正方体展开图PPT课件_1
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正方体展开图ppt
正方体有11种不同的展开方式，这些 展开方式可以通过不同的方式切割和 展开正方体的面得到。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
02
正方体展开图的种类
1-4-1型
总结词
该类型展开图有一个面是正方形，其它四个面是长方形，且这四个长方形在展开图中呈一字排列。
详细描述
在1-4-1型正方体展开图中，一个面是正方形，代表正方体的一个面。另外四个面是长方形，且这四 个长方形在展开图中呈一字排列，代表正方体的另外四个面。这种类型的展开图在正方体展开中比较 常见。
03
正方体展开图的制作方法
手工制作
总结词
手工制作正方体展开图需要一定的空间想象能力和手工技巧，但可以自由发挥创意，制作出独一无二的作品。
详细描述
手工制作正方体展开图通常使用纸、布等材料，通过剪裁、折叠、粘贴等步骤，将正方体展开成平面图形。在制 作过程中，需要注意保持各面的几何形状和比例，以确保最终能够正确还原成正方体。
利用实物模型
总结词
利用实物模型制作正方体展开图是一种直观 且易于理解的方法，可以帮助初学者更好地 理解正方体的几何性质和展开原理。
详细描述
实物模型可以采用纸盒、塑料等材料制作， 通过切割、折叠、粘贴等步骤，将正方体展 开成平面图形。利用实物模型可以更加直观 地展示正方体的几何特征和展开过程，但制 作过程相对繁琐，需要一定的耐心和细心。
详细描述
在2-3-1型正方体展开图中，两个面是正方形，代表正方体的 两个相邻的面。另外三个面是长方形，代表正方体的另外三 个面。这种类型的展开图在正方体展开中也比较常见。
2-2-2型
总结词
该类型展开图有两个面是正方形，另外 两个面是长方形，还有两个面是三角形 。
VS
详细描述
在2-2-2型正方体展开图中，两个面是正 方形，代表正方体的两个相邻的面。另外 两个面是长方形，代表正方体的另外两个 相对的面。还有两个面是三角形，这种类 型的展开图在正方体展开中也比较常见。
《正方体展开图》课件
《正方体展开图》PPT课件
# 正方体展开图PPT课件 ## 简介 - 介绍正方体的特征与性质 - 展示正方体展开图的概念
正方体展开图的构成
- 展示正方体展开图的构成原理 - 解释正方体展开图的三维与二维之间的转换
正方体展开图的制作与使用
- 展示正方体展开图的制作步骤 - 解释正方体展开图的应用实例
正方体展开图与几何学的关系
- 探讨正方体展开图在几何学中的应用 - 展示正方体展开图在几何学中的实际应用案例
结论
- 总结正方体展开图的概念、制作以及应用 - 强调正方体展开图在学习与实所涉及的相关参考资料
# 正方体展开图PPT课件 ## 简介 - 介绍正方体的特征与性质 - 展示正方体展开图的概念
正方体展开图的构成
- 展示正方体展开图的构成原理 - 解释正方体展开图的三维与二维之间的转换
正方体展开图的制作与使用
- 展示正方体展开图的制作步骤 - 解释正方体展开图的应用实例
正方体展开图与几何学的关系
- 探讨正方体展开图在几何学中的应用 - 展示正方体展开图在几何学中的实际应用案例
结论
- 总结正方体展开图的概念、制作以及应用 - 强调正方体展开图在学习与实所涉及的相关参考资料
正方体的11种展开图形
02
CHAPTER
正方体的展开图形分类
一字型展开图形
总结词
一字型展开图形是最简单的正方体展 开图形，它由两个矩形和四个等长的 三角形组成。
详细描述
在展开后，正方体的一个面完全展开 ，与底面平行，其他五个面则形成等 长的三角形。这种展开图形通常用于 折叠正方体纸盒。
L型展开图形
总结词
L型展开图形由一个矩形和两个等长的三角形组成，展开后的形状类似于英文 字母"L"。
VS
详细描述
在正方体的展开图形中，面数相等是判断 是否能够还原成正方体的一个重要标准。 如果展开图形中的面数与正方体的面数相 等，那么这个图形就有可能通过折叠还原 成正方体。
04
CHAPTER
正方体展开图形的应用
折纸艺术
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪裁、拼贴等手法创 造出各种形态和形象。正方体的展开图形在折纸艺术中有着广泛的应用，如千纸 鹤、纸盒等。
在展开后，正方体的八个角完全展开， 形成等长的三角形，同时还有一个正 方形面完全展开。这种展开图形通常 用于折叠正方体纸盒的顶部和底部以 及四个侧面。
混合型展开图形
总结词
混合型展开图形由多种形状组成，包括矩形、三角形和正方形等。
详细描述
混合型展开图形是最复杂的正方体展开图形，它由多种形状组合而成，通常用于折叠复杂的正方体纸盒结构。这 种展开图形需要较高的空间想象能力和手工技巧才能完成。
谢谢
折纸艺术不仅可以培养人的创造力和动手能力，还可以作为装饰品和礼物赠送给 亲朋好友，传递美好祝福。
空间几何教学
空间几何是数学中的一门学科，主要研究空间图形的性质和 关系。正方体的展开图形是空间几何教学中的一个重要内容 ，通过让学生亲手制作正方体的展开图形，可以帮助学生更 好地理解空间几何的概念和原理。
最新正方体展开图课件
正方体展开图
长春市164中学
___________________________ _______________________
（一）创设情境 引入新课
___________________________ _______________________
片段
（二）师生合作，探究新知
___________________________ _______________________
同 层 隔 一 个
相对面规律 异 层 隔 一 行
___________________________ _______________________
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D
___________________________ _______________________
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
___________________________ _______________________
3
整体没有“田”
×
___________________________ _______________________
共有四种不同的选法 ___________________________ _______________________
每个小组先将4类平面展开图还 原成正方体，在每个正方体的三组相 对的面上分别做标记，然后展开观察 每一个正方体的三组相对的面在平 面展开图中的位置，看是否有规律。
长春市164中学
___________________________ _______________________
（一）创设情境 引入新课
___________________________ _______________________
片段
（二）师生合作，探究新知
___________________________ _______________________
同 层 隔 一 个
相对面规律 异 层 隔 一 行
___________________________ _______________________
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D
___________________________ _______________________
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
___________________________ _______________________
3
整体没有“田”
×
___________________________ _______________________
共有四种不同的选法 ___________________________ _______________________
每个小组先将4类平面展开图还 原成正方体，在每个正方体的三组相 对的面上分别做标记，然后展开观察 每一个正方体的三组相对的面在平 面展开图中的位置，看是否有规律。
长方体和正方体展开图 优质课件
下 下
能围成
不能围成 能围成
不能围成
返回
长方体和正方体间4个一连串，两边各1随便放。
一三二型：
二二二型：
三三型：
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
二二二楼梯现
三三日相连
返回
长方体和正方体的展开图
练一练 1.请把能折成正方体的图形选出来。( A C )
10×4＝40（cm²）
4×4＝16（cm²）
返回
长方体和正方体的展开图
9.（1）一个长方体，长、宽、高分 别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ a+b+c ）厘米，棱长的和是 （4（a+b+c））厘米。 （2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的 和是（12a ）厘米，如果a＝6，那么它的 棱长的和是（72 ）厘米。
返回
长方体和正方体的展开图
通过本节课的学习你们都有哪些收获？
6个面都相同
相对面相同
同一排相对面要隔一个面
返回
长方体和正方体的展开图
动手做： 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
①
②
③
④
⑤
如果要围一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？ 要围一个正方体呢？
返回
长方体和正方体的展开图
①
②
苏教版 数学 六年级 上册
1 长方体和正方体
长方体和正方体的展开图
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方体和正方体的展开图
课前导入
孔雀开屏，能看 到好看的扇形， 如果我们把长方 体和正方体展开，
能看到什么？
返回
长方体和正方体的展开图
能围成
不能围成 能围成
不能围成
返回
长方体和正方体间4个一连串，两边各1随便放。
一三二型：
二二二型：
三三型：
二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。
二二二楼梯现
三三日相连
返回
长方体和正方体的展开图
练一练 1.请把能折成正方体的图形选出来。( A C )
10×4＝40（cm²）
4×4＝16（cm²）
返回
长方体和正方体的展开图
9.（1）一个长方体，长、宽、高分 别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ a+b+c ）厘米，棱长的和是 （4（a+b+c））厘米。 （2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的 和是（12a ）厘米，如果a＝6，那么它的 棱长的和是（72 ）厘米。
返回
长方体和正方体的展开图
通过本节课的学习你们都有哪些收获？
6个面都相同
相对面相同
同一排相对面要隔一个面
返回
长方体和正方体的展开图
动手做： 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
①
②
③
④
⑤
如果要围一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？ 要围一个正方体呢？
返回
长方体和正方体的展开图
①
②
苏教版 数学 六年级 上册
1 长方体和正方体
长方体和正方体的展开图
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方体和正方体的展开图
课前导入
孔雀开屏，能看 到好看的扇形， 如果我们把长方 体和正方体展开，
能看到什么？
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长方体和正方体的展开图
正方体11种展开图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有二、一个。 “二三一”
型
图7
图8
图9
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
图 10 “二二二”型
第四类 （1种）：两排各有三个。
“三三”型
图 11
展开1 第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。 2
(16)
(17)
(18)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形 需要剪开7条棱
（无论用哪种方案展开）
开始时我们已经在正方体的 相对的面上标上相同的数字，现在观察一下这些数字在展
开图中有什么规律？
“一四一” 型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在 后面？
了！
太棒
你们
2、“坚”在下，“就”在后， “胜”、“利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
圆 柱 圆 锥
三 棱 锥
四棱 锥
五棱锥
展开第3 一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开4 第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开5 第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开6 第一类（6种）：中间四连方，两侧各有一个。
展开7
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开8
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个。
展开9
第二类（3种）：中间三连方，两侧各有一、二个
展开10
第三类（1种）：中间二连方，两侧各有二个。
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述
正方体展开图形判断技巧 ppt课件
(×)
7
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左下 右 前
ppt课件
8
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
B A
C
ppt课件
D
9
考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
ppt课件
KEY: 棒
10
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
ppt课件
14
2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
ppt课件
D
15
• 3、 如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中 • 点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬 • 到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是( )
• （A）1 3（B）3 （C）5 （D）2 5
展开与折叠
ppt课件
1
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
ppt课件
2
第一类，中间四连方，两侧各一 个，也叫一四一型,共六种。
ppt课件
3
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，也叫二三一型,共三种。
ppt课件
4
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，也叫二二二型,只有一种。
第四类，两排各三个,也叫三三型， 只有一种。
ppt课件
5
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
可以发现,相对
的两个面,不是
相间,就是Z的
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BB 00，，——22，，11 C 1，0，—2
D 0，1，—2
.
33
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: .
棒 34
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚
持就是
胜
利
.
35
• 5. 如下图正方体三个侧面分别画有不同图 案，它的展开图是（ ）
.
36
（四）畅所欲言：
2、你能找到这些展开图的特点和规 律吗？
.
6
1
Байду номын сангаас
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为
什么？
.
7
我们的探索
“一四一”
型
.
8
一三二”型
“三三” 型
“二二二”型
.
9
我们的探索
“一四一”
型
.
10
.
11
.
12
.
13
.
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
.
37
一 、类型归纳
“一四一”型
“三三”型
“二二二” 型
“二三一”型
.
38
课后作业
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．教科书87页6题、88页 11题
×
.
26
6
“一四一”
.
27
2 .下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
祝 前你 似程 锦
.
28
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
.
29
每个小组先将4类平面展开图还原 成正方体，在每个正方体的三组相对 的面上分别做标记，然后展开观察每 一个正方体的三组相对的面在平面展 开图中的位置，看是否有规律。
正方体展开图
长春市164中学
.
1
（一）创设情境 引入新课
片段
.
2
（二）师生合作，探究新知
.
3
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能 展成哪几种平面图形？与同伴进行交流.
友情提示： 1、沿着棱剪
注意：是不是 有重复的啊！
2、展开后是一 个完整图形
.
4
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
.
5
• 问题：1、如果所给的纸张大小有限，你能 很快想到用哪一种展开图做正方 体合适呢？
.
30
相对面规律
同
异
层
层
隔
隔
一
一
个
行
.
31
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D
.
32
2.在A、B、C内分别填上适当的数
使它们折成正方体后，相对的面上
的数互为相反数 （ B）
0
A 2 -1 —B2
0 C1
A —2，0，1
14
.
15
.
16
.
17
.
18
.
19
一 在
一四一
同
层
可
任 一三二
意
“三个二”成阶梯
二个三“日”相连
“凹”“田”不能
.
20
（三）知识再现
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
.
23
3
整体没有“田”
×
.
24
4
3个“二”成阶
梯
.
25
5
凹字不能有
D 0，1，—2
.
33
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: .
棒 34
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚
持就是
胜
利
.
35
• 5. 如下图正方体三个侧面分别画有不同图 案，它的展开图是（ ）
.
36
（四）畅所欲言：
2、你能找到这些展开图的特点和规 律吗？
.
6
1
Байду номын сангаас
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为
什么？
.
7
我们的探索
“一四一”
型
.
8
一三二”型
“三三” 型
“二二二”型
.
9
我们的探索
“一四一”
型
.
10
.
11
.
12
.
13
.
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
.
37
一 、类型归纳
“一四一”型
“三三”型
“二二二” 型
“二三一”型
.
38
课后作业
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．教科书87页6题、88页 11题
×
.
26
6
“一四一”
.
27
2 .下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
祝 前你 似程 锦
.
28
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
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29
每个小组先将4类平面展开图还原 成正方体，在每个正方体的三组相对 的面上分别做标记，然后展开观察每 一个正方体的三组相对的面在平面展 开图中的位置，看是否有规律。
正方体展开图
长春市164中学
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1
（一）创设情境 引入新课
片段
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2
（二）师生合作，探究新知
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3
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能 展成哪几种平面图形？与同伴进行交流.
友情提示： 1、沿着棱剪
注意：是不是 有重复的啊！
2、展开后是一 个完整图形
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4
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
.
5
• 问题：1、如果所给的纸张大小有限，你能 很快想到用哪一种展开图做正方 体合适呢？
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30
相对面规律
同
异
层
层
隔
隔
一
一
个
行
.
31
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图
案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ）
A BA
AB
CB
C
C
D
.
32
2.在A、B、C内分别填上适当的数
使它们折成正方体后，相对的面上
的数互为相反数 （ B）
0
A 2 -1 —B2
0 C1
A —2，0，1
14
.
15
.
16
.
17
.
18
.
19
一 在
一四一
同
层
可
任 一三二
意
“三个二”成阶梯
二个三“日”相连
“凹”“田”不能
.
20
（三）知识再现
1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1
“一三二”
2
2个“三”日字
连
.
23
3
整体没有“田”
×
.
24
4
3个“二”成阶
梯
.
25
5
凹字不能有