2011年高考物理考前冲刺预测专题6机械振动与机械波

最新6年高考4年模拟（更新到2010年高考）之机械振动、机械波第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题一、选择题1．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的A ．周期B ．波速C ．波长D ．频率 【答案】C【解析】只能确定波长，正确答案C 。

题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。

2．2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。

0t =时刻振子的位移0.1m x =-；4s 3t =时刻0.1m x =；4s t =时刻0.1m x =。

该振子的振幅和周期可能为 A ．0. 1 m ，8s 3 B ．0.1 m, 8s C ．0.2 m ，8s 3D ．0.2 m ，8s 【答案】A【解析】在t =34s 和t =4s 两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍nT =-344，当n=1时38=T s 。

在34s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m 。

A 正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则2)344()034(TnT +=-+-，当n=0时8=T s ，且由于2t ∆是1t ∆的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m 。

如图答案D 。

【命题意图与考点定位】振动的周期性引起的位移周期性变化。

3. 2010·天津·4一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为 A ．A=1m f=5HZ B ．A=0. 5m f=5HZ C ．A=1m f=2.5 HZ D ．A=0.5m f=2.5 HZ△t 1△t 24. 2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。

2011年高考物理真题分类汇编-机械振动和机械波1．（2011年高考·上海卷）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2（v 1>v 2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则A ．f 1>f 2和A 1=A 2B ．f 1<f 2和A 1=A 2C ．f 1=f 2和A 1>A 2D ．f 1=f 2和A 1<A 2 解析：本题考查单摆的周期公式及能量守恒定律，要求学生理解单摆在小摆幅时的周期与振幅无关。

依题意小角度的摆动可视为单摆运动，由单摆的周期公式T ＝2πLg可知同一地点的重力加速度相同，摆长相同，故频率f 1＝f 2，与初始速度无关，而摆动的振幅与初始速度有关，根据能量守恒定律可知初速度越大，摆幅越大，A 1＞A 2，C 对。

2．（2011年高考·上海卷）两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则A ．在两波相遇的区域中会产生干涉B ．在两波相遇的区域中不会产生干涉C ．a 点的振动始终加强D ．a 点的振动始终减弱解析：本题考查波的干涉图样，要求学生知道两列波产生干涉的条件。

从图中可看出，波源S 2的波长较大，对同一水介质来说，机械波的波速相同，根据波长、频率和波速的关系可知，两列波的频率一定不同，故两波相遇的区域不会产生干涉，A 错B 对。

不产生稳定的干涉，就不会出现振动的始终加强或减弱，C 、D 均错。

3.（2011年高考·海南理综卷）一列简谐横波在t =0时的波形图如图所示。

介质中x =2m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y =10sin （5πt ）cm 。

关于这列简谐波，下列说法正确的是______。

A ．周期为4.0sB ．振幅为20cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10m/s 解析：5ωπ= 周期为：20.4T s πω==，由波的图像得：振幅10A cm =、波长4m λ=，故波速为10/v m s Tλ==，p 点在t=0时振动方向为正y 方向，波向正x 方向传播。

机械振动和机械波一、单选题1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。

波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。

则以下说法中正确的是（）A．质点P的振幅为0.05mB．波的频率可能为7.5HzC．波的传播速度可能为50m/sD．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动2．如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。

则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm3．两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。

两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点b、d始终静止不动B．质点a、b、c、d、e始终静止不动C．质点a、c、e始终静止不动D．质点a、c、e以振幅A做简谐运动4．处于同一水平面的振源S1和S2做简谐运动，向四周分别发出两列振幅均为A的简谐横波，波在同一区域传播，形成如图所示稳定的干涉图样。

图中实线表示波峰，虚线表示波谷，N点为波峰与波谷相遇点，M点为波峰与波峰相遇点。

下列说法不正确的是（）A．两个振源S1和S2的振动频率一定相同B．M点为振动加强点，其振幅为AC．N点始终处在平衡位置D．从图示时刻开始经过四分之一周期，M、N两点竖直高度差为05．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图，此时质点P的运动方向如图所示，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是（）A．两列波具有相同的波速B．此时质点Q正沿y轴正方向运动C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动6．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。

第七章机械振动和机械波（A卷）一、本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1.一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）A.加速度增大时，速度必增大B.加速度增大时，速度必减小C.位移相同时，速度必相同D.速度相同时，位移必相同解析：如下图所示，振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C、D关于O点对称.由图可知，当振子远离平衡位置O运动时，位移增大，加速度增大，而速度减小；当振子向平衡位置O运动时，位移减小，加速度减小，而速度增大.所以在简谐运动过程中，速度和加速度的变化趋势总是相反的.选项A错误，选项B 正确.振子由O向B运动经过D点时和由B向O运动经过D点时，位移相同，速度大小相等，但方向相反，说明位移相同时，速度不一定相同.选项C错误.振子由B向O运动经过D点时和由O向A运动经过C点时，速度大小相等，方向相同，而位移虽然大小相等，但方向相反，说明速度相同时，位移不一定相同，选项D错误.答案：B2.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在AB之间做简谐运动.物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J,物体的重力势能增加了1.0 J，则在这段过程中()A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B.物体的动能增加了4.0 JC.D点的位置一定在平衡位置以上D.物体的运动方向可能是向下的解析：由机械能守恒定律可知,动能应增加2.0 J,由D到C,动能变大,即速度增加,故C点一定比D点接近平衡位置,故A对,B错.重力势能增加,物体应向上运动,C、D错.答案：A3.公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查.在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速（）A.大于100 km/hB.小于100 km/hC.等于100 km/h D.无法确定解析：用多普勒效应解释现象.巡警车接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低，说明轿车和巡警车正在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车速度比巡警车大，故选A.答案：A4.已知悬挂在地球表面附近的摆长为l的单摆，摆动周期为T，地球半径为R，则可测得地球平均密度为（）A.3πl/GRT2B.GRT2/3πlC.πl/GRT2D.π2l2/GRT2解析：单摆周期T=2π①，地球表面重力约等于万有引力mg=G②，又M=πR3·ρ③，由①②③可得ρ=答案：A5.一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图所示.由图可知()A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相D.质点P、S在任意时刻的速度都相同解析：由波动图象可知波长为λ=4 m，由λ=vT得波的周期T=λ/v=0.2 s，选项A正确；由波沿x轴正方向传播可知P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向，选项B正确；由波动图象可知P、S两点是相同点，在任意时刻的位移、速度都相同，选项C错D正确.答案：ABD6.一列简谐横波沿x轴正方向以v=4 m/s的速度传播，在某一时刻的波形如图所示，从图示时刻开始，经过Δt=1 s,+x轴上的某质点P，处在x轴下方且向+y方向运动，则质点P距离y轴可能是()A.1 mB.3 mC.7 mD.11 m解析：本题考查波的图象，根据波的图象反映的信息结合题目条件可以知道该列波的波长是8 m，波速4 m/s，周期2 s，经过1 s后，波动图象关于x轴对称，作出1 s后的波答案：BD7.如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量为M的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动.当滑块运动到右侧最大位移处时，在滑块上轻轻放上一木块组成新振子，继续做简谐运动，新振子的运动过程与原振子的运动过程相比()A.新振子的最大速度比原来的最大速度小B.新振子的最大动能比原振子的最大动能小C.新振子的振动周期比原振子的振动周期大D.新振子的振幅比原振子的振幅小解析：物体在最大位移处时弹性势能一定,等于平衡位置的动能,即Ep=Mv2.当M换成M+m时,v变小,故A正确.物体再次回到平衡位置的过程中,质量变大,周期变大,故C正确.答案：AC8.一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空.若飞机振动的频率始终不变，从听到声音开始至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调（）A.不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同B.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低C.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高D.一直比飞机实际发出的声音音调高，但音调逐渐变低，越来越接近飞机实际发出的解析：由多普勒效应知，飞机的频率不变，当飞机由远飞近时人接收的频率变大，听到飞机声音的音调比较高，当飞机逐渐靠近时人接收的频率会逐渐和飞机自身的频率接近，人听到的声音会接近飞机本身发出的.答案：D9.如图所示，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz，波上P、Q两点的平衡位置相距0.3 m，在t=0时刻，Q点位于其平衡位置上方最大位移处，则P点()A.在t=0到0.1 s时间内的位移是-4 cmB.在0.1 s末的加速度最大C.在0.1 s末的速度方向向下D.在t=0到0.1 s时间内经过的路程是4 cm解析：由v=λf得λ==m=0.4 m，而P、Q两点相距0.3 m=λ，所以t=0时刻，P点恰在平衡位置且向上振动，由已知条件可知振动周期T为0.4 s，所以0.1 s末即后质点P到达正向最大位移处，速度为零，A、C错；加速度最大，B正确；在t=0到0.1 s时间内，质点P经过的路程为一振幅，即4 cm，D正确.答案：BD10.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，而使振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它的振动周期为（）A.0.5 sB.0.25 sC.2 sD.4 s解析：匀速转动摇把时，振子受迫振动.当摇把的频率恒定时，所在振子受迫振动的频率与它相同，则可得到答案为B.答案：B二、本题共2小题共13分，把答案填写在题中的横线上或按要求作图.11.在用单摆测定重力加速度的实验中（1）摆动的摆角要满足的条件是__.（2）图中O点是悬挂点，图中的摆长为_m.（3）要选密度均匀的材料作摆球，是因为：_.（4）一位同学的刻度尺只有15 cm长，不宜用来直接测量摆长，他做了两个摆长不等的单摆，用这把刻度尺量出两摆长之差为a（a＜15 cm），分别测出较长的摆的周期为T1，较短的摆的周期为T2，则重力加速度g=___m/s2.解析：根据单摆振动特点及摆长要求，可求（1）（2）（3）.（4）T1=设l1>l2∴a=l1-l2=；则g=答案：（1）小于5°（2）0.9960（3）密度均匀的球的重心在球心（4）12.某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，利用如图所示装置进行了如下的实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带.当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1、s2，写出计算弹簧振子振动周期的表达式：T=_________.换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量m与振动周期T及对应的T2数据，如下表：根据上表数据，为直观反映T与m间的关系，请在上面方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线.从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的周期与小球质量之间的关系是：________.答案：T2=km（k取4.9～5.1之间均正确）三、本题共5题，共67分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13.如图所示，两个质量相等的弹性小球1和2分别挂在轻线上.开始时两线平行，两球的重心在同一水平线上，且两球相接触.线长分别为L1=0.25m，L2=1m.把1球拉开一小角度（小于5°）后释放，则它在6s的时间内与2球共碰撞多少次？（取=3.14）解析：本题中是两个质量相等的小球发生弹性碰撞，其结果是运动的小球停下来而静止的小球运动起来.同时注意两个小球的运动周期.根据题意有：第一个过程：小球1的周期T1=2π=1s，小球2的周期T2=2π=2 s.从物理过程看，小球1经时间与小球2碰撞，即t1==0.25 s.第二个过程：碰撞后，小球1停止，小球2运动起来，经时间与小球1碰撞.即t2==1 s.接着小球2停止，小球1运动起来，经时间与小球2碰撞.即t3==0.5 s接着重复第二个过程，当小球1、2在第二个过程中完成6次碰撞即用时1.5×3=4.5（s）后剩余的时间为6-0.25-4.5=1.25 s∴小球2与小球1可再碰撞1次.∴在6 s内两球碰撞的次数为1+6+1=8次.答案：8次14.两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿直线Ox轴相向传播，某一刻的波形图如图所示，如果两列波的波速都是1 m／s，试判断从图示时刻开始，最短再经过多长时间，质点P的位移最大？解析：波的传播可以看成波形保持不变沿传播方向平移，在两列波叠加的区域，每一点的位移由两列波共同决定，由题意可知，当两列波都再传播波长时，两列波的波谷在P点相遇，此时P点的位移将达到最大，故t=λv=0.3 s.P点的“位移”最大，是指两列波引起的分振动的位移矢量和最大.答案：0.3 s15.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.。

2011届高考物理考点分类汇编04七、机械振动和机械波1•简谐运动（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移X，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况2. 弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T,不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T.3. 单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角a <5°.（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力（3）作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2 n _①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）4. 受迫振动（1）受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动（2）受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.（3）共振：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率.5.机械波：机械振动在介质中的传播形成机械波.（1）机械波产生的条件：①波源；②介质（2）机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.②纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波（3）机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6. 波长、波速和频率及其关系（1）波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关（4）三者关系：v=Xf7. ★波动图像：表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线（1）由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）④ 在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向 质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） （ 2）波动图像与振动图像的比较：8. 波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致 “波动问题多解性 ”的主要原因 .若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解 9. 波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异 .波发生明显衍射现象的条件是 :障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长 差不多 . 10. 波的叠加 几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和 .两列波相遇前、 相遇过程中、 相遇后， 各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理 .11. 波的干涉 :频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动 减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉 •产生干涉现象的条件：两列波的频率相同，振动情况稳定.［注意］①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点 的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.⑤可以确定各研究对象 研究内容图象 物理意义 图象变化一个完整曲线占横坐标距 振动图象一个振动质点 一个质点的位移随时间变化规律表示一质点在各时刻的位移 随时间推移图象延续， 不变 表示一个周期波动图象 沿波传播方向所有的质点 某时刻所有质点的空间分布规 律表示某时刻各质点的位移图象沿传播方向平但已有形状 随时间推移， 移表示一个波长②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.女口图若S1、S2 为振动方向同步的相干波源，当PS^PS z nn入时，振动力口强；当PS］-PS2= (2n+1)入/2寸，振动减弱。

高考物理力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习含答案(6)一、选择题1．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M点的振动方向向上，下述说法正确的是：（）A．A点振动落后于M点，波向右传播B．A点振动落后于M点，波向左传播C．B点振动落后于M点，波向右传播D．B点振动落后于M点，波向左传播2．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。

通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。

右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。

设声速为v，则该声音的频率（）A．B．C．D．4．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

5．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是A．速度、加速度、动能B．动能、冋复力、对平衡位置的位移C．加速度、速度、势能D ．速度、动能、回复力6．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是A ．单摆的幅度越大，振动周期越大B ．摆球质量越大，振动周期越大C ．若将摆线变短，振动周期将变大D ．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大7．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz ，乙的固有频率是400Hz ，若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则 （ ）A ．甲的振幅较大，振动频率是100HzB ．乙的振幅较大，振动频率是300HzC ．甲的振幅较大，振动频率是300HzD ．乙的振幅较大，振动频率是400Hz8．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。

一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。

2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。

二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。

三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。

2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。

(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。

(3)典型实验：杨氏双缝实验。

3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。

(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。

(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。

四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。

2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。

3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。

2011高考物理热点预测专题6·机械振动与机械波高考预测机械振动和机械波是每年高考的必考内容，分值为6分，着重考查基础知识，复习时深度不宜过深。

从近三年高考试题发展趋势来看，2010年高考中本专题可能会以下列题型出现：1．选择题。

它可能把波的图象、频率、波长、波速的关系，质点振动方向和波传播方向的关系，及单摆的周期、机械能守恒等知识有机整合成一道选择题。

2．实验题和填空题。

可以考查“用单摆测重力加速度”、“回声测距离”等。

3．计算题。

计算题中可能会求考查波速与周期、波长的关系、振动图象、波的图象等知识。

一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。

）1. 如图6-16所示，两个单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。

现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一个小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动, 以m A 、m B 分别表示A 、B 两球的质量，则( ) A.如果m A ＞m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B.如果m A ＜m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C.无论两摆球质量之比是多少，，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧 D.无论两摆球质量之比是多少，，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 2. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。

一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m 。

则这列波（ ）A ．周期是0.2 sB ．波长是0.5 mC ．波速是2 m/sD ．经1.6 s 传播了8 mD 解析：波速s m s m v /5/1.05.0==，故选项C 不正确；质点由平衡位置开始运动，经0.1 s 达到最大位移处，则s T nT 1.041=+（n=0, 1,2……）或s T nT 1.043=+（n=0,1,2……），即s n T 144.0+=（n=0, 1,2……）或s n T 344.0+=（n=0, 1,2……），故选项A不正确；由公式Tv λ=，则T v ⋅=λ，所以m n 142+=λ（n=0, 1,2……）或mn 342+=λ（n=0, 1,2……）故选项B 不正确；1.6 s 内波传播的距离m m t v x 86.15=⨯=⋅=，故选项D 正确。

取夺市安慰阳光实验学校高考物理最后7天冲刺第六章机械振动和机械波一、简谐运动的基本概念1.定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

表达式为：F= -kx⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

⑵回复力是一种效果力。

是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）⑷F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

2.几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。

⑴由定义知：F∝x，方向相反。

⑵由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。

⑶由以上两条可知：a∝x，方向相反。

⑷v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即 v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即 v、F反向，也就是v、x同向）时，v 一定减小。

3.从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。

因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。

⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。

（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）⑵周期T是描述振动快慢的物理量。

（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。

任何简谐振动都有共同的周期公式：kmTπ2=（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。

2011高考物理热点分析与预测专题6·机械振动与机械波一、2011大纲解读振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。

它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。

涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。

只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。

二、重点剖析1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。

因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。

要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。

2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。

（2）波传播的只是运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波的传播而迁移。

（3）同一列波上所有质点的振动都具有相同的周期和频率。

3．理解波长是两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离。

也是波在一个周期内向前传播的距离，波的周期决定于振源的周期，一列波上所有质点振动的周期都相等。

高考物理一轮复习考点专题训练第一章《机械振动机械波》新人教版1.(2011·银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦地探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率【答案】选D.【详解】飞机飞上天后,在气流周期性驱动力作用下做受迫振动,机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等.在机翼前缘处装置配重杆,目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率,使驱动力频率与固有频率相差较大,从而达到减振的目的,故D 选项正确.2.某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法中正确的是( )A.当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B.当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f【答案】选B、D.【详解】受迫振动的振幅A随驱动力频率的变化规律如图所示，显然A错， B对.振动稳定时系统的频率等于驱动力的频率，故C错D对3．做简谐振动的单摆，在摆动的过程中( )A．只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力B．只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力C．小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力D．小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力【答案】B【详解】单摆在一个圆弧上来回运动，摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分力和悬线拉力的合力提拱，而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力．摆球在平衡位置速度不为零，向心力不为零，而回复力为零，所以合力不是回复力；摆球在最高点时，速度为零，向心力为零，合力等于回复力．故选项B正确．4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( )A ．f1＝2f2，v1＝v2B ．f1＝f2，v1＝0.5v2C ．f1＝f2，v1＝2v2D ．f1＝0.5f2，v1＝v2【答案】C【详解】因为机械波的波速由介质决定，频率由振源决定，所以f1＝f2；由图知：32λ1＝3λ2＝L ，得λ1＝2λ2，由v ＝λ·f 得v1＝2v2，故C 正确．5．图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.03 s 时刻的波形图，x ＝1.2 m 处的质点在t ＝0.03 s 时刻向y 轴正方向运动，则( )A ．该波的频率可能是125 HzB ．该波的波速可能是10 m/sC ．t ＝0时x ＝1.4 m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向D ．各质点在0.03 s 内随波迁移0.9 m【答案】A【详解】由题可知波向右传播，则0.03＝nT ＋34T ，T ＝0.03n ＋34，当n ＝3时，T ＝0.008 s ，f＝125 Hz ，A 选项正确．波速v ＝λT ，λ＝1.2 m ，代入数据得B 选项错误．当t ＝0时刻，x ＝1.4 m 时，质点加速度方向沿y 轴负方向，C 选项错误．各质点只是上下振动，不随波迁移，D 选项错误．6．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则 ( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小【答案】C【详解】物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等．当物体的加速度向上时，支持力大于重力；当物体的加速度向下时，支持力小于重力．t ＝14T 时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小．t ＝12T 时，货物的加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小．t ＝34T 时，货物向上的加速度最大，则货物对车厢底板的压力最大．7．表1表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f 固，则( )．表1驱动力频率/Hz30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f C ．50 Hz<f 固<60 Hz D ．以上选项都不对【答案】C【详解】由如图6所示的共振曲线可判断出f 驱与f 固相差越大，受迫振动的振幅越小，f 驱与f 固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f 驱越接近f 固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f 驱在50～60 Hz 范围内时，振幅变化最小．因此，50 Hz<f 固<60 Hz.8．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( )．A ．机器不一定还会发生强烈的振动B ．机器一定还会发生强烈的振动C ．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时D ．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0【答案】BD【详解】飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，共振现象产生的条件是驱动力频率等于系统的固有频率，故当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0.9.如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0,车速v2＞v1.甲听到的笛声的频率为f1,乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为________.【答案】f1＞f3＞f2【详解】由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0；由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变低，即f2＜f0；由于司机和汽车相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3=f0.综上所述，三人听到笛声的频率由高至低顺序为f1＞f3＞f2.10. (2011·湖北黄冈)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出 ( )A ．P 点到两波源的距离差等于1.5λB ．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点【答案】ABD【详解】从S1、S2的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5λ、1.5λ、2.5λ.11．如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50 cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若A 点开始向上，经0.1 s 第一次达到最大位移，C 点恰好开始振动，则(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大？(2)从A 开始振动，经多长时间J 点第一次向下达到最大位移？(3)画出当J 点第一次向下达到最大位移时的波形图象．【答案】(1)v 波＝x t ＝1 m 0.1 s ＝10 m/s.(2)波由波源传到J 需时间t 由t1＝s′v ＝4.510 s ＝0.45 s波刚传到J 时，J 也向上起振．到负最大位移需t2时间，则t2＝34T ＝0.3 s所以对应总时间t ＝t1＋t2＝0.75 s.(3)波形图如图所示．12．一列简谐横波在x 轴上传播，在t1＝0和t2＝0.5 s 两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：(1)若周期大于t2－t1，波速多大？(2)若周期小于t2－t1，则波速又是多少？(3)若波速为92 m/s ，求波的传播方向．【答案】(1)若波向右传播，波速为4 m/s ；若波向左传播，波速为12 m/s(2)若波向右传播，波速为(4＋16n) m/s(n ＝1,2,3，…)若波向左传播，波速为(12＋16n) m/s(n ＝1,2,3，…)(3)向左传播【详解】(1)若波向右传播，Δx1＝2 m ，Δt＝t2－t1＝0.5 s ，则v1＝Δx1Δt ＝4 m/s ；[高考资源网]若波向左传播，Δx2＝6 m ，Δt＝t2－t1＝0.5 s ，则v2＝Δx2Δt ＝12 m/s.(2)若波向右传播，Δx3＝(2＋8n)m(n ＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s ，则v3＝Δx3Δt ＝(4＋16n) m/s(n ＝1,2,3，…)；若波向左传播，Δx4＝(6＋8n) m(n ＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s 则v4＝Δx4Δt ＝(12＋16n) m/s(n ＝1,2,3，…)．(3)当波速为92 m/s 时，波向前传播的距离为Δx＝vt ＝46 m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋34λ，由(2)题答案可知波向左传播．。

机械振动机械波专题复习考纲解读本专题考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，有的考区也以计算题的形式考查．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性。

第一部分机械振动知识要点梳理知识点一——简谐运动▲知识梳理1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

表达式为：F=－kx，是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

（2）回复力是一种效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态。

）特别提醒：简谐运动的位移大小和方向都是相对平衡位置来说的，是从平衡位置指向所在位置的矢量。

2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。

（1）由定义知：F x，方向与位移方向相反。

（2）由牛顿第二定律知：a F，方向与F方向相同。

（3）由以上两条可知：a x，方向与位移方向相反。

（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。

3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。

2011届高三物理一轮复习同步优化测控试题第七单元 振 动 和 波第36讲 机 械 振 动1.如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 、速度v 与时间的对应关系，T 是振动周期，则下列选项正确的是( )零 B.若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度v C.若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度v D.若乙表示位移x ，则丙表示相应的速度v解析：当t ＝0时，甲的位移为零，这时刻的速度为正向最大；当t ＝14T 时，甲的位移为正向最大，这时速度为零.由此可见，丙的速度变化正好对应甲的位移变化情况.所以A 正确.同样可推出B 正确，C 、D 不正确.答案：AB2.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E 、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么( )A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qEkB.小球做简谐运动的振幅为2qEkC.运动过程中小球的机械能守恒D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变解析：加电场后，振子的平衡位置在弹簧伸长为qEk 处，由简谐运动的对称性知振子的振幅为qE k ，到达最右端时弹簧的形变量为2qE k.答案：A3.某人在医院做了一次心电图，结果如图所示.如果心电图仪卷动纸带的速度为1.5 m/min ，图中方格纸每小格长1 mm ，则此人的心率约为( )A.80 次/minB.70 次/minC.60 次/minD.50 次/min解析：心电图中相邻两峰值之间的时间间隔为心跳的周期，故T ＝s 0v ，心率f ＝1T ≈57，故C正确.答案：C4.一砝码和一轻质弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示.若用T 0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )乙 丙A.由图象可知T 0＝4 sB.由图象可知T 0＝8 sC.当T 在4 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小D.当T 在8 s 附近时，Y 显著增大；当T 比4 s 小得多或大得多时，Y 很小解析：由图乙可知振子的固有周期T 0＝4 s.在驱动力强度一定的前提下，T 与T 0越相近，振子做受迫振动的振幅越大；T 与T 0相差越大，振子做受迫振动的振幅越小.答案：AC5.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O 点为单摆的悬点，将传感器接在摆线与O 点之间，现将小球(可视为质点)拉到A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC 之间来回摆动，其中B 点为运动最低位置.∠AOB ＝∠COB ＝α，α小于10°且是未知量.图乙表示由计算得到细线对摆球的拉力大小F 随时间变化的图象，且图中t ＝0时刻为摆球从A 点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g 取10 m/s 2)，则单摆的周期为 s ，摆长为 m.甲 乙解析：由图象乙可知T ＝0.4π s 由T ＝2πlg，解得：l ＝0.4 m. 答案：0.4π 0.46.描述简谐运动特征的公式是x ＝ .自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，则此运动 (填“是”或“不是”)简谐运动.解析：简谐运动的特征公式为x ＝A sin ωt ，其中A 是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不成正比的，不符合简谐运动的规律.答案：A sin ωt 不是第37讲 机 械 波体验成功1.图示为一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的( ) A.波长，波速 B.周期，波速C.波长，振幅D.周期，振幅 答案：D2.一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 0时刻的波形如图中实线所示，经过Δt 后波形变为图中虚线.已知波速v ＝1 m/s ，下列说法正确的是( )A.Δt 一定等于0.4 sB.Δt 可能等于0.4 sC.从t 0时刻起，Q 点将比P 点先到达最低点D.在t 0时刻，P 点的速率一定大于Q 点的速率 解析：图中波传播的距离可能为： Δx ＝n ×4 m ＋0.4 m故Δt ＝Δxv＝(4n ＋0.4) s ，A 错误、B 正确；图中时刻P 、Q 两质点都向上振动，Q 点将比P 点先到达最低点，在t 0时刻P 点的振动速度更大，C 、D 均正确.答案：BCD3.一位于原点O 的波源S 发出一列沿x 轴正向传播的简谐横波，波速为400 m/s ，已知当t ＝0时刻，波刚好传到x ＝40 m 处，当时的波形图如图所示.在x 轴上横坐标x ＝400 m 处固定有一个波的接收器P (图中未画出)，则下列说法正确的是( )A.波源开始振动的方向一定为y 轴的负方向B.x ＝40 m 处的质点在t ＝0.5 s 时刻位于最大位移处C.接收器在t ＝1.0 s 时刻才接收到此波的信号D.若t ＝0时刻起波源S 沿x 轴负向以10 m/s 匀速移动，则接收器接收到此波时的频率将变小解析：由题图知，传播方向上每一质点开始振动的方向都是向下的，故波源开始振动方向向下，A 正确.又T ＝λv ＝20400 s ＝0.05 s 知，t ＝0.5 s 时刻x ＝40 m 的质点回到平衡位置向下振动，B 错误.至接收器接收到信号的时间Δt ＝Δs v ＝400－40400s ＝0.9 s ，C 错误.由多普勒效应知，D正确.答案：AD4.如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a；同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b(f1＜f2)，P为两个波源连线的中点.下列说法正确的是()A.两列波将同时到达P点B.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2C.a的波峰到达S2时，b的波峰也恰好到达S1D.两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧解析：两列波在绳上传播的速度相同，故将同时到达中点P点，A正确.两列波波峰传播至P点的时刻不同，故P点振动的最大位移小于A1＋A2；同理，两波峰传播至另侧波源S2，S1的时刻也不相同，B、C错误.由题意知S1上出现波峰迟于S2上出现波峰，故两波峰相遇时在P点的左侧，D正确.答案：AD5.如图甲所示，波源S从平衡位置y＝0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T＝0.01 s，产生的简谐波向左右传播，波速均为v＝80 m/s.经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知SP＝1.2 m、SQ＝2.6 m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图乙中的振动图象中，能正确的描述P、Q两点振动情况的是()甲乙A.①为Q点的振动图象B.②为Q点的振动图象C.③为P点的振动图象D.④为P点的振动图象解析：波源开始振动的方向为正方向，故每个质点的起振方向都是y轴的正方向，①为Q 点的振动图象.又由题意知Q起振时P点已振动的时间为：Δt＝SQ－SPv＝0.0175 s＝134T，故P点的振动图象为④.答案：AD6.如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v.a、b是x 轴上所给定的两点，且ab ＝l .在t 时刻a 、b 两点间四列波的波形分别如图A 、B 、C 、D 所示.则由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是图 ；频率由高到低的先后顺序依次是图.解析：解法一 a 点出现波峰的时间为a 左侧最近处波峰传到a 点的时间，即t ＝sv .对于A 图：t A ＝l 4v ＝l 4v ；对于B 图：t B ＝l 82v ＝l16v对于C 图：t C ＝l 23v ＝16v ；对于D 图：t D ＝l 24v ＝l8v可得t B ＜t D ＜t C ＜t A .又因为f ＝v λ，可得：f A ＝v l ；f B ＝2v l 2＝4vl；f C ＝3v 2l ；f D ＝4v 23v ＝6v l可得f D ＞f B ＞f C ＞f A .解法二 由f ＝v λ可得：f A ＝v l ，T A ＝l v ；f B ＝4vl ，T B ＝l 4v ；f C ＝3v 2l ，T C ＝2l 3v ；f D ＝6v l ，T D ＝l6v由振动的特点可得a 点最近一次出现波峰的时间为： t A ＝14·T A ＝l 4v ；t B ＝14·T B ＝l 16v ；t C ＝14·T C ＝l 6v ；t D ＝34·T D ＝l 8v .答案：B 、D 、C 、A D 、B 、C 、A金典练习十九机械振动机械波选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次.鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近()A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g解析：由题中所述实验可以看出：在P处悬挂物体的质量越大，则树枝振动的频率越低.因此小鸟在树枝上的振动频率介于悬挂50 g和500 g物体时树枝振动频率之间，所以小鸟的质量应介于50 g和500 g之间，由题给选项可知只有选项B可能是正确的，故选B.答案：B2.有三根平行的弹性绳A、B、C，它们的左端处于同一直线MN上，让它们的左端同时分别开始振动，经过一定时间后出现了如图所示的情况，其中PQ是平行于MN的一条直线.由图中信息可知()A.形成的三列波的传播速度相同B.形成的三列波的波长相同C.弹性绳A中的质点的振动频率最大D.弹性绳A中的质点的振动周期最大解析：因为振动的时间相同，而波传播的距离不同，故波速不同，选项A错误；由波形可观察到弹性绳A、B、C上的三列波的波长不同，选项B错误；因为A弹性绳上的波产生波的个数最多，故A的频率最大，周期最小，故选项C正确、D错误.答案：C3.如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法正确的是()A.从图示时刻开始，质点b比质点a先到达平衡位置B.从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 mC.若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x＝2000 m处接收到的波的频率将小于50 HzD.在传播中遇到宽约3 m的障碍物时，该波能发生明显的衍射现象解析：由微平移法知b质点正向下运动，将比a质点后回到平衡位置，A错误；由题意知T ＝λv ＝0.02 s ，故经0.01 s 质点a 通过的路程为2A ，B 正确；波源向接收处运动，则接收到的波的频率将大于50 Hz ，C 错误；由图象可知，波的波长λ＝4 m ，遇到3 m 宽的障碍物能发生明显的衍射，D 正确.答案：BD4.一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点( )A.在0.015 s 时，速度和加速度都为x 轴的负方向B.在0.01 s 至0.03 s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C.在第8个0.01 s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D.在每1 s 内，回复力的瞬时功率有100次为零解析：在0.015 s 时，从图象中可以看出，速度方向沿x 轴的负方向，而加速度方向沿x 轴正方向，A 错误；在0.01 s 至0.03 s 时间内，速度方向先沿x 轴的负方向，后沿x 轴正方向，速度先减小后增大，而加速度方向始终沿x 轴正方向，加速度大小先增大后减小，所以B 正确；在第8个0.01 s 内的位移沿x 轴正方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以C 错误；由图象可知：T ＝0.04 s ，1 s 内的周期数n ＝1T ＝25，当回复力为零时，回复力的功率为零，当回复力最大时，质点速度为零，回复力的功率也为零，这样，一个周期内，功率为零的时刻有四次，因此，在每1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有4×25＝100次，所以D 正确.答案：BD5.图示为甲、乙两单摆做简谐运动的图象，则( ) A.甲、乙两单摆的摆长之比为2∶1 B.甲、乙两单摆的周期之比为2∶1 C.甲、乙两单摆的振幅之比为2∶1 D.甲、乙两单摆的机械能之比为2∶1 解析：由题意知：T 甲＝2T 乙，A 甲＝2A 乙 又因为T ＝2πlg可得：l 甲＝2l 乙 故B 、C 正确. 答案：BC6.一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( )甲乙A.x＝0处的质点B.x＝1 m处的质点C.x＝2 m处的质点D.x＝3 m处的质点解析：由题中图象可知波的周期T＝4 s，λ＝4 m，故v＝1 m/s，且0时刻波的图象如图丙所示.即图乙为x＝0或x＝4 m处质点的振动图象.答案：A 丙7.图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形.当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标的取值范围是()A.2 cm≤x≤4 cmB.2 cm＜x＜4 cmC.2 cm≤x＜3 cmD.2 cm＜x≤3 cm甲乙解析：当R点在t＝0时刻的振动状态传到S点时，波的图象如图乙中的虚线所示.由微平移法可知2 cm＜x＜3 cm的质点向y轴负方向运动.答案：C8.一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图甲所示，在图乙的4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时刻的波形图的是()乙解析：由振动图象知在0.15 s 时坐标原点的位移为正，速度方向为y 轴负方向，由微平移法可确定此时波的图象为A.答案：A9.如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球的质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半.则碰撞后( )A.摆动的周期为 56TB.摆动的周期为65T C.摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h解析：单摆的周期与摆球的质量无关，碰后单摆周期不变，选项A 、B 错误.碰撞过程中，有：5m 0·2gh －m 0·22gh ＝6m 1v 解得：v ＝gh2故碰后摆球能上摆的最大高度h ′＝v 22g ＝14h .故C 错误、D 正确.答案：D10.如图所示，S 1、S 2是两个振动情况完全相同的机械波波源，振幅为A ，a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂线上，且ab ＝bc .某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则( )A.a 处质点的位移始终是2AB.c 处质点的位移始终是－2AC.b 处质点的振幅为2AD.c 处质点的振幅为2A解析：as 1＝as 2、bs 1＝bs 2、cs 1＝cs 2，故a 、b 、c 三点都为干涉加强点，振幅均为2A ，选项C 、D 正确，选项A 、B 错误.答案：CD非选择题部分3小题，共40分.11.(13分)图甲为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形图象，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点.(1)求该波的波幅、频率、周期和波速.(2)画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0～0.6 s 内的振动图象.甲解析：(1)由题意可知A ＝0.1 mf ＝n t＝2.5 Hz T ＝1f＝0.4 s v ＝λf ＝5 m/s.(2)P 点处的质量在0～0.6 s 内的振动图象，如图乙所示. 乙 答案：(1)0.1 m 2.5 Hz 0.4 s 5 m/s(2)如图乙所示12.(13分)一劲度系数k ＝400 N/m 的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A 连接在一起，盒子内装有物体B ，B 的下表面恰与盒子接触，如图所示.已知A 和B 的质量m A ＝m B ＝1 kg ，g ＝10 m/s 2，不计阻力，先将A 向上抬高使弹簧伸长5 cm 后从静止释放，A 和B一起做上下方向的简谐运动.试求：(1)A 的振幅.(2)A 、B 处于最高点和最低点时A 对B 的作用力大小.解析：(1)当A 、B 处于平衡位置时弹簧的压缩量x 0＝(m A ＋m B )g k＝0.02 m ，将A 抬高使弹簧伸长5 cm 后释放，由简谐运动的对称性知振子的振幅A ＝x 0＋5 cm ＝7 cm.(2)当A 、B 位于最高点时，A 、B 的加速度大小为：a ＝kx ＋(m A ＋m B )g m A ＋m B＝20 m/s 2，方向竖直向下.对于B 有：F N1＋m B g ＝m B a解得：A 对B 的弹力F N1＝10 N ，方向竖直向下当A 、B 位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为a ＝20 m/s 2，方向竖直向上对于B 有：F N2－m B g ＝m B a .解得：A 对B 的弹力F N2＝30 N ，方向竖直向上.答案：(1)7 cm (2)10 N 30 N13.(14分)湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2 m ，以O 点为圆心形成圆形水波，如图甲所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，OA 间的距离为4.0 m ，OB 间的距离为2.4 m.某时刻O 点处在波峰位置，观察发现2 s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运动，OA 间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.(1)求此水波的传播速度、周期和波长.(2)以O 点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB 间的距离与波长的关系，确定B 点在0时刻的振动情况，画出B 点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B 点振动图象，若不可行，请给出正确思路并画出B 点的振动图象.解析：(1)由题意可知，v ＝Δx 1Δt＝2 m/sΔt ＝54·T ，即T ＝1.6 s λ＝vT ＝3.2 m.(2)可行.振动图象如图乙所示.答案：(1)2 m/s 1.6 s 3.2 m(2)可行.振动图象如图乙所示.。