数学与应用数学专业培养方案-同济大学数学系

数学与应用数学（S）本科专业培养方案

一、培养目标

本专业培养掌握数学科学的基本理论、基本知识和基本方法，能运用数学知识和使用计算机解决实际问题，具有一定的数学教学和研究能力，能够从事中、高等级的数学教育和数学应用研究的教育工作者或科技工作者。

二、业务培养要求

本专业学生主要学习数学方面的基本知识、基本理论、基本技能和方法，学习计算机的基本知识和应用技能。通过科学思维训练、专业技能训练、科研技能训练和教师技能训练，通过教育理论课程的学习和教学实践环节的锻炼，形成良好的专业素质、教师素养、计算机应用技能，具备数学教学、数学教育研究、数学应用研究等能力。

本专业根据专业性质和市场对人才的需求，设置基础数学和应用数学两个专业方向。

（一）基本知识、能力、素质要求

1.基本要求

（1）综合文化素质通过学院考试，并达到合格标准。

（2）外语、计算机、体育、普通话达到学院规定的合格标准。见附表1

附表1 基本知识、能力、素质学分表

2.专业要求

（1）具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学原理、科学计算、数学应用等基本能力。

（2）了解近代数学发展的概貌以及数学在社会发展中的作用，了解数学科学的若干新发展、数学教学领域的一些新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文修养和科学修养。

（3）具有良好的使用计算机的能力，能进行简单的程序设计，掌握数学软件、教学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发。

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数学与应用数学专业培养方案

数学与应用数学专业培养方案

一、专业历史沿革

同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。

二、学制与授予学位

四年制本科。

本专业所授学位为理学学士。

三、基本学分要求

四、专业培养目标

本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。

五、专业培养标准

表 1 ：专业标准

同济大学数学

同济大学是中国知名学府，其学术特色之一就是有出色的数学教育。下面就来详细介绍一下同济大学的数学教育。

一、数学系简介

同济大学的数学系设有两个相互独立的部门，分别是“数学系”和“统计学系”。数学系有两个专业：数学和应用数学。数学专业旨在培养具有丰富的学术能力和良好的实践能力的高级数学应用专家；应用数学专业旨在培养具有理论、研究和实践能力的高级数学应用专家。此外，统计学系拥有自己独立的教学体系，以培养具有理论和实践能力的统计学专业人才。

二、数学教育

同济大学的数学教育覆盖教育范围有理论数学，抽象代数，拓扑学，计算机科学，应用统计，运筹学，概率论和随机分析等等。在具体的课程安排上，学校的数学教育主要是以数学课程的学习为主，其他科目主要是辅助性的。在数学课程体系中，涵盖了微积分，计算方法，数学分析，概率论，线性代数，拓扑学，复变函数，大学物理等多个方面，供学生进行研究和广泛的学习。

三、教师队伍

同济大学数学系拥有一支绝对优秀的师资队伍，其中有国家“万人计划”特聘教授，国家优秀青年科学基金获得者，博士生导师，上海市学科组长，国家自然科学基金面上项目负责人，上海市东方学者等。校内结构化教学和科研环境也是同济大学数学教育的优势，有多

个省级及以上教育部重点实验室、省部共建实验室，多个国家重点学科，以及许多高水平研究团队。

四、就业情况

同济大学的数学专业的毕业生以攻读研究生的比例高，有的即将从研究生阶段毕业的学生就已经开始在中国知名企业担任负责人，或者在国内知名大学任职教师或研究员。另外，很多毕业生也可以从事金融，经济，航空航天，数据可视化，电子，信息安全，网络安全等诸多领域的应用数学研究工作。

《高等数学》课程教学要求

课程编号:

课程类别：公共基础课

学时：108

先修课程：高中数学

适用层次/专业：三年制高职高专/四年制本科理工、经管类专业

本课程开设的系/教研室：基础部/数学教研室

教材/教学参考书:《高等数学》(本科少学时类型）（第3版）同济大学应用数学系编著高等教育出版社

/《高等数学》侯风波主编机械工业出版社,《高等数学》同济大学数学教研室编

人才培养目标：高职院校的人才培养的总目标是培养社会需要的高素质职业人才。高等数学课程的开设是服务于这个总目标的。现代数学的发展与应用不断地改变着人们的日常生活、工作和学习方式.数学与我们如影随形，且已物化在我们的周围。所以作为现代人必须具备一定的数学修养。我们开设这门课的目标为:1使学生具有一定专业所需的数学知识和思想。2。提高学生综合能力和素质,完善学生人格.

培养要求：使学生通过数学课程的学习掌握一定的数学思想和方法，具备一定的利用数学建模的方法解决实际问题的能力。

一、课程性质和任务

高等数学课是高职各专业必修的一门重要的基础课。通过本课程的学习，学生将较系统的获得大纲所列内容的基本知识，必需的基础理论和常用的运算方法为学生学习后续课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。

通过教学要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，能力培养要贯穿教学全过程。本课程关于能力方面的要求是：培养学生具有比较熟练的基本运算能力、自学能力、综合运用所学知识去分析研究问题和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力.教学中要认真探讨和贯彻“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则。教学重点要放在“掌握概念，强化应用，培养技能"上。执行大纲时，要注意以下几点：

教案标题：同济大学高等数学教学计划

一、教学目标

本课程旨在帮助学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生的逻辑思维能力、创新意识和实际应用能力。通过本课程的学习，学生应能熟练运用高等数学知识解决实际问题，为后续专业课程的学习和科学研究打下坚实的基础。

二、教学内容

1. 函数与极限

1.1 函数的概念、性质和图像

1.2 极限的定义和性质

1.3 无穷小和无穷大

1.4 极限的运算法则

1.5 极限的存在性判断

2. 导数与微分

2.1 导数的定义和性质

2.2 导数的运算法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数和参数方程函数的导数

2.5 微分及其应用

3. 微分中值定理与导数的应用

3.1 罗尔定理

3.2 拉格朗日中值定理

3.3 柯西中值定理

3.4 泰勒公式

3.5 导数在函数性质分析中的应用

4. 不定积分

4.1 不定积分的概念和性质

4.2 基本积分公式

4.3 换元积分法

4.4 分部积分法

4.5 不定积分在实际问题中的应用

5. 定积分及其应用

5.1 定积分的概念和性质

5.2 定积分的运算法则

5.3 定积分的换元法和分部法

5.4 定积分的应用（如面积、体积、弧长等）

6. 微分方程

6.1 微分方程的概念和分类

6.2 线性微分方程

6.3 非线性微分方程

6.4 微分方程的求解方法

6.5 微分方程在实际问题中的应用

三、教学方法

1. 讲授法：通过系统、生动的讲解，使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法。

2. 案例分析法：结合具体实例，让学生了解高等数学在实际问题中的应用。

3. 练习法：布置适量的课后习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

数学与应用数学〔师范〕专业本科教学方案

专业代码 070101〔国家〕 0401〔学校〕

一、培养目标与规格

〔一〕培养目标

本专业培养德、智、体、美、劳全面开展，掌握数学科学的根本理论、根底知识与根本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决实际问题，具备在中等学校从事数学教学的教师、教学研究人员及其它教育工作者。

〔二〕培养规格

1、热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，掌握马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表的重要思想；坚持党的根本路线，坚持四项根本原则，坚持建立有中国特色的社会主义；具有科学的世界观、正确的人生观和高尚的道德品质。

2、具有扎实的数学根底和较宽的数学知识面，掌握数学专业的根本理论、根本知识和根本技能，了解数学科学开展的趋势，具有良好的数学思维素质，获取创新和科研的初步能力；掌握计算机的根本知识，并具有较强的应用能力，掌握应用数学建模、数学计算，解决实际问题的能力；英语水平到达国家规定的等级要求。

3、具有获得知识的能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识和创新能力以及团队精神；具有科学合理的知识、能力和素质构造，有鲜明的个性特征。

4、热爱教育事业，为人师表，懂得教育根本理论，掌握现代教育技术，具备教师的根本素质和根本技能，到达国家语委规定的普通话标准，具有一定的语言和文字表达能力。尤其是具备施行素质教育的意识和能力以及培育中学生创新意识和创造力的能力。

5、树立开拓创新、自主创业的思想，要努力提高就业竞争能力。

6、具有安康的体魄和一定的军事根本知识和根本技能，到达国家规定的体质安康和军事训练标准；养成终生锻炼身体的习惯。

数学与应用数学专业人才培养方案

一、数学与应用数学专业人才培养目标

1、培养具有理论基础扎实、创新能力强、应用能力优异的高素质应用型人才。

2、培养具有较强的实践能力和创新意识，能在理论研究的基础上进行实际应用的高级专门人才。

3、通过对理论研究的深入和不断完善，培养应用数学理论研究的高级专门人才。

二、课程设置

1、数学与应用数学专业应该要求学生掌握和学习的基础课程有：微积分、线性代数、复变函数、常微分方程、概率论、数论、数值分析等。

2、除了基础课程外，还需要学习一些应用性较强的课程，如：科学计算、运筹学、计算机代数、微分拓扑学、抽象代数、图论及其应用、动力系统、模糊数学和控制论等。

3、此外，还可以根据学生的兴趣，配置一些专业外的课程，如：语言学、文献检索、社会科学、统计学等，以增强学生的通识知识和智力，增强应用数学的能力。

三、实践教学

1、安排学生完成一定量的实验和实践，以加深学生对于数学知识的理解和运用。

2、开展课程设计、综合设计和数学建模等实践课程，提高学生的综合能力。

3、开设或安排参观一些有关单位和企业，让学生更加直观地了解应用数学的方方面面。

数学与应用数学专业培养方案

一、专业历史沿革

同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。

二、学制与授予学位

四年制本科。

本专业所授学位为理学学士。

三、

四、专业培养目标

本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。

五、专业培养标准

座来增强，也鼓励学生与国外院校进行交流。

六、主干学科

数学。

七、核心课程

数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概

率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。

数学与应用数学专业（师范类）

培养方案

学科门类：理学

专业代码：070101

一、培养目标

本专业培养适应社会主义现代化建设需要、德智体全面发展、掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在科技、经济部门从事研究以及在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

二、培养要求

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1. 具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力。

2. 有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发。

3. 具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论。

4. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。

5. 较强的语言表达能力和班级管理能力。

6. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。

7. 具有一定的体育基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，达到国家规定的大学生体育锻炼合格标准，具有健康的体魄。

数学系数学与应用数学专业

数学系数学与应用数学专业（S）四年制教学中共开设相关专业课程26门，其中专业基础课3门，包括：数学分析、高等代数、解析几何；专业课12门，包括：常微分方程、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、初等数论、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论、数理统计；专业选修课11门，包括：专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史、数学竞赛教程。

各门课程简介如下：

一、数学分析

内容简介：数学分析是数学专业的一门重要的专业基础课程，是高等数学理论的基础，也是所有本科专业学生的必修课程，这门课程的学好与否，直接影响到后续课程如复变函数、实变函数以及拓扑学等课程的学习。该课程首先详细介绍了极限理论，用极限理论作为工具，讨论了函数，特别是连续函数的导数与徽分；不定积分与定积分；级数理论；多元函数微分学以及多元函数积分学等理论。通过这门课的学习，应该使学生掌握函数的微积分理论的基本理论和基本方法，能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下良好的基础。该课程重点是极限理论和微积分理论，难点是实数连续性定理及级数理论。

先修课要求:中学数学

教材及参考书：《数学分析讲义》刘玉琏傅沛仁编高等教育出版社

二、高等代数

内容简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。高等代数是高等师范院校数学专业一门重要基础课,是中学代数的继续和提高,通过这一课程的教学,可以使学生初步掌握基本的系统的代数知识和抽象的严格的代数方法,以加深对中学数学的理解,并为进一步学习打下基础.本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分。多项式理论主要讨论一元多项式和因式分解理论。线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。

数学与应用数学辅修专业培养方案

一、培养目标

为了充分发挥学校各学科的教育资源优势，让学有余力的学生，在完成主修专业的同时，自愿进行跨院系、跨学科学习。旨在培养数学功底扎实，具有在工科专业或数学学科和其它学科进一步深造和发展潜力的复合型人才；接受系统的数学训练、数学功底扎实，具有双学位的复合型人才；接受系统的数学训练、数学功底扎实的高素质教师。

二、专业主干课程

数学分析、高等代数、几何学、概率论与数理统计、常微分方程

三、学制

学制2年

四、学分要求

本专业辅修学生最低需修满54个学分

五、授予学位

理学学士（不进行学历电子注册）

六、各类课程结构及学分、学时比例

七、数学与应用数学辅修专业教学计划表

八、专业主干课程简介

（一）课程名称：数学分析

课程英文名称：Mathematical Analysis

课程简介：《数学分析》是数学专业学生必修的最重要的基础课程之一，对学生良好的数学素质的形成及后续课程的学习起着至关重要的作用。学习内容包括实数集与完备性，一元函数的极限、连续性，导数与微分，不定积分，反常积分等。

教材：《数学分析》，华东师范大学数学系主编（著），高等教育出版社，2007年5月

参考书目：

1．《数学分析》，陈纪修主编（著），高等教育出版社，2001年7月

2．《数学分析讲义》，刘玉琏、傅沛仁主编（著），高等教育出版社，2005年9月

主讲教师简介：

1、曹小红，女，博士，教授，主要从事算子理论与算子代数的研究。先后为本科生主讲过《数学分析》、《高等数学》、《文科高数》等课程。在“Proc. Amer. Math. Soc.”、“J. Math. Anal. Appl.”、“L. Alg. Appl.”、“Studia Math.”等国内外刊物上发表学术论文30余篇，入选“2006年教育部新世纪优秀人才支持计划”资助项目。

数学与应用数学专业建设的调研报告

高等院校数学专业经过几十年的发展，课程设置和教学内容都发生了很大变化，经历了这些变化后，人们对改革的认可究竟如何呢？我们本着教育以学生发展为本的指导思想，对江西省吉安市新干思源实验学校、新干中学、峡江中学、泰和二中、马市初中、苏溪初中、泰和三中、上海市华东师范大学数学系、同济大学数学系、广东省华南师范大学数学系及北京师范大学珠海分校进行了深入的调研。

调研中，我们把目光集中在相关行业的发展现状与趋势、专业人才的社会需求情况（人才需求量、学历需求和岗位需求）、专业人才业务素质和能力要求及相关行业对专业人才培养的建议，主要采用与被调研对象交谈的方式了解以上信息。

一、调查结果

1.对于大学所学的专业课对以后工作的使用价值，泰和二中、马市初中、苏溪初中、泰和三中的初中数学教师普遍认为所学的专业课最大的作用是考研，对中小学老师基本上没有多大作用，中小学老师特别希望掌握教育类课程和跟上时代的最新课件制作方法，例如，计算机辅助教学中的幕课与微课的制作、数学教育心理学和中学数学竞赛辅导、初等数论、初等数学研究、数学课程与教学论，其中教材教法对中学数学特别重要。

2.华东师范大学数学系、同济大学数学系、华南师范大学数

学系及北京师范大学珠海分校的被调研对象认为，大学课外活动要多开展，综合素质要提高，大学的评价体系有问题。

3.新干中学、峡江中学等重点高中的老师认为：大学扩招以后，大学生素质下降，毕业参加工作的大学生数学解题能力较差，大学阶段应该加强竞赛数学的学习。新干思源实验学校的校长提到：现阶段该校的一线老师仍是老师范毕业的教师，到该校工作的井冈山大学毕业生一般短期难挑大梁。

数学与应用数学专业主要课程简介

（一）供外系学生修读的课程

高等数学A

（Higher Mathematics）

课程类别：专业必修总学时：160-180 总学分：10 考核方式：闭卷课程编号：Z1101111高等数学A（一），学时：80-90 学分：5 考核方式：闭卷课程编号：Z1101112高等数学A（二），学时：80-90 学分：5 考核方式：闭卷课程目的：通过本课程的学习，使计算机科学与应用、物理学、应用电子、教育技术专业的相关专业的学生熟练掌握高等数学的基础理论，能运用各种基本理论解决实际工作中的专业问题。

课程内容:本课程分二学期讲授，第一学期主要讲授：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。第二学期主要讲授：空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积与曲面积分、无穷级数、微分方程等。

教材：同济大学数学教研室. 《高等数学》(上、下册), 第六版. 北京: 高等教育出版社，2002年.

高等数学B

（Higher Mathematics）

课程类别：专业必修学时：142-147 学分：8 考核方式：闭卷

课程编号：Z1101113高等数学B（一），学时：75 学分：4 考核方式：闭卷课程编号：Z1101114高等数学B（二），学时：72 学分：4 考核方式：闭卷课程目的：通过本课程的学习，使理工类相关专业专科学生全面掌握高等数学的基础理论，能利用微积分的理论解决实际问题。

课程内容：本课程分二学期讲授，第一学期主要讲授，函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分。第二学期主要讲授无穷级数、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、定积分及其应用、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。

【数学与应用数学专业】

（专业代码：070101）

一、专业简介

数学与应用数学专业涵盖或涉及了基础数学、应用数学、数学教育、数学史、概率论、运筹学和控制论等，历史可追溯到2002年7月成立的数学系，2008年4月数学系改为数学与统计学院，数学与统计学院现下设数学与应用数学系、信息与计算科学系、统计系及公共数学教学部，设有应用数学研究所、运筹学研究所，招收基础数学、运筹学与控制论两个专业的硕士和博士研究生，原数学与应用数学教研室改为数学与应用数学系。

数学与应用数学系自建系以来，现有专任教师20人，其中教授4人,副教授8人,全部具有博士学位。本专业在常微分方程、偏微分方程、数论等研究领域研究成果丰硕，发表SCI论文多篇，承担和参与多项国家项目和省部级项目。本专业取得多项教学成果，打造多项精品课程，每年指导学生参加全国和国际性数学建模大赛，取得多项优异成绩。

目前，数学与应用数学专业每年本科招生人数为60人左右。本专业旨在培养具备较强的更新知识的能力，能通过终身不断学习，进一步发展成为适于从事数学及相关领域科研、教学及其他工作的、具有较强竞争力的创新型人才。近三年，数学与应用数学专业升学率逐年上升，出国留学率较为稳定，就业率非常乐观，在全校各专业中名列前茅。

毕业学分：160学分授予学位：理学学士

标准学制：4年允许修业年限：6年

二、培养目标

本专业培养具有坚定民族精神和开阔国际视野、强烈社会责任感和使命感、人格健全、身心健康；掌握本科阶段数学与应用数学专业相关基础知识、基本理论和基本实践技能，在数学理论和应用方面受到良好的教育，能力全面, 具有较高的科学素养和较强的创新意识；具备较强的更新知识的能力，能通过终身不断学习，进一步发展成为适于从事数学及相关领域科研、教学及其他工作的具有较强竞争力的创新型人才。