2020北京市通州区初三(下)一模试题有答案

通州区2020年初三第一次模拟考试学校____________________ 班级姓名1.本试卷共8页.三道大题.28个小题，满分100分.考试时间为120分钟.2.在试卷和答题K•上准确填写学校、班级、姓名.—3.试卷答案•律填涂或8写在答题卡上.彳E试卷上作答无效.■4.在答题K•上.选择题、作图题用2B铅笼作答.其他试题用黑色字迹签字笔作答.知| 5.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1.在疫情防控的特殊时期•为r满足初三高三学生的殳习备号需求.北京市教委联合北京V.视共同推出电视课堂节目《老师清回答特别们「•空中课堂"》.在节11播出期间・全市约有20（） 000名师生收看r节目.将20（） 000用科学记数法表示应为A.0.2X10I.以AB=2 cm.BC=3 cm.（7） = 2 cm. AM - 1 cm为边画出四边形ABCD.Ol以画出的四边形个数为A.OB. 1C.2 【）.无限多5.在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中.水面高5分米.把一个实心铁块缓慢浸入这个容容的水中.能够表示铁块浸入水中的体积,v（单位:分米-）与水面I：升高度.r（单位：分米）之间关系的图象的是6.如果/ +“ 一1 = 0.那么代数式（I 一,志＜ ]E冷的值是A. 3B. 1C. -1D.—37.在平面直角坐标系乂为中，点A（— 1.2） "3（2.3）..y =心2的图象如图所示•则“的（1*1可以为A.B.0. 9C. 2I）. 2. I8.改箪）I：放以来.人们的支付方式发生J’巨大转变.近年来•移动支付已成为主要・的支付方式之-.为r解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况.从全校1 000名学生中随机抽取r 100人.发现样本中A”两种支付方式都不使用的有5人.样本中仅使用A 种支付方式和仅使用8种支付方式的学生的支付金额“（元）的分布情况如下：下面有四个推断：①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取•名学生.该生使用人支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；②根据样本数据估计.全校1 000名学生中•同时使用A.B两种支付方式的大约有400 人；③样本中仅使用A种支付方式的同学.上个月的支付金额的中位数-•定不超过1 00。

通州区初三第一次模拟考试语文试卷 考生须知 1．本试卷共10页，共五道大题，24道小题。

满分100分。

考试时间150分钟。

2．在试卷和答题卡上准确填写姓名、班级和学校。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础·运用（共15分）大运河是流动的文化，是沟通南北交流的纽带，是祖先留给我们的珍贵遗产。

积极推动“大运河文化带”建设，是文化自信的表现。

请你根据要求，完成1—5题。

1.下面是中国大运河的介绍与流经线路图，阅读后，完成（1）—（3）题。

（共5分）几．乎流经半个中国的大运河早已成为中华文脉的象征，积淀了丰厚的文化资源。

大运河横贯南北，连接8省35座城市和大量乡村，拥有京津、燕赵、中原、齐鲁、淮扬、吴越等不同地域文化形态，以及园林文化、戏曲．文化、工艺文化、饮食文化、民俗文化等众多文化类别和非物质文化遗产。

可以说， 建设大运河文化带，就是要更好地挖掘、保护、传承大运河文化，并创造优秀的新运河文化，使中国大运河成为展示和传播中华优秀文化的大长廊。

（1）下列词语中加点字与文中加点字“几”与“曲”读音相同的两项分别是 和 。

（填序号）（2分） ①寥寥无几． ②窗明几．净 ③曾几．何时 ④异曲．同工 ⑤是非曲．直 ⑥曲．径通幽中国大运河流经路线图 图 例 隋唐大运河京杭大运河改造部分（2）结合“中国大运河流经路线图”，判断文段画曲线句中运用有误的一个词语是。

（1分）（3）下面比喻句，填入横线处最恰当的一项是。

（填序号）（2分）【甲】大运河就像一条金色丝线，将一颗颗璀璨的中华文化明珠串联起来！【乙】大运河就像一位矍铄老者，见证着千百年来的世事变迁、沧海桑田！2.请依据图片内容和所给提示将对联补充完整。

（2分）【提示】京杭大运河开凿于公元前486年，距今已有2500多年的历史，是享誉世界的劳动人民的杰作，对中国南北地区之间的经济、文化发展与交流起到了巨大作用。

1通州区初三物理一模试题参考答案2020年4月一、 单选题 （每题2分，共30分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C C A B B B D A 题 号 9 10 11 12 13 14 15 答 案 DDD ACA B二、多选题（每题2分，共10分）三、实验解答题（共39分，21～23、25、26题各2分，27题3分，24、30～32题各4分，28、29题各5分） 21. 2.7 2988.6 22. OA 23. N24. （1）海波 （2）吸收了 25. 正 同种电荷相互排斥 26. 甲27. （1）相同 （2）煤油 （3）小于28. （1）左 （2）小灯泡与灯座接触不良 （3）2 右（4）0.7529. （1）见图1（2）匀速 （3） 2.4 83.3 （4）高 30. 缩小 抽水31. 电阻 温度计示数变化的大小 32. ① 左② 17.8（1）记录表见右侧 （2）铜四、科普阅读题（共4分）33．（1）变小 （2）减少 （3）惯性 （4）见图2 五、计算题（共7分，34题3分、35题4分）题 号 16 17 18 19 20 答 案BDBCDABACAC m /kg l /m ρ/kg ·m -3图1FG图2F 浮234．解：（1）只闭合S 1时， R 1、R 2串联的总电阻12V 300.4AU R I ===Ω 21301020R R R =-=Ω-Ω=Ω（1分）（2）只闭合S 1时，10s 电流经过电阻R 2做的功为：2222222010s=32J W I R t I R t ===⨯Ω⨯2（0.4A ） （1分）（3）开关S 1、S 2都闭合时，电阻R 2被短路，电路消耗的总功率为：2212V 14.4W 10U P R ===Ω1（）（1分）35．解：（1）物块A 的质量为：3333A A A A 210kg/m 0.1m 2kg m V a ρρ===⨯⨯=（）（1分）物块A 的重力为：A A 2kg 10N /kg 20N G m g ==⨯=（1分）（2）两物块叠放后，物块A 对地面的压力为：A AB 20N 80N 100N F G G =+=+=（1分）物块A 对地面的压强为：4A 2100N 10Pa 0.1m F p S ===A A （）（1分）。

2020年中考数学一模试卷一、选择题（共8小题）1．在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间，全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为（）A．0.2×105B．0.2×106C．2×105D．2×1062．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在数轴上，表示实数a的点如图所示，则2﹣a的值可以为（）A．﹣5.4B．﹣1.4C．0D．1.44．以AB＝2cm，BC＝3cm，CD＝2cm，DA＝4cm为边画出四边形ABCD，可以画出的四边形个数为（）A．0B．1C．2D．无限多5．在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y（单位：分米3）与水面上升高度x（单位：分米）之间关系的图象的是（）A．B．C ．D ．6．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣37．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2），B（2，3），y＝ax2的图象如图所示，则a的值可以为（）A．0.7B．0.9C．2D．2.18．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a（元）的分布情况如下：0＜a≤10001000＜a≤2000a＞2000支付金额a（元）支付方式仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人下面有四个推断：①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；②根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有400人；③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分)9．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如．10．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的内角和为．11．若（4m+1）（4n+1）＝4K+1，则K可以用含m，n的代数式表示为．12．把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为．13．某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如表：甲的体温乙的体温丙的体温温度℃36.136.436.536.8温度℃36.136.436.536.8温度℃36.136.436.536.8频数5555频数6446频数4664则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是．14．如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点为C′，AD与BC′交于点E，若∠ABE＝30°，BC＝3，则DE的长度为．15．一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c，那么三等奖的奖金金额是元．16．如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形；③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；④存在两个中点四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题每小题5分；第，每小题5分）17．计算：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1．18．解不等式组．19．已知：关于x的方程（m﹣2）x2﹣3x﹣2＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，取一个m的值，求此时该方程的根．20．已知线段AB，直线l垂直平分AB且交AB于点O，以O为圆心，AO长为半径作弧，交直线l于C，D两点，分别连接AC，AD，BC，BD．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：四边形ACBD为正方形．21．国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案（2016﹣2020年）》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现，《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比．a.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1．b.2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：2015年2018年男9.0%11.1%女 3.4% 6.2%c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如图2．根据以上信息，回答下列问题：（1）在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是，公民科学素质水平增速最快的城市是．注：科学素质水平增幅＝2018年科学素质的数值﹣2015年科学素质的数值；科学素质水平增速＝（2018年科学素质的数值﹣2015年科学素质的数值）÷2015年科学素质的数值．（2）已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为%（结果保留一位小数）；由计算可知，在2018年的调查样本中，男性公民人数女性公民人数（填“多于”、“等于”或“少于”）．（3）根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗？请说明理由．22．已知：△ABC为等边三角形．（1）求作：△ABC的外接圆⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）（2）射线AO交BC于点D，交⊙O于点E，过E作⊙O的切线EF，与AB的延长线交于点F．①根据题意，将（1）中图形补全；②求证：EF∥BC；③若DE＝2，求EF的长．23．如图，四边形ABCD为矩形，点E为边AB上一点，连接DE并延长，交CB的延长线于点P，连接PA，∠DPA＝2∠DPC．求证：DE＝2PA．24．已知：在平面直角坐标系xOy中，对于任意的实数a（a≠0），直线y＝ax+a﹣2都经过平面内一个定点A．（1）求点A的坐标；（2）反比例函数y＝的图象与直线y＝ax+a﹣2交于点A和另外一点P（m，n）．①求b的值；②当n＞﹣2时，求m的取值范围．25．如图1，四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D．点Q是四边形ABCD内一定点，点P是线段AB上一动点，作PM⊥AB交曲线L于点M，连接QM．小东同学发现：在点P由A运动到B的过程中，对于x1＝AP的每一个确定的值，θ＝∠QMP都有唯一确定的值与其对应，x1与θ的对应关系如表所示：x1＝AP012345θ＝∠QMPα85°130°180°145°130°小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x2在﹣2≤x2≤2范围内的每一个值，都有唯一确定的角度θ与之对应，x2与θ的对应关系如图2所示：根据以上材料，回答问题：（1）表格中α的值为．（2）如果令表格中x1所对应的θ的值与图2中x2所对应的θ的值相等，可以在两个变量x1与x2之间建立函数关系．①在这个函数关系中，自变量是，因变量是；（分别填入x1和x2）②请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；③根据画出的函数图象，当AP＝3.5时，x2的值约为．26．在平面直角坐标系xOy中，存在抛物线y＝x2+2x+m+1以及两点A（m，m+1）和B（m，m+3）．（1）求该抛物线的顶点坐标；（用含m的代数式表示）（2）若该抛物线经过点A（m，m+1），求此抛物线的表达式；（3）若该抛物线与线段AB有公共点，结合图象，求m的取值范围．27．已知线段AB，过点A的射线l⊥AB．在射线l上截取线段AC＝AB，连接BC，点M 为BC的中点，点P为AB边上一动点，点N为线段BM上一动点，以点P为旋转中心，将△BPN逆时针旋转90°得到△DPE，B的对应点为D，N的对应点为E．（1）当点N与点M重合，且点P不是AB中点时，①据题意在图中补全图形；②证明：以A，M，E，D为顶点的四边形是矩形．（2）连接EM．若AB＝4，从下列3个条件中选择1个：①BP＝1，②PN＝1，③BN＝，当条件（填入序号）满足时，一定有EM＝EA，并证明这个结论．28．如果的两个端点M，N分别在∠AOB的两边上（不与点O重合），并且除端点外的所有点都在∠AOB的内部，则称是∠AOB的“连角弧”．（1）图1中，∠AOB是直角，是以O为圆心，半径为1的“连角弧”．①图中MN的长是，并在图中再作一条以M，N为端点、长度相同的“连角弧”；②以M，N为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点M（1，），点N（t，0）在x轴正半轴上，若是半圆，也是∠AOB的“连角弧”求t的取值范围．（3）如图3，已知点M，N分别在射线OA，OB上，ON＝4，是∠AOB的“连角弧”，且所在圆的半径为1，直接写出∠AOB的取值范围．参考答案一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）1．在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间，全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为（）A．0.2×105B．0.2×106C．2×105D．2×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．解：将200000用科学记数法表示应为2×105，故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．在数轴上，表示实数a的点如图所示，则2﹣a的值可以为（）A．﹣5.4B．﹣1.4C．0D．1.4【分析】由题意得出2≤a＜2.5，根据2﹣a的取值范围，即可得到结果．解：根据表示实数a的点的位置可得，2≤a＜2.5，∵﹣0.5＜2﹣a≤0，∴2﹣a的值可以为0，故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，正确的理解题意是解题的关键．4．以AB＝2cm，BC＝3cm，CD＝2cm，DA＝4cm为边画出四边形ABCD，可以画出的四边形个数为（）A．0B．1C．2D．无限多【分析】根据三角形的三边关系和四边形的不稳定性即可得到结论．解：以AB＝2cm，BC＝3cm，CD＝2cm，DA＝4cm为边画出四边形ABCD，可以画出无限多个四边形，故选：D．【点评】本题考查了三角形的三边关系，四边形的性质，熟练掌握四边形的不稳定性是解题的关键．5．在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y（单位：分米3）与水面上升高度x（单位：分米）之间关系的图象的是（）A．B．C．D．【分析】依题意，铁块浸入水中的体积（y）随水面上升高度（x）增大而增大，则两者之间是正比例函数．解：把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，铁块浸入水中的体积（y）随水面上升高度（x）增大而增大，即y是x的正比例函数．自变量x的取值范围是0≤x≤3．故选：A．【点评】本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．6．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2+a＝1，整体代入计算可得．解：原式＝（﹣）÷＝•＝＝，∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，则原式＝＝3，故选：A．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2），B（2，3），y＝ax2的图象如图所示，则a的值可以为（）A．0.7B．0.9C．2D．2.1【分析】利用x＝﹣1时，y＜2和当x＝2时，y＞3得到a的范围，然后对各选项进行判断．解：∵x＝﹣1时，y＜2，即a＜2；当x＝2时，y＞3，即4a＞3，解得a ＞，所以＜a＜2．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．8．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a（元）的分布情况如下：0＜a≤10001000＜a≤2000a＞2000支付金额a（元）支付方式仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人下面有四个推断：①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；②根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有400人；③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【分析】根据概率公式、样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义逐一判断可得．解：①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率为＝0.3，使用B支付方式的概率为＝0.25，此推断合理；②根据样本数据估计，全校1000名学生中，同时使用A，B两种支付方式的大约有1000×＝400（人），此推断合理；③样本中仅使用A种支付方式的同学，第15、16个数据均落在0＜a≤1000，所以上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元，此推断合理；④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数无法估计，此推断不正确．故推断正确的有①②③，故选：C．【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握熟练概率公式、样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义．二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分)9．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．【分析】根据数学中0表示数的意义解答即可．解：在实际中，数字“0”表示正负之间分界点，如：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．故答案为：0℃可以表示温度正负分界等（答案不唯一）．【点评】此题考查了正数和负数的意义，熟练掌握既不是正数，也不是负数的0的意义是解本题的关键．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．10．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的内角和为540°．【分析】通过内角求出外角，利用多边形外角和360度，用360°除以外角度数即可求出这个正多边形的边数即可解答．解：∵正多边形的每个内角都相等，且为108°，∴其一个外角度数为180°﹣108°＝72°，则这个正多边形的边数为360÷72＝5，∴这个正多边形的内角和为108°×5＝540°．故答案为：540°．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角公式，求正多边形的边数时，内角转化为外角，利用外角和360°知识求解更简单．11．若（4m+1）（4n+1）＝4K+1，则K可以用含m，n的代数式表示为4mn+m+n．【分析】直接利用多项式乘以多项式计算进而得出答案．解：∵（4m+1）（4n+1）＝4K+1，∴16mn+4m+4n+1＝4K+1，则4K＝16mn+4m+4n，故K＝4mn+m+n．故答案为：4mn+m+n．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为1．【分析】根据线段的和差关系可求图2中小正方形ABCD的边长，再根据正方形面积公式即可求解．解：3﹣2＝1，1×1＝1．故图2中小正方形ABCD的面积为1．故答案为：1．【点评】考查了勾股定理的证明，全等图形，关键是求出图2中小正方形ABCD的边长．13．某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如表：甲的体温乙的体温丙的体温温度℃36.136.436.536.8温度℃36.136.436.536.8温度℃36.136.436.536.8频数5555频数6446频数4664则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是丙．【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．解：甲的平均数为：（36.1×5+36.4×5+36.5×5+36.8×5）＝36.45；乙的平均数为：（36.1×6+36.4×4+36.5×4+36.8×6）＝36.45；丙的平均数为：（36.1×4+36.4×6+36.5×6+36.8×4）＝36.45；甲的方差为：[5×（36.1﹣36.45）2+5×（36.4﹣36.45）2+5×（36.5﹣36.45）2+5×（36.8﹣36.45）2]＝0.0625；乙的方差为：[6×（36.1﹣36.45）2+4×（36.4﹣36.45）2+4×（36.5﹣36.45）2+6×（36.8﹣36.45）2]＝0.0745；丙的方差为：[4×（36.1﹣36.45）2+6×（36.4﹣36.45）2+6×（36.5﹣36.45）2+4×（36.8﹣36.45）2]＝0.064；∵0.064＜0.625＜0.0745，∴在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是丙，故答案为：丙．【点评】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点为C′，AD与BC′交于点E，若∠ABE＝30°，BC＝3，则DE的长度为2．【分析】证出BE＝2AE，∠CBD＝∠C'BD＝∠EDB＝30°，得出DE＝BE＝2AE，求出AE＝1，得出DE＝2即可．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝90°，AD＝BC＝3，AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，由折叠的性质得：∠CBD＝∠C'BD，∵∠ABE＝30°，∴BE＝2AE，∠CBD＝∠C'BD＝∠EDB＝30°，∴DE＝BE＝2AE，∵AD＝AE+DE＝3，∴AE+2AE＝3，∴AE＝1，∴DE＝2；故答案为：2．【点评】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握翻折变换的性质和等腰三角形的判定是解题的关键．15．一笔总额为1078元的奖金，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．若把这笔奖金发给6个人，评一、二、三等奖的人数分别为a，b，c，且0＜a≤b≤c，那么三等奖的奖金金额是98或77元．【分析】由a，b，c之间的关系结合a，b，c均为整数，即可得出a，b，c的值，设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，根据奖金的总额为1078元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论（取其为整数的值）．解：∵a+b+c＝6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均为整数，∴，，．设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，依题意，得：4x+2x+4x＝1078，4x+2×2x+3x＝1078，2×4x+2×2x+2x＝1078，解得：x＝107.8（不合题意，舍去），x＝98，x＝77．故答案为：98或77．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形；③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；④存在两个中点四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是①②③④．【分析】连接AC、BD，根据三角形中位线定理得到PQ∥AC，PQ＝AC，MN∥AC，MN＝AC，根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．解：①当AC与BD不平行时，中点四边形MNPQ是平行四边形；故存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；②当AC与BD相等且不平行时，中点四边形MNPQ是菱形；故存在无数个中点四边形MNPQ是菱形；③当AC与BD互相垂直（B，D不重合）时，中点四边形MNPQ是矩形；故存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；④如图所示，当AC与BD相等且互相垂直时，中点四边形MNPQ是正方形．故存在两个中点四边形MNPQ是正方形．故答案为：①②③④．【点评】本题考查的是中点四边形，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位线定理是解题的关键．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题每小题5分；第，每小题5分）17．计算：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：|﹣|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1＝﹣1﹣2×+4＝3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．18．解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式≥1，得：x≥1，解不等式3（x﹣2）＞2﹣x，得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．已知：关于x的方程（m﹣2）x2﹣3x﹣2＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，取一个m的值，求此时该方程的根．【分析】（1）分m﹣2＝0和m﹣2≠0两种情况，其中m﹣2≠0时根据根的判别式求解可得；（2）在所求范围内取一m的值代入方程，再解之即可得．解：（1）∵关于x的方程（m﹣2）x2﹣3x﹣2＝0有实数根，∴①当m﹣2＝0，即m＝2；②当m﹣2≠0，即m≠2时，△＝（﹣3）2﹣4×（m﹣2）×（﹣2）≥0，解得m≥且m≠2；综上，m≥；（2）取m＝3，此时方程为x2﹣3x﹣2＝0，利用公式法求解得：x＝（答案不唯一）．【点评】本题主要考查根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．20．已知线段AB，直线l垂直平分AB且交AB于点O，以O为圆心，AO长为半径作弧，交直线l于C，D两点，分别连接AC，AD，BC，BD．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：四边形ACBD为正方形．【分析】（1）直接根据题意画出图形即可；（2）直接利用基本作图方法结合正方形的判定方法得出答案．解：（1）如图所示：（2）证明：∵直线l垂直平分AB，∴AC＝BC，BD＝AD，∠AOC＝∠AOD＝90°，在△AOC和△AOD中，∴△AOC≌△AOD（SAS），∴AC＝BC＝BD＝AD，∴四边形ACBD是菱形，又∵OA＝OB＝OC＝OD，∴∠CAD＝45°+45°＝90°，∴菱形ACBD为正方形．【点评】此题主要考查了基本作图以及正方形的判定，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．21．国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案（2016﹣2020年）》指出：公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础，是国家综合国力的体现，《方案》明确提出，2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上．为了解我国公民科学素质水平及发展状况，中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查，以下是根据调查结果整理得到的部分信息．注：科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比．a.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1．b.2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下：2015年2018年男9.0%11.1%女 3.4% 6.2%c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如图2．根据以上信息，回答下列问题：（1）在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是北京，公民科学素质水平增速最快的城市是重庆．注：科学素质水平增幅＝2018年科学素质的数值﹣2015年科学素质的数值；科学素质水平增速＝（2018年科学素质的数值﹣2015年科学素质的数值）÷2015年科学素质的数值．（2）已知在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，则2015年我国公民的科学素质水平为 6.2%（结果保留一位小数）；由计算可知，在2018年的调查样本中，男性公民人数少于女性公民人数（填“多于”、“等于”或“少于”）．（3）根据截至2018年的调查数据推断，你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗？请说明理由．【分析】（1）利用统计图1中信息判断即可．（2）利用表格和图2信息，解决问题即可．（3）答案不唯一，说法合理即可．解：（1）由2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如图1得知，上海：22%﹣19%＝3%，北京：21.5%﹣17.5%＝4%，天津：14%﹣12%＝2%，重庆：8%﹣4.5%＝3.5%，故在我国四个直辖市中，从2015年到2018年，公民科学素质水平增幅最大的城市是北京；上海：3%÷19%≈16%，北京：4%÷21.5%≈19%，天津：2%÷12%≈17%，重庆：3.5%÷4.5%＝78%，故公民科学素质水平增速最快的城市是重庆；故答案为：北京，重庆；（2）∵在2015年的调查样本中，男女公民的比例约为1：1，∴2015年我国公民的科学素质水平为（9.0%+3.4%）÷2＝6.2%，设男性公民占x%，则有11.1%×x%+6.2%×（1﹣x%）＝8.5%，解得x＝47，∴男性公民人数少于女性公民人数，故答案为6.2，少于．（3）①能实现．理由如下：2015年我国公民的科学素质水平为6.2%，2018年我国公民的科学素质水平为8.5%，平均每年的增幅平均为0.77%，如果按照匀速增长的速度推断，2020年我国公民的科学素质水平达到10.3%，由此可知，“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现．②条件不足，无法判断．理由如下：一种情形同①，能实现目标．另一种情形，无法判断．因为不知道2018～2020年间我国公民的科学素质水平的增从速度是加快还是减缓，所以无法判断，2020年能否实现目标．。

2020年北京市通州区初三（下）一模试题语文一、基础·运用（共15分）学校开展走近“运河文化带”主题学习活动．请你完成下列任务。

1．下面是一位同学找来的一段介绍“通州古城”的文字。

阅读这段文字，按照要求完成第（1）-（3）题。

（共6分）通州是京杭大运河的北起点。

在明清时期享有一京二卫三通州的（胜/盛）名，这里曾经是漕运物资的必经之地，仓储重地。

历史上通州曾是最重要的皇家码头。

每到开春后，运河上南来的粮船便日渐繁多，从堤岸南望，各类船只帆樯星罗（棋/旗）布。

见头不见尾。

十分壮观。

形成了独特的通州入景之一，清末漕运终止。

古城渐失繁华光彩：入国联军烧掠，城内官署民居精华火毁殆尽；1912年、1920年、1926年、1937年又连遭战火洗劫。

古城满目疮痍。

新中国成立后。

为改善市容环境。

通县政府将通州古城拆除。

至此。

，而如今。

成为城市副中心的通州，将谱写和谐宜居新篇章。

（1）文中加点的字注音全都正确的一项是（2分）A．堤（d 掠（lüè） B．堤（tí）掠（lüè）C．堤（tí掠（lü） D．堤（d）掠（lü）（2）在文中处依次填入汉字，完全正确的一项是（2分）A．胜旗 B．胜棋C．盛旗 D．盛棋（3）结合语境，在处填人的语段，最恰当的一项是（2分）[甲]通州古城的遗迹被掩埋在历史的尘埃中，只留下与之相关的地名，如东关、南关、北关、南大街和西大街等。

[乙]通州古城的历史只残留在一些遗迹中，如东关、南关、北关、南大街和西大街等与古城相关的地名。

[丙]通州古城的遗迹被掩埋在历史的尘埃中。

如东关、南关、北关、南大街和西大街等与古城相关的地名。

2．文化寻根小组在收集关于通州文化的材料时整理了这段文字，请将文字材料横线处的内容补充完整。

（2分）通州文庙位于京杭大达河北端西畔、通惠河河口南岸，是通州第一条“三庙一塔”景区的重要组成部分。

通州区2020年初三第一次模拟考试数学试卷考生须知1. 本试卷共8页，共三道大题，28 道小题，满分100 分，考试时间120 分钟．2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．3．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如图，∠AOB的角平分线是（）A．射线OB B．射线OE C．射线OD D．射线OC2. 港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道. 其中海底隧道是由33个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约76000吨. 将数76000用科学记数法表示为（）A．47.610⨯B．37610⨯C．50.7610⨯D．57.610⨯3. 2x-x的取值范围为（）A．2x>B．2x≥C．2x=D．2x≠4．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱5. 如果3y x=-+，且x y≠，那么代数式22x yx y y x+--的值为（）A．3B．3-C．13D．13-6．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（）A．4.5112x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，B．4.5112x yy x-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，C．4.5112x yy x+=⎧⎪⎨-=⎪⎩，D．4.5112x yx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，7. 2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车……，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入.下图是2014年—2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出及其增长速度情况. 2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出为19657亿元，比上年增长11.6%，其中基础研究经费1118亿元.根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（ ）A ．2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出的增长速度始终在增加B ．2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度最快的年份是2017年C ．2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长最多的年份是2017年D ．2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展( (R&D)经费支出的10%8. 为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图. 如图，y 轴上动点M 的纵坐标m y 表示学生的期中考试成绩，直线10x =上动点N 的纵坐标n y 表示学生的期末考试成绩，线段MN 与直线6x =的交点为P ，则点P 的纵坐标P y 就是这名学生的学期总评成绩. 有下面几种说法：①若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；②甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；③期中成绩占学期总评成绩的60%. 结合这张算图进行判断，其中正确的说法是（ ）A. ①③B. ②③C. ②D. ③二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数c 满足ac bc >，那么请你写出一个符合题意的实数c 的值：c =________．b a432-4-3-21-10%亿元2014-2018年我国研究与试验发展（R&D ）经费支出及其增长速度x=6x=y xPNM 6010090807050403020101098765432O110. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，如果»»AC CD =，则∠ACD 的度数是_________．DCEBO A11. 中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为__________.12. 若多项式2x ax b ++可以写成()2x m +的形式，且0ab ≠，则a 的值可以是_____，b 的值可以是_____ ．13. 小华同学的身高为170 cm ，测得他站立在阳光下的影长为85 cm ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为105 cm ，那么小华举起的手臂超出头顶的长度为____________ cm.14. 如图所示，在一条笔直公路l 的两侧，分别有A 、B 两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l 上建一个公共自行车存放点，使存放点到A 、B 小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在 处（填“C ”“E ”或“D ”），理由是 ____________________________．15. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后再继续摸出一球……，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数464872506500824996 50007根据列表，估计出n 的值最有可能的是 ．16．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…，若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为__________.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 计算：()116tan 3021122-⎛⎫-︒--+ ⎪⎝⎭．lECDAB18. 解不等式组: 32431.22x x x +<⎧⎪⎨-⎪⎩，≥19．已知：如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°.求作：射线CG ，使得CG ∥AB ．图1 图2下面是小东设计的尺规作图过程． 作法：如,2，①以点A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点； ②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ； ③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧在∠FCB 内部交于点G ； ④作射线CG ．所以射线CG 就是所求作的射线． 根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．证明：连接FG 、DE .∵△ADE ≌ △_________， ∴∠DAE = ∠_________．∴CG ∥AB （__________________________）（填推理的依据）．20．关于x 的一元二次方程()2210x x n +--=有两个不相等的实数根．（1）求n 的取值范围；（2）若n 为取值范围内的最小整数，求此方程的根．21. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 边上的一点，分别过点A 、B 作BD 、AD 的平行线交于点E ，且 AB 平分∠EAD .（1）求证：四边形EADB 是菱形；（2）连接EC ，当∠BAC ＝60°，BC=ECB 的面积．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =与函数()0my x x=>的图象交于点A （1，2）. （1）求m 的值；（2）过点A 作x 轴的平行线l ，直线2y x b =+与直线l 交于点B ，与函数()0my x x=>的图象交于点C ，与x 轴交于点D .①当点C 是线段BD 的中点时，求b 的值； ②当BC BD >时，直接写出b 的取值范围.23． 如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，过点A 作⊙O 的切线交BC 的延长线于点E ，在弦BC 上取一点F ，使AF =AE ，连接AF 并延长交⊙O 于点D ．（1）求证：B CAD ∠=∠；（2）若CE ＝2，30B ∠=︒，求AD 的长．24. 数学活动课上，老师提出问题：如图1，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，BC =4 cm ，AC =3 cm ，点D 是AB 的中点，点E 是BC 上一个动点，连接AE 、DE . 问CE 的长是多少时，△AED 的周长等于CE 长的3倍． 设CE =x cm ，△AED 的周长为y cm （当点E 与点B 重合时，y 的值为10）． 小牧根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小牧的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：x /cm 0 0.5 1 1.5 22.53 3.54 y /cm8.07.77.57.48.08.69.210（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2； （3）结合画出的函数图象，解决问题：①当CE 的长约为cm 时，△AED 的周长最小； ②当CE 的长约为 cm 时，△AED 的周长等于CE 的长的3倍.图1 图225. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．DABC y/cm x/cm31098765421432O 1（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 3.41 90% 20% 乙7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐____参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由．26. 已知二次函数2y x ax b =-+在0x =和4x =时的函数值相等． （1）求二次函数2y x ax b =-+的对称轴；（2）过P （0，1）作x 轴的平行线与二次函数2y x ax b =-+的图象交于不同的两点M 、N .①当2MN =时，求b 的值；②当=4PM PN +时，请结合函数图象，直接写出b 的取值范围．27. 如图，在等边ABC △中，点D 是线段BC 上一点.作射线AD ，点B 关于射线AD 的对称点为E .连接CE 并延长，交射线AD 于点F .（1）设BAF α∠=，用α表示BCF ∠的度数；（2）用等式表示线段AF 、CF 、EF 之间的数量关系，并证明.28. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （0，2），B （2，2），点M 为线段AB 上一点. （1）在点()2,1C ，()2,0D ，()1,2E 中，可以与点M 关于直线y x =对称的点是____________； （2）若x 轴上存在点N ，使得点N 与点M 关于直线y x b =+对称，求b 的取值范围.（3）过点O 作直线l ，若直线y x =上存在点N ，使得点N 与点M 关于直线l 对称（点M 可以与点N 重合），.请你直接写出点N 横坐标n 的取值范围.通州区2020年初三第一次模拟考试 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 答案不唯一，如1- 10. 60︒11. 40︒12. 答案不唯一，如4-，4 13. 40 14. E ，两点之间线段最短 15. 10 16. 4三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17. 解：原式=2613-⨯-+………………… 4分 =21-+=1 . ………………… 5分18. 解：解不等式①，342x x -<-， ………………… 1分2x -<-，2x >. ………………… 2分解不等式②，23x -≥， ………………… 3分 5x ≥ .………………… 4分 ∴不等式组的解集为5x ≥. ………………… 5分19． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）………………… 2分（2）完成下面的证明． 证明：连接FG 、DE .∵△ADE ≌ △CFG ， ………………… 3分 ∴∠DAE = ∠FCG ． ………………… 4分 ∴CG ∥AB （同位角相等，两直线平行）（填推理的依据）． ………………… 5分20.解：（1）一元二次方程()2210x x n +--=有两个不相等的实数根，∴ △=()22410n -⨯-->⎡⎤⎣⎦， ………………… 1分即4440n +->，∴ 0n >. ………………… 2分 （2）∵ n 为取值范围内的最小整数，∴1n =.………………… 3分∴ 220x x +=∴ ()20x x +=∴ 10x =，22x =-. ………………… 5分21.（1）证明：∵AD ∥BE ，AE ∥BD ，∴四边形EADB 是平行四边形. ……………… 1分 ∵AB 平分∠EAD ， ∴EAB DAB ∠=∠. ∵AE ∥BD ， ∴EAB DBA ∠=∠. ∴DAB DBA ∠=∠. ∴AD BD =.∴四边形EADB 是菱形. ……………… 2分（2）解：∵∠ACB ＝90°，∠BAC ＝60°，BC=∴tan 60BCAC︒==∴2AC =. ……………… 3分∴11222ACB S AC BC ==⨯⨯=V g ……………… 4分 ∵AE ∥BC ，∴ECB ACB S S ==V V ……………… 5分22. 解：（1）把A （1，2）代入函数(0)my x x=>中， ∴21m =. ∴2m =. ……………… 1分（2）①过点C 作x 轴的垂线，交直线l 于点E ，交x 轴于点F .当点C 是线段BD 的中点时，1CE CF ==.∴点C 的纵坐标为1.……………… 2分把1y =代入函数2y x=中， 得2x =.∴点C 的坐标为（2，1）. ……………… 3分 把C （2，1）代入函数2y x b =+中，得3b =-. ……………… 4分②3b >. ……………… 5分 23． （1）证明：∵AE 是⊙O 的切线，AB 为⊙O 的直径，∴90BAE ∠=︒， 90ACB ∠=︒. ……………… 1分 ∴90BAC CAE ∠+∠=︒ . ∴90BAC B ∠+∠=︒.∴B CAE ∠=∠. ……………… 2分 ∵AF =AE ，90ACB ∠=︒，∴CAD CAE ∠=∠.∴B CAD ∠=∠. ……………… 3分 （2）解：连接CD .∵B CAD ∠=∠，∴»»AC CD =. ……………… 4分 ∴AC CD =.∵90ACE ∠=︒，CE ＝2，30CAE CAF B ∠=∠=∠=︒， ∴tan CECAE AC∠=. ∴tan 30︒=2AC.∴AC = ……………… 5分 过点C 作CG ⊥AD 于点G . ∴cos AGCAF AC∠=. ∴cos 30︒.∴3AG =.∵AC ＝CD ，90ACB ∠=︒，∴ 26AD AG ==. ……………… 6分另解一：连接BD . 先求AB 的长，再求AD . 另解二：连接CD . 先求AE 的长，再证FC =FD .24. （1）补全表格： 7.6 . ……………… 1分（2）描点，画图象. ……………… 3分 （3）结合画出的函数图象，解决问题：①1.5； ……………… 4分②画出直线3y x =, ……………… 5分2.6-2.9（在范围内即可） ………………25. （1）10987y组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 6 3.41 90% 20% 乙7.17.51.6980%10%……………… 2分（2）甲 ……………… 3分 （3）甲或乙 ……………… 4分甲组：甲组的合格率、优秀率均高于乙组.（乙组的平均分、中位数均高于甲组，且乙组的成绩比甲组的成绩稳定．）……………… 6分26. 解：（1）∵二次函数2y x ax b =-+在0x =和4x =时的函数值相等．∴对称轴为直线2x =. ……………… 1分（2）① 不妨设点M 在点N 的左侧. ∵对称轴为直线2x =，2MN =，∴点M 的坐标为（1，1），点N 的坐标为（3，1）.……………… 2分 ∴22ax -=-=，11a b =-+. ∴4a =，4b =. ……………… 4分 ② 15b <≤. ……………… 6分27. 解：（1）连接AE .∵点B 关于射线AD 的对称点为E ，∴AE =AB ，BAF EAF α∠=∠=∵ABC △是等边三角形， ∴AB AC =，60BAC ACB ∠=∠=︒.∴602EAC α∠=︒-，AE AC =. ……………… 1分 ∴()1180602602ACE αα∠=︒-︒-=︒+⎡⎤⎣⎦. ∴6060BCF ACE ACB αα∠=∠-∠=︒+-︒=. ……………… 2分 另解：借助圆. （2）AF EF CF -=证明：如图，作60FCG ∠=︒交AD 于点G ，连接BF . ……………… 3分 ∵BAF BCF α∠=∠=，ADB CDF ∠=∠， ∴60ABC AFC ∠=∠=︒. ∴△FCG 是等边三角形.∴GF = FC . ……………… 4分 ∵ABC △是等边三角形， ∴BC AC =，60ACB ∠=︒.∴ACG BCF α∠=∠=.在△ACG 和△BCF 中，CA CB ACG BCF CG CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ACG ≌△BCF .∴AG BF =. ……………… 5分 ∵点B 关于射线AD 的对称点为E ，∴BF EF =. ……………… 6分 ∴AF AG GF -=.∴AF EF CF -=. ……………… 7分 另一种证法：作60FAH ∠=︒交FC 的延长线于点H ，连接BF .28. （1）解：()2,1C ，()2,0D ， ……………… 2分（2）由题意可知，点B 在直线y x =上. ∵直线y x =与直线y x b =+平行.过点A 作直线y x =的垂线交x 轴于点G ，∴点G 是点A 关于直线y x =的对称点. ……………… 3分∴()2,0G .过点B 作直线y x =的垂线交x 轴于点H . ∴△OBH 是等腰直角三角形. ∴点G 是OH 的中点.∴直线y x b =+过点G . ……………… 4分 ∴2b =-.∴b 的取值范围是20b -≤≤. ……………… 5分 （32n ≤或2n -≤≤ ……………… 7分。

通州区初三年级模拟考试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分） 1．2-的绝对值是（ ）A ．±2B ．2C ．12D ．12-2．下列运算正确．．的是（ ） A ．43x x x =⋅B ．532)(x x =C ．326x x x =÷D ．532x x x =+3．代数式221x x --的最小值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2- 4．某种生物孢子的直径是0.00063m ，用科学记数法表示为（ ）A ．36.310-⨯ B ．46.310-⨯ C ．30.6310-⨯ D ．56310-⨯5．在一个不透明的纸箱中放入m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在14，因此可以推算出m 的值大约是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 6．如图，⊙O 的半径为2，直线P A 、PB 为⊙O 的切线， A 、B 为切点，若P A ⊥PB ，则OP 的长为（ ） A ．42 B ．4 C ．22 D ．27．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（ ） A ．6π B ．12π C ．24π D ．48π8．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A 1，B 1，C 1，使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ，C 1A ＝CA ，顺次连结A 1，B 1，C 1，得到△A 1B 1C 1．第二次操作：分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使A 2B 1＝A 1B 1，B 2C 1＝B 1C 1，C 2A 1＝C 1A 1，顺次连结A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2011，最少经过（ ）次操作． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）9．已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论： . 10．将382x x -分解因式得： .11．若2a b -=，3b c --=，5c d -=，则()()a c b d --= .12．已知ABC AB AC m ∆==中，，72ABC ∠=︒，1BB 平分ABC ∠交AC 于1B ，过1B 作12B B //BC 交AB 于2B ，作23B B 平分21AB B ∠，交AC 于3B ，过3B 作34//B B BC ，交AB 于4B ……依次进行下去，则910B B 线段的长度用含有m 的代数式可以表示为.三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）13．计算：0218(1cos30)()tan 4512-+--+-︒︒.14．解方程：542332x x x+=--.15．先化简再求值：2291393m m m m +÷--+，其中1=m .16．已知：如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，CD 是经过点C 的一条直线，过点A 、B 分别作AE CD ⊥、BF CD ⊥，垂足为E 、F ，求证：CE BF =.四、解答题（5道小题，每题5分，共25分） 17．如图，直线2y x =-+与反比例函数k y x=的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。

2020北京通州初三一模地理含答案2020北京通州初三一模地理 2020.5学校班级姓名第I 卷选择题(包括40道小题，每小题1分，共40分)下列各小题的选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡上。

图1为3月21日正午北京市某中学教学楼日影示意图，图2为地球公转示意图。

读图，完成1~4题。

1.图1中A.花坛位于教学楼的正东B.教学楼大门朝向南C.花坛位于教学楼的正西D.教学楼大门朝向北2.3月21日，北京A.昼长夜短。

一年中最热的时间B.昼夜等长，春回大地，乍暖还寒C.昼短夜长，一年中最冷的时间D.昼夜等长，秋意渐浓，天气转凉3.当教学楼正午日影范围最小时，地球位于图2中A.甲处B.乙处C.丙处D.丁处4一年中，教学楼正午日影范围的变化是因为A.地球是个巨大的球体B.地球绕着地轴自转C.地球“斜着身子”公转D.地球表面由海洋和陆地组成“初二日饭后，雨始止。

遂越潦①攀岭……暮抵天封寺···初三日晨起，果日光烨烨②，决策向顶。

上数里，至华顶庵……循路登绝顶。

荒草靡靡③，山高风冽，草上结霜高寸许……岭角④山花盛开，顶上反不吐色⑤……”(引自《游天台山日记》—徐霞客)。

注释:①潦:路上的流水，积水。

②烨烨:明亮，灿烂。

③靡靡:草随风倒伏的样子。

④岭角:山脚。

⑤吐色:开花。

图3为天台山局部图。

读图，完成5~9题。

5.材料中初二到初三的天气过程是6.徐霞客从天封寺到华顶峰，攀升了约A.650米B.550米C.450米D.250米7.“岭角山花盛开，顶上反不吐色”主要是因为A.山脚气温高，山顶气温低B.山脚气温低，山顶气温高C.山脚降水多，山顶降水少D.山脚降水少，山顶降水多8.图中A.天封寺位于山脊B.甲处位于山谷C.丙处比乙处陡峻D.国清寺在万年寺的东南9.图示区域范围内西南形成城市，是因为这里是该区域中①交通最便利的地区②地势最低平的地区③水源最充足的地区④景点分布最多的地区A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④“中国最北一家”位于黑龙江边。

初三数学模拟试卷第1页（共8页）通州区2020初三模拟考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.1．如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为A．6cm B．7cm C．9cm D．10cm2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为A．a B．b C．c D．d3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为A．610796.1⨯B．61096.17⨯C．710796.1⨯D．7101796.0⨯4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A．圆锥B．四棱锥C．圆柱D．四棱柱5．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．6．如果21=+ba，那么abbbaa-+-22的值是A．21B．41C．2D．47．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数bxaxy+=2的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是A．00a b，B．00a b，yxOACBb1234–1–2–30a c d初三数学模拟试卷第2页（共8页）y xA O 2O 1C ．00a b ，D ．00ab，8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形D ．正方形9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3)D ．(3，4)10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数1-=x y 自变量x 的取值范围是_____________．12．如图，正方形ABCD 由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a 和b 的正确的等式__________________．13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表所示 ( 发芽率精确到 0.001 ) ： 实验的麦种数800800800800800bb aa D初三数学模拟试卷第3页（共8页）发芽的麦种数 787 779 786 789 782 发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________. 14．如图所示，某地三条互相平行的街道a ，b ，c 与两条公路 相交，有六个路口分别为A ，B ，C ，D ，E ，F .路段EF 正在 封闭施工.若已知路段AB 约为270.1米，路段BC 约为539.8 米，路段DE 约为282.0米，则封闭施工的路段EF 的长约 为_______米．15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下： 如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取 OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与 点M ，N 重合.过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线.这样做的依据是：______________________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：13145cos 22118-⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--+.18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<++>-.529),2(213x x x x19．如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，BD ，延长BC 至点E ，使BC =CE ，连接DE .BEA BCFD a bc初三数学模拟试卷第4页（共8页）求证：DE =AC .20．在平面直角坐标系xOy 中，过原点O 的直线l 1与双曲线xy 2=的一个交点为A （1，m ）. （1）求直线l 1的表达式；（2）过动点P （n ，0）（n >0）且垂直于x 轴的直线与直线l 1和双曲线xy 2=的交点分别为B ，C ，当点B 位于点C 上方时，直接写出n 的取值范围.21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个相等的实数根. （1）求m 的值； （2）求此方程的根.22．某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860初三数学模拟试卷第5页（共8页）根据上述材料回答问题：小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23．如图，四边形ABCD 的对角线AC ⊥BD 于点E ，AB=BC ，F 为四边形ABCD 外一点，且∠FCA =90°，∠CBF =∠DCB ．（1）求证：四边形DBFC 是平行四边形；（2）如果BC 平分∠DBF ，∠F=45°，BD=2，求AC 的长．24．如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，BD 与过点C 的切线垂直于点D ，BD 与⊙O 交于点E ．（1）求证：BC 平分∠DBA ； （2）连接AE 和AC ，若cos ∠ABD ＝21，OA=m ， 请写出求四边形AEDC 面积的思路．F初三数学模拟试卷第625．阅读下列材料：环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D ）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.北京市在研究和实验发展（R&D ）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D ）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D ）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D ）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R &D ）活动中的经费投入约为_________亿元，你的预估理由是___________________________.26．已知y 是x 的函数，自变量x 的取值范围是x >0，下表是y 与x 的几组对应值.小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.下面是小风的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；初三数学模拟试卷第7页（共8页）CB B（2）根据画出的函数图象，写出：①x =7对应的函数值y 约为______________.②该函数的一条性质：______________________________________________________.27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2222+-+-=m m mx x y 的顶点为D.线段AB 的两个端点分别为A （-3，m ），B （1，m ）.（1）求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）； （2）若该抛物线经过点B （1，m ），求m 的值；（3）若线段AB 与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m 的取值范围.28．在等边三角形ABC 中，E 为直线AB 上一点，连接EC .ED 与直线BC 交于点D ，ED =EC . （1）如图1，AB =1，点E 是AB 的中点，求BD 的长；（2）点E 是AB 边上任意一点（不与AB 边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE 与BD 间的数量关系并证明；（3）点E 不在线段AB 上，请在图3中画出符合条件的一个图形.图1 图2 图329．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点.比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互为正交点.（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为____________；②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围.初三数学模拟试卷第8页（共8页）。