2020年高考物理考点练习3.17 传送带问题(能力篇)(解析版)

传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。

突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△E K+△E P+Q。

传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。

因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。

2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。

一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。

而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。

传送带问题目标：1、进一步理解应用牛顿运动定律。

2、掌握传送带上物体受力情况的分析。

3、掌握传送带上物体临界情况的分析。

方法梳理：1、传送带分类：水平传送带、倾斜传送带、类传送带；匀速传送带、变速传送带。

2、传送带的运动特点：有动力维持，运动情况往往不受其上物体的影响。

3、分析传送带问题同样要做到“受力分析、状态分析、过程分析。

4、注重两点分析：一是对物体初状态时所受滑动摩擦力方向的分析。

二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析。

水平匀速传送带：当物体达到传送带速度时，物体不受摩擦力而作匀速直线运动。

倾斜匀速传送带：当物体达到传送带速度时，物体相对传送带是否滑动，取决于下滑力与最大静摩擦力的关系（与斜面上物体能否静止相同）。

典型例题：例1.如图所示，一水平传送带AB以速度ʋ顺时针匀速转动，AB间的距离为L，现有一与传送带间动摩擦因数为μ的可视为质点的滑块。

（1）若将滑块由静止从A端释放，滑块经多长时间运动到B端？（2）若在A端将滑块以小于ʋ的初速度ʋ0射上传送带，求滑块从A到B的时间。

（3）若在A端将滑块以大于ʋ的初速度ʋ0射上传送带，求滑块从A到B的时间。

（4）若在B端将滑块以初速度ʋ0射上传送带，滑块能到达A端ʋ0需满足什么条件？且求出滑块到达A端的时间。

（ʋ0已知）A B（5）在上问中，若滑块不能到达A端，讨论滑块返回B端的速度及用时。

（6）自己设置一种情景，并给物理量赋值后求解。

例2.如图所示的倾斜传送带AB长为L，倾角为ϴ可视为质点的滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

（1）若传送带以速度ʋ逆时针转动，滑块从B端由静止释放，讨论滑块从B到A的时间。

（2）若传送带以速度ʋ顺时针转动，滑块在A端由静止释放，讨论滑块到达B端的时间。

（3）自己设置一种情景，并给物理量赋值后求解。

A同步练习1. 如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，传送带把A处的无初速放入的一个工件（其质量为m）运送到B 处。

传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具,在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析:一是从传送带问题的考查目标（即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析；二是从传送带的形式来剖析.（一）传送带分类：(常见的几种传送带模型)1．按放置方向分水平、倾斜和组合三种;2．按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点:传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻)，对于倾斜传送带模型要分析mgｓinθ与f的大小与方向。

突变有下面三种:1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力;3.滑动摩擦力改变方向;(四)运动分析：１．注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系；２．判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢?还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出?(五）传送带问题中的功能分析１.功能关系:W F=△E K+△E P+Ｑ。

传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化,被传送物体势能的增加。

因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。

2．对W Ｆ、Ｑ的正确理解(a ）传送带做的功:ＷF ＝F·Ｓ带 功率P=Ｆ× v 带 (F 由传送带受力平衡求得）(ｂ）产生的内能:Q ＝f·S 相对（ｃ）如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能E K ,因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系:E K ＝Q ＝2mv 21传 。

一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。

而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W =f 相s 相对,而在传送带中一对滑动摩擦力的功W =f 相s,其中s 为被传送物体的实际路程,因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍）,并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值,这表明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的绝对值。

2020年高考物理专题精准突破专题“传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；①有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。

在t＝0时刻，将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0 s，物块从最下端的B点离开传送带。

取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s2)。

求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功。

【答案】 (1)35 (2)－3.75 J 【解析】 (1)由v ­t 图象可知，物块在前0.5 s 的加速度为：a 1＝v 1t 1＝8 m/s 2 后0.5 s 的加速度为：a 2＝v 2－v 1t 2＝2 m/s 2 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2联立解得：θ＝30°，μ＝35。

2020年高考物理专题精准突破专题动力学中的传送带问题【专题诠释】1.水平传送带模型2.倾斜传送带模型【高考领航】【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。

细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取10 m/s2。

由题给数据可以得出()A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】 AB【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b 知，2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F 摩＝0.2 N 。

由题图c 知，2～4 s 内，木板的加速度大小a 1＝0.42m/s 2＝0.2 m/s 2，撤去外力F 后的加速度大小a 2＝0.4－0.21m/s 2＝0.2 m/s 2，设木板质量为m ，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s 内：F －F 摩＝ma 1,4 s 以后：F 摩＝ma 2，解得m ＝1 kg ，F ＝0.4 N ，A 、B 正确。

0～2 s 内，木板静止，F ＝f ，由题图b 知，F 是均匀增加的，C 错误。

因物块质量不可求，故由F 摩＝μm 物g 可知动摩擦因数不可求，D 错误。

【技巧方法】1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。

(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。

2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。

传送带问题归类分析传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型）1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速两种。

（二）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。

（三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。

突变有下面三种：1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；（四）运动分析：1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？（五）传送带问题中的功能分析1.功能关系：W F=△E K+△E P+Q。

传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。

因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。

2.对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q=2mv 21传 。

一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。

而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。

传送带问题例1：一水平传送带长度为 20m，以 2m／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1 ，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？解 : 物体加速度a=μ g=1m/s2，经 t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移S1=1/2 at12=2m, 然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ，所以共需时间t=t1+t2=11s练习：在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S1=1/2 vt1=2m， S2=vt1=4m，s=s2-s1=2m ）例 2：如图 2—1 所示，传送带与地面成夹角θ =37°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 ㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ =0.5 ，已知传送带从 A→ B 的长度 L=16m，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度a mg sin mg cos10m/s 2。

m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：v 10s 1s,2t 1s15m＜ 16ma102a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μ mgcosθ）。

a 2mg sinmg cos2m/s 2 。

m设物体完成剩余的位移s 2 所用的时间为 t 2 ，则 s 20t 21a 2 t 2 2 ， 11m= 10t 2 t 22 ,2解得： t 2 1 s,或 t 22 11 s(舍去 ) ， 所以： t 总 1s 1 s 2 s 。

1例 3：如图 2—2 所示，传送带与地面成夹角θ =30°，以 10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 ㎏的物体， 它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6 ，已知传送带从 A → B 的长度 L=16m ，则物体从 A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度amgsinmg cos8.46m/s 2 。

专题3.17传送带问题（能力篇）一．选择题1.（6分）（2019石家庄二模）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用。

如图甲，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动，现将m＝2kg的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙，整个过程传送带是绷紧的，货物经过1.2s到达B点，已知重力加速度g＝10m/s2．下列说法正确的是（）A．货物在0.2﹣1.2s内的加速度大小为1m/s2B．A、B两点的距离为1.5mC．货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为2.4JD．货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做的功为6.4J【参考答案】AC【名师解析】由加速度的定义知：货物在0.2﹣1.2s内的加速度为：a2＝＝m/s2＝1m/s2，故A正确；物块在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度，仍做匀加速直线运动，所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”，为：x＝×1×0.2+×（1+2）×1＝1.6m。

故B错误；由v ﹣t图象可知，物块在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为：a1＝＝5m/s2，对物体受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1…①同理，做a2的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2…②联立①②解得：sinθ＝0.3，μgcosθ＝2，根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，f＝μmgcosθ＝4N，做a1匀加速直线运动，位移为：x1＝×1×0.2＝0.1m，皮带位移为：x皮＝1×0.2＝0.2m，相对位移为：△x1＝x皮﹣x1＝0.2﹣0.1＝0.1m，同理：做a2匀加速直线运动，位移为：x2＝×（1+2）×1＝1.5m，x皮2＝1×1＝1m，相对位移为：△x2＝x2﹣x皮2＝0.5m，故两者之间的总相对位移为：△x＝△x1+△x2＝0.6m，货物与传送带摩擦产生的热量为：Q＝W＝f△x＝4×0.6J＝2.4J，故C正确；根据功能关系，由C中可知：f＝μmgcosθ＝4N，做a1匀加速直线运动，由图象知位移为：x1＝0.1m，物体受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：W f1＝fx1＝4×0.1＝0.4J，同理做a2匀加速直线运动，由图象知位移为：x2＝1.5m，物体受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：W f2＝﹣fx2＝﹣4×1.5＝﹣6J，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：6J﹣0.4J＝5.6J，故D错误。

高中高考物理传送带问题解析一、传送带的分类1.按放置方向分水平、倾斜两种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；3.按运动状态分匀速、变速或变速再变速两种二、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）1.滑动摩擦力消失2.滑动摩擦力突变为静摩擦力3.滑动摩擦力改变方向三、运动分析1.注意物体相对传送带的速度和物体相对地面的速度的区别。

2.判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？四、传送带模型的一般解法1.确定研究对象；2.分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

考点一、水平匀速的传送带【例1】—水平传送带，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。

（1）行李在传送带上滑行痕迹的长度。

（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处。

求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析：（1）行李受到的滑动摩擦力F＝μmg①代入数值，得F＝4N②由牛顿第二定律得F＝ma③代入数值，得a＝1m／s2④（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m／s。

则：v＝at1⑤代入数值，得：t1＝1s⑥匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m匀速运动的时间t2=x2/v=1.5s所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s（3）在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m滑行痕迹的长度为Δx=x传-t1=0.5m（4）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。

传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是广大考生的难点。

现通过将传送带问题归类赏析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决这类问题的关键，揭示这类问题的实质。

一、依托传送带的受力分析问题例1如图1所示，一质量为的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。

设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力。

解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力必定沿传送带向上。

物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力这零；当加速度大于这一值时，摩擦力应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力应沿传送带向上。

当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得：所以，方向沿斜面向上。

物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得：所以。

当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。

当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。

当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。

小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论．二、依托传送带的相对运动问题例2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。

传送带问题解析作者：周成美来源：《读写算》2020年第13期摘要传送带问题是与生活实际联系紧密的问题，涉及运动学和动力学问题，也是高考的重点和难点。

本文以例题分析传送带问题，以供参考。

关键词判运动;求热;功;功率中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）13-0202-02传送带传送物体问题能考查学生学习受力分析、牛顿定律、动能定理、能守恒、图像等典型题，高考中常考。

因为物在带可能作多种运动、位移和相对位移易混淆、克服摩擦做功与克服摩擦生热易错、能量守恒定律、带水平或倾斜、初速同向或反向变化多等等原因吧，学生得分低。

其实只要学生掌握：（1）正确判定物和带各作什么运动再解。

（2）弄清概念，会求相对位移和摩擦生热。

（3）看清有几种能在转。

传送带无论水平还是倾斜、初速同向还是反向都一样就能彻底学会。

例1：如图所示，水平传送带AB长L=10m，向右匀速运动的速度v0=4m/s.一质量为1kg 的小物块（可视为质点）以v1=6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s2。

求（1）判定物在带上做什么运动？（2）求物在带上运动时间？（3）离开带时速度？（4）作出带和物的v—t图。

（5）求物相当于带的相对位移、相对路程、划痕？（6）物和带克服摩擦生热？（7）电机做功？（8）物在带上电机的平均功率？解：（1）物放上，物受与初速反向恒定摩擦力作用向左运动匀减速最大距离S1时速度0 ，解得：s1=4.5m。

设小物块经时间t1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间t2与传送带速度相等：V1﹣at1=0由牛顿第二定律得：a=ug。

解得：t1=1.5s V0=at2解得：t2=1s设反向加速时，物块的位移为s2，有：物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点，则有：S1﹣s2=v0t3，。

所以物块从B处起在带上先向左匀减速到零再向右匀加速到带速后再匀速至B处。

【例1】物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。

则传送带转动后( )A ．M 将减速下滑B ．M 仍匀速下滑C ．M 受到的摩擦力变小D ．M 受到的摩擦力变大【例2】如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv 2B ．摩擦力对物体做的功为12mv 2 C ．传送带克服摩擦力做功为12mv 2 D ．电动机增加的功率为μ mgv【例3】一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。

现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。

下列说法中正确的是( )A ．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B ．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C ．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D ．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短传送带专题：动能定理结合传送带问题的重要应用，学习传送带问题的解题规则和方法如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。

初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。

若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。

已知v2＞v1，则( )A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0~t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【例5】如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1kg的物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。

B、D为圆弧的两端点，其连线水平。

高考回归复习—力学解答题之传送带模型1．如图所示，水平传送带以v=4m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L=8m．现在传送带左端A无初速度竖直释放某一可视为质点的物块，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，试求：（g=10m/s2）（1）物块刚放上传送带时物块的加速度a；（2）物块由传送带左端A运动到右端B的总时间；（3）若传送带匀速转动的速度可调，则传送带至少以多大速度v min运行，物块从A端到B端运动时间才最短？2．用与水平方向夹角为30°的倾斜传送带将质量为0.2kg的小煤块从高处运往低处，传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝22m，若传送带不动，将煤块从传送带顶端无初速度释放，滑到底端需用时4.69s（）.（g=10m/s2）求：（1）煤块与传送带之间的滑动摩擦力大小；（2）现让传送带的两轮逆时针转动，使传送带保持以4m/s的速度运行，将煤块无初速度地放到传送带顶端，求煤块到达传送带底端所用的时间。

并求出此种情况下煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度.3．如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧轨道，并与圆弧下端相切．一质量为m=1kg的物体自圆弧轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径为R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过圆弧轨道与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g取10m/s2．求：（1）物体第一次滑到圆弧轨道下端时，对轨道的压力大小F N；（2）物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中，摩擦力对传送带做的功W，以及由于摩擦而产生的热量Q．4．如下图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1kg的物块，物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：（1）物块离开A点时水平初速度的大小；（2）物块经过C点时对轨道压力的大小；（3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，求PA间的距离．5．如图所示，质量为M=1kg的小木块随水平传送带一起以v=2m/s的速度向左匀速运动，传送带两端A、B间距为L=0.8m，小木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g 的子弹，以v0=300m/s的水平向右的速度射入木块，并在极短的时间内穿出，穿出速度v m=50m/s，重力加速度g取10m/s2．求：（1）子弹穿出小木块时小木块的速度v M；（2）子弹射穿小木块过程中产生的热量Q；（3）小木块在传送带上运动的时间．6．如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ=30°，其上A、B两点间的距离L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动．现将一质量m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数μ=32，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取g=10m/s2）（1）物体刚开始运动的加速度大小；（2）物体从A到B运动的时间；（3）传送带对小物体做的功；（4）电动机做的功。

传送带问题典型题解摩擦力做功A 、滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

B 、静摩擦力做功的特点：1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零．三、传送带问题：传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。

（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在V 物与V 传相同的时刻； 运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。

分析关键是：◆ V 物、V 带的大小与方向；◆ mgsin θ与f 的大小与方向。

(2)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△E K +△E P +Q②对W F 、Q 的正确理解（a ）传送带做的功：W F =F ·S 带 功率P=F ×V 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f ·S 相对（c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K =2mv 21传E K ， 因为摩擦而产生的热量Q 两者间有如下关系：E K =Q=2mv 21传 难点：1、属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。

通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。

2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。

该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

3、对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。

2020年高考物理专题精准突破专题动力学中的传送带问题【专题诠释】1.水平传送带模型2.倾斜传送带模型【高考领航】【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。

细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取10 m/s2。

由题给数据可以得出()A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】 AB【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b 知，2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F 摩＝0.2 N 。

由题图c 知，2～4 s 内，木板的加速度大小a 1＝0.42m/s 2＝0.2 m/s 2，撤去外力F 后的加速度大小a 2＝0.4－0.21m/s 2＝0.2 m/s 2，设木板质量为m ，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s 内：F －F 摩＝ma 1,4 s 以后：F 摩＝ma 2，解得m ＝1 kg ，F ＝0.4 N ，A 、B 正确。

0～2 s 内，木板静止，F ＝f ，由题图b 知，F 是均匀增加的，C 错误。

因物块质量不可求，故由F 摩＝μm 物g 可知动摩擦因数不可求，D 错误。

【技巧方法】1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。

(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。

2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。