第10章 概率与统计初步习题 练习10

概率与统计的运算练习初二数学下册综合算式专项练习题一、选择题1. 下面哪项不是描述数据集中数据分布形式的统计量？A. 方差B. 中位数C. 标准差D. 众数2. 一组数据的方差为24，标准差为4，则这组数据的样本数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 123. 一个班级有30名学生，某次数学测验的成绩分布如下表所示。

根据数据，回答问题。

分数段学生人数60-70 570-80 880-90 1090-100 7某次数学测验的平均分是多少？A. 77B. 82C. 87D. 924. 对于一组数据，下列哪项描述是正确的？A. 方差越小，数据分散越大B. 方差越大，数据分散越小C. 方差越小，数据分散越小D. 方差越大，数据分散越大二、填空题1. 一个有12个元素的数据集，第5位和第10位的数分别是7和11，那么该数据集的中位数是 \underline{~~~~~~~~~} 。

2. 某次数学测验共有24名学生参加，所有学生的平均分是72分，其中一名学生由于特殊情况未能参加考试。

为了维持平均分为72分，这名学生的分数为 \underline{~~~~~~~~~} 分。

3. 下面是某班学生的数学成绩：85, 93, 78, 92, 87, 80, 79, 86, 88。

这组数据的标准差是 \underline{~~~~~~~~~} 。

三、计算题1. 根据下列数据集，计算平均数、中位数、众数、方差和标准差。

数据集：12, 17, 14, 15, 18, 12, 18, 16, 14, 152. 下表是某个图书馆的借书记录，根据这组数据回答问题。

借阅次数读者人数1-5 206-10 3211-15 1516-20 821-25 5(1) 这个图书馆的读者人数是多少？(2) 借阅次数最多的区间是哪个区间？(3) 借阅次数超过10次的读者人数有多少人？四、解答题1. 有两个骰子，一个是正常六面骰，另一个是标有数字2、3、4、5、6、8的六面骰。

概率与统计的基础练习题在概率与统计学中，练习题是帮助学生巩固知识和提高技能的重要方式。

通过解答练习题，学生可以加深对概率和统计理论的理解，掌握基本的解题方法和技巧。

本文将为您提供一系列概率与统计的基础练习题，帮助您巩固相关知识。

1. 骰子问题假设有一个六面骰子，每个面上的数字分别为1、2、3、4、5和6。

现从中抽取一个骰子，并投掷5次，每次记录下骰子的面数。

请计算以下概率：a) 出现奇数的次数为3次的概率。

b) 至少出现一次6的概率。

c) 第一次出现4的概率。

解答:a) 出现奇数的次数为3次的概率=（投掷出奇数的次数为3次）/（总共投掷的次数为5次）= C(5, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10/32 = 5/16。

b) 至少出现一次6的概率= 1 - 不出现6的概率= 1 - (5/6)^5 = 1 - 3125/7776 = 4651/7776。

c) 第一次出现4的概率= （第一次投掷出现4，后面四次不出现4）= 1/6 * (5/6)^4 = 625/7776。

2. 选课问题某高中学生共有20门选修课可供选择，但该学生只能选择其中5门课。

假设该学生随机选课，求以下概率：a) 至少选择一门语言课的概率。

b) 选择4门以上的概率。

c) 选课中不包含数学和科学课的概率。

解答：a) 至少选择一门语言课的概率= 1 - 全选非语言课的概率 = 1 - (C(15,5) / C(20, 5)) = 1 - 3003/15504 = 12501/15504。

b) 选择4门以上的概率= (选择4门课的情况数 + 选择5门课的情况数) / 总共的情况数 = (C(20, 4) + C(20, 5)) / C(20, 5) = (4845 + 15504) / 15504 = 20349/15504 = 462/351。

c) 选课中不包含数学和科学课的概率= （C(8, 5) / C(20, 5)) =56/15504。

章节测试题1.【答题】在制作统计图表前我们要做好的工作有搜集资料、整理数据.（）【答案】√【分析】此题考查的是认识简单的统计图表.【解答】统计图表的目的就是让我们更直观的观察到数据的情况，统计表中的数据资料是在搜集整理之后填入的.故此题是正确的.2.【答题】整理数据只能用画“正”字这种方法.（）【答案】×【分析】此题考查的是统计方法.【解答】整理数据不仅可以用画“正”字，也可以用画“✓”的方法.故此题是错误的.3.【答题】数一数，填一填.【答案】10,6,7【分析】此题考查的是简单的统计表.多种事物放在一起时，要按一定的顺序边数边做标记，避免重数或漏数.【解答】由图可知，数出来勺子有10个，盘子有6个，碗有7个.故此题答案为10，6，7.4.【综合题文】想一想，填一填.5.【答题】淘气将自己四月份的心情记录如下：填写下表.【答案】15,5,10【分析】此题考查的是简单的统计表.【解答】求每一种心情的天数，即每一种心情在表中出现的次数.由图可知，心情是的有15天，心情是的有5天，心情是的有10天.填表如下：6.【综合题文】解决问题.7.【综合题文】在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票如下.8.【综合题文】乐乐用下面的方法搜集了同学们课外活动的情况.9.【综合题文】下面是笑笑对二（1）班同学最喜欢颜色的调查记录.10.【综合题文】张亮同学调查了本班同学最喜欢的体育运动，下面是他的调查记录.11.【综合题文】东东调查了同学们最喜欢的动画人物的情况，记录如下.12.【答题】根据小华1~5岁的身高调查记录回答问题.小华从______岁到______岁长的最快，______岁到______岁长的最慢.【答案】1,2,4,5【分析】此题考查的是简单的统计表，根据统计结果回答问题.分别计算出小华从1岁到2岁、从2岁到3岁，从3岁到4岁，从4岁到5岁长高的高度，比较即可.【解答】从1岁到2岁小华长高了81-70=11（厘米），从2岁到3岁小华长高了90-81=9（厘米），从3岁到4岁小华长高了98-90=8（厘米），从4岁到5岁小华长高了105-98=7（厘米），7＜8＜9＜11，所以小华从1岁到2岁长的最快，4岁到5岁长的最慢.故此题的答案是1，2，4，5.13.【综合题文】二（2）班要评选出一个班长，下面是候选人得票的情况.14.【答题】下面是二（1）班同学最喜欢的科目调查表，下面说法中正确的是（）.A.二（1）班最喜欢美术的人数最多B.二（1）班最喜欢体育的人数最少C.最喜欢音乐的比数学的多6人【答案】C【分析】此题考查的是认识简单的统计表.比较最喜欢每种科目的人数即可得出最多和最少的人数；求最喜欢音乐的比数学的多多少人，用减法计算.【解答】最喜欢数学的有6人，最喜欢音乐的有12人，最喜欢美术的有4人，最喜欢体育的有15人.4＜6＜12＜15，所以最喜欢美术的最少，最喜欢体育的最多.最喜欢音乐的比最喜欢数学的多12－6=6（人）.选C.15.【答题】如果想知道你们班大多数同学最喜欢看的电视节目，你会选择下面（）方法来收集数据.A.上网查查看哪个节目最受大家欢迎B.找来别的年级的数据结果C.请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目D.找班里的一位同学问一问【答案】C【分析】此题考查的是收集数据.【解答】如果想要知道一个班大多数同学最喜欢看的电视节目，如果上网查哪个节目最受大家欢迎、找来别的年级的数据结果，都不能表示自己班里的同学的喜好；如果找班里的一位同学问一问，他不能表示全班同学的喜好；请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目，全班同学的数量也不是很大，每个人写一下然后统计，最可以反映全班同学的喜好.选C.16.【答题】下面是某小学二（2）班同学来校方式情况统计表.二（2）班同学（）上学的人数最多.A.步行B.坐公共汽车C.骑车D.其他【答案】A【分析】此题考查的是简单的数量统计，根据统计结果回答问题.比较表中的人数即可解答.【解答】由表可知，步行上学的同学有25人，坐公共汽车上学的同学有11人，骑车上学的同学有12人，其他交通方式上学的同学有4人，因为25＞12＞11＞4，所以步行上学的人数最多.选A.17.【综合题文】二（1）班图书角的图书种类统计情况如下表：。

概率与统计的计算与分析练习题概率与统计是数学中的一个重要分支，它研究了随机现象的规律和统计数据的分析方法。

通过计算与分析练习题，我们可以更好地理解和应用概率与统计的知识。

本文将通过一些实际案例来进行练习题的讲解，帮助读者加深对概率与统计的理解。

1. 概率计算题某班有60名学生，其中有40名男生和20名女生。

现从中随机选取一位学生，请计算以下概率：(1) 选中的学生是男生；(2) 选中的学生是女生。

解析：(1) 选中的学生是男生的概率为：40/60 = 2/3；(2) 选中的学生是女生的概率为：20/60 = 1/3。

2. 统计分析题某电商平台进行了一次用户满意度调查，共有5000名用户参与了调查。

调查结果显示，用户对该平台的满意程度分为5个等级，分别是非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。

具体统计数据如下：非常满意：1200人满意：2000人一般：1000人不满意：500人非常不满意：300人请统计并计算：(1) 非常满意和满意的用户所占的比例；(2) 不满意和非常不满意的用户所占的比例。

解析：(1) 非常满意和满意的用户所占的比例为：(1200+2000)/5000 = 3200/5000 = 64%；(2) 不满意和非常不满意的用户所占的比例为：(500+300)/5000 = 800/5000 = 16%。

3. 概率计算题某工厂生产了1000个产品，其中有100个次品。

现从中随机抽取一个产品，请计算以下概率：(1) 抽到的产品是次品；(2) 抽到的产品是合格品。

解析：(1) 抽到的产品是次品的概率为：100/1000 = 1/10；(2) 抽到的产品是合格品的概率为：900/1000 = 9/10。

通过以上的概率计算和统计分析练习题，我们可以发现概率与统计是通过计算和分析来描述和解释随机现象和数据的规律的。

在实际生活中，我们经常会遇到概率和统计问题，掌握了相关的计算方法和分析技巧，就能更好地理解和应用这些知识。

统计与概率练习题统计与概率练习题统计与概率是数学中非常重要的分支，它们在各个领域都扮演着重要的角色。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和应用统计与概率的概念。

本文将为大家提供一些统计与概率的练习题，帮助读者巩固相关知识。

一、概率计算1. 掷一枚公平的骰子，求出现奇数的概率。

解析：公平的骰子有6个面，分别标有1到6的数字。

奇数的数字有1、3、5，所以出现奇数的概率为3/6，即1/2。

2. 一副扑克牌中，红桃牌有13张，黑桃牌有13张，梅花牌有13张，方块牌有13张。

从中随机抽取一张牌，求抽到红桃牌的概率。

解析：一副扑克牌共有52张牌，其中红桃牌有13张。

所以抽到红桃牌的概率为13/52，即1/4。

二、统计分布1. 某班级有40名学生，他们的身高分布如下：150cm以下：3人150cm-160cm：10人160cm-170cm：20人170cm以上：7人请绘制身高分布的直方图。

解析：根据给定的数据，我们可以绘制出身高分布的直方图。

横轴表示身高范围，纵轴表示人数。

根据数据，我们可以得到以下直方图：```25 | ■| ■20 | ■| ■15 | ■| ■10 | ■| ■5 | ■ ■| ■ ■|____________________150 160 170```2. 某公司的员工年龄分布如下：20岁以下：5人20岁-30岁：15人30岁-40岁：20人40岁以上：10人请计算员工的平均年龄。

解析：根据给定的数据，我们可以计算员工的平均年龄。

首先，我们需要计算每个年龄段的中点年龄，然后再计算平均值。

假设20岁以下的年龄段中点年龄为18岁，20岁-30岁的年龄段中点年龄为25岁，30岁-40岁的年龄段中点年龄为35岁，40岁以上的年龄段中点年龄为45岁。

根据数据，我们可以得到以下计算过程：(5*18 + 15*25 + 20*35 + 10*45) / (5 + 15 + 20 + 10) = 29所以，员工的平均年龄为29岁。

概率与统计基础训练题(有详解)概率与统计基础训练题（有详解）
问题一
某班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。

如果从这个班级中随机选取一名学生，求选中的学生是女生的概率。

解答：
女生人数为10，总人数为30，所以概率为女生人数除以总人数，即 10/30 = 1/3。

问题二
一批产品的质量控制数据显示，产品正常的概率为80%。

某个客户购买了5个这种产品，以该概率计算，求这5个产品中至少有2个正常产品的概率。

解答：
可以使用二项分布来求解。

根据二项分布的公式，可以得出至少有2个正常产品的概率为P(X≥2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)。

计算 P(X=0) = （1-0.8）^5 = 0.
计算 P(X=1) = C(5, 1) * （0.8^1） * （1-0.8）^4 = 0.
所以P(X≥2) = 1 - 0. - 0. = 0.。

问题三
一批电视机中有10%的次品。

现在从中随机选取3台电视机进行检测，求这3台电视机中至少有1台次品的概率。

解答：
可以使用二项分布来求解。

根据二项分布的公式，可以得出至少有1台次品的概率为P(X≥1) = 1 - P(X=0)。

计算 P(X=0) = （1-0.1）^3 = 0.729
所以P(X≥1) = 1 - 0.729 = 0.271。

以上是概率与统计基础训练题的解答，希望对您有所帮助。

概率初步精选练习题(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（概率初步精选练习题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）A 。

不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 ( ） A 。

B 。

C 。

213132D 。

613、一个袋中装有2个红球,3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则(摸到红球）等于 （ )A 。

B 。

C 。

P 213251D 。

1014、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则 ( )1P 2P A. B. C. D.以上都有可能21P P ＞21P P ＜21P P ＝5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 ( ）A. B. C 。

D 。

以上都不对 2011001951二、填空题6、必然事件发生的概率是________，即P （必然事件）= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件)=_______；若是不确定事件，则______ ______。

A ）＜（＜A P 7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张,抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______。

第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题，每题10分，满分100分。

1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63４.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．６.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200７.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B８.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D９.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。

从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B。

第十章 概率统计初步测试题一、选择题1.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同 的走法共有多少种？（ ）A. 3B.7C. 12D.16 A. B. C. D. 2.下列事件为随机事件的是（ ）A. {太阳从西边下山}B.{某人的体温100℃}C. {买康师傅绿茶，得到“再来一瓶”}D.{水往低处走} 3.掷一颗骰子，得到4点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 4. 已知一个总体含有N 个个体，要从中抽取一个个体，则抽样过程中，每个个体被抽到的概率（ ）A. 变小B.变大C. 相等D.无法确定 5.关于频率直方图下列说法正确的是（ ） A. 直方图的高是表示取某数的频率B. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率C. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值则第四组的频率是（ ）A. 0.14B. 0.13C. 0.15D. 0.12 7. 掷两颗骰子，得到和为7点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 8.一个容量为n 的样本，分成若干组后，已知某数的频数为60，频率为83， 则n 等于（ ）A. 150B. 160C. 170D. 1809.为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题 的样本是（ ）A. 这200名学生的成绩B. 这200名学生C. 这200名学生的平均成绩D. 这200名学生的数学成绩10.某此普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分，参赛者小红表演后，评委 打出的分数为：9.9 9.7 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，将其余分数的平均分数作为参赛者 的最后得分，则小红最后得分为（ ）A. 9.5B. 9.6C. 9.7D. 9.8二、填空题1.三个人性别各不相同，这个事件是________________2.从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中，任意抽出2个，抽到1 个次品的概率是_____________________________三、解答题1.判断下列事件哪个是必然事件，哪个是不可能事件，哪个是随机事件？（1）上抛一个物体，经过一段时间后，物体落在地面上（2）标准大气压下，水在20℃时结冰（3）从一副扑克牌中任取一张，得到红桃K2.甲班有三好学生8人，乙班有三好学生8人，丙班有三好学生9人：（1）由这三个班中任选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）由这三个班中各选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？若取组距为7cm，（1）根据上面数据列出频率分布表，（2）画出频率分布直方图课后反思：。

第十章 概率与统计初步练习卷一、考纲要求1.理解分类计数原理和分步计数原理；能正确使用分类计数原理和分步计数原理解决实际问题。

2.了解必然事件、不可能事件、随机事件，理解符号Ω，∅。

3.了解事件的频率和概率的定义，了解根据频率估计事件发生的概率。

4.理解古典概型，知道事件概率的简单性质；了解互斥事件与和事件的定义；理解判定互斥事件；理解计算互斥事件等简单古典概型的概率。

5.了解频数分布表和频率分布直方图。

6.理解总体、个体、样本、样本容量，能说出实际问题中的总体、个体、样本、样本容量；了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法，了解用样本估计总体的意义。

7.了解概率、统计初步知识在简单的实际问题的应用。

二、专项训练1.先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）．A ．41B ．31C ．21D ．43 2. 下列现象不是随机现象的是（ ）．A ．掷一枚硬币着地时反面朝上B ．明天下雨C ．三角形的内角和为180°D ．买一张彩票中奖3. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试，总体是 ，个体是 ，样本是 样本容量是4. 一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均值是2，则x 1+2，x 2+2，…，x n +2的平均值是？5. 由1，2，3可以组成个没有重复数字的两位数是。

6. 书架上层有5本不同的数学书，6本不同的语文书，现从中任取一本，有种不同的取法；若从中各取一本，有种不同的取法。

7.从1，2，3，4，5中任取一个数，取到的数是偶数的概率是？8. 抛掷两枚骰子有种不同结果，正面向上的2个点数之和为5的概率为？9.某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次．求：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。