2017-2018学年山东省济宁市梁山县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
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（3）求出△ABC 的面积．
第 4 页（共 16 页）
20．（8 分）求
+
的值
解：；设 x＝
+
，
两边平方得：x2＝（
）2+（
）2+2
，
即 x2＝3+ +3﹣ +4，x2＝10
∴x＝± ．
∵
+
＞0，
∴
+
＝
请利用上述方法，求
+
的值．
21．（8 分）有一块边长为 40 米的正方形绿地 ABCD，如图所示，在绿地旁边 E 处有健身器
学习小组
体育
美术
科技
音乐
写作
奥数
人数
72
36
54
18
（1）七年级共有学生
人；
（2）在表格中的空格处填上相应的数字；
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是
；
（4）众数是
．
第 5 页（共 16 页）
23．（8 分）已知：如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，点 E，F 分别是 AD，DC 的中点，已知 OE＝ ，EF＝3，求菱形 ABCD 的周长和面积．
材，BE＝9 米．由于居住在 A 处的居民去健身践踏了绿地，小明想在 A 处树立一个标牌
“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．
22．（8 分）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七 年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计 图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．
O2019，是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于
．
三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 66 分）请认真读题冷静思考.解答题应写出文字说 明证明过程或演算步骤
19．（8 分）已知在△ABC 中，AB＝1，BC＝4 ，CA＝
．
（1）分别化简 4 ，
的值．
（2）试在 4×4 的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长 为 1）．
次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数 2，中位数 3 C．众数 3，中位数 2
B．众数 2，中位数 2.5 D．众数 4，中位数 3
第 2 页（共 16 页）
12．（3 分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 ABCD 的边组成，如图 1 所示．为记录寻宝 者的行进路线，在 AB 的中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝 者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致 如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
＝3，则 BC 的长为（ ）
A．4
B．6
C．7
10．（3 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则
+
D．8 化简后为（ ）
A．8
B．﹣8
C．2a﹣18
D．无法确定
11．（3 分）为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表
自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的
A．2，3，4
B． ， ，
C．1， ，2
D．7，8，9
3．（3 分）如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC⊥BD，则顺次连接四边形 ABCD 各边中点
所得的四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
4．（3 分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线 y＝﹣3x+b 上，则 y1，y2，y3 的值的大小关系是（ ）
24．（8 分）如图已知一条直线经过点 A（0，2）、点 B（1，0），将这条直线向下平移与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D，若 DB＝DC，试求直线 CD 的函数解析式．
A．A→B
B．B→C
C．C→D
D．D→A
二、认真填一填试试自己的身手!本大题共 6 小题每小题 3 分，共 18 分.只要求填写最后结
果请把答案填写在答案卷题中横线上
13．（3 分）比较大小 2
．
14．（3 分）如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是 100，36，则字母 A 所代
表的正方形的边长是
2017-2018 学年山东省济宁市梁山县八年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共 12 小题每小题 3 分）注意可以用各种不同的
方法来解决你面前的选择题哦!
1．（3 分）如果式子
有意义，那么 x 的范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＜y1＜y2
5．（3 分）2022 年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记
录了某校 4 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 与方差 s2：
队员 1
队员 2
队员 3
队员 4
平均数 （秒）
51
50
51
50
方差 s2（秒 2）
3.5
3.5
14.5
15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．队员 1
B．队员 2
C．队员 3
D．队员 4
6．（3 分）下列二次根式化简后能与 合并成一项的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）已知：如图，折叠矩形 ABCD，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，若 BC＝4，
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作法正确的理由是
．
第 3 页（共 16 页）
17．（3 分）一次函数 y＝2x+6 的图象如图所示，则不等式 2x+6＞0 的解集是
≤3 时，x 的取值范围是
．
，当 y
18．（3 分）将 2019 个边长为 2 的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…，
第 1 页（共 16 页）
AB＝3，则线段 CE 的长度是（ ） NhomakorabeaA．
B．
C．3
D．2.8
8．（3 分）一次函数 y＝kx+1，y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝4，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE
．
15．（3 分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是
．
16．（3 分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图 1，△ABC 及 AC 边的中点 O．
求作：平行四边形 ABCD．
小敏的作法如下：
①连接 BO 并延长，在延长线上截取 OD＝BO；
②连接 DA、DC．所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形．
第 4 页（共 16 页）
20．（8 分）求
+
的值
解：；设 x＝
+
，
两边平方得：x2＝（
）2+（
）2+2
，
即 x2＝3+ +3﹣ +4，x2＝10
∴x＝± ．
∵
+
＞0，
∴
+
＝
请利用上述方法，求
+
的值．
21．（8 分）有一块边长为 40 米的正方形绿地 ABCD，如图所示，在绿地旁边 E 处有健身器
学习小组
体育
美术
科技
音乐
写作
奥数
人数
72
36
54
18
（1）七年级共有学生
人；
（2）在表格中的空格处填上相应的数字；
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是
；
（4）众数是
．
第 5 页（共 16 页）
23．（8 分）已知：如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O，点 E，F 分别是 AD，DC 的中点，已知 OE＝ ，EF＝3，求菱形 ABCD 的周长和面积．
材，BE＝9 米．由于居住在 A 处的居民去健身践踏了绿地，小明想在 A 处树立一个标牌
“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．
22．（8 分）实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七 年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计 图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．
O2019，是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于
．
三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 66 分）请认真读题冷静思考.解答题应写出文字说 明证明过程或演算步骤
19．（8 分）已知在△ABC 中，AB＝1，BC＝4 ，CA＝
．
（1）分别化简 4 ，
的值．
（2）试在 4×4 的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长 为 1）．
次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（ ）
A．众数 2，中位数 3 C．众数 3，中位数 2
B．众数 2，中位数 2.5 D．众数 4，中位数 3
第 2 页（共 16 页）
12．（3 分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 ABCD 的边组成，如图 1 所示．为记录寻宝 者的行进路线，在 AB 的中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝 者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致 如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
＝3，则 BC 的长为（ ）
A．4
B．6
C．7
10．（3 分）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则
+
D．8 化简后为（ ）
A．8
B．﹣8
C．2a﹣18
D．无法确定
11．（3 分）为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表
自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的
A．2，3，4
B． ， ，
C．1， ，2
D．7，8，9
3．（3 分）如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC⊥BD，则顺次连接四边形 ABCD 各边中点
所得的四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形
4．（3 分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线 y＝﹣3x+b 上，则 y1，y2，y3 的值的大小关系是（ ）
24．（8 分）如图已知一条直线经过点 A（0，2）、点 B（1，0），将这条直线向下平移与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D，若 DB＝DC，试求直线 CD 的函数解析式．
A．A→B
B．B→C
C．C→D
D．D→A
二、认真填一填试试自己的身手!本大题共 6 小题每小题 3 分，共 18 分.只要求填写最后结
果请把答案填写在答案卷题中横线上
13．（3 分）比较大小 2
．
14．（3 分）如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是 100，36，则字母 A 所代
表的正方形的边长是
2017-2018 学年山东省济宁市梁山县八年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共 12 小题每小题 3 分）注意可以用各种不同的
方法来解决你面前的选择题哦!
1．（3 分）如果式子
有意义，那么 x 的范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＜y1＜y2
5．（3 分）2022 年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记
录了某校 4 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 与方差 s2：
队员 1
队员 2
队员 3
队员 4
平均数 （秒）
51
50
51
50
方差 s2（秒 2）
3.5
3.5
14.5
15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．队员 1
B．队员 2
C．队员 3
D．队员 4
6．（3 分）下列二次根式化简后能与 合并成一项的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）已知：如图，折叠矩形 ABCD，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，若 BC＝4，
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作法正确的理由是
．
第 3 页（共 16 页）
17．（3 分）一次函数 y＝2x+6 的图象如图所示，则不等式 2x+6＞0 的解集是
≤3 时，x 的取值范围是
．
，当 y
18．（3 分）将 2019 个边长为 2 的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…，
第 1 页（共 16 页）
AB＝3，则线段 CE 的长度是（ ） NhomakorabeaA．
B．
C．3
D．2.8
8．（3 分）一次函数 y＝kx+1，y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝4，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE
．
15．（3 分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是
．
16．（3 分）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图 1，△ABC 及 AC 边的中点 O．
求作：平行四边形 ABCD．
小敏的作法如下：
①连接 BO 并延长，在延长线上截取 OD＝BO；
②连接 DA、DC．所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形．