最新鲁教版五四制六年级数学上册《整式的加减1》教学设计-评奖教案
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第三章《整式的加减》复习教案(1)【学习目标】1、掌握代数式、整式、同类项等概念.理解单项式、多项式系数、次数等概念。
2、熟记合并同类项和去括号的法则,会判断同类项,并能熟练的合并同类项。
会探索与表达规律。
3、通过复习,对本单元的知识之间的联系有个大体的了解和认识,进而提升自己的符号意识、运算能力和推理能力。
【学习重点】会利用去括号,合并同类项的法则进行相关计算。
【学习难点】会进行合并同类项,并进行化简求值。
【学习过程】一、自主检测:1、用代数式表示的差的平方的一半”与“y x 列式是 2.下列各式中属于代数式的是 ;属于整式的是 ;属于单项式的是 。
① 3x-1,②n m 23,③yx y x -+,④s=vt ,⑤2013,⑥π1,⑦4b a +,⑧y x +1,⑨0,⑩332y x3、 y x 251π-的系数是 ,次数是 ,单项式-πy x 2的系数是 ,次数是 。
4.5322+-a a 的项是: 、 、 ;它是 次 项式。
5.下列的单项式中是同类项的是( )A.b a ab 222.03.0-与B. y x b a 22与C. ba ab -与D.a 与26.下列合并同类项正确的有 ( )。
A 、2x+4x=8x 2B 、3x+2y=5xyC 、7x 2-3x 2=4D 、9a 2b -9ba 2=07. 下列去括号正确的是( )A 、3a-(2a-c)=3a-2a+cB 、3a+2(2b-3c)=3a+4b-3cC 、6a+(-2b+5)=6a+2b-5D 、(5x-3y )-(2x-y)=5x+3y-2x+y8、设N M b a N b a M +-==则,,3-23-2等于( )(2分)A 、4a-6bB 、4aC 、-6bD 、4a+6b9.观察下面的单项式:x ,-2x 2,4x 3,-8x 4,…….根据你发现的规律,写出第7个式子是 .10.观察下列图形,则第n 个图形中的三角形的个数是( )A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n二、合作交流(对答案,解决错题)三、构建网络:思考本章学习的主要内容,并用自己喜欢的形式编织成网络!1、字母表示数代数式的定义:代数式代数式求值:定义系数单项式次数2、整式定义次数命名同类项的定义、整式的加减合并同类项合并同类项的法则去括号法则4、探索与表达规律:四、精讲点拨:1、代数式是小学到初中的一个飞跃,由具体的数抽象到字母。
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》这一节的内容是在学生已经掌握了整数四则运算、单项式和多项式的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握整式的加减运算法则,并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式,引导学生理解和掌握整式的加减运算方法,培养学生的运算能力和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整数四则运算、单项式和多项式的概念有一定的了解。
但是,学生在进行整式的加减运算时,可能会对合并同类项的规则理解不透彻,导致运算错误。
因此,在教学过程中,需要教师耐心引导,让学生充分理解和掌握整式的加减运算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握整式的加减运算法则,能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标:通过学生的自主探究和合作交流,培养学生的运算能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点:整式的加减运算法则。
2.教学难点:合并同类项的规则和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
同时,利用多媒体教学手段,如PPT等,辅助教学,使教学内容更加生动形象,提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习整数四则运算和单项式、多项式的概念,引出本节课的内容——整式的加减。
2.讲解新课:讲解整式的加减运算法则,重点讲解合并同类项的规则。
通过例题和练习题,让学生理解和掌握整式的加减运算方法。
3.课堂练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
4.小组合作交流:让学生分组进行讨论,分享各自的解题方法,培养学生的团队合作意识。
5.总结提升:对本节课的内容进行总结,强调整式的加减运算法则和合并同类项的规则。
六年级数学上册 3.6 整式的加减学案1 鲁教版
五四制
1、(1)求的和、(2)求所得的差、小结:进行整式的加减运算时,如果遇到括号要先,再。
练习:一个多项式与的差是,求这个多项式、例
2、已知,求、对应训练计算:
(4)
五、当堂检测
1、化简的结果是()
A、
B、
C、
D、2、若,则A与B的大小关系是()
A、A>B
B、A=B
C、A<B
D、无法确定
3、一个多项式减去等于,则这个多项式是()
A、
B、
C、
D、4、填空:(1) = (2) =
5、计算:(1)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2; (2)
2a-3b+[4a-(3a-b)]、6、若两个单项式的和是
2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式、7、先化简,再求值(1)(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy),其中,拓展延伸
1、若P是关于x的三次三项式,Q是关于x的五次三项式,则P+Q是关于x的_____次多项式,P-Q是关于x的______次多项式、
2、小文在计算某多项式减去的差时,误认为是加上,求得答案是。
(1)求这个多项式。
(2)正确答案是多少?。
鲁教版数学六年级上册3.6《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是小学数学六年级上册的一章内容,主要介绍了整式加减的运算方法和规律。
本章内容是在学生掌握了整数四则运算的基础上进行的,进一步培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容主要包括整式的加减运算规则、合并同类项的方法以及解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则运算的基本规则,对于新的数学概念和运算规则有一定的接受能力。
但是,学生在学习过程中可能对于整式加减的运算规律和合并同类项的方法存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要注重学生的参与和动手操作,通过例题和练习题的讲解,帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握整式加减的运算规则,能够正确进行整式的加减运算;培养学生合并同类项的能力,提高学生的运算速度和准确性。
2.过程与方法目标:通过教师的引导和学生的动手操作,培养学生的逻辑思维能力和运算能力;学会解决实际问题,培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力;培养学生合作学习的意识,培养学生的团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点:整式加减的运算规则,合并同类项的方法。
2.教学难点:整式加减的运算规律的灵活运用,解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用“问题-探究-解决”的教学方法,通过教师的引导和学生的动手操作,培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
同时,采用小组合作学习的方式,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学素材:教材、多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。
2.教学工具:投影仪、电脑、打印机、复印机。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过引入实际问题,激发学生的学习兴趣,引导学生思考整式加减的运算方法。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍整式加减的运算规则和合并同类项的方法,让学生理解和掌握。
第3章《整式与其加减》单元教学策略分析〔一〕 教材所处的地位:鲁教版《数学》六年级上册第三章,本章由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的根底,也是学习方程、不等式和函数的根底。
〔二〕 单元教学目标:〔1〕理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
〔2〕理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进展同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的根底上,进展整式的加减运算。
〔3〕理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算根底上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。
〔4〕能分析实际问题中的数量关系,并列出整式表示 。
体会用字母表示数后,从算术到代数的进步。
〔5〕渗透数学知识来源于生活,又要为生活而效劳的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程,培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,表达了数学的简洁美。
〔三〕 单元教学的重难点:〔1〕重点:理解单项式、多项式的相关概念;熟练进展合并同类项和去括号的运算。
〔2〕难点:准确地进展合并同类项,准确地处理去括号时的符号。
〔四〕 单元教学思路与策略:〔1〕注意与小学相关内容的衔接。
〔2〕加强与实际的联系。
〔3〕类比“数〞学习“式〞,加强知识的内在联系,重视数学思想方法的渗透。
〔4〕抓住重难点、加强练习。
〔五〕 学生学习易错点分析:〔1〕无视单项式的定义,误认为式子a 1是单项式。
〔2〕无视单项式系数的定义,误认为54ab 的系数是4。
〔3〕无视单项式的次数的定义,误认为3a 的次数是0。
〔4〕无视多项式的定义,误认为5x 4y 是单项式。
〔5〕无视多项式的定义,误认为xy 2-2x 4的次数是7。
〔6〕无视多项式的项的定义,误认为多项式5x 3y 3+2xy 2-xy-8的项分别为5x 3y 3 、2xy 2xy 、8〔7〕把多项式的各项重新排列时,无视要带它前面的符号。
第一册整式的加减数学教案标题:第一册整式的加减数学教案一、教学目标:1. 知识与技能:学生应掌握整式的基本概念,包括单项式和多项式;理解并能应用整式的加减运算规则。
2. 过程与方法:通过实例解析,让学生理解并掌握整式加减的运算法则。
同时,培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,养成严谨的学习态度,体验数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点:1. 教学重点:整式的基本概念,以及整式的加减运算法则。
2. 教学难点:多项式加减运算中,同类项的识别和合并。
三、教学过程:1. 导入新课:通过一些简单的实际问题引出整式的概念,例如:小明有5本书,小红借给他3本书,现在他有多少本书?这个问题可以表示为5+3=8,其中5和3是单项式,8是它们的和,是一个多项式。
2. 讲授新课:(1)整式的基本概念:定义单项式和多项式,给出一些例子让学生理解。
(2)整式的加减运算法则:首先介绍同类项的概念,然后讲解同类项的合并法则,最后通过例题演示整式的加减运算过程。
3. 练习与反馈:设计一些练习题让学生进行操作,以此来检查他们是否真正理解和掌握了整式的加减运算法则。
4. 小结:回顾本节课的主要内容,强调整式的基本概念和整式的加减运算法则。
四、作业设计:设计一些包含整式加减运算的题目作为课后作业,要求学生独立完成,以检验他们的学习效果。
五、教学反思:通过对课堂活动的观察和对学生作业的评估,反思教学过程,看看哪些地方做得好,哪些地方需要改进,以便于下一次的教学。
六、板书设计:黑板上主要写明整式的基本概念和整式的加减运算法则,以及一些重要的公式和定理,使学生一目了然。
《整式的加减》教学设计教学目标:(一)、知识与技能1、经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感。
2、会进行整式加减运算,并能说明其中的算理。
(二)、过程与方法1、在进行整式加减运算的过程中,发展学生有条理的思考及语言表达能力。
2、在实际情景中,进一步发展学生的符号感。
3、整体代入、数形结合等数学思想的进一步渗透。
(三)、情感态度与价值目标:1、在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心。
2、在解决问题的过程中,获得成就感,培养学习数学的兴趣。
教学重点:1、经历字母表示数量关系的过程,发展符号感。
2、会进行整式加减法运算,并能说明其中的算理。
教学难点:单项式的识别,以及正确处理去括号时的符号问题。
教具准备:ppt课件教学过程:(一)自主复习,知识再现设计目的:本着“数学来源于生活,又应用于生活”的设计理念,选取有代表性的5个小题,既考察学生列代数式的能力,又进一步培养学生的符号感,为接下来的整式做好铺垫。
想一想:你能正确解答吗?教师出示ppt1、如果数a表示一个有理数,那么a的相反数可以表示为,当a≠0时,a的倒数可以表示为2、李华今年x岁,去年李华岁,5年后李华岁3、某商店上月收入为c元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是元4、某件商品的成本价为m元,按成本价提高15%后标价,又以标价的8折出售,这件商品的售价是元。
5、小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(他们的半径相同)(1)、装饰物所占的面积是多少?(2)、窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略)学生活动:在练习纸上,学生先独立思考,后小组交流,得出正确答案。
对于仍有疑问的同学,教师可放手让优秀的同学,讲解过程。
(二)归纳系统,形成网络教师:提出问题,引导归类:哪些是单项式?哪些是多项式?ppt 演示分类过程。
生解答单项式的系数与次数,多项式的项数与次数师鼓励学生阐述注意事项系数知识结构图:单项式次数现实问题用字母代替数整式项数多项式次数去括号整式的化简合并同类项ppt呈现注意事项,生理解记忆学生活动:做一做;A 组:跟踪训练,1,2,3,学生独立完成。
六年级数学上册第三章 6《整式的加减》教案鲁教版五四制1、导课1、先化简,再求值:(1)5x-[3x-(2x-3)],其中x= (2)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a= b=-12、由生完成,师指点。
并复习整式的加减法实质是什么?(由学生讨论交流,合作学习)概括出:去括号,合并同类项。
2、新授1、讨论教材提供的问题情境。
(1)通过师生交流,获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
使用‘学乐师生’拍照、录像,收集学生典型成果,在‘授课’系统中展示。
(2)做一做2、举例观察,探索法则(1)讨论教材中的“议一议”:因此引出整式的加减运算的法则:进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项。
3、求整式3x+4y与2x-2y-1的和(求这些整式的和,就是用加号把他们连结起来,然后再合并同类项)解:(3x+4y)+(2x 一2y一1)=3x+4y+2x一2y一1=5x+2y一14、变式练习,激发情智:求整式-2x+5y与2x-3y-2的差。
学生分小组讨论如何计算,并求出正确答案。
让学生做的结果写在投影片上,教师及时作出评价。
要求:交流,探索,互动5、讨论教材提供的问题情境。
(1)通过师生交流,获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
(2)火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?6、做一做:(1)填空:(1)3x与-5x的和是,3x与-5x 的差是;(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。
(2)设A=2a2-a,B=-a2-a求:(1)A+B (2)A+B学生自由完成,指生板演。
师:多项式的加减要把每个多项式添上小括号,多项式的加减可以转化为整式的化简即归结为去括号和合并同类项整式的和或差最后结果不一定是单项式7、例题分析小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1、5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?(1)分析题目的已知量与未知量,及相互间的关系。
第3章《整式及其加减》单元教学策略分析(一)教材所处的地位:鲁教版《数学》六年级上册第三章,本章由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的基础,也是学习方程、不等式和函数的基础。
(二)单元教学目标:(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
(2)理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
(3)理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。
(4)能分析实际问题中的数量关系,并列出整式表示。
体会用字母表示数后,从算术到代数的进步。
(5)渗透数学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程,培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。
(三)单元教学的重难点:(1)重点:理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。
(2)难点:准确地进行合并同类项,准确地处理去括号时的符号。
(四)单元教学思路及策略:(1)注意与小学相关内容的衔接。
(2)加强与实际的联系。
(3)类比“数”学习“式”,加强知识的内在联系,重视数学思想方法的渗透。
(4)抓住重难点、加强练习。
(五)学生学习易错点分析:(1)忽视单项式的定义,误认为式子是单项式。
(2)忽视单项式系数的定义,误认为54ab的系数是4。
(3)忽视单项式的次数的定义,误认为3a的次数是0。
(4)忽视多项式的定义,误认为是单项式。
(5)忽视多项式的定义,误认为xy2-2x4的次数是7。
(6)忽视多项式的项的定义,误认为多项式5x3y3+2xy2-xy-8的项分别为5x3y3、2xy2 xy、8(7)把多项式的各项重新排列时,忽视要带它前面的符号。
2.6有理数的加减混合运算(1)教学目标(一)教学知识点1.加法与减法可以互相转化.2.有理数的加减混合运算.(二)能力训练要求1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2.使学生了解加法与减法可以互相转化的辩证关系.加法运算与减法运算的矛盾统一.(三)情感与价值观要求1.通过师生共同交流、总结,提高学生的数学素质.2.让学生认识事物之间的普遍联系和相互转化.教学重点省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算.教学难点小数或分数的加减混合运算.教学方法引导、探索相结合教具准备投影片三张第一张:图片(记作§2.6.1 A)第二张:议一议(记作§2.6.1 B)第三张:例1(记作§2.6.1 C)教学过程Ⅰ.通过复习回顾,引入课题[师]上节课,我们探讨了有理数的减法,现在来共同回顾一下:在有理数减法中,重点研究了什么呢?[生]研究了有理数减法的法则及其运用.[师]好,那有理数减法的法则是什么呢?共同背一下.[生齐声背]减去一个数,等于加上这个数的相反数.[师]很好,法则不仅仅会背就可以了,最主要的是理解及运用.因为计算法则是进行计算的根据.再想一想:在有理数范围内,任意两个有理数的减法是否都有意义呢?[生]是.[师]对,在正有理数内没有意义的.如:3-10;因为3比10小,问3比10大多少,问题的本身就有问题,但引入负数就不同了.如果你有3元钱向售货员买了10元的物品,如果售货员让你先把物品拿走,那么你将欠售货员7元.这件事实如用算式表达,即3-10=-7所以引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了.前面,我们见过符号“+”与“-”,那么符号“+”与“-”各表达哪些意义?[生]符号“+”表达的是加或者正号,符号“-”表示的是减或者负号.[师]很好,符号“+”与“-”可表示性质符号:正号与负号;也可表示运算符号:加与减.上节课,我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算,那么遇到小数或分数时,会不会计算呢?下面看一题:(出示投影片§2.6.1 A)上图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?(让学生看图,弄清题意)[生甲]因为这时水面的高度为-3分米,小康桥面的高度为12.5米,所以小康桥面距水面的高度应为:12.5-(-3)=15.5(米)[生乙]算错了.在列算式时,单位一定要统一.所以应把-3分米换成-0.3米才对.[师]对,甲同学分析得正确.乙同学考虑得很周到.在单位不统一时,一定要换算.因而小康桥面距水面的高度为:12.5-(-0.3)=12.8(米).还有没有其他算法呢?[生丙]还可以这样:12.5+0.3=12.8(米)[师]能这样算吗?[生]能.[师]那你知道甲同学和丙同学分别是怎样想的吗?[生]甲同学是从一个数比另一个数大多少的角度考虑的.用减法计算,而丙同学则是从距离来考虑的.也就是说:桥面距年平均水位的距离与现在水位距年平均水位的距离的和,就是桥面距现在水位的高度.[师]这位同学分析得较好.甲同学是从减法的意义考虑的.丙同学的想法,可从数轴上来求出.(如下图)12.5+0.3=12.8或写为:|12.5|+|-0.3|=12.8.甲、丙两同学一个用加法计算.一个用减法计算,为什么会出现相同的结果呢?[生]因为减法可以转化为加法.减去一个数,等于加上这个数的相反数.[师]对,在遇到减法运算时,都可以转化为加法运算.即12.5-(-0.3) 12.5+0.3(转化为加法)=12.8(米)今天我们就来讨论一下有理数的加减混合运算.Ⅱ.讲授新课下面我们来看一个实际问题,大家来想一想,议一议,用以前学的知识,能否解决呢?(出示投影片§2.6.1 B)一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时飞机比起飞点高了多少千米?[生甲]上升、下降已经用正、负数表示了.所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.解:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)[师]甲同学分析、计算得对吗?[生]对.[师]在这里用到了有理数的加法法则,我们来回忆一下法则.[生]同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数相加得零;一个数同0相加,仍得这个数.[师]很好,大家记住了法则,相信也会进行计算.这个题除甲同学的算法外,还有没有其他的算法呢?[生乙]这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米.那么,飞机上升就加,下降就减去.这样也可求出.解:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)[师]乙同学分析得也很好,并且也正确.现在大家来比较以上两种算法,你发现了什么?[生甲]因为这两种算法都正确,且结果相同,所以这两个算式相等,即:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4因此可以知道:加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.[生乙]反过来,也可以说:加减法混合运算可以统一成加法.[师]很好,这两位同学总结得非常正确.我们知道,3-5=3+(-5).如果等式右边省略加号再省略括号,则与左边相同,这就是说,如果把左边减号看成负号放在减数前面,则可直接把3-5(3减去5)看成3与(-5)两数的和.其中加号省略.同样-5+3中的加号,可看成正号放在加数前面,把-5+3(-5加3)看成-5与+3的和,其中加号省略.这样,任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式.如:4.5-3.2+1.1-1.4就可看成是4.5、-3.2、1.1、-1.4的和总的来说:多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算;加法运算也可以写成省略括号及前面加号的形式.下面我们看一例题,来进行有理数的加减混合运算.(出示投影片§2.6.1 C)[例1]计算:(1)-71-(-72); (2)(-53)+51+(-54).[师]想想:该如何计算.[生]解:(1)-71-(-72)=-71+7172= 这是把减法运算变为加法运算了.(2)(-53)+51+(-54) =-53+51-54 =-52-54 =-56 这是把加法运算写成省略括号及前面加号的形式.[师]很好.分析、计算得很正确.在这里需要注意的是:运算结果一般写成假分数的形式.大家再想一想:(2)小题还能不能用其他算法? [生]可以先把两个负数相加.这时要用到加法的交换律和结合律.解:(2)(-53)+51+(-54) =[(-53)+(-54)]+51 =-565157-=+ [师]很好,只要我们肯动脑,一个题可以有多种算法. Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习 习题2.7 11.计算: (1)21-(-31); (2)-2.25+41;(3)41+(-43) 解:(1)21-(-31)=21+31=65 (2)-2.25+41=-241+41=-2 (3)41+(-43)=-42=-21 2.计算:(1)-31+15.5+(-32);(2)-11.5+4.5; (3)5271-;(4)4.7-3.4-(-8.5).解:(1)-31+15.5+(-32)=-31+(-32)+15.5=-1+15.5=14.5(2)-11.5+4.5=-7 (3)35935143555271-=-=- (4)4.7-3.4-(-8.5)=4.7-3.4+8.5=1.3+8.5=9.8Ⅳ.课时小结本节课我们学习了有理数的加减混合运算,根据有理数的减法法则,把减法都可以转化为加法,这时,式子就成为n 个正数或负数的和的形式.在这样的式子里,通常有的加号可以省略,每个数的括号也可以省略.所以说:熟练进行有理数的加减混合运算,一般先要化成省略加号及括号的和的形式.Ⅴ.课后作业(一)看课本(二)(二)课本习题2.7 2、3.(三)(1)预习内容:(四)(2)预习提纲:①怎样运用运算律进行有理数加减混合运算?②每人准备红卡片、白卡片各10张,并且在每张卡片上写一个有理数.Ⅵ.活动与探究1.计算:1-21-41-64132116181---过程:学生通过计算、讨论,后归纳.若先通分,再逐个相减,运算量大,较繁杂.分析其数学特点,构造如图所示正方形,用正方形面积来表示总量1.因此设大正方形的边长为1,则它的面积为1.这样相应图形的面积如图所示.结果:1-21-41-64132116181---=641 2.甲港和乙港间新开辟一条航线,每天正午分别从两港相对开出一艘船,若所有船的船速相同,且从甲港到乙港要航行7昼夜,则通航的第4天(通航日为第一天),从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船,(不包括在港口的相遇的)共有多少只? 过程:学生看题后,感到无从下手.经指导后,知画图直观,因而根据题意,构造相交线段,如图.因为从乙港开出的船要过7天到达甲港,所以顺次连接1、8两点,2、9两点……的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线.甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港,所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线,从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点,这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数,除去在乙港口相遇的一点共10个.结果:从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船.板书设计§2.6 有理数的加减混合运算一、减法可以转化成加法12.5-(-0.3)=12.5+0.3议一议4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4例1:计算二、随堂练习三、课时小结四、课后作业2.6有理数的加减混合运算(2)教学目标(一)教学知识点灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.(二)能力训练要求1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求利用游戏来训练有理数的加减混合运算,以增加学习的趣味性.教学重点利用加法运算律简化运算.教学难点利用加法运算律简化运算教学方法分组讨论法.教具准备学生每人准备白卡片、红卡片各10张,并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).投影片一张例2(记作§2.6.2 A)教学过程Ⅰ.创设情景问题,引入课题[师]上节课,我们共同研究了有理数的加减混合运算,知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算,然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算,大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下:(1)四人一组,每组选一学生当代表,在同组的80张卡片(每人20张)中,抽取4张,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.(2)每组四人都计算,然后讨论结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,然后让其交流经验.游戏规则知道了吗?[生]知道了.[师]好,那我们现在进行游戏.(学生抽卡片,计算、讨论,互相交流经验,然后再进行两次) [师]好,游戏做完了吗?[生]做完了.Ⅱ.讲授新课[师]好,大家都能踊跃参加,表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.[生甲]所有的减法运算都可以转化为加法运算.[师]对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗?[生乙]减法变成加法后,就可以利用运算律来简化运算.[师]对,减法变为加法后,算式就成为几个正数或负数的和的形式,计算时就可以用加法的交换律和结合律,进行简便运算.加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么?[生]应注意在交换加数的位置时,要连同相应加数前的符号一起交换.[师]对,在利用交换律时,一定要注意连同数的符号一起交换位置.如:-13+7-2可以写成-13-2+7,则不能写成-13+2-7.下面,我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用. [例1]计算:-9.2-(-7.4)+951+(-652)+(-4)+|-3|分析:本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法,省略加号后,运用加法运算律,简化运算,求出结果.其中互为相反数的两数先结合;能凑成整数的各数先结合.另外,同号各数先结合;同分母或易通分的各数先结合.解:-9.2-(-7.4)+951+(-652)+(-4)+|-3|=-9.2+7.4+951+(-652)+(-4)+|-3|(这步也可省略)=-9.2+7.4+951-652-4+3=(-9.5+951)+(7.4-652)-4+3=0+1-4+3 =0[师]这个例题理解了吧!下面看例2,大家能不能自己动手做一做?(出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书) [例2]计算:(1)-14)15211(14)3212(1521132-+---+ (2))83()31(8132-+---(3)(-481)-|-1+2+0.125|-|-331|-(-671)+(-571)解:(1)-14)15211(14)3212(1521132-+---+=15211143212152113214--++-=(-14)1521115211()321232-++-14=-2-14=-16(2))8331(8132+---=83318132-+- =(3132+)+(-8381-) =1+(-21)=21(3)(-481)-|-1+2+0.125|-|-331|-(-671)+(-571)=-481-181-331+671-571=(-481-181)+(671-571)-331=-541+1-331=(-541-331)+1=-8127+1=-7127(纠正学生错误)说明:(1)为使运算简便,可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便.(4)注意:(-1432+1232)+(11152-11152)不能写成(-1432+1232)(11152-11152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉.Ⅲ.课堂练习课本 随堂练习及习题2.8 3 1.计算:(1)1+71-(-73); (2)2.5-4+(-21)(3)-31+21+41(4)21+(-32)-(-54)+(-21) 解:(1)原式=1+7117417371==+;(2)2.5-4+(-21)=2.5+(-21)-4=2-4=-2(3)-31+21+41=1254161=+ (4)原式=[21+(-21)]+(-32)+54=0-32+54=152 3.一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5千米到达了小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?解:(1)如图(2)小明家距小彬家的距离为:|-5|+|+3|=5+3=8(千米)(3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19(千米)因此,货车一共行驶了19千米.Ⅳ.课时小结(1)通过本节课的研究讨论,我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.(2)在运用交换律交换加数的位置时,一定要把加数前面的符号一起进行交换.Ⅴ.课后作业(一)课本习题2.8 1、2(二)1.预习内容:2.预习提纲:(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么?(2)水位如何变化.Ⅵ.活动与探究1.移卡片1×2的硬纸卡片,上面写有数字和文字,像图A那样,把它们排在一个5×7的长方框内,其中有3个1×1的空格,怎样利用空格移动卡片,使其成为图B的形式.过程:让学生认真看图,他仔细分析,手、脑并用,来培养学生的观察能力,动手能力.结果:摆放成功.2.计算:11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+1999 99998.过程:让学生观察、比较、探讨,找出规律后,再进行计算.原式=(20-9)+(200-8)+(2000-7)+(20000-6)+(200000-5)+(2000000-4)+(20000000-3)+(200000000-2)=222222220-(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220-44=222222176结果:222222176板书设计§2.6.2 有理数的加减混合运算一、加减混合运算统一为加法运算例1例2二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
《整式》节备课教材分析整式的有关概念是前面相关知识的深化和发展,也是进一步学习整式的运算等知识的基础,本节知识具有承前启后的作用。
教材从学生熟悉的日常生活中的问题入手,由学生的实际经验出发,有利于激发学生的学习动机,提高学习兴趣。
经过一系列问题的展现,顺理成章地提出了新的数学问题,即单项式、多项式、整式等一系列的概念。
在得出正确结论之后,又把前面的实例变化条件,让学生运用所学知识探讨解决新的问题,这样的内容与前面承接自然,有利于学生自主探索、启发思维、激发兴趣、培养创新能力。
学情分析本节内容设计的主要思路是:以学生为中心,以活动为主线。
具体体现在:首先结合学生的生活实践和已有的知识、经验设计一连串问题(较易解决),从而引发学生的学习动机和兴趣;接着提出新的数学问题,学生在与他人的合作交流中经历观察、比较、分析等数学活动,得出正确结论,让学生亲身经历知识的发现、形成过程,掌握科学的研究方法;最后的“议一议”有益于提高学生的学习兴趣,增强学好数学的信心。
课时数:1课时整式(新授课)教学目标1.经历观察、分析、判断等数学活动,了解单项式、多项式、整式等有关概念,并能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数。
2.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感;3.通过对实际问题的探讨,体会数学与生活的密切联系,在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。
教学重点:整式等有关概念的理解。
难点:单项式的系数,次数,多项式的项数,次数的确定。
教学方法:学生与文本、媒体对话,生生思维对话, 师生思维对话.教学手段:班班通演示。
教学过程:一 .创设情景,引入新课(7分钟):前面我们已经学习了用字母表示数,代数式等内容,这节课我们进一步研究代数式的有关知识。
例:学生观察课本第90页小明房间的窗户如图所示,其中上方的窗幔由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)(1)图中半圆的半径是多少?(2)窗幔所占的面积是多少?(3)窗户中能射进光线的部分的面积是多少?解决方法与手段:复习圆的面积、半圆的面积、1/4圆的面积。
课题 3.6整式的加减(1)总第课时课型新授使用时间教学目标(在新课标总目标中要求在义务教育阶的学习逐步掌握“三会”,使学生获得必需的数学基础知识,体会数学知识之间的联系,在探索真实情景所蕴含的关系,并通过字母运算和推理得到结论具有一般性。
因此制定以下目标。
)1.通过所学知识在情境中的运用,从而顺利过渡到整式的加减运算;会进行整式的加减运算,并能说明其中的算理。
2.探索和寻求整式加减的合理解释,形成分析解决问题的一些基本策略,提高创造性解决问题的愿望与能力。
3.通过组织教学,让学生体会用数学的方法,数学的观点去表达遇到的问题。
重点熟练地进行整式的加减运算。
难点理解整式的加减运算的算理,及灵活地进行整式的加减运算。
一、提出问题,引入新课。
(新课标学业质量描述中指出第四学段能从生活情景、数学情景中抽象概括出数与式的概念和规则,会用数学的思维探索、分析和解决具体情境中的问题,合理解释运算的结果,因此我引用了课本的小游戏导入既复习了前面的用字母表示数,又能引出新课)[师]下面我们先来做一个游戏:1.任意写一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;3.求这个两位数的和与差(学生在学案上每人写出5组数,并观察和的结果)(此环节中多个数据观察,猜想结论渗透下节探索规律)思考(1)这些和有没有规律?差有什么规律?(2)这个规律对任意一个两位数都成立吗?怎么说明呢?(3)如果用字母表示两位数,结果怎样?二、互助探究1.小组讨论如何用字母表示出这两个数,和怎么表示?引导学生得出:对于任意一个两位数,我们可以用字母表示数的形式表示出来,设a、b 分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字,那么这个两位数可以表示为:10a+b。
交换这个两位数的十位数字和个位数字,就得到一个新的两位数是:10b+a。
这两个数相加:(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b=11(a+b)这两个数相减:(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b)(从上面的例子中可以发现涉及了整式的什么运算?(揭示课题整式的加减、并板书)整式的加减可以帮我们解决实际情景中的问题。
鲁教版(五四制)数学六年级上册第三章整式及其加减复习(一)一等奖创新教案(表格式,无答案)《第三章整式及其加减复习1》教案设计学科数学设计者单位年级六年级来源鲁教版第三章课时1【复习标准】对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习,以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解;通过合作交流来查漏补缺.【复习重难点】本章的重点:结合知识要点进行基础训练. 本章的难点:立足基础训练,拓展思维空间.一、情景导入确认目标前面我们学习了第三章的有关知识,今天我们来共同复习相关知识点. 梳理知识落实双基代数式:“数字转换机”整式:单项式:___单项式的系数、单项式的次数___ 多项式:___多项式的系数、多项式的次数___ 典题引导点拨深化例1:(1)用代数式表示:比的5%少5的数是;被除商为3且余数是1的数是 . (2)代数式的意义是___ . 例2:(1)单项式的系数是,次数是 . (2)多项式是次项式. 例3:在下列代数式:ab,,ab2+b+1,+,x3+ x2-3中,多项式有()A.2个B.3个C.4个D.5个例4:若,求代数式的值. 四、分层训练拓展提升1.(1)是关于x的一次两项式.( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy的系数是0.( ) (4)x3+y3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 2.多项式-23m2-n2是()A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式3.下列说法正确的是()A.3 x2―2x+5的项是3x2,2x,5 B.-与2 x2―2xy-5都是多项式C.多项式-2x2+4xy的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.当a =-1时,=;5.单项式:的系数是,次数是;6.多项式:是次项式;的一次项系数是,常数项是;7.是次单项式;8.比m的一半还少4的数是;b的倍的相反数是;9.n是整数,用含n的代数式表示两个连续奇数10.当x=2,y=-1时,代数式的值是 . 五、总结交流当堂达标1.下列说法正确的是()A.整式abc 没有系数B.++不是整式C.-2不是整式D.整式2x+1是一次二项式2.下列代数式中,不是整式的是()A、B、C、D、-2005 3.下列多项式中,是二次多项式的是()A、B、C、3xy-1 D、4.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()A. B. C. D. 5.单项式xy2z是_____次单项式;x+2xy+y是次多项式. 6.多项式a2-ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是 . 7.整式①,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有,多项式有___ 8.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;9.的次数是;10.当x=-2时,求代数式的值. 【学生活动】提问学生代数式、整式、单项式的定义;给出一个式子同学们会分辨是什么?让学生根据会题意列出代数式,会提取题目中的关键词。
去括号一.教学目标、重难点分析有效的教学始于知道达到的目标是什么,因而确立合理的教学目标是教学的重要环节。
根据以上的教材分析,结合新课标的要求,以及初一学生现有的知识水平,我确定的教学目标如下:1.掌握去括号法则,能够运用去括号法则进行代数式的化简与运算。
2.经历去括号法则的归纳过程,提高观察、分析、归纳、概括的能力。
3.通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性与严谨性。
综合以上教学目标,我在认真研读教材的基础上,结合六年级学生的认知特点,确定了本节课的重点与难点。
本节课的重点是:去括号法则的理解及其运用难点是:括号前有负号且有数字因数时,去括号应如可处理。
虽然学生在小学时期学过了括号,但当时的括号主要用于优先计算。
他们在学习乘法对加法的分配率时虽然也涉及到了去括号,但对去括号仅停留在感性认识上,还没有到达理性认识,因而,本节课的学习对于六年级的学生来讲依然是思维上的一个转变过程,不易理解,尤其是括号前有负号或者减号时,去括号容易产生错误。
二.教法学法为了更有效地突出重点突破难点,体现教师的主导作用与学生的主体地位,同时鉴于六年级学生思维上呈现出直观、具体、形象的特点,我将采用情景教学法和启发诱导法相结合的教学方法,通过创设情境以及启发诱导,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动探究,独立思考,合作交流,不断分析、解决问题。
三.教学过程新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习的活动过程,是教师和学生互动的过程,是师生共同发展的过程。
为了有序、有效的进行教学,本节课我主要安排以下环节:(一)、创设情境,引入新课首先出示情境题:小颖带10元钱去商店购物,她花了a元买了文具盒,花b元买了钢笔,她还剩了多少元?请同学们说出自己的计算方法。
(有两种)通过观察,有同学可能这样回答10-(a+b) 或 10-a-b,有此得 10-(a+b) = 10-a-b,再让学生观察从左到右有何变化,从而引出课题。
《整式及其加减》复习课教学设计刘斌一、教材分析本节课是鲁教版六年级数学上册第三章《整式及其加减》的单元复习课,是全章知识的综合与应用。
复习到的知识点有主要的概念:单项式(包括定义、系数、次数)、多项式(包括项数、次数、同类项、升降幂排列)和整式,主要的法则有合并同类项、去括号、整式的加减等,是全章的总结。
学习整式,是学生由数到式的一个过渡,而整式的加减是由数的加减到式的加减的一个过渡,它起到了承上启下的作用,同时,又是以后学习方程和函数的重要工具和基础。
二、学情分析对于刚刚升入初中的学生而言,还没有完全适应初中的学习生活,数学思维还比较单一,分析问题能力较弱,对学生而言,从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨越。
本节课在学生已经学习了整式的加减等相关知识的基础上进行巩固提升,让学生形成更全面和系统化的知识体系,让学生在练习中进一步经历符号化的过程,熟练掌握整式的加减运算。
三、教学目标:1、知识技能目标:(1)进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念,并能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数,能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列;(2)能灵活应用合并同类项法则、去括号法则,进行整式加减运算。
2、过程与方法目标:(1)通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳,对本章内容的认识更全面、更系统化。
(2)通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力,培养主动分析问题的习惯,并进一步加深对本章基础知识的理解以及计算能力的提升。
3、情感、态度与价值观目标:在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论与交流,体会数学来源于生活又作用于生活,获得成功的喜悦。
四、教学重点和难点:重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算。
难点:整式的加减运算的应用及探索规律列出代数式。
五、教学过程(一)回顾本章,总结归纳学生通过绘制思维导图,讲解主要知识点,回顾本章主要内容。
其余学生对讲解的学生进行评价,教师总结。
3.6整式的加减(1)
一、教学目标
1.通过探索整式加减运算的法则,进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力,提高有条理的思考及语言表达能力。
2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。
3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流,进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。
4.在解决问题的过程中了解数学的价值,增强“用数学”的信心
教学重点:
1.经历字母表示数的过程
2.会进行整式加减运算,并能说明其中的算理
教学难点:灵活地列出算式和去括号
二、教学方法
活动——讨论法
教师利用游戏或根据情况创设情境,鼓励学生通过讨论发现数量关系,运用符号进行表示,再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现,从而理解整式加减运算的算理。
三、教学过程
一、复习回顾
1.整式包括()和()
二、创设情境,引入新课
活动1 按照下面的步骤做一做
(1) 任意写一个两位数;
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;
(3) 求这两个数的和
再写两组两位数重复上面的过程。
这两个数的和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?请用整式表示上面的过程。
活动2
再写两组两位数重复上面的过程。
这两个
数的差有什么规律?这个规律对任意一个
三位数都成立吗? 4.下列各式中,是同类项的一组是( ) 222x y 213yx 22m n 22mn 23ab 223x y -的系数是( ),次数是( )
3.多项式 其中二次项系数是( ),一次项是( ),
常数项是( )
是( )次( )项式,
32325m m m --+5.去括号后合并同类项:(3a-b ) + (5a+2b ) - (7a+4b )
2.单项式 A. 和 B. 和 C. 和abc
3
8
,3
10),123()2123mn (==+----n m m mn n 其中设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a.
则(100a+10b+c )-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)
=99a-99c=99(a-c )
三、合作交流、探索新知
活动1 探索并总结出整式加减运算的法则
(1) 问题:在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?运
算的依据是什么?(以情境2为例)
(2) 法则:进行整式的加减运算时,如果遇到括号先去括号,然后
再合并同类项
活动2 运用法则规范解题
四、巩固提高,熟练技能
2.化简求值: 1.求2x 2 -3x + 1与 -3x 2 + 5x-7 的和
22221132.34222
x xy y x xy y -+--+-求与的差1、计算
(1)4k 2+7k 与-k 2+3k-1的和
(2)求5y+3x-15z 2与12y+7x+z 2的差
3.一个多项式减去4ab-3b ²得2a ²-3ab,试求这个多项式.
五、迁移应用,深化提高
一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百
位数字比个位数字少3.(1)试用多项式表示这个三位数;(2)当a=3时,这个三位数是多少?
六、积累与总结
1.知识梳理
(1)整式加减运算的法则
(2)数学思想——由特殊到一般
2.方法、技巧与规律小结
本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法,然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。
在求整式的和或差时,应根据题意列出算式再计算,列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来,以防出错。
去括号时,一定严格按照去括号法则进行,准确判断括号内的各项是变号还是不变号。
合并同类项是最后一步,要做到找对同类项,结果没有同类项可以合并。
七、布置作业: 巩固性:103页随堂练习1、2
解:(1)根据题意可知:
个位上的数字为:
3(a-2)+2
=3a-4
则这个三位数是: 100(3a-7)+10(a-2)+(3a-4) =300a-700+10a-20+3a-4 =313a-724 (2)当a=3时, 313a-724 =313X3-724
=215 即这个三位数是215. 百位上的数字为:
(3a-4)-3
=3a-7
拓展性:习题3.9。