人教版五年级数学竞赛试卷及解析

五年级数学竞赛题一、填空：1、 小林家住在三楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走（ ）级台阶 。

2、 请你在算式: 1+2×3+4×5+6 中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是（ ）。

3、一件毛衣102元，比一副手套的5倍还多12元，一副手套（ 18）元。

4、简算: 7.29×4.6+46×1.2715、小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，问2元的人民币有（ ）张；5元的人民币有（ ）张。

6、在爷爷是父亲现在的年龄时候，父亲才12岁。

等父亲到爷爷现在这么大的年龄时，爷爷84岁。

爷爷现在（ ）岁；父亲现在（ ）岁。

7、幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果( )个.8、小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。

她5次测验的平均成绩是( )分。

9、用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。

算式是5×（5－1÷5）。

10、已知三个连续偶数的和比其中最大的一个偶数的2倍还多2，这三个偶数分别是 、 、 。

二、应用题：1、一架飞机从甲地到乙地，原计划每分钟飞行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。

甲、乙两地相距多少千米？2、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的2倍。

如果每天吃2个梨和6个苹果，梨吃完时还缺20个苹果，梨有多少个？3、一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张0.8元，另一部分人买B种票，每张0.3元。

最后统计出：所卖的A 种票比B种票多收入18元。

多少人买A种票？4、一次数学测验，某班全班平均分为91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生有多少人？5、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。

每个足球比每个排球贵3元。

每个排球和每个足球各多少元？答案解析：（仅供参考）一、填空：1、从一楼到三楼只需走两层：14×2＝28级2、1+2×(3+4)×5+6＝774、=0.729×46+1.271×46=46×(0.729+1.271)=925、假如都是5元的，就有170元，多出的170-110＝60元则是2元的张数×3元而来的，所以有60÷3＝20张2元的，那么5元的应该有（110-2×20）÷5＝14张。

人教版【精选】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．2．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．3．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．4．两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是．5．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A、B 两人各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对道题．6．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．7．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．8．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．9．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）10．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．11．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．12．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．15．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．16．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S＝．△ABC18．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．19．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．20．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．21．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．22．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．125334215423．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．24．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米25．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．26．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．27．先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．28．如图，从A到B，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）29．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．30．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年岁，（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）31．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．32．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；33．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．34．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是 59895 ． 35．如图，正方形的边长是6厘米，AE ＝8厘米，求OB ＝ 厘米．36．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发．37．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米．38．定义新运算：a &b ＝（a +1）÷b ，求：2&（3&4）的值为 ．39．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出 元．40．数一数，图中有多少个正方形？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．2．解：由定义可知：x @1.3＝11.05，（x +5）1.3＝11.05，x +5＝8.5，x ＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.53．解：△ADM 、△BCM 、△ABM 都等高，所以S △ABM ：（S △ADM +S △BCM ）＝8：10＝4：5，已知S △AMD ＝10，S △BCM ＝15，所以S的面积是：（10+15）×＝20，△ABM梯形ABCD的面积是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD的面积是45．故答案为：45．4．解：因为135÷3＝45，45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5，所以差最小的是：9和5，所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．5．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．6．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．7．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．故答案为8．8．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：1609．解：每一个计算周期运算3步，增加：15﹣12+3＝6，则26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．10．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．11．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．12．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．13．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12014．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案为：103415．解：根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由18个小三角形组成，而空白部分有6个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的18÷6＝3倍．故答案是：3．16．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．17．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.1618．解：10÷2＝5（颗）18÷2＝9（颗）此时A有：26﹣10+9＝25（颗）此时C有：25×4＝100（颗）原来C有：100﹣9﹣5＝86（颗）答：松鼠C原有松果 86颗．故答案为：86．19．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．20．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．21．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（个）．答：小松鼠一共储藏了120个松果．故答案为：120．22．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．23．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．24．2800[解答] 设两地之间距离为S。

五下数学竞赛试题及答案人教版五下数学竞赛试题及答案（人教版）一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 一个数的4倍是24，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 34. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 215. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/9二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。

7. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。

8. 一个数加上它的一半等于30，这个数是______。

9. 一个数的3/4等于18，这个数是______。

10. 一个数的1/5比它的1/4少2，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题的值：(1) 36 × 25(2) 48 ÷ 4 + 36 × 212. 计算下列各题的值：(1) (36 + 24) ÷ 8(2) 54 ÷ 9 × 6 - 1213. 计算下列各题的值：(1) 72 ÷ 8 × 9(2) 64 ÷ 4 + 18四、解答题（每题10分，共30分）14. 一个班级共有40名学生，其中1/5是女生，这个班级有多少名女生？15. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就增加了80平方厘米，求原长方形的长和宽。

16. 一个水池可以装水200立方米，如果以每分钟2立方米的速度注水，需要多少时间才能将水池注满？五、应用题（每题10分，共20分）17. 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果每千克5元，橘子每千克4元。

人教版五年级上册数学竞赛试题及答案一、选择题1. 9 × 6 = （）A. 60B. 54C. 152. 小明有12个苹果，他送了⅓给小华，还剩下（）个。

A. 8B. 9C. 43. 在一条绳子上，有4个小红旗和6个小黄旗，组成一个规律的序列，如果这个序列一直持续下去，第12个旗子将是（）。

A. 小红旗B. 小黄旗C. 不确定4. 从一个数字左边的数起，第3个是4，第5个是9，第7个是5，数字是（）。

A. 954B. 459C. 495二、填空题1. 小明有6块钱，他用了2块钱去买了一杯奶茶，还剩下（）块钱。

2. 姐姐有18块巧克力，她想平摊给自己和两个弟弟吃，每个人能分到（）块巧克力。

3. 10 × 3 ÷ 5 = （）。

4. 如果一个矩形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是（）。

三、判断题1. 两个相同的整数相乘，乘积一定是偶数。

（）2. 如果一个直角三角形的直角边长度分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是5cm。

（）3. 一件衣服原价80元，打7折后的价格是56元。

（）四、解答题1. 把25分钱分成若干堆，每堆有3分钱，最多能分成多少堆？答：最多能分成（）堆。

2. 一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是3cm，它的体积是多少？答：长方体的体积是（）cm³。

3. 你可以用5块钱买到7根铅笔，那么你用30块钱可以买到多少根铅笔？答：用30块钱可以买到（）根铅笔。

五、答案选择题答案：1. A 2. B 3. C 4. B填空题答案：1. 4 2. 6 3. 6 4. 50判断题答案：1. 错 2. 对 3. 对解答题答案：1. 8 2. 96 3. 42以上是人教版五年级上册数学竞赛试题及答案，希望对你的学习有所帮助！。

人教版【word 直接打印】小学五年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案图文百度文库 一、拓展提优试题1．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。

2．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列． 2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26…3．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是 ，余数是 ．4．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是 ．5．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0﹣9这10个数字全都用上了，不重也不漏，”那么，维纳这一年 岁，（注：数a 的立方等于a ×a ×a ，数a 的四次方等于a ×a ×a ×a ）6．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出 个数．7．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是 分．8．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲、乙两港相距 千米．9．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个不同的三位数．10．如图中，A 、B 、C 、D 为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是 ．11．某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分．A 、B 两人各自答题，得分之和是58分，A 比B 多得14分，则A 答对 道题．12．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需 分钟．13．用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）．14．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有 种．15．如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有 块．【参考答案】一、拓展提优试题1．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=2．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．3．解：设除数为b ，商和余数都是c ，这个算式就可以表示为：47÷b ＝c …c ，即b×c+c＝47，c×（b+1 ）＝47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．故答案为：46，1．4．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．5．解：先用估值的方法大概确定一下维纳的年龄范围．根据174＝83521，184＝104976，194＝130321，根据题意可得：他的年龄大于或等于18岁；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，说明维纳的年龄小于22岁．根据这两个范围可知可能是18、19、20、21的一个数．又因为20、21无论是三次方还是四次方，它们的尾数分别都是：0、1，与“10个数字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考虑了．只剩下18、19这两个数了．一个一个试，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案为：18．6．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．7．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．8．解：顺水速度为：24+3+3＝30（千米/小时）；甲、乙两港相距：5÷（+），＝5÷，＝（千米）；答：甲、乙两港相距千米．故答案为：．9．解：4×4×3，＝16×3，＝48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数．故答案为：48．10．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②三角形①和三角形②是全等三角形，它们的面积相等，进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上，这样就成了一个长方形，阴影部分的面积等于空白部分的面积，所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半16÷2＝8答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．11．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．12．解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．13．解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个．答：用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数．故答案为：6．14．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．15．解：依题意可知：第一层的共有4个角满足条件．第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．分别是3+2+3+2＝10（个）；共10+4＝14（个）；故答案为：14。

五年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 求和：2 + 3 + 4 + 6 + 9 = ?A. 24B. 25C. 26D. 273. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 96B. 64C. 100D. 804. 一个分数的分子是18，分母是24，这个分数可以化简为什么？A. 3/4B. 1/3C. 1/4D. 3/85. 一个班级有40名学生，其中25%是女生，那么这个班级有多少名男生？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题1. 一个数除以4的结果是6，这个数是______。

2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。

3. 一个数的平方是81，这个数是______。

4. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，它的体积是______立方厘米。

5. 一个班级有45%的学生喜欢打篮球，如果有30名学生，那么喜欢打篮球的学生有______人。

三、解答题1. 小明有一些贴纸，如果他每天用6张，可以用10天；如果他每天用5张，可以用多少天？2. 一个水果店第一天卖出了24千克苹果，第二天卖出的是第一天的2倍，第三天卖出的是第二天的 1.5倍。

三天总共卖出了多少千克苹果？3. 一个数除以3的余数是2，除以4的余数是1，这个数最小是多少？4. 一个班级有40%的学生参加了数学小组，如果班级总共有50名学生，那么参加数学小组的学生有多少人？5. 一个长方形的长是它的宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求这个长方形的长和宽各是多少厘米？四、应用题1. 小华有一些钱，他买了一本书花去了总钱数的1/3，又买了一支笔花去了总钱数的1/4，他还剩下20元。

请问小华原来有多少钱？2. 一个水箱，现在已经装满了1/2的水，如果再注入60升水就能装满。

请问这个水箱的总容量是多少升？3. 一辆汽车从A地到B地，全程120公里。

人教版五年级数学竞赛试题一、填空(共34分。

1－8题每空1分，9－16题每空2分。

)1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是( )，最大是()。

2、一堆沙土重1516吨，用去了25，用去了( )吨，还剩总数的( )( )。

3、如果小红步行710小时行1415千米，那么她35小时行( )千米。

4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深( )分米。

把一块石头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是( )立方分米。

5、从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是( )6、( )的倒数乘57是5。

7、找规律填数:(1)1、2、4、7、( )、16、22(2)(1、3、9)(2、6、18)(3、9、27)(4、12、36)第50组的3个数是( 、、)8、早晨()时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午( )时，时针和分针所成的角是直角。

5时的时候，时针和分针所成的角是()度。

9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是( )平方分米，体积是( )立方厘米。

10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有( )人。

11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿着长方体的棱爬到顶点B，请找一找最短的路线在图中一共有( )条。

AB 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断( )是教师。

13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一算，正确的商是( )。

14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，( )年后爸爸的年龄是儿子的3倍。

15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是( )。

16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，2020到2020，长到5厘米时用了( )天。

五年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 80C. 96D. 1003. 以下哪个数字是3的倍数？A. 21B. 34C. 45D. 584. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 205. 以下哪个表达式的结果大于5？A. 3 × 2B. 4 + 1C. 2 × 3D. 5 - 2二、填空题1. 一个分数的分子是8，分母是它的2倍，这个分数是_______。

2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是_______平方厘米。

3. 一个数除以4等于12，这个数是_______。

4. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，高是10厘米，它的面积是_______平方厘米。

5. 一个班级有40名学生，其中有60%是女生，那么男生的人数是_______。

三、应用题1. 小明有一些5分和10分的邮票，总共20张，总价值为1元50分。

请问他有多少张5分和10分的邮票？2. 一个长方体的长、宽和高分别是8米、6米和4米，求它的体积。

3. 一个班级有45名学生，平均分成了5个小组，每个小组又分成了3个小组。

请问每个小小组有多少名学生？4. 一个水果店第一天卖出了24个苹果，第二天卖出了比第一天多1/3的苹果，第三天卖出了比第二天多1/2的苹果。

请问三天总共卖出了多少个苹果？5. 一个数的1/4加上它的1/3等于15，求这个数。

四、解答题1. 请证明：任意一个正方形的对角线相等。

2. 解方程：\( x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{4} \)3. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的高。

4. 一个圆的半径是7厘米，求它的周长和面积。

5. 一个班级有45%的学生喜欢足球，30%的学生喜欢篮球，剩下的喜欢其他运动。

五年级希望杯数学竞赛题目一、题目与解析。

1. 计算：0.125×0.25×0.5×64- 解析：- 把64分解成8×4×2。

- 原式=(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2)。

- 因为0.125×8 = 1，0.25×4=1，0.5×2 = 1。

- 所以结果为1×1×1 = 1。

2. 计算：(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8- 解析：- 括号里1.25+1.25+1.25+1.25 = 1.25×4。

- 原式=(1.25×4)×25×8。

- 根据乘法交换律和结合律，先算4×25 = 100，1.25×8 = 10。

- 结果为100×10 = 1000。

3. 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。

这个数最小是多少？- 解析：- 这个数加上2就能被5、6、7整除。

- 5、6、7的最小公倍数为5×6×7=210。

- 所以这个数最小是210 - 2 = 208。

4. 有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，三个余数的和为25。

这三个余数中最大的一个是多少？- 解析：- 设这个自然数为x，设除63的余数为a，除90的余数为b，除130的余数为c。

- 则63 = k_1x + a，90=k_2x + b，130 = k_3x + c。

- 已知a + b + c = 25。

- 那么63+90 + 130-(a + b + c)=(k_1 + k_2 + k_3)x。

- 即63+90+130 - 25=(k_1 + k_2 + k_3)x。

- 计算得258=(k_1 + k_2 + k_3)x。

- 把258分解因数：258 = 2×3×43。

知识概述一、运用运算律简化运算：（1）乘法交换律：a b b a⨯⨯＝（2）乘法结合律：()()a b c a b c a b c⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝（3）乘法分配律：()a b c a c b c+⨯=⨯+⨯,()a b c a c b c-⨯=⨯⨯－（4）除法分配性质：()a b c a c b c+÷=÷+÷,()-a b c a c b c-÷=÷÷二、计算中变换的规律：（1）和不变的规律：如果一个加数增加,另一个加数减少同一个数,它们的和不变。

（2）差不变的规律：如果减数和被减数同时增加或减少相同的数,差不变。

（3）积不变的规律：如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

（4）商不变的规律：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

三、常用的技巧和方法：拆分、凑整和分组。

四、在小数计算中,可利用小数点位置的变化简化运算。

速算巧算历届杯赛考试中,对学生的计算能力的考察是必不可少的。

这部分的题目难度不大,但是方法很巧妙,目的是考察大家的基本运算和巧算的能力。

要做好这些题目,就需要同学们在掌握好最基本的计算知识和方法的基础上多做题,从而锻炼自己的运算能力。

在计算的过程中也有许多技巧方法可以帮助我们加快计算速度、提高正确率。

名师点题计算：（1）67×200+254×33+54×67（2）9999×8+1111×28【解析】（1）67×200+254×33+54×67 （2）9999×8+1111×28=（67×200+54×67）+254×33 =1111×72+1111×28=67×（200+54）+254×33 =1111×（72+28）=67×254+254×33 =1111×100=254×（67+33）=111100=25400计算：（1）37÷36+105÷36+146÷36（2）11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17【解析】（1）37÷36+105÷36+146÷36 （2）11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17 =（37+105+146）÷36 =（11÷17+20÷17+37÷17）+（17÷19+40÷19）=288÷36 =（11+20+37）÷17+（17+40）÷19=8 =7计算：2008×20022002-2002×20082008【解析】2008×20022002-2002×20082008=2008×2002×10001-2002×2008×10001=0【巩固拓展】计算：（1）9999×2222+3333×3334（2）1994×19931993-1992×19941994例3例2例1【解析】（1）9999×2222+3333×3334 （2）1994×19931993-1992×19941994 =3333×6666+3333×3334 =1994×1993×10001-1992×1994×10001=3333×（6666+3334）=1994×10001×（1993-1992）=3333×10000 =1994×10001=33330000 =19941994（3）42×39+296÷37+83÷37+37×39-9÷37+39×21=（42×39+37×39+39×21）+（296÷37+83÷37-9÷37）=（42+37+21）×39+（296+83-9）÷37=100×39+370÷37=3910（第十届“中环杯”五年级决赛试题）计算：11×91+125×999+250【解析】()1191125999125210011259992100112510011261001126126=⨯+⨯+⨯=+⨯+=+⨯=⨯=原式【巩固拓展】计算：99×22+88×33+77×44+66×55【解析】()992288337744665511111811112411112811113011111824283012110012100=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+++=⨯=原式例1计算：1.83320183 6.718.3⨯+⨯+【解析】()18.33218.36718.3118.33267118.31001830=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=原式【巩固拓展】计算：1.2567.8751250.675 1.2524.625⨯+⨯+⨯【解析】()1.2567.875 1.2567.5 1.2524.6251.2567.87567.524.6251.251601.258201020200=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=⨯⨯=⨯=原式计算：296297-298295⨯⨯【解析】()()()296297-298295296298-1-298295296298-296-298295296298-298295-296298296-295-296298-2962=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯==原式【巩固拓展】计算：1234234512332346⨯-⨯例3例2【解析】()()()123423451233234612342346-1-1233234612342346-1234-1233234612342346-12332346-123423461234-1233-12342346-12341112=⨯-⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯==原式计算：200420052006-200320052007⨯⨯⨯⨯【解析】()()[][][]()[]2005200532005200420062003200720052004200712003200720052004200720042003200720052004200720042003200720042003200720046015==⨯⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯--⨯=⨯⨯--⨯=⨯⨯--⨯-⨯-==原式【巩固拓展】（第十一届“中环杯”五年级决赛试题）计算：201120111949195019502009⨯⨯－【解析】()()()[]2011100011949-19501000120091000120111949-200919501000120111950-2011-200919501000119502011-2009-201110001188918891889=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=原式计算：0.10.30.50.70.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 +++++++++例5例4【解析】()0.1 1.9102210210=+⨯÷=⨯÷=原式【巩固拓展】计算：0.10.20.30.90.100.110.120.980.99 ++++++++++【解析】()() ()()0.10.20.30.90.100.110.120.980.990.10.9920.100.999024.549.0553.55=++++++++++=+⨯÷++⨯÷=+=原式（第八届“中环杯”五年级初赛试题）计算：1000999998997996995994993104103102101+--++--+++--【解析】()()() ()[]100099999899799699599499310410310210141000-1011449004900=+--++--+++--=⨯+÷=⨯÷=原式【巩固拓展】计算：20062005-200420032002-200154-321++++++++【解析】()()()()()()[]()20062005-200420032002-200154-32120072004200163200732007-3312200736692672345=++++++++=+++++=+⨯÷+÷=+⨯÷=原式例6计算：（1）37.5×3×0.112+35.5×12.5×0.224（第十届“中环杯”五年级初赛试题） （2）3.6×42.3×3.75 – 12.5×0.423×28（第十一届“中环杯”五年级初赛试题）【解析】 （1）()()12.50.112971 12.59710.112 10000.112 112=⨯⨯+=⨯+⨯=⨯=原式 （2）()()()()3.642.3 3.75 1.2542.3 2.842.3 3.6 3.75 1.25 2.8 42.3 3.63 1.25 1.25 2.8 42.310.8 1.25 1.25 2.8 42.310.8 2.8 1.25 423=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯=⨯-⨯=原式计算：（1）41.2×8.1+53.7×19+1.1×12.5（2）31.3×7.7+11×8.85+0.368×230（第十三届“中环杯”五年级初赛试题）【解析】 （1）()()()41.28.141.212.5 1.9 1.112.5 41.28.141.2 1.912.5 1.9 1.112.541.28.1 1.912.5 1.9 1.1 41237.5 449.5=⨯++⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=+=原式（2）()()()3.137755 1.77 3.68233.13770.55177 3.130.55233.1377230.5517723 313110 423=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯++⨯=⨯++⨯+=+=原式例3例2例1计算：（1）6.1+6.3+6.5+…+9.9-6.2-6.4-6.6 -…-9.8 （第九届“中环杯”五年级初赛试题） （2）（第十届“小机灵杯”五年级复赛试题）0.1-（0.1+0.3）+（0.1+0.3+0.5）-（0.1+0.3+0.5+0.7）+…-（0.1+0.3+…+9.5）+（0.1+0.3+0.5+…+9.7）【解析】 （1）()()()() 6.10.1 6.10.1 86.1 6.3 6.2 6.5 6.49.99.89.9 6.30.2119==+⨯=+⨯=+-+-++--÷+⎡⎤⎣⎦原式（2）()()[]()()[]()()[]()()[]0.1+0.10.30.50.10.30.10.30.50.7+0.90.10.30.50.7 0.10.30.59.70.10.39.5 0.10.50.99.70.19.79.70.10.412 9.8252 122.5=++-+++++-+++++++++-+++=++++=+⨯-÷+÷=⨯÷=原式（第二届“走美杯”五年级试题） 计算：100×101-99×100+98×99-97×98+96×97-95×96+…+2×3-1×2【解析】()()()()()() 10098962 10098962 100101991009899979896979596231210199999797953122221002100221225100==⨯+⨯+⨯++⨯=⨯+⨯+⨯++⨯=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯----+⨯-÷+÷⨯⎡⎤⎣⎦=原式观察：()()()()234-1234-123345-2345-234456-3456-345567-4567-456⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯计算：122334989999100⨯+⨯+⨯++⨯+⨯【解析】 观察发现：()()()()23234-123334345-234345456-345356567-4563⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯⨯÷()()()()()()[]()12233498999910012234-1233345-234399100101-9899100312234-123345-23499100101-98991003299100101-12332991001013-12339910010139931⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯÷+⨯⨯⨯⨯÷++⨯⨯⨯⨯÷=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯÷=+⨯⨯⨯⨯÷=+⨯⨯÷⨯⨯÷=⨯⨯÷=÷⨯01100333300⨯=【练习1】 计算：（1）()()1351989-2461988++++++++（2）()()()()()2-24246-2468-24962498+++++++++++++++【解析】 （1）()()()1989-19881987-19863-21119902995=++++=⨯÷=原式（2）()()()()()()[]2246-24246810-24682498-2496 261098(298)(98-2)412100252 1250++++++++++++++++=++++=+⨯÷+÷=⨯÷==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎣⎦++++原式【练习2】 计算：（1）200720082008200820072007⨯-⨯ （2）200320022001200120022003⨯-⨯（3）2011201020122013201120112012201210002⨯⨯+－【解析】 （1）2007200810001-2008200710001 0=⨯⨯⨯⨯=原式（2）()()()()200320022003-2-200120022003 200320022003-20032-200120022003200320022003-200120022003-20032 2003-200120022003-20032 20022003-20032 40040000=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=原式（3）()() 20112011-2012201310002 20112011-2012201310002 020112011-12012201320112011201220121000220122013-20122012==⨯+=+=⨯⨯+原式-【练习3】 计算：（1）4.820.590.411.590.323 5.9⨯⨯⨯＋－（2）7.816 1.45 3.14 2.184 1.697.816⨯+⨯+⨯（3）3.47 6.9 6.53 3.1 3.06 1.9⨯+⨯+⨯【解析】 （1）()()4.820.59-3.230.590.41 1.594.82 3.230.590.41 1.591.590.590.41 1.59=⨯⨯+⨯=⨯+⨯=⨯+=原式－（2）()()()7.816 1.45 1.697.816 3.14 2.1841.45 1.697.816 3.142.1843.147.816 2.184 31.4=⨯+⨯+⨯=+⨯+⨯=⨯+=原式（3）()()()()()3.47 6.9 3.47 3.06 3.1 3.06 1.9 3.47 6.9 3.47 3.1 3.06 3.1 3.06 1.93.47 6.9 3.47 3.1 3.06 3.1 3.06 1.9 3.47 6.9 3.1 3.06 3.1 1.9 3.4710 3.0656.945 3.0=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+=⨯+⨯=⨯+原式＋6510550⨯=⨯=【练习4】 计算：0.10.30.50.70.90.110.130.150.970.99++++++++++【解析】 ()()()[]0.10.9520.110.990.990.110.02122.5 1.1452 27.25=+⨯÷++⨯-÷+÷=+⨯÷=原式【练习5】 如果6267*=+,53567*=++,4545678*=++++,…,那么556575105_____*+*+*++*=【解析】 ()()()()()()5565751055678967891078910111011121314758595125789125712625285*+*+*++*=++++++++++++++++++++=⨯+⨯+⨯++⨯=++++⨯=+⨯÷⨯=。

绝密★启用前 2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、脱式计算 1．用简便方法计算下面各题 （1）3.68+7.56﹣2.68 （2）15.48﹣（9.4﹣0.52） （3）4.8×100.1 （4）56.5×9.9 （5）42.5﹣（6.7﹣7.5） （6）17.8÷（1.78×4） （7）8.54÷2.5÷0.4 （8）1.25×32×2.5． 二、其他计算 2．一副扑克牌，有4张花色，每种花色l3张，还有两张王牌，至少抽取_____张才能保证有3 张牌花色相同． 三、解答题…………………订……名：______________________考号：_………○………………○……………3．现在由20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是_____ 米，宽应是_____米． 4．正义路小学共有1000名学生,为支援希望工程,同学们纷纷捐书．有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书，全校学生共捐了多少本书？ 5．在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染上一个红点，同时从右至左，每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，问长度是1厘米的木棍有几根？共有几根？ 6．如图，有一只轮船停在M 点，现需要从OA 岸运货物到OB 岸，最后停在N 点，这只船应如何行走才能使路线最短？ 7．有A ，B ，C ，D ，E 五块地（如图所示），每块上分别种上苹果、桃子、梨和山楂树．要求：相邻的两块地不能种相同的果树．问：一共有多少种不同的种法？ 8．甲、乙两船的静水速度分别为26千米每小时和20千米每小时，两船从A 港顺水先后开出，乙船比甲船先行3小时．若水速为5千米每小时，则多少小时后甲船可以追上乙船？ 9．试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13． 10．已知a 与b 的最大公约数是12，a 与c 的最小公倍数是300，b 与c 的最小公倍数也是300，那么满足上述条件的自然数a ，b ，c 共有多少组？ （例如：a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组） 11．四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？ 12．78个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始进行1﹣18报数．如果报数一圈一圈地循环下去．问：至少有多少个小朋友报过数字1？有没有人同时报过5和10？ 13．如果n 减58是一个完全平方数，n 加31也是一个完全平方数，那么n 是多少？…装…………○……__姓名：_________订…………○………………○…14．有一个分数，分子加上1，可约分为，分子减去1，可约分为，求这个分数． 15．有一种电子游戏，从第一层开始打，打完一层进入下一层，共有很多层，每层最多可得800分，另外满1000分获得一次奖励（即打满1000分，2000分，3000分…以后各得一次奖励），每一次奖励最多为500分，打到第4层，最多可得_____分，至少要打到第_____层才能得到12000分． 四、填空题 16．用1，2，3，4，5五个数字可以组成_____个三位数．（各位上的数字允许相同）． 17．某船在水中顺流航行了36千米，用时2小时．如果静水速度为每小时12千米，则水流速度为每小时_____千米． 18．李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生_____人． 19．右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____． 20．现有两个人在学校圆形跑道上从A 点同时同向出发行走，已知两人各自走完1圈分别需要48秒和56秒，则他们第二次同时在A 点会合需_____秒． 21．算式2001×2003×2005×2007×2009﹣2002×2004×2006×2008的结果的个位数字是_____． 22．有一片草地上的草每天都均匀地生长，如果24只羊吃，则6天可吃完；如果21只羊吃，则8天可以吃完．如果16只羊吃草，则可_____天吃完． 23．110=1()+1() 24．某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量，若用1辆大汽车往空仓库内运棉，则除了供应车间生产外，5天可将仓库装满；若用2辆小汽车往空仓库运棉，则9天可将仓库装满．如果用1辆大汽车和2辆小汽车同时运棉．需要_____天可将仓库装满．参考答案：1．（1）8.56；（2）6.6；（3）480.48；（4）559.35；（5）43.3；（6）0.25；（7）8.5；（8）100【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】（1）根据加法交换、结合律，先算3.68﹣2.68，再加7.56．（2）先去括号，再根据加法交换、结合律，先算15.48+0.52，再减9.4．（3）把100.1看作（100+0.1）根据乘法分配律解答．（4）把9.9看作（10﹣0.1）根据乘法分母律解答．（5）先去括号，再根据加法交换、结合律，先算42.5+7.5，再减6.7（6）去括号，先算17.8除以17.8，再除以4．（7）把8.54÷2.5÷0.4看作8.54÷（2.5×4），先算括号内的．（8）把32看作8×4，根据乘法结合律，1.25与8结合，2.5与4结合．【详解】（1）3.68+7.56﹣2.68=3.68﹣2.68+7.56=1+7.56=8.56（2）15.48﹣（9.4﹣0.52）=15.48﹣9.4+0.52=15.48+0.52﹣9.4=16﹣9.4=6.6（3）4.8×100.1=4.8×（100+0.1）=4.8×100+4.8×0.1=480+0.48=480.48（4）56.5×9.9=56.5×（10﹣0.1）=56.5×10﹣56.5×0.1=565﹣5.65=559.35（5）42.5﹣（6.7﹣7.5）=42.5﹣6.7+7.5=42.5+7.5﹣6.7=50﹣6.7=43.3（6）17.8÷（1.78×4）=17.8÷17.8÷4=1÷4=0.25（7）8.54÷2.5÷0.4=8.54÷（2.5×0.4）=8.5÷1=8.5（8）1.25×32×2.5=1.25×（8×4）×2.5=（1.25×8）×（4×2.5）=10×10=1002．11【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，54张牌看做54个元素，利用抽屉原理即可解答．【详解】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：摸出4×2+2=10张牌，即摸出10张牌，是4种花色的牌各两张和2张王牌，那么此时再任意摸出1张牌，都会出现3张牌花色相同，10+1=11（张）答：至少抽取11张才能保证有3 张牌花色相同．故答案为11．3．105……线……………………○…………装…【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】利用对称把原图变成一个正方形，如下图．根据正方形的周长和公式和可得，正方形的边长为：20×2÷4=10（米） AB 为：10÷2=5（米），据此即可得解． 【详解】BC 的长度为： 20×2÷4=10（米） AB 为：10÷2=5（米） 答：要使所建的鸡舍面积最大，长应是 10 米，宽应是 5米． 故答案为10，5． 4．7000本 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】由“一半男生每人捐了9本书另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）÷2本；然后由“一半女生每人捐了8本书另一半女生每人捐了6本书”，可求出女生平均每人捐了（8+6）÷2本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名学生平均每人捐了7本书，进而求得一共捐书的本数即可．解决此题关键是根据题意，先分别求得男、女生平均每人捐书的本数，进而确定出全校平均每人捐书的本数，问题得解． 【详解】男生平均每人捐了：（9+5）÷2=7（本）， 女生平均每人捐了：（8+6）÷2=7（本）， 说明全校1000名学生平均每人捐了7本书， 则共捐书：1000×7=7000（本）； 答：全校学生共捐了7000本书 5．7根 33根 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色．于是我们可以看作是从同一端点染色． 6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，…………○………○学校:………装…………○…装………每一周的长度是30厘米，如图所示． 由图示可知长1厘米的短木棍，每一周期中有两段，如第1周期中，6﹣5=1，5×5﹣6×4=1．剩余10厘米中有一段．所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段．第一个周期需要10锯，能锯下10段，同理第二个周期是10段，第三个周期是10段，剩下的10厘米可以锯出3段，由此列式解答即可． 解决这一问题的关键是根据整除性把自右向左每隔5厘米的染色，转化为自左向右的染色，便于利用最小公倍数发现周期现象，化难为易． 【详解】2×[（100﹣10）÷30]+1 =2×3+1 =7（段） 答：那么长度是1厘米的短木棍有7根． 10×[（100﹣10）÷30]+3 =10×3+3 =33（段） 答：共有33根． 6．沿M→D→C→N 行走 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】点M 关于OB 的对称点M'，作点N 关于OA 的对称点N'，连接M'和N'，直线M'N'与OA 交于点C ，与OB 交于点D ，沿着M→D→C→N 行走才能使路线最短． 本题考查了最短线路问题，轴对称的性质以及两点之间线段最短的性质． 【详解】根据分析画图如下： 所以，这只船应沿着M→D→C→N 行走才能使路线最短． 7．48种 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】先排C 有4种方法，那么A 有3种方法，B 有2种方法，D 有2种方法，E 有1种方法，然后根据乘法原理解答即可．本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×m n种不同的方法．【详解】根据分析可得，4×3×2×2×1=48（种）答：一共有48种不同的种法．8．12.5小时【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】设x小时后甲船可以追上乙船，根据等量关系：甲船的顺水速度×甲船行的时间=乙船的顺水速度×乙船行的时间，列方程解答即可．本题考查了流水行船问题，用到顺水速度=静水速度+水流速度，关键是根据等量关系：甲船的顺水速度×甲船行的时间=乙船的顺水速度×乙船行的时间，列方程．【详解】设x小时后甲船可以追上乙船，（26+5）x=（20+5）×（x+3）31x=25x+756x=75x=12.5，答：12.5小时后甲船可以追上乙船．9．319【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】假设它的奇数位数字之和为x，则偶数位数字之和是13﹣x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除所以x﹣（13﹣x）能被11整除，进而解答即可．【详解】假设它的奇数位数字之和为x，则偶数位数字之和是13﹣x，被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除，所以x﹣（13﹣x）能被11整除，即：x+x﹣13=11，x=12；此时偶数（十位）为13﹣x=13﹣12=1，即百位和个位的和=12，十位是1；所以最小是319．10．30组【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】先将12、300分别进行质因数分解：12=22×3，300=22×3×52，（1）确定a的值．依题意a只能取12或12×5=60或12×25=300；（2）确定b的值；当a=12时，b可取12，或12×5，或12×25；当a=60，300时，b都只能取12；所以，满足条件的a、b共有5组：a=12，b=12；a=12，b=60；a=12，b=300；a=60，b=12；a=300，b=12；（3）确定a，b，c的组数．对于上面a、b的每种取值，依题意，c均有6个不同的值：52，52×2，52×22，52×3，52×2×3，52×22×3，即25，50，100，75，150，300；所以满足条件的自然数a、b、c共有：5×6=30（组）．此类题的关键是认真审题，弄清数量间的关系，然后根据题中给出的条件，进行比较、分析，进而得出结论．【详解】12=22×3，300=22×3×52，a=12或a=12×5=60或a=12×25=300；当a=12时，b=12或b=12×5或b=12×25；当a=60，300时，b都只能取12；满足条件的a、b共有5组：a=12，b=12；a=12，b=60；a=12，b=300；a=60，b=12；a=300，b=12；对于a、b的每种取值，依题意，c均有6个不同的值：25，50，100，75，150，300．所以满足条件的自然数a、b、c共有：5×6=30（组）答：满足上述条件的自然数a，b，c共有30组．11．12千克【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3=21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，故有（1）油重之和为19千………○…………○…：___________ …………○…………………装…………○克，瓶重之和为2千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2=12（千克）．（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2=（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不合要求，删去． 【详解】每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3=21 （千克）． 21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶． （1）而2是偶质数，故空瓶重量和为2，油重量和为19．每个空瓶0.5，故最重两瓶（即重13的两瓶）有13﹣0.5×2=12（千克）． （2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为13﹣×2=（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不合要求，删去． 答：最重的两瓶内有12千克油． 12．13个 没有 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】78和18的最小公倍数为234，234=78×3，即每3圈循环一次．234÷18=13，即1﹣18报数循环了13次．则有13个小朋友报了1．每3圈之后又是之前报数的小朋友报1.78÷18=4…6，则每次报的数都差6，不可能有小朋友又报5又报10；据此解答即可． 本题考查了排列周期问题，关键是求出每几圈循环一次． 【详解】78=2×3×13 18=2×3×3 78和18的最小公倍数为：2×3×3×13=234， 234=78×3，即每3圈循环一次． 234÷18=13，即1﹣18报数循环了13次． 则有13个小朋友报了1．每3圈之后又是之前报数的小朋友报1． 78÷18=4…6， 则每个小朋友报的数都差6， 又因为10﹣5=5，所以不可能有小朋友又报5又报10； 13．1994 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】设n ﹣58=a 2，n+31=b 2，则存在b 2﹣a 2=89=1×89，根据奇偶性相同即可求得a 、b…外……………装……………………订______姓名：________：___________…○…………装……订…………○…………………○……的值，即可求得n 的值． 本题考查了完全平方数的应用，考查了因式分解法求值的应用，考查了奇偶性的判定 【详解】设n ﹣58=a 2，n+31=b 2， 则存在b 2﹣a 2=89=1×89， 即（a+b ）（b ﹣a ）=1×89．但a+b 与b ﹣a 的奇偶性相同， 故a+b=89，b ﹣a=1，于是a=45，b=44， n ﹣58=442 n ﹣58=1936， n=1994． 答：n 是1994． 14．415 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析） 【分析】可以假设这个分数是，则有=，即b=3a+3； =，即b=5a+1；因此3a+3=5a+1，解方程，即可得解． 灵活应用分数的基本的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题． 【详解】设这个分数是， 则有=，即b=3a+3， =，即b=5a ﹣5； 因此3a+3=5a ﹣5 2a=8 a=4 b=3×4+3=15， 所以原分数为； 答：这个分数是． 15． 5700 9 【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】（1）过了第一关，得分800，过了第二关，得分800，800+800=1600（满1000时加奖励500），1600+500=2100（满2000时加奖励500），2100+500=2600；过了第三关，得分800，2600+800=3400（满3000时加奖励500）3400+500=3900；过了第四关，得分800，3900+800=4700（满4000时加奖励500），4700+500=5200（满5000时加奖励500）5200+500=5700，由此得出答案．（2）因奖分为500，且累加到总分，故过关得分除第1次得500分外，第2次、第3次…每次得500分时即有一次500分奖励．设过关得分得第n个500分时，总分得12000分；500n+500（n﹣1）≥12000由此求出n的取值，再求出过关得分，看过关得分里面有多少个800分，即可求解．解答此题的关键是，根据每一关的最多得分和每满1000分就可以获得一次奖励，依次类推，即可得出答案．【详解】（1）过了第一关，得分800；过了第二关，得分800，800+800=1600（满1000时加奖励500），1600+500=2100（满2000时加奖励500），2100+500=2600；过了第三关，得分800，2600+800=3400（满3000时加奖励500）3400+500=3900；过了第四关，得分800，3900+800=4700（满4000时加奖励500），4700+500=5200（满5000时加奖励500）5200+500=5700．过了第四关最多可得5700分．（2）因设过关得分得第n个500分时，总分得12000分；500n+500（n﹣1）≥12000，500n+500n﹣500≥12000，1000n≥12000，n≥12.5，所以n=13；过关得分500×13=6500；6500÷800=8 (100)8+1=9；答：打到第4层，最多可得5700分，至少要打到第9层才能得到12000分．故答案为5700，9．16．125【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】先从最高位排列，百位上有5种选择，十位上有5种选择，个位上有5种选择，所以共有：5×5×5=125（个）不同的三位数，据此解答．本题考查了乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．【详解】5×5×5=125（个），答：用1，2，3，4，5五个数字可以组成125个三位数．（各位上的数字允许相同）．故答案为125．17．6【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】由这条船顺流航行36千米用2小时，可求出顺水速度36÷2=18千米/小时，再根据水流速度=顺水速度﹣静水速度，解答即可．本题考查了流水行船问题，解答此题用到的知识点为：顺流速度=静水速度+水流速度；路程÷时间=速度．【详解】36÷2﹣12=18﹣12=6（千米），答：水流速度为每小时6千米．故答案为6．18．28【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】因为667=23×29，所以这班师生每人种的棵数只能是667的约数：1，23，29，667．显然，每人种667棵是不可能的；然后进行分析：当每人种29棵树或23棵树或种1棵树时，全班共有的人数，最后进行筛选，得出结论．此题解答的关键是根据题意进行推导、分析，然后舍去不符合题意的答案，进而得答案解决问题．【详解】667=23×29，667的约数：1，23，29，667；每人种667棵不符合题意，舍去；当每人种29棵树时，去掉老师，全班人数应是：23﹣1=22（人），但22不能被4整除，不符合题意，舍去；当每人种23棵树时，全班人数应是：29﹣1=28（人），且28恰好是4的倍数，符合题目要求；当每人种1棵树时，全班人数应是：667﹣1=666，但666不能被4整除，不符合题意，舍去；所以，一班共有28名学生；答：那么这个班共有学生28人．故答案为28．19．甲【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】靶纸上的分值1、3、5、7、9全为奇数，他们的得分全为奇数，而甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，所以说假话的是甲．【详解】甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，但27为奇数，所以说假话的是甲．此题利用奇数+奇数=偶数解决问题．故答案为甲．20．336【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】根据题意，他们第二次同时在A点会合需要的时间是48和56的最小公倍数，据此解答即可．本题考查了相遇问题和约数倍数应用题的综合应用，关键是理解同时在A点会合需要的时间是48和56的公倍数．【详解】48=2×2×2×2×356=2×2×2×748和56的最小公倍数是：2×2×2×2×3×7=336答：他们第二次同时在A点会合需336秒．故答案为336．21．1【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】先得出2001×2003×2005×2007×2009和2002×2004×2006×2008的个位数字，再相减即可．本题考查了乘积的个位数，关键是得出两个乘法算式的个位数字．【详解】2001×2003×2005×2007×2009的个位数字是52002×2004×2006×2008的个位数字是4，所以算式2001×2003×2005×2007×2009﹣2002×2004×2006×2008的结果的个位数字是5﹣4=1．故答案为1．22．18【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】假设每只羊每天吃青草1份，先求出青草的生长速度：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6）=12（份）；然后求出草地原有的草的份数21×8﹣12×8=72（份）；再让16只羊中的12只羊吃生长的草，剩下的4只羊吃草地原有的72份草，可吃：72÷4=18天．牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．【详解】假设每只羊每天吃青草1份，青草的生长速度：（21×8﹣24×6）÷（8﹣6），=24÷2=12（份）；草地原有的草的份数：21×8﹣12×8=168﹣96=72（份）；每天生长的12份草可供12只羊去吃，那么剩下的16﹣12=4只羊吃72份草：72÷（16﹣12）=72÷4=18（天）答：这片草地可供16只羊吃18天．故答案为18．23．6012【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【详解】本题由于分子是1不能拆分为两个非零自然数的和，所以根据分数的基本性质，可以把分子分母同时扩大6倍，是6，6=1+5，然后再拆分即可．这种类型的问题，往往利用分数的基本性质，把分子分母变形，然后把分子拆分为几个分母的因数的和的形式，然后约分即可变成几个分数单位的和．24．3【来源】2018-2019学年人教版数学五年级上册竞赛试卷（含解析）【分析】大汽车5天可以把仓库装满，则大汽车5天装了45+5=50天用棉量，求得大汽车1天装的棉量，同理求得小汽车1天的装棉量，同时运棉，空仓库储棉量除以（共同运棉量减去车间生产用棉量）就可以得到答案．这道题牵扯到既要往仓库运货，又要往车间供货，要注意把车间供货那部分计算进去．【详解】大汽车1天装棉量：（45+5）÷5=10（天）小汽车1天装棉量：（45+9）÷9=6（天）同时运棉，装满仓库需要的天数：45÷（10+6﹣1）=3（天）故答案为3．。

五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？【答案】7月25日．【解析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．解：6=2×3，8=2×2×2，6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，7月1日+24日=7月25日；答：下一次都到图书馆是7月25日．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．2.所有的偶数都是合数。

（）【答案】×【解析】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数。

3. 3×9=27，是和的倍数，和是的因数．【答案】27，3，9，3，9，27．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：因为27÷3=9，所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数；故答案为：27，3，9，3，9，27．【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累．4.下列各组数中，（）组中的第二个数是第一个数的因数．A．0.5和1 B．63和7 C．13和39【答案】B【解析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：A、0.5和1，0.5不是整数；B、63和7都是整数，且63÷7=9，又根据因数与倍数的意义，63是7的倍数，7中63的因数；C、13和39虽然都是整数，但第二个数（39）是第一个数（13）的倍数，不是第一个数的因数；故选：B．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．5.在1﹣﹣100中，所有的偶数和比所有的奇数和小．．（判断对错）【答案】×【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；列出1～100中所有的偶数与所有的奇数，然后求出偶数之和、奇数之和即可进一步解答．解：2+4+6+8+…+100=（2+100）×50÷2=5100÷2=25501+3+5+7+…+99=（1+99）×50÷2=5000÷2=25002550＞2500所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了偶数和奇数的含义，应注意知识的灵活运用．6.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．7.由3×4=12可知，3和4是的倍数，12是3和4的．【答案】12，倍数．【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解：由3×4=12可知，12是3和4的倍数，3和4是12的因数；故答案为：12，倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．8.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．9.把12的因数按从大到小排列成一列，其中第5个因数是．【答案】2【解析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可．解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，12的因数有：1、2、3、4、6、12，从大到小排列成一列12、6、4、3、2、1，所以第5个因数是2．故答案为：2．【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．10.在下列各数中既是偶数，又是合数的有（）A．72B．2C．39D．15【答案】A【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，72，2，39，15这些数中，只有72既是偶数，又是合数．故选：A．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．11.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？【答案】9、18、27、54【解析】一个数既是9的倍数又是54的因数，即求54以内的9的倍数，那就先求出54的因数和9的倍数，再找共同的数即可．解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；54以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54；既是9的倍数又是54的因数的是：9、18、27、54；答：这个数可能是9、18、27、54．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．12.五（2）班有男生32人，女生24人，男女生分别排队，要使各排人数相同，每排最多排几人？【答案】8人【解析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．解：32=2×2×2×2×224=2×2×2×3所以32和24的最大公因数是：2×2×2=8．答：每排最多有8人．【点评】本题考查了公倍数和公因数应用题．解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．13.有一张长方形纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？【答案】20【解析】用短除法求出80和60的最大公因数。

2019-2020学年人教版五年级下数学竞赛试卷一．填空题（共17小题，满分51分，每小题3分）
1．（3分）在括号里填上合适的数
6升＝毫升
5000毫升＝升
10000毫升＝升．
2．（3分）在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”•
；0.11．
3．（3分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果个．
4．（3分）小强买彩色笔a枝，付m元（a，m都是非0自然数），营业员说：“你如果多买8枝，我就总共收你8元，这相当于每买10枝你就可以便宜1元．”那么a＝枝，m＝元．
5．（3分）在○里填上“＞、＜、＝”
2.2×○2.2
8÷12○66.7%
1÷○1
×4.4○．
6．（3分）甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是元和元．
7．（3分）如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边形可以分成4个三角形…．那么，一个10边形可以分成个三角形．
8．（3分）小马虎在计算除法时，把除数12错写成21，结果商是17，余数是3，正确的商应该是．
9．（3分）从一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是平方厘米．
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第七讲数论综合小学数学五年级下册竞赛试题及答案人教版基础班练习七1．有算式□□×□□＋□×□。

将数字1～6填入到前面的算式的6个方框中, 能得到的最大结果是多少？分析：原式可得最大结果。

2．用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这八个数字组成两个四位数, 使它们的乘积最大, 这两个数是多少？分析：7642和8531。

3．求满足下列条件的最小的自然数：用3除余2, 用5除余1, 用7除余1分析：71。

4．（第五届希望杯培训题）布袋里装有玻璃弹子若干个, 如果每次取2个, 最后剩下1个；如果每次取3个, 最后剩下1个；如果每次取7个, 最后剩下3个.这个黑布袋中至少有个玻璃弹子.分析：我们不妨设黑布袋中至少有x个玻璃弹子, 那么x要满足的条件是：（1）x除以2余1, （2）x除以3余1, （3）x除以7余3。

我们先找到满足条件（2）、（3）的数字, 满足条件（3）的数字：10、17、24、31、38、45…, 在这其中满足条件（2）的数字是：10、31、…, 其中31也满足条件（1）, 那么这个黑布袋中至少有31个玻璃弹子.5．证明当a大于b时, （-）必是9的整倍, (+)必是11的整数倍。

分析：=10a+b, =10b+a, （-）=9（b+a）, (+)=11（b+a）。

6．有一个两位数, 如果把数码1加写在它的前面, 那么可得到一个三位数, 如果把1加写在它的后面, 那么也可以得到一个三位数, 而且这两个三位数相差414, 求原来的两位数。

分析：设原来的两位数为x, 则有（10x＋1）－（100＋x）＝414, 解得X=57。

提高班练习七1．用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这八个数字组成两个四位数, 使它们的乘积最大, 这两个数是多少？分析：7642和8531。

2．把50拆成若干个自然数的和, 要求这些自然数的乘积尽量大, 应如何拆？分析：16个3, 1个2。

五年级数学竞赛试题一、填空题1. 一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（）。

解析：找出48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

然后，在这些因数中，6的倍数有6、12、24、48。

所以这个数可能是6、12、24、48。

2. 把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的（），每段长（）米。

解析：把绳子看作单位“1”，平均分成7段，每段长是全长的公式。

绳子长3米，平均分成7段，每段长公式米。

3. 1 公式-公式-公式-公式-公式=（）。

解析：原式公式。

先计算括号内的值，公式。

所以公式。

二、选择题1. 下面的数中，（）是质数。

A. 21B. 23C. 49解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

21的因数有1、3、7、21；49的因数有1、7、49；23的因数只有1和23。

所以23是质数，答案是B。

2. 一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）。

A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 无法确定解析：三角形的面积公式为公式（公式为底，公式为高）。

当底公式不变，高公式扩大4倍时，新的面积公式。

所以面积扩大4倍，答案是A。

三、计算题1. 计算：公式解析：把3.2拆分成公式。

原式公式。

2. 计算：公式解析：先通分，分母4、6、3的最小公倍数是12。

公式，公式，公式。

原式公式。

四、解决问题1. 一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。

这个水箱的容积是多少升？解析：长方体的容积公式为公式（公式为长，公式为宽，公式为高）。

则水箱容积为公式（立方分米）。

因为1立方分米 = 1升，所以这个水箱的容积是120升。

2. 有一块平行四边形的菜地，底是24米，高是15米。

如果每平方米收青菜8千克，这块地一共能收青菜多少千克？解析：首先根据平行四边形的面积公式公式（公式为底，公式为高）求出菜地的面积。

面积公式平方米。

每平方米收青菜8千克，则一共能收青菜公式千克。

小学五年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个三角形的内角和等于180度。

（）2. 0是最小的自然数。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 1是最大的质数。

（）5. 两条平行线永远不会相交。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

2. 2的立方是______。

3. 一个等边三角形的每个内角都是______度。

4. 24÷3=______。

5. 5的倍数有：5、10、______、______、______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述分数的意义。

2. 请解释什么是平行线。

3. 请简述长方形的周长公式。

4. 请解释什么是因数。

5. 请简述什么是面积。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，那么小明现在有多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？3. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？4. 15÷3=______，那么15÷5=______。

5. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列算式的正确性：7+8=15。

2. 请分析下列图形的性质：一个正方形的四个角都是直角。

2021-2022学年人教版五年级上册数学竞赛试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．找规律填数。

1 2，13，25，38，( )，821。

2．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是_____。

3．小明在一个苹果园里数树，如果每次2棵、3棵或4棵地数，到最后总是剩一棵，如果每次5棵地数，则刚好数完。

这个苹果园里至少有( )棵苹果树。

4．一个等腰直角三角形最长边上的高是6厘米，这个等腰直角三角形的面积是_____平方厘米。

5．电脑城有电脑220台，第一天卖出15，第二天卖出的是第一天的911，第二天卖出电脑( )台。

6．甲、乙、丙三个数的平均数是17.07，甲丙两数的平均数是10.35，乙数是______。

7．一桶水，当水成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了()().8．现在有1克、3克、7克的砝码各一个，选其中的一个或几个，那么在天平上能称出( )种不同重量的物体。

9．某年的四月有5个星期天，4个星期一，这个月的5日是星期( )。

10．a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5＝b×0.05＝c÷0.5＝d÷0.05，这四个数中最大的是( )。

二、选择题11．一个筑路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米。

余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？算式是（）。

A．2100﹣240×5＋3B．（2100﹣240÷5）÷3C．（2100﹣240×5）÷3 12．王老师到体育用品商店买了36个皮球，用了122.4元，又买了20个乒乓球，每个皮球比每个乒乓球贵0.2元。

买乒乓球用了多少元？列式是（）。

A．122.4÷36×20B．（122.4÷36﹣0.2）×20C．（122.4÷36＋0.2）×20 13．小强前几次数学平均成绩是84分，这次要考100分，才能使平均成绩达到86分。

人教版【word直接打印】小学五年级数学竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．2．由120个棱长为1的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有块3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．4．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？5．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．6．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．7．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．8．三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E，若A+B+C+D+E＝4306，则A最小．9．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）10．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．11．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．12．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追法二：也可以设甲的速度为每小时10a （甲要休息，实际每小时走5a ），乙的速度为每小时4a ，因此要追8a ．半小时内最多追3a ，可以先从要追的8a 中扣除3a ，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a ）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a ，相当于每小时追a ，可以用5a ÷（5a ﹣4a ）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a ，乙再走5a ，加上还差的3a ，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟． 故答案为：330． 2．64[解答]设长方体的长、宽、高分别为,,l m n （不妨设l m n ≥≥），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。