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《求两个数的最大公因数的练习（二）》教学案单位：年级：六设计者：时间：2009年2月《求两个数的最大公因数的练习（二）》课堂教学实录课题：苏教版小学数学五年级下册第三单元《求两个数的最大公因数的练习（二）》执教时间：2010年3月26日执教班级：执教老师：教学过程：一、揭示课题师：今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基本练习1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？生：122、写出100以内6的公倍数，最小公倍数是多少？学生独立完成，完成后汇报交流。
分别让学生说说自己是用什么方法找出的？三、综合练习1、完成练习五第12题师：谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？学生在书上完成连线后汇报方法。
追问：你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？学生可能用不同的方法：24和16的公因数有1、2、4、8；2和5的公倍数有10、20、30……2、完成第13和14题：(1)学生独立完成(2)在小组中交流各自的方法。
师：求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同与不同？什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？生：当两个数有倍数关系时可以直接写出两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、指导完成思考题：帮助学生弄清两点：⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。
⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。
然后让学生解答。
三、“你知道吗”让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。
四、阅读与自学“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法----辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法。
五、课堂总结大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找到公倍数，公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
精选2019-2020年浙教版小学数学五年级下册一分数的意义与性质4、公因数课后辅导练习第六十二篇第1题【单选题】下列各组数中，两个数互质的是( )．A、17和51B、52和91C、24和25【答案】：【解析】：第2题【单选题】16和12的公因数有( )个。
A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第3题【单选题】甲乙两数的最大公因数是4，那么甲数的5倍与乙数的5倍的最大公因数是( )A、4B、20C、100【答案】：【解析】：第4题【单选题】甲数＝2×3×7×A，乙数＝2×5×7×A，当A＝( )时，甲、乙两数的最大公因数是42。
A、2B、3C、5D、7【答案】：【解析】：第5题【判断题】一个最简分数的分子和分母没有公因数。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【判断题】有公约数1的两个数叫互质数．（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第7题【填空题】找出下列各组数的公因数。
(按从小到大的顺序填写）7和9______A、112和6______A、1,2,3,6【答案】：【解析】：第8题【填空题】a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是______，此时a 和b的最小公倍数是______。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】填空．9的倍数有______；12的倍数有______；9和12的公倍数有______，最小公倍数是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是______。
【答案】：【解析】：第11题【填空题】有误(A、B是自然数)，A、B的最大公约数是______，最小公倍数是______。
【答案】：【解析】：第12题【填空题】a与b是互质数，则a与b的最大公约数是______．最小公倍数是______．A、1B、ab【答案】：【解析】：第13题【填空题】在1、3、5、9、12、15、23、8、27、32中，奇数有______，偶数有______，质数有______，合数有______。
《公因数》综合习题1、填空题。
18的因数：（ ） 27的因数：（ ） 18和27的最大公因数：（ ）2、找出下面各组数中的最大公因数，填在后面的括号里。
4和6（ ） 6和8（ ） 8和12（ ） 4和20（ ） 7和9（ ） 7和13（ ） 6和18（ ） 30和45（ ）3、找出下面各分数分子和分母的最大公因数，填在后面的括号里。
1025（ ） 927（ ） 1230（ ） 1428（ ）4、儿童餐厅进行装修，选哪种地砖最合适？需要多少块？儿童餐厅12m15m 4m 5m 8m5、分别写出1，2，3……20各数和6的最大公因数。
你发现了什么？参考答案：1、填空题。
18的因数：（1，2，3，6，9，18，） 27的因数：（1，3，9，27） 18和27的最大公因数：（9）2、找出下面各组数中的最大公因数，填在后面的括号里。
4和6（2） 6和8（2） 8和12（4） 4和20（4） 7和9（1） 7和13（1） 6和18（6） 30和45（15）3、找出下面各分数分子和分母的最大公因数，填在后面的括号里。
1025（5） 927（9） 1230（6） 1428（14）4、儿童餐厅进行装修，选哪种地砖最合适？需要多少块？儿童餐厅12m15m 4m 5m 8m边长为5分米的地砖最合适，需要720块。
5、分别写出1，2，3……20各数和6的最大公因数。
你发现了什么？ 6的因数有1，2，3，6，所以公因数都是1，2，3，6这四个数中的一个；这些数与6的最大公因数是1，2，3，2，1，6依次出现的；6与6的最大公因数是6。
（答案不唯一）。
![精选2019-2020年小学五年级下册数学[4、公因数]浙教版巩固辅导[含答案解析]第二篇](https://img.taocdn.com/s1/m/1ccaef4fa6c30c2258019e20.png)
精选2019-2020年小学五年级下册数学[4、公因数]浙教版巩固辅导[含答案解析]第二篇第1题【单选题】两个数的( )的个数是无限的．A、最大公因数B、公因数C、公倍数D、最小公倍数【答案】：【解析】：第2题【单选题】两个质数的和是( )。
A、偶数B、奇数C、奇数或偶数【答案】：【解析】：第3题【判断题】如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】24＝1×24＝2×______＝______×______＝______×______。
从中可以看出24的因数：______。
【答案】：【解析】：第5题【填空题】3和52的最大公约数是______，最小公倍数是______．A、13B、52【答案】：【解析】：第6题【填空题】30和20的最大公约数与最小公倍数的和是______【答案】：【解析】：第7题【填空题】甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是______。
最小公倍数是______ 【答案】：【解析】：第8题【填空题】3和12的最大公因数是______。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
有误______有误______A、6B、5【答案】：【解析】：第10题【填空题】如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因数是______，最小公倍数是______；【答案】：【解析】：第11题【填空题】在横线上填出各组数的最大公因数。
15和30______A、156和18______A、6【答案】：【解析】：第12题【填空题】a÷b=2，a、b的最小公倍数是______？(a、b是不等于0的自然数)【答案】：【解析】：第13题【解答题】明明有24米的跳绳，乐乐有18米的跳绳，现在要把它们截成长度相等的几段，每根都不能有剩余。
公因数公倍数复习专题例题分析：
练习：
1、写出各组数的最大公因数和最小公倍数
13和69 44和58 65和15 12、24和96
2、填空
（1）、A=1152,7522⨯⨯=⨯⨯⨯B ，（A ，B ）=（ ），[A ，B]=( )
（2） A 、B 两数是互素数，那么（A ，B ）=（ ），[A ，B]=（ ）
A 能被
B 整除，那么（A ，B ）=（ ），[A ，B]=（ ）
A ÷7=
B ，那么（A ，B ）=（ ），[A ，B]=（ ）
如果A 、B 两数是一般关系，那么请你举例说明。
比如A=（ ），B=（ ），有（A ，B ）=2，[A ，B]=24
3、解决问题
（1）一张长方形的纸张，长7.5分米，宽6分米，如果要把它裁成一块块的正方形，而且正方形的边长是整数厘米，有几种裁法？如果使得裁到的正方形面积最大，可以裁到几块？
（2）一条街道如右图，AB 长840米，BC 长720米，在这条街道的一侧等距离的安装路灯，要求转弯和两端都有灯，这条街道至少安装多少盏灯？
(3)把35只钢笔，45只圆珠笔平均分配给获奖者，结果钢笔多5只，圆珠笔少3
只，获奖人数最多是多少人？
（4）A 、B 、C 三人定期帮李奶奶做卫生，A 隔6天去一次，B 隔8天去一次，C 隔9天去一次，如果3月25日他们一起去，那么下次相见在几月几日？如果只有AC 相遇的日子，最近是几月几日？
（5）一堆苹果，总数在1000以内，如果24个装一箱，最后一箱少2个；如果28个装一箱，最后一箱也少2个；如果32个一箱，最后一箱只有30个，这批苹果有几个？ A B
C。
最新精选数学五年级下册一分数的意义与性质4、公因数浙教版习题精选第九十六篇第1题【单选题】30和75的最大公因数是( )A、5B、6C、15D、6【答案】：【解析】：第2题【单选题】两个质数的和是( )。
A、偶数B、奇数C、奇数或偶数【答案】：【解析】：第3题【判断题】当n为非0自然数时，n和n+1的最大公因数是1．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】2、6和8最大公约数是______，最小公倍数是______．【答案】：【解析】：第5题【填空题】自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是______。
【答案】：【解析】：第6题【填空题】求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．24和30最大公因数是______．最小公倍数是______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】150和25的最大公因数是______。
【答案】：【解析】：第8题【填空题】a、b是两个连续的非零自然数，且a>b，则a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】能被2整除的最大的三位数是______．能被5整除的最大的三位数是______．能被3整除的最大的四位数是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】a÷b=2，a、b的最小公倍数是______？(a、b是不等于0的自然数)【答案】：【解析】：第11题【填空题】有三根小棒，分别长12厘米，44厘米和56厘米．要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有______厘米．【答案】：【解析】：第12题【填空题】有两个相邻的自然数，它们的最大公因数是______。
【答案】：【解析】：第13题【解答题】一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？【答案】：【解析】：第14题【解答题】如果，分解质因数A＝2×5×a×b，分解质因数B＝2×5×a×c那么，A和B的最大公约数是______．【答案】：【解析】：第15题【应用题】宏达宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10个房间的灯全部关闭？如果能，至少几次？【答案】：【解析】：。
《公因数》综合习题1、填空题。
18的因数：（)27的因数：（）18和27的最大公因数：（）2、找出下面各组数中的最大公因数，填在后面的括号里。
4和6( ) 6和8( ）8和12（）4和20（) 7和9（）7和13( ）6和18（）30和45( ）3、找出下面各分数分子和分母的最大公因数，填在后面的括号里。
10 25（）927（）1230（）1428（)4、儿童餐厅进行装修，选哪种地砖最合适？需要多少块？儿童餐厅12m15m 4m 5m 8m5、分别写出1，2，3……20各数和6的最大公因数。
你发现了什么？参考答案:1、填空题。
18的因数：（1，2，3，6，9,18，)27的因数：（1,3，9,27)18和27的最大公因数：（9）2、找出下面各组数中的最大公因数，填在后面的括号里。
4和6（2）6和8(2）8和12（4）4和20（4) 7和9（1）7和13(1）6和18（6）30和45（15）3、找出下面各分数分子和分母的最大公因数，填在后面的括号里。
10 25(5）927（9) 1230（6）1428（14）4、儿童餐厅进行装修，选哪种地砖最合适？需要多少块?儿童餐厅12m15m 4m 5m 8m边长为5分米的地砖最合适，需要720块.5、分别写出1,2,3……20各数和6的最大公因数。
6的因数有1,2，3，6，所以公因数都是1，2,3，6这四个数中的一个；这些数与6的最大公因数是1，2,3，2，1，6依次出现的;6与6的最大公因数是6。
（答案不唯一）。
2019-2020年浙教版小学数学五年级下册4、公因数课后辅导练习第六十八篇第1题【单选题】16和24的最大公因数是( )。
A、2B、4C、6D、8【答案】：【解析】：第2题【单选题】一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是( )。
A、9B、8C、6【答案】：【解析】：第3题【判断题】两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数．______（判断对错）A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】在14、6、15、24中______能整除______，______和______是互质数。
【答案】：【解析】：第5题【填空题】16和24的最大公因数是______，最小公倍数是______。
【答案】：【解析】：第6题【填空题】求下面每组数的最大公因数．40和85______【答案】：【解析】：第7题【填空题】4和11的最大公因数是______，最小公倍数是______。
【答案】：【解析】：第8题【解答题】找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
28和7 8和9 63和27 16和40【答案】：【解析】：第9题【解答题】新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？【答案】：【解析】：第10题【解答题】黑棋每次走6格，白棋每次走3格．在两种棋都能走到的格子里涂上颜色．6和3的最小公倍数是______．【答案】：【解析】：第11题【解答题】两根绳子分别长30 m和24 m，要将它们剪成同样长的小段而没有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段这样的小段？【答案】：【解析】：第12题【解答题】在36与24的因数中，既是24的因数又是36的因数的数有几个？【答案】：【解析】：第13题【解答题】学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给五年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，五年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？A五年级有12名三好学生，他们各得3支圆珠笔，4本练习本【答案】：【解析】：第14题【解答题】3和5的最小公倍数是【答案】：【解析】：第15题【应用题】有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？【答案】：【解析】：。
