2021-2022学年高二物理沪科版选修3-2学案：第4章 电能的输送与变压器

则输电电流I＝ ＝ A＝200A，输电线路上的电压损失
UR′＝IR＝200×0.2V＝40V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220V－40V＝180V
用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180W＝3.6×104W
答案(1)见解析图(2)219.6V4.392×104W
(3)180V3.6×104W
图3
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压降为U
C.抱负变压器的输入功率为I r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
解析依据抱负变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝ ，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－I r＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率P′＝I r＝I1(U－U1)，选项D错误.
1.(电能输送中功率损失的计算)通过一抱负变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和 分别为()
A. ， B.( )2R，
C. ， D.( )2R，
C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
答案BC
解析S由b切换a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大，所以A错、C对；S由a切换到b时，副线圈匝数削减，则输出电压U2削减，I2减小，B对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错.
答案A
例4 发电机的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电线的电阻为0.2Ω，假如用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供应用户，则：
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率.
答案D
解析依据变压器的变压规律得 ＝k， ＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.依据P＝UI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝ ＝ ，I2＝ ＝ .依据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝I R＝( )2R，P2＝I R＝( )2R，所以 ＝ .选项D正确，选项A、B、C错误.
解析用500 kV电压输电时，输电线上的电流为I＝ ＝ A＝6 000 A，A错；输电线上由电阻造成的损失电压为ΔU＝IR＝6 000×2.5 V＝15 kV，B对；若改用5 kV电压输电时，电能在输电线上损耗更大，但最多只能是3×106kW，不行能超过这个值，C错；若用ΔP＝ 计算输电线上损失的功率，则U为输电线上损失的电压，而R为输电线的电阻，D错.
4.动态分析变压器电路的思路可表示为
例2 用一抱负变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图1所示.开头时开关S是断开的.现将开关S闭合，则图中全部沟通电表的示数以及输入功率的变化状况是()
图1
A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
2.(抱负变压器基本规律的应用)如图4所示，抱负变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦沟通电源，副线圈接入“2
A.电流表的示数为 A
B.电源输出功率为1200W
C.电流表的示数为 A
D.原线圈两端电压为11V
答案C
解析灯泡正常发光，则副线圈的电流为I1＝ ＝ A，依据变压器的电流关系可得： ＝ ，原线圈中的电流I0＝ ＝ A，即电流表的示数为 A，原线圈中电压为U0＝ ＝4 400 V，电源的输出功率P＝UI＝4 400× ＝60 W.
答案B
二、抱负变压器的分析思路
1.电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为 ＝ ；当变压器有多个副线圈时， ＝ ＝ ＝…
2.功率思路：抱负变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…
3.电流思路：由I＝ 知，当变压器有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…，对只有一个副线圈的变压器才有 ＝ .
C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小
解析电压表V1的示数由输入电压打算；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比 打算；电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负打算；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比 和输出电流I2打算；P入随P出而变化，由P出打算.因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变.据公式U2＝ ，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变.又据I2＝ 知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表A1的示数增大.因P出＝U2I2，故P出增大.P入随P出变化而变化，故P入也增大.故选B.
例1 某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW.现用500kV电压输电，则下列说法正确的是()
A.输电线上输送的电流大小为2×105A
B.输电线上由电阻造成的损失电压为15kV
C.若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kW
D.输电线上损失的功率为ΔP＝ ，U为输电电压，R为输电线的电阻
I3＝I2＝20A
U3＝U2－UR＝2200V－4V＝2196V
降压变压器上的输出电压和输出电流分别为
U4＝ U3＝ ×2196V＝219.6V
I4＝ I3＝10×20A＝200A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6W＝4.392×104W
(3)若不接受高压输电，用220V低压直接供电时，电路如图所示，
4.(远距离输电电器中的各种关系)一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出.流出水位比流入水位低1.6m，水的流量为1m3/s.假如水流能量的75%供应发电机.则(变压器为抱负变压器，g取10 m/s2)：
(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(2)若发电机的输出电压为240V，输电线路上的电阻为16 Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？
答案(1)12kW(2)3∶2595∶11
解析(1)每秒水流机械能损失为
ΔE＝ m(v －v )＋mgΔh＝2×104J.
发电机的输电功率为P出＝ ×80%，
所以P出＝12 kW.
(2)发电机经变压器到用户的输电线路示意图如图所示，
P线＝5%P出＝600 W，
由于P线＝I R线，
所以I线＝6 A；又由于I2＝I线＝6 A，I1＝ ＝50 A.
答案B
三、远距离输电电路中的各种关系
1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图2所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.
图2
2.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源.
3.综合运用下面三方面的学问求解
(1)能量守恒
P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP
学案
电能的输送与变压器
一、电能输送中功率损失的计算
1.P损＝I2R.
2.在输电电流确定的状况下，假如电路的电阻减为原来的一半，则损失的功率变为原来的二分之一；在线路电阻不变的状况下，当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的四分之一.
3.由2可知，减小电流对降低损耗更有效.
4.P＝UI.
5.由P＝UI可知I＝ ，由此式可知，在电功率不变的前提下，上升电压，可减小输电电流.
解析(1)示意图如图所示
(2)升压变压器的输出电压
U2＝ U1＝ ×220V＝2200V
依据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为
I2＝ ＝ A＝20A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝20×0.2V＝4V
PR＝I R＝202×0.2W＝80W
降压变压器上的输入电流和输入电压分别为
3.(抱负变压器的动态分析)如图5所示电路中的变压器为抱负变压器，S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是()
图5
A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
所以对升压变压器有 ＝ ，
即 ＝ ＝ .
又由于I3＝I线＝6 A，
I4＝ ＝ A，
所以对降压变压器有 ＝ ＝ .
ΔP＝I R
P用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路学问
U2＝ΔU＋U3
ΔU＝I2R
(3)变压器学问
＝ ＝
＝ ＝ .
其中ΔP＝I2R，ΔU＝I2R往往是解题的切入点.
例3 如图3所示为远距离沟通输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一抱负变压器，流入用户端的电流是I2.则()