第10章 概率与统计初步习题 练习10

概率与统计的运算练习初二数学下册综合算式专项练习题一、选择题1. 下面哪项不是描述数据集中数据分布形式的统计量？A. 方差B. 中位数C. 标准差D. 众数2. 一组数据的方差为24，标准差为4，则这组数据的样本数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 123. 一个班级有30名学生，某次数学测验的成绩分布如下表所示。

根据数据，回答问题。

分数段学生人数60-70 570-80 880-90 1090-100 7某次数学测验的平均分是多少？A. 77B. 82C. 87D. 924. 对于一组数据，下列哪项描述是正确的？A. 方差越小，数据分散越大B. 方差越大，数据分散越小C. 方差越小，数据分散越小D. 方差越大，数据分散越大二、填空题1. 一个有12个元素的数据集，第5位和第10位的数分别是7和11，那么该数据集的中位数是 \underline{~~~~~~~~~} 。

2. 某次数学测验共有24名学生参加，所有学生的平均分是72分，其中一名学生由于特殊情况未能参加考试。

为了维持平均分为72分，这名学生的分数为 \underline{~~~~~~~~~} 分。

3. 下面是某班学生的数学成绩：85, 93, 78, 92, 87, 80, 79, 86, 88。

这组数据的标准差是 \underline{~~~~~~~~~} 。

三、计算题1. 根据下列数据集，计算平均数、中位数、众数、方差和标准差。

数据集：12, 17, 14, 15, 18, 12, 18, 16, 14, 152. 下表是某个图书馆的借书记录，根据这组数据回答问题。

借阅次数读者人数1-5 206-10 3211-15 1516-20 821-25 5(1) 这个图书馆的读者人数是多少？(2) 借阅次数最多的区间是哪个区间？(3) 借阅次数超过10次的读者人数有多少人？四、解答题1. 有两个骰子，一个是正常六面骰，另一个是标有数字2、3、4、5、6、8的六面骰。

概率与统计的基础练习题在概率与统计学中，练习题是帮助学生巩固知识和提高技能的重要方式。

通过解答练习题，学生可以加深对概率和统计理论的理解，掌握基本的解题方法和技巧。

本文将为您提供一系列概率与统计的基础练习题，帮助您巩固相关知识。

1. 骰子问题假设有一个六面骰子，每个面上的数字分别为1、2、3、4、5和6。

现从中抽取一个骰子，并投掷5次，每次记录下骰子的面数。

请计算以下概率：a) 出现奇数的次数为3次的概率。

b) 至少出现一次6的概率。

c) 第一次出现4的概率。

解答:a) 出现奇数的次数为3次的概率=（投掷出奇数的次数为3次）/（总共投掷的次数为5次）= C(5, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10/32 = 5/16。

b) 至少出现一次6的概率= 1 - 不出现6的概率= 1 - (5/6)^5 = 1 - 3125/7776 = 4651/7776。

c) 第一次出现4的概率= （第一次投掷出现4，后面四次不出现4）= 1/6 * (5/6)^4 = 625/7776。

2. 选课问题某高中学生共有20门选修课可供选择，但该学生只能选择其中5门课。

假设该学生随机选课，求以下概率：a) 至少选择一门语言课的概率。

b) 选择4门以上的概率。

c) 选课中不包含数学和科学课的概率。

解答：a) 至少选择一门语言课的概率= 1 - 全选非语言课的概率 = 1 - (C(15,5) / C(20, 5)) = 1 - 3003/15504 = 12501/15504。

b) 选择4门以上的概率= (选择4门课的情况数 + 选择5门课的情况数) / 总共的情况数 = (C(20, 4) + C(20, 5)) / C(20, 5) = (4845 + 15504) / 15504 = 20349/15504 = 462/351。

c) 选课中不包含数学和科学课的概率= （C(8, 5) / C(20, 5)) =56/15504。

章节测试题1.【答题】在制作统计图表前我们要做好的工作有搜集资料、整理数据.（）【答案】√【分析】此题考查的是认识简单的统计图表.【解答】统计图表的目的就是让我们更直观的观察到数据的情况，统计表中的数据资料是在搜集整理之后填入的.故此题是正确的.2.【答题】整理数据只能用画“正”字这种方法.（）【答案】×【分析】此题考查的是统计方法.【解答】整理数据不仅可以用画“正”字，也可以用画“✓”的方法.故此题是错误的.3.【答题】数一数，填一填.【答案】10,6,7【分析】此题考查的是简单的统计表.多种事物放在一起时，要按一定的顺序边数边做标记，避免重数或漏数.【解答】由图可知，数出来勺子有10个，盘子有6个，碗有7个.故此题答案为10，6，7.4.【综合题文】想一想，填一填.5.【答题】淘气将自己四月份的心情记录如下：填写下表.【答案】15,5,10【分析】此题考查的是简单的统计表.【解答】求每一种心情的天数，即每一种心情在表中出现的次数.由图可知，心情是的有15天，心情是的有5天，心情是的有10天.填表如下：6.【综合题文】解决问题.7.【综合题文】在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票如下.8.【综合题文】乐乐用下面的方法搜集了同学们课外活动的情况.9.【综合题文】下面是笑笑对二（1）班同学最喜欢颜色的调查记录.10.【综合题文】张亮同学调查了本班同学最喜欢的体育运动，下面是他的调查记录.11.【综合题文】东东调查了同学们最喜欢的动画人物的情况，记录如下.12.【答题】根据小华1~5岁的身高调查记录回答问题.小华从______岁到______岁长的最快，______岁到______岁长的最慢.【答案】1,2,4,5【分析】此题考查的是简单的统计表，根据统计结果回答问题.分别计算出小华从1岁到2岁、从2岁到3岁，从3岁到4岁，从4岁到5岁长高的高度，比较即可.【解答】从1岁到2岁小华长高了81-70=11（厘米），从2岁到3岁小华长高了90-81=9（厘米），从3岁到4岁小华长高了98-90=8（厘米），从4岁到5岁小华长高了105-98=7（厘米），7＜8＜9＜11，所以小华从1岁到2岁长的最快，4岁到5岁长的最慢.故此题的答案是1，2，4，5.13.【综合题文】二（2）班要评选出一个班长，下面是候选人得票的情况.14.【答题】下面是二（1）班同学最喜欢的科目调查表，下面说法中正确的是（）.A.二（1）班最喜欢美术的人数最多B.二（1）班最喜欢体育的人数最少C.最喜欢音乐的比数学的多6人【答案】C【分析】此题考查的是认识简单的统计表.比较最喜欢每种科目的人数即可得出最多和最少的人数；求最喜欢音乐的比数学的多多少人，用减法计算.【解答】最喜欢数学的有6人，最喜欢音乐的有12人，最喜欢美术的有4人，最喜欢体育的有15人.4＜6＜12＜15，所以最喜欢美术的最少，最喜欢体育的最多.最喜欢音乐的比最喜欢数学的多12－6=6（人）.选C.15.【答题】如果想知道你们班大多数同学最喜欢看的电视节目，你会选择下面（）方法来收集数据.A.上网查查看哪个节目最受大家欢迎B.找来别的年级的数据结果C.请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目D.找班里的一位同学问一问【答案】C【分析】此题考查的是收集数据.【解答】如果想要知道一个班大多数同学最喜欢看的电视节目，如果上网查哪个节目最受大家欢迎、找来别的年级的数据结果，都不能表示自己班里的同学的喜好；如果找班里的一位同学问一问，他不能表示全班同学的喜好；请全班每一个同学写下自己最喜欢看的电视节目，全班同学的数量也不是很大，每个人写一下然后统计，最可以反映全班同学的喜好.选C.16.【答题】下面是某小学二（2）班同学来校方式情况统计表.二（2）班同学（）上学的人数最多.A.步行B.坐公共汽车C.骑车D.其他【答案】A【分析】此题考查的是简单的数量统计，根据统计结果回答问题.比较表中的人数即可解答.【解答】由表可知，步行上学的同学有25人，坐公共汽车上学的同学有11人，骑车上学的同学有12人，其他交通方式上学的同学有4人，因为25＞12＞11＞4，所以步行上学的人数最多.选A.17.【综合题文】二（1）班图书角的图书种类统计情况如下表：。

概率与统计的计算与分析练习题概率与统计是数学中的一个重要分支，它研究了随机现象的规律和统计数据的分析方法。

通过计算与分析练习题，我们可以更好地理解和应用概率与统计的知识。

本文将通过一些实际案例来进行练习题的讲解，帮助读者加深对概率与统计的理解。

1. 概率计算题某班有60名学生，其中有40名男生和20名女生。

现从中随机选取一位学生，请计算以下概率：(1) 选中的学生是男生；(2) 选中的学生是女生。

解析：(1) 选中的学生是男生的概率为：40/60 = 2/3；(2) 选中的学生是女生的概率为：20/60 = 1/3。

2. 统计分析题某电商平台进行了一次用户满意度调查，共有5000名用户参与了调查。

调查结果显示，用户对该平台的满意程度分为5个等级，分别是非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。

具体统计数据如下：非常满意：1200人满意：2000人一般：1000人不满意：500人非常不满意：300人请统计并计算：(1) 非常满意和满意的用户所占的比例；(2) 不满意和非常不满意的用户所占的比例。

解析：(1) 非常满意和满意的用户所占的比例为：(1200+2000)/5000 = 3200/5000 = 64%；(2) 不满意和非常不满意的用户所占的比例为：(500+300)/5000 = 800/5000 = 16%。

3. 概率计算题某工厂生产了1000个产品，其中有100个次品。

现从中随机抽取一个产品，请计算以下概率：(1) 抽到的产品是次品；(2) 抽到的产品是合格品。

解析：(1) 抽到的产品是次品的概率为：100/1000 = 1/10；(2) 抽到的产品是合格品的概率为：900/1000 = 9/10。

通过以上的概率计算和统计分析练习题，我们可以发现概率与统计是通过计算和分析来描述和解释随机现象和数据的规律的。

在实际生活中，我们经常会遇到概率和统计问题，掌握了相关的计算方法和分析技巧，就能更好地理解和应用这些知识。

统计与概率练习题统计与概率练习题统计与概率是数学中非常重要的分支，它们在各个领域都扮演着重要的角色。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和应用统计与概率的概念。

本文将为大家提供一些统计与概率的练习题，帮助读者巩固相关知识。

一、概率计算1. 掷一枚公平的骰子，求出现奇数的概率。

解析：公平的骰子有6个面，分别标有1到6的数字。

奇数的数字有1、3、5，所以出现奇数的概率为3/6，即1/2。

2. 一副扑克牌中，红桃牌有13张，黑桃牌有13张，梅花牌有13张，方块牌有13张。

从中随机抽取一张牌，求抽到红桃牌的概率。

解析：一副扑克牌共有52张牌，其中红桃牌有13张。

所以抽到红桃牌的概率为13/52，即1/4。

二、统计分布1. 某班级有40名学生，他们的身高分布如下：150cm以下：3人150cm-160cm：10人160cm-170cm：20人170cm以上：7人请绘制身高分布的直方图。

解析：根据给定的数据，我们可以绘制出身高分布的直方图。

横轴表示身高范围，纵轴表示人数。

根据数据，我们可以得到以下直方图：```25 | ■| ■20 | ■| ■15 | ■| ■10 | ■| ■5 | ■ ■| ■ ■|____________________150 160 170```2. 某公司的员工年龄分布如下：20岁以下：5人20岁-30岁：15人30岁-40岁：20人40岁以上：10人请计算员工的平均年龄。

解析：根据给定的数据，我们可以计算员工的平均年龄。

首先，我们需要计算每个年龄段的中点年龄，然后再计算平均值。

假设20岁以下的年龄段中点年龄为18岁，20岁-30岁的年龄段中点年龄为25岁，30岁-40岁的年龄段中点年龄为35岁，40岁以上的年龄段中点年龄为45岁。

根据数据，我们可以得到以下计算过程：(5*18 + 15*25 + 20*35 + 10*45) / (5 + 15 + 20 + 10) = 29所以，员工的平均年龄为29岁。

概率与统计基础训练题(有详解)概率与统计基础训练题（有详解）
问题一
某班级有30名学生，其中20名男生和10名女生。

如果从这个班级中随机选取一名学生，求选中的学生是女生的概率。

解答：
女生人数为10，总人数为30，所以概率为女生人数除以总人数，即 10/30 = 1/3。

问题二
一批产品的质量控制数据显示，产品正常的概率为80%。

某个客户购买了5个这种产品，以该概率计算，求这5个产品中至少有2个正常产品的概率。

解答：
可以使用二项分布来求解。

根据二项分布的公式，可以得出至少有2个正常产品的概率为P(X≥2) = 1 - P(X=0) - P(X=1)。

计算 P(X=0) = （1-0.8）^5 = 0.
计算 P(X=1) = C(5, 1) * （0.8^1） * （1-0.8）^4 = 0.
所以P(X≥2) = 1 - 0. - 0. = 0.。

问题三
一批电视机中有10%的次品。

现在从中随机选取3台电视机进行检测，求这3台电视机中至少有1台次品的概率。

解答：
可以使用二项分布来求解。

根据二项分布的公式，可以得出至少有1台次品的概率为P(X≥1) = 1 - P(X=0)。

计算 P(X=0) = （1-0.1）^3 = 0.729
所以P(X≥1) = 1 - 0.729 = 0.271。

以上是概率与统计基础训练题的解答，希望对您有所帮助。

概率初步精选练习题(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（概率初步精选练习题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）A 。

不可能事件 B.不确定事件 C.必然事件 D.以上都不是2、任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 ( ） A 。

B 。

C 。

213132D 。

613、一个袋中装有2个红球,3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则(摸到红球）等于 （ )A 。

B 。

C 。

P 213251D 。

1014、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则 ( )1P 2P A. B. C. D.以上都有可能21P P ＞21P P ＜21P P ＝5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 ( ）A. B. C 。

D 。

以上都不对 2011001951二、填空题6、必然事件发生的概率是________，即P （必然事件）= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P （不可能事件)=_______；若是不确定事件，则______ ______。

A ）＜（＜A P 7、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张,抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______。

第十章 概率与统计初步测试本试卷共十题，每题10分，满分100分。

1.从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有________种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10⨯9⨯8=720种.2.已知A 、B 为互相独立事件，且()36.0=⋅B A P ，()9.0=A P ,则()=B P ________. 答案：0.4试题解析：由())()(B P A P B A P ⋅=⋅有()=B P 0.36/0.9=0.4.3.已知A 、B 为对立事件，且()A P =0.37，则()=B P ________.答案：0.63４.北京今年5月1日的最低气温为19℃为________事件；没有水分，种子仍然发芽是________事件.答案：随机，不可能５. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6，连续抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率．解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A ，则P(A)=3615= 125．数小于第二次点数的概率=125．６.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n=_______.答案：n=200７.如果x ，y 表示0，1，2，···，10中任意两个不等的数，P(x ，y)在第一象限的个数是（ ）.A 、72B 、90C 、110D 、121答案：B８.甲、乙、丙三人射击的命中率都是0.5，它们各自打靶一次，那么他们都没有中靶的概率是（ ）.A 、 0.5B 、0.25C 、 0.3D 、 0.125答案：D９.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字。

从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（ ）.A 、91B 、92C 、31D 、32 答案：B10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）.A 、从总体中逐个抽样B 、将总体分成几层，分层进行抽取C 、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取D 、将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取答案：B。

第十章 概率统计初步测试题一、选择题1.某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同 的走法共有多少种？（ ）A. 3B.7C. 12D.16 A. B. C. D. 2.下列事件为随机事件的是（ ）A. {太阳从西边下山}B.{某人的体温100℃}C. {买康师傅绿茶，得到“再来一瓶”}D.{水往低处走} 3.掷一颗骰子，得到4点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 4. 已知一个总体含有N 个个体，要从中抽取一个个体，则抽样过程中，每个个体被抽到的概率（ ）A. 变小B.变大C. 相等D.无法确定 5.关于频率直方图下列说法正确的是（ ） A. 直方图的高是表示取某数的频率B. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率C. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D. 直方图的高是表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值则第四组的频率是（ ）A. 0.14B. 0.13C. 0.15D. 0.12 7. 掷两颗骰子，得到和为7点的概率（ ） A.21 B.41 C. 121 D. 61 8.一个容量为n 的样本，分成若干组后，已知某数的频数为60，频率为83， 则n 等于（ ）A. 150B. 160C. 170D. 1809.为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题 的样本是（ ）A. 这200名学生的成绩B. 这200名学生C. 这200名学生的平均成绩D. 这200名学生的数学成绩10.某此普通话比赛，七位评委为一名参赛者打分，参赛者小红表演后，评委 打出的分数为：9.9 9.7 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，将其余分数的平均分数作为参赛者 的最后得分，则小红最后得分为（ ）A. 9.5B. 9.6C. 9.7D. 9.8二、填空题1.三个人性别各不相同，这个事件是________________2.从12个同类产品（其中10个正品，2个次品）中，任意抽出2个，抽到1 个次品的概率是_____________________________三、解答题1.判断下列事件哪个是必然事件，哪个是不可能事件，哪个是随机事件？（1）上抛一个物体，经过一段时间后，物体落在地面上（2）标准大气压下，水在20℃时结冰（3）从一副扑克牌中任取一张，得到红桃K2.甲班有三好学生8人，乙班有三好学生8人，丙班有三好学生9人：（1）由这三个班中任选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？（2）由这三个班中各选1名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？若取组距为7cm，（1）根据上面数据列出频率分布表，（2）画出频率分布直方图课后反思：。

第十章 概率与统计初步练习卷一、考纲要求1.理解分类计数原理和分步计数原理；能正确使用分类计数原理和分步计数原理解决实际问题。

2.了解必然事件、不可能事件、随机事件，理解符号Ω，∅。

3.了解事件的频率和概率的定义，了解根据频率估计事件发生的概率。

4.理解古典概型，知道事件概率的简单性质；了解互斥事件与和事件的定义；理解判定互斥事件；理解计算互斥事件等简单古典概型的概率。

5.了解频数分布表和频率分布直方图。

6.理解总体、个体、样本、样本容量，能说出实际问题中的总体、个体、样本、样本容量；了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法，了解用样本估计总体的意义。

7.了解概率、统计初步知识在简单的实际问题的应用。

二、专项训练1.先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）．A ．41B ．31C ．21D ．43 2. 下列现象不是随机现象的是（ ）．A ．掷一枚硬币着地时反面朝上B ．明天下雨C ．三角形的内角和为180°D ．买一张彩票中奖3. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试，总体是 ，个体是 ，样本是 样本容量是4. 一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均值是2，则x 1+2，x 2+2，…，x n +2的平均值是？5. 由1，2，3可以组成个没有重复数字的两位数是。

6. 书架上层有5本不同的数学书，6本不同的语文书，现从中任取一本，有种不同的取法；若从中各取一本，有种不同的取法。

7.从1，2，3，4，5中任取一个数，取到的数是偶数的概率是？8. 抛掷两枚骰子有种不同结果，正面向上的2个点数之和为5的概率为？9.某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次．求：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。

第十章 概率与统计初步第1节 计数原理一、分类计数原理（加法原理）完成一件事，有n 类方式。

第一类方式有1k 种方法，第2类方式有2k ，...第n 类方式有n k 种方法，那么完成这件事的方法共有n k k k N +⋅⋅⋅++=21（种）二、分步计数原理（乘法原理）完成一件事，有n 个步骤，完成第1步有1k 种方法，完成第2步方式有2k ，...完成第n 步方式有n k 种方法，那么完成这件事的方法共有n k k k N •⋅⋅⋅••=21（种）第2节 随机事件三、事件随机事件:可能发生，可能不发生（表示：A,B,C ） 必然事件：一定发生（表示：Ω） 不可能事件：一定不发生（表示：Φ）举例说明生活中哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件。

事件的描述：加大括号 A=｛抛掷一枚硬币，出现正面向上｝任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数。

事件A=｛点数是1｝，B={点数是2}.C={点数不超过2}之间存在着什么联系呢？基本事件：不能再分的最简单事件 复合事件：基本事件组成的事件 二、概率回忆频率的概念，频数：出现的次数总数频数频率=举例：抛掷一枚硬币25次，出现13次正面向上，则正面向上的频率为2513；大量重复地抛一枚硬币，发现事件A 发生的频率稳定在21，事件A 发生的概率为21概率：在大量重复试验中，事件发生的频率的稳定值记为()A P 。

频率与概率的区别：1、频率是试验中的近似值，概率是理论上的准确值；2、概率是频率在大量试验中的稳定值。

三、事件的概率的性质1.对于任意事件A ，有()10≤≤A P2.必然事件的概率为1，()1=ΩP ;3.不可能事件的概率为0，();0=ΦP第3节 古典概型一、古典概型 满足（1）有限性：基本事件有有限个；（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性相等。

的试验称为古典概型。

举例：1.在圆内随机找一点，如果找出的每个点都是等可能的，这是古典概型吗？ 分析：满足等可能性不满足有限性2.在射击训练中，结果有“命中10环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”，“命中5环”，“不中环”，你认为这是古典概型吗？ 分析：满足有限性不满足等可能性。

概率与统计初步测试题姓 名:一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为对这100个铜板下面情况更可能正确的是Ａ．这100个铜板两面是一样的 Ｂ．这100个铜板两面是不同的 Ｃ．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的 Ｄ．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0,28，那么摸出黒球的概率是 A ．0.42 B ．0.28 C ．0.3 D ．0.73．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )． A ．简单随机抽样 B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，4．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．c>b>a 5．下列说法错误的是( )．A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 7．下列说法正确的是( )．A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B ．方差和标准差具有相同的单位C ．从总体中可以抽取不同的几个样本D ．如果容量相同的两个样本的方差满足21S < 22S ，那么推得总体也满足21S <22S 是错的8．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A ．81B ． 83C ． 85D ． 879．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( ) A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.86 10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A ．平均数不变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变 C ．平均数不变，方差改变 D ．平均数改变，方差不变 二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上） 11.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为________.12. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_________.13. 从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_____；14.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。

第十章《概率与统计初步》过关试题一、选择题:(每小题5分,共计50分)1. A,B,C,D,E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A,B两种商品必须排在一起,而C,D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有( )种种种种2. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.{至少有一个白球},{都是白球}B.{至少有一个白球},{至少有一个红球}C.{恰有1个白球},{恰有2个白球}D.{至少有1个白球},{都是红球}3. 从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )A.59B.49C.1121D.10214. 同一天内,甲地下雨的概率是,乙地下雨的概率是,假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响,那么甲、乙两地都不下雨的概率是( )某射手射击1次,击中目标的概率是.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次击中目标的概率是;②他恰好击中目标3次的概率是×;③他至少击中目标1次的概率是1—.其中正确结论的是( )A.①③B.①②C.③D.①②③6. 从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是（）名学生是总体B.每个被抽查的学生是样本C.抽取的60名学生的体重是一个样本D.抽取的60名学生的体重是样本容量7. 为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋( )个个个个8. 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:（单位:cm）根据以上数据估计( )A.甲种玉米比乙种不仅长得高而且长得整齐B.乙种玉米比甲种不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种长得高但长势没有甲整齐9. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法10. 实验测得四组()x y，的值为(12)(23)(34)(45)，，，，，，，,则y与x之间的回归直线方程为( )A.1y x=+ B.2y x=+C.21y x=+ D.1y x=-二、填空题:(每小题5分,共计25分)11. 8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有种.12. 有1元、2元、5元、50元、100元的人民币各一张,取其中的一张或几张,能组成不同的币值的种数是 .13. 同时掷四枚均匀硬币,恰有两枚“正面向上”的概率是 .14. 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______. 15. 有下列关系:（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系（3）苹果的产量与气候之间的关系（4）森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系（5）学生与他（她）的学号之间的关系其中,具有相关关系的是.三、解答题:(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共计75分)16. 用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的自然数(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少17. 解答下列各题：(1)一个口袋内装有相同的7个白球和3个黑球,从中任意摸出两个,得到1个白球和1个黑球的概率是多少(2)有发芽率分别为与的两批种子,在两批种子中各任取1粒,求恰有1粒种子发芽的概率18. 5人并排坐在一起照像,计算:(1)甲恰好坐在正中间的概率;(2)甲、乙两人恰好坐在一起的概率;(3)甲、乙两人恰好坐在两端的概率;(4)甲坐在中间、乙坐在一端的概率.19. 盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的2只都是次品;(2)取到的2只中正品、次品各一只;(3)取到的2只中至少有一只正品.20. 某港口为了加强货运管理,缩短货物候船日期,从去年的原始资料中随机地抽出10份,得出关于货物候船日期如下:（单位:日）15 20 11 7 910 16 13 1118试估计该港口去年货物候船日期的均值和标准差.21. 某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表:（1）如果y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;（2）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数.。

概率与统计练习题解析概率与统计是一门研究随机事件发生规律及其统计规律的学科。

在学习过程中，练习题是重要的辅助工具，有助于加深我们对概率和统计知识的理解。

本文将对几个概率与统计的练习题进行解析，帮助读者更好地掌握这门学科。

练习题一：一个装有50只铅笔，其中有5只是坏的。

每次从铅笔中不放回地取一只，问取到一只坏笔的概率是多少？解析：首先，我们需要计算总共取到一只坏笔的次数。

由于取到坏笔只有5只，所以取到一只坏笔的次数为5。

其次，我们需要计算总共取出铅笔的次数，即取出任意一只铅笔的次数为50。

所以，取到一只坏笔的概率为5/50=1/10。

练习题二：某班级男生人数和女生人数的比例为3：2，若该班选出一位学生代表，问选出的学生代表是男生的概率是多少？解析：根据题意，我们可以设男生人数为3x，女生人数为2x，总人数为5x。

选出男生的概率即为男生人数除以总人数。

所以，选出的学生代表是男生的概率为3x/5x=3/5。

练习题三：某电视台每周日晚上开设一档抽奖节目，观众可以通过短信参与抽奖，每个手机号码限参与一次。

某周共收到1000条短信参与抽奖，其中有5条是获奖者的手机号码。

问一个参与者获奖的概率是多少？解析：参与者获奖的概率取决于获奖者的手机号码在所有参与者手机号码中的比例。

因此，参与者获奖的概率为5/1000=1/200。

练习题四：某次考试的分数服从正态分布，平均分为80分，标准差为10分。

如果一个学生的分数位于80分以上，那么他考得比全班百分之多少的同学好？解析：根据正态分布的性质，我们知道平均分上下两边的区域分别为50%。

而80分以上的区域是在平均分的右侧，所以此学生考得比全班百分之多少的同学好，即为平均分右侧的区域百分比，即50%。

因此，他考得比全班百分之50的同学好。

通过以上几个练习题的解析，我们可以看到概率与统计的基本原理在解决实际问题中的应用。

掌握概率与统计的概念和方法，对我们理解和解决现实生活中的问题具有重要意义。

数学概率与统计基础练习题及答案1. 概率基础在一个标准的52张扑克牌中，有4种花色（红桃、黑桃、方片和梅花），每个花色有13张牌（A、2至10、J、Q、K）。

现从牌中随机抽取一张牌，计算以下概率：a) 抽到红桃的概率是多少？b) 抽到一个大于10的牌的概率是多少？c) 抽到一个心牌且是红色的概率是多少？答案：a) 红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。

b) 大于10的牌有J、Q和K共12张，总共有52张牌，所以抽到一个大于10的牌的概率是12/52，即3/13。

c) 心牌共有13张，其中红桃为红色，总共有52张牌，所以抽到一个心牌且是红色的概率是13/52，即1/4。

2. 组合与排列a) 有5个人排成一排，请问一共有多少种不同的排列方式？b) 从8个人中选出3个人，请问一共有多少种不同的选法？答案：a) 5个人排成一排有5！= 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120种不同的排列方式。

b) 从8个人中选出3个人有8个人中选3个的组合数，即C(8, 3) =8! / (3! × (8-3)!) = 56种不同的选法。

3. 条件概率某班级中有40%的学生会打篮球，15%的学生会弹吉他。

已知会打篮球的学生中有70%也会弹吉他，计算：a) 一个随机选中的学生会打篮球且会弹吉他的概率是多少？b) 一个随机选中的学生会打篮球或会弹吉他的概率是多少？答案：a) 会打篮球的学生中会弹吉他的概率是70%，所以一个随机选中的学生会打篮球且会弹吉他的概率是40% × 70% = 28%。

b) 一个随机选中的学生会打篮球或会弹吉他的概率是会打篮球的概率加上会弹吉他的概率减去同时会打篮球且会弹吉他的概率，即40%+ 15% - 28% = 27%。

4. 正态分布某城市的成年男性身高服从正态分布，均值为175厘米，标准差为6厘米。

概率与统计初步§ 9.1计数原理(1)某人到S城出差，在解决住宿问题时发现只有甲、乙两间旅社还有空房，其中甲旅社还剩4间单人房、6间双人房，乙旅社剩下 9间单人房、2间双人房，则现在住宿有种不同的选择；解：共有4 • 6 • 9 • 2 = 21不同的选择；(分析：只需要订一间房，“一步可以做完”，应该用加法计数原理)(2)一家人到S城旅游，入住旅社的空房只剩下12间单人房和8间双人房，现需要订一间单人房和一间双人房，有___________________________________ 种不同的选择；解：共有：12 8 =96种不同选择；(分析：要订两间房，可以分成两步完成：第一步, 先订一间单人房，有 12种不同选择；第二步，再订一间双人房，有 8种不同选择；用乘法计数原理，共有12 8 =96种不同选择；)(3)4封不同的信，要投到 3个不同的信箱中，共有_______________ 种不同的投递的方法；分析：“投递的是信件”，从信件入手考虑问题；本题没有其它限制条件，一共有四封信，分成四步完成：第一步，投递第一封信，投入3个信箱中的1个，有3种不同的投递方法；第二步考虑第二封信的投递方法，同样是投入3个信箱中的1个，有3种不同的投递方法；第三步考虑第三圭寸信、第四步考虑第四圭寸信，同样都有3种不同的投递方法所以完成这件事情共有： 3 3 3 3 = 34 =81种不同的投递方法；(4)4封不同的信，要投到 3个不同的信箱中，并且每个信箱中至少有一封信，不同的投递方法共有 _____________ 种；2分析：(捆绑法)分两步：第一步在四封信中抽出两封，有 C 4种不同的方法；第二步把这两圭寸信捆绑，看成一圭寸信，和剩下的另外两圭寸信构成三圭寸信，按排列的方法放入三3个邮箱(即：三个位置)，有A3种不同的方法；所以完成这件事情共有：c4 A3二 g 3 2 1 = 36种不同的投递方法;2沢1(5)3封不同的信，要投到 4个不同的信箱中，共有种不同的投递的方法；分析：从信件入手考虑问题；共 3封信，每封信都可以投入 4个信箱中的任意一个，即每封信均有4种不同的投递方法，分四步投递四封信，方法同题 3 ,,所以共有34 4 4 =4 =64种不同的投递方法;⑹ 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有 _______________________________________________________ 种;解：共有：7 8 6 21种不同的选法；(只选一本书，“一步可完成”，用加法原理)⑺ 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本文艺书和一本科技书回家阅读，不同的选法有__________________________________ 种; 解：共有：8 7 =56种不同的选法；(分析：需要选两本不同的书，可以两步完成，用乘法原理：第一步，从 8本不同的文艺书中任选一本，有8种不同的选法；第二步，从7本不同的科技书中任选一本，有 7种不同的选法)(8) ____________________________________________________________________ 由1，2，3，4，5五个数字组成的三位数，共有_____________________________________________ 个;一 3解：共有5 5 5 =5 =125个三位数；(分析组成三位数的各个位数上的数字可以重复，分三步完成：第一步，填写百位上的数字，从5个数字中任取一个，有 5种选法;第二步，填写十位上的数字，由于数字允许重复，仍然从5个数字中任取一个，同样有5种选法；第三步，填写个位上的数字，与第二步相同，有5种选法；所以完成这件事情，共有5 5 5 =53 =125个三位数，如图：方法数： 5 5 5 )百位十位个位(9) ____________________________________________________________________ 由1，2，3，4，5五个数字组成没有重复数字的三位数，共有_________________________________ 个; 解：共有5 4 3 =60个三位数；(组成三位数的各个位数上的数字不可以重复，可以分三步完成：第一步，填写百位上的数字，从5个数字中任取一个，有 5种选法；第二步，填写十位上的数字，由于数字不允许重复，只能从剩下的4个数字中任取一个，有4种选法；第三步，填写个位上的数字，从剩下的3个数字中任取一个，有 3种选法；完成这件事情，共有5 4 3 = 60个三位数，如图：方法数： 5 4 3百位十位个位§ 9.2排列组合(10)7人站成一排，一共有_____________ 种不同的排法；解：共有Aj =765432 1 =5040种；(分析：与顺序有关，是排列问题)(11)7人中选出3人排成一排，一共有_________________ 种不同的排法；3解：共有A；7 6 5 = 210种不同的排法；(分析：与顺序有关，是排列问题)(12)7人中选出3人组成一组，代表班级参加辩论比赛，一共有_________ 种不同的选法；37汇6汇5解：共有C7 35种不同的选法；(分析：与顺序无关，是组合问题)3汉2汉1(13)5人站成一排，若甲必须站在第一位，一共有________________ 种不同的排法；解：共有1 A：=24种不同的排法；(分析：分两步完成：第一步，先排头，把甲放到第一位，有1种排法；第二步，将剩下的四个人排在后面，有A： =4 3 2 1 =24种4不同的排法；所以共有：1 A4 =24种不同的排法；）小结：若某些元素或某些位置有特殊要求的时候，那么，一般先安排这些特殊元素或位置，然后再安排其它元素或位置，这种方法叫特殊元素（位置）分析法，计算方法用分步乘法原理；（14）___________________________________________________________ 8人排成一排，其中 A、B 两人必须排在一起，一共有________________________________________ 种不同的排法；7 2解：共有A7 A2 =5040 2 =10080种不同的排法；（分析：分两步完成：第一步，将A、B两人捆绑，看成一个人，则原来的8个人可以看成是 7个人排成一排，共有A；=765432 1 =5040种不同的排法；第二步，将A、B两人在队伍中进2行排列，不同的排法有 A 2 =2 1=2种；用分步乘法计算，完成这件事情共有：A7 A2 = 5040 2 = 10080种不同的排法）小结：如果排列中有某些元素需要排在一起，可以先将它们捆绑，看成一个元素与其它元素进行排列后，再松绑，将需要排在一起的元素在队伍里进行第二步排列，这种方法称为"捆绑法”；（15）_________________________________________________________________________ 8人排成一排，其中 A、B、C三人不在排头并且要互相隔开，一共有________________________________________________________________________________________ 种不同的排法；5 3解：共有：A A =120 60 =7200种不同的排法；（分析：分两步完成：第一步，先不排A、B、C三人，把剩下的5个人进行排列，共有A5 ^5 4 3 2 1=120种不同的排法；第二步，将 A、B、C三人放入5个人排好的队伍间隔中，由于 A、B、C 三人不能排头并且互相要隔开，只能从如下图箭头所示的5个位置中任取3个位置进行排列，共有A =5 4 3 =60种不同的5 = 7200种不同排法）排法；共有：A5 AA B C小结：当某几个元素要求不相邻（即有条件限制）时，可以先排没有条件限制的元素，再将不能相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中，这种方法叫插入法。

概率与统计初步例1. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。

②掷一颗骰子出现8 点。

③如果 a b 0 ，则 a b 。

④某人买某一期的体育彩票中奖。

解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。

例 2. 某活动小组有20 名同学，其中男生15 人，女生 5 人，现从中任选 3 人组成代表队参加比赛，A 表示“至少有 1 名女生代表” ，求P( A)。

例 3. 在 50 件产品中，有 5 件次品，现从中任取 2 件。

以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？①恰有 1 件次品和恰有 2 件次品②至少有 1 件次品和至少有 1 件正品③最多有 1 件次品和至少有 1 件正品④至少有 1 件次品和全是正品例4. 从 1,2,3,4,5,6 六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。

例5. 抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5 点的概率；②出现两个相同点数的概率。

例 6. 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6 ，计算：①两人都未击中目标的概率；②两人都击中目标的概率；③其中恰有 1 人击中目标的概率；④至少有 1 人击中目标的概率。

例 7. 种植某种树苗成活率为0.9 ，现种植 5 棵。

试求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；③恰好成活 4 棵的概率；④至少成活 3 棵的概率。

【过关训练】一、选择题1 、事件 A 与事件 B 的和“A B ”意味A、B中（）A、至多有一个发生 B 、至少有一个发生C、只有一个发生 D 、没有一个发生2 、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g 五个键的密码，键盘共有104 个键，则破译密码的概率为（）A、1B 、115 P1045C1045C、 D 、1041043 、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面” ，则事件M表示（）A、两个都是正面 B 、至少出现一个正面C、一个是正面一个是反面 D 、以上答案都不对4 、已知事件 A 、B 发生的概率都大于0 ，则（）A、如果 A 、 B 是互斥事件，那么 A 与B也是互斥事件B 、如果 A 、 B 不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C、如果 A 、 B 是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D 、如果 A 、 B 是互斥且A B 是必然事件，那么它们一定是对立事件5 、有 5件新产品，其中 A 型产品 3 件， B 型产品 2 件，现从中任取 2件，它们都是 A 型产品的概率是（）A、3B 、2C、3D 、3 5510206 、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9 ，乙击中目标的概率为8，现各射击一次，目标被击中的概率为（）9A、98 B 、98C、 188 D 、89 109109109907 、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2 ，乙熔断的概率为0.3 ，至少有一根熔断的概率为0.4 ，则两根同时熔断的概率为（）A、 0.5 B 、0.1 C 、 0.8 D 、以上答案都不对8 、某机械零件加工有 2道工序组成，第 1道工序的废品率为 a ，第2道工序的废品率为 b ，假定这 2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）A、 ab a b 1 B 、 1 a b C、 1ab D 、 12ab9 、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是 1 ﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含 1 件次品的概率是（）A、 (99) 6 B 、0.01C、 C611(11)5 D 、 C62 (1)2 (11) 410010010010010010 、某气象站天气预报的准确率为0.8 ，计算 5次预报中至少 4 次准确的概率是（）A、C540.844(10.8) 54 B 、C550.84 5(1 0.8) 5 5C 、C540.844(10.8) 54 + C550.845(10.8)55D、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9 点的概率是（）A、1B 、1C、1D 、1 456912、某人参加一次考试， 4 道题中解对 3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4 ，则他能及格的概率约是（）A、0.18 B 、 0.28C、0.37 D 、0.48二、填空题1、若事件 A 、 B 互斥，且P(A)1, P(B)2,则P( A B)632、设 A、 B 、C 是三个事件，“A 、 B 、 C 至多有一个发生”这一事件用 A 、B 、 C 的运算式可表示为3、 1 个口袋内有带标号的 7 个白球， 3 个黑球，事件 A：“从袋中摸出 1 个是黑球，放回后再摸 1 个是白球”的概率是4、在 4 次独立重复试验中，事件 A 至少出现1次的概率是80，则事件 A 在每次试验中发生81的概率是5 、甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9 ，则恰好有一人击中目标的概率为三、解答题1 、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8 ，乙击中靶的概率为0.7 ，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：（1 ）两人都中靶的概率；（2 ）甲中靶乙不中靶的概率；（3 ）甲不中靶乙中靶的概率。

（北师大版）六年级数学下册 统计与概率
统计
一、填一填。

1、常用的统计图有 统计图， 统计图和 统计图。

2、为了清楚地表示出数量的多少，常用 统计图，为了表示出数量的增减变化情况，用 统计图比较合适，而 统计图却能清楚地表示出部分量与总体的关系。

3、常用的统计量有 数、 数和 数。

4、在一组数据中的大小差异比较悬殊的情况下，用 数表示这组数据的一般水平比较合适。

5、箱子里装有大小相同的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是 。

二、小军星期六作息时间情况如右图：
根据扇形统计图，把下表填写完整。

三、下面是小明和小敏两人600米的赛跑的行程图。

看图填空。

1、跑完全程小明用了（ ）分。

2、小明到达终点后，小敏再跑（）分才能到达终点。

3、小明每分钟的平均速度是（）米，小敏每分钟的平均速度是（）米。

4、第（）分两个相距100米。

第10章统计的初步认识单元测试卷（满分：100分时间：120分钟）班级姓名成绩一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列事件是必然事件的是（） A．小莉希望在今年的校运动会上取得100米短跑第一各B．削好的苹果在空气中放久了就会变色C．抛出一个正方体骰子，点数是6的情况D．小勇的父亲买了一注七位数号码的体育彩票，他有中奖的可能性2．用计算器进入统计功能状态，应首先使显示屏上出现下列四种字符中的（）A．SD B．DATA C．RAD D．DEG3．名工人每天生产同零件，生产的件数是.1015,,,15设,17,1417,12,14,17,16其中平均数为a，中位数为b，众数为c，则（）A．cb>>c> B．aba>C．bb>c>ac>> D．a4．为了估计湖里有多少鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里钾，过一段时间，等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼有4条，湖里大约有鱼（）A．10000条 B．5000条 C．3000条 D．1500条5．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，…10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数错误地输成了100000元，则依据错误数据算出的平均值与实际平均值的差是 （ ）A ．90000元B ．900元C ．942元D ．1000元6．袋中装有1个红球和1个黄球，它们除了颜色都相同，任意摸出一球， 再放回袋中摸，两次摸到都是黄球的成功率和至少一次摸到黄球的成 功率分别为 （ ）A ．25.0,25.0B ．5.0,25.0C ．5.0,5.0D ．75.0,25.0二、填空题（每小题6分，共30分）1．为了检查一批荧光灯管的使用寿命，从中抽取了15支荧光灯管进行试验，在这个问题中，总体是指______________________，样本是指________________________.2．下列事件中：①抛出的球会下落；②任意买一张电影票，座位号是偶数；③当室外温度低于C 010 时，将一杯清水放在室内会结冰；④上海市每年都会下雨；⑤两条线段可以组成一个三角形；⑥某位同学抛掷两枚硬币，抛出一个正面. 其中，是确定事件的有_________________，是不确定事件的有__________________.3．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：10,8,8,8,6,5,4,3；乙：13,12,9,8,6,6,6,4；丙：12,11,10,9,7,4,3,3.三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断三个厂家在广告中分别运用了平均数、众数和中位数的哪一种集中趋势的特征数？甲：___________________，乙：___________________，丙：___________________.4．下表为初三某班被高一级学校录取的统计表：重点中学普通中学其他学校合计男生（人）18 7 1女生（人）16 10 2合计（l）完成表格；(2)考取重点中学的成功率为____________________，女生考取普通中学的成功率为______________________.5．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：部门A B CE F GD人数 1 1 2 4 2 2 320 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2每人利润(万元)（1）该公司每人所创年利润的平均数为__________________________万元；（2）该公司每人所创年利润的中位数为__________________________万元；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个描述该公司每人所创年刊润的一般水平_______________________________.三、解答题（每小题分值见题目，共46分）1．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼做出记号放人水中；当它们完全混合上鱼群后，又捞出了200条鱼，称得重量为416千克，以带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有多少条鱼？约重多少千克？（本小题10分）3．就“语文，数学，外语三门课程你喜欢哪门学科”对七年级（1）班学生进行问卷调查，统计结果表明：%20的15的学生只喜欢数学，%10的学生只喜欢语文，%学生只喜欢外语，%18的学生12学生既喜欢语文，也喜欢数学，但不喜欢外语，%既喜欢数学又喜欢外语，但不喜欢语文，%15的学生既喜欢语文，又喜欢外语，但不喜欢数学，三门学科皆喜欢的学生占%5，其余学生为三门学科皆不喜欢．从这个班任意抽一名学生：（1）抽中喜欢数学的学生成功率是多少？（2）抽中不喜欢外语的学生的成功率是多少？（本小题12分）2．某电影院有6元、8元、10元三种价格的电影票，五月份的售票情况如表所示，又知今年这个月共售出10400张票，那么这个月观众购买电影票价的平均数、众数和中位数分别是多少？（本小题10分）6元8元10元15% 20% 65%4．在一次摸奖活动中，总共发行了100张彩票，号码从1到100，其中只有一个是中奖号码，王芳买的号码是58，李刚买的号码是7，对下面的一段对话请发表你的看法：王芳：我中奖的成功率肯定比你高．李刚：为什么？我们的成功率都是一样的．王芳：那你认为中奖号码是一位数的成功率高还是两位数的成功率高？李刚：当然是两位数了．王芳：就是了，你的是一位数，我的是两位数，所以我中奖的成功率就比你高．李刚：是的，但是，……（本小题14分）答案一、1．B 2．A 3．D4．B 5．B 6．D二、1．这批荧光灯管的使用寿命；抽取的15支灯管的使用寿命2．①④⑤，②③⑥3．众数，平均数，中位数4．（1）略（2）34175427=；164287=5．（1）3.2（2）2.1（3）中位数三、1．201001000200÷=，平均每条鱼重：1844162100200x+==+（千克），总重量为：度100022000⨯=（千克）2．平均数：9(元)，中位数和众数都是10 (元) 3．（1）15%12%18%5%50%+++=（2）10%15%12%5%42%+++=4．略。