宿迁市三模参考答案ppt

2022年江苏省宿迁市中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣32．（3分）下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形3．（3分）在数轴上表示不等式x≥1的解集，正确的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）如图，正三棱柱的主视图为（ ）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（ ）A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3D．有关部门对某药店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包6．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x2+x＝x3B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y27．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．k＞0B．b＝2C．y随x的增大而增大D．x＝3时，y＝08．（3分）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（ ）A．44°B．46°C．36°D．54°9．（3分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（ ）（注：斛是古代一种容量单位）A．B．C．D．110．（3分）如图1，矩形ABCD中，AD＝5，且EF∥AD，点G是EF上的一定点，分别用x．y表示AE．AG+CG 的长，已知y和x的函数图象如图2所示，m为点P的横坐标．则m的值为（ ）A．1B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）81的算术平方根是 ．12．（3分）要使有意义，则实数x的取值范围是 ．13．（3分）四月杨絮漫天飞舞，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 ．14．（3分）若|3﹣a|+（b+2）2＝0，则a+b的值等于 ．15．（3分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为3cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为 ．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，连接AC．若∠DAB＝40°，则∠D的度数为 ．17．（3分）数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证平方差公式的方案是 ．（请填上正确的序号）18．（3分）如图，△ABC为等边三角形，AC＝8，点P、点E分别为BD、AB上的动点，连接AP、PE，AP 的长为 ．三、解答题（本大题共10小题，19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，共96分，请在答题卡相应的区域内作答，解答时应写出必要的步骤.证明过程或文字说明）19．（8分）计算：．20．（8分）先化简再求值：，其中．21．（8分）用两种不同的方法，过点A作直线l的平行线．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹．22．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF＝AD，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．23．（10分）主题班会课上，王老师出示了一幅漫画，经过同学们的一番热议，彼此尊重；B．放下利益；C．放下性格，彼此成就，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如下两幅不完整的图表．观点频数频率A a0.2B120.24C8bD200.4请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝ ，b＝ ；（2）将条形统计图补充完整；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，则选中观点D（合理竞争，合作双赢） ．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以O为圆心，OB为半径作圆，AB相交于点D，E，连接AD（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC＝12，，求⊙O的半径．25．（10分）2022年2月20日，举世瞩目的北京冬奥会圆满落下维幕，北京冬奥会为绿色办奥．科技办奥贡献了中国样木和中国智慧，并以冰雪运动和奥林匹克精神为纽带，凝聚更团结的力量．图1，已知运动员的小腿DE与斜坡AB垂直，大腿DH与斜坡AB平行，假设G，D，E三点共线，该运动员大腿DH长为0.47m，∠GHD＝62°（参考数据：sin62°＝0.88，cos62°＝0.47，tan62°＝1.88，）（1）求此刻滑雪运动员上半身GH的长；（2）求此刻运动员头部G到斜坡AB的高度．（结果精确到0.1m）26．（10分）2022年2月，在北京冬奥会跳台滑雪中，中国选手谷爱凌．苏翊鸣．齐广璞夺金，某业余滑雪爱好者沿跳台斜坡AB加速加速至B处腾空而起，沿抛物线BEF运动，着陆在跳台的背面着陆坡DC，建立如图2所示的平面直角坐标系，C在x轴上，B在y轴上（x﹣7）2（1≤x≤7）的一部分，D点的坐标为（1，6），抛物线BEF的表达式为y＝b（x﹣2）2+10．（1）求a、b的值；（2）若评分细则规定：当运动员与着陆坡DC之间的竖直最大高度不低于6米时，该运动员滑雪的腾空高度分这一项就可以给满分，请问该运动员这一跳的腾空高度分是否得满分27．（12分）如图1，双曲线，A是第一象限内双曲线上一点（a，a+2），点B为双曲线上的一个动点．（1）求a的值；（2）若点B在点A的右侧，且△AOB的面积为14，求B的坐标；（3）过点B作y轴的平行线，过点A作x轴的平行线，两平行线的交点记为M，得到△ABN，当点N落在x轴上时28．（12分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，将线段AB沿着直线BE翻折，得到线段BG （1）如图1，当∠ABE＝60°时，求∠BFG的度数；（2）如图2，连接DF，求的值；（3）如图3，连接DG，取DG的中点H，在点E从点D向点C运动的过程中，直接写出线段HF所扫过的面积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣3【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．2．（3分）下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形【解答】解：A．是中心对称图形；B．是中心对称图形；C．是中心对称图形；D．不是中心对称图形．故选：D．3．（3分）在数轴上表示不等式x≥1的解集，正确的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：不等式x≥1的解集在数轴上表示为，∴B正确，符合题意．故选：B．4．（3分）如图，正三棱柱的主视图为（ ）A．B．C．D．【解答】解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（ ）A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3D．有关部门对某药店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包【解答】解：A、“明天下雨的概率为80%”，故A不符合题意；B、了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，故B不符合题意；C、一组数据5，5，2，4，故C不符合题意；D、有关部门对某药店在售口罩的合格情况进行抽检，其中18包合格，估计合格的口罩约有90包；故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（ ）A．x2+x＝x3B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【解答】解：x2+x不能合并，故选项A错误；（﹣3x）2＝9x2，故选项B错误；7x4÷2x2＝4x2，故选项C正确；（x﹣7y）（x+2y）＝x2﹣6y2，故选项D错误；故选：C．7．（3分）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．k＞0B．b＝2C．y随x的增大而增大D．x＝3时，y＝0【解答】解：观察一次函数图象发现，图象过第一、二，∴k＜0，A错误；∴函数值y随x的增大而减小，C错误；∵图象与y轴的交点为（0，2）∴b＝2，B正确；∵图象与x轴的交点为（4，5）∴x＝4时，y＝0．故选：B．8．（3分）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（ ）A．44°B．46°C．36°D．54°【解答】解：一束光线与太阳光板的夹角为134°，要使光线垂直照射在太阳光板上，故选：A．9．（3分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（ ）（注：斛是古代一种容量单位）A．B．C．D．1【解答】解：设1大桶可盛x斛米，1小桶可盛y斛米，根据题意得：，∴（①+②）÷6得：x+y＝，∴1大桶加1小桶共盛斛米．故选：C．10．（3分）如图1，矩形ABCD中，AD＝5，且EF∥AD，点G是EF上的一定点，分别用x．y表示AE．AG+CG 的长，已知y和x的函数图象如图2所示，m为点P的横坐标．则m的值为（ ）A．1B．C．D．【解答】解：设AG＝a，由图2得，EF与AD重合，∵AG+CG＝9，∴CG＝3﹣a，由图2得，当EF与CD重合时，∴AG+CG＝11，∵BG＝AG＝a，AD＝BC＝5，∴CG＝7﹣a，∴AG＝11﹣CG＝6+a，将两幅图综合，并过G作AB的平行线，在Rt△CGG′中，GG′2＝CG3﹣CG′2，在Rt△CAB中，AB2＝CA2﹣CB2，∵GG′＝AB，∴CG2﹣CG′8＝CA2﹣CB2，即（3﹣a）2﹣（5﹣a）5＝（6+a）2﹣a4，∴a＝1，∴AG＝BG′＝1，∴CG′＝3，CG＝8，∴GG′＝＝8，连接AC交GG′于H，由两点之间线段最短得，AC为AG+CG的最小值，由题得，△AGH∽△CG′H，∴AG：CG′＝GH：G′H，即1：4＝GH：（4，∴GH＝，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）81的算术平方根是　9　．【解答】解：81的算术平方根是9．故答案为：9．12．（3分）要使有意义，则实数x的取值范围是　x≥﹣1　．【解答】解：依题意得x+1≥0，∴x≥﹣5．故答案为：x≥﹣1．13．（3分）四月杨絮漫天飞舞，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为　1.05×10﹣5　．【解答】解：0.0000105＝1.05×10﹣8．故答案为：1.05×10﹣5．14．（3分）若|3﹣a|+（b+2）2＝0，则a+b的值等于　1　．【解答】解：∵|3﹣a|+（b+2）5＝0，又∵|3﹣a|≥7，（b+2）2≥5，∴3﹣a＝0，b+8＝0，∴a＝3，b＝﹣3，∴a+b＝3﹣2＝4，故答案为：1．15．（3分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为3cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为 ．【解答】解：∵正方形的面积为3×3＝3（cm2），黑色部分的总面积为2cm5，∴向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为，故答案为：．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，连接AC．若∠DAB＝40°，则∠D的度数为　110°　．【解答】解：∵BC＝CD，∴＝，∴∠DAC＝∠BAC，∵∠DAB＝40°，∴∠BAC＝∠DAC＝20°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝70°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D+∠ABC＝180°，∴∠D＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．17．（3分）数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证平方差公式的方案是　①②　．（请填上正确的序号）【解答】解：在图①中，左边的图形阴影部分的面积＝a2﹣b2，右边图形中阴影部分的面积＝（a+b）（a﹣b），故可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；在图②中，阴影部分的面积相等2﹣b4，右边阴影部分面积＝（a+b）•（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；在图③中，阴影部分的面积相等7﹣（a﹣b）2＝4ab，右边阴影部分面积＝2a•2b＝4ab，可得：（a+b）6﹣（a﹣b）2＝2a•8b，不可以验证平方差公式．故答案为：①②．18．（3分）如图，△ABC为等边三角形，AC＝8，点P、点E分别为BD、AB上的动点，连接AP、PE，AP 的长为 ．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于P，∵△ABC为等边三角形，BD⊥AC于D AB＝，∴点A，C关于直线BD对称轴，∴CP＝AP，∴AP+PE＝CP+PE≥CE，∴AP+PE的最小值是CE的长，在Rt△ABE中，CE＝，∵AP＝CP，∴∠CAP＝∠ACP＝30°，∴AP＝2PE，∴AP＝CE＝．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，共96分，请在答题卡相应的区域内作答，解答时应写出必要的步骤.证明过程或文字说明）19．（8分）计算：．【解答】解：＝7×﹣5+2＝1﹣3+2＝1．20．（8分）先化简再求值：，其中．【解答】解：＝•＝•＝，当时，原式＝＝＝﹣5．21．（8分）用两种不同的方法，过点A作直线l的平行线．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹．【解答】解：如图所示，即为所求．22．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF＝AD，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC即AB∥DF，∴∠1＝∠2，∵点E是BC的中点，∴BE＝CE．在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）．（2）解：四边形ABFC是矩形．理由如下：∵△ABE≌△FCE，∴AB＝FC，∵AB∥FC，∴四边形ABFC是平行四边形，∴AD＝BC，∵AF＝AD，∴AF＝BC，∴四边形ABFC是矩形．23．（10分）主题班会课上，王老师出示了一幅漫画，经过同学们的一番热议，彼此尊重；B．放下利益；C．放下性格，彼此成就，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如下两幅不完整的图表．观点频数频率A a0.2B120.24C8bD200.4请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝　10　，b＝　0.16　；（2）将条形统计图补充完整；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，则选中观点D（合理竞争，合作双赢） ．【解答】解：（1）总人数＝12÷0.24＝50（人），a＝50×0.8＝10，b＝，故答案为：10，0.16；（2）根据（1）补全条形统计图如下：（3）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率是：＝；故答案为：．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以O为圆心，OB为半径作圆，AB相交于点D，E，连接AD（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC＝12，，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠B，∵∠B＝∠CAD，∴∠CAD＝∠OBD，在Rt△ACD中，∠CAD+∠ADC＝90°，∴∠ADO＝180°﹣（∠ADC+∠ODB）＝90°，∴OD⊥AD，∵OD是⊙O的半径，∴AD为⊙O的切线；（2）解：∵，∴tan∠CAD＝＝tan B＝＝，∵AC＝12，∴CD＝2，BC＝16，∴BD＝BC﹣CD＝7，∴AB＝＝＝20，∵BE是⊙O的直径，∴ED⊥BD，∴AC∥DE，∴，∴，∴BE＝，∴⊙O的半径为．25．（10分）2022年2月20日，举世瞩目的北京冬奥会圆满落下维幕，北京冬奥会为绿色办奥．科技办奥贡献了中国样木和中国智慧，并以冰雪运动和奥林匹克精神为纽带，凝聚更团结的力量．图1，已知运动员的小腿DE与斜坡AB垂直，大腿DH与斜坡AB平行，假设G，D，E三点共线，该运动员大腿DH长为0.47m，∠GHD＝62°（参考数据：sin62°＝0.88，cos62°＝0.47，tan62°＝1.88，）（1）求此刻滑雪运动员上半身GH的长；（2）求此刻运动员头部G到斜坡AB的高度．（结果精确到0.1m）【解答】解：（1）如图，连接GD，由题意可知：GD⊥DH，DH＝0.47m，∵cos∠GHD＝，∴GH＝≈＝1（m），答：滑雪运动员上半身GH的长约为1m；（2）在Rt△GDH中，DH＝7.47m，则GD＝DH•tan∠GHD≈0.47×1.88≈4.88（m），在Rt△DEF中，DF＝1.2m，则DE＝DF＝0.7m，∴GE＝GD+DE＝0.88+0.5≈1.5（m），答：运动员头部G到斜坡AB的高度约为7.5m．26．（10分）2022年2月，在北京冬奥会跳台滑雪中，中国选手谷爱凌．苏翊鸣．齐广璞夺金，某业余滑雪爱好者沿跳台斜坡AB加速加速至B处腾空而起，沿抛物线BEF运动，着陆在跳台的背面着陆坡DC，建立如图2所示的平面直角坐标系，C在x轴上，B在y轴上（x﹣7）2（1≤x≤7）的一部分，D点的坐标为（1，6），抛物线BEF的表达式为y＝b（x﹣2）2+10．（1）求a、b的值；（2）若评分细则规定：当运动员与着陆坡DC之间的竖直最大高度不低于6米时，该运动员滑雪的腾空高度分这一项就可以给满分，请问该运动员这一跳的腾空高度分是否得满分【解答】解：（1）把B（0，6）代入y＝b（x﹣3）2+10得：6＝3b+10，∴b＝﹣1，把D（1，3）代入y＝a（x﹣7）2得：7＝36a，∴a＝，∴a＝，b＝﹣1；（2）由（1）可知，抛物线BEF的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2+10，顶点坐标为（2由（1）可知，抛物线DC的解析式为：y＝2，当x＝7时，y＝，∴运动员与着陆坡DC之间的竖直高度为10﹣＝＜6，答：该运动员这一跳的腾空高度分不是满分．27．（12分）如图1，双曲线，A是第一象限内双曲线上一点（a，a+2），点B为双曲线上的一个动点．（1）求a的值；（2）若点B在点A的右侧，且△AOB的面积为14，求B的坐标；（3）过点B作y轴的平行线，过点A作x轴的平行线，两平行线的交点记为M，得到△ABN，当点N落在x轴上时【解答】解：（1）把A（a，a+2）代入，解得a＝6，a＝﹣4（不合题意，故a的值为6；（2）如图1，过A作AE⊥x轴于E，则S△BOF＝S△AOE，∴△AOB的面积＝梯形AEFB的面积，设B（m，），∵A（2，8），∴（8+，解得m＝8，∴B（4，6）；（3）当点B在第一象限时，如图2，），过A作AH⊥x轴于H，∵AM∥x轴，BM∥y轴，∴∠AMB＝90°，由折叠的性质得到AN＝AM＝m﹣7，BN＝BM＝8﹣，设直线BM交x轴于C，∴∠AHN＝∠BCN＝∠ANB＝90°，∴∠HAN+∠ANH＝∠ANH+BNC＝90°，∴∠HAN＝∠BNC，∴△AHN∽△NCB，∴，∴，∴CN＝，HN＝6，∴CN+HN＝CH＝AM，∴+6＝m﹣6，解得m＝16，m＝﹣4（不合题意舍去），∴B（16，5）；当点B在第三象限时，过A作AH⊥x轴于H，同理可求：点B（﹣4，﹣12），综上所述：点B的坐标为（16，3）或（﹣7．28．（12分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，将线段AB沿着直线BE翻折，得到线段BG （1）如图1，当∠ABE＝60°时，求∠BFG的度数；（2）如图2，连接DF，求的值；（3）如图3，连接DG，取DG的中点H，在点E从点D向点C运动的过程中，直接写出线段HF所扫过的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∵将线段AB沿着直线BE翻折，得到线段BG，∴∠ABE＝∠GBE，AB＝BG，∵∠ABE＝60°，∴∠GBE＝60°．∴∠ABG＝120°．∴∠GBC＝∠ABG﹣∠ABC＝30°，∵BC＝AB，BG＝AB，∴BG＝BC，∴∠BGC＝∠BCG＝＝75°，∴∠BFG＝180°﹣∠GBE﹣∠BGC＝45°；（2）连接AG，AC，如图，设∠ABE＝α，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∵将线段AB沿着直线BE翻折，得到线段BG，∴∠ABE＝∠GBE，AB＝BG，∴∠GBE＝α．∴∠ABG＝2α．∴∠GBC＝∠ABG﹣∠ABC＝5α﹣90°，∵BC＝AB，BG＝AB，∴BG＝BC，∴∠BGC＝∠BCG＝＝135°﹣α，∴∠BFG＝180°﹣∠GBE﹣∠BGC＝45°．由题意：△ABF≌△GBF，∴AF＝GF，∠AFB＝∠GFB＝45°，∴∠AFG＝90°，∴△AFG为等腰直角三角形，∴∠FAG＝∠FGA＝45°，AG＝．∵∠BAC＝∠DAC＝45°，∴∠GAF＝∠CAD＝45°，∴∠GAC＝∠FAD．∵AC＝AD，∴，∴△DAF∽△CAG，∴；（3）设正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∵正方形ABCD中，AB＝6，∴AC＝BD＝7，∴OC＝OD＝AC＝3．∵点E是边CD上的一个动点，∴当点E与点D重合时，点F在点D处（F7），当点E与点C重合时2），∴点F的轨迹为以点O为圆心，OD为半径，∵DG的中点H，∴当点E与点D重合时，点H在点CD的中点处（H1），当点E与点C重合时2），∴点F的轨迹为以点O为圆心，正方形的边长的一半为半径．如图，由题意：四边形OH1CH2为正方形，∴OH1＝OH2＝BC＝3．∴线段HF所扫过的面积＝S 扇形ODC+﹣﹣，∵，∴线段HF所扫过的面积＝S 扇形ODC﹣＝＝＝π．∴线段HF所扫过的面积为π．。

高三班级第三次模拟考试英语试题参考答案第一部分听力（共两节，满分20分）1-5 CCBAB 6-10 ABAAC 11-15 BBCBB 16-20 ABCAB其次部分英语学问运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15题；每小题1分，满分15分）21 – 25 DCBDA 26 – 30 ABDAB 31 – 35BCBCB其次节完型填空（共20小题；每小题1分，满分20分）36-40 ABDAB 41-45 ABCDA 46-50 CACDB 51-55 CABDB第三部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）56 – 57 DB 58 – 60 ADC 61-64BADD 65 – 70 BDCCDC第四部分任务型阅读(共10小题；每小题l分，满分l0分)71. Finding 72. possibility/probability 73. participating 74. Factors 75. emotionally76. confidence/willingness 77. stronger 78. access 79. leaving/quitting80. instead第五部分：书面表达（满分 25分）这篇小短文有204个字。

本篇小文章是选自《美国语文经典读本》其次册第八课。

[Sample]To have her kittens stay in the proper place—attic, Puss tried several times but was always stopped by the servant. Thanks for a strange and kind cat’s help, she made it. (32words)I’m deeply moved by what the strange cat did. He helped Puss selflessly asking for nothing in return, which made me think of what happened to me recently. It was on Monday morning, when several teachers attended our English lesson. Among them, a middle-aged teacher sat beside me, leaving her wallet on my desk. But she forgot to take it after class. So I rushed out, gave it back to her and ran away.As far as I am concerned, the spirit of being ready to help others should be advocated. Helping others is a traditional virtue in China. If you help others today, maybe others will help you in the future. In this way, we can construct a harmonious society. (121words)听力原文Text1M: Welcome home, Mary! Have you had any problems at university since last September?W: Merry Christmas, Uncle! Well, nothing to speak of.M: No more worries? No complaints? Great!Text2M: Excuse me. Can you tell me where the Shanghai Grand Theater is? I’m completely lost.W: Oh, just walk along this street and turn right at the corner. You will see the Shanghai Museum on People’s Avenue. The Shanghai Grand Theater is opposite that.Text3W: I heard you got full marks in the math exam. Congratulations!M: Thanks! I’m sure you also did a good job.Text4M: I don’t know why people are just mad about David Beckham. Is there really anything so fascinating with him? W: He appeals to the fans thanks to two things, his bending kicks and his good looks.Text5 W: Rod, I hear you’ll be leaving at the end of this month. Is it true?M: Yeah. I’ve been offered a much better position with another firm. I’d be a fool to turn it down.Text6W: What do you plan to do during the holiday?M: I want to visit China. Can you recommend any interesting places I should visit there?W: I think Shanghai will interest you. It is a big city.M: Good idea. Where are you going to spend your holiday?W: I will stay at home. I want to spend my time studying French. It is said that French is a very popular language because it is the most beautiful language in the world. I think it’s a very useful language, even though it isn’t very easy.M: You really work hard all the time. You should really do some sports. For example, you can play basketball or football.W: That’s a good idea, but I think I’d rather play table tennis better. That’s a fun sport.Text7W: Hi, Tom! What are you doing?M: Oh, I’m studying for an English test.W: Have you made any progress?M: No, as a matter of fact, v ery little. I really don’t know how to study all this stuff! How is your English? How do you study?W: Well, you might try using the Internet to help you, you can listen to English songs Online, watch films in English, and find lots of other things that can increase your interest and help you learn English. That really worked. Many of my classmates also made great progress. The Internet helps you not only learn English but also expand your knowledge of Western cultures.M: That’s really wonderful. I never t hought English language learning could be so much fun.W: Yes, in fact, learning English is not as difficult as you think.M: Next time, can you show me how to practice English online?W: Sure. Well, I have to return some books. Good luck in your examination!M: Thank you! Bye.Text8W: Doctor, I’ve got a little pain and numbness in my ears.M: Let me see. Well, do you often listen to loud music with earphones?W: Yes. I usually listen to music or practice English listening two or three hours per day．M: That’s the very problem. Listening to loud music more than 90 minutes a day can damage your hearing according to a new study.W: How can I improve my hearing, doctor?M: Well, stop listening to loud music with earphones immediately.W: Can’t I listen to music with earphones in the future?M: Oh, yes, but later. Try to reduce the time you use earphones and never use your ears too much.W: By the way, are there any user-friendly earphones to protect my ears?M: No, in the future we may get some. From now on you should concern yourself about your hearing loss, or it may cause a terrible result.W: I see. Thank you, doctor.Text9W: Good afternoon. I’d like some information about the train, please.M: Yes, Madam. Where are you going?W: To London. You see, I have a sister there and she studies in…M: So your question is“When is the next train to London?”. Is that right?W: Yes, that’s right. When’s the next train to London?M: At half past four. That’s in about six minutes.W: Thank you very much. Oh! Can I get something to eat on the train? I always have something to eat when I travel. I find that a cup of tea and a cake always calm me down.M: Yes, Madam. You can get what you want on the train.W: Oh, good! Err, how much does a cup of tea cost?M: I’m not s ure, Madam. Fifty pence, I think.W: Oh, dear! Things are getting so expensive.M: Yes, Madam. Your train is going to leave in five minutes from Platform 13.W: Platform 13! Oh, dear! I never travel on trains that leave from Platform 13! 13 is an unlucky n umber. When’s the next train after the 4:30 one?Text10M: Attention please! Thank you. Now, welcome to the Spring Hotel. We hope you have a wonderful holiday. Let me tell you about some of the services we have here. On the ground floor, you will find reception. Here we can answer your questions and help you with any general problems. Please leave your room key here whenever you go out. On the sixth floor is a restaurant where you can have breakfast from half past seven to half past nine each morning. The bedrooms are on the fourth and fifth floors. If you want to use a phone, there are telephones available on the second floor. Any questions? No? Fine. You can go shopping on the first floor. For people who like sports, if you want to swim, there’s a nice n ew pool on the seventh floor, where you can swim and enjoy the warm sunshine. We also have some tennis courts behind the hotel. Oh, and if you want to watch your favorite program, the televisions are on the third floor. Any questions? No? Well, good. Have a nice holiday.My office is on the sixth floor, just next to the pub. lf you’re in need of any help, please don’t hesitate to come and ask.。

2023年江苏省宿迁地区中考三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．）．天宫六号货运飞船发射前各零件的检查是抽样调查名同学，至少有2名同学的生日在同一个月的事件在一次试验中一定不会发生A．AE AF=y=6．一次函数(2A．第一象限7．如图，直线AB、A ．64°B 8．如图，AE 是ABC 的中线，点E 在(0)ky x x =>图像上，则A ．1B ．3二、填空题9．中国高铁领跑世界，2023年5月9280000000公里，能够环绕地球约13．将半径为3，圆心角三、解答题19．计算：913+--22．某超市出售骆马湖银鱼、水晶山楂糕、丁嘴金菜、五香大头菜等宿迁特产．小明到九年级竞赛学生得分统计表分数678910人数8914136竞赛成绩平均数中位数众数方差八年级a8b1．88九年级c d81．5625．如图：在Rt ABC △中，90B Ð=°，AO(1)判断AC 与O 的位置关系，说明理由；(2)若6AB =，4EB =，求26．某批发商以30元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为50元/箱，实际售价不低于标价的八折，且不高于标价．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量y （箱）与当天的售价2 20y ax bx c a=++≠的函数表达式；(1)抛物线()参考答案：AE 是ABC 的中线，,BE CE EF BD ∴=∥，25CD AC =，1,35DF AC AD DF ∴==，,OD EF ∥∵()2,0A 、()0,2B ，()44D ,，∴2OA OB ==，224442OD =+=，以O 为圆心，OA 为半径作O ，在优弧AB ∵1452Q AOB ∠=∠=︒，135APB ∠=︒，∴45135180Q APB ∠+∠=︒+︒=︒，∴A ，P ，B ，Q 四点共圆，x ∴不等式组的解集为：3-<≤由图可知，从以上四种特产中任选两种的所有等可能的结果共有马湖银鱼”和“丁嘴金菜”的结果有2种，则小明购买“骆马湖银鱼”和“丁嘴金菜”的概率为P答：小明购买“骆马湖银鱼”和“丁嘴金菜”的概率为【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确画出树状图是解题关键．根据题意得：19067.422.6∠=︒-︒=︒，290∠=︒-DM AB ⊥ ，CN AB ⊥，AB CD ∥，3490MDC DCN ∴∠=∠=∠=∠=︒，∴四边形CDMN 为矩形.240MN CD m ∴==，DM CN =.AO 平分BAC ∠，B Ð=OF OB ∴= ；OB Q 长为O 的半径，∴圆心点O 到AC 的距离等于半径，即（2）解：∵90ABC ∠=︒，①过点P 作PE AB ⊥，垂足为点P ；②作CAB ∠的平分线AM 交PE 于点O ；③以点O 为圆心，OP 长为半径作圆；则⊙O 为所求的图形．（2）法1：①过点P 作AB 的垂线交AC 于点E ，②在EA 上截取EF EP =，③作FO AC ⊥交AB 于点O（或作AEP ∠的平分线交AP 于点O ）；④以点O 为圆心，OP 长为半径作圆；则⊙O 为所求的图形．法2：①过点P 作PF AC ⊥，垂足为点F ；②作APF ∠的平分线交AC 于点G ；③作GP 的垂直平分线交AP 于点O ；（或过点G 作GO AC ⊥交AP 于点O ；或作GO FP ∥交AP 于点O ）；④以点O 为圆心，OP 长为半径作圆；则⊙O 为所求的图形．法3：①反向延长射线AB ，过点A 作AF AC ⊥，垂足为点A ；②作EAF ∠的平分线AG ；③过点P 作PH AG ∥，交AC 于点H ；④作HP 的垂直平分线交AP 于点O ；（或过点H 作HO AC ⊥交AP 于点O ）；⑤以点O 为圆心，OP 长为半径作圆；则⊙O 为所求的图形．法4：①在AP 上任取一点D （除A P 、外），作DF AC ⊥，垂足为点F ；②以点D 为圆心，DF 长为半径作⊙D ，交AB 于点E ；③过点P 作PM EF ∥，交AC 于点M ；④过点M 作OM DF ∥，交AB 于点O ；⑤以点O 为圆心，OP 长为半径作圆；则⊙O 为所求的图形．法5：①在AP 上任取一点M （除A P 、外），作MN AC ⊥，垂足为点N ；②以点M 为圆心，MP 长为半径作⊙M 交MN 于点F ；③连接PF ，并延长交AC 于点E ；④过点E 作EO AC ⊥交AP 于点O ；⑤以点O 为圆心，OP 长为半径作圆；则⊙O 为所求的图形．（3）法1：①在FC 上任取一点M （除F 外），在EB 上任取一点N （除E 外），连接MN ；②作FMN ∠的平分线MG ，作ENM ∠的平分线NG ，两平分线交于点G ；③同样方法，得点H ；④作直线GH ；则直线GH 为所求的图形．法2：①在FC 上任取一点I （除F 外），在EB 上任取一点J （除E 外），连接IJ ；②作FIJ ∠的平分线IE ，作EJI ∠的平分线JG ，两平分线交于点G ；③作CIJ ∠的平分线IH ，作BJI ∠的平分线JH ，两平分线交于点H ；④作直线GH ；则直线GH 为所求的图形．法3：①在FC 上任取一点I （除F 外），在EB 上任取一点J （除E 外），连接IJ ； ②作CIJ ∠的平分线IH ，作BJI ∠的平分线JH ，两平分线交于点H ；③过点H 作HM FC ⊥，垂足为点M ；④过点H 作HN EB ⊥，垂足为点N ；⑤作MHN ∠的平分线H G ；则直线GH 为所求的图形．法4：①在EB 上任取一点N （除E 外），过点N 作NP FC ∥；②作ENP ∠的平分线NM ，交FC 于点M ；③作线段MN 的垂直平分线GH ；则直线GH 为所求的图形．法5：①在FC 上任取一点M （除F 外），在EB 上任取一点N （除E 外）；②过点M 作MI FC ⊥，垂足为点M ；过点N 作NJ EB ⊥，垂足为点N ；MI 与NJ 交于点P ；③作MPJ ∠的平分线PK 交FC 于点K ，射线PK 反向延长线交EB 于点L ；④作线段KL 平分线GH ；则直线GH 为所求的图形．法6: ①在EB 上任取一点 ②过点N 作NK FC ⊥③作KNL ∠的平分线NM ④作线段MN 的垂直平分线则直线GH 为所求的图形．法7: ①在EB 上任取两点②过点N 作NM FC ∥，交③连接LP 并延长交FC 于点④作线段KL 的垂直平分线则直线GH 为所求的图形．【点睛】本题考查了尺规作图作角平分线、作垂直平分线、作已知线段、作垂线，其中熟练运用作图方法并保留作图痕迹是解题关键．28．(1)221544y x x =-++(2)是定值，见解析连接BE 交对称轴于点F ，设BE 所在直线的解析式为∴设PQ y px q =+，把点524F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入得，∵将抛物线221544y x x =-++适当平移后，得到抛物线(3y a x =-∴抛物线是左右平移，则14a =-，∴231()4y x h =--，由抛物线221544y x x =-++左右平移得到，观察图像，随着图像向右平移，34, x x 的值不断增大，。

宿迁市2024届高三年级调研测试数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合{}{}04,,31,A x x x B x x k k =≤≤∈==-∈N Z ，则A B = （）A ．{}0,2B ．{}2,4C ．{}2D ．{}1,32．已知复数z 满足()34i 5z +=，其中i 为虚数单位，则z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知()40,cos cos 443ππαπαα⎛⎫⎛⎫∈++-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，则sin α的值为（）A ．13B ．3C ．3D ．34．已知函数()23x x f x -=-，则不等式()()223f x f x <+的解集为（）A ．()1,3-B ．()(),13,-∞-+∞ C ．()3,1-D ．()(),31,-∞-+∞ 5．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若396S S S ，，成等差数列，12a =-，则7a 的值为（）A ．2-B ．12-C ．12D ．16．已知)2,a b ==，向量a 在b 上的投影向量为12b，则向量a 与b 的夹角为（）A ．6πB ．3πC ．56πD ．6π或56π7．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，过原点且斜率为2的直线与椭圆交于,P Q 两点，若22c PF QF ⋅=- ，则椭圆的离心率为（）A ．2B ．2C ．12D ．38．人工智能领域让贝叶斯公式：()()()()P B A P A P A B P B =站在了世界中心位置，AI 换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI ”视频，“AI ”视频占有率为0.001．某团队决定用AI 对抗AI ，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有98%的可能鉴定为“AI ”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有4%的可能鉴定为“AI ”．已知某个视频被鉴定为“AI ”，则该视频是“AI ”合成的可能性为（）A ．0.1%B ．0.4%C ．2.4%D ．4%二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设随机变量()()()0,1X N f x P X x ~=≤，，其中0x >，下列说法正确的是（）A ．变量X 的方差为1，均值为0B ．()()12P X x f x ≤=-C ．函数()f x 在()0,+∞上是单调增函数D ．()()1f x f x -=-10．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2:4,C y x A B =，为抛物线C 上两点下列说法正确的是（）A ．若直线AB 过点()1,0，则OAB △面积的最小值为2B ．若直线AB 过点()4,0，则点O 在以线段AB 为直径的圆外C ．若直线AB 过点()1,0，则以线段AB 为直径的圆与直线:1l x =-相切D ．过,A B 两点分别作抛物线C 的切线，若两切线的交点在直线:1l x =-上，则直线AB 过点()4,011．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3,,,E F G 分别为棱111BB DD CC ，，的点，且111112,,333BE BB DF DD CG CC ===，若点P 为正方体内部（含边界）点，满足：,AP AE AF λμλμ=+ ，为实数，则下列说法正确的是（）A ．点P 的轨迹为菱形AEGF 及其内部B ．当1λ=时，点PC ．1A P最小值为10D ．当12μ=时，直线AP 与平面ABCD 所成角的正弦值的最大值为2211三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知231nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中二项式系数和为32，则展开式中的常数项为_________．13．已知定义在区间[]0,π上的函数()22sin (0)3f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的值域为⎡-⎣，则ω的取值范围为_________．14．在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后，再在该圆锥内的空隙处放入n 个小球，这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切，则n 的最大值为_________（取sin176︒=）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知n S 为公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且()*21,n n a a n λλ=+∈∈R N ．（1）求λ的值；（2）若424S S =，求证：1223111112n n a a a a a a ++++< ．16．（15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为梯形，其中AB CD ∥，60BCD =︒224AB BC CD ===，平面PBD ⊥平面ABCD ．（1）证明：AD PD ⊥；（2）若AB PD ⊥，且PC 与平面ABCD 所成角的正切值为2，求平面PBC 与平面PAD 所成二面角的正弦值．17．（15分）某班欲从6人中选派3人参加学校篮球投篮比赛，现将6人均分成甲、乙两队进行选拔比赛．经分析甲队每名队员投篮命中概率均为23，乙队三名队员投篮命中的概率分别为12，3(01)4p p <<．现要求所有队员各投篮一次（队员投篮是否投中互不影响）．（1）若34p =，求甲、乙两队共投中5次的概率；（2）以甲、乙两队投中次数的期望为依据，若甲队获胜，求p 的取值范围．18．（17分）已知函数()21ln f x a x a x =+∈R ，．（1）若22e a =，求()f x 的极小值；（2）若过原点可以作两条直线与曲线()y f x =相切，求a 的取值范围．19．（17分）已知双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的右顶点为P ，过点P 且与x 轴垂直的直线交一条渐近线于()1,2Q ．（1）求双曲线M 的方程；（2）过点Q 作直线l 与双曲线M 相交于,A B 两点，直线,PA PB 分别交直线2y =于,C D 两点，求11QC QD+的取值范围．参考答案1．【答案】C【解析】{}{}{}0,1,2,3,4,322A B x x A B ==⇒= 被整除余的整数，选C ．2．【答案】D【解析】()5343,434iz i OZ ==-⇒=-+ ，选D ．3．【答案】A【解析】解法一：两角和与差余弦公式+同角平方关系()440,,cos cos cos 04433ππαπαααα⎛⎫⎛⎫∈++-=-⇒=-⇒=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1,,sin 23παπα⎛⎫⇒∈= ⎪⎝⎭，选A ．解法二：平方法+诱导公式()4160,,cos sin 12sin cos 443449ππππαπαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∈+++=-⇒+++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭7sin 229πα⎛⎫⇒+=⎪⎝⎭()711cos20,,sin ,sin 933ααπαα⇒=⇒∈==，选A ．4．【答案】A【解析】解法一：()()()223,231,3xxf x x R f x x x x -=-∈⇒↑⇒<+⇒∈-，选A ．解法二：特值当0x =时，()()03f f <，排除B ，D ，当1x =时，()()15f f <，排除C ，选A ．5．【答案】B【解析】解法一：性质+特值1720a a =-⇒<，排除C ，D ；当1q =时，936111112183690S S S a a a a a =+⇒=+=⇒=712q a ⇒≠⇒≠-排除A ，选B ．解法二：基本量运算由解法一知1q ≠，则()()()93611193622111111a a a S S S q q q q q q=+⇒-=-+----()()2333367111112102222q q q q a a q ⎛⎫⇒-+=⇒=-⇒==-⨯-=- ⎪⎝⎭，选B ．解法三：二级结论mm n m nS S q S +=+363693663936632S S q S S q S S S S q S q S =+=+⇒=+++，由9362S S S =+，则363636300q S q S S q S +=⇒+=，又()3363331S S q S q S =+=+，则()()3333333111202q S qS q S q -=+⇒+=⇒=-或30S =（舍去），选B ．6．【答案】A【解析】向量a 在b 上的投影向量为2cos ,a a b a b b b b b ⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos ,12a a b b =，又b = ，则[]233cos ,,0,,22262b a b a b a b a ππ===∈⇒=⨯，选A ．另解：向量a 在b 上的投影向量为1,0,22b a b π⎛⎫⇒∈ ⎪⎝⎭，排除C ，D ，观察选项“颜值”，选A ．7．【答案】B【解析】解法一：极化恒等式+解三角形+通径2222||222c c PF QF FO OQ OQ c ⋅=-⇒-=-⇒=，又tan 2OQ k FOQ =∠=cos 22FO FOQ OFQ OQ π⇒∠==⇒∠=222210222b ac FQ c c e e a a -⇒==⇒=⇒+-=，又()0,1e ∈，则2e =，选B ．解法二：向量坐标运算+坐标翻译垂直不妨设),,0Qx x >，则()222,,222c P x PF QF x c P c c QF OF ⎛⎫-⋅=-⇒=⇒--⇒⊥ ⎪⎝⎭，，下同解法一（略），选B ．解法三：对称性+焦点三角形设右焦点()()()22211,0222p p c c c F c PF QF PF PF a ex a ex -⋅=-⇒⋅=⇒+-=，，又,2P c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()()22c a ec a ec +-=，又()0,1e ∈，则2e =，选B ．解法四：余弦定理的向量形式+极化恒等式2222||22c c PF QF FO OQ PQ ⋅=-⇒-=-⇒= 22222||||222FP FQ PQ c c PF QF +-⋅=-⇒=- ，222222||6||622FP FQ c FP FQ c +-=-⇒+=- ()()2226,P Q Q P a ex a ex c x x ⇒+++=-=-，则2222222222226,226P P a e x c x c a e c c +=-=⇒+=-，又()0,1e ∈，则2e =，选B ．解法五：直线方向向量+解三角形+通径2222||222c c PF QF FO OQ OQ c ⋅=-⇒-=-⇒= ，由221,,022OQ k OQ λλ⎛⎫=⇒=≠ ⎪⎝⎭，则2,2c Q c λ⎛⎫=⇒ ⎪⎝⎭，下同解法一（略），选B ．另解：减少字母个数利于求值，还可c 取特值．8．【答案】C【解析】记“视频是AI 合成”为事件A ，记“鉴定结果为AI ”为事件B ，则()()()()0.001,0.999,0.98,0.04P A P P A A B A P B ====∣，由贝叶斯公式得：()()()()()()()0.0010.980.0240.0010.980.9990.04P A P B A P A B P A P B A P A P B A⨯==⨯+⨯+，选C ．9．【答案】ACD【解析】随机变量()20,11,0X N σμ~⇒==，则A 正确；()()()()12121P X x P x X x f x f x ≤=-≤≤=--=-⎡⎤⎣⎦，则B 错误；随机变量()0,1X N ~，结合正态曲线易得函数()f x 在()0,+∞上是单调增函数，则C 正确；正态分布的曲线关于0x =对称，()()()()1f x P X x P X x f x -=≤-=≥=-，则D 正确，选ACD ．10．【答案】AC【解析】抛物线22(0)y px p =>的焦点弦端点与顶点构成三角形2min22p S ==，A 正确；抛物线22(0)y px p =>，轴点弦()2,0p 的端点与顶点连线互相垂直（充要条件成立），则点O 在以线段AB 为直径的圆上，B 错误；抛物线22(0)y px p =>的焦点弦为直径的圆与准线相切，C 正确；抛物线22(0)y px p =>的阿基米德三角形性质：过准线上一点作抛物线两切线，切点恒过焦点（充要条件成立），则直线AB 过点()1,0，D 错误．故选AC ．11．【答案】ABD【解析】AP AE AF P λμ=+⇒在菱形AEFG 内，A 正确；当1λ=时，AP AE AF AP AE AF P λμμ=+⇒=+⇒在线段EG 上，P 的轨迹长度为线段EG 的长，，B 正确；当1μ=时，AP AE AF AP AE AF P λμλ=+⇒=+⇒在面AEFG 内，P 在FG 上时，，C 错误；当12μ=时，12AP AE AF AP AE AF P λμλ=+⇒=+⇒ 在面AEFG 内，P 在EG 上时，AP 与面ABCD所成角的正弦值最大，即为11，D 正确．故选ABD ．另：几何法和建系也可．12．【答案】10【解析】令1x =，则105152325nr rr n T C x -+=⇒=⇒=⇒当2r =时，常数项为2510C =．13．【答案】55,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】解法一：换元法令22232755,,33323363t x ππππππωωπωπω⎡⎤⎡⎤=+∈+⇒≤+≤⇒∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．解法二：目标函数+伸缩变换令min max 5525555632sin ,,,36363y x πππωωωππ⎛⎫⎡⎤=+====⇒∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．14．【答案】10【解析】1．“三切”：小球与实心球，圆锥底面，圆锥侧面皆相切⇒小球摆放态，2．“轨迹”：离散型分布，小球与底面切点在圆锥底面的同心圆上⇔“圆环手串”模型小球球心在同心圆上，此种转化便于解决问题，3．“误区”：两相切小球的球心与切点三点共线吗？答案为共线，两小球切点在圆环上吗？答案为否！实物模型手串理解，放大手串的珠子更直观，还可作正多边形，让正多边形的顶点为圆心，直径为正多边形的边长更好理解！4．“计算”：设实心球半径为R ，小球半径为r ，则3Rr=，“手环穿”半径为1MM =．5．“几何”：令11212123,,sin 34226M H M MM n M HM MM πθθθθθ∠==∠=⇒===⇒=︒，关键条件sin176︒=的使用．15．【解析】（1）解法一：设{}n a 的公差为()0d d ≠，由21n n a a λ=+①，得2211n n a a λ++=+②，则②-①得()2221n n n n a a a a λ++-=-，即2d d λ=，又0d ≠，则2λ=．解法二：设{}n a 的公差为()0d d ≠因为21n n a a λ=+所以()()112111a n d a n d λ+-=+-+⎡⎤⎣⎦对*n N ∀∈恒成立即()()()12110dn a d λλ-+--+=对*n N ∀∈恒成立所以()()()120110d a d λλ⎧-=⎪⎨--+=⎪⎩又0d ≠，则2λ=．解法三：利用必要性解题取1,2n =求出结果()2λ=，将2λ=代回验证（2）由424S S =得()114642a d a d +=+，即12a d =，所以()11112n a a n d a n a =+-=-，又221n n a a =+即()11114221a n a a n a -=-+，则11a =，因此21n a n =-，则()()1223111111113352121n n a a a a a a n n ++++=+++⨯⨯-+ 11111111111233521212212n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-< ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭ ．16．【解析】（1）因为60,2BCD BC CD ∠=︒==，所以BCD 为等边三角形，所以24AB BD ==，又四边形ABCD 为梯形，AB DC ∥，则60ABD ∠=︒，在ABD △中，由余弦定理可知，2222212cos 42242122AD AB BD AB BD ABD =+-⋅∠=+-⨯⨯⨯=，根据勾股定理可知，222AD BD AB +=，即AD BD ⊥．因为平面PBD ⊥平面ABCD ，平面PBD 平面,ABCD BD AD =⊂平面ABCD ，所以AD ⊥平面PBD ，又因为PD ⊂平面PBD ，所以AD PD ⊥．（2）法一：由（1）可知AD PD ⊥，又因为,AB PD AD AB A ⊥= ，所以PD ⊥平面ABCD ，所以PCD ∠就是PC 与平面ABCD 所成角，所以tan 2DPPCD DC∠==，所以4PD =；以{},,DA DB DP为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -，则()()()0,2,0,,0,0,4B C P ，所以()()0,2,4,1,0BP BC =-=-，设平面PBC 的法向量为()1,,n x y z = ，则有240,30,y z x y -+=⎧⎪⎨--=⎪⎩取()123,6,3n =- ，由题意得()20,1,0n = 为平面PAD 的法向量，所以1212126257cos ,1957n n n n n n ⋅=== ，即平面PBC 与平面PAD 所成二面角的正弦值13319．法二：在平面ABCD 内，延长BC 与AD 相交于点M ，连接PM ，则PM 为平面PBC 与平面PAD 的交线在平面PDM 内，过点D 作DN PM ⊥，垂足为N ，连接BN由（1）得，AD PD⊥因为,,AD PD AB PD AD AB A ⊥⊥= 且均在面ABCD 内所以PD ⊥面ABCD因为BD ⊂面ABCD ，所以PD BD⊥又因为,,AD BD PD BD AD PD D ⊥⊥= 且均在面PAD 内所以BD ⊥面PAD ，即BD ⊥面PDM因为PM ⊂面PDM ，所以BD PM⊥因为,,PM BD DN PM ND BD D ⊥⊥= 且均在面BDN 内所以PM ⊥面BDN ，由BN ⊂面BDN ，所以BN PM⊥所以3AD DM ==在直角三角形PND 中224217PD DM DN PMPD DM ⋅===+在直角三角形BND 中21tan 6BND ∠=所以平面PBC 与平面PAD 所成二面角的正弦值13319．所以BND ∠就是二面角B PM D --的平面角又因为PD ⊥平面ABCD ，所以PCD ∠就是PC 与平面ABCD 所成角，所以tan 2DP PCD DC∠==，所以4PD =因为DC AB ∥，所以12DM DC AM AB ==．17．【解析】（1）记“甲，乙两队共投中5次”为事件A ，则可以是甲队投中3次，乙队投中2次或者甲队投中2次，乙队投中3次．则()3222122321311321135119C C 324424332436872P A ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯+⨯⨯==⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，答：甲、乙两队共投中5次的概率为1972．（2）记甲、乙两队投中次数分别为,X Y ，则23,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，所以()2323E X =⨯=；Y 的取值为0，1，2，3，则()()11101248p P Y p -==⨯-=，()()()111311431112424248p P Y p p p -==⨯-+⨯-+⨯=，()()1311133212424248p P Y p p p +==⨯-+⨯+⨯=，()1333248P Y p p ==⨯=，所以，Y 的分布列为Y0123P 18p-438p -38p +38p 另解：()135244E Y p p =++=+18．【解析】（1）()222332e 22e 2x f x x x x-='-=，令()0f x '<得10e x <<，则()f x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，令()0f x '>得1e x >，则()f x 在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，则()f x 的极小值为222112e ln e e e ef ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭（列表也可）（2）()23322a ax f x x x x -=-='，设切点分别为()()()()1122,,,x f x x f x ，则()f x 在1x x =处的切线方程为()()2111312ax y f x x x x --=-，又切点过原点，所以()()211131200ax f x x x --=-，即()1213ln 10a x x +-=，同理()2223ln 10a x x +-=，所以12,x x 为方程()23ln 10a x x +-=两个不同的根，设()()23ln 1g x a x x =+-，则()23366a ax g x x x x-+='=-+，若()0,0a g x '≤<，则()g x 在()0,+∞单调递减，不符合题意；若0a >，令()0g x '<得，(),x g x ⎛∈ ⎝在⎛ ⎝单调递减，令()0g x '>得(),x g x ⎫∈+∞⎪⎭在⎫+∞⎪⎭单调递增，所以min ()12a g x g a ⎛⎫==+- ⎪⎝⎭，若min ()0g x ≥，即60ea <≤，此时方程()23ln 10a x x+-=没有两个不同的根，不符合题意；若min ()0g x <，即()263,e 0e e a g >=>，因为6e a >，所以2216160a a a a--=<，所以()113ln 1g a a a a a ⎛⎫<=-- ⎪⎝⎭，令()63ln 1e h a a a a ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，则()130h a a=->'，所以()h a 在6,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，()60e h a h ⎛⎫>> ⎪⎝⎭，即()13ln 10g a a a a ⎛⎫=--> ⎪⎝⎭，又()()23ln 1g x a x x=+-的图像是不间断的曲线，所以存在12,x x满足121e x x a <<<<使得()()120g x g x ==，所以a 的取值范围是6ea >．19．【解析】（1）因为双曲线2222:1x y M a b-=的渐近线方程为b y x a =±，所以12a b a=⎧⎪⎨=⎪⎩解得12a b =⎧⎨=⎩，所以双曲线M 的方程为2214y x -=．（2）解法一：由题知，直线AB 的设AB 方程为()12y k x =-+，A 斜率存在()22,x y ，联立()2212,440,y k x x y ⎧=-+⎨--=⎩得()()222422480k x k k x k k -+--+-=，则240k -≠且Δ0>，所以2k <且2k ≠-()21212222248,44k k k k x x x x k k --+-+=-=--因为PA 的方程为()1111y y x x =--，由题意得10y ≠，则1k ≠，所以{}22,1k k k k <≠-≠且令2y =得()11211,2x C y -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，同理()22211,2x D y -⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以()()1111212111x x QC y y --=+-=，()()2222212111x x QD y y --=+-=所以()()1212112121y y QC QD x x +=+--当()1,2k ∈时，,C D 都在点Q 右侧，则()()()()1112121112121112121211k x k x y y QC QD x x x x -+-+⎡⎤+=+=+⎢⎥----⎣⎦()22122212122224224248241144k k x x k k k k k k k x x x x k k---+--=+=+=-+--++-++--当()(),22,1k ∈-∞-- 时，,C D 在点Q 两侧，此时()1121x y -与()2221x y -异号，则()()1212112121y y QC QD x x +=---()()()1112111212121212111k x k x x x x x x x x x -+-+-=-=---++又122824x x k -=-所以()()112,44,QC QD +=+∞ 综上，11QC QD+的取值范围为[)()2,44,+∞ ．解法二：齐次化处理（2）由题知，直线AB 必经过点P ，故可设AB 方程为()11m x ny -+=，设()()1122,,,A x y B x y 因为直线AB 过点Q ，所以21n =设121212,,111PA PB y y y k k k k k x x x =====---由()221411y x m x ny ⎧-=⎪⎨⎪-+=⎩得()2884011y y n m x x ⎛⎫⎛⎫--+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭即()28840k nk m --+=所以12,k k 是上述关于k 方程的两个不等根所以()()21212Δ64484084840n m k k n k k m ⎧=++>⎪+==⎨⎪⋅=-+≠⎩又直线AB 不平行与渐近线，所以2m n-≠±所以()111,,11,22m ⎛⎫⎛⎫∈---+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭直线()1:1PA y k x =-与2y =联立得点12:1,2C k ⎛⎫+⎪⎝⎭，同理221,2D k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以1222,QC QD k k ==所以()1212111||222k k k k QC QD +=+=+①当11,2m ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，120k k >，所以()1211122k k QC QD +=+=②当()(),22,1k ∈-∞-- 时120k k <()121112k k QC QD +=-=所以()()()121112,44,2k k QC QD +=-=+∞ 综上，11QC QD +的取值范围为[)()2,44,+∞ ．。

2023年江苏省宿迁市宿豫区中考物理三模试卷1.如图所示是一款“超声波传感器”智能拐杖，通过超声波传感器测距和蜂鸣器要实现报警，可以帮助盲人自信出行。

下列有关说法中正确的是（）A.智能拐杖能用超声波测距是利用声音能够传递能量B.智能拐杖语音播报的声音是通过空气传入人耳的C.把蜂鸣器改成震动器，这款拐杖可以在登月后使用，实现自动报警D.蜂鸣报警发出的声音比较尖锐指的是声音的响度大2.下列说法正确的是（）A.核电站利用核裂变释放能量B.中国7纳米芯片的主要材料是超导体C.摩擦起电的实质就是创造了电荷D.手机利用声波交流信息3.如图，北京冬奥会开幕式上二十四节气倒计时惊艳全场。

“二十四节气”是中华智慧的结晶，下列有关节气的谚语说法正确的是（）A.“小寒大寒，滴水成冰”——冰的形成是熔化现象需要放热B.“霜降有霜，米谷满仓”——霜的形成是凝华现象需要放热C.“白露，露珠遍路”——露的形成是汽化现象需要吸热D.“雨水有雨，一年多雨”——雨的形成是液化现象需要吸热4.如图所示，建筑上的玻璃幕墙有时会造成光污染，从光学角度来看与其原理相同的是（）A.水中倒影B.雨后彩虹C.日食D.海市蜃楼5.关于密度，以下说法错误的是（）A.玻璃打碎了，密度会不变B.密度是物质的特性，与其质量、体积无关C.冰熔化成水，密度没有发生变化D.一杯水喝去一半后，密度不变6.下列家庭用电的场景中，最符合安全用电要求的是（）A.在家中更换灯泡无需断开电源开关B.多个电水壶接同一插座上同时工作C.使用测电笔手要接触笔尾金属电极D.家中保险丝熔断后可用铜导线代替7.滑板运动是孩子们喜爱的运动项目之一。

如图所示，一名小孩踏着滑板车在水平地面上向前运动，则下列说法正确的是（）A.滑行过程中，相对于滑板车，小孩是静止的B.蹬地后，滑板车向前滑行是由于受到惯性的作用C.小孩站在滑板车上向前滑行时，机械能不断增加D.小孩站在滑板车上时，地面对滑板车的支持力与小孩对滑板车的压力是一对平衡力8.物理兴趣小组的同学对如图所示的实验现象进行了讨论，下列说法错误的是（）A.图甲所示，杯口的纸片和杯中的水不会掉下的原因是纸片受到了大气压的作用B.图乙所示，往纸片中间吹气，纸片靠拢，说明流体中流速越大的地方压强越小C.图丙所示，通过比较手指上的凹痕可以得出压力的作用效果与受力面积有关D.图丁所示，压强计的U形管左右液面高度差可以判断液体内部压强的大小9.我市在城区许多道路口安装了违法闯红灯的高清自动抓拍系统。

高三年级信息卷语文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页，满分为150分，考试时间为150分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。

3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面文字，完成下列小题。

材料一：很多诗人读懂了社会，看到了社会的黑暗，满怀愤懑之情却不被世人理解，其实表现的是孤独的体验。

他们常以理想中的群体为自己的参照物，所以他们难以适应现实环境。

以完美无缺的人物对应生活中的人，诗人怎么会满意呢？他们难以与现实中人交往以摆脱孤独，恶性循环走向更孤独。

在艺术的表现手法上，独创往往也遭受排斥或不理解。

典型的要算李商隐了。

他刻意追求诗歌的表现形式，独创了属于他自己的艺术风格却不为时人理解。

历史上杰出诗人没有不在遭受政治社会打击后走向更加孤独的，他们都在孤独中奋进，在孤独中创作，给后世留下了璀璨的诗篇，他们或者在生前或者在身后得到社会历史的肯定。

他们对孤独有超乎一般人的理解，在他们的诗歌中常有孤独的描写。

古人直接用孤独类词语做诗题的如蔡琰《悲愤诗》、曹植《怨诗行》等。

作为社会中人，他们也感受到自己可能是社会的边缘人，他们也知道承受孤独将意味着什么。

但他们把遭受孤独作为享受，都有天将降大任于斯人般的义无反顾，“虽九死而无悔”“天子呼来不上船”。

他们执著、孤行的背后是对社会更加清醒的认识，对真善美的执着追求。

孤独体验给他们的仕途和生活道路带来了阴影，却给他们的艺术创作带来了生机，成就了他们独创的艺术生命。

2023年江苏省宿迁市中考化学三模试卷第I卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1. 下列物质的用途主要利用其物理性质的是( )A. 酒精用作燃料B. 氧气用于气焊C. 稀有气体制成电光源D. 氮气用作保护气2. 下列实验设计能达到预期目的或效果的是( )A. 证明CO2能与水反应B. 证明可燃物燃烧需要与氧气接触C. 证明NaOH固体溶于水放热D. 证明MnO2是H2O2分解的催化剂3. 很多俗语、诗词中蕴含着丰富的科学道理。

下列用化学观点解释不正确的是( )A. “遥知不是雪，为有暗香来”——分子在不停地运动B. “真金不怕火炼”——金的化学性质稳定C. “千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲”——煅烧石灰石，未发生化学变化D. “人要实，火要虚”——增加可燃物与氧气的接触面积，可燃物燃烧得更旺4. 生活中常对一些场所进行消毒以保障人体健康。

下列几种消毒剂的叙述正确的是( )A. 二氧化氯(ClO2)由1个氯原子和1个氧分子构成B. 次氯酸钙[Ca(ClO)2]中氯元素的化合价为+1价C. 正丙醇(C3H8O)的相对分子质量为60gD. 过氧乙酸(C2H4O3)中碳、氢、氧元素的质量比为2：4：35. 下列关于氧气和水的说法中，错误的是( )A. 电解水时，在正极产生的气体体积是负极的2倍B. 氧气可以支持燃烧，说明氧气具有助燃性C. 固态氧是一种淡蓝色固体D. 夏天鱼池内放增氧泵，是因为温度升高氧气在水中的溶解度减少6. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( )A. 活性炭具有吸附性，可以吸附房间中的异味B. 氧化铁能与酸反应，可用于制作防锈油漆C. 氢氧化铁具有碱性，可用于除去水中悬浮物D. 硫酸亚铁晶体为浅绿色，可用作人体补血剂7. 化学为航空航天领域的发展提供强有力的支撑。

载人航天器中处理二氧化碳的一种方法是将二氧化碳与氢气反应，该反应的微观示意图如下：下列说法正确的是( )A. 该反应中有三种氧化物B. 丙的相对分子质量为16C. 该反应属于置换反应D. 参加反应的甲和乙分子个数比为4：18. 鉴别是重要的实验技能。

2022年江苏省宿迁市中考数学三模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．有一个 1 万人的小镇，随机调查 3000 人，其中 450 人看中央电视台的晚间新闻. 在该镇随便问一个，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）A.A ．13000B ．320C ．0D ．12．电影院里阶梯的形状成下坡的原理是（ ）A ．减少盲区B ．盲区不变C ．增大盲区D ．为了美观而设计的3．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x （m ）与面积 y （m 2）满足函数2(12)144y x =--+，当边长 x 1,、x 2、x 3满足123<12x x x <<时，其对应的面积yl 、y2、y 3 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．123y y y >>C ．213y y y >>D ．132y y y <<4．下列命题中的假命题是（ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形5．在□ABCD 中，AC ，BD 交于点0，OM 是△OBC 的高，若点M 是BC 的中点，则□ABCD （ ）A ．一定不是矩形B ．不一定是矩形C ．一定是矩形D ．以上都不对6．在一次乒乓球比赛中，甲、乙两名运动员7局球的比分依次是6：11，10：12，7：11，11：8，13：11，12：10，11：6，则运动员甲7局得分（6，10，7，11，13，12，Il ）的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．6，11，11B ．11，12，10C ．11，11，9D ．11，11，10 7．若关于x 的方程332x k +=的解是正数，则k 为（ ） A ．23k < B ．23k > C ．为任何实数 D ．0k >8．下列运算正确的是（ ）A ．y y x y x y =----B ．2233x y x y +=+C ．22x y x y x y +=++ D ．221y x x y x y-=---9．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC 全等的图形是（ ）10．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 11．已知∠AOB 与其内任意一点P ，若过点P 画一条直线与0A 平行，则这样的直线（ ）A ．有且只有一条B ．有两条C ．有无数条D ．不存在 12．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ． 该班总人数为50人B ． 骑车人数占总人数的20%C ． 乘车人数是骑车人数的2.5倍D ． 步行人数为30人13．下列说法：①两个无理数的和必是无理数②两个无理数的积必是无理数③有理数与无理数分别平方后，不可能相等④有理数都有倒数其中正确的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个14．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ）A ．2×lO 根B ． 10 根C ． 102 = 100 根D ．210= 1024 根二、填空题15．在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为21. 如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约 次.7516．如图，扇形 AOB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 内接于扇形，点 C ．E 、D 分别在 QA 、OB 、⌒AB 上，过点A 作 AF ⊥ED 交 ED 的延长线于F ，垂足为 F. 如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为 ．17．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．18．已知221y x x =--，则y x= ． 19． 如图，点P 关于OA 、OB 对称点分别是P 1、P 2，P 1P 2分别交OA 、OB 于点C 、D ，P 1P 2=6cm ，则△PCD 的周长为 ． 20．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y -= (y x -）；(2）2()x y -= 2()y x -(3）x y --= (x y +）；(4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x --(5）2816x x -+-= - ( )；(6）3()a b -= 3()b a -21．用直径为200 mm 的圆钢锻造长、宽、高分别为300 mm 、300 mm 、100 mm 的长方体零件，应截取圆钢多长?设需直径为200 mm 的圆钢x(mm)长，则根据题意所列方程为 ．22．代数式12x -与326x +的和是 1，则x= ． 23．多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=________________．226108a ab b --24．若m n ，互为相反数，则555m n +-= ．25．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．三、解答题26．如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．(1）在下面的菱形斜网格中画出示意图：(2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：面积关系是；周长关系是．27．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E．使AE=AB，求∠EBC的度数．28．(1)在图①，②，③中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，写出图①，②，③中的顶点C的坐标，它们分别是，，；(2)在图④中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；(3)通过对图①，②，③，④的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)(如图④)时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为；纵坐标b，d，n,f之间的等量关系为．(不必证明)．29．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．30．用科学记数法表示下列各数：(1)700900；(2)一50090000；(3)人体中约有25000000000000个细胞；(4)地球离太阳约有一亿五千万米；(5)在1：50000000的地图上量得两地的距离是1．3厘米，则两地的实际距离为多少米?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．A4．D5．C6．D7．A8．Ｄ9．B10．B11．AD13．A14．D二、填空题15．7516． 21-17． 32π18．21 19． 6cm20．(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x -+；（6）-21．22200300100()2x π⨯=22． 7623． 24．5-25． 1.30×105三、解答题26．（1）如下图：(2） =S =S S 矩形直角三角形等腰梯形； l 直角三角形＞l 等腰梯形 ＞ l 矩形． 27．15°(1)(5，2)，(e+c，d)，(c+e-a，d)；(2)C(e+c-a，f+d-6)；(3)m=c+e-a,n=d+f-29．图略30．(1)7.009 ×103 (2)-5.OO9×1O7 (3)2. 5×1013个 (4) 1.5×lO8米 (5) 6.5×lO5米。

高三年级信息卷数 学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{}20,320A x x m B x x x =<<=-+>，若B A ⊆R，则实数m 的取值范围为A ．(,2]-∞B ．(1,2]C ．[2,+)∞D ．(2,+)∞2．已知抛物线2:C x y =，点(,1)M m ，则“1m >”是“过M 且与C 仅有一个公共点的直线有3条”的A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()f x 为R 上的奇函数，且当0x >时，22()log 13f x x =-，则(f = A ．59 B ．59- C ．49 D ．49-4．已知函数()=cos cos()+13f x x+x π-，则下列结论正确的是A ．[]24,ππ-是()f x 的一个单调增区间B ．03π-（，）是()f x 的一个对称中心 C ．()f x 在[0]3,2π-上值域为5[]22,1- D ．将()f x 的图象向右平移56π个单位，再向下平移一个单位后所得图象的函数解析式为y x =5．已知在复平面内复数1z ，2z 对应的向量分别为1OZ ，2OZ ．若11i z =-，24z =，则12Z Z 在1OZ 上的投影向量为A ．(10)，B ．(11)，-C ．(22)，-D ．(30)，6．在同一平面直角坐标系内，函数()y f x =及其导函数()y f x '=的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为(01)，，则 A ．函数()e x y f x =的最大值为1 B ．函数()e x y f x =的最小值为1 C ．函数()ex f x y =的最大值为1 D ．函数()e xf x y =的最小值为1 7．甲、乙、丙等5人站成一排，甲乙相邻，且乙丙不相邻， 则不同排法共有A ．24 种B ．36 种C ．48 种D ．72 种8．若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个球是这个多面体的内切球．在四棱锥P ABCD-中，侧面PAB 是边长为1的等边三角形，底面ABCD 为矩形，且平面PAB ⊥平面ABCD ．若四棱锥P ABCD -存在一个内切球，设球的体积为1V ，该四棱锥的体积为2V ，则12VV 的值为ABC D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

OEFM DCBA宿迁市高三年级第三次调研测试数学参考答案及评分标准必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1．{}2；2．2- ； 3．43-； 45．221169x y -=； 6．2π； 7．1,42-；8．5；9．8π； 10．16a -≤≤； 11．51630x y -+=； 12．27； 13． 213x x <->或；14．③④二、解答题：本大题共6小题，共90分…………………………………4分 ……………………………………8分(Ⅱ) ∵抽样的20只产品中在[39.98,40.02]范围内有17只，………………………………10分∴合格品的概率为17100%85%20⨯=． ……………………………………12分∴1000085%8500⨯=（只） ……………………………………13分答：根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格数为8500只． (14)分 16．（Ⅰ）设AC BD O =，连OE ．由题意可得11,22===EM EF AC AO又∵EM AO ， ∴EOAM 为平行四边形，∴ .EO AM ……………… 4分⊂⊄EO EBD AM EBD 平面,平面∴AM EBD 平面 ……………………… 6分（Ⅱ）连DM ，BM ，MO,,AF AC EC AC AFEC ABCD ⊥⊥⊥平面平面5直径/mm,,,,AF ABCD EC ABCD AF AD EC DC ∴⊥⊥∴⊥⊥平面平面 ABCD 又为菱形,∴A D=DC ，∴DF=DE ．……………………………8分又点M 是EF 的中点，∴DM EF ⊥ ……………………………………10分12,2BD AF DO BD AF MO =∴=== ∴45DM O ∠=︒，同理45BM O ∠=︒ D M B M ∴⊥又EF BM M =∴⊥DM BEF 平面 ………………………………………12分,DM EFD EFD BEF ⊂∴⊥平面平面平面． ……………………………14分 17．（Ⅰ）A 、B 、C 成等差数列，2,B A C ∴=+又A B C π++=,3π=∴B ， (2)分由23-=⋅BC AB 得，2332cos-=⋅πa c ，3=∴ac ① (4)分又由余弦定理得ac c a ac c a b -+=∴-+=222223,3cos 2π622=+∴c a ② (6)分由①、②得，32=+c a ……………………………………8分（Ⅱ）2sin sin A C -=22sin sin()3A A π--12sin sin )2A A A =-+ ………10分=3sin )226A A A π-=-， …………………………………12分20,,3662A A ππππ<<∴-<-<∴2sin sin A C-的取值范围为.2⎛- ⎝…………14分 18．（Ⅰ）直线1:2,l y =设1l l D D 交于点，则（）.l 的倾斜角为30，260l ∴的倾斜角为，……2分2k ∴=反射光线2l 所在的直线方程为2y x -=-.40y --=.……4分已知圆C 与1l A 切于点，设C （a,b)圆心C 在过点D 且与l垂直的直线上，8b ∴=+ ①…………………………6分 又圆心C 在过点A 且与1l垂直的直线上，a ∴=②，由①②得1a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩圆C 的半径r=3.故所求圆C的方程为22((1)9x y -++=. ………………………………………10分（Ⅱ）设点()0,4B -关于l 的对称点00(,)B x y '，则000044,22y x y x -+==且12分得(B '-.固定点Q 可发现，当B P Q '、、共线时，PB PQ +最小，故PB PQ +的最小值为为3B C '-. …………………………………………………………14分121y y x ⎧+=⎪+⎪⎨⎪=⎪⎩得1),2P最小值33B C '-=. ………………………16分19．（Ⅰ）由题意得(1)(1)0f g -=，即l o g 22l o g (2)a a t =+，解得2t =-．…………2分（Ⅱ）不等式f (x )≥g (x )恒成立，即12log a (x +1)≥log a (2x +t) (x ∈[0,15])恒成立，它等价于x +1≤2x +t (x ∈[0,15])，即t ≥x +1-2x (x ∈[0,15])恒成立．………………………6分令x +1＝u (x ∈[0,15])，则u ∈[1, 4]，21x u =-，x +1-2x ＝221172(1)2()48u u u --+=--+，当1u =时，x +1-2x 最大值为1， ∴t ≥1为实数t 的取值范围．……………………………………………………………………8分（Ⅲ）F (x )=2g (x )-f (x ) =4log a (2x +t ) - log a (x+1)4log a=．z (x ∈[0,15])，则z ∈[1, 2]，41x z =-，432(1)22z t t z z z -+-==+，z ∈[1, 2]，…………………………………………10分设32()2t p z z z -=+，z ∈[1, 2]，则222()6t p z z z-'=-． 令()0p z '=，得z ． ∵t ∈， 当1z ≤<2z <≤，()0p z '>． 故[()]p z 12分且()p z 的最大值只能在1z =或2z =处取得． 而(1)22p t t =+-=，2(2)161522t tp -=+=+， ∴(1)(2)152tp p -=-， 当2630t ≤≤时，(1)(2)p p ≤，max ()(2)152tp z p ==+， 当3056t <≤时，(1)(2)p p >，max ()(1)p z p t ==， ∴max 15, 2630,[()]2, 3056.tt p z t t ⎧+≤≤⎪=⎨⎪<≤⎩…………………………………………………………14分∴当1a >时，342()4log [8()]6a t h t -=； 当01a <<时，4log (15), 2630,()24log , 3056.a a t t h t t t ⎧+≤≤⎪=⎨⎪<≤⎩…………………………………………16分20.（Ⅰ）数表中第i +1行数依次所组成数列的通项为f (i +1,j ),则由题意可得 f (i +1,j+1)-f (i +1,j )=[f (i ,j +1)+f (i ,j +2)]-[f (i ,j )+f (i ,j +1)]=f (i ,j +2)-f (i ,j ),………………2分又数表中第i (1≤i ≤n -3)行的数依次成等差数列，设其公差为d ，故f (i +1,j +1)- f (i +1,j )=f (i ,j +2)- f (i ,j )=2d 是与j 无关的常数，故第i +1行数依次所组成数列为等差数列，且其公差为2d ．……………………………………4分（Ⅱ）∵f (1,j )= 4j ，∴第 1行的数依次成等差数列，由（Ⅰ）可得第2行的数也依次成等差数列，依此类推，可知数表中任一行的数（不少于3个）都依次成等差数列． 设第i 行的公差为d i ，则d i+1=2d i ，故d i = d 1×2i -1=2i+1（易知f (n-1,2)- f (n -1,1)= 2n ）………6分∴f (i ,1)= f (i -1,1) +f (i -1,2) =2f (i-1,1) +2i =2[2f (i-2,1) +2i -1]+2i =22f (i-2,1) +2×2i = … =2i -1f (1,1) +(i -1)×2i =2i -1×4+(i -1)×2i=(i +1)× 2i． ……………………………………10分［另法：由f (i ,1)= 2f (i-1,1) +2i ,得f (i ,1)2i = f (i -1,1)2i-1+1,故f (i ,1)2i = i +1,故f (i ,1)=(i +1)×2i］ （Ⅲ）由f (i ,1) = (i +1)(a i -1)，可得a i = f (i ,1)i +1+1=2i +1，11111111()(21)(21)22121i i i i i i i i b a a +++===-++++，…………………………………………………12分令()2i g i =，则1111111()()2221212121ii i i i i i b g i ++=-⨯=-++++， 2231111111()()()212121212121n n n S +=-+-++-++++++11113213n +=-<+．…………………………………………………………………………………14分要使n S m >，即111321n m +->+，只要111132133n mm +-<-=+， ∵m ∈(14, 13)，∴10134m <-<，∴只要132113n m ++>-，即只要23log (1)113n m >---， ∴令λ=23log (1)13m--，则当n λ>时，都有n S m >．所以适合题设的一个函数为()2=x g x ．………………………………………………………………16分。

宿迁市2024年初中毕业暨升学模拟考试语文答题注意事项1．本试卷共8页，满分150分，考试时间150分钟。

2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。

注意不要答错位置，也不要超界。

泱泱中华，万古江河，聚焦“大美中国”，我们一起俯瞰绿水青山，读懂中华文明赓续，感受时代进步，激发奋进力量！第一篇章色彩之美活动一：小崇和小文邀你一起参加“寻找中国色彩”文化探究活动。

（18分）他们在记录宣传语时遇到了问题，也有一些思考，请帮助解决。

中国色彩，经千年更迭①______，由蒙昧②______的浑然一色，最终形成独树一帜的中国传统色彩美学体系，它蕴藏着古老东方的审美情趣和哲学智慧。

“松花”“柘黄”“薄柿”“落栗”“鸦青”，“竹月”“夕岚”“海天霞”，“酡颜”“梅染”“百草霜”，“桃夭”“盈盈”“凝夜紫”，“东方既白”“雨过天青”“天水碧”，……中国色，是文人笔下“月出于东山之上”的娟秀，是画家纸上“远山如黛，近水含烟”的清雅，是农人眼中“小麦覆陇黄”的热烈……中国色，是màn③______妙的，是精致的，是丰ráo④______的。

数百种中国色和24节气、72物候，诠释了中国人与天地自然的亲密关系。

1．帮助小崇给文中加点字注音，或根据拼音与语境填写合适的汉字。

2．以宣传语中的色彩名为例，和小文一起探究中国传统色彩的命名方式。

3．小崇品赏诗文中的中国色彩，有了一些发现，请一起填写诗句，完成探究。

古诗文中的中国色我们的发现（1）客路青山外，。

（《次北固山下》王湾）色彩可描绘画面（2），。

青林翠竹，四时俱备。

（《答谢中书书》陶弘景）（3）俄顷风定云墨色，。

（《茅屋为秋风所破歌》杜甫）（8）色彩可（4），上下一白。

（《湖心亭看雪》）（5）人生自古谁无死？。

（《过零丁洋》文天祥）色彩可作为借代（6），悠悠我心。

（《诗经》）（7）天之苍苍，其正色邪？？（《庄子·北冥有鱼》）色彩可蕴含哲思第二篇章节气之美春秋时期，五经之一的《尚书》确立了夏至、冬至、春分和秋分等节气，这些诗意的名称，让我们在每一个浪漫的节气中，感受大自然的馈赠和生命的温暖。

高三年级信息卷地理（答案在最后）一、单项选择题：共23题，每题2分，共46分。

每题只有一个选项最符合题意。

颐和园（40°N）一大殿前左右陈设高约2米的铜龙、铜凤、铜缸各一对，位置如图1。

2024年1月24日，某摄影爱好者恰好在此拍摄到龙凤光影移动全过程（如图2由a到b）。

据此回答1～2题。

图1图21.当日，与该摄影爱好者观测到的太阳运动轨迹最接近的是A B C D2.对拍摄时间及大殿正门朝向的推断，正确的是A.上午正南B.上午正东C.下午正北D.下午正西【答案】1.B 2.B【解析】【小题1】结合题干信息可知，此时为1月24日，太阳直射点在南半球，直射大约南纬15.5度，全球非极昼区东南日出、西南日落，结合摄影位置可知正午太阳处在正南方，正午太阳高度约为34度(90(40+15.5))，太阳运动轨迹最接近B图所示B正确，ACD错误。

故选B。

【小题2】结合影子的变化，发现影子高度减小，说明太阳高度角在增高，此时处在上午，CD错误;上午太阳从东南移向正南，影子向右侧偏移，说明照片右侧为北，北侧为南，正门朝东，B正确，A错误。

故选B。

点睛:日出日落太阳方位:春秋二分，太阳直射赤道，全球日出正东、日落正西。

太阳直射北半球，全球(极昼极夜区除外)日出东北、日落西北;北极附近极昼区，日出正北，日落正北。

太阳直射南半球，全球(极昼极夜区除外)日出东南、日落西南。

南极附近极昼区，日出正南，日落正南。

广西柳城县中回山云海是当地特色景观之一，其出现与当地气象条件密切相关。

当地多辐射雾，当雾抬升离开地面到达或高于山顶时，形成云海景观。

图3示意中回山某次云海形成时海平面等压线分布。

据此回答3～4题。

图33.观赏中回山云海的最佳时间为A.夏季日出前的早晨B.夏季日出后的早晨C.冬季日出前的早晨D.冬季日出后的早晨4.甲地比乙地近地面风速大，是由于甲地A.海面阻力小B.靠近风源地C.气压梯度大D.多种风叠加【答案】1、D2、A【解析】【小题1】由图可知，“等压线的数值为1042.5”亚欧大陆上形成高压，可推断此季节为冬季，AB错误;结合文字信息“当雾抬升离开地面”可以推知地面接收太阳辐射后，出现下热上冷的大气结构，出现逆温层，才能形成该雾，应为冬季日出后的早晨，D正确C错误。

2023-2024学年度第二学期九年级三模英语试卷答题注意事项1. 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，共8 页。

满分100分。

考试时间120分钟。

2. 答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。

如需修改，请用绘图橡皮轻擦干净后再选涂其他选项。

4. 答非选择题必须用0.5 毫米黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。

注意不要答错位置，也不要超界。

第一卷(选择题，满分65分)一、单项选择(共15小题，每小题1分，满分15分)1. —Do you know 2024 is the year of Dragon?—Sure. ________ dragon is the fifth sign in the Chinese zodiac cycle (生肖).A. AB. TheC. AnD. /【答案】B【解析】句意：——你知道2024年是龙年吗？——当然。

龙是中国十二生肖中的第五个生肖。

考查冠词。

根据“...dragon is the fifth sign in the Chinese zodiac cycle (生肖).”可知，此处特指“龙”这个生肖，应用定冠词the。

故选B。

2. It was really helpful ________ her to clean up the street on a cold winter morning.A. ofB. forC. toD. about【答案】A【解析】句意：在一个寒冬的早上，她把大街清扫干净，她真的是很乐于助人。

考查介词辨析。

of属于……的；for为了；to到；about关于。

根据“It was really helpful…her to clean up the street on a cold winter morning.”可知，It is+形容词+of sb. to do sth.“某人做某事怎么样”，固定句型，当形容词是表示人的品质、性格等特征时，应用介词“of”；空前为helpful“有帮助的”，空处应填of。

江苏省宿迁市中考数学三模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 由函数y ＝5x 2的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线是（ ）A ． ｙ＝5（x －1）2＋2B ．y ＝（x －1）2＋2C ．y ＝5（x －1）2＋2D ．y ＝5（x ＋1）2－22．用两块全等的有一个角是30°的直角三角板，能拼成不同的平行四边形有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个 3． 已知关于x 的方程220x kx k +-=的一个根是2-，则k 的值是（ ）A ． 1B ．1-C ． 1D ． 1- 4．用小数表示2310-⨯的结果是（ ） A ．-0.03B ． -0.003C ． 0.03D ． 0.003 5．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ） A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a 6．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD,其中E 、G 分别是AB 、AD 的中点.下列叙述不正确的是（ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大原来的2倍C ．各对应角度不变D ．面积扩大到原来的2倍 7．2200620082004-⨯的计算结果为（ ） A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-48．下列四个式子中，结果为1210的有（ ）①661010+；②10102(25)⨯；③56(2510)10⨯⨯⨯；④34(10)A ． ①②B ． ③④C ． ②③D ． ①④ 9．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A ．一条或三条B ．三条C ．两条D ．一条 10．多项式2235x y +与214y xy -+的差是（ ） A ．229x y - B ．223146xy xy y ++ C ．223146x xy y -+ D ．223144x xy y ++11．下列说法：①代数式21a +的值永远是正的；②代数式2a b +中的字母可以是任何数；③代数式2a b +只代表一个值；④代数式2x x-中字母x 可以是 0 以外的任何数. 其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个二、填空题12．如图所示，机器人从A 点沿着西南方向行进了 8个单位，到达 B 点后观察到原点 0 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 (结果保留根号).13．设计一个商标图形(如图所示),在△ABC 中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB 为半径作B ⌒EC ,以BC 为直径作半圆B ⌒FC ,则商标图案面积等于________cm 2.FECB A14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==，，则AC 的长为 ．15．如图，已知菱形ABCD 两对角线长分别为3 cm ，4 cm ，现把菱形ABCD 沿对角线BD 平移至A ′OC ′D ′位置，则图中阴影部分面积是 ．16．在△ABC 与△ADC 中，下列3个论断：①AB=AD ；②∠BAC=∠DAC ；③BC=DC ．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论，构成一个命题，写出一个真命题： ．17．一次函数2(1)3y m x m =-++的图象与y 轴的交点的纵坐标足4，则m 的值是 .18．已知直线y x k =-+与直线322k y x -=-的交点在第二象限内，求k 的取值范围． 19．林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下： 这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是 ；20．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与 元的乙种糖果混合．21． 13∣的倒数是 ． 三、解答题22．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么?23．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

江苏省宿迁市中考数学三模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D 经过原点O,与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,B 点坐标为（,OC 与⊙D 相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为（ ） A．2π-B．4πC．4π-D．2π-x2．下列判断正确的是（ ） A ．若0m <，则57m m < B ．若x 为有理数，则2257x x <- C ．若x 为有理数，则250x +> D ．若57m m -<，则0m <3．不论a 是什么数，下列不等式都能成立的是（ ） A ．20a > B ．a a ≥- C ．210a +> D ．2a a > 4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p25．在实数 0．31，3π，0．80108中，无理数的个数为 （ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个6．方程345x -=的解为（ ） A ．3x =-B ．13x =C ．13x =-D ．3x =7． 任何一个有理数的二次幂是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数 D ．无法确定 8．若0b <，则a ，a b -，a b +中，最大的是（ ）A ．aB ．a b -C ．a b +D ．不能确定9．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”．该园占地面积约为800000m 2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于 （ ）A ．一个篮球场的面积B ．一张乒乓球台台面的面积C ．《陕西日报》的一个版面的面积D ．《数学》课本封面的面积二、填空题10．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为 l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 11．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是 ． 12．直线33y x =-与抛物线21y x x =-+的交点坐标是 ． 13．已知a 与b 2成反比例，且当 a=6 时，b=3，则b=－2时，a= ． 14．如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为 ．15．一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是 ． 16．生活中有很多直棱柱的形象，请举例两个直四棱柱的事物 ． 17．如果4n x y 与2m xy 相乘的结果是572x γ，那么m ，n = .18．小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次，小明射击l5次， 命中目标l0次， 命中率高一些．19．有一副扑克牌，共52张（不包括大王、小王），其中四种花色：红桃、梅花、方块、黑桃各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，则抽得“红桃”的概率是___________. 20．下列叙述中，哪些数是准确数?哪些数是近似数? (1)我们班里有18位女同学，“l8”是 数； (2)小红体重约38千克，“38”是 数；(3)1999年7月1日香港回归祖国，“1999”、“7”、“1”都是 数； (4)我国科盲达5亿之多，5是 数；(5)1998年首都机场起降各类飞机159307架次，“l59307”是 数．三、解答题21．某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐. (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用昝的概率.22．已知直线32xy =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把二次函数24x y =-的图象先左右，后上下作两次平移后，使它通过点A 、B ，求平移后的图象的顶点坐标.23．如图，由 5个大小完全相同的小正方形摆成如图①③的形状，现移动其中的一个小 正方形，请在图②，图③，图④中分别画出满足以下各要求的图形(用阴影表示). (1)使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； (2)使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形； (3)使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.24．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.(1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；(2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求04，05两年绿地面积的年平均增长率.25．将一块长方形木板锯掉一个角，求锯掉后剩下的多边形的内角和．26．如图．在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠C=∠D=120°，求∠AOB的度数．27．规定一种新的运算：1∆=⨯-++．请比较大小：∆=⋅-++，如3434341a b a b a b-∆与4(3)(3)4∆-．28．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585，596，610，598, 612, 597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，604．(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少?(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛表明，成绩达到5．96 m就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?29．A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度.30．如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．C4．Ｂ5．B6．D7．B8．B9．C二、填空题10．11．92012． (2，3)13．13. 514．(12，32) 15．516．如火柴盒，电视机盒17．3,418．小红19．4120． (1)准确 (2)近似(3)准确 (4)近似 (5)准确三、解答题 21．所有可能出现结果如下：(1)甲、乙、丙三名学生在同一餐厅用餐的概率是14； (2)甲、乙、丙三名学生中至少有一人在 B 餐厅用餐的概率是7822．令y=0，即302x+=，x=—6.∴A( -6 ,0) ,令x=0，得y=3，则 B(0，3). 设平移后的函数解析式21()4y x m h =-++. 由 x=0，y=3得2134m h =-+，由 x=-6，y=0得21(6)4o m h =--++， 解得24m h =⎧⎨=⎩，∴21(2)44y x =-++，顶点坐标(—2，4).23．略24．（1）60；4(2）设年平均增长率为x ，则60（1＋x ）2＝72.6，解得，x ＝0.1．25．分情况讨论，可能为180°，360°或540°26．60°27．(-3)△4>4△(-3)28．(1)601.6x =甲cm ，597.3x =乙cm ；(2)265S =甲.84cm 2，2221.41S =乙cm 2 ；(3)略； (4)为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛29．设甲的速度为x 千米每小时，乙的速度为y 千米每小时． 根据题意得：⎩⎨⎧-=-=+)636(26363644y x y x ，解得：⎩⎨⎧==54y x ．30．略。

2021年江苏省宿迁市中考数学三模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，奥运五连环中的五个圆的位置关系是（ ）A ．相离B ． 相交与外离C ． 相切D ．外切与相交2．已知等腰△ABC 的两边为 3 和 5，等腰△A ′B ′C ′的两边为 9 和 15，那么这两个三 角形（ ）A ． 相似B ．不相似C ．不一定相似D ． 以上答案都不对3．老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x 轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法中，正确的是 （ ）A ．命题就是定理B ．每一个定理都有逆定理C ．原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题D ．定理和逆定理都是命题5．4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ）A ．可能发生B ．不可能发生C ．很可能发生D ．必然发生 6．下列计算正确的是（ ） A ．3303a a a a -÷== B ．64642()()ab ab ab ab -÷==C ．844()()()x y x y x y --÷+=+D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 7．下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°） （ ）8．将代数式()a b c --去括号，得（ ）A ．a b c -+B ．a b c -+-C ．a b c ++D ．a b c --9．在△ABC 和△A ′B ′C ′中，①AB=A ′B ′；②BC=B ′C ′；③AC=A ′C ′；④∠A=∠A ′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C ′，则下列条件中不能使△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ）A ．②④⑤B ．①②③C ．①③⑤D ．①②⑤ 10．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）A ．abB ．10a b +C ．100a b +D ．a b + 二、填空题11．如图，分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．12．k y x =的图象的一部分如图所示，其中点A 是图象上的点，AB ⊥x 轴，△AQB 的面积2，则k 为 ．13．对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是10,频率为0.25,则该班共有_________名同学.14．有一个三角形两边长为4，5，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为 ．15．点P 1(5，-2)关于y 轴对称点是P 2，则P 1P 2的长为 ．16．某种商品的进价为 800元，出售时标价为 1200元，后来由于该商品的积压，商店准备打折销售. 要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．17．当98m =-时，244m m -+的值为 ．18．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．三、解答题19．已如图，在地面上有三个洞口，老鼠可以从任意一个洞口跑出来，问猫应该守在什么地方才能尽快抓到老鼠？20．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．21．如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=24 cm，下底BC=28 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1 cm／s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3 cm／s的速度运动，P，Q 分别从点A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)．(1)t取何值时，四边形PQCD为平行四边形?(2)t取何值时，四边形PQCD为等腰梯形?22．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，其中E，F分别为垂足，∠EAF= 60°，BE=2cm.求(1)∠C的度数；(2)∠B的度数；(3)边AB的长；(4)AD与BC的距离.23．当x取什么值时，312x-+取值最小？并求出这个最小值.24．已知直线y=2x-1．(1)求已知直线与x轴、y轴交点A、B的坐标；(2)若直线y=kx+b与已知直线关于x轴对称，求其解析式，并在同一坐标系内画出两条直线的图象．25．已知直角梯形ABCD如图所示，AD∥BC，AD=4，BC=6，AB=3．(1)请建立恰当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标；(2)若要使点A坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系?26．计算：(1）（23）0－221-⎪⎭⎫⎝⎛+（－1）4 (2）6ab2·（-13ab4）÷2a·（-ab3）27．甲、乙两组学生去距学校 4.5 km 的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发 0.5 h 后，乙组学生骑，白行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的13，求步行与骑自行车的速度.28．如图，直线AB、CD、EF交于点O，且∠l与∠2互余，∠2与∠3互余，已知∠4=20°．试求∠1的度数．29．已知2ax+=的解，求a的值.x=是方程3230．无论x取何值，代数式22-++-+的值总是 3，试求m、n的值．33x mx nx x【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．D4．D5．D6．C7．B8．A9．C10．C二、填空题11．π12．一413．4014．3或4115．10，16．7折17．1000018．三、解答题19．如图，猫应该守在△ABC 的外心P 处．20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．又∠FAE=∠EDC=90°，EF=EC，∴Rt△AEF≌Rt△DCE．∴AE=CD，AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6 (cm）．21．(1) t取6 s时，四边形PQCD为平行四边形；（2）t取7s时，四边形PQCD为等腰梯形22．(1) 120° (2) 60° (3) 4 cm (4)323．当13x=时，最小值为224．(1)A(12，0)，B(0，-l)；(2)y=-2x+1，图象略25．略26．（1）（1）－2，（2）a2b927．步行速度为 6 km/h，骑白行车速度为 18 km/h 28．20°29．12a=-30．m=1, n =3。