2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《平方根》同步练习题及答案-精品试题

2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.1平方根同步练习一、选择题1.（﹣2）2的平方根是（）A、2B、﹣2C、±2D、+2.下列说法正确的是（）A、|﹣2|=﹣2B、0的倒数是0C、4的平方根是2D、﹣3的相反数是3+3. a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a+4.下列式子中，计算正确的是（?）A、﹣=﹣0.6B、=﹣13C、=±6D、﹣=﹣3+5.一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A、1B、﹣1C、1或﹣1D、1或0+6.下列叙述中正确的是（?）A、（﹣11）2的算术平方根是±11B、大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C、大于零而小于1的数的平方根比原数大D、任何一个非负数的平方根都是非负数+7.已知一个正方形纸片面积为32cm2，则这个正方形纸片的边长为（）A、8 cmB、4 cmC、8 cmD、4 cm+8.若，则a的取值范围为（）A、正数B、非负数C、1，0D、+9.已知a2=25，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A、2或12B、2或﹣12C、﹣2或12D、﹣2或﹣12+10.若（m﹣1）2+ =0，则m+n的值是（??）A、﹣1B、0C、1D、2+二、填空题11. 100的平方根是52的平方根是．+12.一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为．+13.若+|b2﹣16|=0，则ab= ．+14.一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．+15. ﹣4是a的一个平方根，则a的算术平方根是．+16. 的算术平方根是．+17.若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为．+18.能够说明“=x不成立”的x的值是（写出一个即可）．+19.若a、b为实数，且+|b+1|=0，则a﹣b= ．+20.已知：+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值．为+三、解答题21.求符合下列各条件中的x的值．(1)、（x﹣4）2=4(2)、（x+3）2﹣9=0．+22.已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．+23.若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．+24.若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣15|+（b﹣8）2+ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由．+25.若x、y为实数，且|x+2|+ =0，则求（x+y）2016的值．+。

一、判断题2. 因为(±3)2=9，所以±3是9的平方根（）二、单选题4. 81的平方根为[ ]A.9B.－9C.±9D.±35. 1.44的平方根是[ ]A.－1.2B.1.2C.±1.2D.±0.126. 下列各式中正确的是[]7.下列各式中正确的是[ ]C.( －4)2的平方根是4D.－(－25)的平方根是－58. 分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为[ ]A.1个B.2个C.3个D.4个10. 当a<0时,－a的平方根是[ ]课堂练习（一）答案1. √2. √3. √4. C5. C6. B7. A8. D9. B10. D一、单选题1. 0.0256的平方根是[]A.0.16B.±0.16C.1.6D.±1.62. 下列说法正确的是[]A.因为36是正数，所以36有两个平方根C.因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根D.因为(－3)2底数是－3,所以(－3)2没有平方根二、填空题4. 4的平方根是________ ．课堂练习（二）答案1. B2. A3. C4. ±2一、判断题1. 0.5是0.25的算术平方根．()2. 4是16的算术平方根．( )二、单选题3. 64的算术平方根是[ ]A. 8B.±8C.－8D.44. 2的算术平方根是[ ]5. 0.0289的算术平方根是[ ]A.0.17B.±0.17C.0. 017D.1.76. 1的算术平方根的平方根是[ ]A.1B.－1C.±1D.不存在7. 下列说法中，正确的是[ ]9. 下列各式，计算正确的是[ ]课堂练习（三）答案1. √2. √3. A4. A5. A6. C7. B8. B9. B。

初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习一、单选题（共8题；共16分）1. √25是（）A.−5B.5C.±5D.252. 16的算术平方根是()A.±4B.4C.±8D.83. 在下列各式中正确的是()A.√(−2)2=−2B.±√9=3C.√16=8D.√22=24. 100的平方根是（）A.±50B.50C.±10D.105. (−3)2的算术平方根是（）A.9B.3C.±3D.−36. 下列说法正确的是（）A.0的平方根是0B.1的平方根1C.1的平方根−1D.−1的平方根−17. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+18. 下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根:±√81=9B.5是(−5)2的算术平方根:±√(−5)2=5C.±6是36的平方根:√36=±6D.−2是4的负的平方根:−√4=−2二、填空题（共5题；共5分）若√3≈1.732，则300的平方根约为________.(−2)2的平方根是________．14的算术平方根是________.如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是________．已知一个数的平方根是±5，则这个数是________．三、计算题（共4题；共47分）求下列各数的平方根．（1）64;（2）1649求下列各数的算术平方根：（1）169（2）0.0256（3）12425（4）(−2)2某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少? （1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根√a的小数点的移动规律：（2）根据你发现的规律填空：①已知：√7.2=2.683, √72=8.485则√7200=________,√0.00072=________②已知：√38=6.164，若√x=61.64，则x=________,（3）直接写出√a与a的大小.参考答案与试题解析初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习一、单选题（共8题；共16分）1.【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的定义，直接得出√25表示25的算术平方根，即可得出答案．【解答】：（5)2=25,√25=5.故答案为：B．2.【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵(±4)2=16，算数平方根是非负数，∴16的算术平方根是4.故选B.3.【答案】D【考点】算术平方根【解析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A项：√(−2)2=2，故A选项错误；B项：±√9=±3，故B选项错误；C项：√16=4，故C选项错误；D项：√22=2，故D选项正确．故选D．4.【答案】C 【考点】平方根【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】100的平方根±10．5.【答案】B【考点】有理数的乘方算术平方根【解析】先求出(−3)2=9，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：(−3)2=9(−3)2的算术平方根是3．故答案为：B6.【答案】A【考点】平方根【解析】根据平方根的性质，逐一判定即可．【解答】A选项，0的平方根是0，正确；B选项，1的平方根是±1，错误；C选项，1的平方根是±1，错误；D选项，—1没有平方根，错误；故答案为：A．7.【答案】A【考点】算术平方根【解析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：√a2+1，8.【答案】 D【考点】 算术平方根 平方根【解析】根据算数平方根、平方根的定义即可解题． 【解答】解：A ．9是81的算术平方根，即√81=9，不符合题意； B ．5是(−5)2的算术平方根：即√−52=5，不符合题意； C ．±6是36的平方根：即±√36=±6，不符合题意； D ．−2是4的负的平方根：即−√4=−2，符合题意． 故答案为：D ．二、填空题（共5题；共5分）【答案】 ±17.32 【考点】 平方根 【解析】根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题． 【解答】解：．√3≈1.732 ：．300的平方根为√300=±10√3±10×1.732217.32故答案为：±17.33 【答案】 ±2． 【考点】 平方根 【解析】先求出(−2)2的值，然后开方运算即可得出答案． 【解答】解：(−2)2=4，它的平方根为：±2 故答案为±2 【答案】12【考点】 算术平方根 【解析】一个正数的正的平方根就是该数的算术平方根，根据定义即可得出答案 【解答】解：14的平方根是±12 14的算术平方根是12 故答案为12 【答案】0或1． 【考点】 算术平方根 有理数的乘方 立方根的实际应用【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题． 【解答】∼1的算术平方根为1，0的算术平方根0， 所以算术平方根等于他本身的数是0或1． 故答案为：0或1． 【答案】 25【考点】 平方根立方根的实际应用 算术平方根【解析】根据平方根的定义求算即可． 【解答】：一个数的平方根为±5， …这个数为(5)2=25 故答案为：25．三、计算题（共4题；共47分） 【答案】解：∵ 82=64,(−8)2=64， ∴ 64的平方根是±8，即±√64=±8 解：∵ (47)2=1649,(−47)2=1649,，∴ 1649的平方根是±47，即±√1649=±47.【考点】平方根 【解析】根据平方根的含义和性质，分别进行计算得到答案即可． 【解答】 此题暂无解答 【答案】解：√169=13解：√0.0256=0.16 解：√12425=√4925=75解：√(−2)2=|−2|=2【考点】算术平方根【解析】根据算术平方根的性质以及含义进行求解得到答案即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：由题意可知：每一块地砖的面积为：17.6÷110=0.16∴每块地砖的边长为：√0.16=0.4故答案为：0.4【考点】算术平方根【解析】由题意先求出每一块地砖的面积，再利用正方形的面积公式及算术平方根的定义，就可求出结果．【解答】此题暂无解答【答案】0.04,0.4,4,4084.85,0.02683,3800解：当0<a<1时，√a>a；当a=1或0时，√a＝a；当a>1时，√a<a．【考点】算术平方根【解析】（1）利用开平方运算的法则先计算出表格中的值，再从值上总结出小数点变化的规律；（2）利用上边总结的小数点变化的规律，求①②小题即可；（3）先求出两数再比较即可解决问题．【解答】（1）填表如下：a________0.0016 0.16 16 1600Na 0.04 0.4 4 40规律：当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位；（2）①由√72=8.485，观察72和7200，小数点向右移动了4位，则8.485的小数点向右移动1位得到84.85，即√7200=84.85由√7.2=2.683，观察7.2和0.00072，小数点向左移动了4位，则2.683的小数点向左移动2位得到0.02683，即√0.0007=0.0268故答案为：84.85，0.02683；②观察6.164和61.64，小数点向右移动了1位，则38的小数点向右移动2位，得到3800，即x=3800，故答案为：3800；。

3. 1平方根学校: __________ 姓名：___________ 班级: 一.选择题（共12小题）1・4的平方根是（）A. 2B. - 2C. ±2D. ±-y2.阿的平方根是（）A. 3B. - 3C. ±3D. ±93.下列各数中，没有平方根的是（）A.- 32B. | - 3|C.（-4.下列判断正确的是（）A.0.25的平方根是0.5B.C.只有正数才有平方根D.5.下列计算正确的是（）A. ^2^ =2B. ^2^ 二±26.何的算术平方根为（A. 9B. ±9C. 3D. 7.下列说法正确的是（）3) 2 D. - ( - 3)・7是・49的平方根『的平方根为土aC・V? 二2 D. 7P 二±2 )±3A.・5是25的平方根B. 25的平方根是・5C.・5是（・5） 2的算术平方根D. ±5是（・5）2的算术平方根8.己知a二伍，b二亦，则伍二（）A. 2aB. a.bC. a2bD. ab29.若Va+1+Ib+2|=O,那么a-b=（）A. 1 B・・1 C・3 D・010.已知三角形三边长为a, b, c,如果・8|+（c・10） ~o,A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形11.当式子“2&+1的值取最小值时,a的取值为（）A. 0B.令C・・1 D・112. “4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A. V4 =±2B. 土、叼二±2C. 土存2D. ^4 二±2 二. 填空题（共10小题）13. 若|X 2-4X +4|与”2xp -3互为相反数,则x+y 的值为 _____________ •14. +的平方根是 ________ •15. 2寺的平方根是 ______ •16. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x 二 _________ .17. 若 X 2=3,贝ijx 二 ____ .18. 已知（x-4） 2二4,则x 的值是 _______ .19. 寸（_5）2的平方根是 _____ .20. 自由落体的公式为s^gt 2（g 为重力加速度，g 二9. 8m/s 2）.若物体下落的高度s 为78. 4m, 则下落的时间t 是 _______ s.21. 观察：22. _________________________________________ 己知 a> b 满足(a - 1) J +Vb+2=0,则 a+b= ____________________________________________三. 解答题（共4小题）23. 如果实数a 、b 满足佑了+（b+2）2=0,求（a-b ） ?的值.24. 一个正数a 的两个平方根是3x-4与2-x,则Q 是多少？25. 自由下落物体的高h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是h 二4. 9t 〔如果有一 个物体从14. 7m 高的建筑物上口 rfl 落下，到达地面需要多长时间？1 12 L 13*^+1 试猜想:26.工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4： 3,问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：72^1.414,貞心1・732）2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1平方根参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.【解答】解：4的平方根是±2.故选：C.2.【解答】解：•・•阿二9, /.V81的平方根是±3, 故选：C.3.【解答】解：八、-32=-9<0,故本选项正确;B、| -3|=3>0,故本选项错误；C、（ - 3）2=9>0,故本选项错误；D、-（- 3） =3>0,故本选项错误.故选：A.4.【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5,故此选项错误;B、・7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错谋；D、『的平方根为土a,正确.故选：D.【解答】解：A、佇二2,故原题计算正确;B、佇二2,故原题计算错误；C、佇二4,故原题计算错误；D、J承二4,故原题计算错误；故选：A.6.【解答】解：•・•顶二9, 32=9・••佰的算术平方根为3.故选：C.7.【解答】解：八、- 5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是- 5,说法错误；C、-5是（-5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（・5） 2的算术平方根，说法错误；故选：A.&【解答】解：=V2 X 3 X 3^V2X A/3X V3=a*b*b=ab2. 故选：D.9.【解答】解：・・•佑订》0, b+2 $0, vV^+l+|b+2|=0,.•.3+1二0, b+2二0,解得:a二・1, b二・2,把a二・1, b二・2代入a・b=・1+2=1,故选：A.10.【解答】解：・・・丁^+山・8|+(c・10) MJ,.*.a - 6=0, b - 8=0, c - 10=0,a=6, b二8, c=10,V62+82=102,a2+b2=c2,•••△ABC是以c为斜边的直角三角形，故选：C.11.【解答】解：・.・23+1$0,・•・当式子”2計1的值取最小值时,28+1=0, •*.a的取值为-寺. 故选：B.12.【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：土刀二±2.故选：B.二.填空题（共10小题）13.【解答】解：由题意得：x'・4x+4二0, 2x・y・3二0,解得：x二2, y=l,则x+y二3,【解答】解：・・・（±寺）2=~故答案为：土寺.15.1 q 3【解答】解:72~= （土牙）1 3・•・2斗的平方根是土号.4 23故答案为：±£.16.【解答】解：根据题意知x+1+x - 5=0, 解得：x=2,故答案为：2.17.【解答】解:V X2=3, X=±A/3»故答案为：±18.【解答】解：I （x・4） M,Ax ・ 4二±2,解得：x=6或2・故答案为：6或2.【解答］解：二履二5,・・・J（_5） 2的平方根是土V故答案为：土20.【解答】解：将s=78.4、g=9.8 代入=ygt2,得：78. 4=yX9. 8t2, 整理可得：t2=16, 则t=4 或t= - 4 （舍），即下落的时间t是4s,故答案为：4.21.【解答】解：根据题意猜想得：・丄=1吕,V 仝5乂4 4+1 20故答案为：1寺22.【解答】解：J （a - 1） 2+晶迈二°,a=l, b二・2,•I a+b= - 1.故答案为：・1 •三.解答题（共4小题）23.【解答】解：由题意可知：a - 1=0, b+2二0,a=l, b= - 2a - b=l+2=3・・・（a - b）2=9,【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x-4+2-x-0, 即得：x二1,即3x-4=- 1,则3=(・ 1) 2=1.25.【解答】解：当h二14. 7m时,14.7=4.91?,解得，t2= - ^3 （舍去），答：物体从14. 7m高的建筑物上白由落下，到达地面需要頁s.26.【解答】解：（1）正方形工料的边长为仮二6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为h分米.则4a*3a=24,解得：a=V2»・•・长为4a~5.656V6,宽为3a^4. 242<6.满足要求.。

平方根时间：90分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若一个正数的平方根是2a−1和−a+2，则这个正数是()A. 1B. 3C. 4D. 92.16的平方根是()A. −4B. ±2C. ±4D. 43.4的平方根是()A. 2B. −2C. ±2D. ±24.下列说法正确的是()A. 0没有平方根B. −1的平方根是−1C. 4的算术平方根是2D. (−3)2的平方根是35.4的平方根是()A. 2B. −2C. ±2D. 166.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是()A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0和±17.已知x=2y=1是二元一次方程组ax+by=8bx−ay=1的解，则4a−5b的平方根为()A. 2B. 2C. ±2D. ±28.若40.40=6.356，则0.404=()A. 63.56B. 0.006356C. 635.6D. 0.63569.实数9的算术平方根是()A. 81B. 3C. −3D. ±310.若a−3是一个数的算术平方根，则()A. a≥0B. a≥3C. a>0D. a>3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若单项式−5x4y2m+n与2017x m−n y2是同类项，则m−7n的算术平方根是______ ．12.已知：2017≈44.91，201.7≈14.0，则20.17≈______ ．13.已知(a−2)2+|b+3|+c−1=0，则b a+a c=______．14.已知2x−3是81的算术平方根，则x的值为______ ．15.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.实数64的平方根是______ ．17.1681的平方根是______ ．18.若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a−4，则a的值是______．19.某数的平方根是a+3和2a−15，那么这个数是______ ．20.若|3a+2b+7|+(5a−2b+1)2=0，则ab的平方根______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.若a−5+210−2a=b+2，求a+b的平方根．22.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求：3a−4b的平方根．23.已知2x−y的算术平方根为4，−2是y的立方根，求−2xy的平方根．24.已知2a−1的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是4，求a+2b的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2．(1)求a和x的值；(2)化简：2|a+2|+|x−22|−|3a+x|26.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c−5)2+|a+b|=0，试回答下列问题：(1)求a，b，c的值(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？答案1. D2. B3. D4. C5. C6. A7. C8. D9. B10. B11. 412. 4.49113. 1114. 615. 1016. ±817. ±2318. 119. 4920. ±21. 解：a−5+210−2a=b+2，a−5≥0，10−2a≥0，a=5，b+2=0b=−2，a+b=5+(−2)=3．所以a+b的平方根是±．22. 解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b−2=16，即a=4，b=−1，∴3a−4b=16，∴3a−4b的平方根是±16=±4．23. 解：∵2x−y的算术平方根为4，−2是y的立方根，∴2x−y=16，y=−8，解得：x=4，则−2xy=64，64的平方根是±8．24. 解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5，∵3a+b−1的算术平方根是4，∴3×5+b−1=16，解得b=2，所以，a+2b=5+2×2=5+4=9．25. 解：(1)由题意，得(2a−1)+(−a+2)=0，解得a=−1．∴x=(2a−1)2=(−3)2=9；(2)原式=2|−1+2|+|9−22|−|3×(−1)+9|=22−2+9−22−6=1．26. 解：(1)由题意得，b=1，c−5=0，a+b=0，则a=−1，b=1，c=5；(2)设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x=12−6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．。

3.1 平方根课时同步练习一．选择题（共15小题）1．＝（）A．﹣4B．2C．4D．8 2．当a＝25时，的值是（）A．5B．﹣5C．±5D．25 3．若|a﹣|+＝0，则ab＝（）A．B．C．4D．9 4．下列说法正确的是（）A．一个整数的平方根是它的算术平方根B．算术平方根等于它本身的数只有1个C．1是最小的算术平方根D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根5．下列说法正确的是（）A．9是3的算术平方根B．5是25的算术平方根C．0.1的平方根是0.01D．是的算术平方根6．的结果为（）A．±4B．4C．8D．﹣8 7．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（）A．3B．64C．3或﹣D．64或8．16的平方根是（）A．±8B．±4C．4D．﹣4 9．9的平方根是（）A．﹣3B．3C．﹣3或3D．81 10．下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根B．±4是（﹣4）2的算术平方根C．的平方根是﹣2D．﹣2是的一个平方根11．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1 12．化简的结果是（）A．2B．6C．4D．2 13．若实数xy满足+2（y﹣2）2＝0，则x+y的值为（）A．1B．C．2D．14．已知，则a2的值为（）A．0B．1C．4D．﹣4 15．的算术平方根是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）16．如果，那么a b＝．17．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．18．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝．19．已知a，b都是实数．若+（b﹣2）2＝0，则a﹣b＝．20．若|a﹣2|+＝0，则ab＝．21．若+|b+1|＝0，则（a+b）2＝．22．若，则m+n＝．三．解答题（共4小题）23．已知|7﹣3m|+（5﹣n）2＝3m﹣7﹣，求（）2．24．若x，y为有理数，且|x+1|+＝0，求（xy）2020的值．25．已知正实数x的平方根是n和n+a（a＞0）．（1）当a＝6时，求n的值；（2）若n2+（n+a）2＝8，求a﹣n的平方根．26．已知a﹣2的平方根是±4，a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．参考答案一．选择题（共15小题）1．解：＝4，故选：C．2．解：当a＝25时，则＝＝5．故选：A．3．解：由题意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，解得a＝，b＝，所以，ab＝×＝．故选：B．4．解：A、负整数没有平方根，故本选项说法错误；B、算术平方根等于它本身的数有2个，分别是1和0，故本选项说法错误；C、0是最小的算术平方根，故本选项说法错误；D、一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故本选项说法正确；故选：D．5．解：A、3是9的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、5是25的算术平方根，原说法正确，故此选项符合题意；C、0.01的平方根是±0.1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、是算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．6．解：＝4，故选：B．7．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，解得：m＝﹣或3，当m＝﹣时，3m﹣1＝﹣，∴a＝；当m＝3时，3m﹣1＝8，∴a＝64；故选：D．8．解：因为（±4）2＝16，所以16的平方根是±4，故选：B．9．解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．故选：C．10．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；故选：D．11．解：∵+（y+1）2020＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，即x＝2，y＝﹣1，∴x﹣y＝2+1＝3，故选：A．12．解：＝＝＝2．故选：D．13．解：∵+2（y﹣2）2＝0，∴2x﹣1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝，y＝2，∴x+y＝+2＝．故选：D．14．解：∵，∴，解得：∴a2的值为：22＝4．故选：C．15．解：的算术平方根是：．故选：A．二．填空题（共7小题）16．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，a b＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．17．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，故答案为：2．18．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，故答案为：0．19．解：∵+（b﹣2）2＝0，，（b﹣2）2≥0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，∴a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．20．解：∵|a﹣2|+＝0，∴a﹣2＝0，a+b＝0，解得：a＝2，b＝﹣2，故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．故答案为：﹣4．21．解：因为+|b+1|＝0，而a﹣2≥0，b+1≥0，所以a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，所以（a+b）2＝（2﹣1）2＝12＝1，故答案为：1．22．解：∵，而，（n+1）2≥0，∴m﹣2＝0，n+1＝0，解得，m＝2，n＝﹣1，则m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．三．解答题（共4小题）23．解：根据条件得：|7﹣3m|+（5﹣n）2+＝3m﹣7，根据非负数的性质得：3m﹣7≥0，∴7﹣3m≤0，∴3m﹣7+（5﹣n）2+＝3m﹣7，∴（5﹣n）2+＝0，∴5﹣n＝0，m﹣4＝0，∴m＝4，n＝5，∴原式＝m﹣2×+n＝4﹣2×2×+5＝9﹣4．24．解：∵|x+1|+＝0，且|x+1|≥0，≥0，∴x+1＝0，＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴（xy）2020＝（﹣1）2020＝1．25．解：（1）∵正实数x的平方根是n和n+a，∴n+n+a＝0，∵a＝6，∴2n+6＝0∴n＝﹣3；（2）∵正实数x的平方根是n和n+a，∴（n+a）2＝x，n2＝x，∵n2+（n+a）2＝8，∴x+x＝8，∴x＝4，∴n＝﹣2，n+a＝2，即a＝4，∴a﹣n＝6，a﹣n的平方根是±．26．解：∵a﹣2的平方根是±4，∴a﹣2＝16，∴a＝18，∵a+b﹣1的算术平方根是4，∴a+b﹣1＝16，∴18+b﹣1＝16，∴b＝﹣1，∴a+2b＝18+2×（﹣1）＝16．。

浙教版七年级上册：第3章实数 3.1 平方根一、选择题（共10小题；共50分）1. 的算术平方根是 ( )A. B. C. D.2. 的平方根是 ( )A. B. C. D.3. 若（是整数），则 ( )A. B. C. D.4. 与无理数最接近的整数是 ( )A. B. C. D.5. 下列结论正确的是 ( )A. B.C. D.6. 已知一个数的平方是，则这个数的立方是 ( )A. B. C. 或 D. 或7. 的算术平方根是 ( )A. B. C. D.8. ，是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 ( )A. B.C. D.9. 的算术平方根为 ( )A. B. C. D.10. 已知边长为的正方形面积为，则下列关于的说法中，错误的是 ( )A. 是无理数B. 是方程的解C. 是的算术平方根D. 满足不等式组二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：．12. 在下列说法中：① 的平方根是；② 是的一个平方根；③ 的平方根是；④ 的算术平方根是；⑤ ，其中正确的是．（填正确的序号）13. 计算：的整数部分是．14. 已知：与互为相反数，与互为倒数，是的整数部分，则的值是．15. 与最接近的整数是．16. 当时，则．17. 写出一个比大的无理数是．18. 如果，那么．19. 如图所示，在数轴上点和点之间的整数是．20. 任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，．现对进行如下操作：\（72\xrightarrow{第一次}\left=8\xrightarrow{第二次}\left=2\xrightarrow{第三次}\left=1 \），这样对只需进行次操作后变为，类似的，①对只需进行次操作后变为；②只需进行次操作后变为的所有正整数中，最大的是．三、解答题（共5小题；共65分）21.22. 已知，其中是整数，且，求的相反数．23. 如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少?（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是多少?点表示的数的相反数是多少?（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长．24. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期（单位：秒），表示摆长（单位：米），米/秒．假如一台座钟的摆长为米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在分内该座钟大约发出了多少次滴答声?（已知，取）25. 如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少?（2）请你在方格图中画出，连接四个点组成面积为的正方形；（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少?答案第一部分1. A2. C3. D4. C5. A6. C7. B8. D9. C 10. D第二部分11.12. ①②④13.14.15.16.17. 如等（答案不唯一）18.19.20. ；第三部分21.22. ，，其中是整数，，，，的相反数是．23. （1）；．（2）；．（3）能，示意图如图，拼成的正方形的面积与原面积相等，，边长为．24. ，，．答：那么在分内该座钟大约发出了次滴答声．25. （1）拼成的正方形的面积与原面积相等，边长为，如图1．（2）如图2．（3）能，如图3．拼成的正方形的面积与原面积相等，边长为．。

浙教版七年级上册同步练习§3.1 平方根一、填空题1.一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.2.169的算术平方根是 ，它的平方根是 . 3.一个数的平方等于49，则这个数是 .二、选择题4.下列说法正确的个数是 ( )①∵36.0)6.0(-2= ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.82＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8③∵169432＝）（－ ∴43169＝－ ④∵2552＝）（±∴525±±＝ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5.下列说法中，正确的是 （ ）A 64的平方根是8B 4的平方根是2或－2C 23）（－没有平方根 D 16的平方根是4和－4 6. 7的平方根是 （ ）A 49B 49±C 7±D 7 7.下列各式中，正确的是 （ ） 1313D 39C 93B 22A 2222＝）（－ ＝）（－ ＝）（－ ＝－）（－ ±8.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是 （ ） 43169D 43169C 43169B 43169A ＝－　－ ＝ ＝ ＝ ±±±三、解答题9.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。

（1）16 （2）0.0081 （3）　）（－25 （4）－0.4910.计算：（1）121 （2）256±（3）169－ （4）259－一、填空题 1.16的算术平方根是 ，平方根是 .2.一个负数的平方等于81，则这个负数是 .3.如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是二、选择题4.下列说法中，正确的个数是（ ）①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根A 、1B 、2C 、3D 、45.下列各式计算正确的是（ ）A 、±＝93B 、24＝－－C 、()32－＝－3D 、981±±＝6.数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ）A 、aB 、-aC 、a 2－D 、a 37.前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8.下列各式没有意义的是（ ）A 、5－B 、()32－C 、0D 、4－ 三、解答题9.若一个正方形的面积为64cm 2，则这个正方形周长为多少米？10.计算①169100－ ②361371－± ③12522＋± ④()1342－－探究创新依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。

浙教版数学七年级上册《平方根》同步测试时间：90分钟 总分： 100一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕1. 假定一个正数的平方根是2a −1和−a +2，那么这个正数是( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 92. √16的平方根是( )A. −4B. ±2C. ±4D. 43. 4的平方根是( )A. 2B. −2C. ±√2D. ±24. 以下说法正确的选项是( )A. 0没有平方根B. −1的平方根是−1C. 4的算术平方根是2D. (−3)2的平方根是35. 4的平方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. 166. 假定一个有理数的平方根与立方根是相等的，那么这个有理数一定是( )A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0和±17. {x =2y =1是二元一次方程组{ax +by =8bx −ay =1的解，那么4a −5b 的平方根为( ) A. √2 B. 2 C. ±√2 D. ±28. 假定√40.40=6.356，那么√0.404=( ) A. 63.56 B. 0.006356 C. 635.6 D. 0.63569. 实数9的算术平方根是( ) A. 81 B. 3 C. −3 D. ±310. 假定a −3是一个数的算术平方根，那么( ) A. a ≥0 B. a ≥3 C. a >0D. a >3 二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11. 假定单项式−5x 4y 2m+n 与2017x m−n y 2是同类项，那么m −7n 的算术平方根是______ ．12. ：√2017≈44.91，√201.7≈14.0，那么√20.17≈ ______ ．13. (a −2)2+|b +3|+√c −1=0，那么b a +a c =______．14. 2x −3是81的算术平方根，那么x 的值为______ ．15. 如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，那么这个正方形的边长是______ ．16. 实数64的平方根是______ ．17. √1681的平方根是______ ． 18. 假定一个正数的两个平方根区分是2a +1和a −4，那么a 的值是______．19. 某数的平方根是a +3和2a −15，那么这个数是______ ．20. 假定|3a +2b +7|+(5a −2b +1)2=0，那么ab 的平方根______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕21. 假定√a −5+2√10−2a =b +2，求a +b 的平方根．22.2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求：3a−4b的平方根．23.2x−y的算术平方根为4，−2是y的立方根，求−2xy的平方根．24.2a−1的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是4，求a+2b的值．四、解答题〔本大题共2小题，共16.0分〕25.一个正数x的两个不同的平方根区分是2a−1和−a+2．(1)求a和x的值；(2)化简：2|a+√2|+|x−2√2|−|3a+x|26.：b是最小的正整数，且a、b、c满足(c−5)2+|a+b|=0，试回答以下效果：(1)求a，b，c的值(2)a、b、c所对应的点区分为A、B、C，假定点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？答案1. D2. B3. D4. C5. C6. A7. C8. D9. B10. B11. 412. 4.49113. 1114. 615. √1016. ±817. ±2318. 119. 4920. ±√221. 解：√a−5+2√10−2a=b+2，a−5≥0，10−2a≥0，a=5，b+2=0b=−2，a+b=5+(−2)=3．所以a+b的平方根是±√3．22. 解：依据题意得：2a+1=32=9，5a+2b−2=16，即a=4，b=−1，∴3a−4b=16，∴3a−4b的平方根是±√16=±4．23. 解：∵2x−y的算术平方根为4，−2是y的立方根，∴2x−y=16，y=−8，解得：x=4，那么−2xy=64，64的平方根是±8．24. 解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5，∵3a+b−1的算术平方根是4，∴3×5+b−1=16，解得b=2，所以，a+2b=5+2×2=5+4=9．25. 解：(1)由题意，得(2a−1)+(−a+2)=0，解得a=−1．∴x=(2a−1)2=(−3)2=9；(2)原式=2|−1+√2|+|9−2√2|−|3×(−1)+9|=2√2−2+9−2√2−6=1．26. 解：(1)由题意得，b=1，c−5=0，a+b=0，那么a=−1，b=1，c=5；(2)设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，那么x+5x=12−6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．。

3.1 平方根学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±2．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±93．下列各数中，没有平方根的是（）A．﹣32B．|﹣3| C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）4．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a5．下列计算正确的是（）A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±26．的算术平方根为（）A．9 B．±9 C．3 D．±37．下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根8．已知a=，b=，则=（）A．2a B．ab C．a2b D．ab29．若+|b+2|=0，那么a﹣b=（）A．1 B．﹣1 C．3 D．010．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形11．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0 B．C．﹣1 D．112．“4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A． =±2 B．±=±2 C．±=2 D． =±2二．填空题（共10小题）13．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为．14．的平方根是．15．的平方根是．16．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．17．若x2=3，则x= ．18．已知（x﹣4）2=4，则x的值是．19．的平方根是．20．自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是s．21．观察：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=﹣试猜想： =22．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b= ．三．解答题（共4小题）23．如果实数a、b满足=0，求（a﹣b）2的值．24．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？25．自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t2．如果有一个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？26．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下米的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：≈1.414，≈1.732）2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.1 平方根参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：4的平方根是±2．故选：C．2．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，故选：C．3．【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0，故本选项正确；B、|﹣3|=3＞0，故本选项错误；C、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；D、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根为±a，正确．故选：D．5．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．6．【解答】解：∵=9，32=9∴的算术平方根为3．故选：C．7．【解答】解：A、﹣5是25的平方根，说法正确；B、25的平方根是﹣5，说法错误；C、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；故选：A．8．【解答】解： ==××=a•b•b=ab2．故选：D．9．【解答】解：∵，|b+2|≥0，∵+|b+2|=0，∴a+1=0，b+2=0，解得：a=﹣1，b=﹣2，把a=﹣1，b=﹣2代入a﹣b=﹣1+2=1，故选：A．10．【解答】解：∵+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，∴a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴a2+b2=c2，∴△ABC是以c为斜边的直角三角形，故选：C．11．【解答】解：∵2a+1≥0，∴当式子的值取最小值时，2a+1=0，∴a的取值为﹣．故选：B．12．【解答】解：4的平方根是±2用数学式子表示为：±=±2．故选：B．二．填空题（共10小题）13．【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，解得：x=2，y=1，则x+y=3，故答案为：3．14．【解答】解：∵（±）2=∴=．故答案为：±．15．【解答】解：∵2==（±）2，∴2的平方根是±．故答案为：±．16．【解答】解：根据题意知x+1+x ﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．17．【解答】解：∵x 2=3，∴x=±，故答案为：．18．【解答】解：∵（x ﹣4）2=4，∴x ﹣4=±2，解得：x=6或2．故答案为：6或2．19．【解答】解：∵==5，∴的平方根是±．故答案为：±．20．【解答】解：将s=78.4、g=9.8代入=gt2，得：78.4=×9.8t2，整理可得：t2=16，则t=4或t=﹣4（舍），即下落的时间t是4s，故答案为：4．21．【解答】解：根据题意猜想得： =1+﹣=1，故答案为：122．【解答】解：∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题（共4小题）23．【解答】解：由题意可知：a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2∴a﹣b=1+2=3∴（a﹣b）2=9，24．【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1．25．【解答】解：当h=14.7m时，14.7=4.9t2，解得，t1=，t2=﹣（舍去），答：物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要s．26．【解答】解：（1）正方形工料的边长为=6分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米．则4a•3a=24，解得：a=，∴长为4a≈5.656＜6，宽为3a≈4.242＜6．满足要求．。

浙教版七年级上册同步练习§3.1 平方根一、填空题1.一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.2.169的算术平方根是 ，它的平方根是 . 3.一个数的平方等于49，则这个数是 .二、选择题4.下列说法正确的个数是 ( )①∵36.0)6.0(-2= ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.82＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8③∵169432＝）（－ ∴43169＝－ ④∵2552＝）（±∴525±±＝ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5.下列说法中，正确的是 （ ）A 64的平方根是8B 4的平方根是2或－2C 23）（－没有平方根D 16的平方根是4和－46. 7的平方根是 （ ）A 49B 49±C 7±D 7 7.下列各式中，正确的是 （ ） 1313D 39C 93B 22A 2222＝）（－ ＝）（－ ＝）（－ ＝－）（－ ± 8.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是 （ ） 43169D 43169C 43169B 43169A ＝－　－ ＝ ＝ ＝ ±±±三、解答题9.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。

（1）16 （2）0.0081 （3）　）（－25 （4）－0.4910.计算：（1）121 （2）256± （3）169－ （4）259－一、填空题 1.16的算术平方根是 ，平方根是 .2.一个负数的平方等于81，则这个负数是 .3.如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是二、选择题4.下列说法中，正确的个数是（ ）①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根A 、1B 、2C 、3D 、45.下列各式计算正确的是（ ）A 、±＝93B 、24＝－－C 、()32－＝－3D 、981±±＝6.数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ）A 、aB 、-aC 、a 2－D 、a 37.前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8.下列各式没有意义的是（ ）A 、5－B 、()32－C 、0D 、4－ 三、解答题9.若一个正方形的面积为64cm 2，则这个正方形周长为多少米？10.计算①169100－ ②361371－± ③12522＋± ④()1342－－探究创新依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。

平方根时间： 90 分钟总分： 100一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0分）1.若一个正数的平方根是和，则这个正数是A. 1B. 3C. 4D. 92.的平方根是A. B. C. D. 43. 4 的平方根是A.2B.C.D.4.以下说法正确的选项是A. 0没有平方根B.的平方根是C. 4的算术平方根是 2D.的平方根是 35. 4 的平方根是A.2B.C.D.166.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数必定是A.0B.1C.0或1D.0 和7.已知是二元一次方程组的解，则的平方根为A. B. 2 C. D.8.若，则A. B. C. D.9.实数 9 的算术平方根是A.81B.3C.D.10.若是一个数的算术平方根，则A. B. C. D.二、填空题（本大题共10 小题，共30.0 分）11.若单项式与是同类项，则的算术平方根是 ______ ．12.已知：，，则______ ．13.已知，则______．14.已知是 81 的算术平方根，则x 的值为______．15.如图，在的方格图中，每个小正方形的边长都为图中暗影是个正方形，极点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.实数 64 的平方根是 ______ ．17.的平方根是 ______ ．18.若一个正数的两个平方根分别是和，则 a 的值是______．19.某数的平方根是和，那么这个数是 ______ ．20.若，则 ab 的平方根______．三、计算题（本大题共 4 小题，共24.0 分）21.若，求的平方根．22.已知的平方根是，的算术平方根是4，求：的平方根．23.已知的算术平方根为4，是y的立方根，求的平方根．24.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值．四、解答题（本大题共 2 小题，共16.0 分）25.一个正数x 的两个不一样的平方根分别是和．求 a 和 x 的值；化简：26.已知：b是最小的正整数，且a、b、 c 知足，试回答以下问题：求 a， b， c 的值、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，若点 A以每秒1个单位长度的速度向左运12动，点 C以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点C距离为个单位长度？答案1.D2.B3.D4. C5. C6. A7. C8.D9.B10.B11.412.13.1114.615.16.17.18.119.4920.21.解：，，，，，．因此的平方根是．22.解：依据题意得：，，即，，，的平方根是．23.解：的算术平方根为4，是y的立方根，，，解得：，则， 64的平方根是．24.解：的平方根是，，解得，的算术平方根是4，，解得，因此，．25.解得解：由题意，得．，；原式．26.则解：由题意得，，，；，，，则设 x 秒后点A 与点，C距离为12 个单位长度，解得，，答： 1 秒后点A与点C距离为 12 个单位长度．。

【浙教版】 2018 年七上数学同步检测试题3． 1平方根1．平方根：定义：如果 ____________，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根．记法：一个正数 a 的平方根用 ____________表示，读做 ____________，其中 a 叫做被开方数．2．平方根的性质：(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________．(2)零的平方根是____________ ．(3)负数 ____________ 平方根．3．开平方：求____________的运算叫做开平方．4．算术平方根：定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0 的算术平方根是0.记法：一个数a____________ 的算术平方根记做____________．A 组基础训练1．下列各数中，没有平方根的数是()A． 0 B. 3 C ．(－3)2D．－ |－ 3|2．(湖州中考)4 的算术平方根是()A．± 2B． 2C．－ 2 D. 23．下列计算正确的是()A. 16＝±4B．－ 9＝－ 3C.－1 2＝－1D．－ 22＝ 4 224．下列说法正确的是() A． 16 的平方根是 4B．－ 4 是 16 的一个平方根C．－ 9 的算术平方根是－3 D．(－2)2的平方根是－ 29255．计算116＋436的值为()5577A． 212B． 312C． 412D． 512 4的平方根是 ____________，算术平方根是 ____________．6.817．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________．8．－ 1 是____________的平方根， 1 的平方根是____________．9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________．(2)平方根等于它本身的数是____________．(3) 9的平方根是 ____________ ．(4) 38＝ ____________.(5)|－9|的平方根是 ____________．(6) （－7）2的算术平方根是 ____________．(7) 81的平方根是 ____________ ．10．计算：0.16－ 1.21＝____________； 32＋ 42＝____________. 11．求下列各式的值：(1)144；(2)（－25）2；4(3)±121.12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．(1)2.25；(2)(－5)2；(3)－0.49.13．例：试比较 4 与17的大小．22解：∵ 4 ＝16，(17)＝17，∴4< 17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小．(1)8与65；(2)1.8与3；( 3)－5与－24.14．有一个面 6400m 2 的广 ， 划用 10000 正方形大理石 ．求所需正方形大理石每 的周 ．B 组自主提高15． (1)一个自然数的算 平方根m ， 下一个自然数的平方根是 ____________ ．a ＋ b(2) 于两个不相等的有理数a ，b ，定 一种新的运算如下：a*b ＝ a － b (a ＋ b>0 )，例如， 3*2 ＝3＋ 2＝ 5， 6* (5*4 )的 是 ____________ ．3－ 216．若数 a 足 |2015－a|＋a － 2016＝ a ，求 a － 20152 的 ．C 组综合运用17．先填写下表，通 察后再回答.a ⋯0.000001 0.0001 0.01 1a⋯a 100100001000000⋯ ⋯ a⋯⋯(1)被开方数 a 的小数点位置移 和它的算 平方根a 的小数点位置移 有无 律？若有 律， 写出它的移 律；(2)已知 a ＝ 1800，－ 3.24＝－ 1.8，你能求出 a 的 ？参考答案3．1平方根【课堂笔记】1．一个数的平方等于a± a正、负根号a 2.(1)互为相反数(2) 零(3)没有 3.一个数的平方根 4.正(a≥ 0)a【分层训练】227．36 8．1±11．D 2.B 3.B 4.B 5.B 6．±999．(1)0或1(2)0 (3) ±34(5)±3 (6) 7 (7) ±3 (4)310．－0.7 511．(1)12(2)25 (3)2±1112．(1)有，±1.5.(2)有，± 5.(3) 无平方根，理由略．13．(1)8＜65 (2)1.8 ＞ 3 (3)－ 5＜－2414．4×6400÷10000＝3.2m.15．(1)±m2＋1(2)116．由题意得，a－2016 ≥0，∴ a≥ 2016，∴2015－ a<0，∴ |2015－ a|＝ a－ 2015.∵ |2015－ a|＋a－ 2016＝ a，∴ a－ 2015＋a－ 2016 ＝a，∴a－ 2016 ＝2015，∴ a－ 2016＝ 20152，∴ a－ 20152＝ 2016.17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右 )移动 2 位，算术平方根的小数点向左 (右 )移动 1 位；(2)a＝ 3240000.。

3.1 平方根同步训练一．选择题（共8小题）1．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±33．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根5．一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3 B．5 C．7 D．496．若，则a的取值范围为（）A．正数B．非负数C．1，0 D．07．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣320148．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二．填空题（共6小题）9．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．10．4的平方根是；4的算术平方根是．11．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：．12．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= ．13．，那么ab= ．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共4小题）15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．16．计算：（1）﹣；（2）；（3）；（4）±．17．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？18．你能找出规律吗？（1）计算：= ，= ．= ，= ．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则= （用含a，b的式子表示）．3.1 平方根同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．下列运算正确的是（）A．﹣=13 B．=﹣6 C．﹣=﹣5 D．=±3【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：A、=﹣13，故错误；B、=6，故错误；C、=﹣5，正确；D、=3，故错误；故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．3．的平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【分析】根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义．【解答】解：=4，±=±2，故选：C．【点评】本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根．4．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0＜a＜1时结合平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了平方根的基础知识．也考查了学生综合应用的能力．5．一个正数的平方根是2a﹣3与a﹣12，则这个正数为（）A．3 B．5 C．7 D．49【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列式计算，求出a的值，根据平方根的概念求出这个正数．【解答】解：由题意得，2a﹣3+a﹣12=0，解得，a=5，∴2a﹣3=7，∵72=49，故选：D．【点评】本题考查的是平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．6．若，则a的取值范围为（）A．正数 B．非负数C．1，0 D．0【分析】根据算术平方根的定义和题意得出：a的算术平方根等于它本身，即可得出结论．【解答】解：∵，∴a≥0，a=，即a的算术平方根等于它本身，∴a=1或0．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义和性质是解题的关键．7．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣32014【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．2013【分析】根据负数没有平方根，得到a﹣2012大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．【点评】本题考查的是非负数的性质，先根据题意求出a的取值范围是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0 ．【分析】根据平方根的性质进行解答．【解答】∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了平方根的性质，熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．10．4的平方根是±2 ；4的算术平方根是 2 ．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．11．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：．【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．【解答】解：用代数式表示实数a（a＞0）的平方根为：，故答案为：．【点评】本题考查了平方根，关键是根据平方根的定义解答．12．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y= 1 ．【分析】x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．【点评】本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．13．，那么ab= ±2 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴a2﹣4=0，b﹣1=0，∴a=±2，b=1，∴ab=±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．三．解答题（共4小题）15．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）=1.2；（2）=；（3）===．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．16．计算：（1）﹣；（2）；（3）；（4）±．【分析】根据平方根和算术平方根定义求出即可．【点评】本题考查平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．17．已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可解得即可求出m；（2）利用（1）的结果集平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．18．你能找出规律吗？（1）计算：= 6 ，= 6 ．= 20 ，= 20 ．（2）请按找到的规律计算：①；②．（3）已知：a=，b=，则= a2b （用含a，b的式子表示）．【分析】（1）首先求出每个算式的值是多少，然后总结出规律：（a≥0，b≥0），据此判断即可．（2）根据，可得=，=，据此解答即可．（3）根据a=，b=，可得===a2b，据此解答即可．（3）∵a=，b=∴===a2b．故答案为：6，6，20，20；a2b．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是注意观察总结出规律：（a≥0，b≥0），并能正确的应用规律．。