黄昌斌计算方法

2014莆田事业单位行政能力测试复习资料：数学运算核心公式汇总(上) 【导语】在事业单位行测考试中，数量关系题是考试的重点题型之一。

为考生提供行政能力测试复习资料之数学运算核心公式汇总。

1、弃9验算法
利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。

用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。

对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等
注：
弃九法不适合除法。

当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。

这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意。

2、传球问题核心公式
N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。

3、整体消去法
在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去。

4、裂项公式
1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)
5、平方数列求和公式
1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)
6、立方数列求和公式
1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2
2014福建莆田事业单位考试题库：/html/shiyedanwei/
中公教育莆田分校给人改变未来的力量- 1 -。

研究生课程介绍课程编码：课程名称：计算方法(A)Computational Methods (A)学分：3课内总学时数：72上机（实验）学时数：18课程内容简介：本课程讲授电子计算机上使用的各种基本的数值计算方法, 如插值法, 最小二乘法, 最佳一致逼近, 数值微积分, 方程求根法, 线性与非线性代数方程组解法, 矩阵特征值与特征向量求法, 常微分方程初值问题的解法, 求解数理方程定解问题的差分法, 有限元法等. 书中重点讨论了各种计算方法的构造原理和使用, 对稳定性, 收敛性, 误差估计等也作了适当讨论. 本课程适合于计算数学专业以外的理工科各专业研究生学习。

先修课：高等数学, 线性代数, C 语言或FORTRAN 语言参考书目：1. 邓建中,刘之行编, 计算方法，西安交通大学出版社，2002执笔人：梅立泉、李乃成、高静审定人：彭济根课程编码：课程名称：计算方法（B）Computational Methods (B)学分：3课内总学时数：54上机（实验）学时数：48课程内容简介：由于现代计算机技术的迅速发展，数值方法已成为科学研究的最重要的手段之一。

本课程在介绍数值计算的基本问题，包括浮点数、误差形成等的基础上，主要介绍：线性方程组的直接解法与迭代解法、离散数据的连续化处理（包括多项式插值、分段插值和最小二乘法）、数值积分和数值导数、非线性方程解法简介、常微分方程数值解法、以及最优化方法简介。

通过听课与相应的上机练习等途径，理解数值方法的形成原理，掌握最基本的数值方法，了解采用数值方法时应注意的主要问题，为以后在科研和工程技术工作中设计算法、应用数值软件进行数值计算奠定必要的基础。

先修课：高等数学、线性代数、算法语言（Fortran、C、C++、或Matlab 等）参考书目：1.凌永祥、陈明逵编，计算方法教程（第二版）西安交通大学出版社，2005执笔人：黄昌斌、苏剑、马军审定人：彭济根课程名称：工程优化方法及其应用Engineering Optimization Methods and Its Applications学分：2课内总学时数：40上机（实验）学时数：课程内容简介：讲述工程优化的数学基础，凸集、凸函数、凸规划的基本概念与基本理论；突出非线性规划各类算法的共性分析及其在计算机上可实现的步骤，并指出每类算法中所包含各种常用和著名算法；简介工程中常用到的几类特殊规划，如：线性规划、二次规划、几何规划和多目标规划的基本概念、常用和最新算法；简介工程优化设计应用实例（包括建立优化模型，根据模型特点构造或选用相适应的算法、计算流程图）。

2015年湖北省公务员考试数学运算秒杀技巧之赋值法湖北华图黄晖赋值法是根据题目的具体情况，对某些未知量赋予确定的值，再推出其他相关量及最终结果的方法，所赋的实际值不影响最终的结果。

使用赋值法的目的是把未知量转化为特殊值，以方便计算，从而简化过程。

赋值法是湖北省公务员考试中常用的一种解题技巧，在每年的考试中必然会出现，一般是1—2道题。

学习赋值法我们应掌握如下内容：一、应用条件当题目中信息非常少，数据残缺时，可以考虑赋值法。

赋值法的常见应用条件主要有以下两种：（1）题干中的数据都没有单位，只有分数、倍数、比例关系等表示比例关系的数据，可以使用赋值法简化计算。

（2）比例问题中，存在A＝B×C的关系，但是已知量只有一个，其他数据均是比例关系时，可以使用赋值法简化计算。

【例1】（2012-9月联考-58）某街道常住人口与外来人口之比为1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12：8：7。

其中，甲社区常住人口与外来人口比为1：3，乙社区为3：5,则丙社区常住人口与外来人口比为（）。

A.2：3B.1：2C.1：3D.3：4【答案】D【解析】题干中，没有任何数据，只有比例关系，应考虑赋值法。

假设甲、乙、丙社区分别有12、8和7，则总人数为27，常住人口为9，外来人口为18。

此时，甲社区常住人口为3，外来人口为9；乙社区常住人口为3，外来人口为5，可得丙社区的常住人口为9-3-3＝3，外来人口为18-9-5＝4。

因此答案选D。

【例2】（2014-北京-76）某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。

则此人从A镇到达B 国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|镇的平均速度是每小时多少公里？A.60B.80C.90D.100【答案】B【解析】本题属于行程问题，路程＝速度×时间，题干中只有时间一个已知量，可以考虑赋值。

2020厦门公务员行测备考资料分析“伴侣”：有效数字法
伴随着近几年的“公考热”，越来越多的人怀抱着初心与梦想，无论是即将走出校园的大学生，还是初入职场的职场小白，甚至还有经验丰富的各行各业的职场人，无一不选择走进考场，怀抱梦想为梦努力。

由此，行测中的资料分析便成功走进万千考生的视野，今天中公教育带大家来一起走进，了解并探索困扰大家许久的——资料分析中的计算问题。

关于资料分析，考生有这样一个问题：“打败你的不是数学，而是算数”。

基于此和大家分享一种计算方法、资料的伴侣——有效数字法。

学一种方法要清楚是什么，什么时候能用和怎么用。

首先，要清楚什么是有效数字：对于一个数，从左边第一个不是0的数字起，到末位止，每一位数字都称为有效数字。

将较大的数相乘变成两位有效数字相乘，为计算准度，观察第三位有效数字进行取舍。

(1)全进：第三位有效数字全是8、9;
(2)全舍：第三位有效数字全是0、1、2;
(3)一进一舍：其它情况——小数正常四舍五入，大数反向变化(有效数字排序较小的数正常四舍五入，较大的数反向变化，即小数进大数舍;小数舍大数进)
中公教育希望通过上面的几个例子，能够让大家有所感触与收获。

对资料分析中的计算方便不在像以前一样头痛不已，有所改善，祝君成功!。

d o i :10.3963/j .i s s n .1674-6066.2018.03.023振动结构二次噪声计算方法王晓焕(武汉理工大学土木工程与建筑学院,武汉430070)摘 要: 综述了结构振动引起的二次噪声计算方法㊂主要从经验公式预测法和数值计算法两方面阐述了国内外研究现状,重点分析比较了有限元法㊁边界元法和统计能量法三种方法的优势㊁存在的问题和适用范围㊂关键词: 二次噪声; 有限元; 边界元; 统计能量法; 数值计算S t r u c t u r e -b o r n eN o i s eC a l c u l a t i o n M e t h o d s f o r V i b r a t o r y St r u c t u r e WA N G X i a o -h u a n (S c h o o l o fC i v i l E n g i n e e r i n g a n dA r c h i t e c t u r e ,W u h a nU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,W u h a n430070,C h i n a )A b s t r a c t : T h e c a l c u l a t i o nm e t h o d s o f s t r u c t u r e -b o r n e n o i s ec a u s e db y s t r u c t u r a l v i b r a t i o nw e r e s u mm a r i z ed .M a i n l y f r o mt he t w o a s p e c t s of e m p i r i c a l f o r m u l a p r e d i c t i o na n dn u m e r i c a l c a l c u l a t i o n ,t h i s p a p e r e x p o u n d e d t h e r e s e a r c hs t a -t u s a th o m ea n da b r o a d ,a n de m p h a t i c a l l y a n a l y z e da n dc o m p a r e dt h ea d v a n t ag e s ,e x i s t i n gp r o b l e m sa n da p pl i c a t i o n s c o p e s o f t h e t h r e em e t h o d s ,i n c l u d i n g t h e f i n i t e e l e m e n tm e t h o d (F E M ),t h eb o u n d a r y e l e m e n tm e t h o d (B E M )a n d t h e s t a t i s t i c a l e n e r g y m e t h o d (S E A ).K e y w o r d s : s t r u c t u r e -b o r n en o i s e ; F E M ; B E M ; S E A ; n u m e r ic a l c a l c u l a t i o n 收稿日期:2018-03-13.作者简介:王晓焕(1993-),硕士生.E -m a i l :1017077174@q q.c o m 近年来,随着我国社会的快速发展和人民生活水平的不断提高,居民对居室间声环境质量的要求越来越高㊂但是轨道交通㊁固定设备等引起的振动通过建筑物构件(柱㊁墙和板)传播到建筑物居室间,引起居室间墙体㊁楼板的振动,进而引发的二次噪声问题愈来愈严重㊂振动结构诱发的二次噪声以低频为主,有研究表明,长时间的低频噪声会对人的听力㊁心血管系统㊁神经系统及其他生理系统造成一定的损害[1]㊂因此,对由结构振动引起的二次噪声计算方法进行详细了解,分析比较各研究方法的优势和存在的问题,为进一步的减振降噪提供基础是非常有必要的㊂1 二次噪声计算方法1.1 经验公式预测法二次噪声的经验公式预测法是依靠大量的测试数据,建立一个比较合理的二次噪声预测模型,目前研究主要集中在列车导致的高架桥梁结构振动所引起的二次噪声和地铁运行时诱发的振动传播到附近建筑物所引起的二次噪声㊂文献[2]提出当列车在桥上通过时,噪声可以根据实测的振动数据经验性地按下式计算L P =L a -20l g f +36式中:L P 为声压级,量纲为d B ;L a 为板面均方根振动加速度级,量纲为d B ;f 为频率,量纲为H z ㊂美国的K u r z w e i l LG [3]针对地铁运行产生的振动对邻近建筑振动的室内结构噪声的预测提出了以下经验公式28建材世界 2018年 第39卷 第3期L p r=L a r-20l g f+37L a r=L a-C g-C g b-C b式中,L p r为邻近建筑物内的声压级,量纲为d B;L a r为邻近建筑物内楼板的振动加速度级,量纲为d B;f为倍频程中心频率,量纲为H z;L a为地铁隧道壁面在各个倍频带所对应的振动加速度级,量纲为d B;C g为地铁运行引起的振动通过土体传播时的衰减,量纲为d B;C g b为地铁引起的振动通过土体和建筑物之间传播时的衰减,量纲为d B;C b为地铁引起的振动通过建筑物传播时的衰减,量纲为d B㊂1.2数值计算方法复杂的工程结构振动诱发的二次噪声问题是工程中的难点,通过数学解析方法求解复杂工程结构的振动和二次噪声非常困难㊂近年来,随着数值分析方法的发展,有限元方法㊁边界元方法和统计能量分析方法已经成为研究任意复杂的工程结构在外荷载作用下二次噪声产生机理和传播规律的主要工具㊂上海交通大学的胡新伟等[4]结合结构有限元和声学边界元的方法来模拟移动荷载作用下变截面轨道梁的振动和二次噪声;北京交通大学夏禾等[5]认为城市高架桥的纵向长度远远大于横向方向的波动波长,据此可将三维有限元声场模型简化为二维声场有限元模型,并通过桥梁有限元模型和声场有限元模型联立,分析了城市轨道交通所诱发的高架桥振动和二次噪声频谱规律㊂并同时分析了结构振动和二次噪声之间的相干关系㊂虽然有限元分析方法发展较早,但在对工程结构进行三维建模过程中存在声场计算效率低下㊁且声场边界模拟困难等难以解决的问题㊂而边界元分析方法在边界进行积分把建模过程中三维体网格简化为二维面网格,提高了计算效率,在工程应用中有较强的优势[6]㊂西南交通大学的冉汶民等[7]建立了站房-土体耦合有限元模型,并对站房内受声辐射比较严重的办公室和候车大厅建立了直接边界元模型,利用站房-土体耦合有限元模型计算得到的振动速度响应作为边界条件,求解了办公室和候车大厅的二次辐射噪声㊂浙江大学的张鹤等[8]建立了桥梁有限元模型,并利用有限元模型计算所得的振动响应作为声源,再结合声传播理论建立了桥梁振动诱发二次噪声问题的边界元求解方法㊂西南交通大学的李小珍等[9]对铁路箱梁噪声问题先通过车桥耦合振动计算得到箱形梁的振动响应,再将其作为边界元模型的输入,在频域内进行二次噪声的求解㊂同济大学的李奇等[10]提出通过模态声传递向量法来对混凝土U形梁的二次辐射噪声进行预测,但由于自由度数量较大,导致边界元计算量也迅速增大,同时分析频率较高时也会比较耗时㊂边界元方法虽然相对于有限元方法,计算量降低,但由于边界元法为了达到理想的计算精度,需要满足在最小波长内有6个单元,也即单元的最大边长要小于最短波长的1/6,当分析频率过高时,其计算量会非常大,因此边界元法只能适用于低频噪声的计算㊂统计能量分析方法(S t a t i s t i c a l E n e r g y A n a l y s i s,简称S E A)在系统构件数量足够多的前提下,可以较好地模拟这些系统构件在高频范围内的振动和声学特性㊂P o i s s o n和M a r g i o c c h i[11]对一座简支钢梁桥开展研究,研究表明:利用统计能量分析方法可在200~5000H z频段内准确地计算结构二次噪声,且钢桥结构二次噪声的主要频段为630~1250H z,非常适合采用S E A方法求解㊂此外,也有不少学者尝试利用S E A方法来计算分析混凝土箱形梁㊁U形梁等结构二次噪声[12]㊂但是统计能量分析方法也存在明显的缺陷,它只在模态密集的高频段才有较高的精确度㊂如果结构二次噪声主要频段在200H z以下,此时结构模态数较少,通过S E A方法求解会导致计算精度较低㊂为了改善S E A方法在中㊁低频段的噪声预测精度不高的问题,许多研究人员结合了有限元和S E A方法的各自优势,发展出了F E-S E A混合方法,并将之应用于汽车㊁飞机㊁船舰等领域的振动与噪声研究中[13-14]㊂张迅等[15]基于混合F E-S E A仿真法分析了箱梁板件振动引起的二次噪声,并和实测数据进行了对比,对比结果表明,F E-S E A混合模型具有比较高的噪声预测精度和较高的计算效率㊂2结论由于建立二次噪声计算方法是预测二次噪声是否满足规范要求的不可避免的一步,长期以来人们发展了以经验公式法和数值计算法为典型的计算方法㊂这两类方法各有优缺点,经验公式预测法操作简单,但需要大量的实测数据,且精确度较差㊂数值计算方法中的有限元法较为成熟,但限于现在计算机计算能力的大小,对三维声场的计算效率较低;边界元方法计算效率高,但只适用于低频;而S E A法刚好与边界元方法相反,在模态密集的高频段才有较高的精确度㊂(下转第92页)383结语该文基于卡尔曼滤波理论及统计平均法提出一种超高层建筑地震加速度反分析方法,该方法利用部分楼层的地震响应实时识别地震加速度㊂利用台北101大楼数值分析验证该方法的准确性,利用部分楼层统计平均来提高反演精度㊂参考文献[1] T o k iK,S a t oT,K i y o n o J.I d e n t i f i c a t i o n o f S t r u c t u r a l P a r a m e t e r s a n d i n p u tG r o u n dM o t i o n f r o m R e s p o n s eT i m eH i s t o r i e s[J].D o b o k uG a k k a iR o n b u n s h u,1989(410):243-251.[2]尚久铨.卡尔曼滤波法在结构动态参数估计中的应用[J].地震工程与工程振动,1991,11(2):62-72.[3]李杰,陈隽.未知输入条件下的结构物理参数识别研究[J].计算力学学报,1999,16(1):32-40.[4]李杰,陈隽.子结构物理参数识别与输入地震动的复合反演研究[J].振动与冲击,1998(1):58-62.[5]王晓燕,黄维平,李华军.地震动反演及结构参数识别的E K F算法[J].工程力学,2005,22(4):20-23.[6]付梦印,邓志红,张继伟.K a l m a n滤波理论及其在导航系统中的应用[M].北京:科学出版社,2003.[7]中华人民共和国住房和城乡建设部.J G J3 2010.高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版,2010. (上接第83页)参考文献[1]翟国庆.低频噪声[M].杭州:浙江大学出版社,2013.[2] N g a iK W,F N G C.S t r u c t u r e-b o r n eN o i s ea n d V i b r a t i o no fC o n c r e t eB o xS t r u c t u r ea n d R a i lV i a d u c t[J].J o u r n a lo fS o u n d&V i b r a t i o n,2002,255(2):281-297.[3] K u r z w e i l LG.G r o u n d-b o r n eN o i s ea n d V i b r a t i o nf r o m U n d e r g r o u n dR a i lS y s t e m s[J].J o u r n a l o fS o u n d&V i b r a t i o n,1979,66(3):363-370.[4]胡新伟,黄醒春.高架轨道梁振动与结构噪声的数值模拟[J].低温建筑技术,2007(2):54-56.[5]高飞,夏禾,曹艳梅,等.城市轨道交通高架结构振动与声辐射研究[J].振动与冲击,2012,31(4):72-76.[6] Z h a n g X,L iX,H a oH,e t a l.A C a s eS t u d y o f I n t e r i o rL o w-f r e q u e n c y N o i s e f r o m B o x-s h a p e dB r i d g eG i r d e r s I n d u c e db yR u n n i n g T r a i n s:I t sM e c h a n i s m,P r e d i c t i o na n dC o u n t e r m e a s u r e s[J].J o u r n a l o f S o u n d&V i b r a t i o n,2016,367:129-144.[7]冉汶民,张迅,李小珍.成灌快铁线下桥式车站振动噪声实测与分析[J].振动与冲击,2016,35(7):225-232.[8]张鹤,谢旭,山下幹夫.桥梁交通振动辐射的低频噪声声场分布研究[J].振动工程学报,2010,23(5):514-522.[9]李小珍,张迅,李亚东.高速铁路简支箱梁结构噪声的边界元方法[J].土木工程学报,2011(s1):95-101.[10]李奇,吴定俊.混凝土桥梁低频结构噪声数值模拟与现场实测[J].铁道学报,2013,35(3):89-94.[11]P o i s s o nF,M a r g i o c c h i F.T h eU s e o f D y n a m i cD a m p e r s o n t h eR a i l t oR e d u c e t h eN o i s e o f S t e e l R a i l w a y B r i d g e s[J].J o u r-n a l o f S o u n d&V i b r a t i o n,2006,293(3):944-952.[12]W uT,L i u J.S o u n dE m i s s i o nC o m p a r i s o n sB e t w e e nt h eB o x-s e c t i o na n dU-s e c t i o nC o n c r e t eV i a d u c t s f o rE l e v a t e dR a i l-w a y[J].N o i s eC o n t r o l E n g i n e e r i n g J o u r n a l,2012,60(4):450-457.[13]L a n g l e y RS,B r e m n e rP.A H y b r i d M e t h o d f o r t h eV i b r a t i o nA n a l y s i s o fC o m p l e xS t r u c t u r a l-a c o u s t i cS y s t e m s[J].J o u r-n a l o f t h eA c o u s t i c a l S o c i e t y o fA m e r i c a,1999,105(3):1657-1671.[14]L a n g l e y RS,C o r d i o l i JA.H y b r i dD e t e r m i n i s t i c-s t a t i s t i c a lA n a l y s i s o fV i b r o-a c o u s t i c S y s t e m sw i t hD o m a i nC o u p l i n g s o nS t a t i s t i c a l C o m p o n e n t s[J].J o u r n a l o f S o u n d&V i b r a t i o n,2009,321(3):893-912.[15]张迅,张健强,李小珍.混合F E-S E A模型预测箱梁低频噪声及试验验证[J].振动工程学报,2016,29(2):237-245. 29。

稳氏的三个重要公式稳氏方法，强调的是——条件出于同一个依据。

因此，在今后的篇幅里，要反复运用的公式有三个。

请大家先熟练掌握这几个公式的运用。

它是求胆，求跨，求和尾，求杀，求路等等的前提。

公式一：稳氏对码二元公式基本概念如下：将本期开奖号化成对码——对码自加——全奇两两相加——全偶再化成对码举例说明：开奖号为：839839=83-38-49=1-1-3=2-4-4=27-49-49这个公式特点是，在化成对码时，是指百十个位的码，找到自己的对码。

对码自加，只取尾数，全奇两两相加，指按顺序百加十，百加个，十加个。

这些特点。

在以下几个公式中，都是如此运用。

好，为了掌握这个公式，我们再做几期：413=49-16-38=3-7-1=0-4-8=05-49-38507=50-05-27=5-5-9=0-4-4=05-49-49公式二：稳氏两码和公式：基本概念：将本期开奖号：两两相加——化成对码——对码自加——全奇两两相加——全偶再化成对码举例：163=749=27-49-94=9-3-3=2-2-6=27-27-16091=910=49-16-05=3-7-5=0-8-2=05-38-27公式三，稳氏两码差公式。

基本概念。

将本期开奖号两两相减——化成对码——对码自加——全奇两两相加——全偶再化成对码举例：163=523=05-27-28=5-9-1=4-6-0=49-16-05091=918=49-16-38=3-7-1=0-4-8=05-49-38在公式三中，我们注意，两两相减，指的是大数减小数。

以上三个公式，是稳氏计算彩票条件的常用公式，要读懂此书后面章节，就必须先熟悉这些公式。

简析如何计算变力做功
郭文江
【期刊名称】《中学生数理化（尝试创新版）》
【年(卷),期】2004(000)002
【摘要】物体在力的方向上发生的位移与力是做功的两个不可缺少的因素，恒力
对物体所做的功W=Fscosθ，这里θ为F与s间的夹角．若是F或θ在变化时则不能直接用以上公式来计算，而是采用微元法，取每一足够小，每一段都看成直线，每一
【总页数】3页(P42-44)
【作者】郭文江
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O31
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