹣|x|的范围，再根据指数函数y=2x的单调性求解此函数的值域即可解答：解：令t=﹣|x|，则t≤0因为y=2x单调递增，所以0＜2t≤20=1即0＜y≤1故选：A点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性及指数函数的特殊点的函数值求解函数的值域，属于基础试题．13．（4分）已知a=log23，b=log3，c=，则（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．a＞c＞b考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的图象与性质，得a＞1，b＜0；利用幂的运算法则，得出0＜c＜1；即可判定a、b、c的大小．解答：解：由对数函数y=log2x的图象与性质，得log23＞log22=1，∴a＞1；由对数函数y=x的图象与性质，得3＜1=0，∴b＜0；又∵c==，∴0＜c＜1；∴a＞c＞b．故选：D．点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，解题时应利用对数函数的图象与性质以及1与0等数值比较大小，是基础题．14．（4分）已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）考点：函数单调性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：讨论当x＜1时，3a﹣2＜0，当x≥1时，0＜a＜1；且3a﹣2+6a﹣1≥a，分别解出它们，再求交集即可．解答：解：当x＜1时，y=（3a﹣2）x+6a﹣1为减，则3a﹣2＜0，解得，a＜；当x≥1时，y=a x为减，则0＜a＜1；由于f（x）在R上递减，则3a﹣2+6a﹣1≥a，解得，a，综上，可得．故选C．点评：本题考查函数的单调性的运用，考查分段函数的单调性，注意各段的情况及分界点，考查运算能力，属于中档题和易错题．15．（4分）已知直线y=mx与函数y=f（x）=的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）A．（，4）B．C．D．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：作图题；函数的性质及应用．分析：首先根据函数的表达画出函数的图象，从而根据图象判断函数与直线的公共点的情况，最后结合两曲线相切与图象恰有三个不同的公共点的关系即可求得实数a的取值范围．解答：解：画出函数图象如图所示，由图可知，当直线y=mx（m∈R）与函数的图象相切时，设切点A（2+1），则f′（x）=x，∴k=m=x0，即直线y=mx过切点A（2+1）时，有唯一解．∴m=，结合图象得，当直线y=mx与函数y=f（x）的图象恰好有3个不同的公共点时，则实数m的取值范围是m＞，故选B．点评：本题主要考查函数的图象的交点以及数形结合方法，同时考查了导数的几何意义，利用导数求切线的方程．解本题的关键是寻找“临界状态”，即直线与图象相切的时候．数形结合是数学解题中常用的思想方法，本题由于使用了数形结合的方法，使得问题便迎刃而解，且解法简捷．二、填空题（5分&#215;4=20分）将最后结果直接填在横线上.16．（5分）计算（log29）•（log34）=4．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：把真数写成幂的形式，然后运用对数式的性质化简计算．解答：解；（log29）•（log34）=（2log23）•（2log32）=．故答案为4．点评：本题考查对数的运算性质，同时考查了换底公式，也可直接运用结论log a b×log b a=1运算．17．（5分）当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x+2+5的图象必过定点（﹣2，6）．考点：指数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：根据a0=1（a≠0），因此令x+2=0即可求出函数f（x）=a x+2+5的图象所过的定点．解答：解：∵当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x+2+5，∴当x=﹣2时，f（﹣2）=a0+5=6，∴函数f（x）=a x+2+5的图象必过定点（﹣2，6）．故答案为（﹣2，6）．点评：充分利用a0=1（a≠0）是解题的关键．18．（5分）设全集U=R，A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|log2x≤1}，则A∩（∁U B）={﹣1，0，3}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：规律型．分析：先求出集合B，然后求出∁U B，利用集合的运算求A∩（∁U B．解答：解：因为B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，所以∁U B={x|x＞2或x≤0}，所以A∩（∁U B）={﹣1，0，3}．故答案为：{﹣1，0，3}．点评：本题的考点是集合的交集和补集运算，要求熟练集合的交，并，补的基本运算．19．（5分）若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（4）（填相应的序号）．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：证明题；新定义．分析：先理解已知两条性质反映的函数性质，①f（x）为奇函数，②f（x）为定义域上的单调减函数，由此意义判断题干所给四个函数是否同时具备两个性质即可解答：解：依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，（1）f（x）=为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故排除（1）；（2）f（x）=x2为定义域上的偶函数，排除（2）；（3）f（x）==1﹣，定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；（4）f（x）=的图象如图：显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为（4）点评：本题主要考查了抽象表达式反映的函数性质，对新定义函数的理解能力，奇函数的定义，函数单调性的定义，基本初等函数的单调性和奇偶性及其判断方法，复合函数及分段函数的单调性和奇偶性的判断方法三、解答题（8分+10分+12分+10分=40分）20．（8分）集合A={x|x2﹣px+15=0}和B={x|x2﹣ax﹣b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．考点：交集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，方程x2﹣ax﹣b=0的二根为2和3．由韦达定理可得a，b，从而解决问题．解答：解：因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，所以A={3，5}（4分）又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，，所以B={2，3}．（6分）所以方程x2﹣ax﹣b=0的二根为2和3．由韦达定理可得a=5，b=﹣6综上可知p=8，a=5，b=﹣6..（10分）点评：本题考查学生的等价转化能力，将所求的取值化为相应的方程通过求解方程解出答案，正确进行转化是解决该题的关键．21．（10分）试判断函数f（x）=x+在[，+∞）上的单调性，并证明．考点：函数单调性的判断与证明．专题：计算题；导数的综合应用．分析：先判断函数f（x）=x+在[，+∞）上单调递增，再求导f′（x）=1﹣=；利用导数的正负证明．解答：解：函数f（x）=x+在[，+∞）上单调递增，证明如下，∵f′（x）=1﹣=；∵x∈[，+∞），∴x2≥2，∴≥0；故函数f（x）=x+在[，+∞）上单调递增．点评：本题考查了函数的性质判断与导数的应用，属于中档题．22．（12分）已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；（Ⅲ）若f（m﹣2）＜f（m），求m的取值范围．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）由，求得x的范围，可得函数y=f（x）定义域．（Ⅱ）由于函数y=f（x）的定义域关于原点对称．且满足 f（﹣x）=f（x），可得函数y=f（x）为偶函数．（Ⅲ）化简函数f（x）的解析式为lg（4﹣x2），结合函数的单调性可得，不等式f（m﹣2）＜f（m）等价于|m|＜|m﹣2|＜2，由此求得m的范围．解答：解：（Ⅰ）要使函数有意义，则，解得﹣2＜x＜2，故函数y=f（x）定义域为（﹣2，2）．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，函数y=f（x）的定义域为（﹣2，2），关于原点对称．对任意x∈（﹣2，2），则﹣x∈（﹣2，2），∵f（﹣x）=lg（2﹣x）+lg（2+x）=f（x），∴由函数奇偶性可知，函数y=f（x）为偶函数．（Ⅲ）∵函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）=lg（4﹣x2），由复合函数单调性判断法则知，当0≤x＜2时，函数y=f（x）为减函数．又函数y=f（x）为偶函数，∴不等式f（m﹣2）＜f（m）等价于|m|＜|m﹣2|＜2，解得0＜m＜1．点评：本题主要考查求函数的定义域，函数的奇偶性的判断，复合函数的单调性，属于中档题．23．（10分）已知函数f（x）=2x+k•2﹣x，k∈R．（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2﹣x成立，求实数k的取值范围．考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．专题：综合题．分析：（1）利用函数f（x）=2x+k•2﹣x为奇函数，建立等式，即可求实数k的值；（2）对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2﹣x成立，即2x+k•2﹣x＞2﹣x成立，即1﹣k＜22x对任意的x∈[0，+∞）成立，从而可求实数k的取值范围．解答：解：（1）∵函数f（x）=2x+k•2﹣x为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）∴2﹣x+k•2x=﹣（2x+k•2﹣x）∴（1+k）+（k+1）22x=0恒成立∴k=﹣1（2）∵对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2﹣x成立，∴2x+k•2﹣x＞2﹣x成立∴1﹣k＜22x对任意的x∈[0，+∞）成立∵y=22x在[0，+∞）上单调递增∴函数的最小值为1∴1﹣k＜1∴k＞0点评：本题考查函数的奇偶性，考查恒成立问题，解题的关键是利用奇偶性的定义，利用分离参数法求解恒成立问题．。

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高一（上）期中数学试卷（普通班）一、选择题（4分&#215;15=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1．已知集合A={x|log2x≥0}，集合B={x|0＜x＜1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1或x＞1} D．∅2．已知a=lgx，则a+3等于（）A．lg（3x） B．lg（3+x）C．lgx3D．lg（1000x）3．已知，则tanα=（）A．B． C． D．4．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）5．若函数f（x）=，则f（f（10））=（）A．lg101 B．2 C．1 D．06．已知角α的终边经过点，则m等于（）A．B．C．﹣4 D．47．若log m9＜log n9＜0，那么m，n满足的条件是（）A．m＞n＞1 B．n＞m＞1 C．0＜n＜m＜1 D．0＜m＜n＜18．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f （1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5） C．（1.5，2）D．不能确定9．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（）A．f（x）=3x B．C．D．10．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=111．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a12．函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）13．函数的图象大致是（）A．B．C．D．14．已知函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（x2﹣1）的单调减区间为（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，+∞）15．已知f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，4] C．（1，+∞）D．上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．9．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（）A．f（x）=3x B．C．D．【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数 f（x）=3x，f（x）=，f（x）=﹣在（0，+∞）上为增函数，故排除．利用对数函数的性质可得在（0，+∞）上为减函数，满足条件，从而得出结论．【解答】解：由于函数 f（x）=3x，f（x）=，f（x）=﹣在（0，+∞）上为增函数，故排除．由对数函数的性质可得在（0，+∞）上为减函数，满足条件，故选B．【点评】本题主要考查函数的单调性，属于基础题．10．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（）A．﹣1≤m≤2B．m=1或m=2 C．m=2 D．m=1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于等于0，系数为1，建立不等式组，解之即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1或2，符合题意．故选B．【点评】本题主要考查了幂函数的图象及其特征，考查计算能力，属于基础题．11．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】不等式比较大小．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得a＞b＞20=1，再由c=2log52=log54＜log55=1，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在R上是增函数，a=21.2，b=（）﹣0.8 =20.8，1.2＞0.8＞0，∴a＞b＞20=1．再由c=2log52=log54＜log55=1，可得 a＞b＞c，故选A．【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．12．函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．【解答】解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选C．【点评】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．13．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图像变换．【专题】数形结合．【分析】可以先将函数的解析式进行化简，观察到函数的解析式中，含有绝对值符号，故可化为分段函数的形式，再根据基本初等函数的性质，对其进行分析，找出符合函数性质的图象．【解答】解：∵f（x）=；则函数的定义域为：（0，+∞），即函数图象只出现在Y轴右侧；值域为：C．（1，+∞）D．．故选：B．【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．二、填空题（5分&#215;4=20分）将最后结果直接填在横线上．16．若函数y=f（x）是函数y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）= log2x ．【考点】反函数．【分析】欲求函数y=a x的反函数，先由原函数式解出x，后将x，y互换即得．最后根据f（2）=1求出a值．【解答】解：f（x）=log2x函数y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数是f（x）=log a x，又f（2）=1，即log a2=1，所以，a=2，故f（x）=log2x．故答案是：log2x．【点评】本题主要考查了反函数的求法，属于基础题．17．函数f（x）=a+m（a＞1）恒过点（1，10），则m= 9 ．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数图象过点（1，10），代入可求得m的值．【解答】解：由题意得，当x=1时，f（x）=a0+m=10，∴m=10﹣1=9．故答案是9．【点评】本题考查了指数函数的图象性质及应用，体现了数形结合思想．18．若log2（log x9）=1，则x= 3 ．【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意得log x9=2，从而可得x2=9，从而求解．【解答】解：由题意得，log x9=2，∴x2=9，∴x=±3，又∵x＞0，∴x=3．故答案为：3．【点评】本题考查了对数的运算，属于基础题．19．函数f（x）=log3（2x2﹣8x+m）的定义域为R，则m的取值范围是m＞8 ．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题．【分析】由题意可得，2x2﹣8x+m＞0恒成立，则△=64﹣8m＜0，解不等式可求m的范围【解答】解：由题意可得，2x2﹣8x+m＞0恒成立∴△=64﹣8m＜0∴m＞8故答案为：m＞8【点评】本题主要考查了对数函数的定义域的恒成立，主要结合了二次函数的性质，要主要区别：若该函数的值域为R⇔△≥0三、解答题（8分+10分+10分+12分）20．求值：．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．【解答】解：===﹣1．【点评】本题考查诱导公式就二倍角公式的应用，考查计算能力．21．已知：在△ABC中，．求：（1）sinA•cosA（2）tanA．【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）在△ABC中，根据，两边平方求得sinA•cosA．（2）由条件求得sinA和cosA的值，从而求得tanA的值．【解答】解：（1）在△ABC中，∵，故两边平方得，故有．（2），又sinA＞0，cosA＜0，故sinA﹣cosA＞0，可得，，则．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x．（1）求x＜0时，函数f（x）的解析式；（2）若f（x）≤1，求实数x的取值范围．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，根据函数的奇偶性，结合当x＞0时，f（x）=x，可求出x＜0时函数的表达式；（2）分类讨论，解不等式，即可求实数x的取值范围．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x，∴f（﹣x）=（﹣x），∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）即f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x），x＜0，（2）x＞0时，f（x）=x≤1，∴x≥；x＜0时，f（x）=﹣（﹣x）≤1，∴x≤﹣2．综上，x≥或x≤﹣2．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，考查解不等式，确定函数的解析式是关键．23．函数f（x）=log3（a x﹣1），（a＞0，且a≠1）．（1）求该函数的定义域；（2）若该函数的图象经过点M（2，1），讨论f（x）的单调性并证明．【考点】复合函数的单调性；函数的定义域及其求法；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）当a＞1时，由a x﹣1＞0，求得x的范围，可得函数的定义域．当0＜a＜1时，由a x﹣1＞0，求得x的范围，可得函数的定义域．（2）根据该函数的图象经过点M（2，1），求得a=2，可得函数f（x）=，再根据函数的单调性的定义证明函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数．【解答】解：（1）当a＞1时，由函数f（x）=log3（a x﹣1），可得a x﹣1＞0，a x＞1，解得x＞0，故函数的定义域为（0，+∞）．当0＜a＜1时，由函数f（x）=log3（a x﹣1），可得a x﹣1＞0，a x＞1，解得x＜0，故函数的定义域为（﹣∞，0）．（2）若该函数的图象经过点M（2，1），则有 log3（a2﹣1）=1，∴a2=4，∴a=2．故函数f（x）=，它的定义域为（0，+∞）．设x2＞x1＞0，则 f（x2）﹣f（x1）=﹣=．再由题设x2＞x1＞0，可得，∴＞1，∴＞0，∴f（x2）＞f（x1），故函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数．【点评】本题主要考查求函数的定义域，函数的单调性的判断和证明，复合函数的单调性规律，属于基础题．。

内蒙古巴彦淖尔市高一上学期期中数学试卷（平行班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分）(2017·上海模拟) 满足{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M有________个．2. （1分）不等式的解集为________．3. （1分） (2018高三上·连云港期中) 命题：“ x > 1， x2 - 2 > 0”是________命题．（填“真”、“假’”）4. （1分） (2016高二上·上海期中) 不等式≥0的解集为________（用区间表示）5. （1分） (2019高一上·长春月考) 已知集合，，若，则的取值范围________6. （1分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．7. （1分）已知全集，集合，集合，且，则实数的取值范围是________.8. （1分） (2016高一上·黄陵期中) 已知f（x+1）=x2﹣2x，则f（2）=________9. （1分）不等式≤3的解集是________．10. （1分）已知不等式的解集是，则________．11. （2分） (2017高一上·海淀期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣ax+a，其中a∈R．①f（﹣1）=________；②若f（x）的值域是R，则a的取值范围是________．12. （1分）(2020·海南模拟) 已知集合，若，且，则实数所有的可能取值构成的集合是________.二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2019高一上·田阳月考) 已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .14. （2分）(2019·四川模拟) 已知，向量，，则“ ”是“ ”的A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件15. （2分）设l， m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，则16. （2分）下列关系正确的是（）A . a={a}B . {a}∈{a，b}C . 0∈ΦD . 0∈Z三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，a≠0，M=N，求q的值．18. （10分）已知集合A={x|x2+3x﹣10≤0}（1）若集合B=[﹣2m+1，﹣m﹣1]，且A∪B=A，求实数m的取值范围；（2）若集合B={x|﹣2m+1≤x≤﹣m﹣1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．19. （10分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a},求：（1）A∪B；（CRA）∩（CRB）；（2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；（2）若C∩B⊆A，求a的取值范围．20. （10分） (2016高三上·上海期中) 某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P= （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+ ）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ ）元/件．（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？21. （10分） (2019高一下·广东期末) 两地相距120千米，汽车从A地匀速行驶到B地，速度不超过120千米小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，（1）把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米小时)的函效:并求出当时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；（2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小，22. （15分） (2016高二上·福州期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，对任意的n∈N* ，点（n，Sn）恒在函数y= x的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记Tn= ，若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；（3）设Kn为数列{bn}的前n项和，其中bn=2an ，问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

【高一】内蒙古巴彦淖尔市一中高一上学期期中考试数学试题（无答案）试卷说明：第一学期期中考试高一数学说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共120分。

2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上。

第I卷（选择题共48分）一、选择题（4分×12=48分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1. 已知集合，则( ) ．．．． 2.函数的定义域是 ( ) ．．．．3. 将式子化成分数指数形式( )．．．．4. 函数的图像是 ( )．．．． 5.在区间上，图像在的下方的函数为( )．．．．6. 设，则 ( ) ．．．．7.函数的值域是 ( )．．．．8.设，则( )．．．．9.下列说法中正确的是 ( )．当时，函数的图像是一条直线；．幂函数的图像都过和；．幂函数的图像不可能出现在第三象限；．图像不经过的幂函数一定不是偶函数.10. 已知集合，，若，则的取值范围是 ( )．．．．11.某人年月日到银行存入元，若按年利率复利计算，则到年月日可取款 ( )．元．元．元．元12.函数的反函数是 ( )．．．．第一学期期中试题高一数学试卷类型 A第II卷（非选择题共72分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13.函数的图象必过定点______________.14.已知，用表示 .15.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时， .16.方程的实数解的个数是 .三、解答题（10分+10分+10分+10分+12分=52分）17.（10分）设，其中，且.确定为何值时，有：（1）；（2） . 18. (10分) 用长为米的铁丝围成一个矩形框，问：当矩形的长和宽分别是多少时，矩形的面积最大？19.（10分）证明函数在上是增函数.20. (10分)已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点且是偶函数，求的值，并画出函数的图像（要求列表）21.（12分）已知函数（1）求证：是奇函数；（2）求证：；（3）若，，求，的值.内蒙古巴彦淖尔市一中高一上学期期中考试数学试题（无答案）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

巴彦淖尔市第一中学 2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题 A 卷命题人：段晓琴审题人：樊海云一选择题（5分X12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1.已知全集 U 二{0,1,2,3,4},集合 A 二{1,2,3}, B 二{2,4},A . {1,2,4}B . {2,3,4}C. {0,2,4} D . {0,2,3,4}2?'7=| ^jlog 127=-3 100=1 与 lg 仁0 B. ' log 39=2 与 32=9 D . log 55=1 与 51=5 函数y=^3 +1 ( a > 0且a z 1)的图象一定过点(4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ A. f(x)=1, g(x)=xA.1B.2C.3D.4C.A . a v b v cB . c v b v a C. b v a v c D . b v c v a8.下列函数中，既是偶函数，又在 （山+卞单调递增的函数是（2. F 列指数式与对数式的互化不正确的一组是 （） 7.已知 a= , , c=ln3, 则a , b , c 的大小关系为（ A . C.A . (0,1)B . (3, 1)C . (0, 2)D . ( 3, 2)B.x,x 工0 f(5x,g (x r-X,X£0C. f x =x 2,g xx —2D.f （斫「xM, 5.已知函数 ■八 x<lx>l若：l' '■■■'=,则实数 a=()A. B. c. 丫_ 丈D.y=W2即］9 .若函数f（x）=x -3x+4的定义域为［他呵，值域为J,则皿的取值范围是（）A.閱B.開C. MD. I”"）10. 设函数f（x）=log a X在（-8,0）上是增函数，贝y f（a+1 ）与f（2 ）的大小关系是（）A. f a 1 ］= f 2B. f a 1 ：： f 2C. f a 1 f 2 D •不确定11. 已知函数■: 1且"詔；的最大值为•，则的取值范围是（）A. 'B. '：C.D. 112. 符号［X］表示不超过x的最大整数，如［］=3,卜1.08］=-2, 定义函数-■-,给出下列4个结论：①函数的定义域为R,值域为［0,1］;②函数为奇函数；③函数为增函数；④函数对于定义域内的任意x，都有：-；=■■< ',其中正确的结论有（）个A. B. C. D. 3二.填空题（5分M=20分）13. 已知幕函数y=3的图象通过点②，则该函数的解析式为________________________14. 已知K3x>x2-1,则『（1）=______________15. 函数2______________________________________ 的单调递增区间为16. 已知函数円吧®ax）在逛［（U］上是减函数，则丸的取值范围是____________ .三.解答题（10分+ 12分+12分+ 12分+12分+12分=70分）17. 计算下列各式的值（1）'：'心」亠:八「（2）：" ■■- - -：1'宀:"亡「{x y=18. 已知集合A=⑵集合C=；：l若厂二二、求实数a的取值范围。

临河三中2018-2018学年度第一学期期中试卷高三数学（理科）试题试卷说明：本试卷必做题满分150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|0}B x x =<，则A B =（ ） A ．{|12}x x -<< B ．{|1}x x < C.{|20}x x -<< D ．{|10}x x -<<2. )300cos(︒-等于（ ）A. B.－12 C. 12 3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是（ ）A ．3x y =B ．||ln x y =C ．21x y =D ．x y cos = 4.若函数21()sin (),()2f x x x R f x =-∈则是（ ）A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π2的偶函数D.最小正周期为π的偶函数5．若点(a ,9)在函数x y 3=的图象上，则6tanπa 的值为( ) A ．0 B. 3 C ．1 D.33 6.)(x f 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+.当(0,2)x ∈时22)(x x f =，则=)7(fA.-2B.2C.-98D.987.下列说法不正．．确．的是（ ） A ．“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”B ．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题C ．“R a ∈∃，使方程022=++a x x 的两根21,x x 满足211x x <<”和“函数2()log (1)f x ax =-在[1，2]上单调递增”同时为真D.△ABC 中角A 是最大角，则A C B 222sin sin sin <+是△ABC 为钝角三角形的充要条件.8．已知函数x a x f a x log )(+= (10≠>a a 且)在[1,2]上的最大值与最小值之和为62log +a ，则a 的值为（ ）A.12B.14C ．2D ．49. 曲线y ＝x 与y ） A 、14 B 、15 C 、16 D 、1710．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2223a b c +=，则cos C 最小值为（ ） A.31 B. 32 C ．41 D ．4311.曲线12+=-x e y 在点（0，2）处的切线方程为（ ）A ．02=+-y x B. 02=-+y x C. 022=+-y x D. 022=-+y x 12.在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围是( )A.(-1,1)B.(0,2)C. )23,21(-D. )21,23(- 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数x y -⎪⎭⎫ ⎝⎛=121的值域是________ ；14．函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则a b += ；15. 已知函数y ＝sin （x ωϕ+）（ω＞0，0＜2πϕ≤）的部分图象如图所示，则ϕ的值__ ；16．△ABC 的周长是20，面积是103，A ＝60°，则BC 边的长等于_______ .三、解答题：(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题10分，非特重班14分） 设函数2()sin()2sin .62x f x x π=++（1）求()f x 的最小正周期及单调递增区间； （2）若]34,3[ππ∈x ，求)(x f 的值域．18. （本题10分，非特重班14分）(2)若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．19．（本题12分，非特重班14分）设命题:p “方程012=++mx x 有两个不相等的实数根”，命题:q “方程244(2)10x m x +-+=无实根”， 若p q ∧为假，q ⌝为假，求实数m 的取值范围．20. （本题12分，非特重班14分）已知函数()ln f x ax x =+()a ∈R .(Ⅰ)若2a =，求曲线()y f x =在1x =处切线的斜率；(Ⅱ)求()f x 的单调区间；21. （本题12分，非特重班14分）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1m 2的造价为150元，池壁每1m 2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？22. （本题宏志班和特重班必做，共14分；非特重班选做，共20分）在函数()1f x gx =的图象上有三点A 、B 、C ，横坐标依次是1,,1(2).m m m m -+>（1）试比较(1)(1)2()f m f m f m -++与的大小；（2）解不等式)2()(2-+>x x f x f（3）求△ABC 的面积()S g m =的值域．。

内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题5分，共60分.1.已知全集{}=12,3,4,5U ，，集合{}=12A ，，{}=2,3,4B ，则()C ⋂U B A =( ) A ．{}2B ．{}3,4C ．{}1,4,5D ．{}2,3,4,52.129 =( ) A ．3B ．C ．-3D.1813.已知32log (log )=0x ，那么=x ( ) A.1B.0C.3D.24.下列各组函数表示相等函数的是( )A ．2-9==+3-3x y y x x 与 B ．==-1y y x 与C ．0=(0)=1(0)≠≠y x x y x 与 D ．=2+1()=2-1()Z Z ∈∈y x x y x x 与5．若2,0()=-,<0⎧≥⎨⎩x x f x x x ，则((-2))f f 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．46.已知函数()f x 由以下表格给出，若0()=(2)-(3)f x f f ，则0x 等于( )A ．1B ．2C ．0D ．-17.函数()=(2-1)+f x a x b 是R 上的减函数，则有( ) A ．12≥aB ．12≤aC ．12>aD ．12<a 8.已知=()y f x 是偶函数，且(4)=5f ，那么(4)+(-4)f f 的值为( ) A ．5B ．10C ．8D ．不确定9.函数1()=2-f x x的定义域为（ ） A ．(-1,2)B.()()-1,22+⋃∞，C ．[)()-1,22+⋃∞，D ．()2+∞，10.设13033111=log 332..,,⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b c ，则下列关系正确的是（ ） A ．>>a b c B. >>b a c C. >>b c aD ．>>c a b11.设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,∈+∞x 时，()f x 是减函数，则(-1),(π),(-3)f f f 的大小关系是( )A.(π)<(-3)<(-1)f f f ． B ．(-3)<(-1)<(π)f f f C. (-1)<(-3)<(π)f f fD ．(π)<(-1)<(-3)f f f12.函数=-(>01)≠xy a a a a 且的图像可能是( )二、填空题：每小题5分，共20分.13.若{}2N =∈≤A x x ，则集合A 的子集的个数是________. 14.函数-1()=+3x f x a的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是________．15.已知2=4,lg =ax a ,则=x ________. 16．下列说法中，正确的是________(填序号)． ①任取0>x ，均有32xx>； ②当0>a ，且1≠a 时，有32>a a ；③函数-=xy 是增函数；④在同一坐标系中，-=2y =2xxy 与的图象关于y 轴对称． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题10分)计算：（1）222log 10+log 0.04；（2）113-2274-(-7.8)+8⎛⎫⎪⎝⎭．18.(本题10分)已知集合{}{}3324,=-≤≤=<<A x x B x x ，{}521=-<<+C x m x m . （1）求A B ；（2）若，求实数m 的取值范围.19.（本题10分）已知函数()=+,(1)=3af x x f x且. (1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论.20.(本题10分）已知对数函数()=log (>0,1)≠a f x x a a 的图象经过点（9,2）. (1)求函数()f x 的解析式；(2)如果不等式(+1)<1f x 成立，求实数x 的取值范围．【参考答案】一、选择题1-5：BADCD 6-10：ADBCB 11-12：AC 二、填空题 13. 814.(1,4)15. 10016. ①④三、解答题17.解：（1）222log 10+log 0.04=22log 100+log 0.042=log (1000.04)⨯2=log 4=2;113-0227(2)4-(-7.8)+8⎛⎫⎪⎝⎭13=-1+=1.22.18.解：（1）{}=2<3⋂≤A B x x ;由已知得-5<-32+1>3⎧⎨⎩m m ，解得1<<2m .19.解：因为(1)=3f ，则1+=3=21aa ，，所以，a 的值为2. （2）函数的定义域为{}0≠x x ， 所以22(-)=-+()=-(+)=-()-f x x x f x x x，函数()f x 是奇函数. 20.解：（1）因为函数过点（9，2）， 所以log 9=2a ，2=9,=3.a a所以函数()f x 的解析式为3()=log f x x ;3(+1)=log (+1)f x x ， 所以333+1>0log (+1)<1,log (+1)<log 3,,-1<<2+1<3⎧⎨⎩x x x x x ，实数x 的取值范围是-1<<2x .。

内蒙古巴彦淖尔一中2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0，x∈R}，集合B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣2，﹣1] B．[﹣1，2）C．[﹣1，1] D．[1，2）2．（5分）（1+i）（2+i）=（）A．1﹣i B．1+3i C．3+i D．3+3i3．（5分）对于非0向量，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．96．（5分）已知x，y都是正数，且=1，则x+y的最小值等于（）A．6 B．C．D．7．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120°8．（5分）若tanθ=，则cos2θ=（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．10．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π11．（5分）曲线y=在点（1，1）处的切线方程为（）A．x﹣y﹣2=0 B．x+y﹣2=0C．x+4y﹣5=0 D．x﹣4y﹣5=012．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣1二、填空题（每题5分，共20分）13．（5分）设=（1，2），=（1，1），=+k．若⊥，则实数k的值等于．14．（5分）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．15．（5分）函数y=sin x﹣cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到．16．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，a3=3，S4=10，则=．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分.17．（12分）已知函数f（x）=4cos x sin（x）﹣1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=．（1）求角C的大小；（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．19．（12分）已知等差数列{a n}的公差为2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和为S n，求证：S n＜6．20．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面P AD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°．（1）证明：直线BC∥平面P AD；（2）若△PCD面积为2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．21．（12分）设函数f（x）=（1﹣x2）e x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．23．已知函数f（x）=|2x﹣2|+a，（1）当a=1时，求不等式f（x）＜6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|．当x∈R时，f（x）+g（x）≥0，求实数a的取值．【参考答案】一、选择题1．A【解析】∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0，x∈R}={x|x≤﹣1或x≥3}，集合B={x|﹣2≤x＜2}，∴A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}=[﹣2，﹣1]．故选：A．2．B【解析】原式=2﹣1+3i=1+3i．故选：B．3．A【解析】∵⇒⇒反之，推不出，例如满足两个向量平行但得到所以是的充分不必要条件故选A4．C【解析】函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=π．故选：C．5．D【解析】由约束条件作出可行域如图：联立，解得A（6，﹣3）化z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z 有最大值9．故选：D．6．C【解析】∵x，y都是正数，且=1，∴x+y=（x+y）（）=3++≥3+2，当且仅当=时，x+y的最小值等于3+2．故选C．7．A【解析】，；∴；又0°≤∠ABC≤180°；∴∠ABC=30°．故选A．8．D【解析】∵tanθ=，∴cos2θ=2cos2θ﹣1=﹣1=﹣1=．故选：D．9．A【解析】（1）由题意A=，T=16，T=，∴ω=，x=﹣2时，f（x）=0，即：sin[×（﹣2）+φ]=0，，|φ|＜；∴φ=，函数f（x）的解析式为：．故选A．10．B【解析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，V=π•32×10﹣•π•32×6=63π，故选：B．11．B【解析】y=的导数为y′==﹣，可得在点（1，1）处的切线斜率为﹣1，则所求切线的方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即为x+y﹣2=0．故选：B．12．B【解析】建立如图所示的坐标系，以BC中点为坐标原点，则A（0，），B（﹣1，0），C（1，0），设P（x，y），则=（﹣x，﹣y），=（﹣1﹣x，﹣y），=（1﹣x，﹣y），则•（+）=2x2﹣2y+2y2=2[x2+（y﹣）2﹣]∴当x=0，y=时，取得最小值2×（﹣）=﹣，故选：B二、填空题13．﹣【解析】∵=（1，2），=（1，1），∴=+k=（1，2）+（k，k）=（1+k，2+k），∵⊥，∴•=1+k+2+k=0，解得k=﹣，故答案为：﹣．14．14π【解析】长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，可知长方体的对角线的长就是球的直径，所以球的半径为：=．则球O的表面积为：4×=14π．故答案为：14π．15．【解析】∵y=sin x﹣cos x=2sin（x﹣），令f（x）=2sin x，则f（x﹣φ）=2in（x﹣φ）（φ＞0），依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin（x﹣），故﹣φ=2kπ﹣（k∈Z），即φ=﹣2kπ+（k∈Z），当k=0时，正数φmin=，故答案为：．16．【解析】等差数列{a n}的前n项和为S n，a3=3，S4=10，S4=2（a2+a3）=10，可得a2=2，数列的首项为1，公差为1，S n=，=，则=2[1﹣++…+]=2（1﹣）=．故答案为：．三、解答题17．解：（Ⅰ）∵f（x）=4cos x sin（x+）﹣1，=4cos x（sin x+cos x）﹣1=sin2x+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以函数的最小正周期为π；（Ⅱ）∵﹣≤x≤，∴﹣≤2x+≤，∴当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=﹣时，即x=﹣时，f（x）取得最小值﹣1．18．解：（1）由△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=．可得：，去分母得：2a cos C+b cos C+c cos B=0，则有2a cos C+a=0，即，∴；（2），再根据余弦定理得：4=a2+b2+ab，∴a2+b2=4﹣ab≥2ab，则，那么，当且仅当时，△ABC面积最大．19．解：（1）数列{a n}为等差数列，所以：a2=a1+d=a1+2，a4=a1+3d=a1+6，a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比数列．所以：，解得：a1=1所以：a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，证明：（2）已知①②①﹣②得：==，所以：，由于n≥1，所以：，＜6.20．（1）证明：四棱锥P﹣ABCD中，∵∠BAD=∠ABC=90°．∴BC∥AD，∵AD⊂平面P AD，BC⊄平面P AD，∴直线BC∥平面P AD；（2）解：四棱锥P﹣ABCD中，侧面P AD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°．设AD=2x，则AB=BC=x，CD=，O是AD的中点，连接PO，OC，CD的中点为：E，连接OE，则OE=，PO=，PE==，△PCD面积为2，可得：=2，即：，解得x=2，PE=2．则V P﹣ABCD=×（BC+AD）×AB×PO==4．21．解：（1）因为f（x）=（1﹣x2）e x，x∈R，所以f′（x）=（1﹣2x﹣x2）e x，令f′（x）=0可知x=﹣1±，当x＜﹣1﹣或x＞﹣1+时f′（x）＜0，当﹣1﹣＜x＜﹣1+时f′（x）＞0，所以f（x）在（﹣∞，﹣1﹣），（﹣1+，+∞）上单调递减，在（﹣1﹣，﹣1+）上单调递增；（2）由题可知f（x）=（1﹣x）（1+x）e x．下面对a的范围进行讨论：①当a≥1时，设函数h（x）=（1﹣x）e x，则h′（x）=﹣x e x＜0（x＞0），因此h（x）在[0，+∞）上单调递减，又因为h（0）=1，所以h（x）≤1，所以f（x）=（1+x）h（x）≤x+1≤ax+1；②当0＜a＜1时，设函数g（x）=e x﹣x﹣1，则g′（x）=e x﹣1＞0（x＞0），所以g（x）在[0，+∞）上单调递增，又g（0）=1﹣0﹣1=0，所以e x≥x+1．因为当0＜x＜1时f（x）＞（1﹣x）（1+x）2，所以（1﹣x）（1+x）2﹣ax﹣1=x（1﹣a﹣x﹣x2），取x0=∈（0，1），则（1﹣x0）（1+x0）2﹣ax0﹣1=0，所以f（x0）＞ax0+1，矛盾；③当a≤0时，取x0=∈（0，1），则f（x0）＞（1﹣x0）（1+x0）2=1≥ax0+1，矛盾；综上所述，a的取值范围是[1，+∞）．22．解：（1）曲线C1的直角坐标方程为：x=4，设P（x，y），M（4，y0），则，∴y0=，∵|OM||OP|=16，∴=16，即（x2+y2）（1+）=16，∴x4+2x2y2+y4=16x2，即（x2+y2）2=16x2，两边开方得：x2+y2=4x，整理得：（x﹣2）2+y2=4（x≠0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程：（x﹣2）2+y2=4（x≠0）．（2）点A的直角坐标为A（1，），显然点A在曲线C2上，|OA|=2，∴曲线C2的圆心（2，0）到弦OA的距离d==，∴△AOB的最大面积S=|OA|•（2+）=2+．23．解：（1）根据题意，当a=1时，不等式f（x）＜6化为|2x﹣2|+1＜6，即：|x﹣1|＜，变形可得：﹣＜x﹣1＜，解可得：﹣＜x＜，即不等式f（x）＜6的解集为（﹣，）；（2）当x∈R时，f（x）+g（x）≥0恒成立，即|2x﹣2|+a+|2x﹣1|≥0恒成立，即|2x﹣2|+|2x﹣1|≥﹣a恒成立．令t=|2x﹣2|+|2x﹣1|，而t=|2x﹣2|+|2x﹣1|≥|（2x﹣2）﹣（2x﹣1）|=1，即t=|2x﹣2|+|2x﹣1|的最小值为1，若|2x﹣2|+|2x﹣1|≥﹣a恒成立，则有1≥﹣a，即a≥﹣1，即实数a的取值范围是[﹣1，+∞）．。

内蒙古巴彦淖尔市2019版高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一上·东台月考) 函数的定义域是________．2. （1分）(2019·金山模拟) 若复数（为虚数单位）， ________3. （1分） (2016高一上·东海期中) 若幂函数y=k•xm的图象过点，则mk=________．（k，m∈R）4. （1分） (2016高一上·东海期中) 计算÷ =________5. （1分） (2016高一上·东海期中) 设函数f（x）= ，若f（α）=9，则α=________．6. （1分） (2016高一上·东海期中) 若a=log 2，b=log ，c=（）0.3 ，则，a，b，c的大小关系为________．7. （1分） (2016高一上·东海期中) 若函数f（x）=x2+ax﹣1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是________．8. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y=log2（2x﹣x2）的单调递增区间是________．9. （1分） (2016高一上·东海期中) 若集合A={x|ax2+ax+1=0，x∈R}不含有任何元素，则实数a的取值范围是________10. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）= ，则f（x）的值域为________．11. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且当x∈（﹣1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（﹣7.5）=________．12. （1分） (2016高一上·东海期中) 设，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn﹣1（f（x）），（n≥2，n∈N）则f100（x）=1的解为x=________．13. （1分） (2016高一上·东海期中) 定义在[﹣2，2]上的偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，且f（）=0，则满足f（ x）＜0的集合为________．14. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=﹣f（x），且当0≤x＜1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）﹣ln|x|的零点个数为________个．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分）(2020·海南模拟) 已知向量，其中，设函数的最小正周期为 .（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的单调递增区间.16. （15分）已知等差数列和等比数列的各项均为整数，它们的前n项和分别为，且， .（1）求数列，的通项公式；（2）求；（3）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由.17. （10分） (2017高一下·汽开区期末) 设数列满足 .（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.18. （5分） (2019高一上·三亚期中) 已知，求的最小值.19. （10分）为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木的高度，垂直放置的标杆的高度，仰角三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1）若测得，试求的值；（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离（单位：）使与之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为，试问为多少时，最大？20. （10分） (2016高一上·东海期中) 设f（x）= 为奇函数，a为常数．（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。

巴彦淖尔市第一中学2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）本卷满分150分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4,3,1=A ，{}6,5=B ，则=)(B A C U ( ) A .{}1,3,4B .{}5,6C .{}1,3,4,5,6D .{}22、若集合{}{}1,,,3,12x B x A ==，且A B ⊆,则满足条件的实数x 的个数为 （ ）A .4B .3C .2D .13、设{}{}20,20≤≤=≤≤=y y B x x A , 下列各图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是( )4、幂函数)(x f y =的图象经过点)412(，，则)21(f 的值为（ ）A ．4B ．21 C ．22D ．2 5、函数42)(3-+=x x f x 的零点所在区间为 （ ）A ．)0,1(-B ．)1,0(C ．)2,1(D ．)3,2( 6、已知函数3)1(2)(2++--=x a x x f 在区间]3,(-∞上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A .4-≤aB .4-≥aC .4≥aD .4≤a7、函数xxx y +=的图象是( )A .B .C .D .8、下列函数是奇函数的是（ ）A .11)(+=x x fB .211)(x x f += C .x x e e x f -+=)( D .xx e e x f --=)( 9、函数x y 31-=的定义域是( )A .),1[+∞B .]0,(-∞C .]1,(-∞D .),0[+∞ 10、若函数x x x f 2)12(2-=+，则=)(x f ( )A .x x 22-B .4523412+-x xC .142+-x xD .x x 23412-11、设集合{}{}0,11>-=<<-=a x x B x x A ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A .1>aB .1≥aC .1-<aD .1-≤a 12、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x x f +=2)(，则当0<x 时，=)(x f（ ）A .x x x f +=2)(B .x x x f -=2)(C .x x x f +-=2)(D .x x x f --=2)(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13. 已知集合A ＝{x |x ≥2}，B ＝{x |x ≥m }，且A ∪B ＝A ，则实数m 的取值范围是________．14. 已知函数，则． 15.若<1(a >0,且a)，则实数a的取值范围是 .()3log ,02,0x x x f x >⎧=⎨≤⎩19f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.已知函数f (x )＝3x ＋x ，g (x )＝log 3x ＋2，h (x )＝log 3x ＋x 的零点依次为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小关系是________.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17.（10分） (1)计算：lg 12－lg 58＋lg12.5－log 89·log 34；(2)已知3a ＝4b ＝36，求2a ＋1b的值．18.(12分) 已知集合A ＝{x|－3≤x ≤4}，B ＝{x|2m －1＜x ＜m ＋1}，且B ⊆A.求实数m 的取值范围．19.(12分) 已知（是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增．（1）求的表达式； （2）讨论函数在上的单调性,并证明．20.(12分)已知a ，b 为常数，且a ≠0，f (x )＝ax 2＋bx ，f (2)＝0，方程f (x )＝x 有两个相等实数根． (1)求函数f (x )的解析式；(2)当x ∈[1,2]时，求f (x )的值域；21.(12分)函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a ＞0且a ≠1)，当自变量x ∈[－1,1]时，函数的最大值为14.试求a 的值．()2(1)f x x ααα=--α)(x f ()32()f x x g x x++=)+∞22．(12分)已知函数f (x )＝log a1＋x1－x(其中a >0，且a ≠1)． (1)求函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性并给出证明；(3)若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12时，函数f (x )的值域是[0,1]，求实数a 的值．巴彦淖尔市第一中学2019-2020学年第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题二、填空题13. 14. 15. 16. a＜b＜c三．解答题17.(10分)(1)(5分)原式=(2)（5分）由已知得，所以,所以18.(12分) 解：当.(6分)当时，要使，则只需解得此时m的取值范围为综上所述，实数m的取值范围是.（12分）19.（12分）解：（1）（6分）由幂函数的定义，得.解得.当时，f(x)＝x2在第一象限单调递增；当时，f(x)＝在第一象限单调递减；故.（2）（6分）由（1）知，函数在上是增函数证明如下：任取，且则,因为,,,在上为增函数。

巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题A 卷命题人:段晓琴 审题人：樊海云一选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确.1．已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =, 则（ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是( )A ． 100=1与lg1=0 B ．C ． log 39=2与32=9 D ． log 55=1与51=53 . 函数y=a x-3+1（a ＞0且a≠1）的图象一定过点（ ） A ．（0，1） B ．（3，1） C ．（0，2） D ．（3，2） 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. f(x)=1, g(x)=xB ．()(),0,,0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．()()242,2x f x x g x x -=+=-D ．()()2,f x x g x ==5.已知函数,若 ,则实数a=( )A.1B.2C.3D.4 6.当 等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知a=，，c=ln3，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ． a ＜b ＜cB ． c ＜b ＜aC ． b ＜a ＜cD ． b ＜c ＜a 8.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）A．B．C．D．9．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．10. 设函数()log af x x=在（-∞，0）上是增函数，则()1f a+与()2f的大小关系是（）A.()()12f a f+= B.()()12f a f+<C.()()12f a f+> D．不确定11.已知函数且的最大值为,则的取值范围是( )A．B．C．D．12.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[]=3,[-1.08]=-2,定义函数,给出下列4个结论:①函数的定义域为R，值域为[0,1]；②函数为奇函数;③函数为增函数;④函数对于定义域内的任意x，都有，其中正确的结论有( ）个A．B． C. D．3二．填空题(5分×4=20分)13.已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为_____________14.已知,则_________________15.函数的单调递增区间为___________________16. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是__________．三．解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17.计算下列各式的值（1）（2）18.已知集合A=,B=(1)求(2)集合C=,若, 求实数a 的取值范围。

内蒙古巴彦淖尔市高一上学期2019-2020学年数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·浙江模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）设全集U={x||x|<4，且x∈Z}，S={-2，1，3}，且P是U的子集，若CUP S，则这样的集合P 共有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个3. （2分） (2018高一上·嘉兴期中) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （2分）函数的单调递减区间是（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数是幂函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·浏阳期中) 函数的零点所在区间是A .B .C .D .7. （2分）定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是（）A . －3B . －2C . 3D . 28. （2分） (2017高一上·丰台期中) 已知a=50.3 ， b=0.35 ， c=log0.35，则（）A . a＞c＞bB . a＞b＞cC . c＞b＞aD . c＞a＞b9. （2分） (2018高一上·海南期中) 已知x∈R ， f（x）= ，则f（3）=（）A .B .C . 9D . 310. （2分） (2017高一上·昌平期末) 已知函数f（x）=x3﹣2x ，则f（3）=（）A . 1B . 19C . 21D . 3511. （2分）已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当时，，则函数f（x）在区间[0，5]上的零点个数为（）A . 9B . 8C . 7D . 612. （2分）下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017高一上·扬州期中) 函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为________．14. （1分） (2018高三上·镇江期中) 已知函数是奇函数，则＝________．15. （1分） (2017高一上·定州期末) 已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当﹣1≤x≤0时，f（x）=x2+x，则 =________．16. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域是________.17. （1分） (2019高三上·上海期中) 若是幂函数，则 ________三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2020高一上·拉萨期末) 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求（1）A∪(B∩C)；（2） (∁UB)∪(∁UC)．19. （10分）(2018高一上·江津月考)（1）（2）20. （15分） (2017高一上·芒市期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣x（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，根据函数图象求k的范围．21. （10分） (2017高一上·舒兰期末) 已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的零点；（2）若实数t满足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范围．22. （10分） (2017高一上·保定期末) 某货运公司规定，从甲城到乙城的计价标准是：40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨．（1）写出运费y（元）与货物重量x（吨）的函数解析式，并画出图象；（2）若某人托运货物60吨，求其应付的运费．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共55分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

巴彦淖尔市第一中学2018-2019学年第一学期期中考试高一数学试题A 卷一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确. 1．已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则 （ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2.下列指数式与对数式的互化不正确的一组是( )A ． 100=1与lg1=0 B ．C ． log 39=2与32=9D ． log 55=1与51=53 . 函数y=a x-3+1（a ＞0且a≠1）的图象一定过点（ ） A ．（0，1） B ．（3，1） C ．（0，2） D ．（3，2） 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. f(x)=1, g(x)=x 0 B ．()(),0,,0x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．()()242,2x f x x g x x -=+=- D ．()()2,f x x g x ==5.已知函数 ,若 ,则实数a=( )A.1B.2C.3D.4 6.当 等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知a=，，c=ln3，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ． a ＜b ＜cB ． c ＜b ＜aC ． b ＜a ＜cD ． b ＜c ＜a 8.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ） A ．B ．C ．D ．9．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 设函数()log a f x x =在（-∞，0）上是增函数，则()1f a +与()2f 的大小关系是（ ） A.()() 12f a f += B.()() 12f a f +< C.()()12f a f +> D ．不确定 11.已知函数且的最大值为,则的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．12.符号[x]表示不超过x 的最大整数，如[]=3,[-1.08]=-2,定义函数,给出下列4个结论:①函数的定义域为R ，值域为[0,1]；②函数为奇函数;③函数为增函数;④函数对于定义域内的任意x ，都有，其中正确的结论有( ）个A ．B ． C. D ．3二．填空题(5分4=20分) 13.已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为_____________14.已知,则_________________15.函数的单调递增区间为___________________16. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是__________．三．解答题（10分+12分 +12分+12分+12分+12分=70分） 17.计算下列各式的值 （1）（2）18.已知集合A=,B=(1)求(2)集合C=,若, 求实数a 的取值范围。