【最新】苏科版七年级上册数学《4.3用方程解决问题(6)》导学案

课题：4.3用方程解决问题（6）教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：一个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_______元二、探索新知问题二：一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？问题三：商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？巩固练习：1、某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为元，利润率为；2.小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1,98％，到期应交纳所获得利息的20％的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款3. 一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品要获得利润是卖出单价的15％，那么这种商品的卖出单价应定多少元？（精确到1元）4. 商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？5、某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为为5%，到期支取时扣除所得税实得利息为720元（银行存款所得税的税率为20％，所得税金额＝所得利息×20％），求存入银行的本金是多少？6、购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5％，那么每期付款是多少元？三、课堂小结，感悟收获通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用线形示意图和柱状示意图分析问题？四、随堂练习1．一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?2．某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价.3．一件夹克杉先按成本提高40%标价,再以八折(标价的70%)出售,结果获利38元,这件夹克杉的成本是多少元?4．店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管？5．某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?6．服装销售中只要高出进价20%就可以盈利，但老板们常以50%~100%标价，假如你准备买一件标价200元的服装，可以在什么范围内还价？。

苏科版数学七年级上册4.3.3《用一元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3.3》这一节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容将进一步巩固学生的知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的基本知识，但实际应用能力较弱。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够灵活运用一元一次方程解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的基本方法。

2.过程与方法：通过解决实际问题，提高学生运用一元一次方程解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣。

2.案例教学法：分析典型实例，引导学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

3.互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的实际应用能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于课堂讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物场景，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题案例，如“小明买了一本书，原价是x元，打8折后花了8元，求原价是多少？”引导学生分析问题，并将其转化为数学模型。

3.操练（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

让学生分组讨论，每组求解一个实际问题，并展示解题过程。

4.巩固（10分钟）对学生的解题过程进行点评，纠正错误，巩固正确解题方法。

同时，让学生完成课本上的练习题，加深对知识的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个实际问题能否用一元一次方程解决？让学生通过讨论，总结出判断方法。

4.3 用方程解决问题课题§4.3 用方程解决问题课时6－6讲课时间班级课型新授讲课人知识与技术：理解商品销售中的进价、标价、折扣率、收益（率）、售价等观点及其之间的关系. 能依据收益=实质售价一进价等数目关系列一元一次方程求解.过程与方法：进一步领会方程模型的作用，，总结运用方程解决实质问题的教课目的一般方法，提升应用数学的意识.感情、态度与价值观：经过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，经过获取成功的体验和战胜困难的经历，增进应用数学的自信心 .要点：理清标价、折扣率、收益（率）、售价等数目之间的关系，找准等量教学关系。

重、难点难点：找寻等量关系。

教、学具投电影，小黑板1. 阅读课本P135－ 136 的内容；预习要求2.达成课本 P136 的试一试。

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注1.情形创建：某商场在销售一种皮衣时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再按标价的8 折（标价的80%）出学生感觉、议论回答售，结果每件皮装仍赢利160 元，问这类皮衣的进价为每件多少元？1.剖析：“8 折”就是按“原价的 80%”来销售2.由已知的关系式，帮助学生剖析题意，而后发问：（屏幕显示问题）让学生疏组议论，1）这道题的已知是什么？指名学生回答。

（8 折，收益率，进价）2）这道题求的是什么？（商品的原价）3）假如设有商品的原价为X 元，对它打8 折后，售价是多少？（ 80%x元）4）收益是多少？（（ 80%x-1600））元5）打 8 折后的收益率是多少？80%x-1600元16006）从题中可找出一个什么样的关系式？教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注2.学生活动、意义建构、数学理论：剖析：此题含有显然的等量关系是收益=售价－进价.学生思虑：设这类皮装的进价为每件价应是元，售价为x 元，则标元，列方程让学生疏组议论，请学生回答是.解：设这类皮装的进价为每件x 元，依据题意得x×150%×80%－x=1600；解这个方程得x=800.答：略 .学生自读课本P135问题 6，比较与情形问题的差别、联系 . 进一步理解表示图的作用.3. 数学运用：例 1：一件夹克衫先按成本提升50％标价，再以折（标价的80％）销售，结果赢利28 元。

苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。

本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。

通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。

本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。

学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。

他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。

学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。

因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。

【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。

2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。

【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。

【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。

苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第六课时》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第六课时》》这一节内容是在学生已经掌握了方程的解法以及解一元一次方程的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是用方程解决实际问题，通过实例使学生了解用方程解决实际问题的基本步骤，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了方程的解法和解一元一次方程，对于这些基本知识有了一定的掌握。

但是学生对于如何将实际问题转化为方程，以及如何从方程中找出实际问题的解还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并指导学生如何从方程中找出实际问题的解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用方程解决实际问题的基本步骤，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过实例使学生了解用方程解决实际问题的基本步骤，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握用方程解决实际问题的基本步骤。

2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何从方程中找出实际问题的解。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生将实际问题转化为方程，并通过实例使学生了解用方程解决实际问题的基本步骤。

同时，采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具准备：教材、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何用方程解决这个问题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个实际问题，让学生尝试用方程解决。

学生在解决问题的过程中，教师给予适当的引导和提示。

3.操练（10分钟）学生独立解决几个类似的实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过几个练习题，让学生巩固本节课所学的内容。

苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题（第1课时）教教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用方程来解决实际问题。

教材通过具体的例题，引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程，从而解决问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，如何建立方程。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用方程解决实际问题的基本方法，学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程。

2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程，并求解方程。

2.难点：如何引导学生找出问题中的数量关系，建立方程。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过具体的问题情境，引导学生学会分析问题，找出问题中的数量关系，建立方程。

同时，通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题等。

2.学生准备：预习相关的内容，了解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，问打了多少折？2.呈现（10分钟）教师呈现问题，让学生思考如何解决这个问题。

引导学生找出问题中的数量关系，建立方程。

3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解方程，让学生在解方程的过程中掌握解方程的方法。

课题学习内容学习目标结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力一、课前预习订正栏1．商品利润=________________，商品利润率=________________2．标价为a元的商品打n折后的售价是_______________3．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）A、不增也不减;B、增加1%;C、减少9% ;D、减少1%4．某商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.27元B.29.7元C.30.2元D.31元5．一件商品提价25%后发现销路不是很好欲恢复原价，则应降价（）A.40%B.20% C25% D.15%6．产品现在的成本是37.4元，比原来降低了15%,则原来的成本是_____________元.二．合作探究例1、一种衣服按成本价提高50%后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的7折售出，每件获利5元，求这种衣服每件的成本价。

例2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例3、某商店有两种计算器,出售价都是60元,卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的20%,卖出另一种计算器商店亏损为进货价的20%,若卖出这两种计算器各1台,则这家商店盈亏情况？三．达标检测 【基础演练】1．一批商品的买入价为a 元，若要毛利润占售出价的30%， 则售出价应定为（ ） A 、a 710元 B 、a 1013元 C 、a 79元 D 、(a +7) 元 2．为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ） A 、4.0a 元 B 、6.0a 元 C 、 60﹪a 元 D 、 40﹪a 元 3 ．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为( )A 、26元B 、27元C 、28元D 、29元4．某个商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以135元卖出,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这家商店在这次买卖中( )A.不赔不赚B.赚9元C.赔9元D.赔18元5．某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润为5%，求商店应该降价多少元出售此商品？【能力提升】6．小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能解出所列方程吗？。

用方程解决问题（复习）导学稿姓名班级学习目标：1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。

3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

教学过程：引入：家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A．2013%2340x⋅= B．20234013%x=⨯C．20(113%)2340x-= D．13%2340x⋅=例1.据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？例2.依法纳税的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：上表中“全月应纳税所得税额”是从收入中减去800元后的余额，朱老师每月收入是不变的，且2001年第四季度缴纳个人所得税99元，问老师每月收入是多少？例3.甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？【课堂作业】班级姓名1．七（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.2．用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.求井深及绳长.3、如图的数阵是由一些奇数排成的。

苏科版数学七年级上册4.3 用方程解决问题（第6课时）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.3用方程解决问题（第6课时）是学生在掌握了方程的基本概念和性质，以及解一元一次方程的基础上进行的一节实践活动课。

本节课通过解决实际问题，使学生进一步理解方程的意义，提高运用方程解决实际问题的能力。

教材中给出了两个例题，分别是“小明买书”和“铁丝的长度”，通过这两个例题，引导学生运用方程解决实际问题，并总结了解决问题的基本步骤。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念和性质，以及解一元一次方程的方法。

但是对于一部分学生来说，还不能灵活运用方程解决实际问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和鼓励，提高他们运用方程解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程解决实际问题的基本步骤，掌握用方程解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标：学生通过独立思考和合作交流，提高运用方程解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握用方程解决实际问题的基本步骤和方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，并能够总结解题规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

2.引导发现法：教师引导学生发现解决问题的规律，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：学生在合作交流中，分享解题方法，提高解题能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师准备教学PPT，包括教材中的例题和一些相关的练习题。

2.学生准备：学生预习教材中的相关内容，了解方程解决实际问题的基本步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如“小明买书”的问题，引导学生思考如何用方程解决问题。

学生分享自己的思路，教师总结解题步骤。

4.3 用方程解决问题（6）【学习目标】基本目标：学会用柱状示意图或线形示意图分析商品销售问题.提高目标：学会用柱状示意图或线形示意图分析商品销售问题；经历“问题情景—建立数学模型—应用拓展”的过程，体会数学的应用价值.【重点难点】重点：学会用柱状示意图或线形示意图分析商品销售问题；难点：如何画示意图来反映问题中的数量关系．【预习导航】1．商品销售问题中的成本、售价、利润的关系：利润= 利润率=三、练一练：1.某商品成本价为300元，若先按成本提高20%标价，则标价为元。

再以8折出售，则售价为元。

2.一件商品先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元。

这件商品的成本是多少元？分析：若设这件商品的成本是x元,则售价为元。

（用含x的代数式表示）根据题意得方程：。

（设计意图：对经济类的有关知识进行复习．了解学生原有的知识，便于为后续的学习打下基础）【课堂导学】例1：一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，仍获利36元。

这件夹克衫的成本是多少元？例2：邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价的10%的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠10%．已知这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册（第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册），总计960元．问该单位两次各邮购多少册？【课堂检测】1 .（1）某件商品的进货价是100元,标价是130元，则其利润率为 _____%。

（2）一商品的进货价是100元，卖出价是___元时,利润率为5%。

（3）某商品的进货价是100元，标价为150元，后来按八折出售，其利润率为 ____% 。

（4）某商品进价1500元，按商品标价的七折出售时,利润率为12%。

若设标价为x元，则列出的方程为______________________（5）商品进价为250元，标价为320元。

按标价的x％销售时，其利润率为5%，则所列方程是_____________________2．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【课后巩固】一、基础检测1.某商品标价为132元，若以九折出售，仞可获利10％，则此商品的进价是（）A、105元B、106元C、108元D、118元2.一家自行车专卖店将某种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，该专卖店每辆自行车仍可获利48元．设这种自行车的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是。

数学：4．3《用方程解决问题》学案（苏科版七年级上）【教材精讲】1、算术解法与代数解法我们把以前不设未知数直接用算术求解的方法叫算术解法。

把通过设未知数列方程解决问题的方法叫代数解法。

随着学习的深入，代数解法的优势将愈来愈明显。

用代数解法替代算术解法是数学的进步。

2、步骤（1）审题。

分析题意中的已知量、未知量和等量关系。

（2）设未知数。

用字母（如x）表示题目中的一个恰当的未知数，并注明单位名称。

设分直接设（求什么设什么）或间接设（与所求的量相关联的量）两种。

（3）列方程。

根据题目中的等量关系，列出方程。

（4）解方程。

解列出的方程，求出方程的解。

若是间接设未知数，还要利用求出的未知数列算式求出其它解。

（5）检验。

验证求出的解能否使实际问题有意义，若无意义应舍去。

（6）写答案。

写答案时要注明所求量的单位名称。

【例1】（2010·嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）(A)0.8元/支，2.6元/本 (B)0.8元/支，3.6元/本(C)1.2元/支，2.6元/本 ( D)1.2元/支，3.6元/本知识点一列一元一次方程解决实际问题（理解）列一元一次方程解决实际问题时要注意：1、在设未知数时，应寻找最简单的设法，恰当选择题目中的未知数。

在未知量较多时，恰当的设未知数设法可收到事半功倍的效果。

2、列方程时，方程的两边应用同一类量表示（单位统一）。

3、在解方程的六个步骤中，书面格式中主要写“设、列、解、答”四个步骤。

检验过程必不可少，但可以不写出来。

4、在“两头”（即设与答）中必须注明单位名称。

名师指津［解析］：选 D 。

设一支笔x 元，则笔记本每本价格为（10542x - ）元，依题意可列方程： 10x+5×10542x -=30可解得x=1.2。

当x=1.2时，10542x -=102.1542⨯-=3.61、在行程问题中，路程、速度、时间三个量之间的基本关系：路程=速度×时间。

苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.3《用方程解决问题第一课时》》这一节内容，主要让学生掌握用方程解决问题的基本方法。

通过实际问题的引入，让学生了解方程的意义，学会设置未知数，列出方程，并求解方程。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对解方程有一定的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为方程解决问题的方法还不够清晰，需要老师在教学中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生掌握用方程解决问题的基本步骤和方法。

2.培养学生将实际问题转化为方程解决问题的能力。

3.提高学生解决问题的思维能力和动手能力。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握用方程解决问题的基本步骤和方法。

2.教学难点：将实际问题转化为方程，选择合适的未知数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.案例教学法：通过分析例题，让学生了解方程解决问题的步骤和方法。

3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT等相关教学资料。

2.练习题及答案。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程利用生活实例引入课题，如：“小明买了一本书，原价是x元，打八折后花了8元，问原价是多少？”让学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，找出未知数，列出方程。

如：“甲、乙两地相距120km，甲地一辆汽车以60km/h的速度前往乙地，同时，乙地一辆汽车以80km/h的速度前往甲地，问几小时后两车相遇？”3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）总结用方程解决问题的步骤和方法，让学生复述并加深理解。

河失镇中心初中教学案一、教学课题：用方程解决问题（配料问题）二、教学目标：1、知识目标：了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.2、技能目标：经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.3、情感目标：经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想.三、教学重点：寻找等量关系.四、教学难点：寻找等量关系.五、教学思路：问题引入→自学探究→启发解疑→尝试练习→评价反思→拓展提升六、教学过程：1、相关知识链接（5分钟）（要求：精选能巩固上一节课所学重点、难点知识的题目，精选能建立理解新授知识平台的题目。

）（1）请同学们回想一下解方程的一般步骤：_________→_________→_________ →_________ →_____________。

（2）解方程：2.02x－－5.01x=32、情境导入（2—3分钟）（要求：教师设计能激发学生学习新授知识情趣的内容或一个故事引入，或一个事件引入或一首诗引入或……）某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？3、学生自主探究（10分钟）借用上面的对话，学生思考：（1）如果用算术解法你能解出结果吗？如何求？（2）若用方程求解，如何设未知数？等量关系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是2∶3∶5，那么如何设未知数？如何列方程和求解呢？4、师生重点、难点研讨（10分钟）例：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3。

现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？分析：这个问题有这样的相等关系：_____________+_______________=______________解：设（用字母表示适当的未知数）列（根据题中相等关系列出方程）解（解方程，求出未知数的值）答（写出问题答案）5、学生技能训练（10分钟）（1）某商店今年共销售21英寸，25英寸，29英寸3种彩电共360台，它们的销售数量的比是1：7：4，这三种彩电各销售多少台？（2）某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。

班级小组姓名学习目标：知识目标：理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系.能根据利润=实际售价一进价等数量关系列一元一次方程求解.能力目标：进一步体会方程模型的作用，总结运用方程解决实际问题的一般方法，提高应用数学的意识.情感目标：通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.使用说明：认真阅读课本P108-109重点、难点：理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系.一、自主学习：（一）复习巩固：1．一批服装原价为每套x元，若按原价九折出售，则每套售价为____________元，商家让利_______________元.2．商品销售问题的应用题，这类应用题中一般有售价、成本、利润这三个量。

这三个量的关系是：（1）______ ____ （2）____ _____ （3）____ _____ 3. 商品销售问题的应用题还有利润率，利润，进价这三个量的关系是：（1）利润率=利润/进价（2）____ _____ （3）____ _____ （二）导学部分：一件皮装先按成本提高60%标价，再以7折（标价的70%）出售，结果获利120元。

这件皮装的成本是多少元？本题的等量关系是思考：如果设这种皮装的进价为每件x元，则标价应是元，售价为元，列方程是 .解：设二、合作、探究、展示：1.一商店将每台取暖器先按进价提高20%标出售价，然后在广告中宣传将以9折的优惠价出售，售价为270元，那么每台取暖器的进价是多少元？2.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获利润10%，若商品A的标价为132元，那么该商品的进价为多少？2. 某服装商同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次卖出的两套服装中，服装商盈利还是亏本呢？盈利还是亏本了多少？三、课堂小结：四、布置作业：预习下节导学案五、反思：六、预习指导。

4.3 用方程解决问题(1)【学习目标】经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受刻画现实世界中的数学模型；增强列方程解决现实问题的应用数学意识。

【学习重、难点】在多个未知量中设定一个未知数，建立方程解决问题；间接设立未知数。

【学习过程】『问题情境』准备一本月历，做猜数游戏，提醒学生注意日历的特点，揭开猜数游戏的谜底。

①已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？②已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？③已知三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？④已知四个相邻数（列）的和为78，求这四天分别是几号？⑤已知五个相邻数（列）的和为85，求这五天分别是几号？『例题讲评』例题1、45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？例题2、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0．03平方米，做一条桌腿需要木材0．002平方米，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3．8立方米，共做了多少张桌子？『巩固练习』甲、乙、丙三人装修某工程，分别负责木工、瓦工、水电工，据测算，支付甲、乙、丙的工资费用为6:4:3，装修工程结束后，甲说得工资比乙说得工资的2倍少3000元，问该房屋装修支付木工、瓦工、水电工的工资总共多少元？『归纳小结』1、运用一元一次方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

2、解应用题的一般步骤：设、列、解、答4.3 用方程解决问题(1)——随堂练习评价_______________ 1．两个数的比为1：5，其中较小数为12，问较大数为。

2．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？3．小明看一本故事书，第一天看了全书的31还多8页，第二天又看了余下的一半多3页，这时还余56页没有看完，这本书共有多少页？4．七年级（甲）（乙）（丙）三个班分别向贫困地区的学生捐赠图书，已知这三个班级捐赠图书的册数之比为7：8：9。

《4.3 用一元一次方程解决问题（第5课时）》教案教学目标1．能利用线形示意图或柱状示意图作为建模策略，分析经济类问题中的等量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．教学重点能利用线形示意图或柱状示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．教学难点能利用线形示意图或柱状示意图分析问题．教学过程一、复习引入1．利息＝；本利和＝；2．利润＝；商品利润率＝；3．某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？问题1：本题等量关系是= ；问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是 _____元，售价为元，列方程是 .问题6 一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本是多少元？思考1：本题等量关系是；设这种夹克衫进价为每件x元，则标价是元，售价为元，列方程是.思考2：我们把商品的利润看成是售价与成本的差．观察课本线形示意图与柱状示意图，相等关系是什么？课前完成．观察课本柱状示意图：二、数学运用：例1．小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小红买了只价格为48.60元的计算器，问小红的爸爸前年存了多少元？例2．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销量将提高10%．要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？说明：利用柱状示意图分析数量关系清楚、直观，但是柱状示意图只是一种辅助策略，对于一些理解能力强的同学，不一定需要通过画图来分析等量关系，因此，不要强求．三、思维拓展：售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”顾客乙：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？四、课堂巩固：A：1．某商品的进价是15000元，售价是18000元．求商品的利润、利润率．2．一件商品按成本提高20%标价，然后打9折出售，售价为270元．这种商品的成本价是多少元？3．某种家具的标价为132元，按9折出售，可获利10%(相对于进货价)．求这种家具的进货价.4．某商品按进价100元的150%标价，商品允许营业员在利润率不低于20%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？B：5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理．第一次降价30%，标出“促销价”，第二次降价30%，标出“亏本价”，第三次降价30%，标出“清仓价”，3次降价处理结果如下表：问（1）亏本价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？五、课堂小结：通过这节课你学到了什么？经济类问题中常用的等量关系有哪些？六、课后作业：课本P112 练一练．赠送文档，欢迎留存！初中期末评语：一、表现一般、成绩较好1、头脑灵活，思维敏捷是你的优点；学习积极也是你的优点……但是你也有没有做好的地方，那就是在平时表现上过于“安静”，对班级和各项活动不能做到积极参与，有时还抱着无所谓的态度。