《金版新学案》2012高考物理一轮 第5章 第一讲 功和功率课件 新人教版必修2

负功．
功的公式可有两种理解：一是力“F”乘以物体在力的方向上发生
的位移“lcos α”；二是在位移l方向上的力“Fcos α”乘以位移l.
二、功率
1．定义：功与完成功所用时间的 比值． 2．物理意义：描述力对物体 3．公式 (1)P＝，P为时间t内的 平均功率． (2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) ①v为平均速度，则P为 平均功率 ②v为瞬时速度，则P为 瞬时功率．Leabharlann Baidu4．额定功率：机械 正常工作 时输出的 最大 功率． ；
解析：
由图象知：2t0内受力F0，加速度a0,2t0末速度v1＝2a0t0,2t0
1 内位移x1＝ a0(2t0)2＝2a0t02； 2 2t0～3t0内受力3F0，加速度3a0,3t0末速度v2＝2a0t0＋3a0t0＝ 1 7 5a0t0,2t0～3t0内位移x2＝2a0t02＋ · 0t02＝ a0t02； 3a 2 2 5F0 15F02t0 由P＝Fv得3t0末的功率：P1＝3F0v2＝3F0× t＝ ，所以B m 0 m 对A错．
解析：
)
B．4 500 J D．5 500 J
货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起
1 重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝ at2＝0.5 m，做 2 功为5 500 J.
答案： D
2．如右图所示，质量为M的滑块，置于光滑水平地面上，其上有 1 一半径为R的 光滑圆弧，现将一质量为m的物体从圆弧的最高点滑下， 4 在下滑过程中，M对m的弹力做功W1，m对M的弹力做功W2，则( )
P－t图和v－t图
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动 F－F阻 不变⇒F m
过程 分析 OA段 运动 性质
P不变 v↑⇒F＝ ↓ v F－F阻 ⇒a＝ ↓ m 加速度减小的加速 直线运动
a＝
不变v↑P＝Fv↑直 ⇒ 到P额＝Fv1 匀加速直线运动， 维持时间t0＝ v1 a
两种方式
以恒定功率启动
A．在0～t1时间内，外力做正功
)
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零 解析： 由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动
能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化
量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F· v知0、t1、
面上，所受水平拉力F在2 s时间内的变化图象如图乙所示，其运动的速 度图象如图丙所示，g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．物体和地面之间的动摩擦因数为0.1
B．水平拉力F的最大功率为5 W C．2 s末物体回到出发点 D．2 s内物体的加速度不变 解析： 本题考查通过图象处理匀变速运动问题．在减速阶段，Ff
P0 解：Ff＝ vm
代入数据解得Ff＝4×103 N(2分) 由牛顿第二定律有F－Ff＝ma 解得F牵＝8×103 N(2分) 匀加速末速度vt＝ P0 ＝10 m/s(2分) F牵
v1 匀加速持续时间t1＝ ＝5 s(2分) a 1 匀加速过程的位移x1＝ at12＝25 m(2分) 2
从车速vt加速到vm由动能定理有 1 1 P0(t－t1)－Ffx2＝ mvm2－ mvt2(3分) 2 2 解得x2＝245 m 总位移x＝x1＋x2＝270 m．(2分)
与位移l的方向夹角；功的单位： 焦耳 (J)；功是 3．正功和负功 (1)功的正负的意义
①功是 标 量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表 示 阻力对物体做功． ②一个力对物体做负功，往往说成是物体 克服这个力做功．
(2)功的正负的确定 ①若α<90°，则W>0，表示力对物体做 正功．
②若α＝90°，则W＝0，表示力对物体 不做功． ③若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做
达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的 牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－ 1 图象(图中AB、BO均为直线， v
如下图所示)．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：
(1)电动车的额定功率；
(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2 m/s?
解析： (1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，
答案：
A
如右图所示，以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球 上升的最大高度为h1，空气阻力的大小恒为F，则小球从抛出至回到出
发点下方h2处，合外力对小球做的功为多少？
解析： 空气阻力做的功为
WF＝WF上＋WF下
＝－Fh1＋[－F(h1＋h2)]
＝－2Fh1－Fh2 重力做功为WG＝mgh2 W合＝WF＋WG ＝mgh2－F(2h1＋h2)． 答案： mgh2－F(2h1＋h2)
2t0内做功W1＝F0x1＝F0· 0t02＝ 2a
2F02t02 m
，2t0～3t0内做功：W2＝
7 2 21F02t02 25 2 2 3F0x2＝3F0× a0t0 ＝ ，3t0内总功：W＝W1＋W2＝ F0 t0 ，由P 2 2m 2m W 25F02t0 ＝ 得： P ＝ ，所以D对C错． t 6m
＝ma，μmg＝ma，μ＝0.1，A正确；拉力F的最大功率P＝Fv＝10×1 W ＝10 W，B不正确；物体在第一秒内受到的合力的方向与第二秒内受到
的合力的方向相反，加速度方向相反，D不正确；由v－t图象可知，物
体在2 s内位移是速度图线与t轴所围面积，即1 m，没有回到出发点，C 不正确． 答案： A
C．力F做的功为Flsin θ
D．重力做的功为mgl
答案： C
质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力
的作用．力的大小F与时间t的关系如右图所示，力的方向保持不变，则
( )
5F02t0 A．3t0时刻的瞬时功率为 m 15F02t0 B．3t0时刻的瞬时功率为 m 23F02t0 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 4m 25F02t0 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 6m
功，功率
Ⅱ
动能和动能定理
重力做功与重力势能 功能关系，机械能守恒定律及其应用 实验：探究动能定理 实验：验证机械能守恒定律
Ⅱ
Ⅱ Ⅱ
第一讲
功和功率
一、功
1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在
生的位移． 2．功的公式：W＝ Flcos α
力的方向
上 发
，其中F为恒力，α为F的方向 标 (矢、标)量．
答案：
(1)5 s
(2)270 m
不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启
动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式 相结合进行综合分析．有时也应用动能定理求解．
3－1：“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组 委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车．在检测某款电动车性 能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，
t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错． 答案： AD
6．汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的
阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的v－t图象不可能的是(
)
解析：
P 牵引力：F＝ ，阻力Ff恒定不变： v0
P －Ff v P (1)当 >Ff时，汽车将做加速运动，加速度为：a＝ ，而速度 v0 m 增大，则a减小，当a＝0时，速度v达到最大．图象C即为这种情况． P (2)当 ＝Ff时，汽车将做匀速运动．图象B即为这种情况． v0 P Ff－ v P (3)当 <Ff时，汽车将做减速运动，加速度为：a＝ ，而速度 v0 m 减小，则a减小，当a＝0时，速度v达到最小．图象D即为这种情况．
(15分)额定功率是80 kW的无轨电车，其最大速度是72 km/h，质量
是2 t，如果它从静止先以2 m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，
则( ) (1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？ (2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s，在此过程中， 电车通过的位移是多少？
【规范解答】
将v′＝2 m/s代入上式解得t＝1 s.
答案：
(1)6 kW
(2)1 s
1.如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过
1 2 gt 2 θ＝ ，gt＝ v0t
设小球平抛后经过t击中斜坡，则有tan
2v0tan θ，小球击中斜坡时重力做功的功率P＝mg·竖＝mg· v gt＝2mgv0tan θ，故只有D正确．
答案：
D
5. (2010· 新课标全国卷)如右图所示，在外力作用下某质点运动的v
－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(
达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度
后做匀速直线运动． 当最大速度vmax＝15 m/s时，牵引力为Fmin＝400 N 故恒定阻力Ff＝Fmin＝400 N 额定功率P＝Fminvmax＝6 kW.
(2)匀加速直线运动的末速度v＝ 代入数据解得v＝3 m/s
P F
匀加速直线运动的加速度F－Ff＝ma 代入数据解得a＝2 m/s2 电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动 故所求时间为t＝ v′ a
以恒定加速度启动
过程 AB 分析
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻 ＝ P vm
P额 v↑⇒F＝ ↓⇒a v
＝
F－F阻 ↓ m
运动 段 性质 以vm匀速直线运动
加速度减小的加速 运动 F＝F阻⇒a＝0⇒以
BC段
无
P额 vm＝ 匀速运动 F阻
1.起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加 速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( A．500 J C．5 000 J
答案：
BD
计算功率的基本思路 (1)首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率． (2)①平均功率的计算方法． W a．利用 P ＝ .b.利用 P ＝F v cos θ. t ②瞬时功率的计算方法． P＝Fvcos θ，v是t时刻的瞬时速度．
2－1：(2011· 辽宁沈阳)如下图甲所示，质量为m的物体置于水平地
C正确；重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的积，故瞬
时功率会变化，D正确． 答案： CD
4．将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛
出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是(
A．mgv0cot θ C．2mgv0cot θ
解析：
)
B．mgv0tan θ D．2mgv0tan θ
A．W1＝0，W2＝0 C．W1＝0，W2>0
B．W1<0，W2>0 D．W1>0，W2<0
解析：
物体m下滑过程中对滑块M的压力沿左下方，因此滑块M
向左加速，其动能增加； 滑块M对物体m的支持力沿右上方，此力在物体m下滑时对m做负 功，又由于重力对m做正功，所以物体m的动能增加，但机械能减小． 综上所述，W1<0，W2>0.
(1)对运动全过程分析可知，空气阻力是变力(方向改变)，故变力做 功应转变为两个过程的恒力做功； (2)空气阻力做功与路径有关．
1－1：如右图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角 的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离l，若物体的质量为m，物 体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中( A．摩擦力做的功为Ffl B．力F做的功为Flcos θ )
答案： B
3.如右图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正
确的是(
)
A．牵引力与克服摩擦力做的功相等 B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 C．合外力对汽车不做功 D．重力做功的瞬时功率会变化 解析： 牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A、
B错误；因汽车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，
做功的快慢．
5．实际功率：机械
小于或等于
实际工作
时输出的功率．要求
额定功率．
一、判断正负功的方法 方法根据 根据力和位移的方向的夹角判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用情况 常用于恒力做功的判断 常用于质点做曲线运动时变力做功 的判断
根据功能关系或能量守恒定律判断
常用于系统内力做功的判断
二、机动车两种启动方式 对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即 以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下： 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动