第一章
1-1 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到
3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。
解： ''3343049.9105010110V V V m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯
64
3
070010110 1.45010
k V p Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。
解：外筒内壁液体粘度：
()()0
24222/2
/2
408 3.140.1 2.512/2224010410/0.1 3.140.2/2/24100.050.0490.0512.512
p
f
D d a n D m s
T T N m A DA D l d dy d dy
dy d D d P S
u
F μπτπμ
τμτμμ
τμμ
τμμ-==⨯⨯=⨯⨯=
====⨯⨯⨯=⇒===-⨯-∴===⋅⎰
⎰ 1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝11.96厘米，活塞长度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝0.065Pa.s ，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少？
解： F 力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有
F=F f ＝μA(du /dy)
其中， A 为活塞表面积，A ＝л d L
又du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}
所以
F ＝μA(du /dy)= μ×лdL × v/{(D-d)/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2 ×0.5/((12-11.96)×0.01)=8.54N
1-5 如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管
子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。
解：取水槽液面为基面。列出静力学基本方程：
a p p
h g g
ρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa
1-7液压缸直径D=150mm ，柱塞直径d=100mm ，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N 的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？
解 :
002
2
4 6.34 6.3aa a a bb b p p gh p F F a p p Mp A d F F b p p Mp A D ρππ=+≈======
==缸缸缸图中图中 1-8图示容器A 中的液体的密度ρA ＝900Kg/m3,B 中液体的密度为ρB ＝1200 Kg/m3， Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，试求A,B 之间的压力差。
解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：
P A +ρA g Z A ＝ρB g Z B + ρ水银g h + P B
所以ΔP AB ＝P A -P B ＝ρB g Z B + ρ水银g h -ρA g Z A
因为76厘米高水银柱为P 0
则60毫米高水银柱形成的压力P ＝(60/760) × P 0
所以（取g=10 P 0＝105Pa ）
ΔP AB ＝1200×10×180×10－3＋60/760×105－900×10×200×10－
3
＝2160＋7.89×103
－1800＝8250 Pa
1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔子的出流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失）
解：取Ｂ面为基面，据图示两截面列出的能量方程：
22
112222p V p V g g g g
ρρ+=+ 由于１截面与大气接触，则 1a p p =
2a p p gh ρ=+
且有连续方程：1122V A V A q ==
30.326/q m s ∴=
=
=
则２处的表压力即 '3211010100.1a p p p gH Mpa ρ=-==⨯⨯⨯=
1-11有一液压缸，流量为25L/min ，吸油管直径25mm ，泵的吸油口比油箱液面高出400mm 。如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30⨯610-2/m s ，油液的密度为9003/kg m ，问泵的吸油腔处的真空度为多少？
解：如图，对1-1截面和2-2截面建立实际能量方程：
22
112212112211223352,)22/,/0.326/101010100.1a a p v p v h p p p p gh g g g g v A v A q v q A v q A q m s
P gh Mpa
ρρρρ+=++==+====∴=
=
∆==⨯⨯== 其中（又故
1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q ＝150L/min,油液的运动粘度ν=34×10－6m 2/s,油液密度ρ=900 kg/m3。吸油管直径d ＝60厘米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp ＝0.0178MPa 。如希望泵入口处的真空度P b 不大于0.04 MPa ，求泵的吸油高度h （液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）
