数学导学案模板

小学六年级数学导学案小学六年级数学导学案小学六年级数学导学案小学六年级数学导学案小学六年级导学案授课教师：班级：六（2）授课时间：__2015年__3月______小学六年级导学案授课教师：班级：六（2）授课时间：__2015年__3月__小学六年级导学案授课教师：班级：六（1）班授课时间：_2015年___2月______小学六年级导学案授课教师：班级：六（1）班授课时间：_2015年___2月______【合作探究】1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。

2、小组合作交流，数轴上的数的排列有什么规则？3、怎样在数轴上正确表示出正负数？请举例说明。

同学们要认真合作交流，相信你们能行！ 【整理学案】通过这节课的学习，我知道了___________________________________________ ____________________________________________________________________同学们做题要认真，仔细哦！这节课我学习得很_________【达标测评】一、写出各点表示的数。

1． 2．二、在数轴上描出各数。

-2 -215 -3.5 -51 3实践活动。

调查本小组同学的体重，并以平均体重为标准记录每人的体重。

平均体重记为0千克，超过的记为正数，不足的记为负数，用数轴表示出来。

小学六年级导学案授课教师：班级：六（1）班授课时间：_2015年___2月______小学六年级导学案课题：亿以内数的认识（例1）主备人审核人班级四（3）班使用日期2016年9月小学四年级导学案课题：亿以内数的认识（例2）主备人班级四（3）班审核人使用日期2016年9月小学四年级导学案小学五年级导学案小学五年级级导学案课题因数和倍数(一)小学五年级导学案课题长方体的认识。

可编辑修改精选全文完整版示例1：
鹿寨县小学数学导学案（教师用）
小学数学导学案（学生用）
2、这个长方形的长相当于平行四边形的。

这个长方形的宽相当于平行四边形的。

4、学生反馈说说自己的发现
环节四：我闯关我快乐
第一关：
1．口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
第二关：
求下面平行四边形的面积。

第三关：
下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
环节四：小结反思：
备注：
1.学生用导学案依靠教师用导学案作操作指导，二者一定要配套使用；教师用的导学案相当于教师用的教案，学生用的导学案相当于学生的学习卡。

2.学生用导学案可不用表格形式设计，排版美观即可；
3.可酌情增减、调整教学环节（但必须有不同的教学方式和展示交流）、学生学习事项与教师导控内容；
4.涉及的自测题、当堂检测题可以完全打印，也可采用“见页码”的形式，或可部分
打印、部分采用“见页码”的形式，建议主要采用同一套资料，便于课堂操作.。

七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。

1. 正数和负数。

- 同学们，咱们先来说说正数和负数。

你看啊，在生活中，有很多相反意义的量。

比如说温度，零上和零下就不一样。

如果零上5℃，我们就用+5℃表示（这个“+”号有时候可以省略哦），那零下5℃呢，就用 - 5℃表示。

这就像你赚钱和花钱一样，赚钱是好事，就像正数，花钱就是和赚钱相反的，就像负数。

- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢？很简单，只要这个数前面有个“ - ”号，那它就是负数，没有“ - ”号或者前面有个“+”号（“+”号常常省略）的就是正数。

不过要注意哦，0既不是正数也不是负数，它就像一个分界点，把正数和负数分开啦。

2. 有理数的分类。

- 有理数就像一个大家庭，里面有整数和分数这两大成员。

整数又包括正整数、0和负整数。

正整数像1、2、3这些，负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。

- 分数呢，也有正分数和负分数。

比如说1/2就是正分数， - 1/2就是负分数。

这里有个小秘密，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也属于分数这个家族，也就都是有理数啦。

二、数轴。

1. 数轴的概念。

- 想象一下，有一条长长的直线，就像一条马路。

这条直线上有一个点，我们规定这个点表示0，这个点就像马路的中间点一样。

然后在0的右边，我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数，就像马路右边的房子编号一样；在0的左边呢，按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。

这条带有方向（规定向右为正方向）、原点（0这个点）和单位长度（相邻两个数之间的距离）的直线就是数轴啦。

- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。

比如说2就在原点右边2个单位长度的地方， - 3就在原点左边3个单位长度的地方。

就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样，有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。

2. 数轴上数的大小比较。

- 在数轴上比较数的大小可简单啦。

就像在赛跑一样，在数轴上右边的数总是比左边的数大。

数学导学案10篇一、导学案1：整数的加法与减法导学目标：掌握整数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。

导学内容：1. 整数的加法规则a. 同号相加，取相同符号，绝对值相加；b. 异号相加，取较大数的符号，绝对值相减。

2. 整数的减法规则a. 被减数和减数同号，取相同符号，绝对值相减；b. 被减数和减数异号，取被减数的符号，绝对值相加。

导学提醒：1. 认真观察整数加减法运算的规律；2. 多进行运算实践，巩固掌握规则。

二、导学案2：整数的乘法与除法导学目标：掌握整数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。

导学内容：1. 整数的乘法规则a. 同号相乘，结果为正；b. 异号相乘，结果为负。

2. 整数的除法规则a. 同号相除，结果为正；b. 异号相除，结果为负。

导学提醒：1. 注意除法中的零的情况，零不能作为除数；2. 练习中注意加强运算的速度和准确性。

三、导学案3：分数的加法与减法导学目标：掌握分数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。

导学内容：1. 分数的加法规则a. 分母相同时，分子相加；b. 分母不同时，通分后分子相加。

2. 分数的减法规则a. 分母相同时，分子相减；b. 分母不同时，通分后分子相减。

导学提醒：1. 注意通分时要选择合适的分母；2. 认真观察运算规律，加深理解。

四、导学案4：分数的乘法与除法导学目标：掌握分数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。

导学内容：1. 分数的乘法规则a. 分子相乘，分母相乘。

2. 分数的除法规则a. 将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。

导学提醒：1. 注意约分的情况，尽量化简结果；2. 多进行实际问题的运算应用。

五、导学案5：小数的加法与减法导学目标：掌握小数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。

导学内容：1. 小数的加法规则a. 小数点对齐，按位相加；b. 若小数位数不同，可在较短的小数末尾补零。

2. 小数的减法规则a. 小数点对齐，按位相减；b. 若小数位数不同，可在较短的小数末尾补零。

最新人教版高一数学必修一导学案(全册)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§1.1 集合的含义及其表示（1）【教学目标】1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号∈. 3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．【考纲要求】1．知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号∈.【课前导学】1．集合的含义：构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素与集合的关系：（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】2．常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.3．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）________________________叫做有限集；（2）___________________ _____叫做无限集；（3）______________ _叫做空集，记为_____________4.集合的表示方法：（1）______ __________________叫做列举法；（2）________________ ________叫做描述法.（3）______ _________叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1)高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；- 2 -- 3 -(3)所有正三角形的全体； (4)方程22x =的实数解；(5)不等式12x +≥的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作A ； ②直线y x =上点的集合记作B ； ③不等式453x -<的解组成的集合记作C ；④方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解组成的集合记作D ；⑤第一象限的点组成的集合记作E ；⑥坐标轴上的点的集合记作F .例3、已知集合{}2|210,A x ax x x R =-+=∈,若A 中至多只有一个元素，求实数a 的取值范围.【课堂检测】1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________2．已知2a ∈A ，a 2-a ∈A ，若A 含2个元素，则下列说法中正确的是 ①a 取全体实数； ②a 取除去0以外的所有实数；③a 取除去3以外的所有实数；④a 取除去0和3以外的所有实数3．已知集合{0,1,2}A x =+，则满足条件的实数x 组成的集合B =- 4 -【教学反思】§1.1 集合的含义及其表示（2）【教学目标】1．进一步加深对集合的概念理解；2．认真理解集合中元素的特性；3. 熟练掌握集合的表示方法，逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】3．知道常用数集的概念及其记法.4．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号∈.【课前导学】1．集合()(){}3,2,1,0=A ，则集合A 中的元素有 个.2．若集合{}|0,x ax x R =∈为无限集，则a = .3. 已知x 2∈{1，0，x }，则实数x 的值 .4. 集合12|,6A x x N N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭,则集合A = . 【例题讲解】例1、 观察下面三个集合，它们表示的意义是否相同？(1){}2|1A x y x ==+(2){}2|1B y y x ==+(3){}2(,)|1C x y y x ==+- 5 -例2、含有三个实数的集合可表示为,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，也可表示为{}2,,0a a b +，求20112011a b +.例3、已知集合{}222,(1),33A a a a a =++++，若1A ∈,求a 的值.【课堂检测】1. 用适当符号填空：(1){}2|,1_____A x x x A ==- (2){}2|60,3____B x x x B =+-=(){}C R x x x C ___52,,22|3∈≤=2．设,a b R ∈,集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -= . 3．将下列集合用列举法表示出来:(){};6|1N m N m m A ∈-∈=且 ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=N x N x x B ,99|2- 6 -【教学反思】§1.2 子集·全集·补集（1）【教学目标】1.理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.【考纲要求】1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.【课前导学】1．子集的概念及记法：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素（ ），则称 集合 A 为集合B 的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”用符号语言可表示为：________________ ，如右图所示：________________.2．子集的性质：① A A ② ____A ∅ ③ ,A B B C ⊆⊆,则___A C【思考】:A B ⊆与B A ⊆能否同时成立？【答】3．真子集的概念及记法：如果A B⊆，并且A B≠，这时集合A称为集合B的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”4．真子集的性质：①∅是任何的真子集符号表示为___________________②真子集具备传递性符号表示为___________________【例题讲解】例1、下列说法正确的是_________（1）若集合A是集合B的子集，则A中的元素都属于B；（2）若集合A不是集合B的子集，则A中的元素都不属于B；（3）若集合A是集合B的子集，则B中一定有不属于A的元素；（4）空集没有子集.例2.以下六个关系，其中正确的是_________（1）{}∅≠（6）∅⊆（4）0∉∅（5）{0}∅⊆∅；（2）{}∅∈∅（3）{0}∅=∅{}例3．（1）写出集合｛a，b｝的所有子集，并指出子集的个数；（2）写出集合｛a，b，c｝的所有子集，并指出子集的个数．- 7 -- 8 -【思考】含有n 个不同元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集.例4.集合{|1}A x x =>，集合{|}B x x a =>.(1) 若A B ⊆,求a 的取值范围；(2)若A B ≠⊂,求a 的取值范围.【课堂检测】1．下列关系一定成立的是________(){}13|10x x ≠⊂≤ ()2{1,2}{2,1}⊆ ()(){}(){}3|,2,13=+∈y x y x 2．集合{},0)2)(1(|=--=x x x x A 则集合A 的非空子集有 个.3．若{}{}{},,16|,,23|,,13|Z n n c c C Z n n b b B Z n n a a A ∈+==∈-==∈+==则集合A,B,C 的包含关系为 .【教学反思】§1.2 子集·全集·补集（2）【教学目标】1.理解全集、补集概念，会进行简单集合的运算；2.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.- 9 -【考纲要求】1. 理解全集、补集概念，会进行简单集合的运算；2. 通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.【课前导学】1．全集的概念：如果集合U 包含我们所要研究的各个集合，这时U 可以看做一个全集.全集通常记作_____2．补集的概念：设____________，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为U 的子集A 的补集, 记为_____读作“__________________________”即：U C A =_______________________U C A 可用右图阴影部分来表示：_______________________3．补集的性质：① U C ∅=__________________② U C U =__________________③ ()U U C C A =______________【例题讲解】例1已知全集2{2,3,23},{|21|,2},{5}U U a a A a C A =+-=-=，求实数a 的值.例2设,{|16},{|22}U R A x x B x a x a ==-≤≤=+≤≤，若U B C A ⊆,求实数a 的取值范围.- 10 - 例3若方程20x x a ++=至少有一个非负实数根，求a 的取值范围.【课堂检测】1．全集{}{}1,2,3,4,5,1,5,,U U A B C A ≠==⊂则集合B 有 个. 2．全集{},321,23|,-=>==a x x A R U 则下面正确的有()1U a C A ≠⊂ ()2U a C A ∈ (){}3a A ∈ (){}4U a C A ≠⊂ 3．（1）已知全集{},3|-≥=x x U 集合{},1|>=x x A 则U C A = .（2）设全集{},|31,,U Z A x x k k Z ===±∈则U C A 为 .【教学反思】§1.3 交集·并集（1）【教学目标】1．理解交集和并集的概念，会求两个集合的交集和并集；2．提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；3．渗透由具体到抽象的过程；【考纲要求】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系.【课前导学】1．交集： 叫做A 与B 的交集.记作 ，即： .2．并集： 叫做A 与B 的并集，记作 ，即: .3．设集合{}{},,3|,,2|N n n x x B N n n x x A ∈==∈==则________=⋂B A4．设{}{}{},3,3,1,13,2,12=⋂-=--=P M P m m M 则m 的值为 . 【例题讲解】例1．设{1,0,1},{0,1,2,3},A B =-=求A B 及A B .例2．设22{|20},{|6(2)50},A x x px q B x x p x q =-+==++++=若1{}2A B =,求A B .例3． 设集合{24},{}A x x B x x a =-≤≤=<.（1）若A B B =,求a 的取值范围；（2）若A B =∅,求a 的取值范围.【课堂检测】1．设集合{}{}{},4,3,2,3,2,1,2,1===C B A 则()__________.A B C = 2．若集合{}{}|23,|23,S x x x T x x =≤≥=≤≤或则_________S T =.3．设集合{}21,|0 2.5,|,32U R A x x B x x x ⎧⎫==<<=≥≤-⎨⎬⎩⎭或则()()U U C A C B = . 4．已知{}{},1,1,3,3,1,122+--=-+-=a a a B a a A 则{}2,______A B a =-=则.【教学反思】§1.3 交集·并集（2）【教学目标】、（1）掌握集合交集及并集有关性质；运用性质解决一些简单问题；（2）掌握集合的有关术语和符号；使学生树立创新意识.【考纲要求】集合的交、并运算及正确地表示一些简单集合.【课前导学】1．有关性质：A A = A ∅= AB B AA A = A ∅= AB B A2．区间：设,,,a b R a b ∈<且规定[,]a b = ，(,)a b = ，[,)a b = ，(,]a b = ，(,)a +∞= ，(,]b -∞= ，(,)-∞+∞= .3. {1,2,3,4,5,6},{2,3,5},{1,4},())(),U U U U A B C A B C A C B ===求与(并探求(),U C A B ,U U C A C B 三者之间的关系.4.求满足{1,2}P Q =的集合,P Q 共有多少组？【例题讲解】例1设{}{}{},7,1,4,4,2,1,1,22-=+-=+--=C x y B x x A 且C B A = ，求y x ,的值及B A .例2设22{|1|,3,5},{21,2,21},A a B a a a a a =+=+++-若{2,3}A B =,求A B .例3设222{|40},{|2(1)10}.A x x x B x x a x a =+==+++-=（1）若A B B =,求a 的值；（2）若A B B =,求a 的值.例4设全集3{(,)|,},{(,)|1},{(,)|1}2y U x y x R y R M x y P x y y x x -=∈∈===≠+-，求().U C M P【课堂检测】1．设集合{},,3|Z x x x I ∈<={},2,1=A {},2,1,2--=B 则()U A C B 等于 .2．若{}{},,非正整数非负整数==B A 则=B A , =B A .3．设R U =，{},,50|<≤=x x A {},1|≥=x x B 则()()=B C A C U U .4．已知集合C B A ,,满足C B B A =，则C A ____.【教学反思】§2.1.1 函数的概念与图像（1）【教学目标】1．通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；2．了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 .【考纲要求】了解构成函数的三要素；【课前导学】1．函数的定义：设A ，B 是两个 数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合A中的 一个数x ，在集合B 中 和它对应，那么这样的对应叫做从A 到 B 的一个函数，记为 ，其中x 叫 ，x 的取值范围叫做函数 的 ，与x 的值相对应的y 的值叫 ，y 的取值范围叫做函数的 ；2．在对应法则R y R x b x y y x f ∈∈+=→,,,:中，若52→，则→-2 ；3．下列图象中不能．．作为函数()y f x =的图象的是：y y【例题讲解】例1（1）N x x x ∈→,； （2）R x x x ∈+→,11； （3）,y x →其中+∈∈-=N y N x x y ,,1；（4）y x →，其中{}{}3,2,1,0,1,1,0,1,21-∈-∈-=y x x y以上4个对应中，为函数的有 .变式：下列各组函数中，为同一函数的是 ；（1）()3-=x x f 与()962+-=x x x g （2）()1-=x x f 与12)(2+-=t t t g（3）24)(2+-=x x x f 与2)(-=x x g （4）2)(x x f π=与圆面积y 是半径x 的函数例2 求下列函数的定义域：（1）x x f -=11)( （2）22y x =+*变式：若)(x f y =的定义域为[]4,1，)2(+x f 的定义域为 ；例3已知函数223y x x =--+，求1(0),(1),(),()(1)2f f f f n f n --.变式1：函数223,(32)y x x x =--+-≤≤的值域是 函数223y x x =--+，{}2,1,0,1,2--∈x 的值域是 .变式2：若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数2x y =，值域为{}4,1的“同族函数”共有 个；【课堂检测】1. 对于集合{|06}A x x =≤≤，{|03}B y y =≤≤，有下列从A 到B 的三个对应：①12x y x →= ；②13x y x →=；③x y x →=；其中是从A 到B 的函数的对应的序号为 ；2. 函数3()|1|2f x x =+-的定义域为 ____________3. 若2()(1)1,{1,0,1,2,3}f x x x =-+∈-，则((0))f f = ；【教学反思】§2.1.1 函数的概念与图像（2）【教学目标】通过现实生活中的实例体会函数是描述变量之间的依赖关系得重要模型，理解函数概念；了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域并能说出他们的值域 .【考纲要求】了解构成函数的三要素；【课前导学】1．求下列函数的定义域：（1）22-⋅+=x x y （2）322--=x x y2．函数)(x f y =的定义域为[]4,1-，则函数)2(x f y =的定义域为 ；3．求下列函数的值域：（1）)20(1≤<-=x x y （2）2y x=（3）)30(322≤≤+-=x x x y【例题讲解】例1.求下列函数的定义域：（1）()01x yx x +=- （2）1y x =+例2.求下列函数的值域：（1）32y x =- （2）[)246,1,5y x x x =-+∈（3）2845y x x =-+ （4）y x =例3（1）已知函数y =R ，求实数m 的取值范围；（2）设[]1,(1)A b b =>，函数21()(1)12f x x =-+，当x A ∈，()f x 的值域也是A ，求b 的值.【课堂检测】1.函数y =的定义域为 ，111y x=+的定义域为 .2.函数211y x =+的值域为 .3.函数y x =的值域为 .【教学反思】§2.1.1 函数的概念与图像（3）【教学目标】1．理解函数图象的意义；2．能正确画出一些常见函数的图象；3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；4．从“形”的角度加深对函数的理解. 【课前导学】1．函数的图象：将函数()f x 自变量的一个值0x 作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点00(,())x f x ，当自变量 ，所有这些点组成的图形就是函数()y f x =的图象．2．函数()y f x =的图象与其定义域、值域的对应关系：函数()y f x =的图象在x 轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在y 轴上的射影构成的集合对应着函数的 .3. 函数()f x x =与2()x g x x =的图象相同吗？并画出函数2()x g x x=的图像.4.画出下列函数的图象：（1）()1f x x =+； （2）2()(1)1,[1,3)f x x x =-+∈；（3）5y x =，{1,2,3,4}x ∈； （4）()f x =【例题讲解】例1. 画出函数2()1f x x =+的图象，并根据图象回答下列问题：（1）比较(2),(1),(3)f f f -的大小；（2）若120x x <<（或120x x <<，或12||||x x <）比较1()f x 与2()f x 的大小；（3）分别写出函数2()1f x x =+（(1,2]x ∈-）， 2()1f x x =+（(1,2]x ∈）的值域．例2. 已知函数()f x =⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-<+)1(,)1(-1,)1(322x x x x x ，x(1)画出函数图象； (2)求(((2)))f f f -的值(3)求当()7f x =-时，求x 的值；例3作出下列函数的图像;(1) 234y x x =+- (2) 221y x x =--【课堂检测】1.函数()f x 的定义域为[]2,3-，则()y f x =的图像与直线2x =的交点个数为 .2. 函数)(x f y =的图象如图所示，填空： （1）=)0(f ______；（2）=)1(f ______；（3）=)2(f _________；（4）若1121<<<-x x ，则)()(21x f x f 与的大小关系是_______________. 3.画出函数()xf x x x=+的图像.【教学反思】§2.1.2函数的表示方法（1）【教学目标】1．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），理解同一个函数可以用不同的方法来表示；2．了解分段函数，会作其图，并简单地应用； 3．会用待定系数法、换元法求函数的解析式. 【考纲要求】在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.【课前导学】1.一次函数一般形式为 .2.二次函数的形式：（1）一般式：；（2）交点式：；（3）顶点式： .3.已知()31f g x=，=+，则[()]=-，()23f x xg x xg f x= .[()]4.已知函数()f x.=+-=，求()f x是二次函数，且满足(0)1,(1)()2f f x f x x【例题讲解】例1.下表所示为x与y间的函数关系：那么它的解析式为 .例2. 函数()f x在闭区间[1,2]-上的图象如下图所示，则求此函数的解析式．1例3. （1）已知一次函数)(x f 满足[]34)(+=x x f f ，求)(x f .（2）已知2(1)2f x x x +=-，求()f x ．【课堂检测】1.已知21,0()21,0x x f x x x ⎧+≥=⎨+<⎩，(2)f -= ；2(1)f a += .2.已知1)f x =+()f x = .3.若二次函数2223y x mx m =-+-+的图像对称轴为20x +=，则m = ，顶点坐标为 .【教学反思】§2.1.2函数的表示方法（2）【教学目标】掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；会用待定系数法、换元法求函数的饿解析式；通过实际问题体会数学知识的广泛应用性，培养抽象概括能力和解决问题的能力.【考纲要求】在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.【课前导学】1．函数()01)(2≠+=x x xx f ，则)1(x f 是 ； 2．已知1)1(+=+x x f ，那么)(x f 的解析式为 ；3．一个面积为2100m 的等腰梯形，上底长为xm ，下底长为上底长的3倍，则高y 与x 的解析式为 ；4．某种笔记本每本5元，买x （{}4,3,2,1∈x ）个笔记本的钱数记为y （元），则以x 为自变量的函数y 的解析式为 ；【例题讲解】例 1. 动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示点P 的行程，y 表示线段PA 的长，求y 关于x 的函数解析式.变式:如图所示，梯形ABCD 中，CD AB //，5==BC AD ，,10=AB 4=CD ，动 点P 自B 点出发沿DA CD BC →→路线运动，最后到达A 点，设点P 的运动路程为x ，ABP ∆的面积为y ，试求)(x f y =的解析式并作出图像.例2已知函数满足1()2()f x f ax x +=，（1）求(1),(2)f f 的值； （2）求()f x 的解析式.【课堂检测】1．周长为定值l的矩形，它的面积S是此矩形的长为x的函数，则该函数的解析式为；2.若函数()f x满足关系式1()2()3f x f xx+=，则(2)f= ；【教学反思】§2.1.3函数的单调性（1）【教学目标】1． 会运用函数图象判断函数是递增还是递减；2． 理解函数的单调性，能判别或证明一些简单函数的单调性；3． 注意必须在函数的定义域内或其子集内讨论函数的单调性.【考纲要求】通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性，学会运用函数图象理解和研究函数的性质【课前导学】1．下列函数中，在区间()2,0上为增函数的是 ；（1）xy 1= （2）12-=x y （3）x y -=1 （4）2)12(-=x y 2．若b x k x f ++=)12()(在()+∞∞-,上是减函数，则k 的取值范围是 ；3．函数122-+=x x y 的单调递增区间为 ；4．画出函数12+=x y 的图象，并写出单调区间.【例题讲解】例1：画出下列函数图象，并写出单调区间．（1）22y x =-+； （2）1y x=；（3）21, 0()22, 0x x f x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩．例2.求证函数1()1f x x=-在()0,+∞上是减函数.思考：在(),0-∞是 函数，在定义域内是减函数吗？例3.求证函数3()f x x x =+在(),-∞+∞上是增函数.【课堂检测】1．函数1062+-=x x y 在单调增区间是 ；2．函数11-=xy 的单调递减区间为 ； 3．函数⎩⎨⎧<≥=)0()0(2x xx x y 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ； 4．求证：函数x x x f +-=2)(在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,上是单调增函数.【教学反思】§2.1.3函数的单调性（2）【教学目标】1．理解函数的单调性、最大（小）值极其几何意义；2．会用配方法、函数的单调性求函数的最值；3．培养识图能力与数形语言转换的能力.【课前导学】1．函数12+-=x y 在[]2,1-上的最大值与最小值分别是 ；2．函数x x y +-=2在[]0,3-上的最大值与最小值分别是 ；3．函数12+-=xy 在[]3,1上最大值与最小值分别是 ； 4．设函数)0()(≠=a xa x f ，若)(x f 在()0,∞-上是减函数，则a 的取值范围为 .【例题讲解】例1. (1)若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，在(,2]-∞-上是减函数，则实数m 的值为 ；（2）若函数2()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围为 ；（3）若函数2()45f x x mx m =-+-的单调递增区间为[2,)-+∞，则实数m 的值为 ．例2.已知函数)(x f y =的定义域是],[b a ，a c b <<.当],[c a x ∈时，)(x f 是单调增函数；当],[b c x ∈时，)(x f 是单调减函数，试证明)(x f 在c x =时取得最大值.例3.（1）求函数1()f x x x=+的单调区间； （2）求函数221()x x f x x -+=，1,44x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域.【课堂检测】1. 函数1)1()(--=x a x f 在()+∞∞-,上是减函数实数a 的取值范围是 .2. 函数2()4(0)f x x mx m =-+>在(,0]-∞上的最小值是 .3. 函数()f x =的最小值是 ，最大值是 ．【教学反思】§2.1.3 函数的奇偶性（1）【教学目标】3．了解函数奇偶性的含义；4．掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；5．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

小学数学导学案模板一、导学目标：确保学生理解并掌握本节课的重点知识和技能。

二、导学内容：1.概念解释：a.重点概念1：xxxxxx- 定义1：xxxxxx- 特点1：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxxb.重点概念2：xxxxxx- 定义2：xxxxxx- 特点2：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxx2.规则和原理：a.规则1：xxxxxx- 描述1：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxxb.规则2：xxxxxx- 描述2：xxxxxx- 示例1：xxxxxx- 示例2：xxxxxx3.解题方法：a.方法1：xxxxxx- 步骤1：xxxxxx1) 步骤说明1：xxxxxx2) 步骤说明2：xxxxxx - 步骤2：xxxxxx- 步骤3：xxxxxxb.方法2：xxxxxx- 步骤1：xxxxxx- 步骤2：xxxxxx- 步骤3：xxxxxx三、导学过程：本节课我们将学习关于xxxxxx的知识内容。

请大家先根据以下概念进行思考。

1.概念解释：a.请思考并给出关于xxxxxx的定义。

- 学生思考时间b.请思考并给出关于xxxxxx的特点。

- 学生思考时间c.请思考并给出关于xxxxxx的示例。

- 学生思考时间2.规则和原理：a.请思考并给出关于xxxxxx的规则。

- 学生思考时间b.请思考并给出关于xxxxxx的描述。

- 学生思考时间c.请思考并给出关于xxxxxx的示例。

- 学生思考时间3.解题方法：a.请思考并给出解决xxxxxx问题的方法。

- 学生思考时间b.请思考并给出解决xxxxxx问题的步骤。

- 学生思考时间四、导学结果总结：通过以上的思考，我们可以总结出本节课的重点知识和技能： - 确定了xxxxxx的定义和特点。

- 掌握了xxxxxx的规则和原理。

- 学会了xxxxxx的解题方法和步骤。

五、课后作业：请同学们完成课后作业，巩固本节课所学知识：- 作业1：xxxxxx- 作业2：xxxxxx- 作业3：xxxxxx六、板书设计：下面是本节课的板书设计，供同学们参考：----------------------------------------| 本节课的标题 ||--------------------------------------|| || 概念解释 || || || 规则和原理 || || || 解题方法 || || || |-----------------------------------------七、教学反思：这节课我准备了一个小学数学导学案模板，通过设置概念解释、规则和原理、解题方法等内容，帮助学生理解和掌握重点知识和技能。

小学六年级数学导学案(全套)一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学六年级的数学教学中，学习兴趣不足成为教师面临的一大难题。

在这个阶段，学生逐渐进入青春期，好奇心和求知欲减弱，对数学学科的兴趣有所降低。

此外，传统的教学方式过于强调公式和定理的灌输，忽视了学生的兴趣培养，导致学生对数学学习缺乏热情。

（1）课堂氛围沉闷。

许多教师在课堂上过于严肃，缺乏与学生互动，使得课堂氛围紧张，学生难以产生学习兴趣。

（2）教学手段单一。

部分教师依然采用“粉笔+黑板”的教学方式，缺乏现代教育技术手段的支持，使得教学内容枯燥无味，难以激发学生的学习兴趣。

2、重结果记忆，轻思维发展在小学六年级数学教学中，部分教师过于关注学生的成绩，强调结果记忆，而忽视了学生思维能力的培养。

（1）题海战术。

教师为了提高学生的成绩，让学生大量做题，导致学生陷入题海战术，无法真正理解数学知识背后的原理。

（2）缺乏启发式教学。

教师在教学过程中，过于强调答案的正确性，而忽视了引导学生思考、探索的过程，使得学生的思维能力得不到有效提升。

3、对概念的理解不够深入在小学六年级数学教学中，学生对概念的理解往往停留在表面，无法深入理解数学知识的本质。

（1）概念讲解不够清晰。

教师在讲解概念时，可能没有结合实际例子，使得学生对概念的理解模糊不清。

（2）缺乏概念辨析。

教师在教学过程中，没有组织学生进行充分的讨论和辨析，导致学生对概念的内涵和外延理解不深。

二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师应当从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。

这意味着教师需要把握数学学科的本质，将培养学生的逻辑推理、数据分析、空间想象等核心素养融入到教学过程中。

具体措施包括：- 在教学设计中，明确核心素养的培养目标，将每一节课的教学内容与核心素养相对应。

- 通过案例分析、问题解决等教学活动，引导学生运用数学思维和方法，提升核心素养。

1的乘法口诀导学案一、教学目标1、让学生经历编制 1 的乘法口诀的过程，理解并掌握 1 的乘法口诀。

2、会用1 的乘法口诀进行计算，培养学生的计算能力和思维能力。

3、体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点：理解并掌握 1 的乘法口诀。

2、教学难点：理解 1 的乘法口诀的意义。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）复习导入1、复习乘法的意义：乘法是求几个相同加数和的简便运算。

例如：2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 6，可以写成 2×3 ＝ 6 或 3×2 ＝ 6。

2、复习 5 以内的加法。

1 ＋ 1 ＝ 21 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 31 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 41 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 5（二）探究新知1、出示情境图一个小朋友手里拿着 1 个气球，一共有 3 个小朋友。

提问：一共有多少个气球？引导学生用加法计算：1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 3（个）因为乘法是求几个相同加数和的简便运算，所以可以写成乘法算式：1×3 ＝ 3 或 3×1 ＝ 3。

2、编制 1 的乘法口诀（1）1×1 ＝ 1 口诀：一一得一（2）1×2 ＝ 2 口诀：一二得二（3）1×3 ＝ 3 口诀：一三得三（4）1×4 ＝ 4 口诀：一四得四（5）1×5 ＝ 5 口诀：一五得五（6）1×6 ＝ 6 口诀：一六得六（7）1×7 ＝ 7 口诀：一七得七（8）1×8 ＝ 8 口诀：一八得八（9）1×9 ＝ 9 口诀：一九得九3、理解 1 的乘法口诀的意义以“一三得三”为例，1×3 表示 3 个 1 相加，1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 3，所以1×3 ＝ 3，口诀是一三得三。

（三）巩固练习1、对口诀老师说口诀的前半句，学生说后半句；或者老师说后半句，学生说前半句。

一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握（具体知识点），并能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索数学规律，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的热爱，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握（具体知识点）的基本概念、性质及运算方法。

2. 教学难点：运用（具体知识点）解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活实例、图片等引入课题，激发学生的学习兴趣。

（2）回顾相关知识点，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲授（1）讲解（具体知识点）的基本概念、性质及运算方法。

（2）通过实例讲解，引导学生掌握（具体知识点）的应用方法。

（3）引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。

3. 小组合作探究（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个问题。

（2）各小组在讨论过程中，共同探究问题，培养学生的团队协作精神。

（3）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

（2）总结本节课的学习方法，提高学生的学习效果。

5. 作业布置（1）布置课后练习题，巩固所学知识。

（2）布置思考题，提高学生的思维能力。

四、教学反思1. 教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教。

2. 注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的自主学习能力。

3. 注重教学评价，及时调整教学策略，提高教学质量。

五、教学资源1. 教材：人教版高中数学教材2. 课件：相关知识点讲解的PPT3. 练习题：课后练习题、思考题六、教学时间1. 课时：1课时2. 教学进度：根据实际情况调整注：以上模板仅供参考，具体教案内容可根据实际教学情况进行调整。

2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册第一单元：有理数的加减第一课时：有理数的加法- 研究目标：掌握有理数的加法运算- 研究内容：正数加正数、负数加负数、正数加负数、有理数加零的运算法则- 研究重点：灵活运用有理数的加法规则解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第二课时：有理数的减法- 研究目标：掌握有理数的减法运算- 研究内容：正数减正数、负数减负数、正数减负数、有理数减零的运算法则- 研究重点：理解减法的本质，解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第三课时：加减混合运算- 研究目标：运用有理数加减法解决实际问题- 研究内容：有理数的混合运算，包括正数、负数的加减混合运算- 研究重点：分析问题，运用加减法的规则解决问题- 研究方法：多做实际问题练，加强思维训练第二单元：比例与相似第一课时：比例- 研究目标：了解比例的概念，掌握比例的基本性质- 研究内容：比例的定义、比例的基本性质- 研究重点：掌握比例的性质，能够应用到实际问题中- 研究方法：理解概念，多做练题第二课时：比例的应用- 研究目标：学会应用比例解决实际问题- 研究内容：比例的应用，包括物体的放大缩小、图形的相似等- 研究重点：分析问题，应用比例的知识解决实际问题- 研究方法：多做应用题，强化实际操作能力第三课时：相似图形- 研究目标：了解相似图形的性质和判定条件- 研究内容：相似图形的定义、相似图形的性质- 研究重点：掌握相似图形的性质和确定相似关系的条件- 研究方法：理解概念，多做练题......（继续给出下一单元的导学案）。

七年级上册数学导学案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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思南县田秋小学“四环一体.全人课堂”导学案
四年级数学上册
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中方县中兴学校导学案数学七年级下册第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组学习目标:1.知道什么是一元一次不等式组，感受学习一元一次不等式组的必要性;2.理解一元一次不等式组的解集的意义，能在同一数轴准确表示出两个不等式的解集并观察出它们的公共部分;3.能根据题意发现其中的不等关系列出简单不等式组。

学习重点:不等式组的概念及其解集的意义学习难点:列简单不等式组学习过程:一、课前预习自主学习课本P—P内容，完成下列练习: 231.我们把含有的几个合在一起就组成了一个一元一次不等到式组;这几个的的叫做由它们组成的一元一次不等到式组的解集。

2.把下列各不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，观察并写出各不等式组的解集。

x,0x,,5x,2x,3,,,, (1)(2)(3)(4),,,, x,,2x,,1x,7x,0,,,,(1)这个不等式组的解集是 ;(2)这个不等式组的解集是 ;(3)这个不等式组的解集是 ;(4)这个不等式组的解集是 ;二、预习反馈(我们互相学习～)与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。

三、合作探究探究1:假如你与你的学习伙伴不一样高，现要找一个比你俩都要高的人，需不需要把找来的人与你俩都比一下呢,如果不需要，只需与谁比,根据这一思路，请再一次观察自主学习练习2中的各不等式的解集与最终不等式组的解集，你们能概括出一个找不等式组解集的规律吗,把这个规律用一个小口诀表示出来:1中方县中兴学校导学案数学七年级下册探究2:某中学为七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有19人无法安排，如果每间6人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

分析:设有x间宿舍，则寄宿生有人，如果每间住6人，那么其中有间已住满，最后一间还剩人，它应在什么范围之内,你发现了怎样的不等关系,请列出不等式组:四、练习提高(独立完成～亲自动手做一做。

第二课时：长方体和正方体的表面积第三课时：体积的意义一、导入二、新授：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。

准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。

）（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。

启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？比较：用学生手中的文具比。

谁的体积大？谁的体积小？①出示１立方米的棱长的教具。

观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：第四课时：推导长正方体的体积计算方法三、总结四、作业： 课后小结（4）、认识立方米： （5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。

初中数学课堂导学案篇一：七年级上册数学导学案(全册)七年级上册数学高效课堂导学案设计(全册)七年级数学（上册）导学案(全册)第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239；54 则正数有_____________________；负数有_______(来自: 小龙文档网:初中数学课堂导学案)_____________。