研究性学习在数学教学中的实践

研究性学习在数学课堂教学中的应用数学研究性学习是学生在教师的指导下，运用类似于数学研究的思想与方法去获取和应用数学知识的一种学习方式。

在这一学习活动中，教师作为学生的群体性“指导者”、潜能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型师生关系，现代科学技术手段所构建起的人脑加电脑的新型学习机制，以及以数学建模和数学实验过程所架设起的联系数学理论与实际生活的“桥梁”，将使数学研究性学习既实现再现数学知识产生、发现与发展的历史轨迹，又从理论上与实践上真正切入到 2 1世纪的发展轨道。

一、建立新型的师生关系在数学研究性学习活动中，教师不仅是指导者，还应是学生潜在智力的挖掘者。

对于同一个课题，由于每一个学生所考察的侧重点、简化问题的过程，运用的数学知识不尽相同，会得到不同的研究结果和处理方法。

教师要善于从中去发现学生瞬间的点滴顿悟或灵感，那怕是很不成熟的认识，甚至是有悖于常理的看法，都要给予他们以充分的肯定和赞扬。

教师要在赞扬每一个学生瞬间的思想火花中进行深入的指导，使他们在有朝一日能在光芒四射的瞬间去创造未来。

面对一个个新颖的实际课题，不仅是学生要学习，要探究、要思考，教师也会面临新问题。

因此，在更多的时候，教师往往是学生研究性学习的合作伙伴。

教师和学生处于同一起跑线上，共同去进行方案设计、模拟实验操作、社会调查，互相学习，取长补短，取得高质量的研究成果。

在数学研究性学习活动中，教师作为群体性的“指导者”、“挖掘者”、“合作伙伴”确定了一种新型的师生关系，这种师生关系增强了学生的自信心和尊严感，充分调动了学生的学习积极性，使他们从中体验从事科学研究的艰辛，去品尝成功的喜悦。

二、课题的选择是数学研究性学习实施的关键研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供了”课题”，但这并不完全是学生做的”题目”，适合于学生”研究”的题目，不仅要”可能”、”力所能及”，更重要的是对学生的发展有价值，亦即通过学生的”研究”，真正能实现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。

研究性学习在小学数学教学中的运用研究性学习是指学生在教师的指导下，通过自主探究和发现问题的方式来获取知识和解决问题的能力。

在小学数学教学中，研究性学习的运用能够培养学生的独立思考能力、问题解决能力和创新意识，激发学生学习数学的兴趣和探究欲望。

在小学数学教学中运用研究性学习可以培养学生的独立思考能力。

传统的教学方法强调教师对知识的灌输，学生只需要死记硬背，缺乏主动思考的机会。

而研究性学习注重培养学生的思辨能力和解决问题的能力，鼓励学生自主地提出问题、寻找解决问题的方法和策略。

通过自主思考和探究，学生能够培养出独立思考和分析问题的能力。

在学习数的计算规律时，可以提出一个问题让学生进行探究，如：将两个偶数相加，结果是奇数还是偶数？学生可以根据自己的观察和推理，得出结论并进行解释，从而培养了他们的独立思考能力。

研究性学习在小学数学教学中的运用还可以培养学生的问题解决能力。

数学充满了各种各样的问题，通过研究性学习，学生能够学会分析问题、提出解决问题的方法和策略，并且在实践中运用这些方法解决实际问题。

学生可以通过探究两个数的乘法交换律，发现两个数的乘法结果不受它们交换顺序的影响。

通过这样的研究性学习，学生不仅能够理解乘法交换律的概念，还能够运用它来解决实际问题，提高他们的问题解决能力。

研究性学习可以激发学生学习数学的兴趣和探究欲望。

小学生对于新鲜事物有着强烈的好奇心，他们喜欢主动探索和发现。

传统的教学方法容易让学生感到枯燥乏味，导致学生对数学的兴趣降低。

而研究性学习可以通过让学生亲身参与和发现，激发他们的兴趣和学习动力。

引导学生参与游戏性质的数学探究活动，如解数学谜题或数学游戏，让学生在愉快的氛围中学习数学知识，增强他们的学习兴趣。

浅谈在高中数学教学中开展研究性学习研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。

在此结合高中数学教学中开展研究性学习的实践谈几点看法。

一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。

我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。

在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。

事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。

比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。

以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

二、在数学问题中渗透研究性学习在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。

培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。

所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。

教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。

高中数学教学中研究性学习的实施与反思
研究性学习是一种让学生主动参与学习的方式，其目的在于培养学生的独立思考能力和创新精神。

在高中数学教学中，研究性学习可以通过以下几种方式实施：
1.引导学生进行自主探究：通过让学生自己解决问题、探究新知识、进行项目研究等方式，
让学生学会独立思考、探究、发现新知识。

2.开展团队合作学习：让学生分组合作，通过交流讨论、相互帮助、共同完成任务等方式，
培养学生的团队合作能力。

3.创设情境教学：通过设计情境、任务、问题等，让学生在真实的背景下进行学习，提高
学生的学习兴趣和学习效果。

4.在实施研究性学习的过程中，教师需要不断反思并调整教学方式，满足学生的学习需求。

教师还应当对学生的学习进度、学习成果进行反馈，帮助学生发现问题并改进。

此外，教师在实施研究性学习时还应注意如下几点：
1.注重学生的主体地位：应将学生作为学习的主体，引导他们主动参与学习，而不是被动
接受知识。

2.给予学生充分的支持：在学生进行自主探究时，教师应提供必要的帮助和支持，帮助学
生解决困难。

3.尊重学生的学习特点：应根据学生的学习水平、兴趣爱好、特长等因素，设计适合他们
的学习任务，使学生在学习中得到更多的成就感和自信心。

在高中教育阶段，数学是一门教学难度较大的学科，因此高中数学教师应转变教学思想，改进教学方法，创新教学方案，这样有助于学生数学水平的提高。

本文主要对高中数学教学中“研究性学习”的现状及对策进行详细的分析与探讨。

一、高中数学教学中研究性学习的现状（一）过于依赖课本在高中数学教学中，教师主要根据一些教材内容进行教学，教材是教师教学的依据，同时也是学生学习的依据。

教师在授课时，过于依赖课本，没有开展开放性教学，严重的影响到学生研究性学习的质量。

在实际的教学中，教师可以依据教材内容对所要讲解的题进行改编，使题型较为开放，学生可根据自己的思路与方法提出问题，进一步培养学生的创造能力与创新精神。

此外，教师可以根据改编的问题，进一步将问题进行延伸，优化解题方法，把学生从数学题海中解救出来，让学生真正地成为数学学习的主人。

（二）研究性学习开展不平衡从目前高中数学教育来看，研究性学习开展很不平衡，只有极少部分教师对于研究性学习进行了实践，大部分教师根本没有真正开展研究性学习，从而导致学生学习效率低下，学习效果不佳，在课堂学习中无精打采，无法与教师进行密切的配合，最终影响到学生数学学习的质量，对学生的长远发展非常不利。

（三）研究性学习开展方式不科学开展研究性学习的目的是为了让学生能够感受到探索与研究的兴趣。

研究性学习主要以问题为核心，根据所提出的问题，实现教师与学生之间的互动，使学生能够积极主动地参与学习中来，从而培养学生的逻辑思维能力。

然而从目前的研究性学习开展情况来看，很多教师开展方式不科学，没有将学生学习的积极性充分的调动出来，学生没有认识到研究性学习的核心，也没有充分的利用研究性学习提高自身的数学学习能力，在很多时候，学生一直在做无用功，不利于学生数学学习上的进步。

二、高中数学教学中研究性学习的实施策略（一）创设研究性学习情境在高中数学教学中，教师应合理的创设研究性学习情境，激发学生研究的兴趣。

教师通过科学的创设情境，能够让学生发现旧知识与新知识之间的联系，让学生对知识产生一定的认知，激发学生研究数学问题的动力。

研究性学习在数学教学中的实践桐城市第五中学 黄 衍关 键 词： 研究性学习 教学 实践能力 创新精神内容摘要：“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透“研究性学习”，旨在让学生以研究者的身份在研究探讨中学习，增强学生的主体意识，培养学生的实践能力和创新精神。

本文就高中数学日常课堂教学和学生社会实践中如何渗透研究性学习，以及在研究性学习实践中教师如何转变自己的行为角色，谈谈我自已在这些方面的做法及理性认识。

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。

它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。

数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。

开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生的创新意识和实践能力。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中，在现行的数学教学过程中可以将数学研究性学习作为一种学习方式加以引入，以培养学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。

研究性学习在数学教学中的应用研究性学习是新教材的一个重要的特点，随着新的高中教材在全国逐步推广使用,“研究性学习”正成为高中教学研究的热点，那么到底什么是研究性学习? 它在我们的数学教学中有哪些应用，本文试图用一个课堂教学案例与大家作一些浅显的分析。

一．研究性学习的涵义研究性学习就是以学生的自主性、探索性学习为基础,从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题,主要以个人或小组合作的方式进行.通过亲身实践获取直接经验,养成科学精神和科学态度,掌握基本科学方法,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力.在研究性学习中,教师是组织者、参与者和指导者。

研究性学习具有开放性、探究性、实践性和自主性的特点,是师生共同探索新知的学习过程,是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。

二．研究性学习的应用分类（一）课堂教学中的“研究性学习”1．“概念教学”研究性学习。

数学概念是事物在数量关系和空间形式方面本质属性,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽出其本质属性概括而成的,具有明确性.数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.所以用研究性学习的方式来学习数学概念最基础的,不但可以转变学生的学习方式,更可以对数学概念的形成有深刻的理解.而不应该建立在被动的接受和机械记忆与前面学过的知识毫无联系基础之上.2．“问题解决”研究性学习。

于2003年问世《普通高中数学课程标准（实验）》,它提出了新的数学能力观包括：“注重培养学生数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识.”.荷兰数学家h.弗赖登塔尔(han freudenthal)在《作为教育任务的数学》认为数学教育的特征可以概括为－现实、数学化、再创造.他认为,数学来源于现实,存在于现实,而且每个学生有各自不同的“数学现实”.数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实.我研究的仅仅对某一数学问题进行探究的研究性学习一种方式,在课堂教学中学生对教师提出问题进行分析、归纳、猜想、证明、应用等的全过程.问题解决的全过程是学生发现、探索和创新的过程.案例（高二数列数学课研究性学习的摘录）问题1 某饮料厂搞促销,公开承诺,“凡购买本厂的某种饮料的顾客可用3只空罐换一罐饮料.”若购买10罐饮料,实际饮用多少罐饮料?购买20罐呢?购买100罐呢?若需饮用10罐,应购买多少罐?需饮用20罐呢?需饮用100罐呢?（注：不能借他人的空罐）学生们很快求得购买10罐,可饮用14罐,需饮用10罐,应购买7罐；购买20罐,可饮用29罐,需饮用20罐,应购买14罐.为解决100罐的问题,很多学生自然建立购买数n与实际应用罐数的关系.由此引出问题2 请你完成表格的填写,从表格中你能发现什么规律?通过观察、讨论、分析,学生发现了不少规律：（1）实际饮用罐数an不是3的倍数,当n是奇数时,an是被3除余1的自然数；当n是偶数时,an是被3除余2的自然数.（2）剩余的空罐数bn只能是1或2,因为空罐数大于等于3时就可以3只空罐换1罐饮料.当n是奇数时,bn是1；n是偶数时,bn 是2.（3）每多买2罐饮料,可多饮用3罐饮料.（4）n奇数时,an+an+1=1+3（n+1/2-1）+2+3（n+1/2-1）=3n；n是偶数时,an+an+1=2+3（n/2-1）+1+3（n+1/2-1）=3n.问题3 从上述规律中,能否猜想到an的表达式,并证明你的结论.学生们进一步了解了上述规律（1）：{an}的奇数项组成的子数列{a2n-1}是首项为1,公差为3的等差数列；{an}的偶数项组成子数列{a2n}是首项为2,公差为3的等差数列.n奇数时,an=1+3（n+1/2-1）=(3n-1)/2n是偶数时,an=2+3（n/2-1）=3n/2-1由于这是从n=1到n=20中得到的结论,对于n∈n来说,此结论仅仅是猜想.需要证明结论的正确性.问题4 请同学们考虑数列{an+2-an}是什么数列?有的学生从表格计算出a3-a1=3,a4-a2=3,a5-a3=3,…,a20-a18=57,由此猜想{an+2-an}是常数列.得到了关键的关于{an}的递推式：an+2-an=3（n∈n）, （二）课外“应用实践”研究性学习“应用实践”研究性学习主要是体现对学过的数学知识进行应用,或研究在实际生活中数学知识被应用的事例,从中把知识转化为能力,一般可有这样几种方式：①用学过的知识去解决一个实际问题（实践性的作业）.②学生结合自己生活实际,在贴近自己生活的事物中,发现所学习的数学知识被应用的例子具体操作：①教师根据教学内容,布置实践作业（独立完成或小组合作完成）研究成果形式可以是小论文；②教师检查学生完成实践作业情况；③组织交流和总结。

研究性学习在中学数学教学中的体现与应用邓艳发布时间：2021-10-27T06:36:51.789Z 来源：《教学与研究》2021年10月中作者：邓艳[导读] 研究性学习是新课改素质教育理念之下产生的一种新颖的学习模式。

贵州省兴义市第八中学邓艳 562400摘要：研究性学习是新课改素质教育理念之下产生的一种新颖的学习模式，主要是以彰显学生主体性地位,发挥教师的组织者与引导者功能，通过学生的思维和能力实现学习内容学习任务的策划与设计，并在最终对自我学习成果进行有效的评价.研究性学习投入到中学数学课堂之中，能够实现对学生自主学习能力的培养目的，帮助学生在开展研究性学习过程中提升自身的数学综合素养。

当下研究性学习被运用到中学数学课堂教学活动之中，能够大幅度提升学生的学习效率和学习效果，并且在彰显学生主体性地位的基础之上，为学生构建每一个充满自由轻松的课堂氛围，以此提升中学数学教学水平和教学质量。

关键词：中学数学;研究性学习;有效运用研究性学习与传统应试教学理念下所开展的被动式学习之间存在的差异性，研究性学习更讲究自由性、创新性和交互性，需要学生在研究性学习过程中，通过交流和沟通的方式体现学生的创新意识和创造意识，并且为学生自主学习能力的发展提供更多的可能性。

所以在中学数学教学课堂中应用研究性学习，能够发生实质性的教学转变，通过尊重学生的选择，帮助学生将理论性知识运用到实际问题解决之中，以此真正彰显学生的主人翁地位，这对于中学数学教学而言是一种新的尝试，更是一种新的发展。

一、中学数学教学研究性学习与传统教学的不同1转变学生学习方式研究性学习并不是说让学生在数学课堂学习之中充满自由性，而是应该在发挥学生的主动性与探索性基础之上，帮助学生掌握正确的学习方法和学习技巧，在不干涉学生的基础之上，弱化学生在以往学习过程中的被动性和依赖性，避免学生在数学课堂学习之中独立性、自主性被削弱。

从当下研究性学习的实践运用过程来看，能够从心理层次上对学生产生一定潜移默化的影响，帮助学生真正成为数学知识的探索者和发现者，逐渐转化以往学生被动的学习意识和学习状态。