第1章用字母表示数
一、字母可以表示数。
例1、看下面一个游戏，你会有什么发现呢
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
……
练习：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，
……
那么：n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿。
用字母表示数的“四注意”
1、书写格式。
数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”或者省略不写，并且应当把数字写在字母之前。1和字母相乘，1可以省略不写。但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。
如：a×5可以写作“5· a”或者“5a”
1×a可以写作“a”
2、在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示；一个字母又可以表示很多数字。
如：长方形的面积求解过程中，用S表示面积，a表示长，b表示宽。以免发生混淆。可是a又可以表示很多数字，可以是1、可以是2、可是3……。
3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量。
如：在图形计算中，习惯上用C表示周长，S表示面积，h表示高；在行程问题中，习惯上用S表示路程，t表示时间，v表示速度……
4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答语中要注明单位。
二、含有字母的式子可以表示数量关系。
“妈妈的年龄比小明大26岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢
练习：
“小明和小丽两人一共有15元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢
三、含有字母的式子可以解决图形问题。
如图：摆1个正方形需要火柴4根，摆2个正方形需要火柴7根，摆3个正方形需要火柴10根那么摆10个呢摆a个呢
六年级数学总复习——式与方程
复习知识点：
一、用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）用字母表示数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2∏r d=2r s=∏2r
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh
《式与方程》总复习
【教材分析】
方程是刻画现实世界数量关系的重要模型。从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变，人们的思考方式开始从具体到抽象、从特殊到一般、从静止到变化。这部分内容也是中学代数后继学习的重要基础。教材从用字母表示、解方程、列方程解决问题等角度设计了问题或活动引导学生回顾梳理式与方程的有关知识。
【学情分析】
六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面化、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，教学时要合理地把整理与练习结合起来，以促进学习的迁移和能力的提高。
【教学目标】
1、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，进一步体会方程的意义和思想，能用等式的性质解简单的方程。
2、能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
3、使学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
【教学重点】
通过整理，明确字母表示数的意义和作用；会解简易方程。
【教学难点】
学会交流整理的方法和思路。
【教学准备】
PPT课件，学生自主收集整理有关式与方程的知识
【教学过程】
一、谈话揭题：我们今天来复习《式与方程》
大家知道我们这个教室里现在总共有多少人吗？不知道的数我们一般可以怎么表示？(板书：总：X)。我们一般用字母x表示未知数。我们班同学有多少人？54，这是个已知数。现在我们可以确定的是这个x肯定比54？因为在场的除了我们同学还有老师。那如果在场的老师人数占总人数的1/7，总人数是x，老师人数可以表示为？（板书：师：1/7x）。现在你能知道x是多少了吗？你是怎么得到的？谁来说？真好！为了求出未知数，我们在未知数和已知数之间建立起等量关系，方程就是这样产生的！(板书)我们今天要复习的就是式与方程。我们小学阶段学的式与方程包括三个方面的内容：(齐读：用字母表示数，解方程，用方程解决问题。)
式与方程（一）
1、用字母可以表示哪些方面的数：数量关系；运算定律和性质；计算公式。
2、（ ），叫做方程。
3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（ ）。
4、求方程的解的过程，叫做（ ）。
5
、等式性质1
： 。
6
、等式性质2
： 。
7、在括号里写出含有字母的式子。
1）3个x 相加的和（ ），3个x 相乘的积（ ）。
2）一批煤有a 吨，烧了8天，平均每天烧m 吨，还剩（ ）吨。
3）松树高y 米，杨树比松树的34
少5米，杨树高（ ）米。 4）绿绳长x 米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。
5）m 与n 的差除它们的和（ ）。
6）一种贺卡的单价是a 元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n 张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）
元。
7）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。
8）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小华家、上月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（）元。
8、判断：
1）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）
2）方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（）
3）方程x- 1.2=1.6的解是2.8。（）
9、选择：
1、下面的式子中，（）是方程。
A、25x
B、15－3=12
C、6x＋1=6
D、4x＋7＜9
2、x=3是下面方程（）的解。
A、2x＋9=15
B、3x=4.5
C、18.8÷x=4
D、3x÷2=18
3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是（）。
A、1
B、10
C、6
D、4
4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。
小学数学知识点式与方程
式与方程是小学数学的重要知识点之一，也是进一步学习代数的基础。本文将详细介绍什么是式与方程，以及它们的基本概念和解题方法。
一、式
式是由数、字母和运算符号组成的一种数学语言。它的特点是没有等号，而且可以进行运算。例如：
1.3+4是一个式，它的值是7
2.a+b是一个式，其中的a和b是未知数，可以用具体的值来代替。
3.2×c是一个式，其中的c是未知数，可以用具体的值来代替。
式的运算有加法、减法、乘法、除法等。我们可以根据运算法则对式
进行运算。
二、方程
方程是由等号连接的两个式，其中有一个或多个未知数。通过求解方程，可以找到满足等式的未知数的值。例如：
1.3x=12是一个方程，其中的x是未知数，可以通过解方程得出x的值。
2.2y+3=9是一个方程，其中的y是未知数，可以通过解方程得出y
的值。
方程的求解通常是要找到使得等式两边的值相等的未知数的值。求解
方程的方法有很多，下面介绍几种常见的解法。
三、解方程
1.移项法：将方程中的项按照其中一种规则移到等号的另一侧，使方
程变为x=a的形式。
例如：2x+3=7，可以通过移项得到2x=7-3，再简化为2x=4，最后得
到x=2
2.消元法：通过在方程两边同时加减一些数或将两个方程进行加减运算，使方程中的一些项相互抵消，得到一个新的方程。
例如：2x+y=5和3x+2y=10，可以通过消元法将其中一个未知数消去。将第一个方程乘以2得到4x+2y=10，然后将第二个方程减去第一个方程
得到x=0，代入第一个方程得到2(0)+y=5，解得y=5
3.相等原理：如果两个算式相等，那么它们除了等号左右两边的式子
小学一年级奥数代数与方程(一)
引言
本文档旨在介绍小学一年级学生初步接触代数与方程的基础知识。代数与方程是数学中的重要概念，对于培养学生的逻辑思维和解决问题能力具有重要意义。
代数基础
1. 数字与字母
代数中，我们用字母来代表数字。字母可以表示任意数字。比如，我们可以用变量a表示一个未知的数字。
2. 代数式
代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。比如，3a + 5 是一个代数式，其中3和5是数字，a是字母，+是运算符号。
3. 简单方程
简单方程是一个等式，其中包含一个未知数和已知数。对于小学一年级学生，我们可以通过简单的方程来帮助他们理解代数的概念。比如，我们可以给出类似以下的方程：
- 3 + a = 8
- b - 5 = 2
解方程的方法
1. 加减法逆运算
对于给定的方程，我们可以通过加减法逆运算来求解未知数的值。比如，在方程3 + a = 8中，我们可以通过减去3来求解a的值。
2. 代入法
如果我们已经知道一个方程中的一个变量的值，我们可以将该
值代入到另一个方程中，从而求解另一个变量的值。比如，在方程
b - 5 = 2中，如果我们已经知道b的值为7，那么我们可以将7代入方程中来求解5的值。
总结
代数与方程是数学中重要的概念，通过研究代数与方程，小学
一年级的学生可以培养逻辑思维和问题解决能力。本文简要介绍了
代数基础和解方程的方法，希望对学生们的数学研究有所帮助。
>注意：本文中的方程为简单方程，适合小学一年级学生。对于更复杂的方程和代数知识，建议学生们在学习过程中寻求老师或家长的帮助。
三、式与方程
1用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a ＋a，a2= a×a。
三、用字母表示数：
①用字母表示任意数：如X=4 a=6
②用字母表示常见的数量关系：如s=vt
③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
④用字母表示计算公式：S=ah
联系方程一定是等式，等式不一定是方程
区别含有未知数不一定含有未知数
五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，
所得结果仍然是等式。
六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，
所得结果仍然是等式。
七、列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数并用X表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
③求出方程的解。更多学习资料请关注ABC微课堂
④检验或验算，写出答案。
