第3课时 分数除法的简单应用

【苏教版】2021年秋小学数学六年级上册全套课时作业含答案苏教版六年级数学上册全册课时作业目录第一单元-长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）第2课时长方体和正方体的认识（2）第3课时长方体和正方体的表面积（1）第4课时长方体和正方体的表面积（2）第5课时体积和容积的认识第6课时认识常用的体积单位第7课时长方体和正方体的体积（1）第8课时长方体和正方体的体积（2）第9课时相邻体积单位间的进率第10课时练习课第二单元-分数乘法第1课时分数与整数相乘（1）第2课时分数与整数相乘（2）第3课时分数与整数相乘（3）第4课时分数与分数相乘第5课时分数连乘第6课时练习课第7课时倒数的认识第三单元-分数除法第1课时分数除以整数第2课时整数除以分数第3课时分数除以分数第4课时分数除法的简单应用第5课时练习课第6课时分数连除和乘除混合运算第7课时比的意义第8课时比的基本性质I第9课时练习课第10课时按比例分配问题第11课时练习课第四单元-解决问题的策略第1课时用假设的策略解决问题（1）第2课时用假设的策略解决问题（2）第3课时练习课第五单元-分数四则混合运算第1课时分数四则混合运算第2课时练习课第3课时稍复杂的分数乘法实际问题（1）第4课时稍复杂的分数乘法实际问题（2）第5课时练习课第六单元-百分数第1课时百分数的意义和读写第2课时练习课第3课时百分数与小数的互化第4课时百分数与分数的互化第5课时求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题第6课时求百分率的实际问题第7课时求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题第8课时练习课第9课时与纳税有关的实际问题第10课时与利息有关的实际问题第11课时与折扣有关的实际问题第12课时练习课第13课时列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（1）第14课时列方程解决稍复杂的百分数的实际问题（2）第15课时练习课第七单元-整理与复习第1课时数的世界（一）第2课时数的世界（二）第3课时图形王国第4课时应用广角II第一单元-长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识（1）一、长方体有（）个面、（）个棱和（）个顶点，（）的面完全相同。

第三单元：分数除法1. 分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：书第 28-29页例 1、例 2. 教学目标：1. 通过分析、 比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同 ,知道分数除法 分数乘法的逆运算 .2. 掌握分数除以整数的计算方法 ,并能利用法则准确的进行计算 .3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点 ,培养学生的迁移、抽象、概括的能力 . 教学过程： 一、复习整数除法的意义 1. 说说下面算式的意义：板书： 3 盒水果糖重 300 克,每盒有多重？300克水果糖,每盒 100克,可以装几盒？ 师：这两个问题谁会计算呢？（口答） 板书： 300÷3=100（克） 300 ÷ 100=3（盒）2. 师：如果我们把 100克、300 克改写成 1/10 千克、 3/10千克,这个问题又将怎样列式呢？板书： 1/10×3=3/10（千克）3/10 ÷3=1/10（千克） 3/10 ÷1/10=3 （盒）师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比 较它的意义和整数除法的意义是否相同？3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同 , 都是已知两个因数的积与其中的一个因数 , 求另一个因数是多少的一种运算 练一练：出示书 28 页做一做三、分数除以整数的计算方法出示例 2 及第一问题：“每份是张纸几分之几？”1. 拿出课前准备好的纸 , 自己试着折一折、涂一涂、算一算2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理 板书： 4/5 ÷ 2=4÷2/5=2/5 师：谁63 × 28 = 176425 × 1.4 = 35 （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ 二、教学分数除法的1. 出示例 1 插图及3盒多重？”算75÷5 144÷122. 根据乘法算式写除法算式： 板书： 100×3=300（克）师：根据上面的信息 , 你能提出两道整数除法的问题吗？） ）还有不同的想法和算法？板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/53.比较两种算法,你喜欢哪一种, 为什么？出示例2的第二个问题“平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几？” 独立解决,允许通过折纸帮助理解和解答.4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0除外）, 等于分数乘这个整数的倒数.四．课堂练习1. 8/9 ÷4 = ×（）=（）5/6 ÷ 2 = ○（）=（）6/13 ÷3 ÷（)/13 6/13 ×(）/ （）( )× 5 = 17/1015×（）= 3/52. 判断：（1）4/5÷20 = 5/4× 20 = 25 （）（2）5/12 ÷ 6 = 5/12×6 = 5/2 （）（3）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数. （）3.拓展练习：如果a是一个不为0 的自然数①1/3÷a 等于多少？②1/a÷3 等于多少？③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？修一段长210米的公路,3 天修了全长的6/7,每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？第二课时：一个数除以分数教学内容：书30-31 页例 3教学目标：1.掌握一个数除以分数的计算方法, 并能正确地进行计算2.促进学生分析、判断、推理能力的发展3.初步渗透探究事物本质的思维方法教学过程：一、复习引入1.口算：6/11÷2 1/4× 2/5 6/7÷ 36× 2/7 9/13÷ 3 6/7 ×1/3师：指名回答6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？2.列式口答：一列火车 3 小时行驶480千米,平均每小时行驶多少千米？妈妈买了 2.5千克葡萄用去28 元,平均每千克葡萄多少元？师：为什么用除法计算？板书：路程÷时间=速度总价÷数量=单价师：如果题目中出现的数据变为了分数,我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容⋯⋯3.揭示课题：一个数除以分数（板书）二、探究新知教学例3：小明2/3小时走了2千米,小红2/12小时走了5/6千米,谁走得快些？1. 审题师：要想知道谁走得快 ,你打算怎么办？ 方法一：分别求出小明和小红 1 分钟走了多少千米？ 方法二：分别求出小明和小红 1 小时走了多少千米？ 师：同学们 ,你们的想法很好 ,无论选择方法一还是方法二 ,我们都必须先算出什么？ 生：小明和小红的速度师：为了方便我们研究分数除法 ,我们来选择方法二试一试 .你知道怎么列式计算他们分别 的速度吗？ 2. 列式板书： 2÷2/3 5/6 ÷ 5/12 3. 猜想师：昨天我们学习了分数除以整数 ,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生 大胆猜想 ,教师不予评价） 4. 尝试练习汇报解答思路 ,计算方法 ,教师板书： 板书： 2÷2/3=2 ×3/2=3 千米5/6 ÷5/12=5/6 ×12/5=2 千米 （板书时如果学生的计算方法不正确 , 也可以先板书出来 ,不予评价）5. 学生自主设计验证方法 可以看书自学也可以小组讨论6. 交流验证方法方法一：验算 方法二：画线段图分析 教会学生理解和绘制线段图 , 帮助学生理解算理 . 7. 小结计算方法师：通过例 2和例 3的学习,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （字 母、文字都可以） 师：对除数有没有限制？ 生：不能为 0.小结：一个数除以分数 , 等于这个数乘以这个分数的倒数 . 师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结） 归纳：除以一个不等于 0 的数 , 等于乘这个数的倒数 . 三、巩固练习1书第 31 页做一做 1 题、2题. 2. 判断：10÷5/13=2/131/2 ÷1/4=2 × 1/4=1/2 24÷2/3=24×2/3=16 3/8 ×9/8=8/3 ×9/8=3 3填数练习（ ） （ ） （ ） （ ） 3÷ （ ） = （ ） （ ）÷5/6= （（ ） （ ） （ ） （ ）四、全课小结你学到了分数除法的哪些知识？五、课外作业：书32-33页：4、 5 题第三课时：分数除法的练习教学内容：书32 页练习八教学目标：1.进一步理解分数除法的意义和法则,提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能力.2.培养学生认真仔细的习惯. 教学过程：一、基础练习：1. 填空：5/8×3/4=15/3( )÷ ( ) =)( ) ÷( ) =( )( )×( ) =( ) 2/15÷7/15=2/7( )÷ ( ) =( )8/9 4=8 ÷()/9= ( ) /( )8/9 ÷4=8/9 )/ ( ) =( )5/1÷2/3=5/1×()/ ( )2. 口算：书第32-33 页：4、5 题3.判断：(1)7/16 ÷4=7/16 ÷ 4=7/4(2)5/8 ÷2=5/8 ×2/1=5/44 1 ( 3)3/16÷9/8=16/3 ×9/8=62 13 1(4)5÷3/4=5 ×4/3=20/3( 5)一个非0 的数除以一个分数,商比被除数大.二、综合练习1.书第33 页 6 题引导归纳：在什么情况下商大于被除数,什么情况下商小于被除数.2.列式计算：(1)把4/5 平均分成 2 份,每份是多少？(2)已知两个因数的积是5/12,其中一个因数是3,另一个因数是多少？(3)什么数乘7/24 等于48？(4)15/16 的2/3 是多少？3. 脱式计算：15÷5/4 ÷8/7 25-12/5 ÷6/25(8/7+1/3 )÷3/4 (3/5-2/15 )÷( 1/12+5/6 )4.解方程：6?=12/29 5/8?=7/24 ? ÷2/9=6/7 3/4? ÷ 1/8=245.知识应用：书第32-33 页：3、7、8、9 题三、扩展练习1.在下面的框里填上适当的整数□/11 ÷3=7/□□/5 ×3/ □=6/35 5/9 ÷□ /4= □/272.按下面的步骤计算, 再把最后得数与开头的数比较, 你能发现什么？想想为什么？÷2/3 ÷3/4 ×1/2提示：÷2/3×3/4×1/2相当于×3/2×4/3×1/2也就是× 1,所以最后一个数还是7/15.分数除法的混合运算教学内容：P34 页例 4 及做一做和练习九.教学目标：1、通过解决问题发现分数除法混合运算的计算顺序与以前掌握的运算顺序完全相同能够根据运算顺序正确的进行计算.2、能够利用分数除法解决较复杂的应用题.3、培养学生认真仔细的学习习惯,提高学生的计算能力.教学过程：一、创设情景,引入新课：同学们,你们瞧这些花漂亮吗？（漂亮）他们可是纯手工作品,全部是我用彩带亲自编的. 国庆节快到了,为了打扮房间,昨天我买了8 米彩带全部用来编花,编一朵需要2/3米,今天我带了 4 朵给大家, 你们想知道老师家里还有多少朵吗？二、教学新知：1. 独立尝试解决2. 汇报解决方法师：谁来说说你是怎么解决的？生：我是这样想的,老师一共买了8米彩带,做一朵花需要2/3 米,老师一共作了8÷2/3朵,今天带了4朵到教室,家里就少了4朵,所以家里就还有8÷2/3—4 朵.师：大家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件,从条件入手解决了老师提出的问题,还有没有思考方法和他不一样的呢？生：我是这样想的,想知道老师家里还剩多少朵？必须知道老师一共做了多少朵？老师买了8 米彩带,一朵花用2/3 米彩带,8 米彩带就一共可以做8÷2/3朵,拿走了 4 朵,家里就还剩8÷2/3 —4 朵.3.观察计算顺序师：同学们,观察我们刚才的解答过程,我们是先算的什么？再算的什么？从运算顺序这个角度来思考,你发现了什么？（计算顺序是相同的）4.小结：分数除法混合运算的计算顺序与整数乘除法的运算顺序完全相同,在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除后加减,⋯⋯5.练习：说说下面各题的计算顺序再计算.8/13÷4×5/6 5/9×6/7÷5/6 30-1.6÷ 4/15三、巩固练习：书第35页1-5 题四、课堂小结（略）课外作业：书34页做一做 1 题第二横排和第二题.分数除法的混合运算（练习）教学内容：书第36页练习九5-10 题教学目标： 1.进一步熟练计算分数四则混合运算,能够正确解答含有分数的方程,能够灵活运用分数除法解决生活中的实际问题.教学过程：1.P34页 1 题计算,P36页五题先让学生说一说每道题的计算步骤,特别是三步综和计算和有分数,小数的混合计算的步骤.2.P366 题解分数方程强调方程的格式,步骤运用关系式3.P35 2,3,4 两步计算的综合列式: 同桌先说一说先求什么,再求什么?自主完成后评价.4.P36七题（先说明一小时耗电3/50千瓦时,就是1小时用电3/50千瓦时,就是一小时用 3 /50 度电,六千瓦时就是六度电）让同桌互相说一说后再独立做.5.P36页九题（半片药就是1/2 片）先求每天吃多少片,再求12 天里有多少每天吃的片数.6.拓展思维训练①P36 页10 题先让学生计算,再说发现的规律.②补充: 填上适当的数:（）\11÷3=7\（）（）\5× 3\（）=104\121③150米的小路,小路的一边从头到尾共栽了51棵树,相邻两棵树的距离都是相等的.小华从第一棵树走到第21棵树,他一共走多少路?（1）先求两棵树之间相距多少米? 150÷ （51—1）=3（米）（2）再求21 棵树之间有多少米？3×（21—1）=60（米）④打一份稿件, 甲每小时可打这份稿件的1/8, 乙两小时可打这份稿件的1/2, 现在甲乙合打了 3 小时,共打了这份稿件的几分之几？1/6÷2=1/6×1/2=1/12 （1/12+1/8）× 3=（2/24+3/24）×3=5/24×3=5/8 1—5/8=3/87．作业P35 1—4 P365—102.解决问题第一课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第37页例 1. 教学目标：1．会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题.2．培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯．教学重点：找准单位“ 1”,找出等量关系．教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习1.根据题意找出单位“ 1”,并写出下面各题的数量关系式：（1）铅笔的支数是钢笔的4/5 倍. （2）杨树的棵数是柳树的5/8.（3）白兔只数的2/3是黑兔. （4）红花朵数的1/6相当于黄花.2.爸爸体重75 千克,小明的体重是爸爸的7/15.（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内水分的质量占小明体重的4/5,小明体内有多少千克水分？请学生说出数量关系并列出算式.爸爸的体重× 7/15=小明的体重75×7/15=35（kg）小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量35×4/5=28（kg）揭示课题.今天这节课我们就一起来运用所学知识解决生活中的实际问题.板书：解决问题二、新授出示例 1 ：图示例 1 ．根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的4/5.照这样计算,我体内有28kg 的水分,和爸爸体内的水分差不多重了.可是,我的体重才是爸爸的7/15.1．根据这些信息,你能提出什么数学问题？（1）小明的体重是多少千克？（2）小明的爸爸体重是多少千克？2．教学例 1 第（1）个问题（1）要求小明的体重,应该用那几个条件？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水分的质量有关？把有关的条件和问题连起来完整地读一遍.（3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．（4）根据题意,启发学生根据分数乘法的意义写出数量关系式.小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量①谁是单位“ 1”？②单位“ 1”未知,该怎样求？能不能根据等量关系是设未知数x,再列方程求出？解：设小明的体重是kg．4/5 x = 28x = 28÷ 4/5x = 35答：小明的体重是是35 kg.3．教学例 1 第（2）个问题（1）要求爸爸的体重,需要那两个条件？“我的体重是爸爸的7/15”是把水的体重看作单位“ 1”？平均分成了多少份.（2）在此基础上,让学生把下面的线段图画完整.爸爸：小明：（3）问：为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条？请学生自己写出等量关系式,列出方程并完成解答.4．比较例1与复习题,你发现了什么？三、巩固练习做38 页下面的“做一做” ,让学生在练习本上独立解答.交流时,让学生重点说一说两题的等量关系,以及画线段图时,要注意什么.1．找出已知条件和问题.2．画图并分析数量关系.3．列式解答.4．订正 .订正时让学生说一说把谁看作了单位“ 1”？说说解题思路 . （用方程解除法应 用题 ,关键是确定单位“ 1”是已知还是未知 ,在确定解答方法 .）四、全课小结：今天这节课我们你有什么收获？在现实生活中 ,解决问题所需的条件 ,往往需要我们从各种信息里筛选出来 ,因此 ,同学们要 仔细的通过审题、分析加以识别 ,正确选取有用的信息 ,分析、理解数量关系 ,解决实际问题 .四、课堂作业1．一个修路队修一条路 ,第一天修了全长 2/5,正好是 160 米,这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“ 1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？ 2．幼儿园买来 21/2 千克水果糖 ,是买来的牛奶糖的 7/8,买来牛奶糖多少千克？ 3．新风小学去年植树 320 棵,相当于今年植树棵数的 8/9．今年、去年共植树多少棵？五、课后作业：练习十第 1、 2、3 题.解决问题 ？ kg爸爸：爸爸体重的 7/15 . 小明： 35 kg 爸爸的体重× 7/15= 小明体重 解：设小明的爸爸体重是 x kg.x = 35÷ 7/15x = 75 答：小明的体重是是 75 kg.六、板书 设计水分占体重的 4/5 水分 28 kg体重？ kg 小明的体重× 4/5=小明体内水分的质量 解：设小明的体重是 x kg.4/5x = 287/15x = 35x = 28 ÷ 4/5x = 35第二课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第39 页例 2.教学目标1．会列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题.2．提高学生找等量关系列方程的能力和认真审题的良好习惯．教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题.教学难点：使学生理解并能正确的找出等量关系.教学过程一、铺垫1. 填空(1) 男生占全班人数的3/5, 女生占全班人数的( )．(2)一堆煤, 用去了2/7, 还剩下( )．(3)今年比去年增产1/9, 今年相当于去年的( )．(4)学校合唱队有男生x 人, 女生比男生多1/4, 女生比男生多( )人, 女生有( )人.(5)根据“白兔只数比灰兔只数多2/5”, 把下面的等量关系说完整. 灰兔只数× 2／5 == 白兔只数2. 看下面的线段图说出等量关系.童话书：故事书比童话书多1/3故事书：3.导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“ 1”,如果单位“ 1”的具体数量是已知的,要求单位“ 1”的几分之几是多少.用乘法计算.如果单位“ 1”的数量是未知的该怎样解答呢？揭示课题, 板书.二、探究新知1．学习例 2(1) 出示例2, 看插图,把题目完整的读一遍, 说说知道了什么, 要求什么.(2) 引导学生分析数量关系. 理解“美术小组的人数比航模小组多1/4 ”的含义. (把航模小组的人数看作单位“ 1”,两组比较,美术小组的人数多,多的人数相当于航模小组4等份中的1份.)(3)让学生自己试这画线段图表示两个小组的人数关系.这道题单位“ 1”的量知不知道？要求单位“1”的量是多少用什么方法解答.结合线段图,找出最明显的等量关系是什么？(4)教师板演线段图. 注意几点：①先画表示航模小组的线段, 平均分成 4 段.②再花表示美术小组的线段,由两部分组成,一部分与航模小组同样多,另一部分相当于航模小组的1/4.③把条件和问题标注在图上.(5)学生议论、交流后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“ 1”, 单位“1”的数量未知,用方程解答.等量关系是：航模小组的人数+美术小组的人数比航模小组的人数=美术小多的人数组的人数(6)请学生自己列方程解答. 完成书上的填空. 请一名学生把解答过程写在黑板上.全班订正后,教师把( 1+1/4)x=25这一部加上虚线方框, 问：这步根据的是什么？小组议论、交流.2、练习.(1) 根据方程x+1/5x=60 字便实际问题的口头练习.(2) 根据条件列方程.学校举行美术展览,x 幅作品中有2/5 是国画,2/9 是水彩画.分别用下面的条件列出求作品总数的方程.a.已知国画有72幅, 求作品总数的方程是.b.已知水彩画有40幅, 求作品总数的方程是.c.已知国画和水彩画共有112 幅, 求作品总数的方程是.d.已知国画比水彩画多32 幅,求作品总数的方程是.三、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题, 并能有条理的说明解题思路, 来解决生活中的实际问题.四、作业练习十第6-14 题.第 4 题讨论在体积相等的前提下, 并于顺的质量关系, 比较抽象, 可以让学生画线段图分析.等量关系：体积相等时, 水的质量- 冰比水少的质量= 冰的质量第 5 题是分数计算的巩固练习, 以分数除法为主.第6-9 题是有关分数的实际问题, 可让学生独立解答, 再订正.第10-14 题是综合练习.学有余力的学生可完成思考题.五、板书设计列方程解分数除法应用题航模小组：？人比航模小组多1/4美术小组：25人解：设航模小组有x 人.x +1/4x = 25（1+1/4 ）x = 25x = 25 ÷5/4x = 20答：航模小组有20 人. 分数除法的整理和复习教学内容：义务教育课程标准实验教材六（上）52 页教学目标：1、通过对分数除法这一单元知识的整理和复习, 使学生进一步理解掌握分数除法的意义、计算方法、应用题、比的意义及比的应用, 沟通知识间的内在联系；2、发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学重点：沟通知识间的内在联系教学难点：发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学过程：、创设情景、揭题示标1、创设情景：国庆节大阅兵, 空军方队威武雄壮. 队伍共200人, 男女比是2：3. 男兵中1/5 来至咱们重庆, 女兵中1/4 来至北京.2、提问：你知道了哪些信息？可以提哪些问题？学生思考3、生自由发言, 师相机板书相关问题：男兵、女兵各多少人？重庆的男兵有多少人？北京女兵有多少人？4、小结,揭题示标.二、整理与复习1、引导学生回忆本单元知识内容, 师归类板书.2、整理复习概念（1）学生说一说分数除法的意义与比的意义（2）出示1 题填空, 生独立完成。

第三课时:分数混合运算
教学目标：
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地实行计算。

2、通过练习，培养学生的计算水平及初步的逻辑思维水平。

3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及相关性质实行简便运算。

4、通过练习，培养学生观察、类推的思维水平和灵活计算的水平。

教学重点:确定运算顺序再实行计算。

教学难点：明确混合运算的顺序。

教学方法：观察法、练习法
教学准备：小黑板
教学过程：。

第三单元分数除法第3课时分数除以分数教学内容：课本第46页例4和“练一练”，练习七第9－14题。

教学目标：1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

教学难点：总结、归纳出分数除法的计算法则。

培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

课前准备：挂图，小黑板教学过程：一、复习引新1、口算。

2/3÷2 1/4÷4 5/12÷10 3/10÷6 9÷3/10 4÷4/5 2÷3/14 1÷3/22、揭示课题：分数除以分数二、教学例41、出示例4，学生读题，列式。

提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书：_________________________2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。

（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）得数相同，你能猜想到什么？3、练习，验证猜想完成练一练第1题：先在长方形中涂色表示3/5 ，看看3/5里有几1/5个，有几个3/10，再计算。

3/5÷1/5=3/5×（） 3/5÷3/10=3/5×（）你发现了什么？4、概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）三、巩固练习1、做“练一练”。

数学人教六年级上册《第三单元_第03课时一个数除以分数》（教案）一. 教材分析本节课是人教六年级上册数学的第三单元第03课时，课题为《一个数除以分数》。

教材通过实例引导学生理解一个数除以分数的含义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能够灵活运用。

本节课的内容在学生的数学学习过程中起到承上启下的作用，为后续学习更复杂的分数运算打下基础。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念，会计算简单的分数加减法。

但是对于分数的除法运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例讲解，让学生深入理解分数除法的含义，从而能够正确计算一个数除以分数。

三. 教学目标1.让学生理解一个数除以分数的含义，掌握计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高数学思维水平。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解一个数除以分数的含义，掌握计算方法。

2.教学难点：分数除法运算的计算方法，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法采用实例教学法、分组讨论法、问题驱动法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索一个数除以分数的计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT、实例题目、练习题等教学材料。

2.学生准备笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个果园有3颗苹果树，每颗树平均结10个苹果，那么这个果园一共结了多少个苹果？”引导学生思考，引出分数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一个数除以分数的实例，例如：“计算12除以2/3”，引导学生观察、思考，探讨计算方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试计算一个数除以分数。

学生通过实际操作，进一步理解分数除法的含义。

4.巩固（10分钟）教师选取几道练习题，让学生独立完成，检验学生对分数除法计算方法的掌握程度。

课题第3课时一个数除以分数教材与学情分析教材分析：一个数除以分数的计算是教学中的难点，这需要学生充分理解“÷转×的过程”，教学中要特别关注了以下几点：1.巧用转化理解算法。

在根据题中的数量关系引出了一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，从而达到把新知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。

2.数形结合，验证算法。

把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。

3.实例论证，归纳算法。

在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。

学情分析：在本单元前面两节课的学习中学生已经掌握了分数除以整数的除法计算方法并理解了其中的除法意义。

教学目标学习目标：1.理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，学会正确地计算一个数除以分数。

2.能准确画图表示数学信息，会分析比较，可以数形结合分析问题。

3.通过自主探究的活动，获得成功的体验。

教学重难点学习重点：掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。

学习难点：理解一个数除以分数的算理。

教学准备教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺过程设计板块一、复习导入。

1.复习旧知。

2.导入新课。

今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。

板块二、探究一个数除以分数的计算方法。

1.阅读理解，分析问题。

（1）课件出示教科书P31例2。

（2）通过阅读题目，你们能找出已知条件和所求问题吗？【学情预设】引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。

（3）列出算式【学情预设】根据“速度＝路程÷时间”可以列出算式。

小明的速度：2÷32；小红的速度：65÷125。

人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法（第3课时）》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法（第3课时）》主要讲述了分数除法的计算方法和应用。

这部分内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法和整数除法的基础上进行学习的，对于学生来说，这部分内容具有一定的挑战性。

教材通过实例和练习，使学生能够理解和掌握分数除法的计算方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，由于分数除法的计算方法比较抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体的实例和练习，引导学生理解和掌握分数除法的计算方法。

三. 教学目标1.理解分数除法的计算方法，能够正确进行分数除法的计算。

2.能够运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.分数除法的计算方法的理解和掌握。

2.能够将分数除法运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例，引导学生理解和掌握分数除法的计算方法。

2.采用问题驱动法，通过提出问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.采用练习法，通过大量的练习，使学生能够巩固所学的知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学六年级上册第3单元的相关资料。

2.教学PPT或者黑板。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分数除法的学习，激发学生的兴趣和好奇心。

示例：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，小明比小红多几分之一个苹果？2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现分数除法的计算方法，引导学生理解和掌握。

分数除法的计算方法：a.分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

b.分数除以分数，等于分数乘以这个分数的倒数。

六年级上册数学教案第三单元第三课时分数除法混合运算人教新课标教学内容：本课时主要学习分数除法在混合运算中的应用。

通过本节课的学习，学生将掌握分数除法与整数除法在混合运算中的区别与联系，并能熟练运用分数除法解决实际问题。

教学目标：1. 理解分数除法在混合运算中的概念和计算方法。

2. 学会运用分数除法解决实际问题。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

教学难点：1. 分数除法与整数除法在混合运算中的区别与联系。

2. 分数除法在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学视频、练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

教学过程：1. 导入通过一个实际问题，引导学生回顾分数除法的概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入讲解分数除法在混合运算中的计算方法，并通过例题进行演示。

引导学生观察、分析，发现分数除法与整数除法在混合运算中的区别与联系。

3. 实践操作让学生分组进行练习，互相讨论、交流，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂小结5. 课后作业布置布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

作业内容要具有一定的针对性和代表性，帮助学生巩固所学知识。

板书设计：1. 分数除法混合运算2. 重点内容：分数除法在混合运算中的计算方法、分数除法与整数除法在混合运算中的区别与联系。

3. 例题及解答过程。

作业设计：1. 基础题：分数除法在混合运算中的应用。

2. 提高题：实际问题中的分数除法计算。

3. 拓展题：探索分数除法在生活中的应用。

课后反思：1. 教学过程中，注意引导学生发现分数除法与整数除法在混合运算中的区别与联系，提高学生的观察力和分析能力。

2. 加强课堂互动，鼓励学生提问、发表观点，培养合作交流的能力。

3. 课后作业要具有针对性和代表性，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

4. 关注学生的学习进度，及时调整教学方法和节奏，确保每位学生都能跟上教学进度。

重点关注的细节是“教学难点：1. 分数除法与整数除法在混合运算中的区别与联系。

《分数除法（三）》教学设计一、教案背景：学习主体：小学五年级学生学科：数学已有知识：分数乘法、分数除法（一）、（二）教学准备：北师大版小学五年级下册第39页的情境图二、教学课题：北师大版小学五年级下册第39--41页分数除法（三）三、教材分析：教材借助操场上的活动这一主题情境图，为学生创设问题情境。

分数除法的运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。

为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。

因此教学时，教师要充分利用这幅情境图，让学生大胆地提出问题。

鼓励学生独立解决问题。

反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。

如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能理清思路。

对这一方法不做基本要求。

四、教学目标：1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

3、培养学生分析、推理的能力。

五、教学重、难点：重点：进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。

六、教学方法：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

”基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

七、教学过程：（一）复习巩固，作好铺垫找出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”。

2是150本。

（1）故事书的91。

（2）书的价钱是钢笔价钱的34。

（3）汽车速度是火车速度的9（二）创设情境，引发探究教学例题：出示教材中的情境图师：同学们的课外活动丰富多彩，看这些同学多开心啊！从画面中，你们能获得那些数学信息？生：跳绳的有6人，打篮球的有4人，踢毽子的有3人。