2020
大学物理《弦振动》实验报告文
档
Contract Template
大学物理《弦振动》实验报告文档
前言语料：温馨提醒，报告一般是指适用于下级向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关的询问。按性质的不同，报告可划分为：综合报告和专题报告；按行文的直接目的不同，可将报告划分为：呈报性报告和呈转性报告。体会指的是接触一件事、一篇文章、或者其他什么东西之后，对你接触的事物产生的一些内心的想法和自己的理解
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】
（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）
一.实验目的
1.观察弦上形成的驻波
2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形
3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系
二.实验仪器
XY弦音计、双踪示波器、水平尺
三实验原理
当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有
惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：
=
ρ
1
-------------------------------------------------------①
另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：
v=λγ--------------------------------------------------------②
将②代入①中得γ
=λ1
-------------------------------------------------------③ρ1
又有L=nλ/2或λ=2L/n代入③得γ
n=2L
------------------------------------------------------④ρ1
四实验内容和步骤
1.研究γ和n的关系
①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn 图线，导出γ和n的关系。
2.研究γ和T的关系保持L=60.00cm，ρ
1保持不变，将1kg的砝码依次挂在第1、2、3、4、5槽内，测出n=1
时的各共振频率。计算lgr和lgT，以lg2为纵轴，lgT为横轴作图，由此导出r和T的关系。
3.验证驻波公式
根据上述实验结果写出弦振动的共振频率γ与张力T、线密度ρ关系，验证驻波公式。
1、弦长l1、波腹数n的
五数据记录及处理
1.实验内容1-2数据T=1mgρ1=5.972k g/m
数据处理：
由matlab求得平均数以及标准差1.平均数x1=117.56002.标准差σx=63.8474
最小二乘法拟合结果：LinearmodelPoly1:f(x)=p1x+p2
Coefficients(with95%confidencebounds):p1=40.38(39.97,40.7 9)p2=-3.58(-4.953,-2.207)
Goodnessoffit:SSE:0.508R-square:1
AdjustedR-square:1RMSE:0.4115
此结果中R-square:1AdjustedR-square:1说明，此次数据没有异常点，并且这次实验数据n与γ关系非常接近线性关系，并可以得出结论：n与γ呈正比。
2.实验内容
3.4数据
1.平均数x1=6
2.20xx2.标准差σx=308.2850
最小二乘法拟合结果：LinearmodelPoly1:f(x)=p1x+p2
Coefficients(with95%confidencebounds):p1=0.4902(0.4467,0. 5336)p2=1.574(1.553,1.595)Goodnessoffit:SSE:0.0001705R-square:0.9977
AdjustedR-square:0.9969RMSE:0.007539
由分析可知，此次数据中并没有异常点，并且进行线性拟合后R-square:0.9977AdjustedR-square:0.9969，因为都极其接近1，所以说此次拟合进行的非常成功，由此我们可以得出相应的结论：lgT与lgγ是线性关系。
六.结论
验证了弦振动的共振频率与张力是线性关系
也验证了弦振动的共振频率与波腹数是线性关系。
七.误差分析
在γ和n关系的实验中，判断是否接近共振时，会有一些误差，而且因为有外界风力等不可避免因素，所以可能会有较小误差。
在γ与T实验中，由于摩擦力，弦不是处于完全水平等可能产生较小的误差。
附录（Matlab代码）
%%实验1%一
