百分数的应用3 精讲

课前热身20+0.02= 2.5-0.25= 3-34= 38×4÷38×4= 0.36÷0.3= 89÷23= 1÷35×53= 3.72+3.72×99= 65÷35= 12+23-56=专题简析在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题。

我们都知道，将糖溶于水就得到糖水，其中糖叫做溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。

一、核心公式：1、溶液重量=溶质重量+溶剂重量2、浓度（溶质含量）=溶质重量÷溶液重量×100%3、溶液重量=溶质重量÷浓度（溶质含量、质量分数）4、溶质重量=溶液重量×浓度（溶质含量、质量分数）二、一般题型;1、溶剂的增加或减少引起浓度变化：面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

A级（基本关系）嘉题一把10克盐溶解在40克水中，盐水的浓度是多少？分析与解：浓度=溶质质量÷溶液重量×100%10÷（10+40）×100%=20%答：盐水的浓度是20%。

嘉题二浓度为10%，质量为80克的糖水中，需要加入多少克水才能得到浓度为8%的糖水？分析与解：糖不变糖：80×10%=8（克）现溶液：8÷8%=100（克）加水：100-80=20（克）答：需要加入20克水才能得到浓度为8%的糖水。

嘉题三浓度为10%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加入多少糖？分析与解：水不变水：40×（1-10%）=36（克）现溶液：36÷（1-40%）=60(克)加糖：60-40=20（克）答：需要加入20克糖。

六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）北师大版我今天要分享的教学内容是六年级上册的数学教案，具体是7.3百分数的应用（三），这是北师大版教材的一部分。

教学目标是让学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会如何将百分数运用到各种情境中，提高他们的数学应用能力。

在教学过程中，我会引导学生通过实例来理解百分数的实际意义，比如在销售、生产等领域中的应用。

同时，我会教授他们如何通过百分数来进行推断和决策，培养他们的逻辑思维能力。

在教学难点与重点上，我将会重点讲解如何正确理解和使用百分数，难点在于如何将百分数转化为实际的数量，以及如何通过百分数来进行推断和预测。

为了更好地进行教学，我会准备一些教具和学具，如黑板、粉笔、PPT等，同时也会让学生准备一些纸和笔，以便于他们进行随堂练习。

在板书设计上，我会将百分数的定义和计算公式写在黑板上，以便于学生随时查看和复习。

在作业设计上，我会布置一些有关百分数的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。

总的来说，我希望通过这次教学，让学生能够真正理解百分数的意义，掌握如何运用百分数进行推断和决策，提高他们的数学应用能力。

重点和难点解析：在本次教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

如何正确理解和使用百分数是本节课的核心内容，学生需要明白百分数在实际生活中的应用和意义。

将百分数转化为实际的数量以及通过百分数进行推断和预测是本节课的难点，学生需要掌握如何进行转化和计算。

对于第一个重点，我会通过实例来引入百分数的概念，让学生理解百分数在实际生活中的应用。

例如，我会举一个销售领域的例子，讲解如何通过百分数来表示销售增长率，以及如何通过百分数来进行销售预测。

通过这个实例，学生可以直观地理解百分数的实际意义。

对于第二个难点，我会讲解如何将百分数转化为实际的数量。

我会用一个简单的例子来说明，比如一个产品的生产效率提高了10%，我会让学生思考这个10%到底代表了多少个产品。

通过这样的思考，学生可以理解到百分数背后的实际数量。

北师大版小学六年级上册数学《百分数的应用（三）》说课稿的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%提出问习题：⑴比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？⑵1985年食品支出比其他支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？我首先鼓舞学生从统计表中获取信息。

通过比较，学生会发现这个家庭的食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，这个家庭的总支出也逐年增加，可见人民的生活水常日益提高，生活内容不断丰盛，体验社会主义的优越感和幸福感。

到达对学生渗透德育教育的目标。

教师追问：习题中以谁为单位“1”，你会用线段图来表示数量关系吗？（要求学生画线段图，写出习题中的数量关系，老师板书指导。

）总支出不知，怎么办？用字母“Ｘ”表示，怎样列方程？(1)学生试着用方程解答。

(2)学生板演，教学巡视，加强对后进生的辅导。

解：设这个家庭1985年的总支出是Ｘ元。

65%Ｘ－35%Ｘ = 21030%Ｘ = 210Ｘ = 700对每一步算式表示的意义进行追问，“为什么要列方程解”，“方程表示什么意思”，经历这个反思过程，让学生初步理解了剖析问习题的方法，到达能触类旁通，举一反三的目标。

教师接着追问：还有什么方法？让学生展开讨论，引导学生把65%Ｘ－35%Ｘ写成（65%－35%）Ｘ，这样可以很分明地看出“210就是65%－35%与Ｘ的积，Ｘ是一个因数，根据“一个因数=积÷另一个因数”，让学生知道还可以用算术方法解答此类问习题，这样一来，我们就很轻松地攻克了本节课的难点。

这样教师大胆的“退”下去，让学生勇敢地“走”进来，给学生自主的空间和自主的权利，从而把舞台还给学生，把精彩留给学生。

（三）、反思总结归纳把知识串起来新授之后，我安排2分钟的小组总结归纳或个人即兴发言，让学生谈谈自己对这节课的领会，谈谈自己的收获。

学生总结归纳的不仅是知识，更重要的是学习的方法和研究过程，这样可以很好地培养学生及时总结归纳和反思的良好习惯。

六年级上册数学教案7.3 百分数的应用（三）（3）北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第七章第三节，百分数的应用（三）。

我们将进一步学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算一个数的百分之几，以及如何根据百分比来推断实际数值。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数的意义，并能灵活运用百分数解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的意义，并能运用百分数解决实际问题。

难点是让学生能够理解并运用百分比来推断实际数值。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了PPT和一些实际问题案例。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个商店打折的案例，商店将某些商品的价格降低了20%，然后我会让学生思考，如果原来商品的价格是100元，那么打折后的价格是多少？3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生发放一些练习题，让他们巩固所学的内容。

六、板书设计板书设计如下：百分数的应用：1. 计算一个数的百分之几：公式：百分数 = （所求百分比的数值 / 总数）× 100%2. 根据百分比推断实际数值：公式：实际数值 = 总数× 百分比七、作业设计作业题目：1. 一个图书馆有1000本书，其中25%的书籍是小说，那么图书馆中小说的数量是多少？2. 一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，那么实际参加了篮球比赛的学生人数是多少？答案：1. 1000 × 25% = 250本2. 50 × 30% = 15名学生八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生们在课后主动寻找生活中的百分数问题，将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学实践能力。

重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了商店打折的案例。

这个案例贴近生活，能够引起学生的兴趣，帮助他们更好地理解百分数的应用。

7.3 百分数的应用（三）（第二课时）（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版在上一节课中，我们学习了百分数的应用（二），这节课我们将进一步学习百分数的应用（三）。

一、教学内容我们将继续使用北师大版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容主要集中在第7章的第3节，即百分数的应用（三）。

我们将学习如何利用百分数解决实际问题，包括如何计算折扣、如何理解抽屉原理在百分数问题中的应用等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握百分数在实际问题中的应用，能够独立解决相关的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解百分数在实际问题中的应用，难点则是如何让学生理解折扣的概念以及如何利用抽屉原理解决百分数问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解百分数的应用，我准备了一些实际商品的优惠券和一些相关的数学题目。

五、教学过程1. 引入：我会给学生展示一些实际商品的优惠券，让学生们计算优惠后的价格，从而引出百分数在实际问题中的应用。

2. 讲解：我会详细讲解折扣的概念，以及如何利用百分数来表示折扣。

然后，我会通过一些例题来解释如何利用抽屉原理解决百分数问题。

3. 练习：我会给出一些相关的练习题目，让学生们独立解决。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，主要包括百分数在实际问题中的应用、折扣的计算方法以及抽屉原理的应用。

七、作业设计作业将包括一些相关的计算题目，让学生们能够巩固所学的内容。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对这节课的教学效果进行反思，看看学生们是否掌握了百分数在实际问题中的应用，以及他们是否理解了折扣的概念和抽屉原理的应用。

同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生们能够进一步深入理解百分数的应用。

通过这节课的学习，我相信学生们能够更好地理解百分数在实际问题中的应用，提高他们的数学解决问题的能力。

重点和难点解析一、折扣的概念和计算方法折扣是百分数在实际生活中的一种常见应用，它直接关系到实际购买商品时所需支付的金额。

7.3 百分数应用（三）浓度问题（教案）2023-2024学年数学六年级上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解浓度的概念，掌握浓度的计算方法，能解决相关的实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索科学奥秘的热情。

二、教学内容1. 浓度的概念：溶液中溶质的质量与溶液总质量的比值。

2. 浓度的表示方法：百分数表示，如10%表示溶液中溶质质量占溶液总质量的10%。

3. 浓度的计算方法：浓度=溶质质量÷溶液总质量×100%。

三、教学重点与难点1. 教学重点：浓度的概念、表示方法和计算方法。

2. 教学难点：解决实际问题时，如何正确提取有效信息，运用浓度计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、实物展示、实验器材。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些常见的溶液，如盐水、糖水等，引导学生观察并提问：“这些溶液有什么共同特点？”2. 新课导入：讲解浓度的概念、表示方法和计算方法。

3. 实例分析：分析一些与浓度相关的实际问题，如配制一定浓度的溶液、计算溶液中溶质的质量等。

4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置一些与浓度相关的实际问题，让学生课后完成。

六、板书设计1. 7.3 百分数应用（三）浓度问题2. 教学内容：浓度的概念、表示方法和计算方法3. 教学重点与难点：浓度的概念、表示方法和计算方法4. 教学过程：导入、新课导入、实例分析、练习、小结、作业布置七、作业设计1. 基础题：计算给定溶液的浓度。

2. 提高题：解决一些与浓度相关的实际问题，如配制溶液、计算溶质质量等。

3. 拓展题：研究不同条件下溶液的浓度变化，如温度、压力等。

八、课后反思1. 教学效果：学生对浓度的概念、表示方法和计算方法掌握情况良好，能解决一些实际问题。