课堂实录
10.1统计调查（3）
（新授课）
【情境导入】
师：请同学们把课前调查好的分析结果拿出来，相互交流一下，看看自己的结果与他人的结果相同不相同。
生：（交流，比较）不相同。
师：（微笑）请大家思考:为什么会产生不同的结果？大家相互之间讨论讨论。
生：（小组讨论）因为调查的对象不同，有单独调查七年级的学生；有单独调查八年级的学生；有单独调查九年级的学生。
生：因为七、八、九年级学生的身高分布不均，单独调查某个年级的学生身高有偏差，所以没有能反映全校学生平均身高的调查结果。
……
【探索新知】
师：大家总结得很好。那么同学们说说有没有办法使调查结果比较贴近真实情况？
生：（思考）可以将三个小组的调查数据综合处理。
师：动手试试看，然后在小组内交流。
【评析】教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现数学问题；②学生对于分层的初步认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法。生：（操作，讨论）经过这样处理数据，发现结果比较能真实地反映实际情况。
师：为什么说现在的结果较贴近真实情况？他与简单随机抽查有何不同？
生：因为对全校学生的平均身高进行调查，七、八、九年级各个年级的学生身高有明显的差别。只有对各个年级的学生分别独立进行简单随机抽样，使每个年级都能抽取一定的人数来代表所在的年级的平均身高。
师：很好，说得很对。在数学上，我们把这种抽样调查称为分层抽样。即将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后再在类型或层中随机抽取样本单位。（在黑板上板书概念）师：其优点为：通过划类分层，容易抽出具有代表性的调查样本。
（生在课本上划出概念，并补充优点。）
师：在什么情况下分层？分层的根据是什么？
生：（思考）
师：（补充，板书）分层抽样适用于总体量大，个体差异程度较大的情况。其根据是按其差异程度或某一特征分类分层。
【检查预习作业】
师：第1题答案是什么？
生：（齐答）随机抽样；分层抽样
师：第2题呢？
生：因为1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福，从而《文学文摘》杂志判断失误。
师：（点评）第2题要注意当时的社会情况，及各个层次的不同人群。
【巩固新知】
师：在我们课前调查的问题中，假如全校学生人数为七年级200人，八年级400人，九年级600人，我们又该怎样分层抽样呢？
生：（一生未经过慎重思考，随口说）还是分层
师：我们现在就是学的分层，能否具体说说怎么分层抽样？
生：（急忙举手）哦，我想起来了，可以按人数比进行分层抽样，也就是说我们可以按1：2：3的比例进行，具体讲如果要调查120人，那么就可以在七年级随机抽取20人，在八年级随机抽取40人，在九年级随机抽取60人，这样就能达到效果。
师：（环顾教室）你们认为他说得有道理吗？
生：（静静地思考后，齐答到）对！
师：我们可以这么说，每一层都按相同的比例抽取，使得总体中个个都有相等的机会被抽取。生：（全班学生点头称是。）
【合作探究】
师：理解了吧？
生：理解了。！
师：既然大家都已理解，那我们一起来探讨这样一个问题（师边说边在黑板上出示问题）一生读题
（生审题，思考）
师：谁来回答？
生：（举手）第1小问的答案是：不能。因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本．
师：对，那么第2小问呢？
生：（举手）答案是：可以分层抽样。由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果．师：刚才两位同学说得都很好，请大家再理会一下。
师：请阅读课本P157～158的内容，思考、讨论、交流分层抽样的基本步骤和方法。
生阅读、思考、讨论、交流
【评析】教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果。
师：谁来说说分层抽样的基本步骤和方法。
生：基本步骤是：（1）收集数据
（2）处理数据
（3）分析数据，作出解答
嗯……
方法是是……（生似说不出）
师：你请坐，谁来补充？
生：分层抽样的方法是将总体分成几层，分层进行抽取，各层抽样时采用简单随机抽样。师：有没有还要说的？
生：没有了。
师：好，你请坐。其他同学再想想，有没有不完善的地方？
全体学生思考片刻后，齐摇头说，没有。
师：大家想一想，我们这节课主要学习的是什么调查？
生：分层抽样调查
师：那我们在收集数据前应首先做什么？
生：哦，应先分层抽样
师：因此我们的步骤应归纳为：（板书）
（1）样本抽样
（2）收集数据
（3）处理数据
（4）分析数据，作出解答
师：本节课学了哪些知识和方法？你认为抽样调查的关键环节是什么？
（生思考交流片刻）
生：会抽样调查解决平均身高及观众对某类节目喜爱的情况等问题；
生：总体量大、个体差异程度较大时要分层抽样调查；
生：分层抽样的步骤是：
（1）样本抽样
（2）收集数据
（3）数据处理
（4）分析数据，作出解答
生：分层抽样的方法为：将总体分成几层，分层进行抽取，各层抽样时采用简单随机抽样。师：大家都掌握的很好。下面就来考考你（多媒体播放）
1．若整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽的样本容量为500的样本，则各个年龄段分别抽取多少人合适？
2．根据表10-39(课本P157)请你计算各个年龄段中最喜爱新闻、体育、戏曲类节目的百分比，画出折线图，分析随年龄变化，观众喜爱节目的变化情况。
3．问题3(课本P155)中，除了根据年龄段分不同的人群，还可以按其他特征分吗？（生思考、解答，然后交到前面讲台上，同时教师在行间巡视，学生有困难的给予提示）【评析】当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时
间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在。教师在下节课讲评时要抓住学生的
易错点和模糊点讲解。
师：已做好的同学可思考“课后提升”。
师：（待学生全部做好上交后宣布）下课。
