幼儿园中班数学教案《10以内的相邻数》含
反思
活动目标：
1、通过操作活动，让幼儿了解物体或数字的序列位置，理解"邻居'的关系。
2、初步感知相邻数的概念。
3、愿意跟随教师和音乐在老师的引导下用自然、连贯的声音唱歌，情绪愉快地参加音乐活动。
4、在学习歌表演的基础上，结合游戏情节，注意随着音乐的变化而变换动作。
活动准备：
十座写有110数字的蘑菇小房子、10只不同的小动物；扑克牌人手一份（从1到10）；黑板；112的数字卡片。
中班数学教案《10以内的相邻数》
活动过程：
一、理解"邻居'的关系。
1、小动物搬家。
（1）、森林里盖了许多漂亮的蘑菇房子，我们来看一看共有几座蘑菇房子。幼儿点数110。
（2）、小动物们要搬新家了，你们想不想知道小动物们都住几号房子？
依次出示小动物，一边出示一边说：小白兔住进了1号房子，小狗住进了2号房子小公鸡住进了10号房子。
（3）、今天，小动物特别高兴，它们不仅住进了新房子，还有了邻居。他们的邻居都是谁呀？
引导幼儿用完整话来回答问题：
问：小白兔的邻居是谁？答：是小狗。
问：2号小狗的邻居是谁？答：小白兔和小狮子。
一直问到10号小公鸡的邻居。
（4）、拍手游戏：小朋友我问问你，小狗的邻居是谁？
请个别幼儿来帮小动物找邻居，从而巩固加深对邻居的理解。
（5）、今天小动物们玩的可高兴了，天黑了，小动物们吃完饭都出去散步了！（将小动物全部拿走，只留下带有数字的小房子，以便讲相邻数做清晰的准备。）
2、理解"相邻数'的关系。数字宝宝找邻居。
听！是谁在说话呢？原来是数字3在说话，它也想知道它的邻居是谁，谁能告诉它？
幼儿园大班数学教案《10以内的相邻数》引言：
数学是一门需要运用逻辑思维的学科，在幼儿时期培养好孩子的数学思维能力对他们的未来学习发展非常重要。本次数学教案以《10以内的相邻数》为主题，旨在帮助大班幼儿更好地理解数字的排列和顺序。
一、教学目标：
1. 学习掌握10以内数字的相邻性。
2. 培养幼儿观察和分析问题的思维能力。
3. 提高孩子们的数学操作能力和逻辑思维能力。
二、教学准备：
1. 数字卡片：0-10。
2. 黑板、白板、彩色粉笔、白色粉笔。
3. 数字图表及相应的练习题。
三、教学步骤：
1. 导入（约5分钟）：
老师通过展示数字图表，引导幼儿讨论数字的大小和排列顺序，激发幼儿对数字的兴趣。
2. 概念讲解（约10分钟）：
老师向幼儿解释什么是相邻数，即相邻数是指数字排在一起的数，它们的差值只有1。举例说明：比如，数字2和数字3就是相邻数，数字5和数字6也是相邻数。
3. 游戏练习（约15分钟）：
a. 数字迷宫：老师在黑板上画一个迷宫，迷宫中的路径上有数字0-10。教师和幼儿一起操作，通过走迷宫的方式找到相邻的数字并喊出来。
b. 数字配对：老师准备好数字卡片，将数字分成两份，一份排列在黑板上，另一份放在桌子上。幼儿需要在黑板上的数字后面找到相邻的数字卡片并在桌子上找到相匹配的数字卡片。
4. 认知巩固（约10分钟）：
老师给每个幼儿分发练习题，让他们独立完成，练习题主要是通过填写数字的相邻数来加深对概念的理解。
5. 拓展活动（约10分钟）：
a. 数字拼图：老师准备一些由数字组成的拼图卡片，幼儿需要将拼图卡片组合成一个完整的数字序列。
幼儿园大班数学教案《10以内的相邻数》
一、教学目标
1.能正确朗读0-10的数字。
2.能够辨别0-10的数字大小。
3.能够正确地说出0-10的相邻数。
二、教学重点
1.帮助幼儿区分不同数字的大小。
2.让幼儿学会0-10的相邻数。
三、教学难点
1.让幼儿学会0-10的相邻数。
2.培养幼儿的观察能力。
四、教学准备
1.红、黄、绿三张卡片。
2.数字卡片0-10，每个数字卡片上有相邻数。
3.抽象图形卡片。
五、教学过程
1.师生热身（3分钟）：
教师手持数字卡片，让幼儿跟着数字朗读，同时能够根据卡片
上的数字摆出相应的指示动作，指定数字卡片的幼儿能说出相邻数。让幼儿自由举手模拟手表上的指针走过数字，练习0-10的数字大小。
2.新课主体部分（25分钟）：
（1）教师出示数字卡片，让幼儿根据相邻数朗读，例如，出示
数字4的卡片，让幼儿朗读4和5，出示数字0的卡片，让幼儿朗
读0和1。
（2）教师出示抽象图形卡片，让幼儿辨认出每组图形间的相邻
关系（例如：红三角形，黄正方形，绿五边形），并且大声说出相
邻的图形名字。
（3）教师将数字卡片搭成梯形排列，让幼儿自由拾取卡片，说
出相邻的数，培养幼儿的观察能力。
3.课堂讨论总结（2分钟）：
教师让幼儿主动讨论，总结出0-10的相邻数的规律。让幼儿一
起讨论数学的好玩之处。
六、教学反思
通过这节课的教学，幼儿从数字语言、视觉图像等多方面接触
和感知了数字及其顺序的相关知识，学会了0-10之间的相邻数，并
且收获了新的数学启示。这既培养了学生的数学能力，也增强了他
们对数学的兴趣和喜爱。
幼儿园小班数学教案10以内的相邻数
幼教网整理了关于幼儿园小班数学教案：10以内的相邻数，期望对幼儿学习有所关心，仅供参考。
活动目标：
1、明白相邻数的概念，把握1――10的相邻数，明白得并能说出相邻数之间多一少一的关系
2、进展幼儿的比较能力和思维的灵活性。
活动预备：相邻数填空卡片，人手一份图纸和1――10的数字头饰。
活动过程：
1、导入活动
“一些小朋友他们今天专门快乐，小朋友们想不想明白他们是谁啊？”“他们是数字小朋友，因为他们今天般了新家，小朋友们想不想去看看啊？”
2、出示图片
（1）教师：“那个房子漂不漂亮啊，小朋友们想不想住如此的房子？”
（2）“现在让我们走进这座房子，看看数字们是如何住的。”
（3）用向小朋友们介绍数字新邻居的方式引出相邻数那个概念。
教师：“数字们见小朋友们来了都专门的快乐，因此都换上了五光十色的衣服欢迎我们小朋友的到来。现在我们来认识一下他们的新邻居。”
（4）逐个向小朋友介绍数字们的“邻居”，使幼儿直观的了解“相邻”那个概念
（5）介绍完后提问幼儿，使幼儿初步把握各数的相邻数
3、发给幼儿表格，让幼儿用依照数字画几何图形的方式让幼儿初步了解相邻数之间多一少一的关系。
（1）教师：“现在有四个数字想请我们小朋友帮一个忙，想请我们小朋友为他们画上和他们数量一样多的三角形、圆形或其他你喜爱的图形。现在我把这几个数字请到了我们小朋友的桌子上，请小朋友拿起你手中的画笔来帮帮他们吧。”
（2）画完后教室在黑板上挂一张大的挂图亲自进行演示。演示完后请小朋友一起来数
一数，引导幼儿自己发觉相邻数之间多一少一的关系。
幼儿园大班数学活动《10以内相邻数》教案
幼儿园大班数学活动《10以内相邻数》教案1
【活动目标】
1、知道相邻数的概念，掌握1―10的相邻数，理解并能说出相邻数之间多一少一的关系。
2、发展幼儿的比较能力和思维的灵活性。
【活动准备】
相邻数填空卡片，人手一份图纸和1―10的数字头饰。
【活动过程】
1、导入活动
"一些小朋友他们今天很开心，小朋友们想不想知道他们是谁啊？""他们是数字小朋友，因为他们今天般了新家，小朋友们想不想去看看啊？"
2、出示图片
（1）师："这个房子漂不漂亮啊，小朋友们想不想住这样的房子？"
（2）"现在让我们走进这座房子，看看数字们是怎么住的。"
（3）用向小朋友们介绍数字新邻居的方式引出相邻数这个概
念。
师："数字们见小朋友们来了都非常的高兴，所以都换上了五颜六色的衣服欢迎我们小朋友的到来。现在我们来认识一下他们的新邻居。"
（4）逐个向小朋友介绍数字们的"邻居"，使幼儿直观的了解"相邻"这个概念
（5）介绍完后提问幼儿，使幼儿初步掌握各数的相邻数
3、发给幼儿表格，让幼儿用根据数字画几何图形的方式让幼儿初步了解相邻数之间多一少一的'关系。
（1）师："现在有四个数字想请我们小朋友帮一个忙，想请我们小朋友为他们画上和他们数量一样多的三角形、圆形或其他你喜欢的图形。现在我把这几个数字请到了我们小朋友的桌子上，请小朋友拿起你手中的画笔来帮帮他们吧。"
（2）画完后教室在黑板上挂一张大的挂图亲自进行演示。演示完后请小朋友一起来数一数，引导幼儿自己发现相邻数之间多一少一的关系。
4、出示相邻数填空卡，进行一场小竞赛。
中班数学教案《10以内的相邻数》中班数学教案《10以内的相邻数》「篇一」
活动目标：
1、能找出5以内相邻数之间的关系，即某数比前一数大1，比后一数小1。
2、要求幼儿认真思考，积极探索。
重难点：找出5以内相邻数之间的关系。
活动准备：
幼儿经验基础：对１～１０有一定概念。
人手15片雪花片，范例一张。
活动过程：
一、供给每人15片雪花片，让幼儿操作，找出5以内各数之间的关系。
二、手指游戏，巩固认识5以内的相邻数。
引导策略
有效提问
1、供给每人15片雪花片，按数字在空格里放上相应的雪花片。
2、放好后进行观察，让幼儿找出规律。
3、出示范例图进行小结：当数字按从小到大的顺序排列时，每一个数都比前一数大1，比后一数小1。
4、手指游戏巩固认识5以内的相邻数。
游戏开始，教师说，找找找，找邻居，2的邻居是几和几？（边说边伸2个手指头）幼儿就左手伸1个手指，右手伸3个手指，并说：老师告诉你,2的邻居是1和3,或教师说:找找找,找邻居，谁是2和4的邻居,幼儿边伸3个手指,边说:3是2和4的邻居。
1、上图每个空格的下面有什么数字？是按什么顺序排队的？
2、把每一行雪花片的数量与前一行和后一行比一比，发现了什么？
3、猫的邻居是谁和谁？它比小兔大几岁？比小狗小几岁？
中班数学教案《10以内的相邻数》「篇二」
活动目标：
1、使幼儿懂得10以内的相邻数顺序关系，感知自然数列的等差关系。
2、使幼儿能正确书写数字10。
活动准备：
1、为每组幼儿准备骰子以及实物印章若干，带有空格的圆点联系纸及数字练习纸若干。
活动过程：
1、教师让幼儿说一说身边的朋友是谁？引起幼儿活动的兴趣。
幼儿园数学教案10以内的相邻数幼儿园数学教案10以内的相邻数1
【活动目标】
1、在游戏中继续学习并运用10以内加法的运算。
2、发展观察力，运算能力及思维的敏捷性。
【活动准备】洞洞板学具多媒体。
【活动过程】
一、导入歌谣：我来问，你来答。
师：一只小鸟天上飞，两只小鸟后面追，小朋友想一想，一共几只鸟儿飞？
幼：一共三只鸟儿飞。
师：两只蝴蝶空中飞，三只蝴蝶后面追，小朋友想一想，一共几只蝶儿飞？
幼：一共五只蝶儿飞。
师：三条小鱼水中游，两条小鱼后面游，小朋友想一想，一共几条鱼儿游？
幼：一共五条鱼儿游
二、复习“+”
师：在加法计算中我们要用到一个符号，叫什么呢？
幼：加号，等于号。
师：（出示“+”）“+”表示加起来，合起来的意思，它出现在哪里就表示要把它两边的两个数加起来。
三、幼儿观看多媒体学习看图列算式。
1.师：天上飞来了3只蝴蝶，又飞来了4只蝴蝶，问天上一共有几只蝴蝶？
幼：7只蝴蝶。
师：算式怎么列呢？先飞来的三只蝴蝶用数字几表示呢？
幼：用数字3表示.
师：后飞来的4只蝴蝶用数字几表示呢？幼：用数字4表示。
师：那合起来一共有几只蝴蝶我们要用到什么符号呢？幼：加号。
师：3+4=？幼：7.
师：这道题我们列的算式是“3+4=7”。
四、幼儿观看多媒体并在洞洞板上操作。
1.师：听音乐取学具。
2.师“打开棋子盒，取出蓝色的数字1的那柱棋子按1到10的顺序摆在洞洞板的第10行数字10的后面。取出蓝色的带“+”
的那柱棋子把“+和=”摆在第9行数字9的后面。剩下的棋子送回棋子盒。
3.师：草地上有2只小猴，又来了4只小猴，问草地上一共有几只小猴？这个算式怎么列呢？
幼儿园中班数学《10以内的相邻数》说课稿
尚云幼儿园中班数学《10以内的相邻数》说课稿
一、教学背景
幼儿园是孩子接触数学概念的最佳时期，是从班级生活中自然地获得数学知识的好时机。而在学习数学中，掌握基本的数学常识和计算方法是非常关键的。中班的孩子们大部分已经熟练掌握了1-10的数字基本认识，能正确地念出写出，本单元
《10以内的相邻数》是让孩子们在日常生活中锻炼数学思维
能力和数数运算能力，培养孩子们对数字的敏感性的一堂课。
二、教学目标
1.认识10以内数字的顺序，培养孩子数数的能力。
2.理解相邻数的概念，学会用手指形象化思维。
3.通过不同的数数方法，提升孩子数学的操作能力。
三、教学内容
1.简单介绍相邻数的概念。提出“谁是谁的朋友”这个概念，引
导学生思考谁是谁的朋友，从而让学生理解相邻数的含义。
2.通过数字卡片让孩子们自己找出10以内的相邻数，并形象
化地进行展示。同时通过举例让孩子们辨识相邻数之间的联系。
3.利用手指让孩子们通过数数方式，数出10以内的相邻数，丰富孩子们的数学操作能力。
4.结合课程的教学，通过游戏的方式加深孩子们对相邻数的理解，巩固孩子们的学习成果。
四、教学策略
1.多元化的教学策略，由浅入深
2.生动趣味的教学方法，使孩子们更主动的参与进来
3.提炼教学重点减少干扰
四、教学流程
1.打开幼儿园的数学大门，让孩子们更主动向数学学习。
2.简单的介绍相邻数的概念。通过谁是谁的朋友来让孩子们理解什么是相邻数，并在课前为孩子们准备好数字卡片，帮助他们形象化地了解相邻数之间的联系。
3.通过数字卡片的展示，让孩子们更直观地认识相邻数，也为接下来的点数、数号辅助孩子们数数打下良好基础。
大班10以内的相邻数教案5篇
（经典版）
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序言
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幼儿园《10以内的相邻数》教案
一、教学目标
1. 能够认识10以内的数字，并知道它们的相邻数是哪些。
2. 能够发现10以内数字的规律，能够通过加减运算确定数字的相邻数。
3. 能够通过绘画等活动加深对数字和相邻数的认识。
4. 能够通过游戏等方式巩固数字和相邻数的记忆。
二、教学重点
1. 认识10以内的数字及其相邻数。
2. 发现数字的规律，能够通过加减运算确定数字的相邻数。
三、教学难点
1. 学生能否通过加减运算确定数字的相邻数。
2. 学生能否理解数字和相邻数之间的关系。
四、教学准备
1. 相关绘画、游戏和玩具。
2. 教材、练习册。
3. 配备黑板、彩色粉笔、橡皮擦等教学工具。
五、教学步骤
1. 导入新课
（1）引入数字的概念，如何数数以及数数的规则。
（2）向学生介绍10以内数字的基本概念，并且老师数数，让学生跟随老师一起数数。
（3）引入相邻数的概念，告诉孩子数字的相邻数是什么，并且举一些例子。
2. 讲授义务内容
（1）展示教材第一部分的图片，让学生看一看图片，考虑下一步怎么做。
（2）讲解数字的相邻数，数字的相邻数就是比它小一的数和比它大一的数。例如：1的相邻数是2；3的相邻数是2和4。
（3）练习。老师可以通过口算、指认练习等方式，让学生练习数字相邻数的知识。
3. 开展互动式活动
（1）老师进行画图示范，教学绘画活动。让学生在绘画中认识数字和相邻数，并且进行口述。
（2）开展游戏，让学生在游戏中学习数字相邻数。例如，老师可以展示几个数字卡片，让学生根据卡片上的数字找出相邻数。
4. 总结与加深
（1）复习教学内容，让学生对数字和相邻数的认识更加深入。
中班数学教案《10以内的相邻数》中班数学教案《10以内的相邻数》「篇一」
教学目标：
1、初步理解10以内相邻数的意义，让小朋友会找相邻数。
2、通过游戏的方式培养幼儿对数学活动的兴趣，在游戏互动中学习。
教学重点：初步理解10以内相邻数的意义，让小朋友会找相邻数。
教学难点：能够表达出10以内各数的相邻数，提高幼儿的思维能力。
教学准备：
1、1——10的糖果数字卡若干、棒棒糖、相邻数”字卡，邻居”字卡。
2、房子图10幅、魔术盒1—9的圆形数字卡。
教学过程：
一、创设情境，引起幼儿学习的兴趣，理解相邻数之间的关系。
(1)理解“相邻”的意思。
1通过变魔术的方式引出主题
今天我们来玩变魔术的游戏，先出示一个盒子，告诉小朋友这时魔术盒，里面什么都没有，先变出棒棒糖，看谁坐得好等下就请他吃哦。再变出邻居两个字，师：“小朋友，你有没有到过你邻居家玩?你家住几楼?你邻居家又住几楼呢?”现在请你们看一看周围，你旁边坐的小朋友是谁，叫什么名字？刚才我们已经知道自己的旁边坐的小朋友叫什么名字了？对吗？那老师问问你们知道什么叫做邻居吗？（幼儿自己作答）教师总结，你旁边的两个小朋友就可以说是你的邻居，请小朋友们自己说说你旁边的邻居是谁好吗？（幼儿互相说）
(2)复习数序12345，认识相邻数。
今天，我们除了客人老师外，还有一些小客人也来了，我们来看看，他们分别是谁？（出示大数字卡片1——10）。
师：“小朋友都有邻居，那你们知不知道数字宝宝也有邻居呢，数字宝宝说大家都有邻居，可它们不会找自己的邻居，因为呀，数学书里面不叫邻居，叫相邻
幼儿园大班数学《10以内的相邻数》教案反思
活动目标：
1.知道相邻数的概念，能理解相邻数之间多一和少一的关系。
2.能够找到10以内数字的相邻数。
3.培育幼儿的观看力、推断力及动手操作力量。
4.让幼儿学习简洁的数学题目。
活动预备：
PPT课件
活动过程：
一、开头局部
出示数字1~10，创设情境。
二、根本局部
1.数字1~10从小到大排序。
2.熟悉每个数字的邻居，告知幼儿相邻数的概念：数根据从小到大的挨次排列后，一个数前面和后面相邻的数就叫相邻数。
3.举例帮忙幼儿理解相邻数之间多一和少一的关系。
三、完毕局部
幼儿进展相邻数填空练习。
教学反思
在整个教学活动的环节和过程中，每个幼儿都能积极的协作教师一起学习学问内容，有条理的操作自己的数字卡，因此在操作过程中能够表达幼儿理解了相邻数的关系，操作时能娴熟的找出一个数的相邻数。但在一些细小的环节上，还有一些缺乏，以下是我对这节课的反思：
1、用嬉戏主导课堂，用嬉戏的口吻营造课堂情境，用丰富多变的表情吸引幼儿留意，孩子们跃跃欲试，迫不及待地要参与，并自觉地遵守嬉戏规章，努力争取正确、快速地完成嬉戏中的学习任务，提高了学习效率，培育了幼儿良好的学习习惯和组织纪律性。
2、在活动中，假如消失教师始料未及的状况时，应实行仔细地正面应对的方式和态度。孩子对于自己的想法总有独特的见解，教师赐予他们表达的空间，让孩子在轻松的气氛中猎取学问、阅历，在活动来满意他们的奇怪心和求知欲。在这方面我以后还得多留意。
3、在数学教学中教师应留意语言的严谨性和标准性，在组织教学活动的过程中，教师的倾听和应变力量也显得尤为重要。让幼儿真正意义上做到“玩中学，学中乐”，从而到达教学效果。这节课让我收获颇多，给我感受最深的是作为一名幼儿教师更要勤于动脑思索选择好的教学方法。
幼儿园中班教案《10以内的相邻数》含反
思
中班教案《10以内的相邻数》含反思适用于中班的数
学主题教学活动当中，让幼儿初步感知相邻数的概念，通
过操作活动，让幼儿了解物体或数字的序列位置，理解
“邻居”的关系，引导幼儿积极与材料互动，体验数学活
动的乐趣，快来看看幼儿园中班《10以内的相邻数》含反
思教案吧。
活动目标：
1、通过操作活动，让幼儿了解物体或数字的序列位置，理解“邻居”的关系。
2、初步感知相邻数的概念。
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4、让幼儿学习简单的数学题目。
活动准备：
十座写有1—10数字的蘑菇小房子、10只不同的小动物；扑克牌人手一份；黑板；1—12的数字卡片。
活动过程：
一、理解“邻居”的关系。
1、小动物搬家。
、森林里盖了许多漂亮的蘑菇房子，我们来看一看共
有几座蘑菇房子。幼儿点数1——10。
、小动物们要搬新家了，你们想不想知道小动物们都
住几号房子？
依次出示小动物，一边出示一边说：小白兔住进了1
号房子，小狗住进了2号房子……小公鸡住进了10号房子。
、今天，小动物特别高兴，它们不仅住进了新房子，
还有了邻居。他们的邻居都是谁呀？
引导幼儿用完整话来回答问题：
问：小白兔的邻居是谁？答：是小狗。
问：2号小狗的邻居是谁？答：小白兔和小狮子。
……一直问到10号小公鸡的邻居。
、拍手游戏：小朋友我问问你，小狗的邻居是谁？
请个别幼儿来帮小动物找邻居，从而巩固加深对邻居
的理解。
、今天小动物们玩的可高兴了，天黑了，小动物们吃
完饭都出去散步了！
2、理解“相邻数”的关系。数字宝宝找邻居。
听！是谁在说话呢？原来是数字3在说话，它也想知
10以内得相邻数教案7篇
教案的写作是可以让老师们的共性有合理的提体现，在制定教案的同时，我们都要仔细思索，有着较强的思维规律，以下是范文社我细心为您推举的10以内得相邻数教案7篇，供大家参考。
10以内得相邻数教案篇1
活动目标：
1、让幼儿正确理解相邻数，知道一个数的相邻数是比它大1和小1的数。
2、学习与同伴友好交往、合作嬉戏的方法，激发幼儿对数的爱好。
3、进行伴侣间团结友爱的教育。
活动预备：
1-10的数字卡，挂图一幅(10个房间)，幼儿操作材料人手一份。活动过程：
一、给数字宝宝找邻居
1.数字王国今日特殊喧闹，数字宝宝们都搬到了它们的新居子里。(出示1—10号房子。) 数字宝宝们住在一起可兴奋了，我们一起来看一看谁和谁是最好的邻居呀!”请小伴侣来帮数字宝宝找一找邻居，并准时鼓舞。(老师按挨次纵向出示相邻数卡片)
二、探究相邻数之间的关系
1、请幼儿认真观看这些卡片，每位邻居和中间的一个数有什么关
系?
2、前面的比中间的数要怎么样?后面的呢?
小结; 你们都发觉了前一个数比中间的小1，是数字的小邻居，后面的数比中间的大1，是它的大邻居!
三、嬉戏：找邻居
例：老师出示卡片3说：小伴侣，3的邻居在哪里?
幼儿举起2、4说：何老师，3的邻居在这里。
四、幼儿操作练习
1、在我们后面的桌子上，有些数字宝宝找不到邻居了，请你们给它们帮个忙吧!
2、集体讲评(把幼儿的练习纸排成4排，便于评价)
五、嬉戏;抢凳子
幼儿讲1-10的数字胸饰戴好，玩抢凳子嬉戏。
六、结束部分
今日，我们知道了每一个数字宝宝都有自己的好伴侣，好邻居，它们之间相互关心团结友爱，欢乐的生活着。我们也要像数字宝宝一样，大家团结友爱互帮互助。
