河南南阳宛城新店一中2020-2020学年七年级上第一次阶段测试试卷--数学

2020年初一数学上期中一模试卷带答案一、选择题1．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣54．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定5．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．26.04810⨯D．60.604810⨯⨯C．66.04810604810⨯B．56．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab27．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．7⨯D．80.149610⨯1.4961014.96101.49610⨯B．7⨯C．88．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72bD ．a=4b9．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．81C ．78D ．76 10．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．1 11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|12．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<0二、填空题13．23-的相反数是______．14．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.15．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．18．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.19．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米．20．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______.三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 22．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？24．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m ，乙工程队每天可以完成80m ，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？25．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ．（1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题2．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】4．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

南阳宛城新店一中学年七年级上第一次阶段测试 The latest revision on November 22, 2020河南省南阳市宛城区新店一中2009-2010学年上期第一次阶段测试七 年 级 数 学 试 卷(时间100分钟 总分120分)一、选择题（每小题4分，共28分）1. 2的相反数是 ( ) A. 2 C.21 21 2. 表示与“前进4米”相反意义的量是 （ ）A.上升5米B.下降4米C.后退1米D.向东2米 3．既是正数，又是分数的数是 （ ）A.+2 .0 C D.312-4. 在0，2，－7，215-，，37-，－3，+中,负数共有 ( )个 个 个 个5. 下列说法不正确的是 ( )A. 1是绝对值最小的数；B. 0既不是正数，也不是负数；C. 一个有理数不是整数就是分数；D. 0的绝对值是0 6.五个有理数的积为负数，则这五个数中负数的个数可能有 （ ）个个 个 个或3个或5个7. 如果a ＜0,b ＜0,则下列各式正确的是 ( )－b ＜0 B. a ＋b ＞0 ＞0 D. ba＜0 二、填一填（每空4分，计36分）8．支出100元，记作-100元，则收入120元，记作__________.9.有理数0，2，－7，215-，，37-，－3，－中，负整数是 ,分数是 .10. 在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是3的倒数等于 ；52-的绝对值等于12.把9-（+4）+（-5）-（-7）写成省略加号和括号的形式是_______________. 13.早春二月的某一天，河南省南部地区的平均气温为-30C ，北部地区的平均气温是-60C ，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_________0C.14.比较大小:23-_________34-;－π________－ (填“<”或“>”)15.按照某中规律填写适当的数字在横线上:1,12-，13+，14-，_____, ____. 16、一只蜗牛沿10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚向上爬行5米，夜间又向下滑3米，象这样从某一天清早开始，蜗牛第 天爬上柱子顶部．三、解答题(共56分）17、(6分)把下列各数的相反数．．．．．．在数轴上表示出来,并用”＜”号把它们连接起来．5.2|,4|,0,213),5(,2------18.计算：（每小题5分，计15分）(1).（+16）+（－12）+24+（－18） (2).74)31()75()3(⨯-⨯-÷-(3). 2222227()19()5()777-⨯-+⨯--⨯-19、(6分)张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径长的记为负数，记录如下（单位：毫米）： 0.3+， 0.1-， 0.2-， 0.3-， 0.4+， 0.3+ 你认为张师傅会拿走哪两个零件，请你用绝对值的知识加以解释。

2020-2021学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，不列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．﹣2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．±D．﹣2．如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，小明根据下面检测过的五个排球上方标注的数字，很快确定其中质量最接近标准的一个．能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是（）A．正负数B．相反数C．绝对值D．单项式3．2020年6月23日，中国北斗系统第55颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A．3.45×1010元B．3.45×109元C．3.45×108元D．3.45×1011元4．下列有理数大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣9.1＞﹣9.099C．﹣8＝|﹣8|D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）5．下列说法正确的是（）A．5×105t的系数是5B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1C．﹣2x2y的次数是3D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的6．下列说法中，一定正确的是（）A．若|a|＝a，则a为正数B．若a为任意有理数，则|a|+1总是正数C．若|m|＝|n|，则m＝nD．若a2＝（﹣3）2，则a＝﹣37．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b，对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②a+b＞0；③|a+b|＜|a|+|b|；④ab＞0．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x 辆车，则总人数可表示为（）A．4（x﹣1）B．4（x+1）C．2x﹣8D．2（x+1）+8 9．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（）A．﹣22019B．22019C．﹣1D．﹣210．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294二、填空题（每小题3分，共15分）11．用四舍五入法，把46021精确到百位是．12．现规定一种新的运算“※”：a※b＝b a，如3※2＝23＝8，则3※（﹣）等于．13．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．14．已知M＝|x﹣3|﹣x+2，当x分别取1、2、3、…、2020时，所对应的M的值的总和是．15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b ＝．﹣a﹣86﹣5b﹣9三、解答题（共75分）16．把下列七个数分两类填入相应的大括号中，并在大括号前写上分类名称0，﹣789，，10.10，﹣，1，﹣5%；{…}；；{…}．17．计算：（1）（﹣3）÷÷；（2）﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）．18．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米．（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：米；（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：平方米；（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．19．计算﹣12﹣|7﹣（﹣）2|+（﹣）÷（﹣）．20．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材38页的一道题目：6．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与﹣22；（2）4.75与225；（3）﹣4与﹣4.5；（4）﹣3与2．你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？【归纳概括】（1）请将你的发现用文字语言叙述如下：．（2）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作；（3）|x+2|的含义是数轴上表示数x与的两点之间的距离；【解决问题】（4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，可以发现|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是．（5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值．21．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只、网球x（超过60）个．（1）用含x的代数式表示该客户按优惠方案①购买网球和网球拍共需付款元；（2）用含x的代数式表示该客户按优惠方案②购买网球和网球拍共需付款元；（3）若x＝100时，通过计算说明，按哪种优惠方案购买较为合算？22．【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，若山脚温度是28℃，则比山脚高x米处的温度为℃；（3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位．则第n排共有座位数个．【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的；（5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式；（6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件；【问题解决】（7）若代数式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一个关于x的二次三项式，求m的值．23．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣）④＝；（2）下列关于除方说法中，错误的是：．A：任何非零数的圈2次方都等于1B：对于任何正整数n，1ⓝ＝1C：3④＝4③D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝，（）⑥＝．（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为aⓝ＝．（5）算一算：＝．2020-2021学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．±D．﹣【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：﹣2020的相反数是2020；故选：A．2．如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，小明根据下面检测过的五个排球上方标注的数字，很快确定其中质量最接近标准的一个．能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是（）A．正负数B．相反数C．绝对值D．单项式【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，|﹣0.6|＝0.6，+0.2的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值．故选：C．3．2020年6月23日，中国北斗系统第55颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A．3.45×1010元B．3.45×109元C．3.45×108元D．3.45×1011元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，则3450亿＝345000000000＝3.45×1011．故选：D．4．下列有理数大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣9.1＞﹣9.099C．﹣8＝|﹣8|D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：A、∵|﹣|＝，||＝，，∴，故本选项符合题意；B、∵|﹣9.1|＝9.1，|﹣9.099|＝9.099，9.1＞9.099，∴﹣9.1＜﹣9.099，故本选项不合题意；C、∵|﹣8|＝8＞0，﹣8＜0，∴﹣8＜＝|﹣8|，故本选项不合题意；D、∵﹣|﹣3.2|＝﹣3.2，﹣（+3.2）＝﹣3.2，∴﹣|﹣3.2|＝﹣（+3.2），故本选项不合题意；故选：A．5．下列说法正确的是（）A．5×105t的系数是5B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1C．﹣2x2y的次数是3D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的【分析】依据单项式和多项式的相关概念解答即可．【解答】解：A、5×105t的系数是5×105，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣x3+2x2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣2x2y的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；D、1+5ab2﹣2a2bc是按a的升幂排列的，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．6．下列说法中，一定正确的是（）A．若|a|＝a，则a为正数B．若a为任意有理数，则|a|+1总是正数C．若|m|＝|n|，则m＝nD．若a2＝（﹣3）2，则a＝﹣3【分析】根据偶次方和绝对值的性质分别进行解答即可得出答案．【解答】解：A、|﹣a|是非负数；B、若a为任意有理数，则|a|+1总是正数，正确；C、若|m|＝|n|，则m＝±n；D、若a2＝（﹣3）2，则a＝±3；故选：B．7．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b，对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②a+b＞0；③|a+b|＜|a|+|b|；④ab＞0．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据数轴得出﹣3＜a＜0＜3＜b，再利用有理数的加减法则、乘法法则及绝对值的性质逐一判断即可．【解答】解：由数轴知﹣3＜a＜0＜3＜b，∴b﹣a＞0，①正确；a+b＞0，②正确；|a+b|＜|a|+|b|，③正确；ab＜0，④错误；故选：C．8．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x 辆车，则总人数可表示为（）A．4（x﹣1）B．4（x+1）C．2x﹣8D．2（x+1）+8【分析】由4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为4（x﹣1）；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，求总人数为2x+8；依此即可求解．【解答】解：∵有x辆车，∴总人数为4（x﹣1）或2x+8．故选：A．9．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（）A．﹣22019B．22019C．﹣1D．﹣2【分析】根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（﹣2）2019+（﹣2）2020＝（﹣2）2019×（1﹣2）＝（﹣2）2019×（﹣1）＝22019．故选：B．10．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．10B．89C．165D．294【分析】根据计数规则可知，从右边第1位的计数单位为50，右边第2位的计数单位为51，右边第3位的计数单位为52，右边第4位的计数单位为53……依此类推，可求出结果．【解答】解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294，故选：D．二．填空题（共5小题）11．用四舍五入法，把46021精确到百位是 4.60×104．【分析】将数字写成科学记数法形式，再对十位数字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法，把46021精确到百位是4.60×104，故选：4.60×104．12．现规定一种新的运算“※”：a※b＝b a，如3※2＝23＝8，则3※（﹣）等于﹣．【分析】根据新运算的规定，知3※（﹣）＝（﹣）3，再根据有理数的乘方运算法则计算即可．【解答】解：∵a※b＝b a，∴3※（﹣）＝（﹣）3＝﹣．故答案为：﹣．13．代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为5．【分析】根据已知代数式的值为7，求出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案为：514．已知M＝|x﹣3|﹣x+2，当x分别取1、2、3、…、2020时，所对应的M的值的总和是﹣2104．【分析】根据题意，可以写出当x分别取1、2、3、…对应的M的前几个值，然后即可发现数值的变化特点，从而可以求得当x分别取1、2、3、…、2020时，所对应的M的值的总和．【解答】解：由题意可得，当x＝1时，M＝|1﹣3|﹣1+2＝3，当x＝2时，M＝|2﹣3|﹣2+2＝1，当x＝3时，M＝﹣1，当x＝4时，M＝﹣1，当x＝5时，M＝﹣1，当x＝6时，M＝﹣1，…，∴当x分别取1、2、3、…、2020时，所对应的M的值的总和是：3+1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝（3+1）+（﹣1）×（2020﹣2）＝4+（﹣1）×2018＝4+（﹣2018）＝﹣2014，故答案为：﹣2014．15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝﹣3．a﹣8﹣6﹣5b﹣9【分析】首先根据图示，判断出它是一个三阶幻方，然后根据：三阶幻方的中心对称两数之和＝2×中间格的数，分别求出a、b的值各是多少，再把求出的a、b的值相加即可．【解答】解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方，由a+（﹣9）＝﹣5×2，可得：a＝﹣1，由b+（﹣8）＝﹣5×2，可得：b＝﹣2，∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题16．把下列七个数分两类填入相应的大括号中，并在大括号前写上分类名称0，﹣789，，10.10，﹣，1，﹣5%整数；{0，﹣789，1…}；分数；{，10.10，，﹣5%…}．【分析】分别根据整数定义和分数定义的选出后填上即可．【解答】解：整数：{0，﹣789，1…}；分数：{，10.10，，﹣5%…}．17．计算：（1）（﹣3）÷÷；（2）﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）．【分析】（1）把除法转化为乘法，求积即可；（2）把带分数化为整数与分数和的形式，再把互为相反数的相加．【解答】解：（1）原式＝﹣3×4×4＝﹣48；（2）原式＝﹣21﹣+3++﹣＝（﹣21+3）+（﹣+）+（﹣）＝﹣18．18．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米．（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：（20﹣2t）米；（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：（﹣2t2+20t）平方米；（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．【分析】（1）根据题意和图形，可以用含t的代数式表示出养鸡场的长；（2）根据题意和图形，可以用含t的代数式表示出养鸡场的面积；（3）根据题意，首先判断t为1、2、4时，哪个符合要求，再代入（2）中的代数式，求出面积即可．【解答】解：（1）由图可得，养鸡场的长为：（20﹣2t）米，故答案为：（20﹣2t）；（2）由题意可得，养鸡场的面积为：（20﹣2t）t＝﹣2t2+20t，故答案为：（﹣2t2+20t）；（3）当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去；当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去；当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意；∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米．19．计算﹣12﹣|7﹣（﹣）2|+（﹣）÷（﹣）．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣12﹣|7﹣（﹣）2|+（﹣）÷（﹣）＝﹣1﹣|7|+（﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣7+（）×（﹣24）+×（﹣24）+（﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣7+8+（﹣18）+2＝﹣16．20．【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材38页的一道题目：6．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：（1）3与﹣22；（2）4.75与225；（3）﹣4与﹣4.5；（4）﹣3与2．你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？【归纳概括】（1）请将你的发现用文字语言叙述如下：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值．（2）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作|x﹣1|；（3）|x+2|的含义是数轴上表示数x与﹣2的两点之间的距离；【解决问题】（4）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，可以发现|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是5．（5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值．【分析】【教材呈现】根据数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表达式即可求解；【归纳概括】（1）用文字语言叙述即可；（2）根据数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|的表达式即可求解；（3）根据数轴上两点之间的距离的定义即可求解；【解决问题】（4）去掉绝对值符号即可求解；（5）利用分类讨论的方法可以求得x的值．【解答】解：【教材呈现】（1）3﹣（﹣2.2）＝5.2；4.75﹣2.25＝2.5；（3）﹣4﹣（﹣4.5）＝0.5；（4）；【归纳概括】（1）用文字语言叙述如下：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值．故答案为：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值；（2）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作|x﹣1|．故答案为：|x﹣1|；（3）|x+2|的含义是数轴上表示数x与﹣2的两点之间的距离．故答案为：﹣2；【解决问题】（4）如图，∵﹣2≤x≤3，∴x﹣3≤0，x+2≥0，∴|x﹣3|+|x+2|＝﹣x+3+x+2＝5，所以当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，可以发现|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是5．故答案为：5；（5）如图，当﹣2＜x＜3时，|x﹣3|+|x+2|＝5≠7，当x≤﹣2时，|x﹣3|+|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝3﹣x﹣x﹣2＝1﹣2x，令1﹣2x＝7，得x＝﹣3；当x≥3时，|x﹣3|+|x+2|＝x﹣3+x+2＝2x﹣1，令2x﹣1＝7，得x＝4．综上所述，使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值是﹣3或4．21．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只、网球x（超过60）个．（1）用含x的代数式表示该客户按优惠方案①购买网球和网球拍共需付款4x+1360元；（2）用含x的代数式表示该客户按优惠方案②购买网球和网球拍共需付款1440+3.6x 元；（3）若x＝100时，通过计算说明，按哪种优惠方案购买较为合算？【分析】（1）（2）分别按优惠方案列出代数式并化简即可；（3）把x＝100代入（1）（2）的代数式并计算，比较得结论．【解答】解：（1）按优惠方案①购买网球x个和网球拍20只共需付款：80×20+4×（x﹣20×3）＝4x+1360（元）；故答案为：4x+1360．（2）按优惠方案②购买网球x个和网球拍20只共需付款：0.9×（80×20+4x）＝1440+3.6x（元）；故答案为：1440+3.6x．（3）当x＝100时，按优惠方案①需付款：400+1360＝1760（元），按优惠方案②需付款：1440+360＝1800（元），∵1760＜1800，故按优惠方案①购买比较合算．22．【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为100c+10b+c；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，若山脚温度是28℃，则比山脚高x米处的温度为（﹣0.007x+28）℃；（3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位．则第n排共有座位数（2n+16）个．【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式；（5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式x2+1；（6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；【问题解决】（7）若代数式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一个关于x的二次三项式，求m的值．【分析】【做一做】列代数式（1）根据题意，可以用含a、b、c的代数式表示出这个三位数；（2）根据题意，可以用含x的代数式表示出比山脚高x米处的温度；（3）根据题意，可以用含n的代数式表示出第n排共有座位数；【数学思考】（4）根据前三个小题的结果，可以写出学习的整数中的多项式；（5）本题答案不唯一，符合题意即可；（6）本题答案不唯一，符合题意即可；【问题解决】（7）根据题意，可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值．【解答】解：【做一做】列代数式（1）由题意可得，这个三位数可表示为100c+10b+a，故答案为：100c+10b+c；（2）由题意可得，比山脚高x米处的温度为：28﹣×0.7＝﹣0.007x+28，故答案为：（﹣0.007x+28）；（3）由题意可得，第n排共有座位18+2（n﹣1）＝18+2n﹣2＝2n+16，故答案为：（2n+16）；【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式，故答案为：多项式；（5）关于x的这种类型的数字系数的二次式x2+1，故答案为：x2+1；（6）由题意可得，满足条件的多项式为ax2+bx+c（a、b、c均不为0），故答案为：ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；【问题解决】（7）∵代数式3x|m|﹣（m﹣2）x+4是一个关于x的二次三项式，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，即m的值是﹣2．23．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣）④＝4；（2）下列关于除方说法中，错误的是：C．A：任何非零数的圈2次方都等于1B：对于任何正整数n，1ⓝ＝1C：3④＝4③D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝（﹣）3，（）⑥＝54．（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为aⓝ＝（）n ﹣2．．（5）算一算：＝﹣2．【分析】（1）根据规定运算，直接计算即可；（2）根据圈n次方的意义，计算判断得结论；（3）根据题例的规定，直接写成幂的形式即可；（4）根据圈n次方的规定和（3）的结果，综合可得结论；（5）先把圈n次方转化成幂的形式，利用有理数的混合运算，计算求值即可．【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝1÷2＝，（﹣）④＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝1×2×2＝4；故答案为：，4；（2）∵3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，∴3④≠4③．故选：C．（3）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝1×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）3，（）⑥＝（）÷（）÷（）÷（）÷（）÷（）＝1×5×5×5×5＝54；故答案为：（﹣）3，54；（4）（4）a÷a÷a÷…÷a＝a×××…×＝（）n﹣2．故答案为：（）n﹣2．（5）原式＝＝122÷32×（）4﹣34÷33＝24×32÷32×（）4﹣3＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．。

河南省南阳市2020年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·黄石港模拟) ﹣的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A . aB . a+1C .D . a2+13. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝， q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为A . p＜m＜q＜nB . n＜q＜m＜nC . m＜p＜q＜nD . n＜p＜m＜q4. （2分） (2018九上·云南期末) 下列运算正确的有（）A .B .C . 5ab-b=4D .5. （2分）下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a6+a2=a8C . （a2）3=a6D . 2a×3a=6a6. （2分） (2016七上·临洮期中) 已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（）A . ﹣6B . 6C . 18D . ﹣38二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________8. （1分） (2019七上·潮阳期末) 比较大小：-|+4|________-|-7|9. （1分） (2019七下·孝感月考) 如果与能合并成一项，那么x=________，y=________。

10. （1分） (2015七上·永定期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=________．11. （1分）(2017·黄冈) 自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作________吨．12. （1分）比较大小：-________-．13. （1分） (2017七上·鄞州月考) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为________．14. （1分） (2018七上·郑州期中) 代数式的系数是________.15. （1分）(2017·广东) 已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．16. （1分） (2019七下·惠阳期末) 对于实数a，b，c，d，定义，已知，则x的取值范围是________.三、解答题 (共10题；共90分)17. （10分） (2019七下·镇江月考)（1）（-x）•x2•（-x）6（2）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2（3）（- ）-1+（-2）2×50-（）-2（4）（y4）2+（y2）3•y2.18. （10分） (2019七上·凤翔期中) 计算①②③ （）④⑤⑥19. （10分） (2017七上·马山期中) 先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．20. （5分）如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，经t秒后点P走过的路程为（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．21. （20分）如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在________ 处（A，B，C），你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？22. （5分） (2017八下·罗平期末) 先化简，再求值：2（a+ ）（a﹣）﹣a（a﹣6）+6，其中a=﹣1．23. （10分） (2019七上·渭源月考) 先化简，再求值：8a2b－2ab2+3－2（－2ab2＋4a2b－2），其中：a=2,b=3.24. （11分） (2016七上·海盐期中) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款________元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？25. （7分） (2018七上·鄂托克旗期末) 某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？26. （2分） (2017七上·黄石期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共90分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

河南省南阳市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：2，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．A . 3B . 1.5C . 18D . 242. （1分）﹣7，﹣12，+2的和比它们的绝对值的和小（）A . ﹣38B . ﹣4C . 4D . 383. （1分）(2013·百色) 百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目．那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A . 2.82×108B . 2.8×108C . 2.82×109D . 2.8×1094. （1分）图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④5. （1分）(2017·石家庄模拟) 如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分） (2020九下·凤县月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （1分）对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A . a²=（-a）²B . a³=（-a）³C .D . a²≥08. （1分）工艺玩具厂的张师傅要把14个棱长为1cm的正方体摆成如图形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上颜色部分的面积为（）A . 33B . 24C . 21D . 429. （1分） (2016七上·平定期末) 已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且BC=3cm，则线段AC的长是（）A . 2cmB . 8cmC . 9cmD . 2cm或8cm10. （1分）计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）A . -2B . -1C . 1D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·郑州期中) 用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是________.12. （1分）(2018·港南模拟) 若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=________．13. （1分） (2020七上·中山期末) 如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=________cm。

2020-2021学年第一学期七年级第一次阶段性评测数学试题（五四制鲁教版）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列长度的木棒可以组成三角形的是()A. 1，2，3B. 3，4，5C. 2，3，6D. 2，2，42.如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为()A. 高B. 角平分线C. 中线D. 不能确定3.若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是()A. 2<c<5B. 3<c<8C. 2<c<8D. 2≤c≤84.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是()A. ADB. ABC. DCD. BE5.下列说法中，正确的个数有()①三角形具有稳定性；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A. 2B. 3C. 4D. 56.如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为()A. 14B. 1C. 2D. 77.作∠AOB平分线的作图过程如下：作法：(1)在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．DE的长为半径作弧，两弧交于点C．(2)分别以D，E为圆心，大于12(3)作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是()A. SSSB. SASC. AASD.ASA9.如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．A. ①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①③④10.在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是()A. 40°B. 55°C. 65°D. 60°11.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则等腰三角形的腰长为()A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cmD. 以上答案都不对12.如果等腰三角形有一个角是30°，则它的顶角度数为()A. 30°B. 150°C. 30°或120°D. 120°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.如图，图中以BC为边的三角形的个数为______．14.长为11、8、6、4的四根木条，选其中三根组成三角形，有_____种选法．15.一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是______．16.已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，再添加一个条件______就可以判断△ABC≌△BAD．17.如图，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列条件：①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD.可以利用SAS判断△ABC≌△DEC的是：______．18.等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为______．19.如图，已知∠1=∠2、AD=AB，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE≌△ABC成立，则这个条件是______．20.如图，已知AB=CD，BF=EC，只需再补充一个条件就能使△ABE≌△DCF，则下列条件中，符合题意的分别有________(只填序号)①AE=DF；②AE//DF；③AB//CD；④∠A=∠D三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.如图，AB=AC，D为△ABC内部一点，且BD=CD.连接AD并延长，交BC于点E．①请写出图中两组全等的三角形；②任选其一说明全等的理由．22.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD//CB，∠1=∠2，AE=CF.求证：△ADF≌△CBE．23.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段m，n，∠β．求作：△ABC，使AB=m，BC=n，∠ABC=∠β(保留作图痕迹，不写作法)．24.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度．(1)求证：DE=AB；(2)如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？25.如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD．(1)当AD为边BC上的中线时．若AE=4，△ABC的面积为24，求CD的长；(2)当AD为∠BAC的角平分线时．①若∠C=65°，∠B=35°，求∠DAE的度数；②若∠C−∠B=20°，则∠DAE=______°.26.公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA=15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC=90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？。

河南省南阳市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·温州月考) 若是有理数，则下列各式中正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020七上·温岭期末) 下列各数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . ﹣0.5C . 0D . 13. （3分）(2018·遵义) 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A . +2B . ﹣2C . +5D . ﹣54. （3分） (2017七上·余姚期中) 计算：（-8）+（+5）=（）A . 3B . -3C . 13D . -135. （3分）(2017·河北模拟) 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A . ﹣500元B . ﹣237元C . 237元D . 500元6. （3分） (2019七上·海安月考) 下列计算正确的是（）A . 2﹣3＝﹣1B . （﹣3）2＝﹣9C . ﹣32＝﹣6D . ﹣3﹣（﹣2）＝﹣57. （3分）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2011的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A . mB . nC . pD . q8. （3分） -2011的绝对值，相反数，倒数是（）A . 2011，2011，-B . -2011，-2011，C . -2011，2011，-D . 2011，-2011，-9. （3分）在-(-2)，， 0，(-2)3这四个数中，是正数的共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （3分） (2020七上·长沙期末) 已知a，b，c是有理数，当，时，求的值为（）A . 1或-3B . 1，-1或-3C . -1或3D . 1，-1，3或-3二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2019七上·长沙期中) 数-2的倒数的绝对值是________.12. （3分） (2016七上·江苏期末) 比较大小： ________ （填“＜”、“=”、“＞”）13. （3分）(2018·高阳模拟) 若|a－1|=2，则a=________．14. （3分）已知|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0 求a+b=________．15. （3分） (2020七上·北流期末) 一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是________.16. （3分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处________人．三、解答题（满分52分） (共8题；共52分)17. （6分）在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________18. （6分） (2019七上·白云月考) 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.-4，，-1.5，0， 3，-|-2|19. （8分） (2020七上·博兴月考) 计算（1）（﹣2.48）＋4.33＋（﹣7.52）＋（﹣4.33）（2）（3） 1＋（﹣2）＋3＋（﹣4）＋……＋99＋（－100）（4）（）－（）－（）；（5）（﹣8）－（﹣10）＋（﹣6）－（＋4）（6）20. （5分） (2020九下·中卫月考)21. （5分） (2019七上·西安月考) 若“三角” 表示运算，“方框”表示运算计算22. （6分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|23. （8.0分） (2019七上·水城月考) 10月1日这一天下午，公安局警车司机小张在东西走向的世纪大道上值勤.如果规定向东为正，警车的所有行程如下(单位：千米)：＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7（1）最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？（2）若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？（3）如现在油价为每升7.34元，那么花费了多少油钱？24. （8.0分） (2017七上·定州期末) 计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（满分52分） (共8题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、答案：19-5、答案：19-6、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

2020年七年级数学上期中第一次模拟试题(及答案)一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13 2．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．下列各数中，比-4小的数是（ ）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．2 5．方程去分母，得（ ） A ．B ．C ．D ．6．2019的倒数的相反数是（ ） A ．-2019 B ．12019- C ．12019 D ．20197．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b8．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-9．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A．B．C．D．10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D．19012．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题13．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm．14．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．15．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.16．观察一列数：12，25-，310，417- 526，637-…根据规律，请你写出第10个数是______.17．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A ． B ． C ． D ．18．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 19．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．用简便方法计算下列各式的值：（1）()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）12345678979899100--++--+++--+…23．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时． （1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．已知∠BOD =75°，OE 把∠AOC 分成两个角，且∠AOE ：∠EOC =2：3．（1）求∠AOE 的度数；（2）若OF 平分∠BOE ，问：OB 是∠DOF 的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3 故选C ．2．B解析：B【解析】【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 3．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 4．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.5．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 6．B解析：B【解析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.9．B解析：B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可．【详解】该几何体的左视图如下故答案为：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.11．D解析：D试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10．【解析】试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：①点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；②点A、点C 在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.①点A、点C在点B两侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A 、点C 在点B 同侧时，如图：则BM=12AB=30cm ，BN=12BC=40cm ， 则MN=BN-BM=40-30=10cm. 故答案为70cm 或10cm.14．【解析】寻找规律：上面是1234…；左下是14=229=3216=42…；右下是：从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2（9－3）2（16－4）2…∴a=（36－6）2=900解析：【解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=900．15．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】16．【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n 个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生 解析：10101-【解析】【分析】 仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】12,25-,310,417-,526,637-….. 根据规律可得第n 个数是()1211n n n +-+,∴第10个数是10101-, 故答案为; 10101-. 【点睛】 本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.17．B 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图故选B 【点睛解析：B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图． 故选B ．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 18．3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3【解析】【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可．【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-，则2c 4=，所以原式()20182018014--+＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键． 19．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．（1）-15；（2）0．【解析】【分析】 （1）可把原式变形为()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯，再逆用乘法分配律计算； （2）可将原式变形为()()()12345678979899100--++--+++--+…，进一步即可求出结果．【详解】 解：()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯=()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++= 1.510-⨯=-15；（2）12345678979899100--++--+++--+…=()()()12345678979899100--++--+++--+…=000+++L=0．【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键．23．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．24．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．25．(1) 30°；(2) OB 是∠DOF 的平分线,理由见解析【解析】【分析】（1）设∠AOE ＝2x ，根据对顶角相等求出∠AOC 的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF 的度数即可．【详解】（1）∵∠AOE ：∠EOC ＝2：3．∴设∠AOE ＝2x ，则∠EOC ＝3x ，∴∠AOC ＝5x ． ∵∠AOC ＝∠BOD ＝75°，∴5x ＝75°，解得：x ＝15°，则2x ＝30°，∴∠AOE ＝30°； （2）OB 是∠DOF 的平分线．理由如下：∵∠AOE ＝30°，∴∠BOE ＝180°﹣∠AOE ＝150°．∵OF 平分∠BOE ，∴∠BOF ＝75°．∵∠BOD ＝75°，∴∠BOD ＝∠BOF ，∴OB 是∠DOF 的角平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。

2020年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分.）（下列各小题只有一个答案是正确的.）
1．（3分）在下列四个数中，最小的数是（）
A．﹣2B．2﹣1C．D．0
2．（3分）5月5日，从省文化和旅游厅获悉，今年“五一”假期，全省累计接待国内游客1692.11万人次，实现旅游总收入79.26亿元．数据“79.26亿”用科学记数法表示为（）
A．79.26×108B．7.926×109C．79.26×109D．7.926×108
3．（3分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（）
A．35°B．30°C．25°D．15°
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．2+3＝5B．（a2）3＝a5C．a3•a2＝a5D．+＝
5．（3分）如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（）
A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同
6．（3分）如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD、BC交于点O．若线段AB＝4cm，则线段CD 长为（）。

河南省南阳市宛城区2024-2025学年上学期第一次月考七年级数学试卷一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100-元，那么80+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元 2．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤227是无限不循环小数，所以不是有理数其中错误的说法的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】 A ．2.1×109 B ．0.21×109 C ．2.1×108 D ．21×107 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．42-与()42-B ．()5--与5-C ．23-与32-D ．33-与()33- 5．若ab>0，a+b<0，则（）A ．a 、b 都为负数B ．a 、b 都为正数C ．a 、b 中一正一负D ．以上都不对 6．将()()()3652--+--+-写成省略括号的和的形式是（ ）A ．3652-+--B ．3652--+-C ．3652----D ．3652--++7．下列计算正确的是（ ）A ．314-+=-B ．()()()1111333134444⎛⎫-÷÷=-÷÷=-÷=- ⎪⎝⎭C ．()()421212-+⨯-=-⨯-=D ．223133-÷⨯=-⨯=-8．某同学在计算16a -÷时，误将“÷”看成“+”结果是12-，则16a -÷的正确结果是（ ） A ．6 B ．—6 C ．4 D ．－49．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ．有下列结论：①0＞+a b ；②0abc ＜；③0＜-a c ；④10a b-<<；则其中结论正确的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④10．等边ABC V 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-，若ABC V 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则翻转2024次后，点B 所对应的数是（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题11．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：3101-4102- 12．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③求两个有理数的绝对值④用较大的绝对值减去较小的绝对值⑤比较两个绝对值的大小将上述操作排序：（填序号）．13．已知：()2320x y -++=，则23x y +=．14．在数5、6-、3、2-、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是．15．若4a =，2b a =-，则a b -=．三、解答题16．计算：(1)24 3.216 3.50.3-+--+； (2)()21202130.25343⎛⎫⎛⎫-++---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．计算：(1)()()178243-÷-+⨯-； (2)()()75118 3.856 1.856963⎛⎫-+⨯-+⨯-+⨯ ⎪⎝⎭； (3)()()421110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦． 18．将下列各数填入表示它所在集合的圈里．5，1-，2023+，0.101001-，122，0.98％， 1.7-，65-，019．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．2.5，152，122-， 1.5-，()1.6-+，22- 20．阅读材料，探究规律，完成下列问题．甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：()()2*35++=+；()()1*910--=+；()()3*69-+=-；()()4*48+-=-；()0*11+=；()0*77-=．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：()()27-*-=；()()43+*-=；()05*-=．请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，．(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）21．南阳市博望镇的黄金梨是河南特色农产品之一．某农户“十一”当大采摘10筐黄金梨，以每筐30千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克）2，4-，2.5，3，0.5-，1.5，3，1-，0， 2.5-．(1)这10筐黄金梨中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；(2)这10筐黄金梨总共重多少？(3)若某超市以每千克2元的价格购进这些黄金梨，以每千克4元的价格售出一半后，决定降价1元售出剩下的一半，10筐黄金梨全部售出后，该超市可获利多少元？22．涵涵是一个聪明又富有想象力的学生，学习了“有理数的运算”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如：555÷÷，()()()()2222-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，把555÷÷记作()3,5f ，()()()()2222-÷-÷-÷-记作()4,2f -，请你根据涵涵的规定解决下列问题：(1)()3,4f =______；()5,3f -=______；（直接写结果）(2)关于“有理数的除方”，下列说法正确的是______；（填序号）①对于任何正整数n ，都有(),11f n -=；②()()6,33,6f f =；③()2,1f a =（0a ≠）；④对于任何正整数n ，都有()2,0f n a >（0a <）；(3)计算：()()114,3,34,22,34f f f f ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】31-表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；31+可以看作()31--，表示3与1-的差的绝对值，也可理解为3与1-两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示5与1-的两点之间的距离是______；（2）若()12x --=，则x =______；（3）若使x 所表示的点到表示3和4-的点的距离之和为7，所有符合条件的整数的和为______；【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（4）折叠纸面，若1表示的点和1-表示的点重合，则5表示的点和______表示的点重合；（5）折叠纸面，若3表示的点和5-表示的点重合，回答下面两个问题：①则13表示的点和______表示的点重合；②这时如果A ，B （A 在B 的左侧）两点之间的距离为2024且A ，B 两点经折叠后重合，则点A 表示的数是______，点B 表示的数是______；【拓展】（6）若2310x x ++-=，则x 在数轴上表示的数是多少？（直接写出答案）。

2020年春期其中质量评估检测试题卷七年级数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列哪个是一元一次方程（ ）A ．1=yB ．1=-y xC ．22=+x xD ．11=x2.若n m >，则下列结论错误的是（ ）A ． 22+>+n mB ．22->-n mC ．n m 22>D ．22->-n m 3.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列各组数值中，哪个是方程82=-y x 的解（ ）A ．B ．C ．D ．5.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱，每人出7钱，会差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）A ．37455-=-x xB ．37455+=+x xC ．D ．6.不等式组最大的整数解为（ ）A ．5-B ．21 C ．0 D ．1 7.由方程组可得出x 与y 之间的关系是（ ）A ．1=+y xB ．1-=+y xC ． 7=+y xD ．7-=+y x8.解方程，“去分母”后变形正确的是（ ）A ．1)110(12=+-+x xB ．C ．611024=--+x xD ．1)110()12(2=+-+x x9.把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x 名同学，可列不等式x x 11)4(7>+A ．每人分7本，则剩余4本B ．每人分7本，则剩余的数可多分给4个人C ．每人分4本，则剩余7本D ．其中一个人份7本，则其他同学每人可分4本10.一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）A ．190米B ．400米C ．380米D ．240米第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.已知关于x 的方程623=-m x 的解是m x =，则m 的值是 ．12.若632=-y x ，要用含x 的代数式表示y ，则=y ．13.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，每道题答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对 道题．14.如图，把一个长cm 26，宽cm 14的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是 cm ．15.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x 的值 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.16.依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

2020年七年级数学上期中第一次模拟试卷附答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣13．x＝5是下列哪个方程的解（）A．x+5＝0B．3x﹣2＝12+xC．x﹣15x＝6D．1700+150x＝24504．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°6．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）A．1B．2C．3D．47．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补8．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x=y，则x-5=y+5B．若a=b，则ac=bcC ．若23a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a b= 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|10．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-11．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．14．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．15．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．16．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.17．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.18．单项式234x y -的系数是__________,次数是__________．19．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．20．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．三、解答题21．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________22．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 23．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元） 星期一 二 三 四 五 每股涨跌 3+ 2.5+ 4- 2+ 1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？24．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2．25．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．3．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．6．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm ， ∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.7．D解析：D【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得∠BOD ＝∠COD ，∠COE ＝∠AOE ，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠BOD ＝∠COD ＝12∠BOC ，∠AOE ＝∠COE ＝12∠AOC ， ∵∠AOC+∠COB ＝180°，∴∠COE+∠COD ＝90°，A 、∠DOE 为直角，说法正确；B 、∠DOC 和∠AOE 互余，说法正确；C 、∠AOD 和∠DOC 互补，说法正确；D 、∠AOE 和∠BOC 互补，说法错误；故选D ．【点睛】 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．8．B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】 此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．12．B解析：B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．二、填空题13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m （n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A 与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析：45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°，∴∠A=2∠B-45°，∵∠A=2∠B-45°，∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为：45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.15．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得4x-（25-x）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．16．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．17．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．18．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识解析：-4； 5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为-4、5．【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．19．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．20．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD 为所求；（2）如图所示，射线CD 为所求；（3）如图所示，线段AB 为所求；（4）如图所示，射线CB 为所求；（5）①若点F 在线段AB 上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F 在线段AB 的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．22．（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【解析】【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-； ()2∵x 22a b --与y 1ab 3的同类项， ∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）19.5元；（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】（1）根据题，先求出每天的股价即可；（2）求出每天的股价，再进行比较即可．【详解】解：（1）由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21（元）星期二：21+2.5=23.5（元）星期三：23.5-4=19.5（元）答：星期三结束时，价格是19.5元．（2）星期四：19.5+2=21.5（元）星期五：21.5-1.5=20（元）结合（1）可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元． 答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元．【点睛】考核知识点：有理数加减应用．理解股价的意义是关键．24．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 25．35【解析】 解方程1322x x +=-，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+，可得1123m m -=+，解得m=-35. 故答案为-35. 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m 的方程，从而求出m 即可.。

初一数学阶段测试试卷（2020.10）一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列各对数中，互为相反数的是（）A. +（-5.2）与一5.2 ；B. +（+5∙2）与一5.2 ；C. 一（一5.2）与5.2 ；D, 5.2与+ （+5.2）2、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（）千米A、1. 1× 101 B、1. 1× 105 C、1. 1× 106 D、ll×1013、下列各式中，不相等的是（）A、（一3）2 和一3?B、（一3产和32C、（一2）3 和一23D、∣-2∣3ff∣-23∣4、下列说法正确的是（）A、有理数的绝对值一定是正数B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D、绝对值越大，这个数就越大5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数（B）两个加数有一个是正数（C）一个加数正数，另一个加数为零（D）两个加数不能同为负数6.下列说法正确的是（）①最小的负整数是-1;②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当时，时=一。

成立;④。

+ 5一定比。

大;⑤（一2）3和一23相等.A、2个B、3个C、4个D、5个7、两个数的差是负数，则这两个数一定是（）（A）被减数是正数，减数是负数（B）被减数是负数，减数是正数（0被减数是负数，减数也是负数（D）被减数比减数小8、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1B. -1C. ±1D. ±1 和09、如果∣α∣=-α,下列成立的是（）A. cι>GB. a<0C. a≥0D. a<010、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）-1 0 1A. a + b<0B. a + b>0;C. a—b = 0D. a—b>011.绝对值小于6的所有整数的和与积分别是（）4. 0, 0 B. 0, 30 C. -20, 120 D. -20, -12012、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是....... （）A、90 分B、75 分C、91 分D、81 分二、填空题（每题4分，共24分）713、在4.01, —∣-3∣, -(-2), -(+5), _|1| , - 中，负数共有() 个。

一、选择题1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）．A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 2 2．如图，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．59m n -B ．5.58m n -C ．45m n -D ．58m n - 3．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3-，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12-，3-，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ）A ．600B ．618C ．680D ．718 4．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）A ．10a b +B ．10b a +C ．100a bD ．100b a + 5．下列计算结果正确的是（ ）A ．()111--=B ．()010-=C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．()211--=- 6．已知a ，b ，c ，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．b a c <<B ．a b -<C ．0a b +<D ．0c a -> 7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．下列几何体的截面不可能是长方形的是（ ）A ．正方体B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆锥11．下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（ ）A ．B ．C ．D ．12．在有理数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数二、填空题13．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为m =______． 14．观察下面的一列单项式：2x ，34x -，58x ，716x -，……，根据你发现的规律，第20个单项式为__________．15．计算：20120192-⎛⎫-= ⎪⎝⎭______． 16．用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：12-______13- ． 17．比较大小：227-______3-(填“>”“<”或“=”)． 18．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm , 6cm , 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm 219．如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用_____秒钟．20．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)三、解答题21．先化简再求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣1． 22．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__． （2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值．23．计算：()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦ 24．计算：()3111122342⎛⎫÷+-+- ⎪⎝⎭． 25．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．26．如图是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你在所给出的方格图中画出这个几何体从正面、从左面看到的图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n个单项式．【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n-1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2020个单项式的系数为4039；∵20206731，3∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1，故可得第2020个单项式是4039 x，故选：C．【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．2．A解析：A【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【详解】解：由图可得，新长方形的长为()(2)23m n m n m n -+-=-，宽为113(3)222m n m n -=-，则新长方形的周长为13592322592222m n m n m n m n ⎫⎫⎛⎛-+-⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭． 故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．3．B解析：B【分析】首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和．【详解】解：设A=3，B=9，C=6，操作第n 次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n ． n=1时，S 1=A+（B-A ）+B+（C-B ）+C=B+2C=（A+B+C ）+1×（C-A ），n=2时，S 2=A+（B-2A ）+（B-A ）+A+B+（C-2B ）+（C-B ）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C ）+2×（C-A ），…故n=200时，S 200=（A+B+C ）+200×（C-A ）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618， 故选：B ．【点睛】本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．4．D解析：D【分析】百位的数字是b ，则实际的数应该是100b ，再加上a 即可．【详解】解：这个三位数的百位是数字b ，十位和个位组成的数是a ，则这个三位数是：100b a +．故选：D ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．解析：D【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A 、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；B 、（-1）0=1≠0，本选项错误；C 、212-⎛⎫- ⎪⎝⎭=4≠-4，本选项错误； D 、-（-1）2=-1，本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则． 6．B解析：B【分析】利用A 、B 、C 在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．【详解】解：由题意得，a ＜0，b ＜0，c ＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：A ．b a c <<，正确，故此项不符合题意；B ．-a ＞b ，不正确，故此项符合题意；C ．0a b +<，正确，故此项不符合题意；D ．c-a ＜0，正确，故此项不符合题意；故选：B【点睛】考查有理数、数轴、绝对值等知识，根据点在数轴上的位置确定符号和绝对值是解决问题的关键．7．B解析：B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B ，故选：B ．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值和数形结合的思想解答．解析：A【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。

2023-2024学年河南省南阳市宛城区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置．3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回．一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．23-的相反数是（）A ．32B ．23C ．23-D ．32-2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果将零下2℃记作－2℃，那么3℃表示（）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上5℃D ．零下5℃3．下列四个数中，最小的是（）A ．()4--B ．1-C ．0D ．－34．把多项式223345x y xy x y -+-按y 的降幂排列正确的是（）A ．322354y xy x y x -++B ．322354y xy x y x --++C ．223345x y xy y x--+D ．322345x x y xy y+--5．党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿元用科学记数法表示为（）A ．1211410⨯元B ．141.1410⨯元C ．131.1410⨯元D ．121.1410⨯元6．下列说法正确的是（）A ．单项式a -的系数是1B ．单项式23abc -的次数是3C ．233m n 不是整式D ．222431a b a b -+是四次三项式7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.051（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）8．一个两位数，个位上的数字是m ，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A ．()1m m -B ．()1m m +C．()101m m-+D ．()101m m +-9．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（）A ．6B ．4C ．3D ．010．数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有a 张扑克牌（假定a 足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）A ．231a a a →+→+→B ．253a a a →+→+→C ．2523a a a a →+→+→+D ．257a a a →+→+→二、填空题（每小题3分，共15分）11．按照列代数式的规范要求重新书写：23a a b ⨯⨯-÷，应写成______．12．“x 与y 两数的平方和加上它们积的两倍”，可以用代数式表示为______．13．已知2(1)20a b -++=，则2023()a b +的值是______．14．在高速公路上开车时，父亲注意到汽车的里程表显示15951千米，这种向前和向后读是一样的数称为回文数．一小时后．．．．，里程表显示为下一个．．．稍大一点的回文数，在这期间汽车行驶______千米．15．观察一列数：12345,,,,2481632---，…，按此规律，这一列数的第2023个数为______．三、解答题（共75分）16．（10分）直接写出下列各题的计算结果：（1）73-+=______；（2）()23---=______；（3）5225⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______；（4）3(2)-=______；（5）21912⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭______．17．（9分）将下列各数填在相应的圆圈里：38,6,75,0.4,25%,0,2023,2.8,7-+---．18．（9分）计算：（1）1231213553⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）()2151141224486⎛⎫-÷⨯+-⨯- ⎪⎝⎭．19．（9分）中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大我们这十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“＋”，不足100分记为“－”），请根据表中信息解决下列问题：编号123456成绩（单位：分）＋10－30－17＋10－5＋50（1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是______分，最高分超出最低______分．（2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分．20．（9分）请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：（1）3a ；（2）()110%x +；（3）325m n +．21．（9分）若2023,2024x y ==．（1）若0xy <，求x y +的值；（2）若x y x y +=+，求x y -的值．22．（10分）某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定价50元，乒乓球每个定价2元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买1只乒乓球拍送5个乒乓球；②乒乓球拍和乒乓球都按照定价的九折优惠，现在某客户要到该商店购买乒乓球拍20只，乒乓球x 个(100)x >．（1）若该客户按优惠方案①购买，需付款______元（用含x 的式子表示）；（2）若该客户按优惠方案②购买，需付款______元（用含x 的式子表示）；（3）请通过计算说明，当400x =时，按其中哪一种优惠方案购买较为合算？（4）若800x =，请你设计一个最优惠的购买方案，使得该客户花费最少，并计算需付的钱数．23．（10分）对任意有理数a b 、，定义一种运算“⊕”：221a b ab a b ⊕=--+．()1计算()32⊕-的结果为______；（2）计算()()423-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦的值；（3）定义的新运算“⊕”对交换律是否成立？请写出你的探究过程．七年级数学答案一、1～10BADBB DBCCD二、11．223b a -；12．222x y xy ++；13．－1；14．110；15．202320232-．三、16．（1）－4；（2）1；（3）254；（4）－8；（5）－4．17．解：如图所示．18．解：（1）原式1123213355⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭110=-=；（2）原式()()1313144242486=-⨯⨯+⨯--⨯-163952=--+3=-19．解：（1）150，80；（2）()100103017105506++--+-+÷1001861003103=+÷=+=（分），∴这6位同学本次竞赛成绩的平均分是103分．20．解：（1）3a 可以表示棱长为a 的立方体的体积；（2）原价为x 的商品，上涨10%后的售价为()110%x +；小明家二月份用电量x 度，三月份增加10%，则三月份用电量为()110%x +度；（3）骑车上坡每分钟走m 米，下坡每分钟走n 米，那么上坡3分钟和下坡2分钟后的平均每分钟走325m n+米．（把m n 、视作单价，则23、为数量）21．解：（1）2023,2024,2023,2024x y x y ==∴=±=± ，0,xy <∴ 当2023x =时，2024y =-，此时1x y +=-；当2023x =-时，2024y =，此时1x y +=．0xy ∴<时，x y +的值为1±；（2）2023,2024,2023,2024x y x y ==∴=±=± ，,0x y x y x y +=+∴+> ，∴当2023x =时，2024y =，此时1x y -=-；当2023x =-时，2024y =，此时4047x y -=-．∴若x y x y +=+，则1x y -=-或－4047．22．解：（1）2800x +；（2）1.8900x +；（3）当400x =时，方案①：24008001600⨯+=（元）；方案②：1.84009001620⨯+=（元），16001620,<∴ 方案①划算，则选择方案①；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠100个乒乓球，再按照方案②购买700个乒乓球，所付钱数为2050270090%2260⨯+⨯⨯=（元）．23．解：（1）7-；（2）()()423-⊕⊕-⎡⎤⎣⎦()()()42242213=-⨯-⨯--⨯+⊕-⎡⎤⎣⎦()()88413=-+-+⊕-()()33=-⊕-()()()()3323231=-⨯--⨯--⨯-+9661=+++22=；（3）221,221221a b ab a b b a ba b a ab a b ⊕=--+⊕=--+=--+ ，,a b b a ∴⊕=⊕∴定义的新运算“⊕”对交换律成立．。