几何图形初步认识 设计制作长方体形状的包装纸盒

立体图形与平面图形教案——设计制作长方体形状的包装纸盒一、教学目标：1. 让学生掌握长方体的特征，了解长方体在实际生活中的应用。

2. 培养学生运用平面图形拼组立体图形的能力。

3. 提高学生的动手操作能力和创新思维能力。

二、教学内容：1. 长方体的特征2. 平面图形拼组立体图形的方法3. 设计制作长方体形状的包装纸盒三、教学重点与难点：1. 教学重点：长方体的特征，平面图形拼组立体图形的方法。

2. 教学难点：设计制作长方体形状的包装纸盒。

四、教学准备：1. 教师准备长方体模型、平面图形卡片、剪刀、胶水等教学用品。

2. 学生准备自己的设计作品和展示用的材料。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示长方体模型，引导学生观察长方体的特征，如六个面、十二条棱等。

2. 探究长方体的特征：让学生分组讨论，总结长方体的特征，并请代表发言。

3. 学习平面图形拼组立体图形的方法：教师演示如何用平面图形拼组长方体，引导学生理解并掌握方法。

4. 实践操作：学生分组进行实践，用平面图形拼组长方体，并尝试制作一个长方体形状的包装纸盒。

6. 总结与评价：教师对学生的作品进行评价，引导学生总结长方体的特征及平面图形拼组立体图形的方法。

7. 作业布置：让学生课后继续探索其他立体图形的特征及拼组方法，为下一节课做准备。

六、教学延伸：1. 让学生尝试制作其他立体图形如正方体、圆柱体等形状的包装纸盒。

2. 引导学生思考立体图形在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。

七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 学生对自己的学习进行反思，总结自己在课堂上的收获和需要提高的地方。

八、教学评价：1. 教师根据学生的课堂表现、作业完成情况及创意展示进行评价。

2. 学生之间相互评价，共同提高。

九、教学建议：1. 针对不同学生的学习水平，适当调整教学难度，激发学生的学习兴趣。

2. 注重培养学生的动手操作能力和创新思维，鼓励学生在课堂上积极发言。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第四节课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A．B．C．D．3．在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A．B．C．D．9．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．10．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为cm3．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是．15．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开条棱．16．如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是．17．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）18．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为cm．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x．（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k 的值．21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．23．如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）24．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）25．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展故选：B．2．【解答】解：A、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误．故选：C．3．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．4．【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．5．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．6．【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．7．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．8．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意．故选：B．9．【解答】解：A、C、D可以围成四棱柱，B选项不能围成一个棱柱．10．【解答】解：拼成长方体的4种情况1．“一•四•一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二•三•一”（或一•三•二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二•二•二”型，成阶梯状．4．“三•三”型，两行只能有1个长方形相连．因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选：A．二．填空题11．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．12．【分析】先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．13．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，得到的是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，得到的是一个长方形，但此时长方形的宽是圆柱的底面周长，长是圆柱的高，由此根据圆的周长公式，考虑两种情况，分别求出这个圆柱体的底面半径．【解答】解：（1）当圆柱的底面周长大于圆柱的高时：4π÷π÷2≈2（厘米），（2）当圆柱的底面周长小于圆柱的高时：2π÷π÷2＝1（厘米），答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米；故答案为：2或1．【点评】此题主要考查了对圆柱的侧面展开图的理解，解题的关键是能够考虑两种情况．14．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“活”字相对的面上的汉字是“数”．故答案为：数．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15．【分析】据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5＝7条棱，故答案为：7．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．16．【分析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解答】解：依题意得长方体的容积为：4×（18﹣2×4）2＝400cm2；故答案为：400cm2．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．17．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解答即可．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c（cm）．故答案为：（8a+4b+2c）．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三．解答题19．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．20．【解答】解：（1）∵正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，∴x﹣1＝3x﹣2，解得x＝；（2）∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，∴kx+1＝x，∴（k﹣1）x＝﹣1，∵x为整数，∴x，k﹣1为﹣1的因数，∴k﹣1＝±1，∴k＝0或k＝2，综上所述，整数k的值为0或2．21．【解答】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．22．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2＝12（cm3）．故答案为：12．23．【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．24．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．25．【解答】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．。

《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。

同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。

二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。

具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。

2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。

3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。

包括上下盖面、侧面的展开尺寸。

4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。

5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。

三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。

2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。

3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。

4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。

5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。

2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。

3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。

4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。

作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。

人教版七年级数学上册
第四章《几何图形初步-课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒》课后练习题（附答案）基础检测
1．设计长方体形状的包装盒，要先绘制长方体的_______图，•再把它剪出并折剪成长方体．2．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗面），•在正方体上与“读”字相对的面上的字是_______．3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，•小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和一颗星星，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后围成如右图所示正方体的图形是（）
4．下图各图中，是正方体展开图的是（）
5．下图各图形中，不能
．．经过折叠围成正方体的是（）
A
B C D
拓展提高
6．如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．
7．“六一”儿童节时，•阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．
参考答案:
1．表面展开 2．面 3．C 4．C 5．B 6．画图略 7．图略。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第四节课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A．B．C．D．3．在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A．B．C．D．9．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．10．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为cm3．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是．15．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开条棱．16．如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是．17．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）18．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为cm．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x．（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k 的值．21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．23．如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）24．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）25．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展故选：B．2．【解答】解：A、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误．故选：C．3．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．4．【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．5．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．6．【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．7．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．8．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意．故选：B．9．【解答】解：A、C、D可以围成四棱柱，B选项不能围成一个棱柱．10．【解答】解：拼成长方体的4种情况1．“一•四•一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二•三•一”（或一•三•二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二•二•二”型，成阶梯状．4．“三•三”型，两行只能有1个长方形相连．因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选：A．二．填空题11．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．12．【分析】先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．13．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，得到的是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，得到的是一个长方形，但此时长方形的宽是圆柱的底面周长，长是圆柱的高，由此根据圆的周长公式，考虑两种情况，分别求出这个圆柱体的底面半径．【解答】解：（1）当圆柱的底面周长大于圆柱的高时：4π÷π÷2≈2（厘米），（2）当圆柱的底面周长小于圆柱的高时：2π÷π÷2＝1（厘米），答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米；故答案为：2或1．【点评】此题主要考查了对圆柱的侧面展开图的理解，解题的关键是能够考虑两种情况．14．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“活”字相对的面上的汉字是“数”．故答案为：数．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15．【分析】据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5＝7条棱，故答案为：7．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．16．【分析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解答】解：依题意得长方体的容积为：4×（18﹣2×4）2＝400cm2；故答案为：400cm2．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．17．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解答即可．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c（cm）．故答案为：（8a+4b+2c）．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三．解答题19．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．20．【解答】解：（1）∵正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，∴x﹣1＝3x﹣2，解得x＝；（2）∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，∴kx+1＝x，∴（k﹣1）x＝﹣1，∵x为整数，∴x，k﹣1为﹣1的因数，∴k﹣1＝±1，∴k＝0或k＝2，综上所述，整数k的值为0或2．21．【解答】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．22．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2＝12（cm3）．故答案为：12．23．【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．24．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．25．【解答】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．。