【名师课件】青岛版五年级上册数学第五单元 多边形的面积 第3课时 三角形的面积
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青岛版五年级数学上册第五单元《多边形的面积》课件
3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆， 看看你有什么发现。
探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
课件PPT
课件PPT
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5 3
5 3
5 3
5
3
5
3
5
3
3×5÷2=7.5（cm2) 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2)
学以致用
课件PPT
4. 在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
这块玻璃的面积是多少平方米？
课件PPT
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
探索新知
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
课件PPT
7cm
猜测： 平行四边形的面积=边长×边长
7×5=35(cm2)
探索新知
易错提醒
计算下面平行四边形的面积。
8cm
10cm
15cm
15×10=150（cm2）
课件PPT
易错提醒
错误分析：
平行四边形的面积 = 底×高。 未能找到正确的底和高。
8cm
10cm
15cm
15×8=120（cm2）
课件PPT
学以致用
1.计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
16m
探索新知
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
课件PPT
探索新知
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
课件PPT
课件PPT
探索新知
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
3. 求下列各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
5 3
5 3
5 3
5
3
5
3
5
3
3×5÷2=7.5（cm2) 5×3÷2=7.5（cm2) 3×3÷2=4.5（cm2)
学以致用
课件PPT
4. 在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。
这块玻璃的面积是多少平方米？
课件PPT
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面 积，才能求出这块玻璃的面积。
想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
探索新知
怎样求平行四边形的面积呢？
我们借助平行四边形纸片来研究。
课件PPT
7cm
猜测： 平行四边形的面积=边长×边长
7×5=35(cm2)
探索新知
易错提醒
计算下面平行四边形的面积。
8cm
10cm
15cm
15×10=150（cm2）
课件PPT
易错提醒
错误分析：
平行四边形的面积 = 底×高。 未能找到正确的底和高。
8cm
10cm
15cm
15×8=120（cm2）
课件PPT
学以致用
1.计算下面平行四边形的面积。
课件PPT
16m
青岛版五年级上册数学课件-五 生活中的多边形——多边形的面积 关注我们的生活空间
高了解决问题的能力。
课后作业
01 课后练习题。
02 作业课件中的相关练习。
是0.63米。
根据自己的平均步长和
测得两地间的步数，就
可求出两地的距离。
我量得学校教学楼后空地长150步，
宽10步。那么楼后空地面积如下：
（0.63×150）×（0.63×10）
＝94.5×6.3
＝595.35(平方米)
目测方法
操场的面积很大，可以采用目测的方法。
先量出100米的距离，
感受它的大概长度。
化学校生均占地面积要求。
展开调查
制作本校学生活动空间调查表
场地名称
教室
操场
活动室
走廊
楼后
空地
面 积
（平方米）
活动场地总面
积（平方米）
学校
人数
生均活动场地面积
（平方米）
…
主要内容：①调查学校学生人数。
②测量各个活动场所的大小。
③整理、计算测量的数据。
了解规范化学校（小学）生均占地面积
山东省规范化学校（小学）生均
230
20.6
交流反思
通过今天的活动课，你都学到了什么呢？
通过本次实践活动，我了解了本校
学生活动的范围。
我看到同学们的参与意识很高，巩固了
测量方法和图形面积的计算方法。
我懂得了学以致用，知道数学来源于
生活、服务于生活。
课堂练习
你能用我们今天学习的内容解决下面的问题吗？
实际测量、计算一下四年级学生生均展
示黑板的展示面积是多少？小组合作，
动手测量、收集、计算，全班交流。
展示黑板总
面积15Βιβλιοθήκη 方米四年级学生 生均展示黑板
青岛版-数学-五年级上册-【原创】《多边形的面积》课件
10
10×8+（10-4）×（11-8）= 98（平方米）
4cm 10cm
8cm
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化 成基本图形的方法。
S组合= S大长方形 - S小长方形
10×11-（11-8）×4 = 98（平方米）
复习探究
想一想，怎样求多边形的面积？
新图形
割、补、拼 转化
学过的图形
边学边练
ɑ b
S= ɑb
一个正方形的面积是1 平方厘米，长方形一共有b 行，ɑ列。所以长方形的 面积计算公式是：S = ɑb。
正方形是特殊的长方形， 当ɑ = b时，正方形的面 积计算公式是：S = ɑ2
复习探究
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽， 平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边 形面积计算公式是：S = ɑh
S =（ɑ+b）h÷2
复习探究
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b a
S= ab
a
S= a2
h a
S= ah
h a
S=ah÷2
a
h b
S=( a+b)h÷2
复习探究
组合图形的面积。
分割法：将组合图形分割成两个或两个以 4cm 上的基本图形的方法。大长方形 + S小长方形
求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7 = 26.6(cm2)
巩固训练
1.求下列图形的面积（单位cm）。
(20+60)×20÷2 65×50
= 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
五年级上册数学课件-5.2三角形的面积｜青岛版 (共17张PPT)
1厘米
12平方厘米
9平方厘米
合作要求：
• 1、结合自己的操作交流转化方法。 • 2、讨论转化前后图形之间的联系。 • 3、根据发现完成实验卡，推导三角形面积的计 算公式。 • 4、时间5分钟。
直角三角形
高 底
通过以上的实验可以看出：
两个（完全一样的）三角形可以拼成一个_平___行__四__边___形___。
青岛版五年级数学上册第五单元信息窗2第1课时
三角形面积
复习：
1、求下面图形的面积：
5厘米 10厘米
2.5dm
6dm
平行四边形面积 = 底× 高 = 10 × 5 =50（平方厘米）
长方形面积 = 长 × 宽 = 6×2.5 = 15（dm²）
数方格
用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半
格计算）
S = ah÷2 =60×40÷2 =2400÷2 =1200（平方米）
答：1号蟹池的面积是1200平方米。
一、计算下面三角形的的面积：
8厘米 6厘米 12厘米
Ｓ＝ah÷2 = 12×6÷2 = 36（平方厘米）
二、判断
1、两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ×） 2、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ × ）
3、等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。 （√ ） 4、下面图形中甲的面积等于乙的面积。（√ ）
A
B
甲
乙
O
C
D
三、计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm 2cm
你能再画一个与它们面应的高 是60厘米，做100条这样的红领巾需要多 少平方米的绸布？
这个平行四边形的底等于 三角形的底
。
这个平行四边形的高等于 三角形的高
12平方厘米
9平方厘米
合作要求：
• 1、结合自己的操作交流转化方法。 • 2、讨论转化前后图形之间的联系。 • 3、根据发现完成实验卡，推导三角形面积的计 算公式。 • 4、时间5分钟。
直角三角形
高 底
通过以上的实验可以看出：
两个（完全一样的）三角形可以拼成一个_平___行__四__边___形___。
青岛版五年级数学上册第五单元信息窗2第1课时
三角形面积
复习：
1、求下面图形的面积：
5厘米 10厘米
2.5dm
6dm
平行四边形面积 = 底× 高 = 10 × 5 =50（平方厘米）
长方形面积 = 长 × 宽 = 6×2.5 = 15（dm²）
数方格
用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半
格计算）
S = ah÷2 =60×40÷2 =2400÷2 =1200（平方米）
答：1号蟹池的面积是1200平方米。
一、计算下面三角形的的面积：
8厘米 6厘米 12厘米
Ｓ＝ah÷2 = 12×6÷2 = 36（平方厘米）
二、判断
1、两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ×） 2、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ × ）
3、等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。 （√ ） 4、下面图形中甲的面积等于乙的面积。（√ ）
A
B
甲
乙
O
C
D
三、计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm 2cm
你能再画一个与它们面应的高 是60厘米，做100条这样的红领巾需要多 少平方米的绸布？
这个平行四边形的底等于 三角形的底
。
这个平行四边形的高等于 三角形的高
青岛版数学五年级上册第五单元知识点
2020年最新
第五章多边形的面积
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
三角形的面积=底×高÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。
等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
上底=梯形面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。
青岛版五年级上册数学课件-五 生活中的多边形——多边形的面积 信息窗4 组合图形的面积
3
方 阴影小三角形：3×3÷2= 4.5(3cm2) 6 法 阴影大三角形：6×3÷2 =9(cm2) 二 阴影部分：4.5+9 = 13.5(cm2)
答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
方 法
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2)
三 答：阴影部分的面积是13.5cm2 。
课堂小结 想一想：怎样计算组合图形的面积？
5. 下面图形的面积各是多少？（单位：cm）。
（教材第78页“第5题” ）
S组合图形 = S长方形 － S长方形
26×36－16×26=520（cm2）
S组合图形 = S正方形 －2× S三角形
30×30－2×10×12÷2=780（cm2）
6.草坪占地多少平方米？ S组合图形 = S梯形 - S长方形
90 40
米 米
=110×50÷2 =2750（平方米）
80米
长方形的面积：40×80=3200（平方米）
虾池示意图
组合图形的面积：2750+3200=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
分割法二
90 40
30 米
S组合= S梯形 + S长方形
梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2 =130×（80-30）÷2
课堂练习 1. 求下面图形的面积。
（教材第77页“第1题” ）
S组合图形 = S长方形-S三角形
8×12-8×7÷2=68（dm2）
S组合图形 = S正方形 + S梯形
8×8+（8+12）×4÷2=104（cm2）
2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作
这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？
数学：多边形的面积 课件(青岛版五年级上)共28页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起形的面积 课件（青岛版五年 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 级上）
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起形的面积 课件（青岛版五年 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 级上）
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
青岛版五年级数学上册课件《多边形的面积
三角形的面积
还认识他们么？？？
A
C
C
B 锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
A
B
面积S怎么求的呢？
b d a
同学们我们先来回顾一下长方形、正方 形、平行四边形的面积的计算公式。
长方形的面积公式：
a S = a×b
b
正方形 a
正方形的面积公式： a S = a×a
h 平行四边形的面积 公式：
a
S = a×h
答：做着把伞至少需要7140平方厘米的
布料。
一个三角形的底是5米，如果将它延长1米， 面积就增加1.5平方米（如图）。原来三角形 的面积是多少平方米？
（ 1.5×2÷1）×5÷2=7.5（ ㎡ ） 答：原来三角形的面积是7.5 ㎡。
做一做这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？
20×15÷2=150（平方厘米） 答来自至少要用150平方厘米的铁皮。
60×20÷2=600 ㎡ 600÷0.5×6=7200（元） 答：玫瑰园占地面积600 ㎡，种玫瑰一共需要 7200元。牡丹园占地面积多少，种牡丹一共 需要多少元。
一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成 的。每个三角形的底是37厘米，高是48厘米。 做着把伞至少需要多少布料？
37×48÷2×8=7104（平方厘米）
因为：
平行四边形的面积=底 ×高
所以：
三角形的面积 = 底 ×高÷2
S = a × h ÷2
S = a×h ÷ 2
公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。
玫瑰 牡丹
每棵占地0.5㎡ 每棵6元 每棵占地1.2㎡ 每棵10元
（1）玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需 要多少钱？ （2）你还能提出什么问题？
五年级数学上册 第五单元 生活中的多边形 多边形的面积课件1 青岛版
第八页，共42页。
什么(shén me)叫平行四边形？ 平行四指边出形它的的特底征(和tèz高hē。ng)
①对边平行(píngxíng)且相等
②对角相等
b宽
a
长
高h 底a
第九页，共42页。
高
高
底
底
第十页，共42页。
高
底
第十一页，共42页。
看一看：哪个图形(túxíng)的面积大
1厘米 (lí mǐ)
第十五页，共42页。
你能不能把一个(yī ɡè)平行四 边形转化成一个(yī ɡè)长方形 呢？
想一想：
该怎么(zěn me) 做？
第十六页，共42页。
第十七页，共42页。
还有哪些(nǎxiē)不同的剪、拼方 法？
第十八页，共42页。
动手操作 验证
(yànzhèng)猜想
画
剪
平移(pínɡ yí)、拼
这个(zhè ge)长方形的长与原平 行四边形的相底等（ ）
这个长方形的宽与原平行四边形 的高 （ 相等）
第二十四页，共42页。
平行四边形面积(miàn jī)公式的 推导
h a
S=ah
第二十五页，共42页。
长方形的面积(miàn jī)=
长
×宽
平行四边形的面积 底 × 高 (miàn jī)=
多边形的面积(miàn jī) 信息窗1
第一页，共42页。
第二页，共42页。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长页，共42页。
1分米(fēn mǐ)面积(miàn jī)是1平方分米
1分米(fēn mǐ)
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
什么(shén me)叫平行四边形？ 平行四指边出形它的的特底征(和tèz高hē。ng)
①对边平行(píngxíng)且相等
②对角相等
b宽
a
长
高h 底a
第九页，共42页。
高
高
底
底
第十页，共42页。
高
底
第十一页，共42页。
看一看：哪个图形(túxíng)的面积大
1厘米 (lí mǐ)
第十五页，共42页。
你能不能把一个(yī ɡè)平行四 边形转化成一个(yī ɡè)长方形 呢？
想一想：
该怎么(zěn me) 做？
第十六页，共42页。
第十七页，共42页。
还有哪些(nǎxiē)不同的剪、拼方 法？
第十八页，共42页。
动手操作 验证
(yànzhèng)猜想
画
剪
平移(pínɡ yí)、拼
这个(zhè ge)长方形的长与原平 行四边形的相底等（ ）
这个长方形的宽与原平行四边形 的高 （ 相等）
第二十四页，共42页。
平行四边形面积(miàn jī)公式的 推导
h a
S=ah
第二十五页，共42页。
长方形的面积(miàn jī)=
长
×宽
平行四边形的面积 底 × 高 (miàn jī)=
多边形的面积(miàn jī) 信息窗1
第一页，共42页。
第二页，共42页。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长页，共42页。
1分米(fēn mǐ)面积(miàn jī)是1平方分米
1分米(fēn mǐ)
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
青岛版五年级数学上册第五单元课件
？
我会计算长方形的面积。能把平 行四边形转化成长方形吗？
你认为结果 正确吗？
我们来验证一下吧。
高 底
∟
我们来验证一下吧。
高 底
∟
拼成的长方形与原来的平行四边形 之间有怎样的关系？
拼成的长方形面积等于原 来平行四边形的面积。
平长行方四形边的形面的积面=积长= 底××高宽 平行四边用形字的母面表积示=：S底＝a×h 高
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2） 答：制作这个标志牌需要 35.1 平方分米的铝皮。
1. 计算下面三角形的面积。 7.5×12÷2=45(m2)
8×6÷2=24(cm2)
8×25÷2=100(m2)
8×10÷2=40(dm2)
2. 发现：等底等高的 三角形，它们的面 积都相等。
你认为结果 猜测：平行四边形的面积＝边长正×边确长吗？
7×5＝35（cm2）
再把不满一我格用的数先合格数为的满一方格个法的格！。。
一共有 22 格， 拼成 6 个满格。
数了数，平行四边形的面积是 22+6＝ 28（平方厘米）。
平行四边形能转化成我们学过的 图形吗？转化成的图形和原来的 平行四边形有什么关系？
根据从这图些中信，息你，知你道能了 提哪出些什数么学问信题息？？
32 厘米
32 厘米
36 厘米
问 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
求椅子面的面积，实际上 就是求什么图形的面积？
怎面样积求呢它 ？梯的形！
猜一猜。可以把梯形转化成什么图 形来研究？会验证你的猜想吗？
这块玻璃的面积是多少平方米？ 玻璃的面积： 1.2×0.7＝0.84（平方米） 答：这块玻璃的面积是 0.84 平方米。
我会计算长方形的面积。能把平 行四边形转化成长方形吗？
你认为结果 正确吗？
我们来验证一下吧。
高 底
∟
我们来验证一下吧。
高 底
∟
拼成的长方形与原来的平行四边形 之间有怎样的关系？
拼成的长方形面积等于原 来平行四边形的面积。
平长行方四形边的形面的积面=积长= 底××高宽 平行四边用形字的母面表积示=：S底＝a×h 高
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2） 答：制作这个标志牌需要 35.1 平方分米的铝皮。
1. 计算下面三角形的面积。 7.5×12÷2=45(m2)
8×6÷2=24(cm2)
8×25÷2=100(m2)
8×10÷2=40(dm2)
2. 发现：等底等高的 三角形，它们的面 积都相等。
你认为结果 猜测：平行四边形的面积＝边长正×边确长吗？
7×5＝35（cm2）
再把不满一我格用的数先合格数为的满一方格个法的格！。。
一共有 22 格， 拼成 6 个满格。
数了数，平行四边形的面积是 22+6＝ 28（平方厘米）。
平行四边形能转化成我们学过的 图形吗？转化成的图形和原来的 平行四边形有什么关系？
根据从这图些中信，息你，知你道能了 提哪出些什数么学问信题息？？
32 厘米
32 厘米
36 厘米
问 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
求椅子面的面积，实际上 就是求什么图形的面积？
怎面样积求呢它 ？梯的形！
猜一猜。可以把梯形转化成什么图 形来研究？会验证你的猜想吗？
这块玻璃的面积是多少平方米？ 玻璃的面积： 1.2×0.7＝0.84（平方米） 答：这块玻璃的面积是 0.84 平方米。
青岛版小学数学五年级上册第五单元生活中的多边形——多边形的面积信息窗3课件梯形面积教学
厘中积它形一 米单（的计个任 ）位图面算图选 ： 1.
42
7.5
30
26 (42+26)×30÷2 =68×30÷2 =1020(平方厘米)
11
12.5 (7.5+12.5)×11÷2 =20×11÷2 =110(平方厘米)
三、自主练习
式列的确正择选 13 2. (1) (13+10)×8.5÷2 (2) (8.5+12.5) ×13÷2 8.5 12.5
QD
五年级上册
5
生活中的多边形——多边形的面积
梯形的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
上底：32厘米 下底：36厘米 高： 32厘米 制作这个椅子面 需要多少平方厘 米的木材？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
探索活动要求 1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
= 10×5÷2 = 25(根）
答：这堆木材共有25根。
三、自主练习
6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）
3
3
3
7
6
6
6
（3+6）×7 ÷2 = 9×7 ÷2 = 31.5（cm2） 如果几个梯形等底等高，那 么它们的面积一定相等。
(2) 一个梯形的上底是5 cm，下底是9 cm，高是6 cm，两
个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是( cm，该底上的高是( 6 )cm。 14 )
(3) 一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变， 面积( 不变 )(填“变大”“变小”或“不变”)。
二、合作探索
42
7.5
30
26 (42+26)×30÷2 =68×30÷2 =1020(平方厘米)
11
12.5 (7.5+12.5)×11÷2 =20×11÷2 =110(平方厘米)
三、自主练习
式列的确正择选 13 2. (1) (13+10)×8.5÷2 (2) (8.5+12.5) ×13÷2 8.5 12.5
QD
五年级上册
5
生活中的多边形——多边形的面积
梯形的面积
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
上底：32厘米 下底：36厘米 高： 32厘米 制作这个椅子面 需要多少平方厘 米的木材？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
探索活动要求 1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
= 10×5÷2 = 25(根）
答：这堆木材共有25根。
三、自主练习
6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）
3
3
3
7
6
6
6
（3+6）×7 ÷2 = 9×7 ÷2 = 31.5（cm2） 如果几个梯形等底等高，那 么它们的面积一定相等。
(2) 一个梯形的上底是5 cm，下底是9 cm，高是6 cm，两
个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是( cm，该底上的高是( 6 )cm。 14 )
(3) 一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变， 面积( 不变 )(填“变大”“变小”或“不变”)。
二、合作探索
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三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
多边形的面积
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2) 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
1.计算下面三角形的面积。
多边形的面积
8×6÷2=24（cm2 ）
8×10÷2=40（dm2 ）
8×25÷2=100（m2）
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
Hale Waihona Puke 多边形的面积用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
多边形的面积
多边形的面积
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
平行四边形的面积等于两个 三角形的面积。
平行四边形的底等于三角形的底，平行 四边形的高等于三角形的高。
三角形的面积＝
平行四边形的面积
÷2
＝ 底×高 ÷2
探索活动要求 1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角 形呢？会验证你的猜想吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
多边形的面积
多边形的面积
谢谢
答：至少需要150平方厘米的铁皮。
多边形的面积
4.一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底 是37厘米，高是48厘米。做这把伞至少需要多少布料？
37 × 48 ÷ 2 × 8 = 7104（cm2) 答：至少需要7104平方厘米的布料。
想一想：
1.怎样计算三角形的 面积？
多边形的面积
多边形的面积
2.
1平方厘米
（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。 每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米） 发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
多边形的面积
3.
做1面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 15 × 20 ÷ 2 = 150（cm2)
多边形的面积
5
多边形的面积
第3课时 三角形的面积
多边形的面积
2
三角形标志牌的底是9分米，高是7.8分米。 问题:制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
多边形的面积
理解题意
已知条 件
所求问 题
底是9分米 高是7.8分米
制作这个三角形标志牌至少需要多少平方分米多少平 方分米铝皮?
多边形的面积
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
多边形的面积
1.火眼金睛辨对错。
完全相同的
（1）两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ ）
×
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
×
和它等底等高的
多边形的面积
2.红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650（c㎡） 答：它的面积是1650平方厘米。
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
多边形的面积
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2) 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
1.计算下面三角形的面积。
多边形的面积
8×6÷2=24（cm2 ）
8×10÷2=40（dm2 ）
8×25÷2=100（m2）
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
Hale Waihona Puke 多边形的面积用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
多边形的面积
多边形的面积
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
平行四边形的面积等于两个 三角形的面积。
平行四边形的底等于三角形的底，平行 四边形的高等于三角形的高。
三角形的面积＝
平行四边形的面积
÷2
＝ 底×高 ÷2
探索活动要求 1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 2.猜一猜。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。三角 形呢？会验证你的猜想吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
多边形的面积
多边形的面积
谢谢
答：至少需要150平方厘米的铁皮。
多边形的面积
4.一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底 是37厘米，高是48厘米。做这把伞至少需要多少布料？
37 × 48 ÷ 2 × 8 = 7104（cm2) 答：至少需要7104平方厘米的布料。
想一想：
1.怎样计算三角形的 面积？
多边形的面积
多边形的面积
2.
1平方厘米
（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。 每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米） 发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
多边形的面积
3.
做1面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？ 15 × 20 ÷ 2 = 150（cm2)
多边形的面积
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多边形的面积
第3课时 三角形的面积
多边形的面积
2
三角形标志牌的底是9分米，高是7.8分米。 问题:制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
多边形的面积
理解题意
已知条 件
所求问 题
底是9分米 高是7.8分米
制作这个三角形标志牌至少需要多少平方分米多少平 方分米铝皮?
多边形的面积
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
多边形的面积
1.火眼金睛辨对错。
完全相同的
（1）两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ ）
×
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
×
和它等底等高的
多边形的面积
2.红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650（c㎡） 答：它的面积是1650平方厘米。